ETAP ® 11.0 Co n c ept o s B ás ic o s d e A n áli s is d e SEP
Curso de Capacitacion
Conceptos Básicos de Análisis de
1
Diego Moitre, M. Sc. Ingeniero Mecánico Electricista Matricula Profesional Nº 10.333 - CIEC Senior Member, PES – IEEE RAIEN ARGENTINA S.A. Congreso 2171 – 6º Piso Código Postal: C1428 BVE Ciudad Autónoma de Buenos Aires, ARGENTINA Fijo: (54) 11 4701-9 4701-9316 316 Móvil: (54) 358-156000104
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Conceptos Básicos de Análisis de
2
Temario Estructura
de los Sistemas Eléctricos de Potencia (SEP)
Conceptos
Básicos de Análisis de SEP
Bibliografía A.
Analysis. Second Edition. Prentice -Hall, 2000. R. Bergen & V. V. Vittal Power Systems Analysis.
O.
I. Elgerd. Electric Energy Systems Theory . Second Edition. McGraw-Hill, 1983.
G.
L. Kusic. Computer-Aided Power Systems Analysis. Analysis . Second Edition. CRC Press, 2008. J.
J. Grainger & W. D. Stevenson Power Systems Analysis. Analysis . McGraw-Hill, 1994.
C.
A. Gross Power Systems Analysis. Analysis . Second Edition. John Wiley& Sons, 1986.
Brown Book (IEEE Std 399 TM 1997: Recommended Practice for Industrial and Commercial Power Systems Analysis ) IEEE
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–
Conceptos Básicos de Análisis de
3
Estructura de los SEP
Generación
de E.E.
Centrales
Generador & motor primario
•
Transformadores Transformad ores de bloque
•
Transmisión Líneas
de E.E.
de transmisión en Alta Tensión
Subestaciones
de maniobra
Interruptores
•
Transformadores
•
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4
Estructura de los SEP Distribución
de E.E.
Subestaciones
de distribución
Transformadores de rebaje Alimentadores
de distribución en
Media Tensión Transformadores de distribución Demanda Industrial Comercial Residencial
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5
Estructura de los SEP Generación
11 KV ~ 30 KV Transmisión
220 KV, 330 KV, 500 KV Subtransmisión
66 KV, 132 KV Distribución Primaria
6,6 KV, 13,2 KV, 33 KV Distribución Secundaria
220 V, 380 V Curso de Capacitacion
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6
Estructura de los SEP Protección
del equipamiento
Transformadores
de medición
Interruptores Reconectadores
y Seccionalizadores
Fusibles Descargadores
de sobre tensión
Relevadores Control
y Monitoreo del Sistema
Control
asistido por computadora
SCADA (Supervisory
Control And
Data Acquisition)
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Conceptos Básicos de Análisis de
7
Estructura de los SEP
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Conceptos Básicos de Análisis de
8
Análisis asistido por Computadora Planificación
de la expansión
Programación
Operación
Curso de Capacitacion
de la operación
en tiempo real
Conceptos Básicos de Análisis de
9
Análisis asistido por Computadora
Curso de Capacitacion
Análisis
de Flujo de Potencia equilibrado
Análisis
de Flujo de Potencia desequilibrado
Análisis
de Corto Circuito
Análisis
de Estabilidad Transitoria
Análisis
de Flujo de Potencia Optimo
Análisis
de Coordinación de Protecciones
Análisis
de Aceleración de Motores
Análisis
de Armónicos
Análisis
de Confiabilidad
Análisis
de Sistemas de puesta a tierra
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10
Análisis asistido por Computadora
ETAP
PS es un programa de análisis de SEP g ráfic o -int erac tiv o bajo los sistemas operativos Microsoft® Windows® XP, 2003 y Vista. Módulos
de simulación en modo off-line desarrollados a nivel del estado del arte en análisis de SEP. Adquisición
de datos de operación para monitoreo avanzado y simulación en tiempo real .
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Conceptos Básicos de Análisis de
11
Conceptos Básicos de Análisis de SEP Sistemas
monofásicos de CA
Valor Eficaz (RMS)
I= Curso de Capacitacion
II = Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Sistemas
monofásicos de CA
Curso de Capacitacion
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Potencia
activa
Potencia activa Factor de Potencia
Curso de Capacitacion
Conceptos Básicos de Análisis de
14
Conceptos Básicos de Análisis de SEP Potencia
aparente
Potencia aparente
Curso de Capacitacion
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Potencia
reactiva
Potencia reactiva
Curso de Capacitacion
Conceptos Básicos de Análisis de
16
Conceptos Básicos de Análisis de SEP Potencia
compleja
Curso de Capacitacion
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Potencia
compleja Un inductor c o n s u m e potencia reactiva
Un capacitor genera potencia reactiva Curso de Capacitacion
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Sistemas
monofásicos de CA
Curso de Capacitacion
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Potencia
compleja
S VI * V ZI
S ZII* Z I
2
I YV S VV * Y * Y * V S P jQ R jX I
S P jQ Y V *
Curso de Capacitacion
2
2
P R I 2 2 Q X I
2
R jX
R
2
X2
V
2
R 2 P V R 2 X 2 Q 2 X 2 V 2 R X
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Sistema
trifásico (equilibrado) de CA
v a t 2 V cost v b t
2 V cost 120
Tensiones (fase-neutro) equilibradas
v c t 2 V cost 240 i a t 2 I cost
Cargas balanceadas
i b t 2 I cost 120 i c t 2 I cost 240 Curso de Capacitacion
corrientes equilibradas
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Sistema
trifásico (equilibrado) de CA
Curso de Capacitacion
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Sistema
trifásico (equilibrado) de CA
p 3 t v a t i a t v b t i b t v c t i c t p 3 t 3 V I cos 3 P VL
Q 3
3 V
S 3
3 V I
Curso de Capacitacion
3V
p 3 t 3 VL I cos
I sen 3Q 3 VL I sen 3 VL I
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Matriz
de Transmisión (redes de dos puertos lineales invariantes en el tiempo) I1
V A I C
B V2
1
D I 2
1
I2
+
+
V1
V2
-
-
Matriz de Transmision
I1 + V1 -
I2
I3 +
+
1
V3
V2 -
Curso de Capacitacion
V V V I T I TT I
-
2
1
1
Conceptos Básicos de Análisis de
3
1
2
2
3
T
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Sistema
por Unidad
Vb para cada nivel de tensión del SEP
I b
S b
V b 2
Sb para todo el SEP
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Z b
Conceptos Básicos de Análisis de
V b
S b
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Sistema
por Unidad (Sistemas monofásicos)
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Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Sistema
por Unidad (Sistemas trifásicos)
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Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Sistema
por Unidad (Sistemas trifásicos)
Curso de Capacitacion
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Sistema
por Unidad
Cambiando la base
2
Z
pu base2
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V base1 S base2 Z pu base1 V base2 S base1
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Flujo
de Potencia
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Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Flujo
de Potencia
La potencia activa y reactiva en el extremo transmisor:
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Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Flujo
de Potencia
Las líneas de transmisión tienen una resistencia pequeña comparada con su reactancia. Si suponemos R=0, resulta:
Para SEP donde R/X es pequeña, son validas las observaciones siguientes:
Pequeñas variaciones en los ángulos de las tensiones de barras tienen efectos significativos sobre el flujo de potencia activa
Pequeñas variaciones en los módulos de las tensiones de barras no tienen efectos apreciables sobre el flujo de potencia activa
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Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Flujo
de Potencia
Suponiendo que R=0, la máxima transmisión de potencia teórica (limite de estabilidad estático o de régimen permanente) ocurre cuando la diferencia angular es de 90°, y asume el valor:
Para mantener la estabilidad el sistema se opera con ángulos pequeños
El
flujo de potencia reactiva es determinado por la diferencia de los módulos de las tensiones de barras
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP La característica básica de la Transformación de Componentes Simétricas * (TCS) consiste en expresar los fasores que representan magnitudes (corrientes y tensiones) desequilibradas de cada fase por medio de un conjunto de componentes que poseen ciertas características de simetría.
*
Fortescue, C. L. Method of Symmetrical Coordinates Applied to the Solution of Polyphase Networks. Trans. AIEE 37: 1027-1140,1918.
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Conceptos Básicos de Análisis de
34
Conceptos Básicos de Análisis de SEP Por ejemplo, si Ia, Ib, Ic son las tres corrientes de fase desequilibradas en algún punto de la red:
Ia I b Ic
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Ia Ia Ia0 I b I b I b 0 I c I c I c0
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Observemos que queremos representar tres fasores mediante nueve componentes; para que la solución sea única debemos fijar seis restricciones adicionales sobre las nueve componentes. Fijamos las siguientes:
I b I c Ia0
j120
Ia e j120 Ia e I b 0 I c 0
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I b I c
j120
Ia e j120 Ia e
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP I b+
Ic+
ω=2πf
ω=2πf
120°
120°
I b+
120°
Ic+
Ia+
120°
Ia+
Componentes de secuencia negativa (o inversa)
Componentes de secuencia positiva (o directa)
Ia0
I b0 Ic0
ω=2πf
Componentes de secuencia cero (u homopolar) Curso de Capacitacion
Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP Definiendo
e
j120
1
cos120 j sen120 j 2
3 2
resulta:
Ia I b Ic Curso de Capacitacion
I a I a Ia0 2 I a I a I a 0 2 I a I a I a 0 Conceptos Básicos de Análisis de
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Conceptos Básicos de Análisis de SEP
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Transformación de Componentes Simétricas (TCS)
I a 1 1 I 2 b I c 2
1 I a
1 I a 1 I a 0
I abc
T
I 0
1 2 I a I 1 1 2 I b a 3 1 1 1 I c I a 0
I abc
T I -0
I a
I 0 Curso de Capacitacion
T
-1
I -0
T
-1
I abc
I abc
Conceptos Básicos de Análisis de
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Transformación de Componentes Simétricas (TCS)
Va 1 1 V 2 b Vc 2
Vabc
1 Va
1 Va 1 Va 0
Vabc
T V
-0
T
I 0
1 2 Va V 1 1 2 V b a 3 1 1 1 Vc Va 0 Va
V 0 Curso de Capacitacion
T
-1
V -0
T
-1
Vabc
Vabc
Conceptos Básicos de Análisis de
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