MEDICIÓN DE CAUDAL
YULIANA ANDREA BARBOSA DURÁN
201012262
JELMER JIMÉNEZ CAMACHO
201010510
OSCAR FABIÁN PRIETO NARANJO
201010017
1er Laboratorio presentado en la asignatura de Hidráulica I Ingeniero de Hidráulica Edisson Ramiro Cepeda Arias Monitora: Cristina Moreno
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL HIDRÁULICA I TUNJA 2013
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INTRODUCCIÓN
La estática de fluidos estudia las condiciones de equilibrio de los fluidos en reposo, y cuando se trata sólo de líquidos, se denomina hidrostática. Desde el punto de vista de ingeniería civil es más importante el estudio de los líquidos en reposo que de los gases, por lo cual aquí se trataran principalmente los líquidos y, en particular, el agua. En un conducto, independiente de su forma es necesario realizar determinaciones de distintos parámetros como presión, velocidad, caudal y en ocasiones puntuales o más específicas gradientes de densidad, fuerza de las ondas de choque, variaciones en la turbulencia o en la viscosidad. Se han desarrollado numerosos métodos de tipo directo e indirecto para efectuar esas mediciones. Los dispositivos utilizados, aplican principios gravimétricos, volumétricos, electrónicos, electromagnéticos y ópticos. Aforar una conducción es medir el e l caudal que circula por la misma. La evaluación cuantitativa del funcionamiento de cualquier sistema hidráulico pasa por el control de dos parámetros fundamentales: el caudal que circula por la misma y las presiones que se verifican en determinadas localizaciones. Por otra parte, la cuantificación del caudal circulante permite la determinación de los volúmenes parciales y totales trasportados por una tubería, parámetro básico en sistemas de riego para establecer las condiciones que permitan un uso más racional de los recursos hídricos disponibles. El Venturimetro y el rotámetro, junto con el orificio sumergido, son herramientas utilizadas normalmente para calcular los coeficientes de descarga. En el presente laboratorio se pondrán a prueba para comprobar su funcionamiento; considerando las pérdidas de carga entre algunos puntos claves del montaje mostrado más adelante.
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OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL Medir el caudal para diferentes consideraciones de carga, mediante el uso del banco hidráulico.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Usar las ecuaciones de energía y continuidad en la obtención de los coeficientes de descarga del medidor Venturi y el orificio. Establecer el comportamiento experimental del Rotámetro. Calcular las pérdidas de carga entre los diferentes puntos considerados para el análisis.
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MARCO TEÓRICO
3.1 VENTURI1 El medidor Venturi se utiliza para medir la tasa de flujo en una tubería. Generalmente es una pieza fundida (figura Medidor de Venturi) que consta de (1) una porción aguas arriba, la cual tiene el mismo tamaño de la tubería, tiene un revestimiento en bronce y contiene un anillo piezométrico para medir la presión estática; (2) una región cónica convergente; (3) una garganta cilíndrica con un revestimiento en bronce que contiene un anillo piezométrico; y (4) una región cónica gradualmente divergente que desemboca en una sección cilíndrica del tamaño de la tubería. Un manómetro diferencial conecta los dos anillos piezométricos. El tamaño de un medidor Venturi se especifica mediante el diámetro de la tubería y de la garganta, por ejemplo: 6 por 4 pulg significa un Venturi que se une a una tubería de 6 pulg de diámetro y tiene un diámetro de garganta de 4 pulg. Para obtener resultados acertados, el medidor Venturi debe ser precedido de una tubería recta con una longitud de por lo menos 10 diámetros. En el flujo desde la tubería hasta la garganta, la velocidad se aumenta mucho y la correspondiente presión disminuye. La magnitud del caudal en flujo incompresible es función de la lectura del manómetro. Las presiones en la sección de aguas arriba y en la garganta son las presiones reales, y las velocidades encontradas en la ecuación de Bernoulli son las velocidades teóricas. Cuando se consideran las pérdidas en la ecuación de energía, las velocidades son las velocidades reales. A partir de la ecuación de Bernoulli (es decir, sin el término de pérdidas de cabeza) se obtiene la velocidad teórica en la garganta. Multiplicándola por el coeficiente de velocidad, Cv, se obtiene la velocidad real. Luego, la velocidad real multiplicada por el área real de la garganta determina el caudal real. Obteniendo:
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STREETER, Victor L., WYLIE, E. Benjamin, BEDFORD, Keith W. Mecánica de Fluidos. Novena Edición. Mc Graw Hill. 1999. P 474-477.
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en la cual el dato de elevación se toma en el punto 2. V 1 y V 2 son las velocidades promedio en las secciones 1 y 2, respectivamente; por consiguiente, se supone que α1 y α2 son iguales a la unidad. De la ecuación de continuidad V 1D21 = V2D22,
la cual es válida tanto para las velocidades reales como para las teóricas. El coeficiente puede ser ligeramente mayor que la unidad para medidores Venturi inusualmente lisos por dentro. Esto no significa que no haya pérdidas, sino que es el resultado de haber despreciado los factores de corrección de energía cinética α1 y α2 en la ecuación de Bernoulli. Generalmente, α1 es mayor que α2 debido a que la región de reducción hace que la distribución de velocidad en la sección 2 sea más uniforme. El medidor Venturi tiene unas pérdidas totales bajas debido a la región cónica que se expande gradualmente, la cual ayuda a la reconversión de la energía cinética alta en la garganta a energía de presión. La pérdida es aproximadamente del 10 al 15% del cambio de cabeza entre las secciones 1 y 2.
3.2 ORIFICIOS2 3.2.1 Definición de los orificios Orificio: es una abertura, efectuada en la pared de un depósito, de forma que el agua puede escurrir a través de él. Un orificio en un embalse o tanque puede estar en la pared o en el fondo, donde a través del cual fluye el Huido. Un orificio es una singularidad en entorno cerrado (cuyo perímetro es totalmente mojado), pudiendo utilizarse para medir el caudal de salida desde un depósito o a través de una tubería. Los orificios se hallan ubicados en depósitos, embalses, tuberías o canales. Carga de un orificio: es la altura de presión existente cerca del orificio, en la parte interna del depósito. Suele presentarse por h. Sección: es el área de la sección transversal del orificio (no de la vena líquida, la cual sufre contracciones).
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AFIF KHOURI, Elías. Apuntes de hidráulica para explotaciones forestales. Escuela de Ingenierías Técnicas de Mieres. Universidad de Oviedo. 2004. P 59-62
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3.2.2 Clasificación de los orificios 3.2.2.1 Según su funcionamiento hidráulico Orificios con desagüe libre: son aquéllos que desaguan al aire libre, por lo que alrededor de la vena liquida existe la presión atmosférica, (a) Orificios sumergidos: son aquéllos que desaguan bajo el nivel estático de un segundo depósito, (b)
Orificios parcialmente sumergidos: son aquéllos en los que el nivel estático de aguas abajo, cubre parte del orificio, (c) Orificios seguidos de canal: son aquéllos cuyo desagüe no es totalmente libre, por estar seguidos de un canal en funcionamiento. Caso típico es el de compuertas con apertura de fondo, (d).
Orificios sin velocidad inicial: cuando el depósito o embalse donde se halla el orificio, sea suficientemente grande, la velocidad de circulación del agua en dicho depósito o embalse hacia el orificio, será muy pequeña, y por tanto despreciable. Orificios con velocidad inicial: cuando las dimensiones del depósito, canal o embalse donde se halla el orificio, son relativamente pequeñas, el agua circula por el canal o depósito hacia el orificio, con una velocidad digna para considerarse.
3.2.2.2 Según el tino de contracción Contracción completa: Los filetes líquidos que ocupan la periferia del orificio, provienen de las zonas próximas a las paredes interiores. Tienen que deslizarse junto a las paredes y tomar una curvatura muy fuerte para salir. Este fenómeno obliga a que la vena líquida tenga menor sección real de desagüe (a poco de
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haber salido) que la total sección geométrica S del orificio (figura a). La sección útil de escurrimiento es:
Cc es el llamado coeficiente de contracción.
Contracción incompleta: haciendo coincidir uno o más lados del orificio con las paredes laterales, desaparece la contracción en ese o esos lados, pero en los demás lados, la contracción es competa. El esquema (d) representa el fondo de una compuerta, la contracción ha desaparecido en el fondo, pero subsiste en la arista superior del orificio. Contracción imperfecta: cuando el orificio está cerca pero no coincide con la pared, la contracción no se suprime totalmente, pero se disminuye. Cuando la entrada no se ha redondeado por completo, también disminuye la contracción, (c) Sin contracción: El esquema muestra una disposición adecuada para que los filetes líquidos se adapten a la curvatura del orificio. El más leve redondeo disminuye la contracción notablemente, (f)
3.2.2.3 Según su forma v la disposición de las aristas de entrada Las paredes del orificio pueden ser de contorno redondeado (aristas redondeadas) (b), o bien aristas vivas (a). El orificio puede determinar en un tubo corto cilíndrico de diversas maneras (c y d), en una tobera (f y g), o en un difusor (e).
3. Circulación de líquidos en un orificio. Ecuación de Torricelli. Otra de las aplicaciones de la ecuación de Bernoulli es el cálculo de caudales a través de orificios y vertederos.
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Consideramos un depósito de cualquier forma que contiene un líquido que supondremos se comporta como ideal. En la parte inferior del depósito existe un orificio provisto de una tubería que termina en una válvula (V).
Por otra parte, la superficie libre del depósito se mantiene constante, bien porque se compensa el caudal perdido (existen aportaciones lentas) o bien porque se considere que su superficie es muy grande. La altura H de la superficie libre respecto al nivel de referencia (se toma como cota 0 la salida de la tubería) se mantiene constante. El área de la superficie libre del depósito es lo suficientemente grande como para que la velocidad en ella pueda considerarse nula. No existen pérdidas al ser un fluido ideal
Tanto en 1 como en 2 la presión es la atmosférica; la velocidad es 0; la cota del nivel libre del depósito es z1 = H y z 2 = 0, y por tanto. Vemos que la velocidad de salida coincide con la que adquiriría una partícula de fluido que cayera libremente desde una altura H. Es decir, la energía de presión H, se ha convertido íntegramente en velocidad.
Es además independiente del peso específico del líquido considerado. Este resultado es el llamado principio de Torriceli.
3.3 ROTÁMETRO El rotámetro es un medidor de área variable que consta de un tubo transparente que se amplía y un medidor de “flotador” (más pesado que el líquido) el cual se desplaza hacia arriba por el flujo ascendente de un fluido en la tubería. El tubo se encuentra graduado para leer directamente el caudal. Las ranuras en el flotador hacen que rote y, por consiguiente» que mantenga su posición central en el tubo. Entre mayor sea el caudal, mayor es la altura que asume el flotador 3 3
STREETER, Victor L., WYLIE, E. Benjamin, BEDFORD, Keith W. Mecánica de Fluidos. Novena Edición. Mc Graw Hill. 1999. P 479
7
Para presiones inferiores a 3,5 KPa y líquidos que no sean totalmente opacos, el tubo puede ser de vidrio y llevar inscrita la escala donde se lee la posición del flotador. Para presiones elevadas y caudales altos el tubo debe ser metálico, detectándose entonces la posición del obturador de forma magnética. También se puede aplicar el método de medida por comparación mediante un flotador magnético y un solenoide lineal en el exterior del tubo. La posición del flotador se mide con un detector fotoeléctrico. El caudal se determina a partir de la corriente que hay que suministrar al solenoide para reposicionar el flotador en la posición de referencia 4 Fuente: El autor
4
PALLÁS ARENY, Ramón. Sensores y acondicionadores de señal: Prácticas. Marcombo S.A. Cuarta Edición. 2003. P 39.
8
4
EQUIPOS UTILIZADOS
4.1 BANCO HIDRÁULICO El banco está fabricado en plástico de bajo peso, resistente a la corrosión, y las ruedas en que va montado le confieren movilidad. La parte superior del banco incorpora un canal abierto con canales laterales que sirven de apoyo al accesorio que se está ensayando. Fuente: El autor
4.2 MEDIDOR DE CAUDAL El medidor de caudal cuenta con un Venturimetro, un Orificio sumergido y un Rotámetro. Cada uno de estos elementos registra una medida; el Venturimetro por ejemplo, con ayuda de nueve (9) manómetros registra la presión para diferentes puntos del recorrido y el rotámetro registra el caudal, mediante una altura, una masa y un tiempo. Fuente: El autor
4.3 PESAS Las pesas utilizadas tienen masas de 0,5 kg, 1 kg y 2 kg. Estas pesas se utilizan con ayuda de un porta pesas conectado al Banco Hidráulico para medir el caudal, por supuesto para calcular este, también se necesita el tiempo que se demora en desocuparse y la medida de altura en el Rotámetro. Fuente: El autor
4.4 CRONÓMETRO El cronómetro es una de las herramientas utilizadas en la medición del tiempo requerido para desocupar el Banco Hidráulico con el fin de hallar el caudal, teniendo en cuenta la masa y la altura tomadas durante el transcurso del laboratorio. Fuente: El autor
9
5
PROCEDIMIENTO
Abrir la válvula del aparato hasta que el rotámetro de una lectura de aproximadamente 10 mm. Medir el caudal con el banco hidráulico, mediante el uso de las pesas y el cronometro, aumentando el peso desde 1,5 kg hasta 6 kg, de 0,5 en 0,5 kg. Registrar las lecturas de los manómetros y la lectura L indicada en el rotámetro. Repetir el procedimiento para 10 lecturas equidistantes del rotámetro hasta un máximo de aproximadamente 160 mm.
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DATOS OBTENIDOS
TABLA 1. Alturas Manométricas obtenidos experimentalmente. No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ALTURA MANOMÉTRICA (mm) d e F
a
b
C
g
h
i
270
260
268
269
272
260
262
260
163
269
254
266
268
271
253
256
253
154
270
250
266
268
271
249
253
248
150
271
246
267
268
274
243
248
242
142
274
241
267
268
274
236
242
234
135
281
229
272
275
280
219
230
213
116
290
213
278
282
288
196
212
192
87
295
205
280
285
294
188
206
183
78
302
194
285
290
299
172
194
168
61
316
175
294
301
312
148
176
142
29
TABLA 2. Datos obtenidos experimentalmente. Q L (mm) M (Kg) T (s)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2.1
3.4
4.3
5.3
6.6
8.8
11.5
12.2
13.6
15.6
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
120
121
108
98
111
93
84
85
91
68
10
7
EJEMPLOS DE CÁLCULOS
Venturimetro. Área:
Relación de Diámetros:
Caudal Teórico.
√ √
Caudal Experimental
11
8
CÁLCULOS
TABLA 3. Cálculos Venturimetro Q 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
VENTURI Vb (m/s) Cd
Qteo. (m3/s)
Qexp. (m3/s)
Ha-Hb (m)
Re
E cinética
(Ha-c)/(V2/2*g)
Qm (Kg/s)
9.62E-05
3.75E-05
0.0100
0.1865
0.390
2972.27
0.0018
0.2104
0.0962
1.18E-04
4.62E-05
0.0150
0.2296
0.392
3658.17
0.0027
0.2564
0.1179
1.36E-04
6.94E-05
0.0200
0.3454
0.510
5504.20
0.0061
0.2272
0.1361
1.52E-04
9.18E-05
0.0250
0.4568
0.604
7279.02
0.0106
0.1718
0.1521
1.75E-04
9.46E-05
0.0330
0.4705
0.541
7497.61
0.0113
0.2919
0.1748
2.19E-04
1.29E-04
0.0520
0.6418
0.588
10227.15
0.0210
0.2752
0.2194
2.67E-04
1.61E-04
0.0770
0.7993
0.602
12738.28
0.0326
0.2945
0.2670
2.89E-04
1.76E-04
0.0900
0.8777
0.611
13987.13
0.0393
0.3353
0.2887
3.16E-04
2.26E-04
0.1080
1.1242
0.715
17915.03
0.0644
0.2967
0.3162
3.61E-04
2.65E-04
0.1410
1.3165
0.733
20980.70
0.0883
0.3279
0.3613
12
ORIFICIO Q
Qteo. (m3/s)
Qexp. (m3/s)
He-Hf (m) Vf (m/s)
Cd
Re
1
0.0000927
0.0000375
0.012
2
0.0001136
0.0000462
3
0.0001255
0.0000694
4
0.0001490
5
Va (m/s) Ve^2/2*g Vf^2/2*g
0.11937
0.40445431
2377.81289
0.07063
0.00002
0.0007
1.972417532
0.0927
0.018
0.14691
0.40644377
2926.53895
0.08693
0.00003
0.0011
2.403883867
0.1136
0.022
0.22105
0.55316538
4403.35721
0.13080
0.00006
0.0025
1.952693356
0.1255
0.0000918
0.031
0.29233
0.61626061
5823.21525
0.17297
0.00010
0.0044
2.080626549
0.1490
0.0001650
0.0000946
0.038
0.30110
0.57332825
5998.08658
0.17817
0.00011
0.0046
2.476088437
0.1650
6
0.0002090
0.0001290
0.061
0.41072
0.61725157
8181.72179
0.24303
0.00020
0.0086
2.913938713
0.2090
7
0.0002567
0.0001607
0.092
0.51157
0.6260217
10190.6267
0.30270
0.00032
0.0133
3.528435807
0.2567
8
0.0002756
0.0001765
0.106
0.56172
0.64039543
11189.7077
0.33238
0.00038
0.0161
3.702392075
0.2756
9
0.0003016
0.0002260
0.127
0.71947
0.74935575
14332.0229
0.42572
0.00062
0.0264
3.463311162
0.3016
10
0.0003428
0.0002647
0.164
0.84258
0.77227236
16784.5616
0.49857
0.00086
0.0362
3.818819499
0.3428
Tabla 4. Cálculos orificio.
(He-f)/(V2/2*g)
Qm (Kg/s)
ORIFICIO Q
Qteo. (m3/s)
Qexp. (m3/s)
He-Hf (m) Vf (m/s)
Cd
Re
1
0.0000927
0.0000375
0.012
2
0.0001136
0.0000462
3
0.0001255
0.0000694
4
0.0001490
5
Va (m/s) Ve^2/2*g Vf^2/2*g
(He-f)/(V2/2*g)
Qm (Kg/s)
0.11937
0.40445431
2377.81289
0.07063
0.00002
0.0007
1.972417532
0.0927
0.018
0.14691
0.40644377
2926.53895
0.08693
0.00003
0.0011
2.403883867
0.1136
0.022
0.22105
0.55316538
4403.35721
0.13080
0.00006
0.0025
1.952693356
0.1255
0.0000918
0.031
0.29233
0.61626061
5823.21525
0.17297
0.00010
0.0044
2.080626549
0.1490
0.0001650
0.0000946
0.038
0.30110
0.57332825
5998.08658
0.17817
0.00011
0.0046
2.476088437
0.1650
6
0.0002090
0.0001290
0.061
0.41072
0.61725157
8181.72179
0.24303
0.00020
0.0086
2.913938713
0.2090
7
0.0002567
0.0001607
0.092
0.51157
0.6260217
10190.6267
0.30270
0.00032
0.0133
3.528435807
0.2567
8
0.0002756
0.0001765
0.106
0.56172
0.64039543
11189.7077
0.33238
0.00038
0.0161
3.702392075
0.2756
9
0.0003016
0.0002260
0.127
0.71947
0.74935575
14332.0229
0.42572
0.00062
0.0264
3.463311162
0.3016
10
0.0003428
0.0002647
0.164
0.84258
0.77227236
16784.5616
0.49857
0.00086
0.0362
3.818819499
0.3428
Tabla 4. Cálculos orificio.
13
9
CUESTIONARIO
9.1 VENTURI Obtener expresión teórica de la descarga, por medio de las ecuaciones de energía y continuidad. La ecuación de energía entre los puntos de análisis que se requieren es:
9
CUESTIONARIO
9.1 VENTURI Obtener expresión teórica de la descarga, por medio de las ecuaciones de energía y continuidad. La ecuación de energía entre los puntos de análisis que se requieren es:
( ) * + [ ] √ [ ] De la Ec de Continuidad tenemos:
Reemplazando la Ec de continuidad en la de energía.
14
Calcular los valores de Q práctica.
teórico
para el conjunto de datos tomados en la
Ver tabla 3
Hallar expresión para el flujo de masa "m m/V.
TEÓRICO"
(kg / s). Con Ecuación: ρ =
Se obtuvo a partir de la multiplicación del caudal por la densidad del agua
Calcular los valores de m práctica.
TEÓRICO
para el conjunto de datos tomados en la
Ver tabla 3
Obtener los valores de caudal experimental tomados con el banco hidráulico. Ver tabla 3
Graficar Q exper contra Q coeficiente de descarga.
teórico,
hallar la regresión lineal e indicar el valor del Grafica 1.
Qexp vs Qteo 3.0E-04 2.5E-04
y = 0.8278x - 5E-05
2.0E-04 Qexp vs Qteo
1.5E-04
Lineal (Qexp vs Qteo)
1.0E-04 5.0E-05 0.0E+00 0.00E+00
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
Indicar el valor del Coeficiente de descarga, Q exp = Cd * Q teórico. A partir de la gráfica 1 se obtiene un coeficiente de descarga de 0.827
15
Graficar Q exper contra la diferencia de alturas manométrica (h A-hB). Hallar la regresión potencial. Indicar el valor del coeficiente de descarga por este medio. Grafica 2
Q exp vs Ha-Hb 3.00E-04 y = 0.0011x0.7182
2.50E-04 2.00E-04
Q exp vs Ha-Hb 1.50E-04 Potencial (Q exp vs HaHb)
1.00E-04 5.00E-05 0.00E+00 0.00E+00
5.00E-02
1.00E-01
1.50E-01
Elaborar la curva de calibración del Venturi con Cd vs Re comparar con curvas estándar y concluir. Grafica 3. Curva de calibración Venturimetro.
Cd vs Re 0.800 0.700 0.600 0.500 0.400
Cd vs Re
0.300 0.200 0.100 0.000 0.00
5000.00
10000.00
15000.00
20000.00
25000.00
Esta misma grafica a niveles estandarizados presenta una escala logarítmica en la cual los coeficientes estabilizan sus valores en el momento en que Reynolds 16
alcanza un resultado de 10 5, en el presente caso la densidad de datos numéricos no llega a dichos valores, presenta similitud en aspectos como la proporcionalidad y ciertamente en sus resultados. El hecho de que no se presenten resultados exactos se debe a gran cantidad de factores que afectan la precisión en el laboratorio, entre ellos lo ya recalcado, la falta de un sistema de toma de tiempo de descarga automatizado o incorporado al banco de pruebas.
Al aplicar la ecuación de energía entre (A) y (B) comprobar que sin considerar efectos de fricción y viscosidad:
9.2 ORIFICIO Obtener expresión teórica de la descarga, por medio de las ecuaciones de energía y continuidad.
√
Calcular los valores de Q práctica.
teórico
para el conjunto de datos tomados en la
Ver tabla 4.
Hallar expresión para el flujo de masa "m m/V.
TEÓRICO"
(kg / s). Con Ecuación: ρ =
Se multiplicaron los valores de caudal por la densidad del agua, en este caso 1000 Kg/m3
Calcular los valores de m práctica.
TEÓRICO
para el conjunto de datos tomados en la
Ver tabla 4.
Obtener los valores de caudal experimental tomados con el banco hidráulico. Ver tabla 4.
Graficar Q exper contra Q teórico, hallar la regresión lineal e indicar el valor del coeficiente de descarga. Grafica 4 17
Qexp vs Qteo 3.00E-04 2.50E-04 y = 0.8697x - 5E-05 2.00E-04 Qexp vs Qteo
1.50E-04
Lineal (Qexp vs Qteo)
1.00E-04 5.00E-05 0.00E+00 0.E+00
1.E-04
2.E-04
3.E-04
4.E-04
Indicar el valor del Coeficiente de descarga, Q exp. = Cd * Q teórico. A partir de la gráfica 4 se obtiene un coeficiente de descarga de 0.869
Graficar Q exper contra la diferencia de alturas manométrica (h A-hB). Hallar la regresión potencial. Indicar el valor del coeficiente de descarga por este medio. Grafica 5.
Qexp vs He-Hf 3.0E-04 2.5E-04 y = 0.001x0.7198 2.0E-04 Qexp vs He-Hf 1.5E-04 Potencial (Qexp vs HeHf)
1.0E-04 5.0E-05 0.0E+00 0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
El coeficiente de descarga obtenido mediante regresión potencial equivale a 0.72
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Elaborar la curva de calibración del orificio con Cd vs Re comparar con curvas estándar y concluir. Grafica 6. Curva de calibración orificio.
Cd vs Re 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 Cd vs Re
0.4 0.3 0.2 0.1 0 0
5000
10000
15000
20000
Analizar los resultados obtenidos. Esta misma grafica a niveles estandarizados presenta una escala logarítmica en la cual los coeficientes estabilizan sus valores en el momento en que Reynolds alcanza un resultado de 10 5, en el presente caso la densidad de datos numéricos no llega a dichos valores, presenta similitud en aspectos como la proporcionalidad y ciertamente en sus resultados. El hecho de que no se presenten resultados exactos se debe a gran cantidad de factores que afectan la precisión en el laboratorio.
Hallar la diferencia de presiones. Ver tabla 5
Hallar la pérdida de cabeza.
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Tabla 5. Diferencia de presiones entre E y F, con pérdidas de Cabeza AH e-f
Perdida de cabeza
0.00996
6.51255
0.01494
6.44895
0.01826
3.48161
0.02573
2.80518
0.03154
3.24103
0.05063
2.79618
0.07636
2.71839
0.08798
2.59773
0.10541
1.89720
0.13612
1.78628
9.3 ROTÁMETRO Hacer una curva de calibración del rotámetro graficando flujo de masa de agua (kg/s) (X) contra la altura “L” (Y).
Grafica 7. Curva de calibración Rotámetro.
Qm vs L 0.18 0.16 y = 0.5384x - 0.026
0.14 0.12 0.1
Qm vs L
0.08
Lineal (Qm vs L)
0.06 0.04 0.02 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
Obtener una función de calibración por medio de regresión lineal. A partir de la gráfica 7 se obtiene una función de calibración igual a:
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y = 0.5384x - 0.026
9.4 PREGUNTAS ¿A través de su práctica podría afirmar que la pérdida de la cabeza en esta sección es casi independiente de la descarga? Trabajando con un mismo caudal se tiene que la perdida de cabeza siempre va a tener una relación con la sección en la cual se esté analizando, ya en el caso en el que se empieza a abrir las válvulas para variar caudales, se tiene que en cualquier sección, a mayores caudales se obtendrán mayores velocidades por lo cual se van a generar presiones más bajas, por lo cual si se generan menores presiones se generan menores perdidas.
¿Consideran ustedes que el valor de la diferencia manométrica en esta sección tiende a permanecer constante? La diferencia manométrica en la sección H-I no permanece constante pues la altura varia a medida que se eleva el rotámetro.
Indiquen el principio o los principios con que funciona el rotámetro. El principio de funcionamiento de los rotámetros se basa en el equilibrio de fuerzas que actúan sobre el flotador. En efecto, la corriente fluida que se dirige de abajo hacia arriba a través del tubo cónico del rotámetro, provoca la elevación del flotador hasta una altura en que el área anular comprendido entre las paredes del tubo y el cuerpo del flotador, adquiere una dimensión tal que las fuerzas que actúan sobre el mismo se equilibran, y el flotador se mantiene estable a una altura que corresponde a un determinado valor de caudal circulante. Las fuerzas que actúan sobre el flotador son tres y de naturaleza distinta:
Fuerza de origen aerodinámico o resistencia aerodinámica, D actuando hacia arriba. Fuerza de Arquímedes o empuje hidrostático, E también actuando hacia arriba. Fuerza gravitatoria o peso W actuando hacia abajo.
En condiciones de estabilidad, el flotador se mantiene a una altura constante, y el equilibrio de fuerzas es tal que la suma de la resistencia aerodinámica D y el empuje hidrostático E equilibran al peso W, pudiendo plantearse la siguiente ecuación de equilibrio:
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10 CONCLUSIONES En secciones estrechas la velocidad aumenta, por lo cual la presión disminuye, esto se puede ver en muchos casos cotidianos, o dado uno de los casos más representativos, la forma de las alas de un avión en las cuales la parte superior se diseña para que el aire circule con una velocidad mayor, generando así menores presiones, y una consiguiente elevación. Existen diversos métodos de medición de caudal, entre los más usados el venturimetro, las toberas y el hidrómetro, en este orden estos elementos generan pérdidas, por lo cual es de gran preferencia el venturimetro, pero en casos en que no se necesite una gran precisión se puede recurrir a los restantes métodos. El banco de pruebas seria mejorado enormemente si contara con un medidor de tiempo de descarga incorporado y automatizado. Teóricamente los graficas de caudal teórico Vs caudal Real deben dar lineales, pero para el presente caso se ven alterados estos datos, obteniendo graficas irregulares, debido a condiciones varias como la toma del tiempo, la imprecisión del equipo, y demás. Alrededor de muchas expresiones es utilizado el valor de densidad del agua, el cual cambia dependiendo de la temperatura del agua, pero para este caso es despreciable dicha discrepancia.
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11 BIBLIOGRAFÍA ARVIZA VALVERDE, Jaime. BALBASTRE PERALTA, Ibán. GONZÁLEZ ALTOZANO, Pablo. Ingeniería rural: hidráulica. Editorial Universidad Politécnica de Valencia. 2002 SOTELO ÁVILA, Gilberto. Hidráulica General. Limusa Noriega Editores. México. Volumen 1. 1998 DÍAZ ORTÍZ, Jaime Ernesto. Mecánica de los fluidos e hidráulica. Colección de ciencias exactas y naturales. Programa Editorial Universidad del Valle. 2006 AFIF KHOURI, Elías. Apuntes de hidráulica para explotaciones forestales. Escuela de Ingenierías Técnicas de Mieres. Universidad de Oviedo. 2004. STREETER, Victor L., WYLIE, E. Benjamin, BEDFORD, Keith W. Mecánica de Fluidos. Novena Edición. Mc Graw Hill. 1999. PALLÁS ARENY, Ramón. Sensores y acondicionadores de señal: Prácticas. Marcombo S.A. Cuarta Edición. 2003. IBARROLA, Esteban L. Rotámetros Fundamentos y Calibración
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