Física I para Licenciaturas de Física, Matemática , Ciencias de la Atmósfera y Física Médica
Facultad de Ciencias - Instituto de Física
PRÁCTICO Nº 6 - Centro de masa y conservación conservación de cantidad de movimiento. 1.- Un hombre de masa
m se
halla asido a una escalera de cuerda suspendida de un globo de masa M; véase la figura. El globo se halla estático respecto al terreno. Si el hombre comienza a trepar por la escalera a una velocidad v (con (con respecto a la escalera), ¿en qué dirección y a qué velocidad (respecto a la tierra) se moverá el globo? ¿Cuál es el estado de movimiento después de que el hombre deja de trepar?
2.- Un cañón y un aprovisionamiento de balas están dentro de un carro de ferrocarril sellado de longitud L, como se muestra en la figura. El cañón dispara hacia la derecha; el cañón recula hacia la izquierda. Las balas de cañón permanecen en el carro después de chocar contra la l a pared más alejada. a) Después de que hayan sido disparadas todas las balas, ¿cuál es la distancia más grande a la que puede moverse el carro a partir de su posición original? b) ¿Cuál es la velocidad del carro después de que todas las balas han salido disparadas?
3.- Dos cuerpos A y B
de masas m A y mB respectivamente se juntan a la fuerza, comprimiendo un resorte S entre ellos (ver figura). Luego, el sistema se suelta del reposo en una superficie horizontal. El resorte A B está suelto y cae después de extenderse. Modele el problema de una manera simple y halle una expresión que vincule ambas masas con las velocidades de los cuerpos en el instante que dejan de estar en contacto con el resorte. ¿Se reduce la expresión hallada a lo esperado cuando una de las masas es mucho mayor que la otra? ¿Podría estimar cuánta energía potencial tenía almacenada el sistema de masas y el resorte inicialmente?
4.- Una nave espacial viaja a 3860 Km/h respecto a la Tierra, cuando el motor agotado del cohete se separa y es enviado hacia atrás con una rapidez de 125 Km/h respecto al módulo de comando. La masa del motor es cuatro veces la del módulo de comando. ¿Qué velocidad respecto a la Tierra tiene el módulo de comando después de la separación?
5.- Un hombre encuentra un oso polar profundamente dormido sobre una superficie helada. El hombre sólo tiene una cuerda y una cinta métrica y con esos elementos decide averiguar (estimar) la masa del oso. Primeramente mide la distancia que lo separa del oso: unos 40 m. Luego ata un extremo de la cuerda al oso y volviendo a su posición p osición original (a 40 metros) comienza a tirar de la l a cuerda. Hombre y oso se mueven entonces uno hacia el otro. Cuando ambos se encuentran uno al lado del otro mide la distancia que se desplazó cada uno. El oso se desplazó unos 4,0 m y él, obviamente, se desplazó 36m. ¿Cuál es la masa del oso si el hombre tiene una masa de 70 kg? Ayuda: considere que la superficie de hielo no tiene rozamiento.
6.- En una molécula de amoníaco (NH 3), los tres átomos de hidrógeno (H) forman un triángulo equilátero, siendo la distancia entre los centros de los átomos 16,28×10-11 m, de modo que el centro del triángulo está a 9,40×10-11 m, de cada átomo de hidrógeno. El átomo de nitrógeno (N) está en la cúspide de la pirámide, estando la base constituida por los tres átomos de hidrógeno. La distancia entre los centros de los átomos nitrógeno-hidrógeno es de 10,14×10 -11 m y la relación de masa atómica nitrógeno/hidrógeno es 13,9. Localice el centro de masa con relación al átomo de nitrógeno. Repartidos de ejercicios Nº 6- 2016
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7.- Ricardo, que tiene una masa de 78,4 kg, y Judith, quien pesa menos, se divierten en el anochecer de un lago dentro de una canoa de 31,6 kg. Cuando la canoa está en reposo en aguas tranquilas, intercambian asientos, los cuales se hayan separados a una distancia de 2,93 m y simétricamente separados con respecto a centro de la canoa. Ricardo observa que la canoa se movió 41,2 cm con relación a un tronco sumergido y calcula la masa de Judith. ¿Cuál es esta masa?
8.- El cañón de la figura tiene una masa M y lanza balas de m masa en dirección horizontal. El cañón está montado sobre una plataforma que tiene un coeficiente de rozamiento dinámico y la plataforma está a una altura h del nivel del blanco. El cañón tiene, detrás de él, una pared a una distancia d y el artillero (operador del cañón) está entre el cañón y la pared (en la figura no se muestra). El artillero debe disparar la bala pero no morir aplastado por el cañón cuando éste retrocede. Halle a partir de que distancia R es seguro que nunca los alcanzará la bala (si ustedes son enemigos de los del cañón). Datos numéricos: d =3,00m, h=100m, M =500 kg, m=40,0 kg y =0,700.
9.- A) En un juego de hockey sobre hielo (con rozamiento muy bajo) hay problemas entre Smith (105 kg; 1,80 m) y Johnson (95,0 kg; 1,87 m). Smith arroja su casco sobre Johnson y esta acción provoca un movimiento hacia atrás de Smith con una velocidad de 5 cm/s. i) El gesto de “pegar y huir” de Smith es calificado por cierto comentarista deportivo como "cobarde". ¿Puede usted alegar algo en defensa de Smith? ii) El mismo comentarista elogia la actitud de Johnson agregando que no sólo no respondió la agresión sino que su primera reacción refleja fue apartarse de la escena. ¿Qué puede decir usted al respecto (nuevamente como abogado de Smith)? iii) Suponiendo que la masa del casco es muy inferior frente a la masa de Johnson, calcule la velocidad con que retrocede Johnson. B) iv) Sean: mJ la masa de Johnson (J); m S la masa de Smith (S) y m C la masa del casco (C). Si mC<< m J, teniendo en cuenta primero la interacción S-C y luego la interacción C-J, muestre que la velocidad de Johnson luego de atrapar el casco es la que tendría, si Smith hubiera interactuado directamente sobre él. v) ¿Podría considerarse que el jugador Johnson ejerce una fuerza directamente sobre Smith sin necesidad de intervención del casco? En este caso, ¿Se verifica la conservación de la cantidad de movimiento del sistema Johnson-Smith mientras el casco vuela? ¿Deberíamos incluir al casco como parte del sistema para que se conserve p del sistema? vi) En el caso de dos partículas cargadas que interactúan (por ejemplo un protón y un electrón), ¿es adecuado el modelo de acción a distancia y pensar que la carga 1 ejerce una fuerza sobre la carga 2? Suponga que la carga 1 cambia bruscamente de posición respecto a la carga 2, para el modelo de acción a distancia. ¿Se verifica la ley de acción y reacción mientras la información del cambio de posición llega a la carga 2? vii) Pensando en el ejercicio 12 del repartido 4 (la supernova que estalla) y en la parte A de éste, ¿“quién” transporta la información de la carga 1 hasta la carga 2?
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10.- Un motociclista que dobla a un actor planea partir del el extremo izquierdo de un vagón sobre rieles, acelerar hacia el otro h L extremo y saltar hacia una plataforma fija al piso. El vagón inicialmente está en reposo y plataforma separado por una barrera de fuego de ancho d d =2,00m (la figura muestra el estado inicial). El vagón tiene una masa m 1= 1500 kg, longitud L=50,0 m, altura h=3,50m y está sobre rieles perfectamente pulidos y sus ejes están muy bien engrasados. La motocicleta y el motociclista tienen una masa m2=350 kg. El motociclista sabe que con su moto, en tierra firme, puede alcanzar una velocidad de 25,0 m/s en los 50,0 metros. También sabe, y eso lo inquieta, que a medida que avanza sobre el vagón, éste se moverá para atrás y entonces no sabe cuál será la separación entre el vagón y la plataforma en el momento del salto. También sabe que el alcance del salto depende de la velocidad de la moto respecto a la tierra y, como el vagón se moverá hacia atrás, esa velocidad ya no será los 25,0 m/s que él podría prever. Con los datos dados trata de hacer una estimación y ver si el motociclista podrá salvar el fuego o no.
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