KENNEDY BALMER
RAZ MATEMÁTICO I TEMA
CUATRO OPERACIONES
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06. El 06. El agua contenida en un pozo se agota en 3 horas. En cada hora baja el nivel del agua la mitad más un metro. ¿Qué espesor tenía la capa de agua? a) 10 b) 14 c) 18 d) 22 e) 30 07. 07. Cuando Briset se encontró con Miguel este le duplico el dinero que ella tenía, luego ella gasto 50 soles más la tercera parte de lo que le quedaba de dinero en comprar un par de zapatos. Después compro un vestido con 20soles más 3/8 de lo que le quedaba de dinero, y por ultimo gasto 2/5 de lo que le quedaba más 15 soles en comida, llegando a su casa con 10 soles, después de pagar 5 soles en el pasaje. ¿Cuánto tenia al inicio? a) S/.72 b) S/.96 c) S/.84 d) S/.92 e) S/.100 08. Tres jugadores A, B y C conv ienen en que el que pierde la primera partida, segunda partida y tercera partida duplicara, triplicara y cuadriplicara respectivamente el dinero de los otros dos. Si después de jugar las tres partidas, en las cuales perdió una cada uno en orden alfabético, quedaron con 960 soles cada uno. ¿Cuánto tenia A antes de empezar los juegos? a) 1440 b) 1200 c) 1480 d) 1280 e) faltan datos 09. Están jugando a los naipes Angie, Briset, Julio y Miguel y cada uno de ellos gana una partida en orden inverso al que han sido nombrados. La regla del juego es la siguiente: Al que gane en primer lugar, cada uno de los demás le dará 40 soles, al que gane en segundo lugar, cada uno de los demás le dará 30 soles, al que gane en el tercer juego, cada uno de los que pierdan le dará 20 soles, al que gane el último juego solo se le dará 10 soles por cada uno de los que pierdan. Luego de jugarse el cuarto juego y cumplirse con la regla del juego, cada uno tiene 60 soles, diga cuál es la diferencia entre lo que tenían inicialmente Angie y Miguel. a) 120 b) 80 c) 40 d) 100 e) 20 10. Se 10. Se tiene dos toneles de vino. Del primer tonel se echa al segundo tantos litros de vino como litros habían en el segundo tonel; luego del segundo tonel se echa al primero tatos litros como habían quedado en este después de la primera operación. Por último, del primero se echan al segundo tantos litros como litros habían en el segundo tonel después de segunda operación Si al final los dos toneles tienen 72litros cada uno, ¿Cuantos litros tenia cada uno al principio? a) 120 y 80 b) 99 y 45 c) 85 y 35 d) 150 y 90 e) No puedo
METODO DEL CANGREJO (Método (Método Inverso) Es un método utilizado en problemas donde interviene una variable a la cual se realiza una serie de operaciones directas hasta llegar a un resultado final. Se denomina “método inverso”, porque a partir del dato final se realizan las operaciones inversas hasta llegar al valor inicial.. PROBLEMAS PROPUESTOS 01. Juan 01. Juan después de gastar 400 soles gasto la mitad de lo que le quedaba, luego volvió a gastar 50 soles y luego la mitad de lo que le quedaba y por ultimo gasto 75 soles, sobrándole lo que al final gasto. ¿Cuánto tenia inicialmente? a) 1100 b) 1200 c) 1050 d) 900 e) 860 02. Margarita ingresa a un casino y en el primer juego pierde un tercio de su dinero, en el segundo juego pierde la cuarta parte de lo que le queda y en el tercer juego vuelve a perder la tercera parte de lo que le queda y finalmente en un cuarto juego pierde 150 soles, retirándose con 50 soles. ¿Cuál fue la cantidad de dinero con la que ingreso? a) S/.600 b) S/.522 c) S/.480 d) S/.420 e) S/.360 03.Un 03.Un pozo se desagua de la siguiente manera: la primera hora 2/3 de su capacidad, la segunda hora 1/7 de lo que le queda de agua, en la tercera hora la mitad de lo que le queda, quedando al final 60 litros. ¿Cuál es la capacidad inicial del pozo? a) 469L b) 490L c) 523L d) 518L e) 420L 04. En un pueblo existe un santo que puede duplicar el dinero que uno tiene, por cada milagro cobra 80 soles para poder mantenerse. Enterado de este caso Miguel coge todo sus ahorros y va con el fin de aumentar su dinero, pero cuál sería su ingrata sorpresa que luego de 3 milagros comprueba que se quedó sin dinero. ¿A cuánto ascendían los ahorros de Miguel? a) 140 b) 70 c) 120 d) 80 e) 75 05. Angie ingresa a un casino c on cierta cantidad de dinero, en el primer juego gana la séptima parte de que tiene más 20 soles, en el segundo juego pierde la quinta parte de lo que le queda más 30 soles y por ultimo pierde la mitad de que le queda más 15 soles, retirándose con 10 soles. ¿Cuánto perdió en total? a) S/.80 b) S/.90 c) S/.110 d) S/.70 e) S/.140
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RAZ. MATEMÁTICO I 07. Luisa va al mercado y compra melones cada uno a 2 soles y sandias a 5 soles cada uno si en total a comprado 30 frutas y a gastado 108 soles. ¿Cuántas sandias compro? a) 20 b) 14 c) 16 d) 18 e) 10
METODO DE FALSA SUPOSICION (Regla del Rombo) Se aplica cuando en un problema participan un número de elementos divididos en dos grupos cuyos valores unitarios (o características) se conocen y además nos proporcionan el valor total, que es la resultante de sumar todos los valores unitarios.
08. Se han comprado 20 litros de leche los cuales pesaron 20,36 kg. Si se sabe que un litro de leche pura pesa 1,02 kg y un litro de agua pesa 1 kg. ¿Cuántos litros de agua contiene esta leche comprada? a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) 1 PROBLEMAS PROPUESTOS 01. Cada día que Miguel dio su lección el profesor le entrego 5 vales y cada día que o dio lección regreso 3 vales. Al finalizar 18 días de clases Miguel a recibido 34 vales. ¿Cuántos días dio sus lecciones? a) 11 b) 18 c) 6 d) 7 e) 12
09. Miguelinho ha recolectado 25 animales entre arañas y cucarachas, y a contado 172 patas. ¿Cuántas arañas tiene Miguelinho? a) 11 b) 14 c) 16 d) 18 e) 10 10. En una evaluación por la respuesta correcta se recibe un punto y por la incorrecta se resta un cuarto de punto. Si la prueba trae 100 preguntas y se ha obtenido 50 puntos. ¿Cuántas se equivocó? a) 30 b) 20 c) 15 d) 25 e) 40
02. En un corral se han contado 30 cabezas entre conejos y gallinas y se han contado 92 patas. ¿Cuántas gallinas hay en el corral? a) 20 b) 14 c) 16 d) 18 e) 10
11. Si trabaja los lunes inclusive un peón economiza 40 soles semanales; en cambio, la semana que no trabaja el día lunes, tiene que retirar 20 soles de sus ahorros. Si durante 10 semanas logra economizar 220 soles. ¿Cuántos lunes dejo de trabajar en estas 10 semanas? a) 5 b) 8 c) 1 d) 3 e) 7
03. Julio cuenta el dinero que tiene y observa que hay 30 monedas de 2 soles y 5 soles lo que hace 111 soles. ¿Cuántas monedas de 2 soles tiene? a) 13 b) 18 c) 15 d) 6 e) 18 04. Si Carlos gana un juego recibe 15 soles pero si pierde un juego pierde 10 soles, si después de 20 juegos recibe 75 soles. ¿Cuántos juegos gano? a) 9 b) 11 c) 8 d) 12 e) 16
12. Se han comprado 30 litros de leche los cuales pesaron 30,54 kg. Si se sabe que un litro de leche pura pesa 1,02 kg y un litro de agua pesa 1 kg. ¿Cuántos litros de agua contiene esta leche comprada? a) 2 b) 4 c) 6 d) 3 e) 1 13. Se han comprado 30 libros unos a 20 soles y otros a 15 soles si en total se a gastado 515 soles. ¿Cuántos libros de 20 soles se compró? a) 20 b) 13 c) 17 d) 28 e) 11
05. ¿Cuántas monedas de 2 soles debo entregar para pagar una deuda de 29 soles si tengo 10 monedas de 5 soles y de 2 s oles? a) 9 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8 06. En una granja se observa 23 animales y 50 patas, entre vacas y aves. ¿Cuántas son vacas? a) 11 b) 18 c) 6 d) 7 e) 12
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RAZ. MATEMÁTICO I
METODO DE LAS DIFERENCIAS(Método del rectángulo) Es un método que se aplica a problemas donde participan dos cantidades excluyentes, una mayor que la otra, las que se comparan en dos oportunidades originando, generalmente, en un caso sobrante o ganancia y en el otro caso un faltante o pérdida.
06. Se hace una parrillada con el fin de ganar 480 soles, para lo cual se repartió 200 tarjetas, pero lamentablemente solo se consumieron 130 tarjetas, lo cual origino una pérdida de 150 soles. ¿Cuánto se invirtió en la parrillada? a) 1210 b) 1320 c) 1020 d) 1522 e) 720 07. Angie es comerci ante y desea com prarse un vestido, si vende cada polo a S/.8 se compraría el vestido y le sobraría S/.60, pero solo los pudo vender a S/6 cada uno sobrándole S/.20, luego de comprarse el vestido. ¿Cuánto pago por el vestido? a) 110 b) 100 c) 105 d) 95 e) N.A
PROBLEMAS PROPUESTOS 01. Un comerciante piensa de esta manera: “ si compro tres casacas me sobrarían 230 soles, pero si compro 5 casacas me sobraría 120 soles”. ¿Cuánto de dinero tiene el comerciante? a) 405 b) 395 c) 400 d) 390 e) 385 02. Miguel dice: “En mi salón de clases si los alumnos nos sentamos de 2 por carpeta quedan 8 alumnos de pie, pero si nos sentamos de 3 por carpeta quedan 12 lugares libres”. ¿Cuántos alumnos hay en el salón de Miguel? a) 40 b) 42 c) 48 d) 46 e) 44
08. Si Briset compra 8 pañuelos le sobra 6 soles, pero si compra 10 le faltaría lo mismo que le sobra. ¿Cuántos pañuelos de 3 soles podría comprar con el dinero que tiene? a) 18 b) 13 c) 22 d) 16 e) N.A 09. Un alumno debe hacer cierta cantidad de ejercicios de Razonamiento Matemático, si cada día hace 5 le quedaría por hacer 15 problemas, pero si cada día hace 7 le quedarían 1 problema. ¿Cuántos problemas le han dejado de tarea? a) 56 b) 44 c) 38 d) 50 e) 48
03. Si Margarita compra 20 chocolates le sobra 7 soles, pero si compra 20 chocolates más, todos del mismo precio, le faltarían 3 soles. ¿Cuántos soles tiene? a) 7 b) 5 c) 17 d) 12 e) N.A 04. Un fumador compr a una cajetilla de cigarrillos y le sobra 1 sol con 50 céntimos, pero si comprara 2 docenas de cigarrillos le sobraría 50 céntimos. Si la cajetilla trae 20 cigarrillos, ¿Cuántos soles tiene? a) 6,50 b) 7,25 c) 7,50 d) 6,25 e) 5,75
10. Cierto número de amigos van al cine y reúnen su dinero, si compran entradas para 6 de ellos les sobra 15 soles pero si compran 9 entradas les faltaría 15 soles. ¿Cuánto de dinero han reunido ellos? a) 80 b) 75 c) 70 d) 65 e) 60 11. Si un comerciante compra 12 libros le sobran 21 soles pero si compra 15 libros del mismo precio le faltaría lo mismo que lo que le sobra. ¿Cuánto de dinero tiene el comerciante? a) 150 b) 164 c) 189 d) 192 e) 230 12. Si se rifa un TV se venden los boletos en 5 soles se ganaría 350 soles, pero si se venden los boletos en 3 soles se perdería 250 soles. ¿Cuál es el v alor del TV? a) 1160 b) 1540 c) 1150 d) 1200 e) 1800
05. En una calle hay muchas palomas, algunas de ellas se posan en unos postes, si se posaran 3 palomas en cada poste, sobrarían 5 postes, pero si se posara una paloma en cada poste 9 palomas quedarían volando. ¿Cuál es la cantidad de postes, cual es la cantidad de palomas? Dar como respuesta la suma de ambas cantidades a) 21 b) 25 c) 28 d) 33 e) 35
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RAZ. MATEMÁTICO I
REGLA CONJUNTA Es un método que nos permite determinar la equivalencia de dos elementos. Procedimiento: 1. Colocar la serie de equivalencias formando columnas. 2. Procurar que en cada columna no se repitan los elementos; si se repiten cambiar el sentido de la equivalencia. 3. Multiplicar los elementos de cada columna. 4. Despejar la incógnita.
lapiceros equivale al precio de 5 cuadernos y 10 soles cuesta 1 cuaderno. ¿Cuál será el precio de 9 reglas? a) 20 b) 30 c) 35 d) 25 e) 15 07. En una ferretería 12 metros de alambre tienen el mismo precio que 10 metros de cable, 4 metros de cordón igual a 6 metros de mallas, 2 metros de cable equivale al precio de 1 metro de cordón y 4 metros de malla cuestan 40 soles. ¿Cuál será el precio de 4 metros de alambre?
PROBLEMAS PROPUESTOS 01. En un mercado por 3 kg de arroz, dan 5 kg de azúcar, de la misma manera por 8 kg de azúcar dan 4kg de frijoles; por 10 kg de frijoles dan 2kg de carne de res. ¿Cuántos kg de carne de res darán por 30kg de arroz? a) 7 b) 5 c) 6 d) 8 e) 4
a) 26 b) 28 c) 25 d) 22 e) 24 08. En un restaurante, 4 lomos equivalen a 10 cau-cau; 9 cau-cau equivalen a 3 bistecks del mismo modo que 8 bistecks valen lo mismo que 6 cebiches, por 160 soles nos dan 4 cebiches. ¿Cuántos platos de lomo dan por 150 soles?
02. En una feria agropecuaria por 3 patos dan 2 pollos; por 4 pollos dan 3 gallinas; por 12 gallinas dan 8 monos; si 5 monos cuestan 150 soles, ¿Cuánto tengo que pagar para adquirir 5 patos? a) 52 b) 55 c) 48 d) 44 e) 50
a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 e) N.A 09. En una feria con el precio de 3 piñas se puede comprar 2 papayas, el precio de 8 piñas es igual a 12 cocos, el precio de 10 cocos es igual a 8 melones, si un melón cuesta 2 soles. ¿A cuántos soles será igual 15 papayas?
03. En un casino por 20 soles dan 50 fichas para las maquinas, por 15 vales para la ruleta dan 30 fichas para maquinas, ¿Por 24 soles cuantos vales para ruleta darán? a) 30 b) 44 c) 8 d) 33 e) 35
a) 62 b) 54 c) 48 d) 66 e) 63
04. Un comerciante puede realizar las siguientes compras, 12 polos o 16 pares de medias por el mismo precio, 20 pañuelos o 30 pares de medias por el mismo precio, de la misma forma observa que 24 pañuelos cuestan lo mismo que 6 camisas, ¿Cuántas camisas costaran igual que 90 polos? a) 25 b) 22 c) 15 d) 20 e) 18
10. Sabiendo que 2 kg de frijoles cuestan lo mismo que 3kg de azúcar, que 4 lápices valen lo mismo que 5 kg de azúcar, que 3 cuadernos valen 30 soles y que 8 lápices cuestan lo mismo que 4 cuadernos. ¿Cuántos soles costaran 6 kg de frijoles? a) 63 b) 24 c) 36 d) 48 e) N:A
05. Al preguntarle a una vendedora del mercado por los precios, ella contesto: 21 gallinas cuestan lo mismo que 6 pavos, 28 patos cuestan lo mismo que 10 pavos, 9 conejos lo mismo que 24 patos. ¿Cuánto costaran 2 gallinas si un c onejo cuesta 15 soles? a) 8 b) 9 c) 10 d) 12 e) 13
11. Julio propone una partida de billar a Miguel de 50 carambolas y le da 5 carambolas de ventaja. En cambio Miguel le da a Diego en 60 de ventaja 10. ¿Cuántas de ventaja debe dar Julio a Diego en 100 carambolas? a) 10 b) 5 c) 25 d) 27 e) 30
06. En una librería 6 reglas tienen el mismo precio que 5 borradores, 12 lapiceros igual a 18 borradores, 10
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RAZ. MATEMÁTICO I 06. El dividendo de una cierta división es 71, si el cociente y el divisor son iguales y se tiene residuo máximo. ¿Cuál es el divisor? a) 7 b) 6 c) 8 d) 4 e) 9
ALGORITMO DE LA DIVISION División entera: es aquella división en la cual sus 4 elementos (dividendo, divisor, cociente y residuo) son números enteros. No se debe confundir la división entera con la división exacta ya que toda división exacta es entera pero no toda visión entera es exacta. Algo ri tmo de la divi si ón En toda división entera el dividendo es igual al divisor por el cociente más el residuo
07. La suma de dos números es 199 y al dividir el número mayor entre el menor da como cociente 8 y el residuo es máximo. ¿Cuál es el número mayor? a) 184 b) 189 c) 219 d) 291 e) 179 08. ¿Cuántos son los números naturales que divididos entre 400 arrojan un residuo que es el cuadrado del cociente respectivo? a) 19 b) 11 c) 17 d) 23 e) 27
PROBLEMAS PROPUESTOS 01. En una división, se conoce al divisor 12, el cociente 4 y el residuo que es m áximo. ¿Cuál será el dividendo? a) 74 b) 60 c) 66 d) 59 e) N.A
09. Hallar el mayor número tal que dividido entre 36 se obtenga un residuo que es el triple del cociente. a) 420 b) 438 c) 428 d) 429 e) 437
02. Se sabe que en una división inexacta el dividendo es 120, el cociente es 23, y el residuo es 5. ¿Cuál es el divisor? a) 8 b) 5 c) 11 d) 3 e) N.A
10. 242 y 14 son el dividendo y divisor de una división inexacta. Si se aumentan 28 unidades a divisor, ¿En cuánto tiene que aumentarse al dividendo para que no varié el cociente ni el resto? a) 466 b) 456 c) 486 d) 476 e) 496
03. Al dividir un número entre 4 se obtiene residuo máximo. ¿Cuál es el cociente si se sabe que al sumar el dividendo y el cociente se obtiene 48? a) 13 b) 10 c) 7 d) 9 e) N.A
11. En una división inexacta al resto le faltan 42 unidades para ser máximo y si le restamos 23, el resto sería mínimo. Hallar el dividendo si el cociente es lo 3/4 del resto.
04. Al dividir un número entre 3 se obtiene residuo mínimo, y al dividirlo entre 5 se obtiene residuo máximo. ¿Cuál es el dividendo, si el primero de los cocientes es mayor que el otro en 7? a) 44 b) 49 c) 45 d) 46 e) N.A
a) 1243 b) 1230 c) 1211 d) 1188 e) 1253 12. La suma de los cuatro términos de una división entera es 353. Si se multiplica el dividendo y el divisor por 7 y se vuelve a realizar la operación, la suma de los nuevos 4 términos es 2375. Hallar el dividendo original.
05. ¿Cuánto se debe sumar al dividendo de una división cuyo divisor y residuo son 15 y 6, para que el cociente aumente en 3 y el resto sea máximo? a) 52 b) 44 c) 48 d) 53 e) N.A
a) 315 b) 311 c) 376 d) 400 e) N.A
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RAZ. MATEMÁTICO I TEMA
PLANTEO DE ECUACIONES PROBLEMAS PROPUESTOS 01. Julio es asesor y gana el primer mes 7x soles, el segundo mes le duplicaron el sueldo, el tercer mes le pagan el triple del sueldo inicial, al cuarto mes lo despiden pagándole lo del primer mes. ¿Cuánto ganó en los 4 meses? A) (49)x B) (35)x C) (35)4x D) 7x+1 E) 14x 02. Si el recíproco, del inverso de un número disminuido en cinco; es disminuido en el opuesto aditivo del número disminuido en cinco, resulta 30. Halle el número. A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 E) 25 03. ¿Cuántos números cumplen lo siguiente: si al doble del número se le aumenta el número disminuido en 8, se obtiene el triple, del número disminuido en seis, más cuatro? A) Ninguno B) Uno C) Dos D) Tres E) Todos los reales
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08. De los gatitos que tenía Angela se le murieron todos menos los que se murieron. ¿Cuántos quedaron vivos? A) Absurdo B) Ninguno C) Todos D) La mitad E) Dos 09. Jerry razonaba: tenía S/. 50, primero compré una camiseta y luego una gorra que me costó S/.15. Si no hubiera comprado la gorra, tan sólo hubiera gastado 3/7 de lo que no hubiera gastado. ¿Cuánto gasté en total? A) S/. 20 B) S/. 30 C) S/. 35 D) S/. 25 E) S/. 45 10. El alcalde de un distrito ha observado con respecto a las mascotas de su distrito que por cada mono hay 3 gatos y por cada gato hay 4 perros. Si en total se han contado 768 extremidades de animales. ¿Cuántos monos hay? A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8
04. Un número excede al cuadrado más próximo en 30 unidades y es excedido por el siguiente cuadrado en 29 unidades. Indique la suma de l as cifras del número. A) 14 B) 16 C) 18 D) 20 E) 22
11. Un anciano deja una herencia de 2mn dólares a cierto número de parientes. Sin embargo “m” de estos renuncian a su parte y entonces, cada uno de los restantes se beneficia en “n” dólares más. ¿Cuántos son los parientes?
05. Se tienen 600 caramelos para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de niños. Si se retiran 5 niños, los restantes reciben 4 caramelos más. ¿Cuántos niños habían inicialmente? A) 20 B) 23 C) 25 D) 28 E) 30 06. Dame S/. 30 y tendré tanto como tu tengas, pero si te doy S/. 40, tu tendrás el triple de los que yo tengo. ¿Cuánto tienes? A) S/. 170 B) S/. 110 C) S/. 80 D) S/. 100 E) S/. 150 07. Si subo una escalera de 4 en 4 escalones, doy 4 pasos más que subiendo de 5 en 5 escalones. ¿Cuántos escalones tiene la escalera? A) 50 B) 60 C) 70 D) 80 E) 90
A) (m+n) B) 2m C) 2n D) m E) n 12. El cuadrado de la edad de Juan menos 3 es mayor que 165. En cambio el doble de su edad más 3 da un número menor que 30. ¿Cuántos años tiene Juan? A) 20 B) 13 C) 18 D) 11 E) 15 13. Si al número 8 se le agrega la raíz cuadrada de un número aumentado en dos, se obtiene 4, entonces el otro número es: A) 14 B) 14 C) 0 D) 16 E) No existe tal número
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RAZ. MATEMÁTICO I
Dos Cirios de igual altura se encienden simultáneamente, el primero se consume en 4 horas y el segundo en 3 horas. Si cada cirio se quemó en forma constante, cuántas horas después de haber encendido los cirios, la altura del primero es el doble de la del segundo?
20. Un ómnibus recauda S/.135 en uno de sus recorridos. En el paradero final bajan 36 personas en igual número entre adultos y universitarios; además al bajar 5 universitarios, subían 2 adultos y al bajar 6 adultos subían 5 universitarios. Halle el total de adultos que subieron en el paradero inicial. Si cada adulto paga S/.1,50 y cada universitario S/.1,00
A) 1 h B) 1,8 h C) 2 h D) 2,4 h E) 3 h
a) 7 b) 14 c) 30 d) 28 e) 42
15. Una fábrica contrata un obrero con la siguiente condición: por cada día que trabaje le pagaran S/.15 y por cada día que no trabaje le descontaran S/.20 si luego de 30 días, el obrero solo recibió S/,170. ¿Cuántos días trabajo?
21. se dispone de S/.100 para comprar 40 sellos de correo de S/.1; S/.4 y S/.12. ¿Cuántos sellos de S/.12 deberán comprarse? Si por lo menos se debe comprar un sello de cada clase
a) 8 b) 22 c) 23 d) 12 e) 24
a) 10 b) 6 c) 8 d) 3 e) 9
16. Con todos los alumnos de una aula se formó un cuadrado compacto con “n” alumnos por lado. Pero si quisieran formar dos triángulos equiláteros compactos con “n” alumnos por lado harán falta 9 alumnos. ¿Cuántos alumnos hay en el salón?
22. Se compraron cierta cantidad de maletines por S/.400. Si cada maletín hubiera costado S/.20 menos, se hubiera comprado 10 maletines más en la misma cantidad de dinero. ¿Cuántos maletines se compraron?
a) 81 b) 100 c) 121 d) 144 e) 64
a) 10 b) 5 c) 20 d) 25 e) 30
17. En una familia se cuentan varios niños y niñas. Alguien les pregunta ¿Cuántos niños son? Y la niña mayor contesta que tiene tantos hermanos como dos veces el número de hermanas; pero el niño mayor dice que sus hermanos exceden a sus hermanas en 1 ¿Cuántos niños son en total?
23. Un número es tantas veces más que otro, como el número de veces que contiene la inversa del primero a la inversa del segundo. ¿Cuál es la razón geométrica de los números? √ + √ −
a)
a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 11
b)
c) 2 d) 3 e) 1.5 24. En un salón de clases si los alumnos se sientan de 6 en 6 quedarían 2 carpetas vacías, en cambio sí se sientan de 4 en 4 se quedarían de pie 12 alumnos. ¿Cuántos alumnos son en total? a) 56 b) 60 c) 61 d) 62 e) 68
18. Se dispone de S/.999 para ser gastados en artículos de S/.37 y S/.21, ¿Cuántos artículos se adquirieron si el dinero alcanzo exactamente? a) 40 b) 42 c) 44 d) 43 e) 70
25. Con motivo del día del maestro, los alumnos de un salón deciden hacerle un regalo a éste. Manuel propuso dar cada uno S/.50 para el regalo, por lo que decidieron aportar cada uno S/.80, de esta manera aun sobro S/.100 después de comprar el regalo. ¿Cuál es el precio del regalo?
19. La cabeza de un pescado mide 20cm, la cola mide tanto como la cabeza más medio cuerpo y el cuerpo mide tanto como la cabeza y cola juntas. ¿Cuánto mide el pescado? a) 150cm b) 120 c) 160 d) 180 e) 130
a) S/.300
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b) 350
c) 320
d) 250
e) 280