PASO 2: PROPOSICIONES Y TABLAS DE VERDAD
DIEGO STIVEL RUBIO MORENO
[email protected]
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BASICA, TEGNOLOGÍA E INGENIERÍA INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMÁTICO 200611_708 BOGOTA D.C 2018
INTRODUCCIÓN El siguiente trabajo proposiciones y tablas de verdad se pretende interpreta y conjugar expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural en la formulación y representación del pensamiento lógico a través de las estructuras semánticas, variables y conectores, como elementos fundamentales de la lógica proposicional. Abordando temas como Lógica proposicional, tablas de verdad en proposiciones compuestas, álgebra de proposiciones, tautologías y contradicciones y contingencias, proposiciones categóricas.
OBJETIVOS
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Abordar e interpretar temas como Lógica proposicional, tablas de verdad en proposiciones compuestas, álgebra de proposiciones, tautologías y contradicciones y contingencias, proposiciones categóricas.
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Analizar de manera correcta expresiones algebraicas y expresiones naturales para así realizar un análisis adecuado en la tablas de verdad.
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Introducirnos en el mundo de la lógica matemática ya que es un tema de vital importancia en nuestra vidas, la cual nos ofrece una manera mas eficiente de interpretar retos del día a día.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD Tarea 1: Proposiciones p: Falcao García fue el mejor jugador de Colombia en la copa q: Colombia llegó a la semifinal de la copa mundial de Brasil 2014
mundial de Brasil 2014
¬(⋀)↔(¬∨) Proposición compuesta en lenguaje Natural:
Falcao García no fue el mejor jugador de Colombia en la copa mundial de Brasil 2014 y Colombia no llegó a la semifinal de la copa mundial de Brasil 2014, si y solo si Falcao García no fue el mejor jugador de Colombia en la copa mundial de Brasil 2014 ó Colombia llegó a la semifinal de la copa mundial de Brasil 2014. Determinación del valor de verdad:
P: F
q: F
¬(⋀)↔(¬∨) ¬(F ⋀ F) ↔ (V ∨ F) ¬( F ) ↔ (V ) V ↔V V Tarea 2: Tablas de verdad Si tengo una moto y no tengo licencia; y los policías me paran entonces me harán una multa La solución de los enunciados debe contar con las siguientes etapas:
Expresión en lenguaje simbólico o formal.
[(P ⋀ ¬ q) ⋀ r]
→q
Generar la tabla de verdad manualmente y a través del simulador Truth Table.
p
q
R
¬q
(P ⋀
[(P ⋀
[(P
¬ q)
¬ q)
⋀
r]
¬
⋀
q) ⋀
r ] →
q
V
V
V
F
F
F
F
V
V
F
F
F
F
F
V
F
V
V
V
V
V
V
F
F
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
F
V
V
F
F
V
F
F
F
V
F
F
V
Comprobar el resultado de la tabla de verdad manual versus simulador Truth Table.
Tarea 3: Problemas de aplicación Cada estudiante debe seleccionar uno de los ejercicios referenciados y anunciar su escogencia en el foro, de tal forma que no coincida con los compañeros.
[(⟶)∧(∼⟶)∧(⟶)]⟶(∼⟶) La solución de los enunciados debe contar con las siguientes etapas:
Definición de las proposiciones simples P: v
P: F
Q: v
Q: F
R: V S: V
Lenguaje natural de la expresión formal P si entonces q y no es cierto que p si entonces q y r si entonces s si entonces no es cierto que q si entonces s.
Generar la tabla de verdad manualmente y a través del simulador Truth Table.
p q r s ⟶
∼
∼
[(⟶)∧(∼⟶ ∼ ∼
⟶
⟶
)∧(⟶)]
⟶
⟶)]⟶(∼⟶)
[(⟶)∧(∼⟶)∧(
v V V V V
F
V
V
V
F
V
V
v V V F V
F
V
F
F
F
V
V
v V F V V
F
V
V
V
F
V
V
v V F F V
F
V
V
V
F
V
V
v F V V F
F
V
V
F
V V
V
v F V F F
F
V
F
F
V F
V
v F F V F
F
V
V
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V V
V
v F F F F
F
V
V
F
V F
V
F V V V V
V V
V
V
F
V
V
F V V F V
V V
F
F
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V
V
F V F V V
V F
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F
F
V
V
F V F F V
V F
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F
F
V
V
F F V V V
V V
V
V
V V
V
F F V F V
V V
F
F
V F
V
F F F V V
V F
V
V
V V
V
F F F F V
V F
V
V
V F
F
Comprobar el resultado de la tabla de verdad manual versus simulador Truth Table. Definir si el argumento es una Tautología, contradicción o contingencia
Es TAUTOLOGÍA.
CONCLUSIONES
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Se abordo, e interpreto adecuadamente temas como Lógica proposicional, tablas de verdad en proposiciones compuestas, álgebra de proposiciones, tautologías y contradicciones y contingencias, proposiciones categóricas.
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Se analizo de manera correcta expresiones algebraicas y expresiones naturales para así realizar análisis adecuados en las tablas de verdad.
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Se observo el uso y la funcionalidad que tiene la interpretación de diferentes situaciones del común, llevada y analizadas por la lógica matemática.
