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ANTOLOGÍA OPERACIONES UNITARIAS I Sign up to vote on this title

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ING. JOSE LUIS XOCHIHUA JUAN

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OPERACIONES UNITARIAS I

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA Sign up to vote on this title

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El alumno determinará los intercambiadores de calor y susparámetros de o Not useful  Useful mediante los cálculos de transferencia de masa y calor, para proponer me operación y contribuir a la eficiencia del proceso.

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OPERACIONES UNITARIAS I

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA Sign up to vote on this title

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El alumno determinará los intercambiadores de calor y susparámetros de o Not useful  Useful mediante los cálculos de transferencia de masa y calor, para proponer me operación y contribuir a la eficiencia del proceso.

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UNIDAD I. TRANSFERENCIA DE CALOR

OBJETIVO

El alumno determinará los valores reales de transferencia de calor para co establecer las condiciones de operación en los equipos. Sign up to vote on this title 

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INTRODUCCIÓN Los

cuerpos, sometidos a la influencia de una fuente calórica, se calientan, es decir, absorben

transmitido. También esos cuerpos, en función del material de que están constituidos, constituidos, no absorben es

misma forma e intensidad. El calor absorbido por el cuerpo lo recorre interiormente, desde la cara expues

calórica, hasta la cara opuesta. Es decir desde una zona de mayor temperatura a otra de menor tempera

fenómeno, que se conoce con el nombre de conductividad térmica, vemos que no todo el calor absorbid

expuesta llega hasta la opuesta. Esto lo podemos comprobar aplicando aplicando una mano sobre ambas caras

sentiremos que la cara opuesta está más fría que la expuesta. Esto significa que el cuerpo opuso cierta r paso del calor por su interior; este fenómeno se conoce como como resistencia térmica del material. material.

La propiedad de retener parte del calor absorbido e impedir su paso total de una cara a la otra del c

capacidad aislante al calor que posee el material. En un muro cualquiera de una construcción, el calor im

exterior, pasará a través de su masa al interior del local, en la medida que su capacidad aislante lo permita

un ambiente debemos lograr un rango de confort determinado, en función de l as normas mínimas de habita

que diseñar el muro con materiales y espesores adecuados, de modo tal que se logre el máximo ais

transmitancia térmica, es decir, la propiedad de los cuerpos de dejar pasar calor a través de su masa, deb limitarse. Para ello debemos estudiar los fenómenos de transferencia de energía en forma de calor, que denominamos transferencia de calor. Sign up to vote on this title

FENÓMENO DE TRANSFERENCIA

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Hemos visto que cuando dos o más sistemas de temperaturas diferentes se ponen en comunicación entre s

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apreciable de materia. La transmisión de calor puede producirse producirse de una parte a otra del mismo cu cuerpo a otro en contacto con él. 2. Convección: Convección: esta forma se manifiesta en los líquidos y gases que alcanzan el equilibrio térmico como

del desplazamiento de materia materia que provoca la mezcla de las porciones del fluido que se encuentran temperaturas. La convección será natural cuando cuando el movimiento del fluido se debe a diferencias de

resultan de las diferencias de temperatura. La convección será forzada cuando el movimiento es p medios mecánicos, por ejemplo mediante un agitador en los líquidos o un ventilador en los gases.

3. Radiación: Radiación: es la forma de transmisión en la que el calor pasa de un cuerpo de mayor temperatura a o

temperatura sin que entre entre ellos exista un vínculo material. Esto indica que el calor se transmite en el va de ondas electromagnéticas denominadas comúnmente radiación o energía radiante.

Si bien para facilitar el fenómeno de transmisión hemos separado el fenómeno en tres formas diferentes, en el calor generalmente se transmite en dos o tres formas simultáneamente. Es decir que la conducción también convección y radiación y los problemas de convección incluyen a la conducción y a la radiación. TRANSMISIÓN DEL CALOR COMBINADO

Uno de los casos más frecuentes en la práctica es la transmisión de calor entre sólidos y fluidos, o sea l

mediante la conducción y convección combinadas. Consideraremos una pared sólida que separa dos fluido 

Sign vote on de thistemperaturas title cuales calienta al otro trazamos en ordenadas el eje correspondiente correspondient e aup lastocaídas pro

Useful  Not useful  fluido pared y cada una de las películas. Llamaremos T 1  la temperatura temperatura del caliente y su coeficiente pe

temperatura del fluido frío y su coeficiente pelicular, es el coeficiente de conductibilidad del material de l

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Figura 1 Sistema combinado

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TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIÓN Download With Free Trial

La conducción es la forma de transferencia de calor en la que se realiza un intercambio de energía desde

mayor temperatura a la de menor temperatura, por el movimiento cinético de sus partículas, o por el impac sus moléculas, como es el caso de los fluidos en reposo, o por el arrastre de electrones como es elcaso de Sign up to vote on this title



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La ley básica de la conducción del calor, a partir de observaciones experimentales, proviene de Biot, pero e

conoce con el nombre de ecuación de Fourier, ya que fue él quien la aplicó a su teoría analítica del calo

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Figura 2 Representación de la Ley de Fourier 

Ley de Fourier:

 

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Download With Free Trial El signo menos (-) es consecuencia del S egundo Principio de la Termodinámica, según el cua l, el calor deb

zona de temperatura más baja. El gradiente de temperaturas es negativo si la temperatura disminuye

crecientes de  x , por lo que si el calor transferido en la dirección positiva debe ser una magnitud positiva, e miembro de la ecuación anterior hay que introducir un signo negativo. Sign up to vote on this title

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PARED PLANA

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Figura 3 Muro plano

       

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Donde: Qk = Flujo de calor por conducción.

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L = Espesor de la pared. T1 = Temperatura de la superficie de la izquierda (x=0). T2 =Temperatura de la superficie de la derecha ( x=L). k = Coeficiente de conductividad térmica del material. ANALOGÍA ELÉCTRICA DE LA CONDUCCIÓN

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La inversa de la resistencia térmica es la conductividad térmica (k/L) W/m 2K, o conductancia térmica unitar calor por conducción. PAREDES PLANAS EN SERIE Si el calor se propaga a través de varias paredes en buen contacto térmico, capas múltiples, el análisis del

en estado estacionario a través de todas las secciones tiene que ser el mismo. Sin embargo y tal como se

Figura 4 en un sistema de tres capas, los gradientes de temperatura en éstas son distintos. El cal or transmi expresar para cada sección y como es el mismo para todas las secciones, se puede poner:

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Figura 4 Pared compuesta

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                      Useful

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Las ecuaciones anteriores se pueden utilizar en la resolución de problemas más complejos, en los que l tiene lugar en paredes dispuestas en paralelo.

Figura 5 Transmisión de calor a través de una pared con dos secciones en paralelo

You're Reading a Preview La Figura 5 muestra un bloque formado por dos materiales de áreas A 1 y A2 en paralelo. En este caso hay Unlock full access with a free trial.

cuenta que para una determinada diferencia de temperaturas a través del bloque, cada capa del conjun

analizar por separado, teniendo presentes las condiciones impuestas para el flujo unidimensional a través Download With Free Trial de las dos secciones. Si la diferencia de temperaturas entre los materiales en contacto es pequeña, el f

paralelo a las capas dominará sobre cualquier otro flujo normal a éstas, por lo que el problema se puede

unidireccional sin pérdida importante de exactitud. Como el calor fluye a través de los dos materiales según separadas, el flujo total de calor Q k será la suma de los dos flujos:

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Figura 6 Circuito térmico en serie-paralelo-serie

Para este sistema, el flujo térmico por unidad deYou're superficie es: a Preview Reading

  ∆∑=   ∆   ∆   ∆+  1  1  1 |  | Unlock full access with a free trial.

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En la que n  es el número de capas en serie, R i  es la resistencia térmica de la capa i, y

ΔTglobal

es la

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Figura 7 Perfil de temperaturas para una placa plana compuesta

Pero i lo que conocemos es la temperatura del fluido adyacente a la pared y no las temperaturas de la deben incluirse las resistencias térmicas debidas al fluido:

                  ∆   1  ∆ You're Reading a Preview

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Si se define lo siguiente:

Por lo tanto:

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Figura 8 Pared compuesta

                      Donde:

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     ++   +                    ++  + () Download With Free Trial

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Clase 3 y 4 Conducción de

calor_cap1

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Considere el cilindro hueco de la Figura 9, cuyas superficie externa e interna se exponen a fluidos d temperaturas. Para condiciones de estado estacionario, sin generación interna de calor, la ley de Fourier en cilíndricas se expresa como:

  

You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial. Figura 9 Cilindro hueco con condiciones

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Siendo Qr   una constante en la dirección radial. Si consideramos también la forma del área de transferen geometría, nos queda:

 2 

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Si considerando k = constante y resolvemos, nos queda:

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En el caso de la pared cilíndrica, la distribución de temperaturas ya no es lineal, sino logarítmica. De este evidente que la resistencia térmica para la conducción radial es de la forma:

  2⁄

 Así como en el caso de la pared compuesta, es posible tener tubos compuestos (Figura 10). Física corresponder a un tubo recubierto de diferentes tipos de aislante o a un intercambiador tubular.

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Figura 10 Tubo compuesto

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El tratamiento es el mismo de las resistencias en serie pero para incluir resistencias debidas a efectos

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( )         +        

Figura 11 Tubería aislada, distribución de temperaturas y circuito térmico correspondiente

You're por Reading a Preview En la que la resistencia en paralelo se puede sustituir una única, considerando un coeficiente de convec

+ hrF.

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PAREDES ESFÉRICAS

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Considere la esfera hueca de la Figura 12. Para el estado estacionario y condiciones unidimensionales, Q la forma apropiada para la ley de Fourier es:

   4 

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Figura 12 Conducción en una esfera hueca

Resolviendo bajo la suposición que la conductividad térmica es constante, obtenemos:

 4 1⁄,1,⁄

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Y la distribución de temperaturas en la esfera vendrá dada por:

 [1⁄,1,⁄] [1  1], Download With Free Trial

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 Useful  Not useful TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN

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básicos: conducción y radiación. La convección no involucra flujo calórico sino un transporte de la en

acumulada en la masa en movimiento (transferencia de energía interna por el movimiento de los elementos

continuos). En la conducción si bien se acepta el movimiento molecular el movimiento de los elementos

continuos ha de ser nulo, así el mecanismo de transferencia por conducción queda circunscripto a un energética al nivel de estructura de la materia (molecular, atómico, etc.). TRANSFERENCIA DE ENERGÍA POR CONVECCIÓN

Existen dos formas de transporte convectivo de energía de acuerdo a la fuerza impulsora que origina el m

fluido: convección forzada y convección natural. En la convección forzada el movimiento del fluido es deb

impuestas externamente (aplicación de gradientes de presión al sistema mediante ventiladores, bomba

ejemplo el precalentamiento de los gases de un horno impulsados por la diferencia de presión impuesta por

En la convección natural el movimiento de fluido se debe a variaciones de densidad, que son a su vez o gradientes de temperatura o concentración en el fluido. Un ejemplo típico es el movimiento del aire (viento)

la calefacción solar desigual de la tierra y elYou're mar. Como la tierra se calienta más rápidamente que el Reading a Preview corrientes convectivas ascendentes con la presencia de vientos superficiales desde el mar hacia la tierra, Unlock full access with a free trial.

se revierte durante la noche. Como se observa la transferencia de calor por convección natural depende de

del fluido y este a su vez, depende de los gradientes de temperatura controlados por la transferencia Download With Free Trial origina un acoplamiento de las ecuaciones gobernantes del fenómeno, que requieren su resolución simultán Ecuación de transferencia Sign up to vote on this title

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Este tipo de transferencia de calor puede ser descrito en una ecuación que imita la forma de la ecuación de

ℎ

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 As = Área del cuerpo en contacto con el fluido. Ts= Temperatura en la superficie del cuerpo. Tinf  = Temperatura del fluido lejos del cuerpo. Para determinar el valor de h (coeficiente de transferencia convectivo), o encontrar su funcionalidad con independientes asociadas, se recurre al método empírico o experimental. Tipos de convección El proceso de convección se clasifica dependiendo de cómo se inicia el movimiento del fluido:



Forzada: Se obliga a que el fluido fluya sobre una superficie por medios externos.



Natural: Cualquier movimiento del fluido es causado por medios naturales.

 Así mismo la convección forzada se clasifica dependiendo si seaobliga al fluido a fluir sobre una superficie You're Reading Preview en: Unlock full access with a free trial.





Externa: Si el flujo no está limitado por unaDownload superficie. With Free Trial Interna: Si el flujo es limitado por completo por superficies sólidas.

La transferencia de calor por convección depende principalmente de las propiedades del fluido,  de la contacto con el fluido y del tipo de flujo. Propiedades del fluido

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Tipo de flujo



Laminar :  Movimiento de un fluido cuando éste es ordenado y suave. En un flujo laminar el fluido

láminas paralelas sin entremezclarse y cada partícula de fluido sigue una trayectoria suave, llam corriente. 

Turbulento:  Movimiento de un fluido que se da en forma caótica, en que las partículas desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños remolinos.

Coeficiente de convección El coeficiente de transferencia de calor por convección

ℎ

se define como la velocidad de la transferencia d

una superficie sólida y un fluido por unidad de área superficial por unidad de diferencia en la temperatura. E

de convección depende de múltiples parámetros relacionados con el flujo del fluido a través del cual se da la



Tipo de convección (forzada o natural)



Régimen del fluido (laminar o turbulento)



Velocidad del flujo



Viscosidad del fluido



Densidad del fluido



Conductividad térmica del fluido



Calor específico del fluido



Coeficiente de dilatación del fluido



Forma de la superficie de intercambio

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Introducción Como se indicó en el capítulo 2, la convección es la transferencia de calor mediante el movimiento de convección se lleva a cabo porque un fluido en movimiento recoge energía de un cuerpo caliente o lleva

cuerpo frío. En 1701 Newton definió el calor transferido desde la superficie de un sólido a un fluido en movim

En donde h es el coeficiente de convección,



ℎ   

 es la temperatura de la superficie del sólido y T la temperatu

fluido. En el caso de la convección natural, el movimiento del fluido se debe a la diferencia de densid

presentan en el fluido como resultado de una diferencia de temperatura. Si se coloca un vaso de prec

contenga agua sobre una parrilla, el agua del fondo del vaso se calentará más que la que está en la superf

densidad del agua caliente es menor que la de la fría, el agua del fondo ascenderá y transmitirá su calor po natural. De manera semejante el aire que se pone en contacto con una superficie caliente se calentará,

provocará las corrientes de convección natural que Reading tan frecuentemente You're a Preview se observan en las carreteras impresión de que el aire vibrara o reverberara. No obstante que el coeficiente de transferencia de calor e Unlock full access with a free trial.

natural es relativamente bajo en comparación con el de convección forzada, muchos dispositivos y aparat

de este modo de transferencia de calor para su correcto funcionamiento. Tal es el caso de los rad Download With Free Trial calefacción, los transformadores eléctricos, los equipos expuestos al aire, las tuberías, etc. En las figuras

expone un típico cuadro del movimiento de un fluido que se calienta en contacto con diferentes superficies. Sign up to vote on this title

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En número de Prandtl caracteriza la relación entre las propiedades de viscosidad y conductividad térmica de

    Δ     Δ T

El número de Grashof relaciona las fuerzas de razonamiento, inercia y flotación debidas a la diferencia d éntrelos distintos puntos del flujo no isotérmico.

  ℎ

El número de Nusselt relaciona la transferencia de calor por convección con ralación a la transferencia conducción, en donde: Placas horizontales You're Reading a Preview

L = longitud de La superficie

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p= densidad del fluido Κ =

conductividad térmica del fluido

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 = viscosidad térmica del fluido

µ

Cp = capacidad calorífica g = aceleración de la gravedad T = diferencia de temperatuas

∆

h = coeficiente de transferencia de calor por convección natural β=

coeficiente de expansión térmica

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calor_cap1

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En el caso de convección natural desde una superficie vertical a un fluido

Si el producto de Gr Pr va de

Si el producto del Gr Pr va de Si Gr Pr >

10

10 10 a

0.59 /  ℎ . Las propiedades del fluido se calculan a:

10 10  a

   2    la ecuación anterior se modifica, resultando:

/ 0. 1 3    1.36 /

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Placas horizontales

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Para placas calientes con la cara hacia arriba oDownload placas fríasWith con Free l caraTrial hacia arriba o placas frías con la car

2 Χ 10 3 Χ 10 ℎ 0.14     / 10 2 Χ 10

en el rango turbulento de GrPr de

:

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En el rango laminar de Gr Pr de

 a

:

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Esferas Para una esfera de diámetro D se usa la correlación de Froessling:

Si el producto

/ / >200

ℎ 20.6  / / . Si el producto es menor de 200, entonces

cuando se desprecia la convección libre.

 2

 para un fluido sin movi

Correlaciones para convección natural en tubos La transferencia de calor desde tubos verticales se obtiene con:

ℎ 0.59   Δ . . You're Reading a Preview

Para el rango de Gr Pr de

10 10 a

Si se presenta turbulencia:

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.

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ℎ 0.13   Δ /

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Para Gr Pr de

10 10 a



.

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10 10

Si Gr es mayor que

Si Gr es menor de

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:

Clase 3 y 4 Conducción de

calor_cap1

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

ℎ 0.13 / 1.09 /

:

Otr forma de obtener los coeficientes es mediante el uso de gráficas o nomogramas como los del apéndice Ecuaciones simplificadas para la transferencia de calor por convección natural del aire

En el caso especial de la convección desde un cuerpo caliente al aire las ecuaciones de flujo laminar se s que:

ℎ  ∆ / / /  ∆      ´ ℎ        / ℎ´ ∆/ You're Reading a Preview

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Sobre un gran rango de temperatura el grupo obtener por medio de relaciones del tipo:

permanece constante, así que el coeficiente Sign up to vote on this title

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Para Gr Pr de

10 10  a

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calor_cap1

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 ó L < 0.4.

Cilindros horizontales

Para Gr Pr de

10 10

Para Gr Pr de

10 10

 a

 a

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Clase 3 y 4 Conducción de

.

ℎ1.06768 ∆ / .   ∆  ℎ1.133 

.

Placas calientes con la cara hacia arriba o placas frías con la cara hacia abajo:

ℎ1.305 ∆/  2  10 3  10 .   ∆  ℎ1.133   3  10 3  10

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Gr Pr de

 a

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Clase 3 y 4 Conducción de

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La transferencia de calor por convección forzada se debe al movimiento de un fluido. En la convecci

corriente se produce por medio de una bomba, un agitador, compresor o un ventilador. En general, la m

transferencia de calor por convección forzada es mayor que en convección natural. En las plantas se pued

equipos tales como calderas, sobre calentadores, economizadores, recalentores y condensadores, en los cu

más importantes el agua, pero además se pueden encontrar fluidos tales como aire, gases de combustión, h

aceites. Otras industrias requieren de la transferencia de calor a metales fundidos, ácidos, alimentos y líquid

Esos fluidos pueden pasar por el interior de tubos o por el exterior de ellos, sobre láminas o sobre banc Debido a ello se deben tomar en cuenta la velocidad del fluido, sus propiedades medias, la geometría de

etc. En la mayoría de los casos en donde la transferencia de calor se lleva a cabo desde una superficie

corrientes de convección desaparecen cerca de la vecindad de la superficie y una película de fluido, sin

cubre la superficie. En esta película la transferencia de calor se da por conducción, y como la conductivida

los fluidos es pequeña la principal resistencia a la transferencia de calor está en esta capa; por ello un incr

velocidad de paso del fluido sobre la superficie mejora la velocidad de transferencia de calor, principalme

que disminuye el grosor de la película que provoca la resistencia. Si la resistencia a la transferencia de ca película que cubre la superficie, la cantidad de calor transferido Q estará dada por: You're Reading a Preview

 − 

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En donde x será el espesor de la película estacionaria. Este espesor es por lo general desconocido, p ecuación anterior se suele poner como:

ℎ− 

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En donde h es el llamado coeficiente de película de transferencia de calor y 1/h representa la resistencia

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  Stanton



  Reynolds



  Prandtl



  Grashof



  Condensación



  Pedet



  Graetz



1

         ∆     

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Clase 3 y 4 Conducción de

calor_cap1

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Clasificación de los coeficientes de transferencia de calor 

Download With Free Trial El problema de la predicción de la cantidad de calor que va de un fluido a otro a través de una pared se redu

los valores de los coeficientes individuales. En la práticahay muchos fenómenos que deben considears determianción del valor del coeficiente de transferencia de calor por convección forzada es a  menudo Sign up to vote on this title complejo, que se resuelve la mayoria de las veces por medio de correlaciones experimentales.

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Estas correlaciones empíricas se expresan a veces en forma de gráficas, nomogramas o a través de

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La radiación presenta una diferencia fundamental respecto a la conducción y la convección: las sus

intercambian calor no tienen que estar en contacto, sino que pueden estar separadas por un vacío

es un término que se aplica genéricamente a toda clase de fenómenos relacionados con ondas electrom

radiación térmica es la energía emitida por la materia que se encuentra a una temperatura finita. La energí

de radiación es transportada por ondas electromagnéticas. Mientras la transferencia de energía por con

convección requiere la presencia de un medio m aterial, la radiación no lo precisa. De hecho, l a transferencia ocurre de manera más eficiente en el vacío. La radiación que la superficie emite se origina a partir térmica de la materia limitada por una superficie, y la velocidad a la que libera energía por unidad de

denomina la potencia emisiva superficial E b. Hay un límite superior para la potencia emisiva, que e por la ley de Stefan-Boltzmann.

  Donde TS es la temperatura absoluta (K) de la superficie y σ  es la constante de Stefan-Boltzmann (

W/m2K4). Dicha superficie se llama radiador ideal o cuerpo negro. El flujo de calor emitido por una supe You're Reading a Preview menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura y está dado por: Unlock full access with a free trial.

 

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Donde ε  es una propiedad radiactiva de la superficie denominada emisividad, con valores en el rango 0

propiedad proporciona una medida de la eficiencia con que una superficie emite energía en relación co  Sign up to vote on this title negro. Esto depende marcadamente del material de la superficie y del acabado. Además de los procesos d



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de calor que aumentan o disminuyen las temperaturas de los cuerpos afectados, la transmisión de puede producir cambios de fase, como la fusión del hielo o la ebullición del agua. En ingeniería,

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PROBLEMAS RESUELTOS Sign up to vote on this title

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1. Se va a construir una pared de 2cm de espesor con un material que tiene una conductividad térmica W/m°C. Se va a aislarla pared con un material que tiene una conductividad térmica media de 0.35

que la pérdida de calor por metro cuadrado no superará 1.830 W. Suponiendo que las tempera

superficies interna y externa de la pared aislada son1.300y 30°C.Calcúleseel espesor de aislante necesa 2. Encuéntrese la transferencia de calor por unidad de área, a través de

la

pared

compuesta

Supóngase flujo unidimensional.

3. Una pared de 3 m de alto y 5 m de ancho consta de ladrillos de 16 x 22 cm de sección transversal horiz

W/m°C) separados por capas de mortero (k=0.22 W/m°C) de 3 cm de espesor. También se tienen capa

de 2 cm de espesor sobre cada lado del ladrillo y una espuma rígida (k=0.026 W/m°C) de 3 cm de esp

lado interior de la pared. Las temperaturas dentro y fuera son de 20°C y -10°C, respectivamente, y los co transferencia de calor por convección sobre los lados interior y exterior son h 1=10 W/m2°C y h

respectivamente. Si se supone transferencia de calor unidimensional y se descarta la radiación, deter de la transferencia de calor a través de la pared. You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

4. Una tubería de acero de 2 in que transporta vapor sobrecalentado está aislada con 1.25 in de aislan

tierra de diatomáceas (k=0.086 Kcal/hm°C). Esta a su vez está cubierta con 2.5 in de asbesto (k=0.0624 Download With Free Trial En una prueba la temperatura ambiente era de 30 °C, la temperatura media del vapor era de 480 °C y la de superficie de 50 °C. a. Calcule las pérdidas por calor expresadas en Kcal/hm. Sign up to vote on this title b. Calcule la temperatura en la interfase entre las dos capas de aislante.

c. Calcule el coeficiente he en la superficie en Kcal/hm 2°C.

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7. Calcule el coeficiente de transferencia de calor por convección que se puede esperar cuando el aire a 2

en contacto con una superficie caliente a 92 °C a 1 metro de altura con 80 cm de ancho, así como tam de la pérdida de calor generada por la convección.

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1. Una pared de 4 m de alto y 3 m de ancho consta de ladrillos de 15 x 30 cm de sección transversal horiz

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El alumno seleccionará el tipo de intercambiador de calor, para contrib optimización del proceso.

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Un intercambiador de calor es un dispositivo diseña do para transferir calor de un fluido a otro,

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Clasificación según la forma en que el calor es transferido



Clasificación según la aplicación



Clasificación según características de construcción

Clase 3 y 4 Conducción de

calor_cap1

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

Clasificación según la trayectoria de los fluidos: De acuerdo a la trayectoria que tienen los fluidos que in el proceso los equipos pueden clasificarse así: a. Flujo en paralelo b. Flujo en contracorriente c. Flujo cruzado de un solo paso d. Flujo cruzado de pasos múltiples

a. Flujo en paralelo: En esta distribución los fluidos caliente y frío entran por el mismo extremo de la un

través de él en la misma dirección y salen por el otro extremo. La diferencia de temperatura es grande

pero decae rápidamente al aumentar la distancia. importante señalar que, para tal intercambiador, la You're Es Reading a Preview de salida del fluido frío nunca excede la del fluido caliente.

Unlock full access with a free trial.

b. Flujo en contracorriente: Distribución en la que los fluidos entran por extremos opuestos de la unida Download With Free Trial direcciones opuestas. En contraste con el intercambiador de flujo paralelo, esta configuración mantiene

de calor entre las partes más calientes de los dos fluidos en un extremo, así como entre las partes má

otro. El cambio en la diferencia de temperaturas, con respecto a la distancia no es tan grande en ningú 

SignLa up temperatura to vote on thisde titlesalida del fluid lo es para la región de entrada del intercambiador en flujo paralelo.

exceder ahora la temperatura de salida del fluido caliente.

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calor_cap1

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a. Regeneradores b. Intercambiador de calor tipo cerrado c. Intercambiador de calor tipo abierto

a. Regeneradores: En estos equipos las dos corrientes de fluidos utilizan la misma vía de forma alternada,

el fluido caliente el cuerpo del intercambiador absorbe el calor que es cedido cuando pasa el fluido diversos tipos de intercambiadores, los fluidos frío y caliente están separados por una pared sólida, en

regenerador es un intercambiador en el cual se aplica un tipo de flujo periódico. Es decir, el mism

ocupado alternativamente por los gases calientes y fríos entre los cuales se intercambia el calor. En

regeneradores se emplean para recalentar el aire de las plantas de fuerza de vapor, de los hornos de h de los hornos de fundición o de los altos hornos y además en muchas otras aplicaciones que incluyen de oxígeno y la separación de gases a muy bajas temperaturas. Para los intercambiadores

convencionales basta con definir las temperaturas de entrada y salida, las tasas de flujo, los co

transferencia de calor de los dos fluidos y las áreas superficiales de los dos lados del intercambiador. You're Reading a Preview intercambiadores rotatorios es necesario relacionar la capacidad térmica del rotor con la de las corr Unlock full access with a free trial.

fluidos, las tasas de flujo y la velocidad de rotación.

Download With Free Trial b. Intercambiador de calor tipo cerrado: En este tipo de equipos, la transferencia de calor se realiza a tr

que separa las dos corrientes fluidas, este cuerpo puede ser un tubo, una placa o una pared que evita e los fluidos. Sign up to vote on this title



c. c. Intercambiadores de calor tipo abierto: Estos equipos realizan  el intercambio entre los fluido Useful de Notcalor useful el contacto directo entre ellos.

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un fluido que puede ser agua o pueden ser líquidos térmicos o mercurio, en cuyo caso se llaman vapori

sea cual fuere el producto final que será muy seguramente vapor debe ser generado y suministrado co de pérdidas.

b. Condensadores: Los condensadores son aquellos equipos que convierten un fluido en estado gaseoso

estado líquido por medio de transferencia de calor hacia un medio de enfriamiento, que es otro flui gaseoso), con una temperatura menor a una temperatura del vapor a condensar. c. Torres de enfriamiento: Una torre de enfriamiento es un equipo que utiliza la transferencia de calor y

enfriar un líquido de trabajo, que entregara el calor por difusión y convección a una corriente de aire frío existencia del contacto directo entre los fluidos se eliminan algunas resistencias al flujo de calor. Clasificación según características de construcción: Los intercambiadores de calor son frecuentemente caracterizados por características de construcción. Los cuatro principales tipos de construcción son: a. Intercambiadores de calor Tubular

You're Reading a Preview

b. Intercambiadores de calor de platos

Unlock full access with a free trial.

c. Intercambiadores de calor de casco y tubos Download With Free Trial d. Intercambiadores de calor tipo tubo espiral

a. Intercambiadores de calor tubular: Este intercambiador es generalmente construido por tubos circula

 rectangulares, redondos y planas. Existe una considerable flexibilidad porque Sign en up el to diseño, vote on this title la geometría

fácilmente cambiando el tubo de diámetro, posición y longitud. Este intercambiador de calor es diseña  Useful  Not useful

presiones relativamente. Se utilizan principalmente líquido-líquido y líquidos con cambios de fase (co

evaporación). Se utilizan para gas-líquido y gas-gas en las aplicaciones de transferencia de calor funda

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Las corrientes de fluido que están involucradas en esa forma, están separadas entre sí por una pared d

cualquier otra superficie, que está involucrada en el camino de transferencia de calor. Este interc construido para evitar fugas, facilidad de limpieza, para controlar la corrosión.

d. Intercambiador de calor tipo tubo espiral: Este intercambiador consiste en una o más bobinas en for colocadas dentro de un depósito. La tasa de transferencia de calor asociada con un tubo en espiral es de un tubo recto. La desventaja de este intercambiador es la limpieza del mismo.

CONVECCIÓN FORZADA Introducción

La transferencia de calor por convección forzada se debe al movimiento de un fluido. En la convecció

corriente se produce por medio de una bomba, un agitador, compresor o un ventilador. En general, la m

transferencia de calor por convección forzada es mayor que en convección natural. En las plantas se pued You're Reading a Preview equipos tales como calderas, sobre calentadores, economizadores, recalentores y condensadores, en los cu

Unlock full access with a free trial. más importantes el agua, pero además se pueden encontrar fluidos tales como aire, gases de combustión, h

aceites. Otras industrias requieren de la transferencia de calor a metales fundidos, ácidos, alimentos y líquid Download With Free Trial Esos fluidos pueden pasar por el interior de tubos o por el exterior de ellos, sobre láminas o sobre banc Debido a ello se deben tomar en cuenta la velocidad del fluido, sus propiedades medias, la geometría de

etc. En la mayoría de los casos en donde la transferencia de calor se lleva a cabo desde una superficie 

Sign up to yvote this title de fluido, sin corrientes de convección desaparecen cerca de la vecindad de la superficie unaonpelícula

Useful  Not usefulla conductivida  conducción, cubre la superficie. En esta película la transferencia de calor se da por y como

los fluidos es pequeña la principal resistencia a la transferencia de calor está en esta capa; por ello un incr



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ℎ−  En donde h es el llamado coeficiente de película de transferencia de calor y 1/h representa la resistencia

tantos factores que influencian el valor de h que es casi imposible determinar sus efectos individuales por

analíticos directos. Al arreglar las variables en una serie de grupos adimensionales se obtienen ecuaci

cálculo de h en la mayoría de las condiciones encontradas en la práctica. Esta coeficiente tiene unidade

depende de las propiedades físicas y de las características del movimiento. Su cálculo se efectúa por med

dimensional, siendo los módulos adimensionales más empleados en la transmisión de calor por co siguientes:   Nusselt



  Stanton



  Reynolds



  Prandtl



  Grashof



  Condensación



  Pedet



           ∆   

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complejo, que se resuelve la mayoria de las veces por medio de correlaciones experimentales. Estas

empíricas se expresan a veces en forma de gráficas, nomogramas o a través de expresiones matemátic clasificaciones están: 4. Flujo de calor a fluidos dentro de tubos. 5. Flujo de calor a fluidos por afuera de tubos. 6. Flujo de calor a fluidos que fluyen sobre superficies geométricas. Correlaciones más corrientes en el cálculo de coeficientes de convección Fluidos en el interior de tubos Flujo laminar La ecuación general aplicable a este caso es: You're Reading a Preview

2/  .

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W = kg/h



L = longitud en m



µ

s = viscosidad a la temperatura de la pared



µ

 = viscosidad a la temperatura media del fluido

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En el caso límite en que la temperatura de salida sea igual a la de la pared:

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       Región de transición Re: 2100 a 10 000

ℎ 0.116 125Pr/  . 1/ Todas las propiedades del fluido, excepto µs, se evalúan a la temperatura media de éste. Flujo turbulento Re > 10 000:

. . 0. 0 23  0.023 . .

  calentamiento enfriamiento

You're Reading a Preview En el caso de los gases, como el Pr, es constante e igual a 0.74: Unlock full access with a free trial.

0.21 . /  .   0.023     Download With Free Trial

Para fluidos más viscosos

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En que la viscosidad µs es en la superficie y la viscosidad µ a la temperatura global del fluido.

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ℎ °  

D= cm

Fluidos que se mueven en el espacio anular de dos tubos concéntricos:

ℎ 0.031 . Pr.  .  D2 = Diámetro interno del tubo externo m D1 = Diámetro externo del tubo interno m G = Masa velocidad

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Figura 3 Diámetros en una tubería Sign up to vote on this title

Flujo laminar

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ℎ 0.142.01.

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Calentamiento y enfriamiento de fluidos que viajan por afuera de los tubos, en dirección norma circular: En general el coeficiente depende del Reynolds:

ℎ  You're Reading a Preview Unlock full access with a free trial.

Las propiedades se basanen una temperatura media de película: Download With Free Trial

 2

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 Useful CAMBIADORES DE DOBLE TUBO Not useful

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Figura 4 Intercambiador de calor de doble tubo

El flujo de calor desde un fluido caliente a través de una pared sólida hasta un fluido frío es una situación qu

en la mayoría de los casos prácticos industriales. En un intercambiador comercial se encontraría que el pas lleva a cabo de acuerdo con el siguiente esquema (Figura 3):

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Un fluido caliente a T 1 fluye sobre una de las paredes de un tubo, mientras que un fluido T 8 fluye del otro la

fluidos que se manejan son sucios o producen oxidación de las superficies, generalmente provocan un

suciedad o sarro a ambos lados de las paredes del tubo. De acuerdo con la teoría del flujo de fluido se s

pesar de que un fluido se mueve a un régimen turbulento, en las proximidades de la pared del tubo se prese

régimen laminar en la cual se produce una considerable caída de temperatura. Por conveniencia e los

supone que casi toda la caída de temperatura o la resistencia al paso del calor se encuentran en esas zon es fácil medir el grueso de esa película de flujo laminar, se considera que la transferencia de calor convección y la resistencia se mide con una coeficiente llamado individual o de película, el cual toma

resistencia en la zona turbulenta, transicional y laminar. Una vez que el calor llega a la capa de depós transferirse por conducción a través de el para llegar al tubo y también por conducción atraviesa el tubo

externo para llegar al fluido frío por convección. Para medir los equipos comerciales se toma el comportam del equipo basado en un coeficiente total U, el cual depende de tantas variables que es necesario reducirlo coeficientes totales pueden estar basados en el área externa o interna del tubo. Con base en el área externa

 

:

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     1          1     Unlock full access with a free trial.

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Tomando como base el área interna:

      1       La ecuación básica de transferencia de calor en cambiadores de calor es

 Δ

En donde dA es el elemento diferencial de superficie requeria para transferir dQ ene l punto en que el coefi en donde la diferencia de temperatura es ∆T. La ecuación anterior se puede integrar fácilmente para dar:

  ∫ Δ    Δ      Δ

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Para integrar el lado derecho se debe conocer y ∆T en función de Q. Para la mayoría de los casos Download With Free Trial posible alcular un coeficiente promedio  y obtener un , tal que:

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En un cambiador de calor la ∆T varía a través del equipo de acuerdo a la dirección de las corrientes, como continuación:

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Figura 6 Grafica de la correlaciones de temperatura

Para obtener la

Δ

apropiada para el cálculo del equipo se utiliza la fórmula:

Δ ΔΔ 

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With Free Trial Para ontener la cantidad de calor que se debeDownload transmitir es necesario hacer un balance de matería y ener

del equipo. Sign up to vote on this title

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   

Si U varía mucho con la temperatura y por lo tanto a través del equipo, se debera dividir el aparato en p evaluación. En el caso de variación lineal con la temperatura y si se usa I para entrada y II para salida:

En donde

   y

 ΔΔ  son los coeficientes totales evaluados a la salida y a la entrada del cambiador.

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Download With Free Trial Figura 8 Intercambiador de calor  

Sign up to vote on this Los cambiadores de calor de tubos concéntricos se c onstruyen generalmente con tubos de title las siguientes dim

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Tubo externo

Tubo interno

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Figura 9 Diseño de un intercambiador de calor (Flujo de flui dos)

Las longittudes de los tubos suelen ser de 20,15 ó 12 pies. Si se requieren longitudes mayores se co horquillas. Los coeficientes de película interno y externo se calculan utilizando las correlaciones ya vistas

de convección forzda sin cambio de fase. Los coeficientes por suciedad, incrustamiento o depósito se pued partir de apéndice 1.1. Un cambiador de calor bien diseñado debe provocar caídas de presión entre 0.3 Para el tubo interno las caídas de presión se pueden obtener por:

En donde: 













   ó  á    Σ              Δí  ó

Δ Σ 2   

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Clase 3 y 4 Conducción de

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     

También deben considerarse las pérdidas por entradas y salidas y por ca,bios de dirección en la horquilla.

∆    42 ú   Δ Δ Δ

En caso de que algunas de las corrientes se calentaran con vapor de agua se tendría que evaluar el coefic del vapor utilizando las correlaciones apropiadas de condensación. En el cambiador de calor de doble

corriente uno de los fluidos fluye en espacio anular y el otro por el tubo interno. La superficie total dispo You're Reading a Preview transferencia de calor corresponde solamente a la superficie exterior del tubo interno. Cuando uno de los flu

access with a freegases trial. o en fluidos que tienen gran v coeficiente de transferencia de calor bajo, talUnlock comofull sucede en los

manera más adecuada de mejorar la transferencia de calor es mediante el aumento de la superficie exte Download With Free Trial interno, lo cual se logra mediante el uso de tubos aletados. Las aletas utilizadas en los cambiadores de do las longitudinales, que son tiras de metal soldadas o empotradas en el tubo. Sign up to vote on this title

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9. Se enfría benceno de 55 a 32 °C en el tubo interno de un intercambiador de calor. El cambiador de calo un tubería interna de 7/8 de pulgada 16 BWG de cobre y enchaquetado con un tubo de acero de 1.5

Cédula 40. La velocidad lineal del benceno en los tubos es de 1.5 m/s. Por la chaqueta fluye agua a 1 26 °C a una velocidad de 1.22 m/s. a. Determine el coeficiente de película por convección del agua y del benceno.

b. Si el coeficiente de incrustamiento interno hdi =1428.57142 W/m2°C y el externo es h do  =5681.81 determine el coeficiente total de transferencia de calor basado en el área externa.

c. Calcule el valor de área de transferencia de calor requerida cuando se tiene un flujo másico de ben Kg/h.

10. Se enfría benceno de 60 a 30 °C en el tubo interno de un intercambiador de calor. El cambiador de calo un tubería interna de 7/8 de pulgada 16 BWG de cobre y enchaquetado con un tubo de acero de 1.5

Cédula 40. La velocidad lineal del benceno en los tubos es de 1.5 m/s. Por la chaqueta fluye agua a 1 You're Reading a Preview 28 °C a una velocidad de 1.22 m/s. Unlock full access with a free trial.

a. Determine el coeficiente de película por convección del agua y del benceno.

Download With Free W/m Trial2°C y el externo es h do =5681.81 b. Si el coeficiente de incrustamiento interno hdi =1428.57142

determine el coeficiente total de transferencia de calor basado en el área externa.

c. Calcule el valor de área de transferencia de calor requerida cuando se tiene un flujo másico de ben Kg/h.

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11. Un aceite lubricante con Cp=0.5 Kcal/Kg°C se enfría con agua en un intercambiador tubular. El aceite e

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13. Un aceite lubricante con Cp=0.06 KJ/KgK se enfría con agua en un i ntercambiador tubular. El aceite en

sale a 350 K y fluye a razón de 2000 lb/h. El agua se encuentra a 25 °C y se utilizan 4000 Kg/h. Determ transferencia de calor requerida si el coeficiente es de 355 Kcal/hm 2°C y el flujo es en paralelo. 14. A través de un cambiador de doble tubo fluye alcohol, el cual se enfría con agua. La tubería interna es

de acero y de Cédula 40. La conductividad térmica del acero es de 37 Kcal/hm°C y los coeficientes son alcohol 880 y del lado del agua 1460 Kcal/hm 2°C, siendo el coeficiente de incrustamiento interno h

externo hdo = 2400 Kcal/hm2°C. ¿Cuál es el coeficiente total de transferencia de calor basado en el área 15. A través de un cambiador de doble tubo fluye alcohol, el cual se enfría con agua. La tubería interna es

de acero y de Cédula 40. La conductividad térmica del acero es de 37 Kcal/hm°C y los coeficientes son alcohol 880 y del lado del agua 1460 Kcal/hm 2°C, siendo el coeficiente de incrustamiento interno h

externo hdo = 2400 Kcal/hm 2°C. ¿Cuál es el coeficiente total de transferencia de calor basado en el áre se conociera los siguientes datos del alcohol, como: flujo másico de 1500 Kg/h, Cp=0.6 Kcal/Kg°C, T

56 °. Con respecto al agua, se manejara que: flujo másico de 562.5 Kg/h, Cp = 1 Kcal/Kg°C, T 3 = 10 °C You're Reading a Preview ¿cuál sería el valor del área de transferencia de calor requerida si se trata de un flujo en paralelo? y Unlock full access with a free trial.

valor del área de transferencia de calor requerida si se trata de un flujo a contracorriente? Por último d mejor para el proceso de condensación del alcohol, un flujo en paralelo o en contracorriente. Download With Free Trial

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PROBLEMARIO

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PROBLEMARIO 

Sign up to vote ones thiscompletamente title 16. La glicerina, también conocida como glicerol, tiene consistencia líquida, también in

Not useful sabor dulce y tiene un alto coeficiente de viscosidad. Por lo queseUseful usa un intercambiador de calor p

glicerina desde 20°C hasta 45 °C por medio de agua caliente, la cual entra a 158 °F y sale a 131 °F. El

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