FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA INGENIERÍA CIVIL
INGENIERÍA SÍSMICA Aplica los principios básicos para el diseño de respuesta de sistemas dinámicos con varios grados de libertad
MSc. Félix Delgado Lima, 31 de Mayo de 2015
Tipos de excitación dinámica
Explosiones .
p ca os pr nc p os s cos para e se o e respuesta de sistemas dinámicos con varios grados de libertad Cálculo de la frecuencia fundamental, método Beta de Newmark, integración paso a paso, formas de modo por el Método Stodola, cálculo de rigidez de entrepiso por Método de Wilbur, computo de las frecuencias y formas de modo por el Método Holzer, automatización de las frecuencias y formas de modo por el Método Matricial de Jacobi, edificaciones resueltas con el método de análisis elástico, aplicación de las ecuaciones básicas del método espectral, definición de los espectros de respuesta elástica, idealización de las cantidades espectrales, procesos para definir espectros normalizados, uso de los espectros de diseño y razonamientos sobre la aplicación de la superposición modal.
Cálculo de la frecuencia fundamental T es el período fundamental del edificio (corresponde al primer modo de vibración)
Método Beta de Newmark The Newmark-beta method is a method of numerical integration used to solve differential equations. It is widely used in numerical evaluation of the dynamic response of structures and solids such as in finite element analysis to model dynamic systems. The method is named after Nathan M. Newmark, former Professor of Civil Engineering at the University of Illinois, who developed it in 1959 for use in Structural dynamics.
Integración paso a paso La respuesta se calcula en sucesivos incrementos de tiempo. Al inicio de cada integración se establecen las condiciones de equilibrio dinámico.
Formas de modo por el Método Stodola El método de Stodola va resolviendo uno a uno los distintos modos, y utiliza la ortogonalidad de los modos para reducir en cada paso el orden de la matriz. En general a medida que aumenta el orden del modo es menos confiable el resultado y el proceso demora más. Cuando los modos de vibración son muy próximos o cuando el período del modo que se está resolviendo es muy corto el programa puede quedarse iterando sin terminar nunca.
Cálculo de rigidez de entrepiso por Método de Wilbur
Fórmula para el cálculo de rigideces de Wilbur
Método Holzer
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El método de Holzer permite en teoría empezar con cualquier modo, aunque los programas normalmente proceden en secuencia. De todos modos tiene las mismas dificultades de resolución señaladas para el método de Stodola. Los datos que se introducen deben proporcionar una cantidad suficiente de dígitos significativos. Por eso es preferible introducirlos en forma automática, generados a partir de los datos de la estructura, en lugar de calcularlos fuera del programa e introducirlos a mano. Por lo que se explicó antes el proceso de solución implica operaciones que pueden truncar los números y hacer perder significado a los datos.
Automatización de las frecuencias y formas de modo por el Método Matricial de Jacobi
En análisis numérico el método de Jacobi es un método iterativo, usado para resolver sistemas de ecuaciones lineales del tipo Ax=b.
Automatización de las frecuencias y formas de modo por el Método Matricial de Jacobi
La sucesión se construye descomponiendo la matriz del sistema en la forma siguiente:
Edificaciones resueltas con el método de análisis elástico El análisis global elástico se basa en la hipótesis de un comportamiento indefinidamente lineal de la ley tensión-deformación del acero. Se trata de un método lineal que admite el principio de superposición. Su aplicación para el control de los Estados Límites de Servicio y de fatiga de estructuras metálicas obliga a considerar los efectos de: Los diferentes esquemas resistentes y de aplicación de las cargas en el caso de montajes evolutivos. Las acciones térmicas (dilatación y gradiente). Las acciones inducidas por descensos de apoyos o cualesquiera deformaciones impuestas aplicables a la estructura.
Aplicación de las ecuaciones básicas del método espectral
El método modal espectral es el más usado universalmente en el cálculo de las fuerzas sísmicas, puesto que los espectros sísmicos son fácilmente generalizables y normalizables. Además el método permite determinar espectros representen el Análisis dinámico “envolventes” que sismografía de un determinado lugar y evita tener que realizar múltiples combinaciones a partir de cálculos evolutivos sobre múltiples acelerogramas de cálculo. El método modal espectral requiere como dato de partida para su aplicación conocer los modos y frecuencias naturales del sistema de múltiples grados de libertad, es decir que se conocen los valores de las frecuencias ωi y de los modos Φi.
Definición de los espectros de respuesta elástica Acelerograma. Componentes registrados de un movimiento sísmico. Norte Sur Este Oeste Vertical –
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Edificio que será sometido durante su vida útil, a múltiples movimientos sísmicos, no deberá colapsar ante sismos moderados.
Idealización de las cantidades espectrales
Acelerograma.
Con la finalidad de estudiar los registros sismográficos se le dibuja a una escala que pueda ser interpretado y obtenida la data.
Procesos para definir espectros normalizados
Uso de los espectros de diseño
Razonamientos sobre superposición modal.
la
aplicación
de
la
