RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan Kelas/Semester Mata Pelajaran Materi Pokok Alokasi Waktu
: SMA/SMK.... : XI/ Genap : Matematika : Determinan Matriks : 1 x 30 menit (Pertemuan Ke-6)
A. Kompetensi Inti
KI 3
KI 4
Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan berdasarkan rasa ingintahunnya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B. Kompetensi Dasar
×
×
3.4 Menganalisis sifat-sifat determinan determinan dan invers matriks berordo 2 2 dan 3 3. 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berorodo 2 2 dan 3 3.
×
×
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.4.1 4.4.1
Menyatakan determinan matriks Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan determinan matriks ordo 2 2
×
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan pebelajaran menggunakan pendekatan Saintifik, metode ekspositori dan diskusi kelompok, serta model pembelajaran cooperative learning tipe NHT selama mengikuti proses pembelajaran pembelajaran ini dengan cermat, cermat, tepat, tepat, dan teliti, peserta peserta didik dapat: 1. Menentukan determinan determinan matriks berordo 2 2. 2. Menerapkan konsep determinan matriks dalam menyelesaikan masalah nyata.
×
E. Materi Pembelajaran Fungsi Komposisi 1. Fakta a. Simbol determinan matriks yaitu 2. Konsep a. Definisi determinan matriks yaitu suatu bilangan yang diperoleh dengan mengurangi hasil kali entry-entry pada diagonal utama dengan hasil kali entry-entry pada diagonal
||
det = 1. − 1. . [1 1] det
samping. Misalkan A=
3. Prinsip a. Syarat suatu matriks dapat dicari dicari nilai determinannya adalah adalah matriks tersebut merupakan merupakan matriks persegi. 4. Prosedur a. Langkah-langkah menentukan determinan matriks ordo 2 2
×
F. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan 2. Model Pembelajaran 3. Metode
: Saintifik : Cooperative Learning Tipe NHT : Ekspositori, diskusi dan penugasan
G. Alat/Media/Bahan Pembelajaran
1. Alat 2. Media 3. Bahan
: Spidol, Laptop,Proyektor : Microsoft Power Point, Papan tulis :-
H. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan 6 (1 x 30 menit) Tujuan Pembelajaran: Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan pendekatan saintifik, metode ekspositori, serta model pembelajaran Cooperative Learning tipe NHT selama mengikuti proses pembelajaran ini dengan cermat dan teliti, peserta didik dapat : 1. Menentukan determinan matriks berordo 2 2. 2. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan determinan matriks ordo 2 2. Alokasi Kegiatan Deskripsi Kegiatan Waktu 2 menit Pendahuluan A. Orientasi 1. Guru memasuki ruangan kelas dan mengucapkan salam. 2. Guru meminta peserta didik untuk melakukan Afirmasi dan berdoa “Saya mempelajari determinan matriks karena itu bantulah Saya untuk menguasainya Ya Tuhan”. 3. Guru mengecek kehadiran dan kesiapan peserta didik untuk mengikuti pelajaran. 4. Guru memberikan apersepsi pada Media 6 Slide 2-3 yang ada kaitannya dengan materi pelajaran yang akan berlangsung, yaitu : a. Dengan mengingat materi pada pertemuan sebelumnya yaitu jenis- jenis matriks. Guru mengajukan pertanyaan “Manakah yang merupakan contoh matriks persegi?” b. Guru melanjutkan pertanyaan “Dimana letak diagonal utama dan diagonal samping dari matriks persegi tersebut?” dapat di scaffolding dengan mengingatkan pengertian dari diagonal utama dan diagonal samping.
×
×
B. Menyampaikan tujuan dan motivasi siswa 1. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik yaitu: “Apa yang telah kalian kemukakan tadi merupakan entry matriks yang ada pada diagonal utama dan diagonal samping untuk menentukan determinan matriks”. 2. Guru memaparkan tujuan pembelajaran yang akan berlangsung yaitu : “Tujuan pembelajaran kita hari ini adalah menentukan dan menerapkan konsep determinan matriks ordo 2 2 untuk menyelesaikan masalah nyata. 3. Guru mengarahkan kegiatan pembelajaran yang akan berlangsung dilakukan dengan berdiskusi dalam kelompok yaitu: “Agar tercapai tujuan pembelajaran tersebut, kalian belajar melalui kelompok. Setiap kelompok menuangkan hasil pekerjaannya ke
×
2 menit
dalam Lembar Kerja Peserta Didik 6 (LKPD 6) 4. Guru memberikan acuan tentang penilaian auntentik yaitu : “Saat kalian mengerjakan LKPD 6, saat itu pula guru menilai aktivitas kalian.” C. Mengorganisasikan peserta didik kedalam kelompok-kelompok belajar 1. Peserta didik membentuk kelompok yang terdiri dari 4-5 orang per kelompok, masing-masing anggota kelompok duduk sesuai dengan pemberian nomor yang telah ditentukan oleh guru sebelumnya.
2 menit
Kegiatan Inti D. Menyajikan informasi 1. Guru menyajikan informasi terkait notasi pada determinan matriks pada Media 6 Slide 6. 2. Peserta didik mengamati masalah 6.1 pada Media 6 slide 7. Siti dan teman-temannya makan di kantin sekolah. Mereka memesan 3 porsi nasi kuning dan 2 gelas es teh di kantin sekolahnya. Tak lama kemudian Beni dan teman-temannya datang memesan 5 porsi nasi kuning dan 3 gelas es teh. Jika Siti harus membayar Rp 22.000,00 untuk semua pesanannya dan Beni harus membayar Rp 36.000,00 untuk semua pesanannya. Gunakan konsep determinan matriks untuk menentukan berapakah harga satu porsi nasi kuning dan harga es teh per gelas? 3. Peserta didik didorong untuk mengajukan pertanyaan terkait masalah tersebut. (Apabila aktifitas bertanya kurang lancar maka guru membantu dengan mengajukan pertanyaan stimulus) “Bagaimana cara menyelesaikan masalah tersebut?” Setelah direspon peserta didik, guru bertanya kembali: ”Bagaimana membuat model matematika dan menyajikan masalah tersebut ke dalam bentuk matriks?” 4. Peserta didik diminta untuk mengidentifikasi informasi penting. Untuk menopangnya mengidentifikasi informasi penting tersebut, mereka diminta membuka buku siswa halaman 103 (buku siswa). Adapun informasi penting tersebut berupa : (1) Siti dan temantemannya memesan = 3 porsi nasi kuning + 2 gelas es teh = Rp 22.000,00; (2) Beni dan teman-temannya = 5 porsi nasi kuning + 3 gelas es teh = Rp 36.000,00
5 menit
E. Membimbing kelompok bekerja dan belajar 1. Peserta didik menerima LKPD 6. 2. Peserta didik diarahkan untuk berdiskusi bersama anggota kelompoknya untuk mengerjakan Masalah 6.1 di LKPD 6. 3. Agar peserta didik dapat membuat model matematika dan menyajikan masalah 6.1 ke dalam bentuk matriks, peserta didik dibantu dengan melengkapi tabel berikut yang ada pada LKPD 6: Jenis Pesanan Pemesan Harga Nasi Es Teh Kuning Siti dan temantemannya Beni dan temantemannya
10 menit
4. Guru meminta masing-masing peserta didik untuk mencari alasan mengenai hubungan antar tabel yang telah di isi dengan sistem persaman linearnya. Kalau peserta didik terhambat menalar, antisipasi dengan pemberian scaffolding “Mungkinkah persamaan linear yang terbentuk berbeda dari tabel di atas?” 5. Peserta didik dibimbing oleh guru jika mengalami hambatan dalam mengerjakan Masalah 6.1 yang terdapat di LKPD 6. 6. Jika peserta didik terhambat dalam mengerjakan Masalah 6.1 terutama dalam menentukan determinan variabel x dan y, peserta didik di berikan topangan: “Dengan mengingatkan pada materi se belumnya yang telah didapatkan yaitu dengan mengubah entry pada kolom yang dicari dengan entry-entry kolom konstanta.” 7. Peserta didik diminta untuk memahami definisi 3.4 di LKPD 6. 8. Agar peserta didik dapat menentukan matriks singular dan matriks nonsingular, peserta didik diminta untuk mengerjakan Masalah 6.2 di LKPD 6. 9. Peserta didik diminta memeriksa kembali hasil pekerjaannya yang telah didiskusikan bersama teman sekelompok. 10. Guru menyebutkan satu diantara nomor peserta didik yang telah ditentukan untuk menyampaikan hasil diskusi dan menyebutkan nomor peserta didik lainnya untuk memberikan pendapat terhadap hasil diskusi yang dipresentasikan oleh peserta didik yang maju ke depan kelas. 11. Guru meminta peserta didik untuk bernalar : “Bagaimana jika determinan matriks yang diperoleh adalah nol? “Apakah SPLDV mempunyai penyelesaian?” 12. Guru mengonfirmasi hasil pekerjaan kelompok yang sesuai dengan penyelesaian determinan matriks ordo 2 2 (manakah sajian hasil LKPD 6 yang paling masuk akal/logis?) 13. Guru memberikan tantangan :”Bagaimana menentukan salah satu entry pada matriks ordo 2 jika diketahui matriks tersebut
×
×2
6 3, = −3 tentukan nilai a jika matriks A tersebut merupakan matriks adalah sebuah matriks singular?” diketahui singular!
Penutup
F. Evaluasi 1. Peserta didik membuat kesimpulan dengan bimbingan guru mengenai menentukan determinan matriks ordo 2 2 yaitu: (a) Determinan matriks adalah suatu bilangan yang diperoleh dengan mengurangi hasil kali entry-entry pada diagonal utama dengan hasil kali entry-entry pada diagonal samping. Misalkan
7 menit
×
[1 1]det = 1. − 1..
A=
≠0
(b) Matriks A disebut matriks nonsingular, apabila det A . (c) Matriks A disebut matriks singular, apabila det A= 0 2. Guru meminta kembali peserta didik secara individu untuk menerapkan konsep determinan matriks ordo 2 2. Tugas ini diminta kepada setiap peserta didik untuk mengerjakan tugas yang ada pada Lampiran 2.7.
×
G. Memberi penghargaan 1. Guru mengumumkan kelompok terbaik pada pembelajaran hari ini. 2. Guru memberikan informasi mengenai pembelajaran berikutnya
2 menit
×
yaitu determinan matriks ordo 3 3. 3. Peserta didik diminta untuk membaca doa sebelum mengakhiri pembelajaran dan mengucapkan syukur (Alhamdulillah). 4. Guru memberikan salam untuk mengakhiri pembelajaran. I.
Penilaian Pertemuan ke-6: 1. Penilaian Proses No
1. 2. 3.
4.
Aspek
Berdo’a Mengucapkan salam Santun dalam menyampaikan pendapat Santun dalam menyampikan kritikan
Teknik
Waktu
Instrumen
Penilaian
Penilaian
Penilaian
Pengamatan
Proses
Lembar Pengamatan Sikap (Lampiran 2.1)
Keterangan
Hasil nomor 1 dan 2 untuk masukan pembinaan dan informasi bagi Guru Agama dan Guru PPKn
2. Penilaian Hasil Indikator Pencapaian Kompetensi 3.4.1 Menyatakan determinan matriks 4.4.1 Menyelesaikan masalah nyata yang berkaitan dengan determinan matriks ordo 2 2
×
Teknik Penilaian
Bentuk Penilaian
Nomor Soal
Tes Tertulis
Latihan
1-2
Instrumen
Lampiran 2.7
J. Sumber Belajar Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Buku Guru Mata Pelajaran Matematika Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Kementerian Pendiidkan dan Kebudayan 2017. Buku Siswa Mata Pelajaran Matematika Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. Lembar Kerja Peserta Didik
Mengetahui, Guru Pamong
................................................... NIP.
Pontinak, .............................. Mahasiswa PPG
................................................... NIM.
Dosen 1
Dosen 2
Dr. H. Sugiatno, M.Pd NIP. 19600606 198503 1 008
Dra. Hj. Halini, M.Pd NIP. 19591205 198703 2 003
