Razonamiento Matemático Planteo de Ecuaciones II
Tarea 3
ITMPI2RMT3
7.
NIVEL I
1. A la cantidad de soles que que tengo le añado 5; 5; al resultado lo multiplico por 3 y le aumento 4; al número así obtenido le ex traigo la raíz cuadrada, al resultado le sumo 3, para nalmente dividirlo entre 2 y obtener 5 soles. ¿Cuánto tenía inicialmente? A) 20 B) 30 C) 10 D) 40 E) 50
8. En un taller encontramos 50 vehículos entre autos y motocicletas, contando 130 llantas. ¿Cuántas motocicletas encontramos? A) 15 B) 25 C) 35 D) 30 E) 45
2. Si a un número se le suma 14 14,, luego se le multiplica por 11, se divide el producto por 44 y se le resta 231 al cociente, se obtiene 14 1474. 74. ¿El número era?
3.
A) 6006
B) 6608
D) 6008
E) 6086
9. En una feria agropecuaria por 3 patos dan dan 2 pollos; pollos; por 4 pollos dan 3 gallinas; por 12 gallinas dan 8 monos; si 5 monos cuestan 150 soles. ¿Cuánto tengo que pagar para adquirir 5 patos? A) S/. S/. 50 B) S/. S/. 80 C) S/. S/. 60 D) S/. 65 E) S/. 70
C) 6806
Juan, Pedro y Lucho; están jugando, jugando, con la condición que aquel que pierde tiene que duplicar el dinero e las otras. Si cada uno ha perdido una partida en el orden en que han sido nombrados, quedándose luego de haber perdido el último, último, con 20 soles cada uno. ¿Cuánto tenía inicialmente Juan? A) 32,50 D) 20
B) 17 17,50 ,50
10. En una tribu suceden las siguientes equivalencias de cambio: - Un collar y una una lanza se cambian por un escudo. - Una lanza se cambia por un collar y un cuchillo. - Un escudo se cambian por 3 cuchillos. ¿A cuántos collares equivale una lanza? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
C) 10
E) 15
4. En un corral hay 180 patas y 54 cabezas; si lo único que hay son gallinas y conejos. ¿Cuál es el número de alas? A) 36
B) 18 18
D) 48
E) 60
NIVEL II
C) 54 11. Dieciséis personas tienen que pagar por partes iguales 7500 soles; como algunas de ellas no pueden hacerlo, cada una de las restantes tiene que poner S/.281,25; para cancela la deuda. ¿Cuántas personas no pagaron? A) 8 personas B) 4 personas C) 4 personas personas D) 3 personas E) 6 personas
5. En un grupo grupo de 30 invertebrados invertebrados entre moscas y arañas se contaron 220 patitas. ¿Cuántas arañas hay en dicho grupo? A) 10
B) 20
D) 25
E) 22
C) 15
12. Un barril lleno de harina pesa 318,5 kg. kg. En cambio si se llenara con agua pesaría 411 411,5 ,5 kg. Se desea saber el peso del barril vacío, si un litro de harina pesa 750 g. A) 12,5 12,5 kg B) 25,5 25,5 kg C) 39,5 kg D) 48,5 kg E) 52,5 kg
6. Se pagó una deuda de 305 dólares con 43 billetes de 5 y 10 dólares. ¿Cuántos billetes de 5 dólares he usado? A) 22
B) 23
D) 25
E) 26
Cada vez que voy al cine gasto S/.15 S/.15 y cada vez que voy al teatro gasto S/.25. Si he salido 20 veces (al cine o al teatro) y gasté S/ S/.360. .360. ¿Cuántas veces he ido al teatro? A) 14 B) 9 C) 15 D) 6 E) 8
C) 24
Razonamiento Matemático/ REGULAR 3
1
Integral Turno Mañana 2016 - I
Tarea 3
PLANTEO DE ECUACIONES II 13. Lidia compra 6 docenas de globos a 70 soles cada globo, pero recibe 13 globos por docena, en la factura le hacen además un descuento de 1,300 soles. Si vende cada uno a 75 soles. ¿Cuánto ganarán vendiéndolos todos? A) 1960 B) 1690 C) 2110 D) 2210 E) 2130
20. Laura al ser interrogada por su edad responde:“Si al año que cumplí 14 años le suman el año que cumpliré 23 años y si a este resultado le restan la suma del año en que nací con el año actual obtendrán 19”. ¿Cuál es la edad de Laura? A) 18 años B) 23 años C) 19 años D) 16 años E) 22 años
14. Si al doble de la edad que tendré dentro de 2 años le resto el doble de la edad que tenía hace 2 años, se obtiene la edad que tengo. ¿Qué edad tendré dentro de 5 años? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15
21. José le dice a Pedro: “Si hubiera nacido 2 años antes, tu edad sería respecto a la mía como 5 es a 4, pero si hubieras nacido 4 años después dicha relación sería como 7 es a 6”. Halla la edad de José A) 16 B) 15 C) 18 D) 25 E) 26
15. En el año 2000 mi edad fue el cuádruplo de la edad que tuve un año después de aquel año en el cual mi edad fue la raíz cuadrada del número formado por las dos últimas cifras de dicho año. ¿Cuántos años tengo actualmente (año 2013)? A) 45 B) 49 C) 41 D) 47 E) 43
22. A un grupo de 10 alumnos se les pide que sumen las edades que tienen a los años en que nacieron y obtuvieron como resultado 19 987. ¿Cuántos aún no cumplen años en la actualidad? (1999) A) 2 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 23. Cuando yo tenga 5 veces la edad que tenías cuando yo tenía la edad que tú tendrás, cuando yo tenga lo que ya te dije, habrán transcurrido 5 años a partir de ahora. ¿Qué edad tienes, si es la mitad de lo que tengo? A) 8 B) 12 C) 6 D) 10 E) 19
16. Yo tengo la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tuviste cuando yo tuve la tercera parte de la edad que tengo ahora. Cuando tú tengas el triple de la edad que tengo nuestras edades sumarán 102 años. ¿Cuántos años tengo? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20
24. Yo tengo el doble de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tú tuviste cuando yo nací. Cuando tú tengas el doble de la edad que tengo la suma de nuestras edades será 75 años. ¿Cuántos años tengo? A) 25 B) 20 C) 16 D) 18 E) 24
17. Una persona en el año 19ab tuvo una edad igual al doble de la suma de cifras de dicho año. Si actualmente (2003) su edad es igual al cuadrado de la suma de las cifras que la componen, halle a + b. A) 10 B) 12 C) 15 D) 14 E) 11
25. En el mes de julio Pedro sumó los años que tiene con el número de meses que lleva vividos y obtuvo 121. En qué mes nació Pedro? A) marzo B) abril C) mayo D) junio E) enero
18. Yo tengo el triple de la edad que tú tenías cuando yo tenía la edad que tuviste cuando yo tuve la novena parte de la edad que tengo ahora. Si nuestras edades suman 57, ¿cuántos años tengo? A) 6 B) 10 C) 20 D) 21 E) 27
NIVEL III
19. En una familia la suma de las edades de los padres es 6 veces la suma de las edades de sus hijos. Hace 2 años era 10 veces la de sus hijos y dentro de 6 años será 3 veces la de sus hijos. ¿cuántos hijos forman la familia? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Razonamiento Matemático/ REGULAR 3
26. Las cifras de las edades de Américo y su hijo Jean Luc son las mismas pero en orden invertido. Hace 1 año Américo tenía el doble de la edad de su hijo. ¿Dentro de cuántos años Jean Luc cumplirá 40 años? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 2
Integral Turno Mañana 2016 - I
Tarea 3
PLANTEO DE ECUACIONES II 27. El cuadrado de mi edad es tanto más de 90 como tanto menos de 90 es tantas veces mi edad como la edad que tuve hace dos años. ¿Qué edad tengo? A) 24 B) 15 C) 10 D) 36 E) 20
29. La edad que tendrás dentro de 5 años será el doble de la edad que tengo, en cambio si hubiéramos nacido 3 años antes tu edad sería la mitad de la edad que yo tendría dentro de 5 años. ¿Cuál es la diferencia de nuestras edades? A) 1 B) 3 C) 5 D) 4 E) 2
28. Martín trabaja en una compañía en la cuál por día de trabajo le pagan S/.30 y por cada día que falt a a sus labores le descuentan S/.10 de su sueldo. ¿Cuántos días había trabajado, si al nal de 40 días adeuda a la empresa la suma de S/.200? A) 12 B) 13 C) 5 D) 18 E) 10
30. Leo tiene 800 soles en billetes de 10 y 50 soles. ¿Cuál será la cantidad de billetes de mayor denominación si hay un total de 20 billetes? A) 5 B) 10 C) 15 D) 12 E) 8
Claves 1.
C
2.
C
3.
A
4.
A
5.
B
6.
D
7.
D
8.
C
9.
A
10.
B
11.
E
12.
C
13.
C
14.
C
15.
B
16.
D
17.
B
18.
E
19.
A
20.
A
21.
C
22.
E
23.
D
24.
B
25.
A
26.
A
27.
C
28.
C
29.
A
30.
C
Razonamiento Matemático/ REGULAR 3
3
Integral Turno Mañana 2016 - I
