PRACTICA Nº 2 EL MONOPOLIO
1. 1)
Sustente su respuesta: Si una empresa enfrenta una curva de IMe decreciente, entonces su curva de IMg también debe ser decreciente.
Sea P=a-bQ la curva de demanda de la empresa entonces el ingreso total va a estar dado por I=aQ-bQ !, donde el Ime es I"Q: IMe=aQ-bQ!"Q=a-bQ#a medida $ue aumenta %Q& decrece ' el Img=a-!bQ# a medida $ue aumenta %Q& tambien decrece. Si P=a-bQ ( I=aQ-bQ! IMe=aQ-bQ!"Q = a-bQ ( )ecreciente (IMg=a-!bQ( )ecreciente
2)
*uantos m+s beneficios tenga una empresa, ma'or ser+ su poder monoplico.
os beneficios monopolsticos dependen de la relacin entre las curvas de demanda ' de costo medio /*Me0. Si eistiera dos monopolios igualmente %poderosos&, uno con grandes beneficios ' el otro no obtuviera ninguno, se dira $ue la magnitud de los beneficios no es una medida del poder de un monopolio. Por lo tanto el beneficio m+imo se logra cuando IMg=*Mg ' esto sucede en el monopolio, adem+s nos indica el alto poder $ue tiene sobre el precio.
3)
2o eiste ineficiencia productiva en el caso del monopolio sino slo una ineficiencia social.
)esde el punto de vista monopolstico monopolstico no eiste ineficiencia ineficiencia productiva por$ue produce 3asta donde su IMg=*Mg, lo $ue ocurre es una ineficiencia social /pérdida irrecuperable de eficiencia0 representa la principal medida del per4uicio $ue causa el monopolio a la asignacin, asignacin, $uit+ndole parte del ecedente del consumidor eistente en la competencia competencia perfecta /menos bienestar0.
P
Pérdida de Eficiencia Social *Mg
P5
IMg
Q5 4)
)
Q
6l problema con el monopolio no es $ue produce %mu' poco& sino m+s bien $ue 3ace demasiados beneficios.
7n monopolista decidir+ producir la cantidad con la $ue el Img=*Mg, dado un precio $ue los demandantes como grupo estan dispuestos a pagar por la produccin del monopolio. 6l monopolio produce lo %necesario& a la demanda, a sus costos ' los benficios en
7n monopolista decidir+ producir la cantidad con la $ue el Img=*Mg, dado un precio $ue los demandantes como grupo estan dispuestos a pagar por la produccin del monopolio. 6l monopolio produce lo %necesario& a la demanda, a sus costos ' los benficios en la relacin a sus costos medios.
5) 6n competencia perfecta la empresa traba4a con una escala ptima de planta, mientras $ue con el monopolio, la empresa traba4a con una escala no ptima de planta.
2o en todos los casos, puede darse el caso $ue un monopolio traba4e en escala optima de planta, $ue es cuando el *Me=*Mg=IMg no alterando la produccin.
6) Si aumenta la demanda entonces el precio aumenta si ma'or produccin implica ma'or costo. 6sto ocurre tanto si la industria es competitiva como si es monoplica.
Si se puede dar en *ompetencia Perfecta ' Monopolio esto sucede cuando la curva de )emanda se traslada en forma paralela a la anterior, esto 3ace $ue IMg actue de la misma manera ' el nuevo intersecto del IMg=*Mg se de un precio m+s elevado ' una produccin ma'or con ma'ores costos.
7) 8a4o competencia perfecta, la demanda ' la oferta determinan el precio de mercado. 8a4o el monopolio, slo es la demanda la $ue determina el precio puesto $ue no tiene curva de oferta.
6l monopolista ofrece la cantidad /Q0 en $ue le IMg=*Mg ' se determina /P0 del precio en la curva de demanda con el /Q0 $ue maimi9a beneficios, beneficios, la curva de oferta no es m+s $ue un punto de la curva de demanda.
P *Mg
P5
IMg
Q5
8) *Mg.
)
Q
7n monopolista $ue no 3ace beneficios debe estar produciendo en el punto de ptimo social, es decir, cuando P =
*uando un monopolista tiene beneficios nulos es cuando produce en el punto en el $ue P=*me siempre obteniendo una ineficiencia social.
7n monopolista decidir+ producir la cantidad con la $ue el Img=*Mg, dado un precio $ue los demandantes como grupo estan dispuestos a pagar por la produccin del monopolio. 6l monopolio produce lo %necesario& a la demanda, a sus costos ' los benficios en la relacin a sus costos medios.
5) 6n competencia perfecta la empresa traba4a con una escala ptima de planta, mientras $ue con el monopolio, la empresa traba4a con una escala no ptima de planta.
2o en todos los casos, puede darse el caso $ue un monopolio traba4e en escala optima de planta, $ue es cuando el *Me=*Mg=IMg no alterando la produccin.
6) Si aumenta la demanda entonces el precio aumenta si ma'or produccin implica ma'or costo. 6sto ocurre tanto si la industria es competitiva como si es monoplica.
Si se puede dar en *ompetencia Perfecta ' Monopolio esto sucede cuando la curva de )emanda se traslada en forma paralela a la anterior, esto 3ace $ue IMg actue de la misma manera ' el nuevo intersecto del IMg=*Mg se de un precio m+s elevado ' una produccin ma'or con ma'ores costos.
7) 8a4o competencia perfecta, la demanda ' la oferta determinan el precio de mercado. 8a4o el monopolio, slo es la demanda la $ue determina el precio puesto $ue no tiene curva de oferta.
6l monopolista ofrece la cantidad /Q0 en $ue le IMg=*Mg ' se determina /P0 del precio en la curva de demanda con el /Q0 $ue maimi9a beneficios, beneficios, la curva de oferta no es m+s $ue un punto de la curva de demanda.
P *Mg
P5
IMg
Q5
8) *Mg.
)
Q
7n monopolista $ue no 3ace beneficios debe estar produciendo en el punto de ptimo social, es decir, cuando P =
*uando un monopolista tiene beneficios nulos es cuando produce en el punto en el $ue P=*me siempre obteniendo una ineficiencia social.
P *Mg
*Me P5
Q5
Q
9) 6l precio de e$uilibrio en monopolio ' competencia perfecta es a$uel $ue corresponde a la interseccin de la demanda con la oferta, ecepto $ue, en el caso del monopolio no se trata de la oferta de muc3as empresas sino slo de una.
6n el caso monopolista su curva de demanda va a ser uan recta de pendiente negativa ' la de oferta es un %punto& en donde la Q producida se da cuando IMg=*Mg maimi9ando beneficios. 10) 7na sola empresa 4am+s producir+ la cantidad socialmente socialmente ptima de un bien, 'a $ue siempre se formar+ un tri+ngulo de pérdida social.
7na sola empresa si puede producir la Q social ptima, esto se da cuando la empresa reali9a una discriminacin de 1er grado o perfecta.
P *Mg
En el monopolio la empresa busca maximizar sus beneficios haciendo Img=CMg, en esa cantidad de equilibrio se forma una pérdida de eficiencia social.
P5
IMg
Q5
11) 11)
)
Q
a demanda de un monopolista sera perfectamente el+stica si la demanda de la industria fuera perfectamente el+stica.
Si la demanda de la industria es perfectamente el+stica el+stica trat+ndose de un mercado monopolstico monopolstico se puede afrimar $ue la empresa es la industria ' por lo tanto sus curvas son las mismas.
12)
a curva de oferta del monopolista depende de la forma $ue adopte su curva de *Mg.
a oferta $ue 3aga el monopolista depende de la elasticidad del *Mg, si la curva de *Mg es m+s el+stica ma'or ser+ la cantidad ofertada ' si es menis el+stica menor ser+ la cantidad ofertada.
P *Mg!
P! P P1
*Mg *Mg1
IMg
Q! Q Q1
Q
13) 7n monopolio natural adoptar+ un nivel de produccin eficiente si la *omisin ;eguladora determina su precio en el nivel del *Mg.
< la darse el caso $ue la comisin reguladorea determine su P=*Mg la empresa obtendra pérdidas ' de4ara de ser eficiente para sus intereses pero eficientemente social. P
*Mg
P5
Q5
14)
Q
7n monopolista 4am+s operar+ en el segmento inel+stico de su curva de demanda.
6l monopolista nuna operar+ en el segmento inel+stico de sus curva de demanda por$ue en este segmento el Img sera megativo ' nunca podra interceptar al costo marginal $ue es lo $ue desea el monopolista para maimi9ar beneficios.
P
En el segmento elástico el precio es maor eso le con!iene al monopolista, en el segmento inelástico de su cur!a de demanda "amás producirá porque el precio ser#a mu ba"o.
*Mg
IMg Q
15) 7n monopolista prefiere una curva de demanda inel+stica pero siempre estar+ operando en el segmento el+stico de la curva de demanda.
Que el Img sea positivo o negativo depende si la demanda es el+stica o inel+stica. Se tienen tres casos: a0 Si la 21, los ingresos aumentan conforme aumenta la produccin, es decir el IMg. b0 Si la 2=1, los ingresos son constantes ' el IMg=. c0 Si la 2>1, los ingresos disminu'en seg?n aumenta la produccin ' el IMg>. Seg?n lo anterior, el monopolista nunca operara en la regin inel+stica de su curva de demanda pues si lo 3iciera su inreso total disminuira. Por lo tanto, se puede llegar a la conclusin de $ue la empresa monopolista siempre producir+ en la regin el+stica de su curva de demanda.
16) Si el beneficio del monopolista es igual a cero, la curva del *Me pertinente debe ser tangente a la curva de demanda ', adem+s, debe tener una 2 ma'or o igual a 1.
6l monopolista puede a4ustar embargo, al estar protegido de largo pla9o no coincide con un con el mnimo de los *Me, 'a salida de nuevas empresas. Por puede obtener beneficio nulos.
todos los factores. Sin la competencia, el e$uilibrio a beneficio econmico nulo, ni $ue no eiste libre entrada ni lo tanto un monopolista no
17) = @.
Si un monopolio $ue produce un bien a costos constantes, ' cobra un precio !@A ma'or $ue el costo, entonces la 2
p-cmg"p= 1" n p= 1.!@ cmg /1.!@-10 cmg" 1.!@cmg =1"n @= n
18)
7n monopolista $ue discrimina cobrar+ un precio ma'or en el mercado en el $ue la 2 es menor.
Si, por$ue e4erce un ma'or poder de mercado ' cuando la 2 es menor el monopolio capta m+s ecedente del consumidor. os monopolistas pueden aumentar su ingreso total ' las ganacias para un nivel determinado de produccin por medio de la discriminacin de precios $ue consiste en vender el mismo producto a distintos precios en funcin del tipo de consumidor /de mercado0. Se trata de vernderlo m+s caro a a$uel tipo de consumimdor /mercado0 $ue valore m+s el bien ' $ue por tanto esté dispuesto a pagar un precio m+s elevado. B venderlo m+s barato a a$uellos otros /mercados0 $ue lo valoren menos o $ue tengan menos recursos ' $ue estén dispuestos a pagar menos por el bien.
19)
6l monopolista $ue puede discriminar entre mercados, obtendr+ ganancias ma'ores si discrimina $ue si no discrimina.
Si debido a $ue los consumidores estan dispuestos a pagar mas por un bien $ue otros. 6l monopolio trata de diferenciar dentro de los potenciales compradores, distintos subgrupos en funcin del posible valor $ue puedan darle al bien. Si la empresa no reali9a discriminacin de precios tendr+ $ue venderlo el producto a todos los potenciales compradores al mismo precio. 20)
6l costo social impuesto por el monopolista $ue discrimina es ma'or $ue cuando no discrimina.
6l enunciado es falso 'a $ue, es menor por$ue el consumidor asume el impuesto en ma'or cuanta al aumento del precio. os cambios $ue producen un fecto compensatorio en las pérdidas totales desde el punto de vista de la asignacin de recursos. Si se anali9a m+s e3austivamente esta cuestin, se llega a la conclusin de $ue la poltica de precios m?ltiples es superior desde el punto de vista de la asignacin a la de un ?nico precio solamente en situaciones en las $ue la produccin total aumenta como consecuencia de la discriminacin.
21) a curva de demanda es igual a la curva de ingreso marginal en el caso de un monopolista perfectamente discriminador.
Si porque la asignación de recursos es eficiene!
22)
Si la 2 = C en el punto de maimi9acin de un monopolista, el precio ser+ ma'or $ue el *Mg en un @A en ese punto de maimi9acin. Si porque el P"#!$% CMg apro&i'ada'ene!
23)
7n monopolista nunca produce cuando el P = *Mg. 6sto se cumple tanto cuando discrimina $ue cuando no discrimina.
23)
7n monopolista nunca produce cuando el P = *Mg. 6sto se cumple tanto cuando discrimina $ue cuando no discrimina.
D<SE, de lo contrario estara en competencia perfecta, el monopolio obtiene pérdidas. a poltica discriminatoria basada en dos precios es claramente m+s rentable para el monopolio $ue la poltica de un ?nico precio, 'a $ue la empresa siempre podra optar por una poltica de un ?nico precio, 'a $ue la empresa siempre podra optar por una poltica de este tipo si la situacin del mercado 4ustificar+ esa decisin 24) 6l monopolista $ue discrimina en tercer grado produce m+s $ue si no discriminara. Igualmente, el monopolista $ue discrimina en primer grado produce m+s $ue si no discriminara.
D<SE, el monopolio e4erce poder discriminatorio en base a precios ' a la elasticidad de la demanda. 25) el+stica.
a demanda de un monopolista sera perfectamente el+stica slo si la demanda de la industria fuera perfectamente
D<SE, por$ue de lo contrario adoptara comportamiento competitivo.
26) %o malo& del monopolio reside en $ue el monopolista vende el producto a un precio ma'or $ue su costo, etra'endo /apoder+ndose0 as de utilidades $ue legtimamente no le pertenecen.
Ferdadero, para $ue le monopolista produ9ca a$uella cantidad socialmente ptima, debe grav+rsele con un impuesto progresivo a las utilidades, po$ue a'uda a desminuir la pérdida de eficiencia $ue se incurre en un monopolio. 6sta estrategia de discriminacin perfecta de precios, etraera todo el ecedente del consumidor eistente, por lo $ue a los demandantes como grupo les dara lo mismo comprar el bien del monopolista $ue pasarse sin él. Se apodera de la voluntad del consumidor.
27)
6l bien G es producido por slo una empresa. 7n estudio de demanda muestra $ue la 2 por G es - .H. 6sto es una indicacin de $ue la empresa en cuestin no act?a como monopolio /en el sentido de $ue no est+ operando con su volumen de produccin $ue 3ace m+. 0 o de $ue el estudio de la demanda est+ mal 3ec3o. F6;)<)6;E, por$ue con esta elasticidad el monopolio no e4erce un poder de mercado ' no es un monopolio 'a $ue este nunca opera en la 9ona inel+stica de la demanda. !. Sea P = 1J! K LQ la curva de demanda de un bien ' * = 1JJ 1Q Q ! la curva de costos totales de un monopolista. )etermine la Qe, el Pe, el beneficio /0 del productor ' el costo $ue impone a la comunidad. Sea P = 1J! K LQ. a curva de demanda de un bien ' * = 1JJ 1Q Q ! la curva de costos totales. )etermine la Qe, el Pe ' el beneficio del productor. P = 1J! K LQ = 1J! K LQ * = 1JJ 1Q Q ! *.P.E. Img = cmg I = p.$ I = /1J! K LQ0Q I = 1J!Q K LQ !. Img = 1J! K 1NQ Img = cmg 1J! 1NQ
= 1 !Q
1C! = !Q ( " )!) = I - * = /N!.O0 /O.O0 K 1JJ 1/O.O0 /O.O0!R = @
[email protected] K /1JJ OO JC.@O0 = @
[email protected] K !@C.@OR + " 2,#!)
P = 1J! K L/O.O0 P = 1J! K @L.J P " *2!)
C. 7na empresa monoplica est+ en e$uilibrio cuando el PMg del factor a es JQ, siendo S". 1! el precio del factor <. Si la funcin de demanda pertinente es Q = 1 K P. )etermine el precio ' la cantidad $ue maimi9a beneficios /ma. 0. 7na empresa monoplica est+ en e$uilibrio cuando el Pmg del factor < es JQ, siendo @". 1! el precio del factor <. Si la funcin de demanda pertinente es Q = 1 P. )etermine el precio ' la cantidad $ue ma. Pmg = JQ Dactor < = 1! *Mg = 1!"JQ
*Mg = P<"Pmg
*Mg = C"Q
*Mg = Q"C
Q"C = -!Q 1
P = -Q 1
Q"C !Q = 1 Q = O1$"C = 1
P = JL.1 1 P = @.N
Q = JL.1 J. Suponga $ue I = 1L Q K Q ! ' * = 1Q !Q! sean las funciones de ingresos ' costos totales de un monopolista: a0 )etermine el P ' la Q $ue ma. T b0 Suponga $ue se establece un P m+imo de S". 1@J U*u+l sera la cantidad $ue se transa en el mercadoV Suponga $ue I = 1L Q Q ! ' * = 1Q !Q ! sean las funciones de ingresos ' castos totales de un monopolista. a- I = 1LQ K Q! * = 1Q !Q ! Img = 1L K !Q
1L K !Q = 1 JQ 1N = OQ
cmg = 1 !1Q
I = P . Q 1L/C0 /C0! = P.C
1L K !Q = 1 JQ
I = P . Q 1L/C0 K /C0! = P.C
1N = OQ ( " .%
@H K L = C P. JN = C P P " #)%
/- P = 1@J I = P . .Q
Img = cmg
I = 1@JQ I'g " #$0
1L K !Q = 1@J ( " #*
CO = !Q
@. 7n monopolista opera en dos mercados aislados entre s, cu'as funciones de demanda son: mercado <: Q < = 1 K !P
* = cme . Q
Q2 Q8 = L K P8
* = @Q
4 Q
*mg = @ 2
!Q = 1L K CP -!Q 1L = CP
2Q + 190 3 I = P.Q.
c. P. E. Img = cmg
=P
+Q= 2
− 2Q + 190 3 I=Q − 2Q 2 + 190Q − 2Q 2 3
Img =
+
3
+ 63.3
3
1Q
190
3
+ 4Q = 63.3 − 5
3
I =
I =
− 4Q
6
Q
= 58.33
Q = C1.N
2(31.8) + 190
− 4Q + 63.3
3 P= P = J!.1!
3
/- Q< = 1 K !P< Q8 = L K P8 * = cme . Q
Q2 * = /@Q 4 0 Q
Q2 * = @Q 4
2Q
cmp = @ Q"J I< = P< . Q<
− QA + 100 2
= PA P8 = -Q8 L
100 − Q A Q A 2 I< =
100Q A
.
QA 2
I8 = /L K Q80 Q8
100Q A
2Q 4
*mg = @
I< =
2
.
QA 2 2
I8 = LQ8 = Q8!
Q *mg = @ 2 *.P.E.
Imga = @ . Q<
Img1 = Img! = *mg
Img8 = L - !Q8.
Q = $< $8
@ K $< = L K !$ 8
Q = -J !$8 $8
Q − 40 -J !$8 = $<
3
Q = C$8 K J
Q = $< $8
Img1 = cmg
Q K $8 = $<
Q
Q + 40
−
3
Q − Q − 40 3
Q − 40 3
@ - $< = @ 2
= q A
2Q − 40 @ -
= qA
3
=
5+
50 − (2Q − 40) 3
= qA
Q 2
=5+
Q = @
;eempla9o:
2(50) − 40) 3
50 + 40
= qA
! = $<
3
= qB
C = $8
$< = 1 K !P<
$8 = L K P8
1 = 1 K !P< PA " 0%
C = L - P8 P1 " )%
Q = ! ( " $% W = I K *
c-
(31.8) 2 ( 5 ( 31 . 89 + 21 W1 = J!.1! G C1.N 2 (31.8) + 1590 21 W1 = 1CCL.J@ " 3$%.!.) W! = I1 I! = *
W! = /J ! O C0 -
2 (50) + 5 ( 50 ) 4
W! = /N 1N0 K /!@ O!@0 W! = /!O K NH@0 W! = 1H!@ 2 4 #!
O.
7na compaXa de teléfonos separ tres demandas distintas para sus servicios
)as de la semana: )as de fiesta
Q1 = L K .@ P1 : Q! = C@ K .!@ P!
Q 2
= qB
)as de la semana: Q1 = L K .@ P1 )as de fiesta : Q! = C@ K .!@ P! 2oc3es : QC = C K .! PC )onde * = !@ !Q ' Q = Q 1 Q! QC. )emuestre $ue, como monopolista discriminador, la compaXa incrementar+ al m+imo sus beneficios cobrando el precio m+s alto en el mercado en el $ue la 2 es m+s ba4a mediante la determinacin de: a0 6l nivel de servicios /Q0 $ue ma. T b0 6l P de m+imo beneficioT c0 a 2 de cada mercado.
a-
Q1 = L K .@ P1
Q! = C@ K .!@ P!
c = !@ !Q
Q = Q1 Q! QC
QC = C K .! PC
*.P.E.
Img1 = cmg
− q 1 + 90 0.5
cmg = !
= P1
− q 3 + 30
− q 2 + 35 0.25
0.2
= P2
= P 3
I1 = P1 $1
I! = P! $!
IC = PC $C
− q 1 + q 0 0.5 I = $ − q1
− q 2 + 35 0.25 I = $
− q 3 + 30 0.2 $C IC =
Img! = -N$! 1JN
ImgC = -1$C O
Img1 = 0.5 1N
Img! = -N$! 1JN
ImgC = -1$C 1@
O = -N$! 1JN q2 " ##
O = -1$ C 1@ q. " ,
11 = C@ K .!@P! P2 " #%%
$ = C K .!P C P. " #%$
1
1
!
!
Img1 = -J$1 1N O = -J$1 1N q# " .% Q = C 11 L ( "
%$/C = J K .@P1 P# " #2% c-
!! 1
=
!! 1
=
N&& " 2
P1 P1
− c"# 120
120 − 60
!! 1
=
!! 1
=
N&& " 2!$
P2 P2
− c"#
100 100 − 60
!! 3
=
!! 1
=
N&& " 2!.
P3 P3
− c"#
105 105 − 60
N&& " 2
N&& " 2!$
N&& " 2!.
$.
7n monopolista $ue fabrica un bien a un *Mg = 1, tiene la siguiente tabla: P !H !J !1 1N 1@ 1! L O C YYY Q ! J O N 1 1! 1J 1O 1N a0 *alcule la curva del IMg de la empresaT b0 *alcule el P ' la Q $ue ma. . U*u+l es la utilidad de la empresaVT c0 U*u+les seran el P ' la Q de e$uilibrio en una industria competitivaVT d0 U*u+l sera la ganancia social si el monopolista fabricara ' cobrara un precio de e$uilibrio competitivoV UQuién ganara ' $uién perdera como resultado de estoV
Q
P
I
Img
!H
JN
!
!J
JN
CO
J
!1
NJ
!J
O
1N
1N
1!
N
1@
1!
1 1!
1! L
1! 1N
-1! -!J
1J
O
NJ
-CO
1O
C
JN
-JN
1N
C! 7na empresa farmacéutica tiene el monopolio de una medicina con patente nueva. 6l producto se puede fabricar en cual$uiera de dos plantas. os costos marginales para las dos planta son: *Mg 1 = ! !Q 1 ' *Mg ! = 1 @Q !. a estimacin de la demanda del producto es: P = ! K C/Q 1 Q!0. U*u+nto debe fabricar la empresa en cada planta ' a $ué precio debe vender el productoV Solucion5 cmg1 = ! !$1
P = ! K C/$ 1 $!0
cmg! = 1 @$!
P = ! K CQ I = /! K CQ0 Q
cmg1 = ! K !$1 %!$ c'g# 6 2% " 2q #
I = !Q K CQ ! I'g " 2% 6 )(
cmg! K 1 = @$! %!2 c'g2 6 2 " $q 2
! K OQ = 1.J!Q 1H.1 !.L = H.J! Q ( " %!.,
Q = .H cmg K 1!
Q + 12 0.$
= cmg
1.J!Q 1H.1J = cmg
P = ! K C/.CL0 P " #*!*2
cmg = 1.J! .CL 1H.1 c'g " #7!)$ cmg1 = cmg 1H.O@ = ! !$ 1
CC
CJ Zallar la cantidad producida $ue maimice el beneficio si las funciones de IMg ' *Mg son: IMg = !@ K @G K !G ! ' *Mg = 1 K CG - G! Solucion5 cmg = 1 K C K ! Img = !@ K @ K ! ! *.P.E. Img = cmg 1 K C K ! = !@ K @ K ! ! 1 K C K ! K !@ @ ! ! = ! ! K 1@ = = -@ =C
C@ 6n la ciudad de *3icla'o cierto productor de lec3e evaporada produce G unidades de su producto a un costo total de: * = $ ! K ! $ 1,@. a demanda, en el mercado es dada por la siguiente ecuacin: Q = @ K @P. )eterminar el precio del producto ' la cantidad $ue debe producirse para obtener el m+imo ingreso neto.
Solucion 5 c = $! K !$ 1@ $ = @ K @P
I = p.$
− q + 500
q + 500 5 I = $
=P
5
q2 cmg = !$ K !
5
I = −
cmg = !$K !
2q 5
Img =
+ 500q
1
*.P.E.
Img = cmg −
!$ K ! =
− 500 + 500
2q 5
5
1
=P
2q !$
5 = 1!
P"%
12q 5
= 1!
q " $%%
CO 7n monopolista vende en dos mercados perfectamente separables cu'as funciones de demanda son respectivamente: Q 1 = 1O K P1T Q! = 1O K !P!. Si sus costos de produccin son: * = @Q .@Q !: a0 )etermine los precios ' cantidades de e$uilibrio en cada mercado. b0 Suponga $ue el monopolista es legalmente pro3ibido de discriminar mercados. U*u+l sera su respuesta en esta situacinV ac = @Q .@ Q !
$1 = 1O K P1 $! = 1O K !P! -$1 1 = P1
− q 2 + 160
cmg = @ Q
= P2
− q 2 + 160
= P2
2
C!P!O!
I'g# " I'g2 " c'g
Img1 = cmg
− q 2 + 160 2 I! = $!
-!$1 1O = @ Q
Img! = -$! N
-!$1 = Q K 1@@
Img! = cmg
I1 = $1 /-$1 1O0 Img1 = -!$1 1O
1
=
− Q + 155 2
-$! N = @ Q -$! = -H@ Q $! = H@ Q
61 + 155
Q = $1 $!
− Q + 155 2
Q=
H@ Q
$1 = q# " 07
2
− Q + 155 + 150 − 2Q 2
Q= !Q = -CQ C@ @Q = C@ ( " )#
− 14 + 160 P! = P2 " 7.
$! = H@ K O1 q2 " #0 P1 = -JH 1O P# " ##.
2
/$1 = 1O K P1 $! = 1O K !P!
$1 $! = Q Pi
Q = C! K CP
I = P . Q
Q + 320 3 *.P.E. Img = cmg
=P
3
− Q + 320 3 I = Q − Q 2 + 320Q −
1O.O = @ !Q Img =
2Q 3
3
I=
2Q
- !Q = @ K 1O.O = -11.O
2Q 3
1O.O
38.125 + 320 3
8Q 3
* = @Q Q! cmg = @ !Q
=P
P = LC.L@
Q = CN.1!@
CH Supongamos $ue una empresa enfrenta, en el mercado <, a una curva de demanda Q < = P<-! ' en el mercado 8, a una curva de demanda Q8 = P8-C. 6l *Mg de la empresa es constante e igual a 1: a0 Si la empresa puede discriminar precios entre los dos mercados UQué precios fi4ar+VT b0 Si el gobierno determina $ue es ilcito discriminar precios UQué suceder+V Solucion: Q< = p<-! Q8 = p8-C
I< = P< . $< I = $
-1"!
. $
I< = P< . $< I< = $<-1"! . $< I< = $<1"!
1 I'gA " 2 qA3#82 Img8 = cmg −1 % 3
2 % 3 qB
= 1
q −B1 % 3 = C"! 1 qA
P< =
*mg = 1
PA " #!*$
1 PA
$< =
2
1 P
qA 1 qA
P< =
1 I8 = $8 . q 1−
qB
I8 =
1% 3 B
1 3
2%3
q I8 = B
−1 % 3
I'g1 " 2 % 3 q B 3
2 3 $8 = q1 " %!2,
1 q 1B% 3
P8 =
1 3
P1 " #!)%
$8 =
PB
1
1
1% 3
P8C =
q B P = q B 8
Img< = cmg
1 2
q −A1 % 2
q −A1 % 2 $< = !-!
1 4
=1
=2
1 $<= 4
b0 Solucin Q = $< $8 $< = P!-! $8 = P8-C ( " p32 9 p3.9
1 Q= P
2
+
1 P
3
P + 1 P
("
3
( ! P. 6 # " P
I = /QpC I$0
Img = $! pC K $ Img = !$pC K 1
*.P.E. Img = cmg
!$pC K 1 = 1 1 3 q " &
QPC K 1= P
P
3
P
3
−1 = P
P"% CN JG1T
7n monopolista tiene dos plantas en las cuales producir el bien G, si los costos de operar en cada una son: * /G10 = * /G!0 = !G!! N. Si la demanda de mercado es: G = < K P:
a0 )eterminar el precio ' cantidad de e$uilibrio. b0 U*u+nto produce el monopolista en cada plantaV */10 = J1!
=
! !
*/!0 = ! N
P"A6&
a)
cmg1 = J1 cmg! = J! N %!2$ c'g# "
I = /< K 0 I = < K ! < K ! = Img
:I-
cmg! K N = J! %!2$ c'g2 6 2 " & 2 %!$ c'g 6 2 " & # 9 &2 .@ cmg K ! = .@ cmg = !
9 &2 " & :II< K ! =
x + 2 0.5 .@< K ! = !
0.5 A − 2 3
=x
0.5A − 2 3 P = < -
x + 2 cmg = 0.5
3A − 0.5A + 2 P=
3
2.5A + 2 3
P"
/- I = /< K /'1 '!0 /'1 '!0 = /<-'1 - '!0 /'1 '!0 I = '1< K '1! K '! '1 <'! - '1 '! K '!! K /J'1! !'! N0 = '1< K '1! K '! '1 <'! - '1 '! K '!! K J'1! - !'! K N = '1< K @'1! K !'!'1 <'! K !'!! K !'! K N
-1'1 K !'! = -<
π
20 + 4A 18 - !'! = < -1 20 + 4A 18 - < = !'! -1 ( 20 + 4A ) −A= '
' 1 = < K 1' K !' = 1 ! π
'2
=-!'1 < K J' ! K ! =
-1 '1 K !'! = - < !'1 K J'! = ! K -@0 1'1 K !'! = - <
2
9
@'1 !'! = ! @< 1N'! = ! J<
( 20 + 4A ) − 9A
20 + 4A ;2 "
18
= '2
18 0 + 20 A − 9A 18 0 − 11A 18
= '2
= '2
CL 7na firma nacional produce el bien G, tanto para el mercado nacional como para el mercado eterno.
= na '
P = [O = etran4ero
Mercado etran4ero
= e '
1 un dlar
* = '!
P = 1 - ' i
cmg = !'
P = /1 K '10
!' = O ; " .%
I = /1 K '10 '1
!' = 1 K !'i !/C0 = 1 K !'i O =1 K !'i !'i = J
I = 1'1 K '1! Imgi = 1 K !'1 'i 'e = C ! 'e = C ;e " #%
Pi = 1 K !
;i " 2%
Pi " *%
Pi = I K *
2 =
P1
− c"#
80 = N ! N 1 K /C0!
2 = 80 − 60 80
2i = 20 = J
= 1O N K L
60
2e = 60 =
= 1@
J *onsidere una industria con @ firmas pe$ueXas $ue se comportan competitivamente ' una grande $ue act?a monoplicamente. os costos de cada firma son dados por: * = G! " !. Si se sabe $ue la firma grande tiene costos marginales iguales a cero ' la curva de demanda de mercado es dada por: G = 1 K @P: a0 Zalle la oferta de las firmas pe$ueXas. b0 Si el monopolista fi4a el precio. U*u+l ser+ la cantidad producida por las empresas pe$ueXasV Solucion5 ; " ;282
a- N "
%$c'g " %
;# " #%% 6 $ p
'1 + ' 2 + ' 3 ...' n 50 '
∑ c"# = n
i
c'g " $%; Ofera /-
$P " #%% 6 ; #
100 − 'd 5
P"
100 − 'd 'd 5 IT " 100 − 'd 'd 2 − 5
IT "
5
2 'd I'g " 2%% 3 5
c'g " 2;82 c'g " ;
c'g " I'g
2 'd 2% 6 5 "% 2 'd 5
2%
"
$% " ;d
J1 7n productor tiene la posibilidad de discriminar entre el mercado interno ' el eterno en un producto cu'as demandas respectivas son: Q1 = !1 K .1 P1 ' Q ! = @ K .J P!. 6l costo total es * = ! 1Q, donde Q = Q1 Q!. UQué precio cobrar+ el productor para maimi9ar sus beneficiosV: a0 *on discriminacin entre los mercadosT b0 Sin discriminacinT c0 *omp+rese el diferencial de beneficios entre la discriminacin ' la no discriminacin. Solución5 $1 = !1 K .1P1 $! = @ K .J p!
− q1 + 21 0.1
= P1
* = ! 1Q cmg = 1
− q 2 + 50 0.4
= P2
Q = $1 $!
a-
21 − q1 0.1 2 21q1 − q 1 0.1
21 − q1 0.1 2 21q1 − q 1 0.1
cmg = 1 *.P.E. cmg = Img1 = Img!
− 19 + 21 0.4
P1 =
− 25 + 50 P1 = !
0.4
P! =
P! = OH.@ /- $1 = !1 K .1 P 1
* = ! 1Q
$! = @ K .J P !
cmg = 1
Q = H1 K .@ P
− Q + $1 0.5
=P
− Q + $1 0 . 5 I = Q
*.P.E.
− Q 2 + Q$1 I = Img =
0.5
− 2Q + 0.5
C@.@ K JQ = 1
$1 0.5
Img = C@.@ K JQ
C@.@ K 1 = JQ O.CH@ = Q
− 6.3$5 + 11 0.5 P= P " #2,!2$ c- = P1$1 P!$! K c = 1L ! OH.@ !C K /! 1 /!C 1L0 = CN 1@@!.@ K /! 1/J!0R = CN 1@@!.@ K /!J!0 1 = -JN.H@ 8eneficio )iscriminador
! = O.CH@ 1!J.!@ K /! 1/O.CH@0 ! = N!C.LOH K !OC.H@ ! = -1!CL.HLC <
< A la e'presa le con=endr> discri'inar precios por o/endr> 'enos p?rdidas :3J! Suponga $ue todas las firmas en una industria tienen curvas de costos idénticas e iguales a * = ! !G!. Suponga $ue la demanda por G es: Q = !@ K !P: a0 )etermine el e$uilibrio en la industria cuando 3a' slo una firma /monopolio0 con costos iguales a los indicados arriba. b0 )etermine el e$uilibrio ' el n?mero de firmas $ue estar+n en el mercado cuando 3a' competencia perfecta. Solución5 * = ! !G!
*M\ = JG
Q = !@ !p
*mg = JQ
− Q + 2050 2
a- I = p.$.
− Q + 2050 2
I = $
= P!
= P! *.P.E.
− Q 2 + 2050
&
2
I =
J$ = $ 1!@
=
− 25 + 2050 2
J1$ = 1!@ Img = -Q 1!@
( " 2$
P " #%#2!$
− 25.30 + 2050
− Q + 2050 b0
2
2
= JQ
-Q !@ = NQ ( " 2$!.%
= P
#%#2!.$ " P 0% " n
JC *E)6PE /*orporacin de potasio0 en ranslandia opera dos 'acimientos cu'as curvas de costos totales son: *a = .@$a! O$a 1T *b = .@$b! 1$b !. Si la demanda mundial por el potasio es de: Q = 1 - .!P ' la oferta del resto de los productores es: Q = ON .!P: )etermine el precio ' la cantidad al cual *E)6PE debe vender el potasio ' la cantidad producida en cada 'acimiento. Zaga gr+ficos ' epli$ue claramente cada uno de sus pasos.
C = 0.5q a2
+ 6q a + 1
Cb
= 0.5qb2 + 10qb + 20
Q = 100 − 0.2 P Equilibrio 100 − 0.2 p = 68 + 0.2 p Q P 68 0 . 2 = +
Cmg = q a
P
=
80
Q
=
84
Cmg = qb
+6
1
N
+ 10
E
Siuación de equili/rio Inicial del 'ercado de Poasio
) ON
NJ
@
@e'anda ; ofera del Mercado de poasio P = 5600 − 5Q
= 500 Q − 5Q 2 " g = 500 − 25Q = P = Cmg - ,o"&e*enci a &erfec*a si " g = Cmg - ono&olio dicri"ina 'aci"ien*o 500 − 25Q = q a + 6 Q = 19
IT
di cri"ina 'aci"ien*o
de donde el &recio de /en*a e - P
= q + 10 Q = 18.85
= ,"#
(co"&.&erf )
= q + P = 19 + 6 = 25 aci"ien*o a P = 18.85 + 10 = 28.85 aci"ien*o
500 + 25Q
P
JJ Za' una sola sala de cine en amba'e$ue. a elasticidad precio de la demanda para el cine es -! para los adultos, -J para los estudiantes ' -O para los niXos. UQuién pagar+ el precio m+s alto ' $uién pagar+ el m+s ba4oV Si el precio para los niXos es [!, Ucu+les son los otros preciosV Ucu+l es el costo marginal del monopolistaV *p = -! adultos P=UV *mg=UV *p = -J estudiantes P=UV *p = -O
niXos
P − Cmg Cmg
=
P= !
1
− Cp P − Cmg
niños
Cmg
=
1
− Cp
2 − Cmg Cmg
=
1
− ( − 6) Cmg = 6( 2 − Cmg ) Cmg = 12 − 6Cmg 12 = $Cmg Cmg = 1.$1 P − 1.$1
1.$1
=
P = P − 1.$1
1 4 2.13$
e*dian*e
1 1.$1 2 P = 2.565 adulto Pagan 'as los adulos ; 'enos los nios se discri'ina
=
J@ a demanda por ]i^ic3a, un complemento dietético, es: P = 11 K G ' la funcin de costo para cual$uier empresa $ue produ9ca ]i^ic3a es: * = 1G D. )onde D es un costo fi4o: a0 U*u+l es el costo marginalV UQué cantidad de ]i^ic3a producira un monopolistaV UQué precio cobraraV U*u+nta utilidad recibiraVT b0 Si el monopolista produce la cantidad $ue maimi9a la utilidad $ue encontr en a0, demuestre $ue la funcin de demanda residual de una nueva empresa sera: P 6 = O G6T c0 UQué cantidad maimi9ar+ la utilidad de una nueva empresa, dada esta funcin de demanda residualV U*u+l ser+ el precioV U*u+l ser+ la utilidad de la nueva empresaV d0 UPara cu+l de los valores siguientes de D el mercado de ]i^ic3a es un monopolio naturalV D = [!, D = [J, D = [O, D = [N. Solución5 P = 11 K a- c'g " #%
* = 1 D
I = /11 K0 I = 11 K ! Img = 11 K ! C!P!O! I'g " c'g 11 K ! = 1 1 = ! & " $% P = 11 K @ P = O /- PE " )% 6 &e Img = cmg O K !e = 1 @ = !e c-;e " 2$ Pe = O K !@ Pe " .$ = C@ !@ K /1 /!@0 D0 = NH@ K /!@ D0 = O!@ K D = O @ K /1 /@ D00 = C K @ K D = !@ K D
.
d0 1 = O!@ K ! = J!@ ! = O!@ K J = ! C = O!@ K O = !@ J = O!@ K N = -1H@
Para la ?ltima cantidad fi4a cumple la function de un monopolio natural
JO Suponga $ue un monopolista debe pagar un impuesto sobre el consumo igual a por unidad vendidaT si produce G unidades, debe pagar tG en impuestos. Para el monopolista estos impuestos son slo otro costo de produccin, de modo $ue podemos epresar la funcin de utilidad del monopolista como: /G0 = G )/G0 K tG K */G0.
monopolista es: P = ! K @G ' $ue el costo marginal del monopolista es [1 por unidad. U*u+l es el precio ' cantidad $ue maimi9a la utilidad del monopolista cuando es [1V U*uando es [!V U*u+ndo es [CV U*u+ndo es [V
( x ) = xD ( x ) − t ( x ) − c ( x )
π
I mg = Cmg + t
a0 para maimi9ar el beneficio el monopolio asume dentro de su costo el impuesto , pagandole este impuesto al consumidor del bien %&de esta manera el monopolio maimia beneficios , el precio aumenta en ma'or cuantia $ue el impuesto.
b0 P
=
20
Cmg IT
=
IT
=
" g
=
−
5 x
10 x
PQ 200 x
=
−
200
5 x
−
2
10 x
Img=*mgt Si t=1 !-1=11 !-1=! G=L.@
P=1@!.@
Si t=! !-1=11 G=L
P=1@@
Si t=C !-1=11 G=N.@
P=1@H.@
Si t= !-1=11 G=1
P=1@
A 'a;or i'pueso la canidad producida por el 'onopolisa se reduce ; el precio au'ena JH 6pli$ue cmo pueden las economas de escala constituir una barrera a la entrada. as economas de escala son barreras de entrada para otras empresas, 'a $ue estas producen en escala creciente ' dificultan el ingreso de las pe$ueXas empresas al mercado internacional. )ebido a $ue cuentan con costos ba4os en su sistema de produccin. JN 6pli$ue cmo la curva de demanda $ue enfrenta un monopolista difiere de la curva de demanda $ue enfrenta una empresa perfectamente competitiva. U< $ué se debe estoV a diferencia se debe a $ue el monopolista enfrenta una curva de demanda el+stica, por éste impone el precio, a diferencia del competidor perfecto $ue es un tomador de precio en el mercado ' no puede influir sobre ello.
JL 6pli$ue por $ué la curva de ingreso marginal de un monopolista cae por deba4o de su curva de demanda, en lugar de coincidir con ésta, como sucede con una empresa perfectamente competitiva. UPodra alguna ve9 suceder $ue la curva de ingreso marginal de un monopolista coincidiera con su curva de demandaV a curva del ingreso marginal cae por deba4o de la demanda, por ésta tiene $ue guardar relacin con los ingresos totales. Puede ser $ue alguna ve9 coincida ' esta ser+ cuando esta tenga un ingreso cero. @ UPor $ué una sociedad se encuentra en una situacin m+s desfavorable en un monopolio $ue en una competencia perfecta, a?n en el caso de $ue ambas estructuras de mercado enfrenten el mismo costo promedio a largo pla9o constanteV U6n $ué momento un monopolio podra ser m+s eficienteV S P# 1 P5 P5 PIS P < 6 *mg /=*m0 P! ) Img ) Q5
Q Monopolio
Q1
Q5 Co'peencia perfeca
)ebido a $ue el precio es denominado por el monopolista ' por ende es el mas elevado a comparacin del precio aceptante de competencia perfecta, esto genera ma'ores beneficios en un monopolio as como una ma'or perdida irrecuperable de la sociedad.
@1 6pli$ué por $ué podra ser redituable para los coreanos vender automviles nuevos a un precio mas ba4o en el Per? $ue en *orea, inclusive considerando los costos de transporte. ! Ser+ m+s rentable por$ue a$u las empresas tendr+n un menor costo de produccin 'a $ue cuentan con una variedad de insumos. @! UPor $ué la curva de demanda es igual a la curva de ingreso marginal en el caso de un monopolista perfectamente discriminadorV
S P# 1 P5 P )
P5 PIS <
6 Img
Q5
*mg /=*m0
P!
)
Q Monopolio
Q1
Q5 Co'peencia perfeca
)ebido a $ue el precio es denominado por el monopolista ' por ende es el mas elevado a comparacin del precio aceptante de competencia perfecta, esto genera ma'ores beneficios en un monopolio as como una ma'or perdida irrecuperable de la sociedad. @C Suponga $ue se venden determinados artculos a dos tipos de personas ' $ue los costos de produccin a largo pla9o son constantes a un sol por unidad. *on base a los siguientes datos, conteste las siguientes preguntas: Q 1 representa las ventas a la gente del tipo 1T Q! las ventas a las personas del tipo !. YYYP 1 J
Q1 1! L
Q! 1O O N
Q1 Q! *MgY Y 1.@ 1J ! N 1O
!. !J
C.
H O @ C 1
1 1! 1J 1N !!
1N ! !! !O C
!N C! CO JJ @!
H. 1!. !. J. N.
a0 )etermine el precio de e$uilibrio a corto pla9o ' la cantidad para esta industria, suponiendo $ue es competitivaT b0 )etermine el precio de e$uilibrio a largo pla9o ' la cantidad para esta industria, suponiendo $ue es competitivaT c0 Si la produccin de cada artculo corriera a cargo de un monopolista no discriminador, UQué precio ' $ué cantidad maimi9ara las ganancias a corta pla9oV UB a largo pla9oVT d0 Si este monopolista pudiera e4ercer la discriminacin de precios, U*u+l sera el precio ' la cantidad a largo pla9o $ue maimi9ar+ las ganancias para cada grupo de compradoresV
a0 el precio competitivo es de %N& ' la cantidad es de %!J&, 'a $ue *mg= ImgT
P4C'g
C=C
NC
b0 competencia perfecta P"C'g 6l precio es de %H& ' la cantidad es de %!N% c0 monopolio no discrimina
@J
P4C'g
UQué condiciones deben cumplirse para $ue un monopolista efect?e con éito una discriminacin de preciosV
a condicin necesaria es conocer el ecedente del consumidor para vender el mismo producto a diferentes precios e incrementar los ingresos de la empresa. @@ UPor $ué las barreras a la entrada son cruciales para el éito de una empresa monopolsticaV 6pli$ue por $ué todos los beneficios de monopolio se presentan como rendimientos del factor o factores $ue producen la barrera a la entrada. Uos %altos costos& pueden actuar siempre como una barrera a la entradaV a ra9n es $ue la barrera de entrada $ue posee un monopolio, no les resulta rentable a las dem+s empresas o imposible, el monopolista cuenta con una minimi9acin de costos de factores productivos a gran escala, el monopolio presenta costos marginales decrecientes en un gran intervalo de produccin, posee patentes, alta tecnologa, fran$uicias, etc. 6laboracin de productos ?nicos por parte del monopolio.
@O %*on un nivel de produccin $ue maimi9a el beneficios de una empresa monopolstica, el precio eceder+ al costo marginal, simplemente por$ue el precio ecede al ingreso marginal en una curva de demanda de pendiente negativa&. 6pli$ue por $ué esto es as e indi$ue los factores $ue afectar+n el tamaXo de la brec3a precio K costo marginal. P 4 CMgB )ebido a $ue el monopolista por encima del punto P " CMg , se encuentra ubicado en la 9ona el+stica de una *urva de )emanda / 6QP > -10 . P 3 CMg " 3# P
B Si la demanda fuera inel+stica el IMg seria 2egativo ' IMg _ *Mg 6QP
@H %os incrementos de los costos de los insumos se trasladan directamente a los consumidores en el caso de un monopolio, pero esto no ocurrira en un mercado competitivo. )e all $ue los monopolios constitu'en una importante causa de inflacin&. U6st+ de acuerdoV Si es una causa importante de inflacin, debido a $ue el incremento sobre el nivel de precios $ue ofrece el monopolista se ve refle4ado en el comportamiento del ecedente del consumidor, para evitar esto el estado interviene mediante la regulacin de los monopolios esto es un caso tpico de monopolista natural.
@N UPor $ué se debe impedir la reventa cuando una empresa monopolstica desea practicar la discriminacin de precios con éitoV UQué factores pueden proporcionar este impedimentoV UPor $ué los mercados no obedecen la %le' de un solo precio& en un es$uema de discriminacin de preciosV 2o ser+ posible la reventa por$ue muc3os de los consumidores no estaran en la capacidad de ad$uirir el bien al tener un elevado precio.
32 UQué es un monopolio naturalVUPor $ué la distribucin de energa eléctrica o el servicio telefnica local tienen las caractersticas de un monopolio naturalV.UPor $ué podra esto ser menos cierto en el caso de la generacin de energa eléctrica o del servicio telefnico de larga distanciaV Monopolio 2atural es la situacin de mercado en la $ue una sola firma abastece a todo el mercado a un costo menor del $ue originaran mas firmas en el mismo mercado, la energa eléctrica ' el teléfono constitu'en monopolios naturales por$ue el ingreso de nuevas compaXas elevaran los costos pues tendra $ue tender una nueva lnea de cableado en todo el territorio nacional. @L 7n monopolista puede producir con costos medio ' marginal constantes de *Me = *Mg = @. a empresa enfrenta una curva de demanda del mercado dada por: Q = @C K P. a curva de ingreso marginal /IMg0 del monopolista se indica mediante IMg = @C K !Q: a0 *alcule la combinacin precio K cantidad $ue ma. del monopolista. *alcule también sus beneficios ' el ecedente del consumidor. b0 UQué nivel de produccin generara esta industria en el caso de competencia perfecta /donde P = *Mg0V c0 *alcule el ecedente del consumidor $ue obtienen los consumidores de la parte b0. )emuestre $ue este ecede la suma de los beneficios del monopolista ' el ecedente del consumidor recibidos en la parte a0. U*u+l es el valor de la %pérdida de peso muerto& debido a la monopoli9acinV Solucion
" $7)
C'e " C'g " $
6p = P - cmg
Q = @C K P )emanda Img = @C K !Q
6p = !L K @ Ep " 20 d
*.P.E.
6p = P K cmg
Img = cmg
6p = @ K @ Ep " %
@C K !Q = @ ( " 20 P = @C K Q
b0 P = cmg @C K Q = @
P = @C K !J
Q = JN
P " 2,
= /p K cmg0Q
P"$
= /!J K @0 !J
O
Q = @ K P *D = C *F = 1Q i- I " P! ( Q = @ K P P = @ K Q# /II0 I = /@- Q0 Q I = @Q K Q!
* = *D *F * = C 1Q ii- IT 6 CT " = @Q K Q! K /C 1Q0 = @Q K Q! KC - 1Q = - Q! JQ K C d " % d(
= - Q! JQ K C = -/!0! J/!0 K C !Q = J " #% %%% ( " 2%% P " .%%
-!Q J =
iii-
ree'plaDo en : II-
Tipo A
Tipo 1
Q < = !O K .J P<
Q8 = !J K .O P8
\rafica:
* = C 1Q P< = !O - Q .J P< = O@ K !.@Q
* = C 1Q P8 = J - 1.OH Q .J I = JQ K 1.OH Q!
" IT 6 CT = O@Q-!.@Q!-1Q-C =@@Q-!.@Q!-C d " % d( @@ K @Q = @Q = @@ ( " ##% P " .7$
" IT 6 CT = JQ-1.OHQ!-1Q-C = CQ -1.OHQ!-C d " % d( C K C.CCQ = ( " ,% P " 20,!7
O1 Suponga $ue una industria perfectamente competitiva puede generara velas romanas a un costo marginal constante de S". 1 por unidad. 7na ve9 monopoli9ada la industria, los *Mg aumentan a S". 1! por unidad por$ue se debe pagar S". ! por unidad a los cabilderos para garanti9ar $ue solo a esta empresa reciba la licencia para producir velas romanas. Suponga $ue la demanda del mercado est+ dada por Q ) = 1 K @P ' $ue la curva de IMg = ! K Q"!@: a0 *alcule el nivel de produccin ' los precios de mercado perfectamente competitivos ' de monopolio. b0 *alcule la pérdida total de ecedente del consumidor debida a la monopoli9acin de la produccin de velas romanas. c0 )ibu4e la gr+fica de sus resultados. Solucion5 *mg = 1
perfectamente competitiva.
*mg = 1! a-
monoplica
Qd = 1 K @P Img = ! K !Q"@ @P = 1 K Q
100 − Q 5
P" P = cmg
100 − Q 5
= 1 1 K Q = @ @ = Q
100 − 50 P= P " #%
5 *.P.E.
Img = cmg I = p . $
100 − Q 5 Q I = 2 Img = ! - 5 Q 2Q
! -
5 = 1! 2Q
N=
5
100 − 20 ! = Qm
P=
5
Pm = 1O O! *onsidere los siguientes posibles es$uemas para gravar un monopolio: i. 7n impuesto proporcional sobre los beneficiosT ii. 7n impuesto especfico por cada unidad producidaT iii. 7n impuesto proporcional sobre la brec3a entre precio ' costo marginal. a0 6pli$ue cmo afectara cada uno de estos impuestos la decisin de produccin $ue ma. del monopolista. U6l impuesto aumentara o disminuira la pérdida de peso muerto debido al monopolioVT b0 )ibu4e la gr+fica de sus resultados para estos tres casos. OC Suponga $ue un monopolio genera su produccin en un gran n?mero de plantas idénticas ' $ue cada una de ellas se caracteri9a por tener una curva de costo medio a largo pla9o en forma de 7. U*mo debe decidir la empresa la cantidad $ue debe generar ' el n?mero de plantas $ue debe utili9arV U*ada planta debe operar en el punto mas ba4o de su curva de costo medioV UImplica esto $ue la produccin es eficiente en esta situacinV 6pli$ue.
OJ Suponga $ue un monopolio puede elegir la calidad de su producto adem+s de la cantidad $ue produce. U*mo se compara la eleccin de calidad del monopolista con la de una empresa competitivaV U*mo podra afectarse esta eleccin si el bien es duradero o si no lo esV
6l monopolista 3ace ?nico su producto en términos de calidad con una produccin a escala ' a ba4os costos, de tal manera a diferencia de competencia perfecta, el monopolista establece un poder de mercado en cuanto la precio $ue puede imponer, en competencia perfecta no importa la calidad $ue se le agregue al producto igual este es precio aceptante $ue las dem+s empresas $ue compiten. Si el bien es duradero el poder del mercado del monopolista $ue e4erce ser+ ma'or al de un bien no duradero, se pretender+ 3acer un énfasis en la calidad del producto duradero. os bienes duraderos pueden dar lugar a un comportamiento competitivo por parte de un monopolio, el monopolio intenta diferenciar sus productos. O@ UPor $ué la curva de demanda para un monopolista es descendente ' la curva de demanda para una empresa en competencia perfecta es 3ori9ontalV 6sto se debe a $ue el monopolista siempre se enfrenta a una demanda de forma el+stica ' puede imponer el precio. < diferencia de una competencia perfecta $ue es una tomadora de precio ' se enfrenta a una demanda de elasticidad infinita.
OO Suponga $ue un investigador descubre $ue los precios de las medicinas en un 3ospital son m+s altos $ue los de las farmacias ubicadas en el +rea $ue atiende el 3ospital. U*mo eplicara esa situacinV 2o eistira una discriminacin perfecta 'a $ue esta se basa precisamente por la falta de informacin del consumidor, el 3ospital tendr+ $ue a4ustar sus precios ' optar por un comportamiento competitivo frente a los dem+s
OH 6pli$ue por $ué est+ de acuerdo o en desacuerdo con las siguientes afirmaciones: a0 odos los monopolios son creados por el gobiernoT b0 6l monopolista cobra el precio m+s alto posibleT c0 6l monopolista nunca tiene pérdidas
a)
2o todos los monopolios son creados por el gobierno, solo algunos como los monopolios puros $ue son creados por una legislacin mediante patentes ' fran$uicias un 64emplo son las industrias de servicios p?blicos ' comunicaciones. b0 6l monopolista cobra el precio mas alto, 'a $ue el persigue obtener ostentosos beneficios positivos acaparando 3asta el total del ecedente del consumidor. c) 6l monopolio es ?nico por eso no obtiene pérdidas 'a $ue no compite ' adem+s cuenta con proteccin a la competencia /8<;;6;< )6 62;<)<0. ON Suponga $ue el costo promedio de producir un `ilovatio-3ora de electricidad es mas ba4o para una empresa $ue para otra $ue atiende el mismo mercado. Sin $ue el gobierno otorgue una concesin alguna de esas compaXas rivales, epli$ue por $ué es probable $ue en el largo pla9o sur4a un vendedor ?nico. Si es posible debido a $ue la empresa a largo pla9o ' con una ma'or produccin establecer+ un poder de mercado debido a $ue sus costos decrecientes en la produccin de `ilovatio-3ora de elasticidad, sus costos medios son decrecientes lo cual le generar+ una economa de escala. OL
6pli$ue por $ué el monopolista nunca produce en el rango inel+stico de la curva de demanda.
6l monopolista 4am+s producir+ en la regin inel+stica por$ue sus ingresos ser+ cada ve9 menores si ba4a el precio del bien $ue produce. H 6n cada uno de los siguientes casos, diga si el monopolista debe aumentar o disminuir la produccin: a0 6l ingreso marginal ecede al costo marginal de una produccin dada. b0 6l *Mg ecede al IMg de una produccin dada. a- Si en el ingreso marginal es ma'or $ue el costo marginal se tendra $ue aumentar la produccin para tratar de igualar el costo marginal al ingreso mensual. b)
Si el cmg es ma'or $ue el ingreso marginal la empresa tendr+ $ue disminuir la produccin.
H1 U*u+l de los siguientes casos es un e4emplo de discriminacin de preciosV: a0 7na tienda de departamentos $ue ofrece un descuento de !@A. b0 7n editor $ue vende libros de 6conoma a un precio mas ba4o en amba'e$ue $ue en ima. c0 os 4aponeses $ue venden autos a precios m+s altos en 6stados 7nidos $ue en apn. d0 a compaXa telefnica $ue cobra tarifas de larga distancia mas altas durante el da d0 a compaXa telefnica segmenta en grupo de usuarios $ue utili9an en ma'or nivel el consumo de este servicio por la maXana, 3orario en el $ue captan otros niveles de beneficio.
H! Suponga $ue la industria de los caramelos se acerca a la competencia perfecta. Suponga también $ue una sola empresa compra todos los activos de las empresas productoras de caramelos ' crea un monopolio. *ompare los precios, la produccin ' la asignacin de recursos en ambas estructuras de mercado. race gr+ficas de la demanda ' de la oferta del mercado de caramelos antes ' después de la compra.
HC 7n monopolista siempre enfrenta una curva de demanda $ue es: a0 Perfectamente inel+stica. b0 Perfectamente el+stica. c0 )e elasticidad unitaria. d0 a misma $ue la curva de demanda del mercado Perfeca'ene el>sica HJ 7n monopolista fi4a el: a0 Precio al cual el IMg es igual a cero. b0 Precio $ue aumenta al m+imo su ingreso total. c0 Precio m+s alto posible sobre la curva de demanda. d0 Precio al cual el IMg es igual al *Mg Precio al cual el IMg es igual al CMg!
H@ 7n monopolista fi4a: a0 6l precio m+s alto posible. b0 6l precio correspondiente al costo total promedio mnimo. c0 6l precio igual al IMg. d0 6l precio determinado por el punto en la curva de demanda correspondiente al nivel de produccin en el cual el IMg es igual al *Mg. e0 2inguna de las anteriores. El precio deer'inado por el puno en la cur=a de de'anda correspondiene al ni=el de producción en el cual el IMg es igual al CMg! HO U*u+l de las siguientes afirmaciones es cierta para el monopolistaV: a0 a ganancia econmica es posible en el largo pla9oT b0 6l ingreso marginal es menor $ue el precio cobradoT c0 a maimi9acin de beneficios o la minimi9acin de pérdidas ocurre cuando el IMg es igual al *MgT d0 odas las anteriores. La 'a&i'iDación de /eneficios o la 'ini'iDación de p?rdidas ocurre cuando el IMg es igual al CMg! HH 7na condicin necesaria para $ue un monopolista practi$ue la discriminacin efectiva de precios es: a0 *urvas de demanda idénticas entre los grupos de compradoresT b0 )iferencias de la elasticidad-precio de la demanda entre los grupos de compradoresT c0 7n producto 3omogéneoT d0 2inguna de las anteriores @iferencias de la elasicidad3precio de la de'anda enre los grupos de co'pradores!
HN U*mo se denomina la accin de comprar una mercanca a un precio ba4o ' venderla a un precio mas altoV: a0 *omprar en cortoT b0 )escuentoT c0
* = !@ ! Q P = 1! K Q a- Monopolio5 I = P. Q I = 1!Q K Q! IMg = 1!- !Q
= I K * =1!Q K Q! K !@ K !Q d= dQ 1 K !Q = ( " $% P "7%
/- P " CMg :Co'peencia Perfeca1! K Q = ! Q = 1 Si 3a' libre entrada solo eistir+ una firma debido en el P = ! punto P = *Mg a corto pla9o la empresa obtiene beneficios 2ulos ' no 3a' incentivo a entrar al mercado.
c- 6ntonces el n?mero de empresas seria de /1: @0 seria de ! empresas, e4erciendo un comportamiento competitivo ' a un precio aceptante menor al establecido P !. d0 P = *Mg P = !@"Q ! P = 1! K Q P = 1! K LH.J P " 22!) apro&!
1! K Q = !@"Q ! 1!Q K Q! = !@ !Q 1Q K Q! = !@ Q! K 1Q !@ = ( " ,7!0 P " 22!) apro&! Al largo plaDo
E&cedene de Monopolio5 /P K *M!00Q /H K *M!0 @ *M! = !@"Q ! *M! = !@"! ! *M! = !.@ ! CM2 "22!$
6p. /! K !!.@0 1 6p.Monop. !!@ EC " 070.!.* EP " 2$.!20
N! Para regular el monopolio ' el oligopolio, el gobierno implanta: a0 regulacin ' legislacin antimonopolioT b0 legislacin antimonopolio ' le' de monopolioT c0 legislacin ' regulacinT d0 legislacin de monopolio ' oligopolio. ;egulacin ' legislacin antimonopolio NC *uando una empresa puede ofrecer al mercado a un costo medio m+s ba4o de lo $ue pueden 3acerlo dos o m+s empresas 3a' un: a0 monopolio de costoT b0 derec3o de autorT c0 monopolio naturalT d0 monopolio legal. Monopolio naural
NJ *uando es obligatoria la fi4acin de precio por costo marginal, el costo marginal es igual al: a0 ingreso marginalT b0 precioT c0 ingreso totalT d0 costo total medio. Coso oal 'edio!
N@ 7na regla de fi4acin de precio por costo medio, establece: a0 el ingreso marginal igual al costo variable medioT b0 el precio igual al costo variable medioT c0 el ingreso marginal igual al costo total medioT d0 el precio igual al costo total medio.
NO 7na regulacin de tasa de rendimiento permite a una empresa regulada: a0 obtener un rendimiento porcentual especificado sobre sus inversionesT b0 pagar un rendimiento porcentual especificado a sus empleadosT c0 pagar un rendimiento porcentual especificado a sus inversionistasT d0 obtener un rendimiento porcentual especificado sobre su capital. Ebtener un rendimiento porcentual especificado sobre su capital.
NH *uando se impone a un monopolio natural una regla de fi4acin de precio seg?n el costo marginal: a0 se maimi9a el ecedente total ' el monopolio obtiene un beneficio econmicoT b0 se maimi9a el ecedente total ' el monopolio incurre en pérdida econmicaT c0 el monopolio obtiene un beneficio econmicoT d0 el monopolio obtiene un beneficio normal. El 'onopolio o/iene un /eneficio econó'ico NN 6s una alternativa de la regulacin como un medio de regular los mercados: a0 la publicidad negativaT b0 la amena9a de encarcelamientoT c0 la legislacin antimonopolioT d0 la imposicin de precios. La i'posición de precios!
NL os c+rteles est+n diseXados para: a0 reducir el ecedente del consumidor ' el ecedente del productorT b0 reducir la pérdida irrecuperable de eficienciaT c0 reducir el ecedente del consumidor ' aumentar el ecedente del productorT d0 aumentar el ecedente total. Reducir el e&cedene del consu'idor ; au'enar el e&cedene del producor L 6n el mercado de barras de construccin /G0 se tiene la siguiente demanda de mercado P = < K 8G. a tecnologa de la sociedad puede ser representada por la siguiente funcin de costos * = ) *G, donde ) es el costo fi4o. Si todos los par+metros tienen signo positivo, 3alle las soluciones en precios ' cantidades cuando: a0 6l mercado es competitivoT b0 6l mercado es monoplico. P = < K 8G ############. /<, 8 ' * son par+metros positivos0 * = ) *G T @" costo fi4o #######/ G es la cantidad0 *mg = * a-! Co'peencia perfeca *. P . E. Para la maimi9acin del beneficio: P" C'g < K 8G = * < K * = 8G G"
A − C B
P=
A − C B
0
P = < K /< K *0 P"C /-! Monopolio *. P. E. Para la maimi9acin del beneficio: I'g " C'g I = PQ I = /< K 8G0 G I =
L1 7n monopolista esta decidiendo cmo asignar la produccin entre dos mercados. os dos mercados est+n separados geogr+ficamente. a demanda de cada mercado es: P1 = 1@ K Q 1 ' P! = !@ K !Q!. 6l costo del monopolista es * = @ C/Q1 Q!0. Ucu+les son los precios, produccin, beneficios e ingresos marginales: a0 si el monopolista puede discriminar precios, b0 si la le' pro3be cobrar precios diferentes en las dos mercados. P1 = 1@ K Q1 * = @ C /Q1 Q !0 = * = @ C Q a-!3Con discri'inación * = @ CQ1 CQ! C'g" . I= P.Q "4 I=/1@ - Q10. Q1 I'g"#$ 6 2(#
⇒ I= 1@Q KQ 1
*ondicin de P.E. para la m+. de
⇒
⇒
1@ K !Q1 =C 1@ -C =!Q1 (# " ) H P# " ,
π :
!
1
I'g "C'g
1! = !Q1
/-!3 Sin discri'inación Q1 = 1@ - P1 Q! = 1!.@ K P!"!
⇒ ( 9 ( #
" 27!$ 3 P# 3 P282
2
P! = !@ - !Q! I! = !@ Q! - !Q!! C 'g2 " .
⇒
I'g2" 2$ 3 0 ( 2
*ondicin de P.E. para la m+. de !@ - J Q!= C
π :
I'g "C'g
⇒ !@ -C = J Q ⇒ !! =J Q !
!
(2 " $!$ H P2 " #0 Si discri'ina co/ra un precio 'as alo en el segundo 'ercadoB apoder>ndose de gran pare del e&cedene de ese 'ercado! L! 7n monopolista tiene una curva inversa de demanda dada por P = 1! K Q ' una curva de costos dada por * = Q!: a0 cu+l ser+ el nivel de produccin $ue ma. V, b0 suponga $ue el gobierno decide imponer un impuesto sobre este monopolista de manera $ue por cada unidad $ue produ9ca tiene $ue pagarle al gobierno S". !, Ucu+l ser+ entonces su nivel de produccin ba4o este tipo de impuestoV I'g "C'g 9 ! /*ondicin optima para m+. t = !QT P = 1! K QT * = Q!
⇒
⇒
I = P.Q /1! K Q0 Q I = 1! QK ! Q ! I'g " #2 6 2( H C'g " 2(
a-!3 Sin i'pueso5 1! K !Q = !Q (" . H P " ,
⇒
1! = JQ
/-!3 Con i'pueso5
π 0
Img =*mg t 1! K !Q = !Q !Q ( "2 H P " #%
⇒ 1! K !Q = JQ ⇒ OQ = 1!
P1 = 1@ K Q1 * = @ C /Q1 Q !0 = * = @ C Q a-!3Con discri'inación * = @ CQ1 CQ! C'g" . I= P.Q "4 I=/1@ - Q10. Q1 I'g"#$ 6 2(#
⇒ I= 1@Q KQ 1
*ondicin de P.E. para la m+. de
⇒
⇒
1@ K !Q1 =C 1@ -C =!Q1 (# " ) H P# " ,
π :
!
1
I'g "C'g
1! = !Q1
/-!3 Sin discri'inación Q1 = 1@ - P1 Q! = 1!.@ K P!"!
⇒ ( 9 ( #
" 27!$ 3 P# 3 P282
2
P! = !@ - !Q! I! = !@ Q! - !Q!! C 'g2 " .
⇒
I'g2" 2$ 3 0 ( 2
*ondicin de P.E. para la m+. de !@ - J Q!= C
π :
I'g "C'g
⇒ !@ -C = J Q ⇒ !! =J Q !
!
(2 " $!$ H P2 " #0 Si discri'ina co/ra un precio 'as alo en el segundo 'ercadoB apoder>ndose de gran pare del e&cedene de ese 'ercado!
LC )ibu4e en un gr+fico la curva inversa de demanda P = ! K Q: a0 si los costos de los monopolistas son nulos, Uen $ué punto de la curva elegir+ operarVT b0 dibu4e otra curva de demanda $ue pase a través del punto $ue ma. ' $ue tenga menos pendiente $ue la curva de demanda inicial. Marca el segmento de esta nueva curva de demanda en la cual el monopolista elegir+ operarT c0 con la nueva curva de demanda, Ulos beneficios obtenidos por el monopolista ser+n ma'ores o menores respecto a la nueva curva de demanda. P = ! KQ * = T 2 = -1
∆Q ≈ ∆ P I " P<( ⇒ I = /! KQ05 Q I'g " 2%% 6 2( H C'g " %
⇒ I = !Q K Q
!
⇒ *. P. E. Para la maimi9acin del beneficio: I'g " C'g ! K !Q = T entonces : ( " #%% H P " #%% H π " #%%%%
P 200 150 100
100
O
200
300
D
/-! Sea la de'anda J2K5
P
$ menor pendiente, la cur!a de demanda es más Elástica. 75 D2
Img
0
P = 1@ K .@ Q
150
300
Q
:Supueso-
IT" :#$% 6 %!$ ( - <( ⇒ I= 1@ Q- .@ Q! Img= 1@ K Q T *mg =
⇒ *. P. E. Para la maimi9acin del beneficio: I'g " C'g 1@ (" #$% H P " 7$ H
K
Q
=
T
entonces:
π " ##2
%$ %os beneficios son maores con una cur!a de demanda más elástica &de menor pendiente'. LJ *arlos vende empanaditas con su carrito el Paseo as Musas donde es el ?nico proveedor de empanaditas. Sus costos son nulos debido a la abundancia de la materia prima: a0 cuando se inici en el negocio la funcin de demanda de empanaditas era de P = 1 K Q. )ibu4e en un gr+fico la curva inversa de demanda ' la curva de sus ingresos marginalesT b0 Ucu+l es el nivel de produccin $ue ma. V U$ué precio cobrar+ *arlos por cada empanaditaVT c0 después de unos meses de traba4o, *arlos se da cuenta $ue a3ora su curva de demanda es P = H@ KQ"!. )ibu4e en un gr+fico la nueva curva de demanda ' la nueva curva de ingreso marginalT d0 Ucu+l es el nivel de produccin $ue ma. con este nuevo precioV Ucu+l es el nuevo precio $ue ma. V