UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA DOCTORADO EN INGENIERÍA AMBIENTAL CURSO: QUÍMICA AQUÁTICA E HIDROLOGIA AMBIENTAL DRA. LIA RAMOS FERNANDEZ
HIDROLOGIA Y BALANCE HIDRICO
1.
Introducción
El ser humano requiere el agua para satisfacer sus demandas agrícolas, poblacionales, pecuarias, industriales, mineras, generación de energía, transporte, actividades recreativas, etc. (usos múltiples); y como consecuencia del incremento de la población mundial y del mejoramiento de sus condiciones de vida, se ha originado un aumento extraordinario en la demanda de agua lamentablemente, no siempre es posible satisfacer la demanda. Además, el agua también está relacionada a graves desastres naturales, como sequías e inundaciones, que causan grandes daños, pérdidas económicas y de vidas humanas La irregular distribución espacial y temporal de las aguas, ha obligado a construir obras de protección, drenaje y regulación, a fin de compensar la escasez y el exceso de las aguas. Para el desarrollo de estos proyectos, es necesario realizar el análisis hidrológico y con ello determinar caudales para el diseño, construcción y operación de todo tipo de obras de ingeniería hidráulica como presas, bocatomas, canales, alcantarillas, sifones, centrales hidroeléctricas, proyectos de irrigación y drenaje, proyectos de infraestructura vial y urbana como puentes, pontones, badenes, etc. 2. Hidrología
En 1966 la ONU comenzó el ‘Decenio Hidrológico Internacional’, período en el cual se incrementa la formación de especialistas en Hidrología. En 1976 se constituye el ‘Programa Hidrológico Internacional’, PHI, dependiente de UNESCO; y la Primera Conferencia Mundial del Agua se realizó en 1977, en Mar del Plata, Argentina. A partir de allí, comenzó a evaluarse el recurso hídrico a diferentes escalas espaciales y temporales. La ONU estima que para el año 2050 la población mundial podría alcanzar los 12 mil millones de personas; y si se requiere 1700 m3/año/cápita de agua dulce para satisfacer las necesidades de la población y de su ambiente, y que la escasez es definida cuando se dispone de menos de 1000 m3/año/cápita, se concluye que en 50 años casi la mitad de la población mundial estará viviendo en países con escasez de agua. Más aún, la falta de condiciones sanitarias adecuadas y el deterioro de la calidad del agua empeoran esta situación. Es, por todo lo anterior, la importancia que cada vez tiene la ciencia de la hidrología; y que la Federal Council for Science and Technology for Scientific Hydrology (1959) definió como la ciencia que se ocupa del estudio del agua, en la tierra, su ocurrencia, su circulación y distribución, sus propiedades físicas y químicas y su relación con el medio ambiente incluyendo los seres vivos. La Hidrología se encuentra interrelacionada con otras ciencias afines, como meteorología, hidráulica, mecánica de fluidos, geología, geomorfología, agronomía, silvicultura, ecología, oceanografía, estadística, etc. Sin embargo, los límites entre la hidrología y las demás ciencias son confusos, entremezclándose tópicos y metodologías. La hidrología trata de establecer leyes entre la causa y el fenómeno, es decir conociendo el fenómeno (precipitación, evaporación, escorrentía, etc.) trata de establecer las causas que las originan, para determinar las medidas necesarias para su control, además de establecer leyes entre causa y efecto lo que es difícil, ya que un fenómeno metereológico para presentarse necesita de la ocurrencia de varias causas. Es así, que se puede predecir caudales ó lluvias futuras, pero no se puede predecir cuando ocurrirán esos fenómenos y solo se puede dar ciertas probabilidades de ocurrencia.
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La UNESCO estima que en nuestro planeta el agua total alcanza a 1.386 millones de km³, de los cuales el 96,5%, es decir 1.338 millones de km³, se encuentran en océanos y mares. Del resto, alrededor de 2,5%, equivalente a 35 millones de km³, es agua dulce. Ver cuadro Nº 1. Tabla 1. Estimaciones de la Distribución del Agua en la Tierra Detalle Agua superf icial - Lagos de agua dulce - Lagos de agua salada - Ríos y corrientes
Km³ 178520 91000 85400 2120
% 0,0129 0,0066 0,0062 0,0002
16500
0,0012
Agua subt erránea - Agua subterránea (< 1 km) - Agua subterránea profunda
23400000
1,6883
Casquetes pola res y glaciares
24023500
1,7333
12900
0,0009
Agua Sub superficial - Humedad del suelo
Atmósfera Océanos Hielo no polar y nieve Pantanos Agua biológica TOTAL
1338000000
96,5379
340600
0,0246
11470
0,0008
1120 1385984610
0,0001 100,0000
Fuente: UNESCO (1978). Hidrología Aplicada, Ven Te Chow
A pesar de que el contenido de agua en los sistemas superficiales y atmosféricos es relativamente pequeño, inmensas cantidades de agua pasan anualmente a través de ellos. Sin embargo, su distribución no es uniforme sobre la Tierra. Así, el volumen de agua dulce disponible anualmente, tiene una fuerte dependencia de variables temporales y espaciales, como las estaciones del año, el tipo de año y la ubicación geográfica a través de la latitud y altitud. 3. Ciclo Hidrológ ico
El ciclo hidrológico es un término descriptivo aplicable a la circulación general del agua, se encuentra en un espacio llamado hidrósfera el cual se extiende desde unos quince kilómetros en la atmósfera hasta un kilómetro por debajo de la litósfera o corteza terrestre. Se define el ciclo hidrológico como “sucesión de etapas que atraviesa el agua al pasar de la atmósfera a la tierra y volver a la atmósfera a través de la evaporación desde el suelo, mar ó aguas continentales, condensación de nubes, precipitación, acumulación en el suelo ó masas de agua y reevaporación”. El agua, cambia de estado y es transportada en un sistema cerrado: la tierra y su atmósfera. Este movimiento permanente del ciclo hidrológico se debe a que: - El sol proporciona la energía para elevar el agua (evaporación) - La gravedad terrestre hace que el agua condensada descienda (precipitación y escorrentía) 2
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En la figura siguiente se muestra las interacciones y transferencias de masa (agua en diferentes estados) que ocurren entre la atmósfera, la superficie de la tierra y los océanos. Se da énfasis a los procesos sobre o dentro de la superficie terrestre sin dar detalles de los mecanismos de transporte de agua que operan en la at mósfera y los océanos. Estos detalles están más asociados a los campos de la meteorología y la oceanografía.
Figura 1. Ciclo Hidrológico. Fuente: Steam Corridor Restoration Manual. 1998
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INFILTRACIÓN
PRECIPITACIÓN
ESCORRENTIA
EVAPORACION Y TRANSPIRACION
El agua se almacena en océanos y lagos, en ríos y arroyos, y en el suelo. La evaporación, incluida la transpiración que realizan las plantas, transforma el agua en vapor de agua. La precipitación tiene lugar cuando el vapor de agua presente en la atmósfera se condensa y cae a la Tierra en forma de lluvia, nieve o granizo. El agua de escorrentía incluye la que fluye en ríos y arroyos, y bajo la superficie del terreno (agua subterránea). CONDENSACION
Figura 2. Procesos del Ciclo Hidrológico
La representación del ciclo del agua puede realizarse mediante esquemas de tipo físico en los cuales se tiene en cuenta una porción de terreno natural (cuenca) con relieve, cursos de agua, cobertura, perfil del suelo y acuíferos. Sobre este sistema actúa el estado atmosférico, y como condición de borde, generalmente se presentan las salidas a un curso de agua. Así, podemos esquematizar el ciclo hidrológico como se detalla en la Figura siguiente.
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Figura 3. Esquema Típico del Ciclo Hidrológico
Donde, la precipitación (P) es el agua caída en sus diferentes formas (lluvia, nieve, etc.) y de la cantidad total que precipita, una parte se evapora en la misma atmósfera antes de llegar al suelo. Al primer nivel de almacenamiento de agua se denomina intercepción (F) y es la cantidad de agua que la vegetación es capaz de detener inicialmente, parte de esta, se escurre por las ramas, tronco o gotea desde las hojas llegando finalmente al suelo. La diferencia entre el volumen de 5
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agua retenido inicialmente y el que por escurrimiento y goteo llega al suelo, se denomina intercepción efectiva (Fe), y es la cantidad de agua que finalmente es evaporada a la atmósfera. La cantidad de agua que llega directamente a la superficie del suelo, proveniente del almacenamiento por intercepción o precipitación, se le llama precipitación efectiva (Pe). Al agua que se acumula sobre el suelo hasta conseguir un tirante hidráulico suficiente como para vencer los efectos de rugosidad y poder escurrir en forma de lámina, se le llama almacenamiento superficial (S) y comprende también los volúmenes retenidos en las cavidades y hondonadas del suelo sin poder escurrir. Sus características dependen fundamentalmente de la geomorfología. Se diferencia, la evaporación desde superficies libres de agua (EV) de lo que son las pérdidas totales a la atmósfera en forma de vapor que suelen denominarse pérdidas por evaporación (E). La infilt ración (I) es la cantidad de agua que se introduce desde la superficie hacia el interior del suelo, dependerá del tipo y manejo del suelo y de la vegetación. Cuando la precipitación efectiva supera a la capacidad de infiltración, se origina el escurrimiento superficial (As) que se propaga sobre el suelo hasta firmar parte del escurrimiento total de un curso de agua. El agua infiltrada es la alimentación al tercer nivel de almacenamiento en el suelo (H), y es uno de los más difíciles de describir por su complejidad. Durante una lluvia, el agua que ingresa a poca profundidad puede enfrentarse con capas de suelo de menor permeabilidad y dar lugar a una lámina de detención que origina el escurrimiento subsuperficial (As s). Éste se produce en general siguiendo en forma paralela la superficie del terreno hasta que un corte o cambio brusco de pendiente lo hace aflorar a la superficie, o hasta descargar directamente a un curso de agua. Se caracteriza por tener velocidad menor que la del escurrimiento superficial. El escurrimiento superficial y subsuperficial constituyen el escurrimiento directo (Ad).
El agua que ingresó al suelo lo va humedeciendo rápidamente y se desplaza hacia abajo, de esta forma, hay un determinado volumen de agua que no es retenido por el suelo y que finalmente va a llegar a una zona saturada. Esto constituye el cuarto nivel de almacenamiento o reservorio freático (G). Al volumen líquido que se ha considerado, se le llama recarga (Rh), que es producto de la percolación que es el excedente de agua de una tormenta Durante períodos que no hay aportes de agua, se producen en el suelo los procesos de desecamiento por: - Pérdidas por evaporación del suelo húmedo que se encuentra cercano a la superficie. - La vegetación a través de sus raíces toma agua de la almacenada en el suelo y la transpira a través de sus estomas. Al ser la fuente de abastecimiento la misma para estos dos procesos, es prácticamente imposible diferenciar claramente los porcentajes que corresponden a cada uno. Por ello en hidrología son considerados en conjunto bajo la denominación de evapotransipiración (ET). A medida que se va produciendo esta redistribución del agua en el suelo por efecto de la evapotranspiración, la zona saturada alimenta a su vez al suelo que tiene por encima mediante el ascenso capi lar (C). El escurrimiento subterráneo ó flujo base (Ag ), es el caudal que descarga el acuífero. Este, junto con el escurrimiento directo, da por resultado el escurrimiento total (A) que transporta un cauce. Si el nivel de agua en un curso que se intercepta con el nivel freático es mayor que éste, se puede producir el fenómeno inverso, y entonces el agua de escurrimiento del cauce recarga (Ra) al acuífero freático. Generalmente, el escurrimiento directo proporciona volúmenes de agua más importantes que conforman una crecida debido a una lluvia, mientras que el flujo base proporciona los volúmenes de agua que escurren en períodos no lluviosos. Es decir, un río puede estar constituido de escurrimiento directo ó flujo base o de ambos a la vez. 6
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4. Balance Hidroló gico
Gonzales y Sepúlveda (2004), indican que los fenómenos hidrológicos son extremamente complejos, por lo que pueden ser representados de forma simplificada mediante el concepto de sistema hidrológico que se define como una estructura o volumen en el espacio, rodeada por una frontera, que acepta agua y otras entradas, opera en ellas internamente y las produce como salidas, tal como se señala en la figura siguiente.
Entrada
Operador
Salida
Ω
Figura 4. Representación Esquemática de Sistema Hidrológico Fuente: Chow, Maidment y Mays (1988), citado por Gonzales y Sepúlveda (2004)
El ciclo hidrológico puede considerarse como un sistema con componentes: precipitación, evaporación, escorrentía y los otros componentes del ciclo. Asimismo, el ciclo de manera global puede subdividirse en subsistemas: subsistema de agua atmosférica, subsistema de agua superficial y subsistema de agua subterránea. Para analizar todo el sistema, los subsistemas pueden ser tratados por separado y los resultados combinados de acuerdo a las interacciones entre ell os. En la Figura siguiente, se representa al ciclo hidrológico como un sistema. Las líneas punteadas dividen el sistema total en tres subsistemas: -
El sistema de agua atmosférica: contiene los procesos de precipitación, evaporación, intercepción y transpiración El sistema de agua superficial: contiene los procesos de escorrentía superficial, flujo sobre el suelo, flujo subsuperficial y subterráneo El sistema de agua subterránea: contiene los procesos de infiltración, percolación profunda, flujo subsuperficial y flujo subterráneo.
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Figura 5. Representación del Ciclo Hidrológico mediante Diagrama de Bloques Fuente: Guevara (1991)
Los principios teóricos como la Ley de conservación de la masa y la Ley de conservación de la energía, se utilizan para explicar todo o parte de los procesos del ciclo hidrológico y se reflejan en la ecuación de balance hidrológico, que permite relacionar las cantidades de agua que ci rculan: Entradas – Salidas = Cambio de Almacenamiento Considerando todo estos procesos, el balance hidrológico en una cuenca hidrográfica puede ser representado por la siguiente figura.
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Figura 6. Representación del Balance Hi drológico en una Cuenca Fuente: Mejía (2001)
Entonces, los procesos del ciclo hidrológico pueden ser representados por las siguientes funciones matemáticas que interrelacionadas permiten simular el sistema real: a) Balance hidrológico en la superficie: P R Rs E s b) Balance hidrológico debajo de la superficie: I G1
T s I S s
G2 R g E g
T g
S g
c) Balance hidrológico en la cuenca hidrográfica (suma de a y b): P R ( E s E g ) (T s T g ) (G2 G1 ) ( S s S g ) En forma simplificada se puede escribir como: P R ET G S Donde: P = precipitación T = transpiración E = evaporación G = flujo subterráneo S = almacenamiento R = escorrentía superficial I = infiltración ET = evapotranspiración s = componente de la ecuación originado “sobre” la superficie del suelo. g = componente de la ecuación originado ”debajo” de la superficie del suelo La ecuación de balance hidrológico es una herramienta útil para obtener estimaciones de la magnitud y distribución en el tiempo de las variables hidrológicas que en ella intervienen.
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5. El Recurso Hídrico en el Perú
Según INRENA, el agua en el Perú tiene su origen en tres vertientes hidrográficas en las que se distribuyen 107 cuencas hidrográficas: Pacífico (278 892 km2 con 53 cuencas), Atlántico (957 486 km2 con 45 cuencas) y Lago Titicaca (48 838 km2 con 9 cuencas). Se estima que los ríos de las 03 vertientes del Perú conducen anualmente 2'040,400 MMC que representan aproximadamente el 4.6% del volumen de escorrentía mundial. De este volumen, el 1.7 % está en la vertiente del Pacífico, 98 % en el Atlántico y 0.3% en el Titicaca. Por ello, se dice que el Perú es un país rico en agua, pero que el 98% del agua que cae sobre su superficie en forma de lluvia, escurre por la amazonía hacia el Océano Atlántico. El resto del Perú vive con el 2% del agua que no es disponible fácilmente. Los ríos de la Vertiente del Pacífico se originan por los deshielos de la cordillera de los Andes, así como de las precipitaciones concentradas en un 70% entre los meses de enero a marzo, sobre un territorio accidentado con grandes diferencias de nivel, atravesando la región costera para desembocar en el Océano Pacífico. Esto origina que los ríos sean de corto curso, régimen irregular y carácter torrentoso. Los ríos que aportan mayor volumen de agua anual son: Santa (4989MMC), Chira (3696MMC) y Tumbes (3030MMC) en el norte y los que menos aportan son Ático(18.9MMC), Topará(15.8MMC) y Lacramarca(12.6MMC) en el Sur. La vertiente del Atlántico está constituida por el gran colector continental que es el río Amazonas, el cual a su vez está constituido por 04 sistemas: Amazonas, Yurúa, Purús y Madre de Dios. Los ríos que aportan mayor volumen de agua anual son: Amazonas (1268,955MMC), Madre de Dios (2074,406MMC) y Marañón (611,000MMC) y los que menos aportan son Llaucano (1264MMC), Huancabamba(1170MMC) y Chotano (659MMC). En la Vertiente del Lago Titicaca, los ríos que aportan mayor volumen de agua anual son: Ramis, Ilave y Coata y los que menos aportan son Maure y Zapatilla. Según DGAS (1995), el Perú utiliza 18,972 MMC/año, lo que representa el 0.93% de la disponibilidad total calculada en 2'040,400 MMC/año; este consumo se distribuye según diversos usos: agricultura 85.7%, población 6.7%, industrial 6.1%, minero 1% y pecuario 0.4%. El uso no consuntivo con fines energéticos es de 11,138 MMC. Con respecto a las aguas subterráneas, los estudios realizados por INAF-AFATER (1982) estiman una reserva de 2739.3 MMC. En la vertiente del Pacífico se explotan 1,511.3 MMC (DGAS-1995), en el Atlántico la explotación se estima en 0.52 MMC/año y en la del Lago Titicaca es de aproximadamente 2.4 MMC/año. Con respecto a los glaciares, el Perú tiene 3044 glaciales que almacenan 56.15 km3 de hielo. Durante la estación seca muchos de ellos contribuyen al escurrimiento superficial de l as cuencas e inclusive algunos de ellos de origen pre-colombino utilizan directamente éstas aguas mediante captación con canales para irrigación. CONAM 1998, realizó un inventario de las superficies glaciares cordilleras: Se viene produciendo un proceso de desglaciación de recursos hídricos de alta montaña. Estimó que en los próximos 10 años podrían desaparecer glaciares debajo de los 5,500 m.s.n.m. Actualmente se han perdido en los últimos 27 a 35 años el 22% de la superficie glaciar (superficie equivalente al total de glaciares existentes en Ecuador). El INRENA, estima que la masa glaciar a disminuido de 151,000MMC a aproximadamente 144,000MMC, es decir se perdieron 7,000MMC, que representan 7 veces la capacidad diseñada de la represa Poechos, represa más grande del país
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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA DOCTORADO EN INGENIERÍA AMBIENTAL CURSO: QUÍMICA AQUÁTICA E HIDROLOGIA AMBIENTAL DRA. LIA RAMOS FERNANDEZ 6. Problemas Resueltos
a. En un año dado, una cuenca de 10,000 km 2 recibe una lluvia media anual de 100 mm. El caudal medio es de 30 m 3/s. Calcular la cantidad de agua evapotranspirada en mm/año Rpta: Realizando el balance hidrológico: P – R = ET (se asume I = 0, y S = 0) 365dias 86400s 30m 3 / s * * 1 1dia 0.0946m 94.608mm año R 6 2 10 m 10000km 2 1km 2 ET P R 100 94.608 5.392mm / año b. Una represa estuvo operando a una cota de agua de 120 m con un espejo de agua de 18,000 has. Pero, al año siguiente, por problemas de operación empezó a operar a una cota de agua de 115 con un espejo de agua de 13,000 has. Una estación cl imatológica cercana a la represa registró una precipitación de 1300 mm/año y evaporación de 1200 mm/año. ¿Cuál es el aumento ó disminución del volumen anual de agua por el saldo lluvia-evaporación?.
120 msnm
18000ha
115 msnm
13000ha
Rpta: Precipitación: 1300 mm/año Evaporación: 1200 mm/año => Ingresa a la represa = 1300–1200 = 100mm/año Vol. (cota 120m) = (18000 ha)* (10000 m²) = 180000000m² * (0.1 m/año) = 18000000m³/año 1 ha Vol. (115m) = (13000 ha)* (10000 m²) = 130000000 m² * (0.1 m/año) = 13000000m³/año 1 ha Balance: 18000000–13000000= 5000000 m³/año Hay aumento del volumen anual de la represa, en 5 MM3 c. Para un año determinado, una cuenca de 3000 km2, recibe 10 mm de lluvia, el escurrimiento anual aforado en el punto de salida de la cuenca fue de 6MM3. Estimar el efecto combinado del agua evaporada y transpirada. ¿Calcular la escorrentía superficial y el coeficiente de escorrentía? Rpta: Realizando el balance hidrológico: P – R = ET (se asume I = 0, y S = 0)
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6 *10 6 m 3 * R
1000mm
1m 2 2 10 m 6
3000 km
2mm
1km 2 P R 10 2 8mm / año
ET
El Coeficiente de Escorrentía (C) se deduce de la ecuación R = C * P 2mm R C 0.2 P 10mm 7. Problemas Propuesto s
a. Calcular el volumen de agua que se acumula en: - 1 m2 de suelo cuando llueven 20 mm - 1 ha cuando llueven 150 mm b. Calcule el volumen de agua que escurre por día, mes y año en los siguientes ríos: Vertiente Caudal medio mensual Hidrográfica Junio (m3/s) Pacífico: - Tumbes 89.7 - Rímac 19.3 - Camaná 26.8 Atlántico: - Vilcanota 18.5 - Mayo 475.5 - Biavo 114.2 Lago Titicaca: - Ramis 13.4 - Ilave 6.7 - Huancané 1.7 Fuente: Junio 2008 (SENAMHI)
c. Un suelo franco de 1m de espesor radicular, tenía almacenado 100 mm de agua a finales del mes de octubre. Estimar el agua útil almacenada en el mes de noviembre si llovió 300 mm y se evaporó 150 mm. P=300 mm E=150 mm
1m
100 mm
Nov 30 días
El agua útil ó humedad disponible (HD): es el agua aprovechable por los cultivos que el suelo puede contener hasta la profundidad efectiva de raíces; es la diferencia entre la capacidad de campo y el punto de marchitez. De la Tabla, para un suelo franco, en un metro de suelo se tiene: HD
CC PMP
100
* Pe * Pr of
19 10 100
*1.36 *1 0.1224m 122.4mm 12
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Contenido de Humedad según el Tipo de Suelo Porcentaje del Peso Seco del Suelo Capacidad de Punto de Agua Campo, % marchites, % Disponible, % Arena 5 2 3 Franco arenosa 12 5 7 Franco 19 10 9 Franco limosa 22 13 9 Franco arcillosa 24 15 9 Arcilla 36 20 16 Materia orgánica 140 75 65 Tipo de Suelo
Peso Específico (Pe), kg/m3 1.52 1.44 1.36 1.28 1.28 1.20 0.40
c. Una cuenca de 50 km2 de la región tropical, se recibe una lluvia anual de 700mm y pierde por evaporación 400 mm/año. La fuente de agua generada en la cuenca, ¿abastecerá el requerimiento de una población de 20,000 habitantes?. La dotación de la población es 150 l/hab.d. d. Halle el agua almacenada al final del mes de febrero, si en el reservorio había 80 MM3 a principio de enero.
Detalle Ingreso Descarga
Caudal (m3/s) Enero Febrero 5 8 9 18
80m3
e. Determinar el volumen de agua perdido por evapotranspiración durante un año desde la superficie de un lago de 1000 has localizado en una región donde la precipitación anual es de 150 cm. El incremento en la profundidad del lago durante ese año es de 10 cm. Desprecie el efecto del flujo subterráneo. 8.
Bibliografía
APARICIO M. F. (2004). Fundamentos de Hidrología de Superficie. Editorial Limusa S.A. Grupo Noriega Editores. México. ISBN 968-18-3014-8 CAMPOS A. D. (1987). Procesos del Ciclo Hidrológico. Universidad Autónoma de San Luís de Potosí. Editorial Universitaria Potosina. México. GUEVARA P. E. (1991). Hidrología: Una Introducción a la Ciencia Hidrológica Aplicada. Universidad de Carabobo. Venezuela. ISBN 980-6259-13-0. GONZALES R. A, SEPÚLVEDA M. M. (2004). Hidrología Forestal. Facultad de Ciencias Forestales. Universidad de Chile. LINSLEY, R. K., KOHLER M. A.. (1975). Hidrología para Ingenieros. McGraw Hill, Latinoamericana S. A. 2da. Edición. Colombia. RAMOS F.L. (2013). Estudio de la utilidad de la lluvia estimada de satélite en la modelación hidrológica distribuida. Tesis Doctoral. Departamento de Ingeniería Hidráulica y Medioambiente.
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