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PROBLEMAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
P.1 Una bomba centrífuga que gira a 1450
La altura estática de aspiración es de 3 m y la
rpm tiene un rodete con las siguientes
de impulsión de 10 m; y sus longitudes 7 y 20
características:
m respectivamente de tubería de fundición de
β1=18º, β2=28º, r1=100 mm, r2=200 mm, b1=45
f=0.026.
mm, b2=25 mm
En la aspiración existe una válvula de pie con
Determinar sus curves características teóricas
colador (K=2.2) y una curva de 90º (K=0.4) y
Ht,∞=(Qr) y P t,∞(Qr), admitiendo que no existen
en la impulsión, una válvula de retención (K=2.5), dos curvas de 45º (K=0.35), una
pérdidas. La entrada desl rodete se supone
válvula de compuerta (K=0.2) y una boca de
radial (α1=90º).
salida (K=1). Hallar la potencia del motor si el rendimiento
P.2 Obtener las curvas reales de la bomba
global del conjunto es del 65% y si el diámetro
anterior considerando:
de la tubería de aspiración es el 50% mayor
Z=6, ηm=0.93, ηv=0.95, pérdidas por fricción en el interior del rodete
2 ξr=250Qr ,
que el de la tubería de impulsión y éste se
pérdidas
calcula por la fórmula de Bress para K=1.
2
por choque ξch=650(Qr-Qr,0 r,0) . P.5 Si el NPSH requerido de una bomba es de P.3 Una bomba descarga un caudal de 0.5
3 m, m, ¿ Cuál será la altura máxim máxima a de
m3/s de agua. El diámetro de la salida de
aspiración si las pérdidas de carga en ella son
impulsión es de 350 mm y el de la entrada de
de 1.5 m y circula agua a 65 ºC estando todo
aspiración de 450 mm. La lectura del
el conjunto a 600 m de altitud?
manómetro
colocado
en
la
tubería
de
impulsión a la altura del eje de la bomba es de
P.6
125 KPa y la del manómetro situado en la
requerido es de 6.5 m y cuyas pérdidas de
aspiración a 0.6 m por debajo del eje de la
carga interna se consideran de 1 m, eleva 288
bomba bomba es de 10 KP K P a. Determinar: Determinar:
m3/h de agua a 50ºC y está situada a 900 m
a) La altura manométrica de bombeo.
sobre el nivel del mar. La altura estática de
Una bomba centrífuga cuyo NPSH
elevación es de 2 m y la de impulsión de 12 m.
b) La potencia absorbida por la bomba.
La longitud de la tubería de aspiración es de
c) La potencia absorbida por el motor.
15 m y su diámetro es de 250 mm.
ηbomba =0.82
La tubería de impulsión está compuesta por
ηmotor =0.91
dos tramos, el primero de 50 m de longitud y de 200 mm de diámetro y el segundo de 30 m de longitud y de 150 mm de diámetro.
P.4 Una bomba eleva 36 m3/h de agua a 40ºC
y está situada a 600 m sobre el nivel del mar.
1
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En la aspiración hay una válvula de pie con
b) ¿Cuál será la velocidad de giro que eleve el
colador (K=2.2) y una válvula de retención
agua en las mismas condiciones pero al
(K=2.8).
mínimo coste? ¿Cuál será en ese caso el
En el primer tramo de la tubería de impulsión
coste del m3 de agua elevado?
hay instalada una válvula de retención (K=2.8), una curva de 90º (K=0.4) y una válvula de
P.8 Se dispone de un sistema de bombeo que
compuerta (K=2.5) y en el segundo tramo, dos
eleva agua a través de una conducción de
curvas de 90º (K=0.4) y un manómetro
1600 m de longitud, diámetro de 150 mm,
(K=1.2). Calcular:
C=80 en la fórmula de H-W, siendo la altura
a) El número de Re del régimen de circulación
geométrica de la elevación de 25 m.
en el primer tramo de la tubería de impulsión.
La bomba funciona a 3400 rpm, eleva un
b) Hallar la potencia necesaria del motor si el
caudal de 22l/s, dispone de un rodete de 200
rendimiento global del conjunto motor-bomba
mm de diámetro y un motor de 4 CV siendo el
es del 70% cuando el manómetro marca una
rendimiento del conjunto del 72%.
altura piezométrica de 20.91 mca.
Sabiendo que existen rodetes 180, 190, 210 y
c) Hallar el NPSH disponible.
220 mm de diámetro para poder sustituir el
d) ¿El comportamiento del sistema será el
actual, hallar el mayor caudal que podrá elevar
correcto? De no serlo, ¿ Qué habría que hacer
el sistema si se instala en paralelo con la
para mejorarlo?
tubería actual otra del mismo diámetro de
Datos:
1710 m de longitud y C=120.
γH2O(50ºC)=988N/m3,
f=0.026,
Curva característica de la bomba:
σH2O(50ºC) =92 mm Hg, P atm (900 m)= 9.22
Q(l/s) 0 5 10 15 20 25 H (m) 76.5 75.6 74.3 73.0 70.4 67.0
mca, νH2O(50ºC)=0.0055 cm2/s.
P.7 Una bomba centrífuga cuyo motor de
Q (l/s) 30 35 40 45 H (m) 60.9 53.0 42.0 30.0
arrastre tiene un rendimiento de 0.92 tiene por curvas características: H=55+75Q-150Q 2 η=3.2Q(1-Q)
H en metros, Q en m3/s
P.9 Se desea bombear 10 l/s de agua por
medio
3
η en tantos por 1, Q en m /s
de
tuberías
con
las
siguientes
características:
Cuando gira a 1450 rpm con un rodete de 320 mm de diámetro e impulsa agua a una altura
C=90, Da=Di, K=1.5, La=6 m, Li=674 m, Hg=20
de 35 m por una tubería de 500 mm de
m
diámetro, de 737.5 m de longitud y f=0.02,
En la aspiración existe una válvula de pie con
calcular:
colador (Le=39 m), una curva de 90º (Le=3.5
a) Si el coste del KW/h es de 0.1 €. ¿Cuál será
m) y una reducción (Le=1 m). En la impulsión
el coste de elevación del m3 de agua?
hay una reducción (Le=1 m), una válvula de retención (Le=20 m), tres curvas de 90º 2
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(Le=2.5 m) y dos de 45º (Le=2.5 m), y el
P.11 Una bomba con una curva característica
rendimiento es del 60%.
para un rodete de 200 mm de diámetro es:
La
bomba
tiene
la
siguiente
curva
Q
característica:
0
5
10 15 20 25 30 35 40
(l/s)
2
4
6
H
Q (l/s)
0
7
H (m)
29 28 26 22 17.5
76 75 74 73 70 67 61 53 42
(m)
funciona con un motor de 25 KW y un
a) Si asociamos en paralelo dos de estas
rendimiento del conjunto del 80% elevando
bombas, ¿ se logrará bombear el caudal
agua a través de una tubería que tiene las
deseado?
siguientes características:
b) ¿Cuál será el caudal suministrado si solo funciona
una
bomba?
¿ Qué
f=0.018; Di=150 mm, E=180 103 Kg/cm2,
altura
L=1600 m, e=16 mm, desnivel=25 m
manométrica obtendremos?
con el siguiente perfil:
c) ¿Cuál es el rendimiento del conjunto?
700 m P.10 Una bomba centrífuga funcionando a
900 m
1400 rpm dio en un banco de pruebas los siguientes valores: Q (l/s)
100 150 200 250 300
H (m)
35
34
32
29
24
Pot (KW)
49
64
74
82
85
Se produjo una rotura del rodete y fue sustituido por otro con un diámetro un 5% menor que el original. Al cambiar el rodete,
Esta bomba es utilizada para elevar agua de
¿será preciso sustituir también el motor? ¿Por
un depósito a otro cuya diferencia de cotas es
qué? Razona y cuantifica la respuesta.
de 20 m mediante una tubería de fundición (f=0.03) de 300 mm de diámetro y de 150 m P.12 Una bomba cuyas curvas características
de longitud.
son:
a) Para la velocidad de la prueba, hallar el rendimiento
de
la
bomba
y
el
H=55+75Q-150Q 2
caudal
2
, H en metros, Q en m3/s
bombeado.
η=2.987Q-3.30Q
, η en tanto por uno
b) Si la velocidad disminuye en un 10%, hallar
Eleva un cierto caudal de agua limpia a una
el rendimiento de la bomba, la potencia
altura geométrica de 35 m a través de una
consumida y el caudal bombeado.
tubería de 1000 m de longitud, 0.5 m de diámetro, de acero comercial (f=0.012). El coste del KW/h es de 0.1 €.
3
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Si en un momento dado se quiere reducir el
debajo del nivel de lámina libre del depósito
caudal impulsado a la mitad del que estaba
inferior se conocen los siguientes datos:
bombeando, calcular que es más económico:
- Coeficientes de pérdidas (mca/(m /s) ):
a) Cerrar una válvula de compuerta instalada
K (filtro)=500, K (tubería A-B)=450, K (tubería
en la tubería de impulsión de la bomba.
B-C)=1050.
b) Variar la velocidad de giro.
- Bomba (a 2900 rpm, Q en m /s):
Calcular el coste de elevación en cada caso y
Hb=40-2000Q2
el número de revoluciones cuando se ha
NP SHr=2+25Q2
3
2
3
cambiado la velocidad.
2
η=20Q-100Q
- Presiones absolutas: P atm=10.33 mca
P.13 Dos bombas instaladas en paralelo,
P vapor de agua=0.33 mca
cuyas curvas características son:
10 m
H1=69-125Q-4000Q 2 η1=25Q-230Q
H2=54-71Q-4285Q 2
2
D
2
η2=37Q-380Q
3m
Estando las alturas en metros, los caudales en
C
3
0m
m /s y los rendimientos en tantos por 1, están conectadas a una tubería de impulsión de 250
A Filtro
mm de diámetro, 2000 m de longitud y coeficiente de fricción de 0.012 con una altura geométrica de elevación de 20 m.
Para un caudal circulante de 0.08 m3/s:
Si el coste del KW/h es de 0.1 € se pide:
a) Calcular el coeficiente de pérdidas que
a)
Cuando
las
dos
bombas
están
deberá de tener una válvula de regulación
en
parcialmente cerrada, a instalar en C, para
funcionamiento, calcular el caudal impulsado
obtener un caudal de 0.08 m3/s con la bomba
por cada una, cual será la altura manométrica
funcionando a su velocidad nominal.
de la impulsión y cual será el coste del m3 de
b) ¿Cómo conseguir el mismo caudal sin
agua elevada.
válvula de regulación, pero variando la
b) Si la bomba 2 dejara de funcionar, calcular
velocidad de la bomba? ¿ Qué opción es más
que caudal impulsará la bomba 1, cual será en
económica?
este caso la altura manométrica de la
c) Representar gráficamente las curvas de
3
impulsión y el coste del m de agua elevada.
alturas y rendimientos con las dos opciones. d) Si utilizamos la válvula de regulación y la
P.
14
Para
la
instalación
de
bombeo
bomba funciona a 2900 rpm, calcular cómo
representada en la figura con la boca de
funciona mejor la bomba, sumergida donde
aspiración de la bomba sumergida 0.75 m por
está o en el punto C. 4
DEPARTAM ENTO DE INGENIERIA MECÁNICA Y CONSTRUCCIÓN ÁREA DE MECÁNICA DE FL UIDOS P. 15 La instalación de bombeo de la figura
P. 16 Un depósito situado 80 m sobre el nivel
toma el agua de un pozo y la eleva mediante
del mar y de capacidad 5000 m3 se desea
la bomba A a un depósito. La tubería de toda
llenar con el agua procedente de otro depósito
la conducción tiene un diámetro de 200 mm y
a cota 40 m dotado de una bomba con
un factor de fricción de 0.016. En la aspiración
variador de velocidad.
de la bomba hay un filtro con un coeficiente de
Por las necesidades del terreno es necesario
pérdidas de K=10 mca/(m3/s)2.
salvar la elevación del punto C (87 m).
a) ¿Qué nivel mínimo puede tener el agua del
Además, hay una válvula en la aspiración de
pozo para que la bomba A no cavite si la
la bomba con un coeficiente de pérdidas de 20
tensión de vapor del agua es de 0.33 mca?
mca(m3/s)2 y otra a la entrada del depósito
Una vez elevada el agua al depósito, se va a
superior con un coeficiente de pérdidas de 30
impulsar a una población que requiere 40l/s y
mca(m3/s)2. La tubería tiene un diámetro de
30 mca mediante otra bomba B de velocidad
300 mm y un factor de fricción de 0.018.
variable.
La bomba, a su velocidad nominal (1450 rpm),
b) ¿Cuánto costará tener la bomba B
tiene las siguientes curvas características:
funcionando todo el día si un Kw h cuesta 0.1
H=60-2000Q2
€?
NP SHr=2+10Q2
c) Si en el punto de consumo C necesitase el
η=12Q-16Q
doble de caudal y tuviese dos bombas como
a) Si el coste del Kwh es de 0.1 €, ¿Cuánto
B, ¿Cómo las asociaría?, ¿ sería suficiente?
cuesta llenar el deposito superior con la
2
bomba funcionando a su velocidad nominal? b) ¿Se producirá cavitación en el sistema? 145 m
c) Si la velocidad de giro de la bomba fuera de 1000 rpm ¿Cuánto costaría llenar el depósito superior?
L=510 m
100 m D
C: 87 m
Bomba B
D: 80 m
L=250 m
Bomba A
75 m A: 40 m
L=10 m
Filtro
LAB=50 m LBC=1950 m Bomba A:
Bomba B:
H=40-2000Q2
H=90-3000Q2
NP SHr=2+25Q2 2
η=20Q-100Q
LCD=500 m
NP SHr=3+12Q2 2
η=25Q-120Q
5
B: 37 m
