Inferensi Fuzzy • Infe Infere rensi nsi fuzzy fuzzy adala adalah h for formul mulasi asi pros proses es pemet pemetaan aan masukan yang diberikan ke bagian keluaran . • Metoda inferensi fuzz : – Tsukamoto – – Sugeno
5 Langkah Inferensi • Terd Terdap apat at lima lima langk langkah ah pada pada siste sistem m infer inferen ensi si fuzzy fuzzy menggunakan metoda Mamdani, Mamdani, yaitu : – Langkah 1 : Fuzzifikasi masukan m asukan – Langkah 3 : Aplikasi metoda m etoda implikasi – Lan kah 4 : Kom osisi seluruh aturan – Langkah 5 : Defuzzifikasi
Produk: Mesin Cuci Fuzzy Logic produk konsumer pertama yang menggunakan sistem fuzzy. Mesin cuci Electric Industrial Company di Jepang sekitar tahun 1990. • inferensi fuzzy untuk mengatur putaran mesin secara otomatis berdasarkan enis kotoran dan ban akn a kotoran yang terdapat pada pakaian.
Mesin Cuci Fuzzy Logic • Sistem fuzzy ini menggunakan sistem , dimana masukkannya adalah ukuran kekotoran adalah putaran mesin yang tepat.
Measurement of dirtiness Type of dirt
Fuzzy system
Correct C cle
Mesin Cuci Fuzzy Logic • Besaran masukan pada sistem fuzzy diperoleh dari sensor. •
guna an un u meng r m ca aya me a u air dan kemudian mengukur seberapa banyak cahaya tersebut da at diterima di sisi an lain. Semakin kotor airnya, semakin sedikit cahaya yang dapat melintas.
Mesin Cuci Fuzzy Logic • Sensor optik juga digunakan untuk menentukan apakah berlumpur atau berminyak. Kotoran cahaya dapat bergerak ke sisi yang lain dengan cepat, berarti jenis kotorannya adalah lumpur. Jika cahaya , minyak. • Dan ika kece atan er erakan caha a berada di tengah-tengahnya, berarti kotorannya merupakan campuran lumpur dengan minyak.
Case: Mesin Cuci Fuzzy Logic • Berdasarkan hasil percobaan, diperoleh bahwa yang dapat terbaca sensor paling kecil hingga 100 lumen. dalam air yang terukur oleh sensor paling cepat 600 cm/detik, . informasi sensor tersebut, diperoleh paling tinggi 70 putaran/menit dan paling rendah 20 putaran/menit.
Rules: Mesin Cuci Fuzzy Logic [R1] IF intensitas cahaya KECIL dan perjalanan cahaya CEPAT [R2] IF intensitas cahaya KECIL dan perjalanan cahaya LAMBAT THEN putaran mesin TINGGI [R3] IF intensitas cahaya BESAR dan perjalanan cahaya CEPAT THEN putaran mesin RENDAH R4 IF intensitas caha a BESAR dan er alanan caha a LAMBAT THEN putaran mesin RENDAH
Case: Mesin Cuci Fuzzy Logic • Tentukan kecepatan putaran mesin yang harus dicapai jika intensitas cahaya yang terbaca sebesar terukur 300 cm/detik. • Selesaikan masalah ini menggunakan sistem inferensi fuzzy
Langkah 1 : Fuzzifikasi • Ada 3 variabel fuzzy yang dimodelkan, yaitu : – –
, terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu , terdiri dari 2 himpunan fuzzy, yaitu LAMBAT dan CEPAT
–
, dan TINGGI
,
Fuzzifikasi Intensitas Cahaya u[x]
KECIL
BESAR
1 0,75
1, x ≤ 100 ⎧ ⎪ 500 − x μ KECIL[ x ] = ⎨ ,100 ≤ x ≤ 500 − 0, x ≥ 500 ⎩
0,25
0, x ≤ 100 x − 100 μ BESAR[ x] = ⎨ ,100 ≤ x ≤ 500 500 100 − ⎪ 1, x ≥ 500 ⎩
⎧
0 100
400
500
Intensitas Cahaya (lumen)
μ KECIL[ 400] =
− = 0,25 500 − 100
BESAR[400] =
400 − 100
−
= 0,75
Fuzzifikasi Perjalanan Cahaya 1, y ≤ 100 ⎧ ⎪ 600 − y μ LAMBAT [ y ] = ⎨ ,100 ≤ y ≤ 600 − 0, y ≥ 600 ⎩ 0, y ≤ 100 y − 100 μ CEPAT [ y ] = ⎨ ,100 ≤ y ≤ 600 600 100 − ⎪ 1, y ≥ 600 ⎩
⎧
μ LAMBAT [300] =
CEPAT [300] =
− = 0,6 600 − 100 300 − 100
−
= 0,4
Fuzzifikasi Putaran Mesin
1
1, z ≤ 20 ⎧ ⎪ 70 − z μ RENDAH [ z ] = ⎨ ,20 ≤ z ≤ 70 − 0, z ≥ 70 ⎩
0
0, z ≤ 20 z − 20 μ TINGGI [ z ] = ⎨ ,20 ≤ z ≤ 70 70 20 − ⎪ 1, z ≥ 70 ⎩
u[z]
RENDAH
TINGGI
⎧
20
70
Putaran Mesin (putaran/menit)
Lan kah 2 : O erasi Fuzz •
Jika bagian ‘sebab’ (antecedent ) pada aturan if-then fuzzy lebih dari satu buah, maka dilakukan operasi logika fuzzy untuk mendapatkan kesimpulan dari bagian ‘sebab’ tersebut. u[x]
KECIL
u[y]
1
CEPAT
1
Aplikas i o per asi AND (min )
0,4 0,25
0,25 as operas fuzzy
[R1] intensitas cahaya KECIL DAN perjalanan cahaya CEPAT
Intensitas = 400
Perjalanan = 300
Langkah 3 : Proses Implikasi • Bagian ‘akibat’ (consequent ) adalah set fuzzy yang digambarkan menggunakan fungsi keanggotaan. •
urva a a n en u em a res ape sesua dengan nilai yang diberikan dari bagian ‘sebab’ (antecedent ) menggunakan proses implikasi.
• Metoda implikasi : – Metoda
•
e uaran se uzzy
– Metoda
•
(minimum) : (product) :
po ong
Implikasi Aturan [R1] u[x]
KECIL
u[y]
1
CEPAT
1
u[z]
TINGGI
1
, 0
0
[R1] JIKA intensitas cahaya KECIL DAN perjalanan cahaya CEPAT MAKA putaran mesin TINGGI
Intensitas = 400
α − pre
1
,
0,25 0
u[z]
Perjalanan = 300
at 1 =
∩
= min( KECIL [400], CEPAT [300]) = min(0,25;0,4) = 0,25
Hasil Implikasi (Metoda MIN)
Implikasi Aturan [R2] u[x]
KECIL
1
u[y]
u[z]
LAMBAT
1
1
u[z] TINGGI
1
0,6 , 0,25 0
0
0
[R2] JIKA intensitas cahaya KECIL DAN perjalanan cahaya LAMBAT MAKA putaran mesin TINGGI
Intensitas = 400
α − pre
Perjalanan = 300
at 2 =
∩
= min( KECIL [400], LAMBAT [300]) = min(0,25;0,6) = 0,25
Hasil Implikasi (Metoda MIN)
Implikasi Aturan [R3]
α − pre
at 3 =
∩
= min( BESAR [400], CEPAT [300]) = min(0,75;0,4) = 0,4
Implikasi Aturan [R4]
α − pre
at 4 =
∩
= min( BESAR [ 400], LAMBAT [300]) = min(0,75;0,6) = 0,6
Lan kah 4 : Kom osisi Aturan • A abila sistem terdiri dari bebera a aturan maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. • inferensi sistem fuzzy, yaitu : – Metoda
(Maximum)
• daerah fuzzy – Metoda
(Sum)
• Melakukan bounded-sum semua keluaran daerah fuzzy – Metoda
(Probor)
• Melakukan product terhadap semua keluaran daerah fuzzy
Komposisi aturan menggunakan metoda MAX (Maximum)
Kom osisi Aturan •
Daerah hasil komposisi dibagi menjadi 3 bagian : A1, A2 dan A3. Nilai a1 dan a2 diperoleh : – (70-a1)/(70-20) = 0,60 a1 = 40 – (70-a2)/(70-20) = 0,25 a2 = 57,5
u[z] 1
Fungsi keanggotaan hasil komposisi : 0,6
0,6; z ≤ 40 70 − z μ [ z ] = ⎨ ;40 ≤ z ≤ 57,5 ⎪ 70 − 20 0,25; z ≥ 57,5
⎧
0,25 0 a1
a2
Lan kah 5 : Defuzzifikasi • Pada proses defuzzifikasi, set fuzzy hasil komposisi dikeluarkan menjadi sebuah bilangan.
Metoda defuzzifikasi : centroid, bisector, , largest of maximum, smallest of maximum.
Centroid (Composite Moment) • •
Solusi diperoleh dengan cara mengambil titik pusat daerah (z) fuzzy. Untuk semesta kontinyu :
z =
=
z
∫ μ ( z)dz z
•
Untuk semesta diskrit :
n j
z =
j =1 n j =1
j
momen _ kurva luas _ kurva
Solusi Kasus : Proses Produksi , 40
∫
M 1 = (0,6) zdz = 0,3z 2
40 0
= 480
0 57 , 5
M 2 =
∫
40
(70 − z ) 50
57 , 5
zdz =
∫
(1,4 z − 0,02 z 2 ) dz = 0,7 z 2 − 0,00672 z 3
40
70
M 3 =
∫ (0,25) zdz = 0,125z
2 70 57 , 5
= 199,22
57 , 5
uas se ap aera
,
an
A1 = 40 * 0,6 = 24 = , , , – , A3 = (70-57,5) * 0,25 = 3,125
:
, –
= ,
57 , 5 40
= 353,65
Solusi Kasus : Proses Produksi • Titik pusat diperoleh : z =
_ total _ luas
=
,
,
24 + 7,4375 + 3,125
= 29,88
• Jadi, kecepatan mesin yang harus dicapai sebesar 30 utaran/menit
Diagram Inferensi Fuzzy
Tugas: Sistem Inferensi Fuzzy • Terdapat suatu perusahaan makanan kaleng. Berdasarkan data terakhir, permintaan terbesar , permintaan terkecil 1000 kemasan/hari. Persediaan barang di gudang terbanyak hingga 600 kemasan/hari dan paling sedikit hingga 100 kemasan/hari. Hingga saat ini, perusahaan baru mam u mem roduksi maksimum 7000 kemasan/hari, serta demi efisiensi diharapkan memproduksi minimum 2000 kemasan/hari.
