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Informe de Laboratorio “Capa Límite” ME3301 -1 Mecánica de Fluidos
Profesor: - Williams Calderón M. Profesor Ayudante: - Camilo Soto D. - Claudio Carrasco O. - Gabriel Cortes - Rodrigo Saavedra P. - Sebastián Fuenzalida R. Integrantes: - Emilio Toledo G. - Alejandro Toledo V. - Felipe Uribe P. - Javier Videla M. - Juan Pablo Zapater M. Fecha: 4 de Diciembre de 2013
Informe de Laboratorio Capa Límite
ME3301-1 Mecánica de Fluidos
Índice 1
Introducción .......................................................................................................................... 1
2
Objetivos ............................................................................................................................... 2
3
Antecedentes y Metodología ................................................................................................ 3
4
3.1
Equipo.................................................................................................................................. 3
3.2
Funcionamiento .................................................................................................................. 4
3.3
Toma de datos ..................................................................................................................... 4
Cálculos y Presentación de Resultados ................................................................................. 5 4.1
Memoria de cálculo ............................................................................................................. 5
4.2
Resultados ........................................................................................................................... 6
4.2.1
Primera Medición ........................................................................................................ 6
4.2.2
Datos con corrección de factor ................................................................................... 7
4.2.3
Número de Reynolds ................................................................................................... 8
4.2.4
Perfil de Velocidades ................................................................................................... 8
5
Análisis................................................................................................................................... 9
6
Conclusión ........................................................................................................................... 10
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Índice de Ilustraciones Ilustración 3.1 Esquema del equipo HM 170.24 utilizado en la experiencia ...................................... 3
Índice de Tablas Tabla 4.1 Presión dinámica en función de la distancia a la placa. ...................................................... 6 Tabla 4.2 Velocidad en función de la distancia a la placa. .................................................................. 6 Tabla 4.3 Presión dinámica en función de la distancia a la placa. ...................................................... 7 Tabla 4.4 Velocidad en función de la distancia a la placa. .................................................................. 7 Tabla 4.5 Número de Reynolds según tramo ...................................................................................... 8
Índice de Gráficos Gráfico 4.1 Perfil de velocidad obtenido ............................................................................................. 8
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Resumen Ejecutivo En el presente informe se muestra con detalle la experiencia realizada con el equipo HM170.24, el cual permite el estudio de la c apa límite de una placa bajo inundación longitudinal. La capa limite es de vital importancia en las diversas ingenierías ya que esta debe ser considerada al momento de diseñar perfiles aerodinámicos para, por ejemplo, medios de transporte como aviones y automóviles. Para esto se aplica un flujo tubular de viento a una lámina previamente ajustada de forma horizontal y midiendo las presiones en distintas altura a partir de esta, se obtiene un perfil de velocidad generado por la presencia de la placa. Utilizando el perfil de velocidad previamente mencionado se logra diferenciar entre zonas de flujo laminar y turbulenta mediante el cálculo del número de Reynolds y el análisis del perfil de velocidad expuesto de forma gráfica. A través del análisis se puede concluir que existe una relación directa entre la altura vertical considerada desde la placa y la velocidad del fluido en ese punto, como también entre la distancia horizontal de la lámina y la amplitud de la capa limite. Todo esto asociado a una dependencia de la geometría
del
cuerpo,
en
este
caso
una
lámina
y
la
viscosidad
del
fluido.
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1 Íntroduccion En el presente laboratorio se pretende estudiar la capa límite de una placa bajo inundación longitudinal en un tunel de viento. La experiencia consiste en medir la velocidad del aire para diferentes posiciones y así generar perfiles de velocidad en función de la altura. El estudio de la capa límite es de especial interés en áreas como la aeronáutica o la industria automotriz, esto se debe en parte porque entre mayor es la capa límite mayor es la resistencia que presenta un fluido al desplazamiento de cualquier cuerpo.
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2 Objetivos El objetivo principal de la experiencia es:
Estudiar la capa límite generada en una placa por efecto de un flujo longitudinal.
Los objetivos secundarios son:
Visualizar los perfiles de velocidad.
Distinguir flujo laminar de flujo turbulento.
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3 Antecedentes y Metodología El canal aerodinámico de demostración HM 170 se cuenta entre los canales aerodinámicos subsónicos del llamado tipo Eiffel. En tales canales, el aire se aspira del exterior y vuelta a soplarse al exterior. Un contorno de tobera creado con toda atención garantiza una distribución homogénea de la velocidad en el tramo de medición cerrado. Se consiguen velocidades de hasta unos 100 ⁄. Un convertidor estabilizador de la corriente garantiza un reducido nivel de turbulencia.
3.1 Equipo A continuación se presenta, en la Ilustración 3.1 un esquema del equipo utilizado en la experiencia que se describe en éste informe.
Ilustración 3.1 Esquema del equipo HM 170.24 utilizado en la experiencia
Acorde a la Ilustración 3.1, las componentes que forman parte del mecanismo con el que se llevó a cabo esta experiencia son: 1. Placa.
4. Ruedas dentadas.
2. Tramo de medición aerodinámica.
5. Accionamiento de micrómetro.
3. Sonda Pitot.
6. Tubuladura de medición.
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3.2 Funcionamiento Primero se debe verificar que la placa esté instalada correctamente dentro del tubo de viento, posterior a esto, se verifica que la jeringa pitot esté en contacto con la placa y luego se selecciona una velocidad establecida acorde a los instrumentos de medición que esto permite. Antes de encender la máquina, se inclina el manómetro que se utilizarán en las mediciones, dado que la diferencia de presiones no se puede apreciar correctamente con el manómetro en posición vertical. Una vez determinado estos parámetros se enciende la máquina –con la debida comprobación que el túnel no se abra en medio de la experiencia y que no se atraviesen masas considerables por la corriente de entrada y salida del túnel.
3.3 Toma de datos Los pasos a seguir para obtener valores de presión dentro del tubo para realizar esta experiencia son: 1. Ajustar la placa mediante la rueda dentada a una distancia determinada. 2. Ajustar la altura de la sonda pitot mediante el micrómetro. 3. Determinar una velocidad de manera previa e inclinar el manómetro de tubos. 4. Encender el túnel de viento. 5. Una vez alcanzada la velocidad establecida, se miden las diferencias de presión de forma cuidadosa en el manómetro. Se recalca de forma cuidadosa dado que dependiendo del ángulo que se tenga con respecto a éste, se obtendrán valores distintos. 6. Repetir el paso 4 hasta completar todas las mediciones.
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4 Calculos y Presentacion de Resultados 4.1 Memoria de cálculo Se denota la presión estática ( (
) a la presión medida fuera de la capa límite, y presión total
) a la presión medida en diferentes zonas de la capa límite. Dichas presiones fueron medidas
para calcular la presión dinámica de la siguiente forma:
(4.1)
Dicha presión dinámica se utilizó para calcular la velocidad en cada punto mediante la fórmula:
√ En donde:
(4.2)
= Densidad del fluido.
Con la fórmula de las velocidades se obtendrán gráficos del per fil de velocidad para diferentes puntos. Finalmente calcularemos el Reynolds en cada zona en donde calculamos el perfil para determinar si dicho comportamiento es laminar o turbulento con la siguiente fórmula:
En donde:
(4.3)
= Velocidad en altura infinita (muy lejana) a la placa. = Distancia en el eje x del borde de la placa. = Densidad del fluido. = Viscosidad del fluido.
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4.2 Resultados 4.2.1 Primera Medición Esta medición corresponde a 0 [mm] del borde izquierdo de la placa, con una proporción de presiones de 1:5. Tabla 4.1 Presión dinámica en función de la distancia a la placa.
Dist. de la placa y P. din. [Pa] en en [mm] X = 0 [mm]
P. din. [Pa] en X = 50 [mm]
P. din. [Pa] en X = 100 [mm]
P. din. [Pa] en X = 150 [mm]
P. din. [Pa] en X = 176 [mm]
1.25
60.80
33.34
35.30
35.30
34.32
2
62.76
32.36
36.28
35.30
36.28
3
62.76
37.27
42.17
38.25
40.21
4
63.74
41.19
46.09
46.09
48.05
5
63.74
49.03
50.99
50.99
50.01
6
63.74
54.92
54.92
54.92
55.90
7
64.72
60.80
60.80
59.82
59.82
8
65.70
64.72
63.74
62.76
63.74
9
66.69
68.65
65.70
64.72
65.70
10
66.69
69.63
68.65
66.69
67.67
12
67.67
70.61
70.61
69.63
68.65
14
67.67
70.61
70.61
70.61
69.63
16
69.63
70.61
70.61
70.61
68.65
Tabla 4.2 Velocidad en función de la distancia a la placa.
Dist. de la placa y en [mm]
Vel. [m/s] a X=0[mm]
Vel. [m/s] a X=50[mm]
Vel. [m/s] a X=100[mm]
Vel. [m/s]a X=150[mm]
Vel. [m/s] a X=176[mm]
1.25
10.07
7.45
7.67
7.67
7.56
2
10.23
7.34
7.78
7.67
7.78
3
10.23
7.88
8.38
7.98
8.19
4
10.31
8.29
8.76
8.76
8.95
5
10.31
9.04
9.22
9.22
9.13
6
10.31
9.57
9.57
9.57
9.65
7
10.39
10.07
10.07
9.99
9.99
8
10.46
10.39
10.31
10.23
10.31
9
10.54
10.70
10.46
10.39
10.46
10
10.54
10.77
10.70
10.54
10.62
12
10.62
10.85
10.85
10.77
10.70
14
10.62
10.85
10.85
10.85
10.77
16
10.77
10.85
10.85
10.85
10.70 6
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4.2.2 Datos con corrección de factor En este sub-capítulo se entregan datos acorde a una corrección hecha al factor de proporciones, equivalente a 1:3. Tabla 4.3 Presión dinámica en función de la distancia a la placa.
Dist. de la placa y en [mm]
P. din. [Pa] en X = 0 [mm]
P. din. [Pa] en X = 50 [mm]
P. din. [Pa] en X = 100 [mm]
P. din. [Pa] en X = 150 [mm]
P. din. [Pa] en X = 176 [mm]
1.25
100,32
55,02
58,25
58,25
56,63
2
103,56
53,4
59,87
58,25
59,87
3
103,56
61,49
69,58
63,11
66,34
4
105,18
67,96
76,05
76,05
79,29
5
105,18
80,9
84,14
84,14
82,52
6
105,18
90,61
90,61
90,61
92,23
7
106,79
100,32
100,32
98,7
98,7
8
108,41
106,79
105,18
103,56
105,18
9
110,03
113,27
108,41
106,79
108,41
10
110,03
114,88
113,27
110,03
111,65
12
111,65
116,5
116,5
114,88
113,27
14
111,65
116,5
116,5
116,5
114,88
16
114,88
116,5
116,5
116,5
113,27
Tabla 4.4 Velocidad en función de la distancia a la placa.
Dist. de la placa y en [mm]
Vel. [m/s] a X=0[mm]
Vel. [m/s] a X=50[mm]
Vel. [m/s] a X=100[mm]
Vel. [m/s]a X=150[mm]
Vel. [m/s] a X=176[mm]
1.25
12,93
9,58
9,85
9,85
9,72
2
13,14
9,43
9,99
9,85
9,99
3
13,14
10,12
10,77
10,26
10,52
4
13,24
10,64
11,26
11,26
11,5
5
13,24
11,61
11,84
11,84
11,73
6
13,24
12,29
12,29
12,29
12,4
7
13,34
12,93
12,93
12,83
12,83
8
13,44
13,34
13,24
13,14
13,24
9
13,54
13,74
13,44
13,34
13,44
10
13,54
13,84
13,74
13,54
13,64
12
13,64
13,93
13,93
13,84
13,74
14
13,64
13,93
13,93
13,93
13,84
16
13,84
13,93
13,93
13,93
13,74
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4.2.3 Número de Reynolds A continuación se presenta una tabla con los números de Reynolds según la distancia a la placa: Tabla 4.5 Número de Reynolds según tramo
Distancia x de la placa [mm]
Numero de Reynolds
0
0
50
46666
100
93333
150
140000
176
164266
4.2.4 Perfil de Velocidades En el Gráfico 4.1 se presenta la distribución de la velocidad y grosor de la capa límite experimental (¿?) en la capa límite de una placa plana bajo una inundación longitudinal.
Perfil de Velocidad ] 18 m16 m [ 14 e i c i 12 f r e p 10 u s a 8 l e d 6 Y 4 a i c n 2 a t s 0 i D
0
50
100
150
200
Distancia X del borde del ataque [mm]
Gráfico 4.1 Perfil de velocidad obtenido
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5 Analisis El diagrama de velocidades obtenido se asemeja en gran medida a los diagramas de capa límite conocidos. En todas las mediciones se observa que la velocidad aumenta al aumentar la altura, llegando a un máximo similar para todos. Por otro lado a medida que se avanza en forma horizontal en la placa es más fácil distinguir el perfil de velocidades. Se puede observar que en la medición primera no se observa gran variación de velocidad, mientras que en la última medición si se puede distinguir. Esto último se debe a que mientras más se avanza en la dirección horizontal de la placa la capa límite es más alta y por esto se alcanza a observar el desarrollo de esta. Por otro lado dada la expresión para el número de Reynolds para una placa se conoce que el Reynolds crítico está entre
5
10
y 3 106. Luego, calculando los números de Reynolds para las
distintas posiciones en las que se hicieron las mediciones se puede observar que entre x=100 [mm] y x=150 [mm] se produce la transición entre flujo laminar y turbulento. Por lo que se designó como flujo laminar al flujo previo a los 100 [mm] y como flujo turbulento al superior a los 150 [mm]. Esto confirma el por qué en las últimas zonas el perfil de capa límite es más notorio. En cuanto a los errores, cabe destacar que la manguera mediante la cual se midieron las presiones está ligeramente doblada hacia arriba, esto afecta el área efectiva mediante la cual se recibe la corriente de aire lo que influye las mediciones de las presiones. Otro factor de error
es la
conversión de escalas de presión del medidor tipo sonda. Este medidor estaba graduado para diferentes proporciones de medición, pero dichas escalas no estaban precisamente reguladas. Inicialmente se tomó un factor de escala de 1:5, obteniendo resultados de
= 10 m/s, lo
cual es bastante menor a los 14 m/s que deberían obtenerse. Es por eso que se adoptó un factor de escala 1:3 a modo de corrección obteniendo así resultados de
= 13,9.
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6 Conclusion Se muestra la experiencia realizada con el equipo HM170.24 para el estudio de la capa límite de una placa sometida a un fluido. Para concluir se puede recalcar el hecho de la existencia de una dependencia e ntre la velocidad del fluido y la altura desde la placa. También se considera el hecho de que e xiste un punto de comparación entre flujo laminar y turbulento que también depende de la altura, esto observado a través del cálculo del número de Reynolds. Se considera también la importancia del estudio de la capa límite para el desarrollo de distintas áreas de la ingeniería como lo e s en la aeronáutica y la industria del automóvil.
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