10 Tajuk 3 Pengukuran

WAJ 3105 LITERASI NOMBOR

TAJUK 3 •

PENGUK GUKURAN

SINOPSIS

Tajuk ini meliputi idea tentang konsep pengukuran. Selain unit piawai, instrumen tak konvensional serta unit bukan piawai yang digunakan dalam penguku pengukuran ran turut turut dibinca dibincangka ngkan. n. Konsep Konsep penguku pengukuran ran digunaka digunakan n dalam dalam banyak aspek kehidupan kita. Ia adalah kemahiran matematik yang biasa dan dan dipr diprak akti tik k dala dalam m sain sains s dan dan kehi kehidu dupa pan n seha sehari rian an.. Ini Ini berm bermak akna na,, pengukuran boleh menjadi satu tajuk yang menarik dan penting dalam kurikulum matematik sekolah. Oleh itu, murid perlu belajar konsep dan proses proses yang yang berkait berkaitan an dengan dengan penguk pengukuran uran melalui melalui pengliba penglibatan tan aktif aktif daripada daripada situasi situasi pelbagai pelbagai amalan. Dalam tajuk tajuk ini, ini, tiga jenis ukuran ukuran iaitu panjang, jisim dan isipadu cecair diberi tumpuan. •

HASIL PEMBELAJARAN 

Memberi definisi ukuran panjang, jisim dan isipadu cecair.



Menyena Menyenarai rai pengeta pengetahua huan n kandung kandungan an pedago pedagogi gi bagi penguku pengukuran ran panjang, jisim dan isipadu cecair.



Merancang Merancang aktiviti p&p berkaitan ukuran panjang, jisim dan isipadu cecair.

•

KERANGKA TAJUK-TAJUK

PENGUKURA N

IDEA INTUITIF KONSEP MATEMATIK TENTANG UKURAN

PENGETAHUAN KANDUNGAN PEDAGOGI UKURAN PANJANG, JISIM DAN ISIPADU CECAIR

AKTIVITI BERKAITAN BERKAITAN PENGUKURAN

49

The world’s largest digital library

Try Scribd FREE for 30 days to access over 125 million titles without ads or interruptions! Start Free Trial Cancel Anytime.








3.1 IDEA INTUITIF KONSEP MATEMATIK TENTANG UKURAN

Penerokaan berkaitan pengukuran adalah penting disebabkan ianya adalah satu bidan bidang g dalam dalam matema matematik tik yang yang digu diguna naka kan n seca secara ra melua meluas. s. Seba Sebaga gaii conto contoh, h, apabila melakukan pelbagai aktiviti harian (masa) dan membeli (wang) barang dengan jumlah yang tertentu (jisim), menentukan jarak daripada rumah ke suatu destinasi (panjang), dapat disedari bahawa ukuran ada di mana-mana.

Menda Mendapat patka kan n kemahi kemahira ran n berka berkaita itan n penguk pengukura uran n perlu perlu dilaku dilakuka kan n secara secara praktika praktikal, l, iaitu peng pengal alam aman an seca secara ra hands-on. Seca Secara ra khus khusus, us, kemah kemahira iran n berkaitan pengukuran dapat dikuasai melalui aktiviti berikut. 

Membanding dua kuantiti secara terus.



Mengecam unit bukan piawai dan unit piawai untuk mengukur kuantiti.



Menganggar dan mengukur kuantiti dalam unit bukan piawai dan unit piawai.



Menukar antara unit-unit piawai pengukuran.



Melakukan operasi matematik yang melibatkan ukuran dalam unit piawai.



Menyelesai masalah harian yang melibatkan ukuran dalam unit piawai.

Modul ini berfokus kepada hanya untuk membandingkan dua kuantiti secara teru terus, s, meng mengec ecam am unit unit buka bukan n piaw piawai ai dan dan unit unit piaw piawai ai bagi bagi ukur ukuran an,, sert serta a menganggar dan melibatkan mengukur kuantiti dalam unit bukan piawai dan unit piawai.








3.2 PENGETAHUAN PENGETAHUAN KANDUNGAN PEDAGOGI UKURAN PANJANG, PANJANG, JISIM, JISIM, DAN ISIPADU CECAIR

Apakah panjang? panjang? Apakah jisim? jisim? Apakah isipadu isipadu cecair? cecair? Catat idea anda.

Baha Bahagia gian n ini akan akan membi membinca ncangk ngkan an tent tentan ang g penge pengerti rtian an panja panjang, ng, jisim, jisim, dan dan isipadu isipadu cecair; cecair; ukuran ukuran mengguna menggunakan kan unit bukan piawai piawai dan unit piawai; piawai; dan turutan dalam mengajar pengukuran.

3.2.1 Panjang

Panjang Panjang ialah jarak jarak antara antara dua titik titik yang yang diukur diukur sepanja sepanjang ng garis garis lurus. lurus. Dua ukura ukuran n panja panjang ng boleh boleh diban dibandin dingk gkan an seca secara ra terus terus deng dengan an mele meletak takka kanny nnya a sebe sebelah lah menye menyebe belah lah.. Panja Panjang ng boleh boleh diban dibandin dingk gkan an seca secara ra tidak tidak langs langsun ung g dengan dengan memband membandingk ingkann annya ya dengan dengan panjang panjang ketiga. ketiga. Perban Perbanding dingan an ukuran ukuran panjang sebenarnya boleh diukur dengan menggunakan alat pengukur seperti pembaris dan pita pengukur.

Unit bukan piawai bagi ukuran panjang ialah sebarang ukuran panjang arbitrari yang dijadikan sebagai satu unit. Contohnya: (a) bahagian badan seperti jengkal, tapak kaki dan panjang panjang lengan; lengan; dan (b) objek seperti seperti pen, klip kertas, kertas, rod, lidi dan sebagainya. Mengikut catatan sejarah, peringkat awal unit ukuran adalah bahagian anggota badan. Contoh adalah seperti berikut.










Depa: dari hujung jari hantu ke hujung jari hantu bagi tangan yang satu lagi apabila tangan didepakan.



Genggam: lebar tangan (semua jari ditutup), ukurannya dari tepi tapak tangan ke hujung ibu jari.



Kaki: Kaki: Ukura Ukuran n yang yang pada pada asaln asalnya ya adal adalah ah panja panjang ng tapa tapak k kaki. kaki. Oran Orang g Roman telah membahagikan ukuran ini kepada 12 inci.

Unit piawai bagi ukuran panjang ialah sebarang panjang yang tetap yang telah diterima di peringkat antarabangsa. Contoh ialah ela, meter, batu, inci, kilometer. Unit-unit seperti ela, batu dan inci dikenali sebagai unit Imperial. Sementara unit meter, kilometer dikenali sebagai unit metrik. Walau bagaimanapun, kurikulum sekolah sekolah di Malaysia Malaysia hanya hanya mengguna menggunakan kan unit metrik sahaja sahaja.. Contoh Contoh lain bagi unit metrik panjang ialah milimeter, sentimeter and decimeter.

3.2.2 Jisim

Dalam Dalam sains, sains, terminol terminologi ogi untuk untuk jisim jisim dan berat berat adalah adalah dua pengertian pengertian yang berbeza. berbeza. Jisim ialah ukuran jumlah jirim dalam suatu objek manakala berat ialah tindaka tindakan n graviti graviti ke atas jisim. jisim. Walaubag Walaubagaima aimana na pun, penggun penggunaan aan kedua-d kedua-dua ua terminologi ini agak longgar tetapi pada bahasa maksudnya adalah sama. Pada kelaz kelazima imanny nnya a prose proses s menguk mengukur ur bera beratt objek objek meruj merujuk uk kepa kepada da menen menentuk tukan an jisimnya.

Jika Jika diba dibandi ndingk ngkan an deng dengan an panja panjang ng,, kons konsep ep jisim jisim adala adalah h lebih lebih suka sukarr untu untuk k difahami difahami kerana kerana jisim jisim tidak tidak boleh boleh dilihat dilihat tetapi tetapi boleh boleh dipegan dipegang g dan dirasa dirasa.. Deng Dengan an kata kata lain lain jisim jisim dua dua obje objek k tidak tidak boleh boleh diban dibandi dingk ngkan an deng dengan an hanya hanya melihat. Tambahan jisim objek tidak berkadar terus dengan saiz. Ketulan besi yang kecil mungkin lebih berat daripada bungkusan besar kapas. Maka adalah penting untuk memberi kesedaran kepada murid bahawa ‘saiz objek yang besar








Unit bukan piawai jisim ialah sebarang ukuran arbitrari jisim yang digunakan sebagai sebagai satu satu unit. unit. Contoh Contoh objek objek yang biasa digunak digunakan an adalah adalah kekacan kekacang, g, biji getah, klip kertas, paku tekan, dan batu kelikir.

Unit piawai jisim adalah sebarang ukuran jisim yang tetap yang telah diterima di peringkat peringkat antarabangsa. antarabangsa. Contohnya, Contohnya, kilogram, pound, auns and gram. Unit-unit seperti pound dan auns ialah unit Imperial. Sementara kilogram dan gram ialah unit metrik.

3.2.3 Isipadu Cecair

Isipadu Isipadu cecair cecair ialah ialah jumlah ruang yang yang diisi diisi dalam dalam sebuah sebuah bekas. Satu ciri cecair yang penting ialah isipadunya tetap tidak berubah walaupun bentuk bekasnya berubah.

Unit bukan piawai isipadu cecair ialah sebarang ukuran isipadu arbitrari yang diguna digunaka kan n seba sebagai gai satu satu unit. unit. Cont Contoh oh beka bekas s yang yang lazim lazim digun digunak akan an untuk untuk mengukur isipadu cecair ialah sudu, cawan, mangkuk, dan baldi.

Unit Unit piawa piawaii isipa isipadu du ceca cecair ir ialah ialah seba sebaran rang g isipa isipadu du yang yang teta tetap p dan dan diter diterima ima sebagai piawai di peringkat antarabangsa. Contohnya liter, gelen, pint, dan kuart. Unit-unit seperti gelen, pint dan kuart adalah unit Imperial, manakala mililiter dan liter adalah unit metrik.

3.2.4 Turutan Pengajaran Ukuran

Pengajaran tajuk ukuran perlu intergrasikan pengalaman harian dengan konsep matematik yang diperoleh dalam kelas. Pengajaran seharusnya dapat membantu muri murid d memb membin ina a kons konsep ep dan dan kema kemahi hira ran, n, sete seteru rusn snya ya dapa dapatt dipe diperl rlua uas s dan dan dimantapkan semakin mereka matang.








keseluruhan, murid belajar konsep ukuran melalui turutan berikut. 

Mengamati dan mengenal pasti atribut panjang, jisim dan isipadu cecair melalui perbandingan secara langsung dan tidak langsung.



Membina konsep unit ukuran melalui penggunaan secara langsung unit bukan piawai diikuti unit piawai.



Meny Menya atuka tukan n

kons konse ep

unit unit

ukura kuran n

mela melalu luii

peng penggu guna naan an

inst instru rume men n

pengukuran. 

Membentuk hubungan antara unit-unit piawai bagi ukuran.



Melakukan operasi aritmetik dengan melibatkan unit piawai bagi panjang, jisim dan isipadu cecair. cecair.



Menyelesaikan masalah harian melibatkan unit piawai bagi panjang, jisim dan isipadu cecair.

Pada Pada perin peringka gkatt permu permulaa laan, n, aktiv aktiviti iti yang yang melib melibat atkan kan perba perbandi nding ngan an seca secara ra langsu langsung ng tent tentan ang g panja panjang, ng, jisim jisim dan dan isipa isipadu du ceca cecair ir dapa dapatt memba membant ntu u murid murid memahami maksud setiap atribut (panjang, jisim, isipadu). Namun murid perlu di beri kesedaran bahawa kadangkala perbandingan secara langsung tidak boleh dilak dilakuk ukan an.. Misal Misalnya nya memba memband nding ingka kan n ketin ketingg ggia ian n dua poho pohon n poko pokok, k, yang yang berkemungkinan memerlukan pokok ditebang. Justeru, aktiviti yang melibatkan perbandingan tidak langsung akan membantu murid membangunkan idea unit sebagai titik rujukan, dalam membandingkan dua kuantiti.

Membangun Membangunkan kan konsep konsep unit ukuran ukuran dalam dalam kalanga kalangan n murid murid boleh boleh dimulak dimulakan an melalui penggunaan unit bukan piawai. Idea ini kemudian dikembangkan kepada penggunaan unit piawai. Bagi kedua-dua unit piawai dan bukan piawai, murid biasanya belajar mengikut turutan berikut. 

Mengecam unit ukuran



Menganggar menggunakan unit ukuran










kerana penganggaran penganggaran dapat menggalakka menggalakkan n murid berfikir dan dapat membantu membantu mereka untuk untuk memperoleh memperoleh ‘kesedaran ‘kesedaran ukuran’. Adalah Adalah penting supaya supaya murid diga digala lakk kkan an untu untuk k memb membua uatt angg anggar aran an terl terleb ebih ih dahu dahulu lu sebe sebelu lum m memb membua uatt seba sebaran rang g ukura ukuran. n. Semas Semasa a mengg mengguna una instru instrumen men piawa piawaii apab apabila ila mengu mengukur kur panjang, jisim dan isipadu cecair, kemahiran membaca skala unit ukuran perlu diber diberii pene peneka kana nan. n. Di sampi samping ng peng penggun gunaa aan n instru instrumen men konve konvensi nsion onal al untuk untuk mengukur, murid juga perlu diberi peluang untuk membina alat ukur sendiri.

Mengetah Mengetahui ui unit ukuran ukuran dalam dalam metrik metrik adalah adalah penting. penting. Pemahama Pemahaman n tentang tentang hubun hubunga gan n anta antara ra unit unit piawa piawaii ukura ukuran n sepe seperti rti 1 meter meter (m) bers bersama amaan an 100 100 sentimeter sentimeter (cm), 1 sentimeter bersamaan 10 milimeter (mm), seterusnya seterusnya 1 meter bersamaan 1000 milimeter juga tidak boleh di kesampingkan. Latihan penukaran anta antara ra unit unit piaw piawai ai dapa dapatt memba membant ntu u murid murid untuk untuk mempe mempero role leh h kece keceka kapa pan n khususnya apabila menyelesaikan masalah matematik.

3.4

AKTIVITI BERKAITAN PENGUKURAN

Aktiviti 1: Penganggaran dan pengukuran panjang dalam unit bukan piawai Hasil Pembelajaran: Menganggar dan mengukur panjang dengan unit bukan piawai. Bahan: Pen, wang syiling. Prosedur:








Ulasan:

Aktiviti ini boleh diulang untuk tajuk jisim dan isipadu cecair. Sebagai Sebagai contoh untuk menganggar dan mengukur jisim buku boleh dengan menggunakan batu kelikir sebagai unit bukan piawai. Isipadu cecair pula, dengan menganggar dan menguk mengukur ur jumla jumlah h air air untuk untuk memen memenuh uhii cawa cawan, n, denga dengan n mengg mengguna unaka kan n sudu sudu sebagai unit bukan piawai.

Aktiviti 2: Mengenal pasti unit meter Hasil pembelajaran: Mengenal pasti unit meter. Bahan: Pembaris meter Prosedur:

i.

Mint Minta a pela pelaja jarr meng mengan angg gga ar dan dan tunj tunjuk ukka kan n panj panja ang satu satu mete meterr deng dengan an kedua-dua tangan.

ii.

Semak Semak angg anggar aran an pelaj pelajar ar den denga gan n mengg mengguna unaka kan n pemba pembaris ris met meter. er.

iii. iii.

Dalam Dalam kumpu kumpulan lan kecil kecil,, cari baran barang-b g-bar aran ang g dalam dalam kelas kelas yang panja panjang ngny nya a anggaran satu meter dengan menggunakan pembaris meter.

iv. iv.

Kong Kongsi si dapa dapata tan n den denga gan n raka rakan-r n-rak akan an..

v.

Pela Pelaja jarr meng menga angga nggarr bera berapa pa bany banyak ak juml jumlah ah tapa tapak k kaki kaki mere mereka ka yang yang menyamai panjang satu meter seperti rajah di bawah.








−

Adakah tapak kaki anda panjangnya tepat 1 meter?Jika meter?Jika tidak apakah anda lakukan.

−

Dala Dalam m kump kumpul ulan an anda anda sia siapaka pakah h yang yang memp mempun unya yaii tapa tapak k kaki kaki terpanjang? Kenapa?

−

Dala Dalam m kump kumpul ulan an anda anda sia siapaka pakah h yang yang memp mempun unya yaii tapa tapak k kaki kaki terpendek? Kenapa?

Aktiviti 3: Lompat lurus Hasil pembelajaran: Menganggar dan mengukur panjang dalam sentimeter. Bahan: Pembaris dalam skala sentimeter Prosedur:

(Aktiviti ini boleh dilakukan di luar bilik) i.

Pelaja Pelajarr mengang menganggar gar jarak jarak yang yang boleh boleh dilomp dilompat at dengan dengan badan badan lurus lurus (tan (tanpa pa membengkokkan lutut).

ii.

Buat Buat lomp lompat atan an dan dan uku ukurr jara jarak k lompa lompata tan n dala dalam m unit unit senti sentimet meter. er.

iii. iii.

Binc Bincan angk gka an soa soalan lan beri beriku kut: t: −

Siapakah yang dapat melompat dalam jarak paling jauh?

−

Siapakah yang melompat dalam jarak paling pendek?

Aktiviti 4: Saiz dan Jisim Objek Hasil pembelajaran: - Membandingkan jisim dua objek secara langsung.








•

Apa yang yang boleh boleh kita kita kataka katakan n tenta tentang ng saiz saiz dan jisim jisim objek? objek? [Jangkaan jawapan: Objek besar lebih berat daripada objek kecil.]

ii.

Ulangi Ulangi prosedu prosedurr (i) (i) denga dengan n dua dua objek objek lain lain yang yang berbez berbeza a saiz saiz iaitu iaitu objek objek yang bersaiz besar lebih ringan daripada objek bersaiz kecil. [Jangkaan jawapan: Jisim objek tidak semestinya bergantung kepada saiz objek. Objek besar mungkin lebih ringan daripada objek kecil.]

Aktiviti 5: Membandingkan Berat dengan Penimbang Ringkas Hasil Pembelajaran : - Membandingkan jisim dua objek dengan menggunakan penimbang ringkas. - Menyusun objek daripada yang ringan kepada objek yang semakin berat atau sebaliknya. Bahan: satu penyangkut baju, 2 kotak kecil, benang, gunting/pisau,

syiling yang berbeza nilai. Prosedur:

i.

Gunt Gunting ing dan dan ben bentuk tukka kan n kedua kedua-du -dua a kotak kotak kec kecilil untu untuk k membe membentu ntuk k dua dua bakul kertas.

ii.

Guna Guna ben benan ang g untuk untuk mem membua buatt gelun gelunga gan n ke ata atas s ke dua-d dua-dua ua bak bakul, ul, dan dan gantungkannya kepada penyangkut baju untuk membentuk penimbang ringkas.

iii.

Dalam Dalam kumpulan kumpulan yang yang kecil, kecil, banding bandingkan kan jisim jisim sebara sebarang ng dua syilling syilling yang yang berbeza nilai berdasarkan lembaran aktiviti berikut.








Aktiviti 6: Menimbang dengan Unit Bukan Piawai Hasil Pembelajaran: Menganggar dan menimbang jisim objek dengan menggunakan unit bukan piawai. Bahan: penimbang ringkas, objek kecil dan serupa sebagai unit bukan piawai (misalnya klip kertas, biji saga, kekacang), beberapa objek kecil. Prosedur:

i.

Bagi Bagi suat suatu u objek objek kec kecilil yang yang dipi dipilih lih,, buat buat angga anggara ran n bagi bagi jisimn jisimnya ya.. Kemudian timbang objek itu menggunakan ukuran unit bukan piawai. 

“Cuba teka: berapakah bilangan klip kertas yang sama berat dengan sebatang pen. Gunakan penimbang ringkas untuk menyemak tekaan”.



“Cuba teka: berapakah bilangan biji saga yang sama berat dengan sebatan pen. Guna penimbang ringkas untuk menyemak tekaan”

ii.

Bincang idea penggunaan unit bukan piawai bagi mengukur jisim.

i.

Ahma Ahmad d perl perluk ukan an sat satu u liter liter air air.. Dia Dia memp mempun unya yaii dua dua bekas untuk mengukur isipadu air. Bekas tersebut masing-masing boleh mengisi 5 liter dan 3 liter. Bagaimana Ahmad boleh mendapatkan satu liter?










Cari maklumat tentang ukuran. Laman sesawang berikut boleh dirujuk. i.

http http:/ ://w /www ww.a .all llme mea asure sures. s.co com/ m/

ii.

http:/ http://ww /www. w.te tedmo dmont ntgo gomer mery. y.com com/co /conv nvrsn rsns/i s/ind ndex ex.ht .html ml

iii. iii.

http:/ http://ww /www. w.dig digita italdu ldutch tch.co .com/u m/unit nitco conve nverte rter/a r/area rea.ht .htm m

iv.

http:/ http://ww /www. w.nct nctm.o m.org rg/re /reso sourc urces/ es/co conte ntent. nt.as aspx px?id ?id=11 =1138 382 2

Blitzer, R. (2003). Thinking mathematically . 2nd Ed. Upper Saddle River, New Jersey: Prentice-Hall.

Booker, G., Boon, D., Briggs, J., Davey, G. (1998 ). Teaching primary mathematics . 2nd Ed. Sydney: Longman.

10 Tajuk 3 Pengukuran

Recommend Documents