Estadística Bivariada Katherine Carrasco Cayuela Estadística Instituto IACC Diciembre, 2017
Desarrollo 1. Se obtuvo la siguiente información acerca del número de años de estudio y la edad, de un grupo de trabajadores de una nueva empresa en el norte de Chile:
a) Complete la tabla bivariada (subtotales, totales). b) ¿Cuál es el promedio de edad de los que estudian 14 años? c) ¿Cuál es la cantidad de años de estudios promedio para quienes tienen a lo más 26 años? d) ¿Qué grupo de trabajadores presenta la edad más homogénea: los que tienen 12 años de estudio o 15 años de estudio? Años de estudio Edad
12
13
14
18-22
3
1
2
1
7
22-26
4
0
1
2
7
26-30
1
0
2
2
5
totales
8
1
5
5
19
fi (14años)
X Edad
15 totales
mc
mc*fi
18-22
2
20
40
22-26
1
24
24
26-30
2
28
56 120
Años de estudio Edad
12
13
14
15 totales
18-22
3
1
2
1
7
22-26
4
0
1
2
7
totales
7
1
3
3
14
Y Años de estudio
mc
edad
fi
12
7
84
13
1
13
14
3
42
15
3
45
14
184
12 mc*fi
mc^2
mc^2*fi
20 18-22
3
60
400
1200
24 22-26
4
96
576
2304
28 26-30
1
28
784
784
8
184
totales promedio varianza desviacion
mc
Valor *fi
edad
4288
23,00 7 2,64575131
15 mc*fi
cv
0,11503267
mc^2
mc^2*fi
20 18-22
1
20
400
400
24 22-26
2
48
576
1152
28 26-33
2
56
784
1568
5
124
totales promedio
24,8
varianza
8,96
desviacion
2,99
11,5
3120
cv
0,12069863
12,1
b) Promedio 24 Hay una edad promedio de 24 años aprox.
c) Promedio 13,14 Los años de estudio promedio entre las edades de 18 a 26 años es de 13 años aprox.
c) El grupo de trabajadores que presenta la edad más homogénea son los que tienen 12 años de estudio 2. En esa misma empresa del norte, a los trabajadores se les realizó una prueba para poder determinar el orden jerárquico y así obtener un mejor sueldo, los datos son:
a) Calcule e interprete la covarianza. b) Calcule e interprete el coeficiente de correlación.
mc
puntaje obtenido
numero de preguntas
1,0-3,0
3,0-5,0
5,0-7,0
18-22
20
3
12
16
22-26
24
20
9
13
26-30
28
18
4
5
72
1,0-3,0
3,0-5,0
5,0-7,0
10,6666667 1,0-3,0 3,0-5,0 5,0-7,0
20 57,5555556 -10,6666667 17,8888889 10,8888889 -14,6666667 22,2222222 15,2222222 21,5555556
a) Este resultado nos dice que no hay una relación directa entre las variables. b) -2.1322194 la relación entre las variables es negativa por lo tanto mientras uno aumenta, el otro disminuye
3. Continuando con la empresa del norte, el departamento de bienestar está realizando estudios médicos, por lo que consideró a 9 trabajadores, preguntándoles su estatura (cm) y peso (kg):
El jefe de RR. HH. plantea que, a mayor altura, menor es el peso de los trabajadores, ¿Ud. está de acuerdo? Justifique su respuesta.
altura
peso
x
y
x*y
161
50
8050
154
60
9240
187
76
14212
158
62
9796
171
66
11286
169
60
10140
166
54
8964
176
84
14784
163
68
11084 97556
promedio x
167,222222
promedio y
64,4444444
covarianza
63,0123457
Varianza x
89,28
Desviación X
9,4490185
Desviación y
Si existe una relación positiva entre las variables 0.66901
9,96784955
Bibliografía IACC (2017) Estadística Bivariada. Estadística Descriptiva. Semana 5