Profesor Asociado
Curso va en diapositiva 1
Columna de mamposter ía: Elemento independiente ssometido ometido a compresi ó n. Anchura / espesor 3. Pilar :
Columna embebida en una pared y contenida en su espesor.
Pilastra: Construida integralmente con la pared, pero con un espesor mayor. Elemento pris m ático recto. prism Resiste primordialmente fuerzas perpendiculares al plano del muro. Contrafuerte : Pilastra de secci ó n variable Secci ó n mayor en la base.
a n m u l o C
r a l i P
r a l i P
Contrafuerte Pilastras
r a l i P
Columna de mamposter ía:
Requieren refuerzo verti cal vertical
El refuerzo va en perforaciones verticales
Hiladas alternadas
Refuerzo vertical Estribo s en el mort ero de las ju ntas
Hiladas alternadas
Hiladas alternadas
Refuerzo vertical Hiladas alternadas
Estribos
Hiladas alternadas
Hiladas alternadas Estribos en el mortero de las ju nt as
Hiladas alternadas
PU A
Aplastamiento
f´m A /
Intervalo de transición inelástica
r =
I A
h
U
P , n ó i s n e T
Pandeo elástico
Kh/r
PU
Compresi ón pura: Capacidad depende de la esbeltez del elemento: • h/r < 99: 2
⎡ ⎛ h′ ⎞ Pa = (0,25f m′ An + 0,65FS AS )⎢1 − ⎜ ⎟ ⎢⎣ ⎝ 140r ⎠
•
h/r
99:
⎤ ⎥ ⎥⎦
⎡ ⎛ 70r ⎞ 2 ⎤ Pa = (0,25f m′ An + 0,65FS AS )⎢1 − ⎜ ⎟ ⎥ ′ ⎢⎣ ⎝ h ⎠ ⎥⎦ •
f ´m, psi
•
h ´, in
•
r, in
•
FS: 0,4 f y < 166 MPa
Cortante :
Sin refuerzo:
Con refuerzo:
FV = f m′ < 345 kPa
AV =
Vs FS d
FV = 3 f m′ < 1 034 kPa •
FS: •
Grado 40 = 138 MPa
•
Grado 60 = 166 MPa
Refuerzo de cortante
Cargas de entrepiso o cubierta
Cargas de muro sobre aberturas
Amarre de muros
Suposiciones:
Carga vertical
Una o varias luces continuas
No transmite momentos a elementos verticales
Refuerzo longitudinal
Unidad de perforación vertical
Efecto de arco
No hay efecto de arco
45º Peso entrepiso o cubierta
Peso pared Peso propio
Distribución de cargas
Peso pared Peso pr opio
P
45º
60º
60º
Porción de la carga que le correspon de al dintel
Distribución de cargas
45º Dintel no partici pa de carga concentrada
Secciones planas permanecen planas Relaci ó n lineal tensi ó n -deformaci ó n Mamposter ía no resiste tracci ó n Mó dulo de elasticidad constante
b M
kd
C=½(f´m b kd) V
jd
T=A S f y
Kd/ 3
kd
C
d
Deformaciones
jd
Tensiones
T
k = 2 ρ n + ( ρ n )2 − ρ n k j = 1 − 3 n=
ES Em
=
A S bd
ρ
M = AS FS jd
Barras grado 60: FS = 0,5 f y Barras gr ado 40: FS = 0,4 f y
170 MPa 140 MPa
Puede dimensionarse la secci ó n de manera que no se requiera refuerzo a cortante, para simplificar el trabajo constructivo
f V =
FV =
f m′ 12
V bjd
≤ 0,35 MPa
Si no se cumple lo anterior, todo el cortante debe resistirse co n acero, no espaciado m ás de d/2. De todas maneras, en este caso la mamposter ía no puede exceder:
FV =
f m′ 4
≤ 1,1MPa
f ´m = 15 MPa Carga sobre la viga = 15 kN/m Peso propio, asumiendo una profundidad de 2 m = 3,8 kN/m Carga distribuida total = 19,8 kN/m
M=
19,8 kN
m 8
× 9 m2 2m
M = 200,5 kN m
V =
(
1 19,8 kN × 3 m m 2
V = 29,7 kN
) 3m
29,7 kN f V = 140 mm × d mm FV =
15 = 0,32 MPa ≤ 0,35 MPa 12 d≥
29 700 N 140 mm × 0,32 N
mm 2
d ≥ 663 mm < 2 000 mm ¡Bien!
d = 2 000 mm - 200 mm = 1 800 mm AS =
200 500 000 N mm 0,5 × 414 N 2 j 1 800 mm mm
Sup ó ngase j = 0,85
AS =
200 500 000 N mm 0,5 × 414 N 2 0,85 x 1 800 mm mm
AS =
200 500 000 N mm 0,5 × 414 N 2 0,85 x 1 800 mm mm
AS = 64,7 mm 2
Basta con 1 No. 3
