vectores, matrices y determinantesDescripción completa
Trabajo Colaborativo vectores, matrices y determinantesDescripción completa
Descripción: Matrices y determinantes
Monografía sobre matrices y determinantes
GUIA DE MATEMATICAS PARA MATRICES Y DETERMINANTES PARA LOS ESTUDIANTES DE SEGUNDO AÑO DE BGU EN EL ECUADOR
Descripción completa
teoria de matrices y determinantes ademas de inversa
Matrices y Determinantes SolucionesDescripción completa
solución de ejercicios de álgebra lineal UNAD
Descripción completa
Descripción: Trabajo de Matrices y Vectores en Visual Basic
Descripción completa
Descripción completa
Descripción completa
Full description
Descripción completa
materices
Descripción: El presente documento contiene algunos sencillos pero bastante educativos ejercicios para realizar en C++ o en cualquier lenguaje de programación.
Universidad /acional A;ierta Y A )istancia scela )e Ciencias ?ásicas :ecnolo+*a :ecnolo+*a > In+enier*a Al+e;ra 2ineal #"1$
I/:69)UCCI@/ Una Un a part parte e fund fundam ame ental ntal del del alge algebr bra a lin lineal eal son son los vector ctore es, matri atrice ces s y determinantes. Es importante tener los conocimientos teóricos básicos de estos temas para poder llegar a desarrollar ejercicios que pueden ser aplicados en los diferentes campos laborales. En el presente trabajo, se desarrollan una serie de ejercicios de vectores, matrices y deter determi minant nantes es que posibi posibilit litan an la aplica aplicació ción n de esos esos conoci conocimie miento ntos s teóric teóricos, os, permitiéndonos alcanzar las competencias deseadas para este curso. Esperamos cumplir con todos los requerimientos exigidos en este trabajo, e ir avanzando en el conocimiento y aplicabilidad del algebra lineal.
9?'>:IV93 dquirir los conocimientos necesarios para la comprensión de los temas de algebra lineal, relacionados con vectores, matrices, y determinantes, a través de la investigación de los mismos. plicar los conocimientos adquiridos en la solución de los problemas planteados, entendiendo su aplicabilidad en problemas que pueden presentarse en el campo laboral. vanzar en el aprendizaje del curso de algebra lineal, para alcanzar las competencias planteadas.
!esolver los siguientes problemas propuestos"
1 #ados los siguientes vectores en forma polar" a. $u $ % &' ( % )*+ b. $v $% +' ( % - !ealice anal/ticamente, las operaciones siguientes" u 0 v, v1u v 2)u
• • •
3olución" 4ara sumar vectores cuando se trabaja con componentes' basta sumar las dos componentes, la *5 con la *5 y la &5 con la &5.
Para B B #D E %1$F $u $% &' ( % )*+ 0 &6 % 7+ 89ercer cuadrante, uy es :egativo; u( % &.sen7+ % *.7 uy % 0&.cos7+ % 0 *.7 u= (1.4, −1.4 ) ⃗
3 u=( 4.2,−4.2 ) ⃗
Para Bv B $D E !"F v( % +.cos- % &.+ vy % +.sen- % 7.) v =( 2.5, 4.3) ⃗
Encuentre la inversa de la siguiente matriz, empleando para ello primero el método de Bauss Cordan y luego por determinantes aplicando la fórmula" 1
−1
A =
detA
( adjA )
Détodo Bauss Cordan
[ A : I ] =
[ A : I ] =
[ A : I ] =
[ A : I ] =
(
2 3 0 −1
(
1
3 0 −1
( (
1 0 0 0
1
−1 −6 −1 2
−1 2 −6 −1 2
−1 2 −9 2 −1 3 2
−1 2
0
1
0
−1
0
3 2
0 4 3 1
−2 −1 −5
⋮ 1
1
⋮ 0
0
−1
⋮
4 3 1
−1 −5
⋮ 0 ⋮ 0
1
2 ⋮ 0 ⋮ 0 ⋮ 0
1
0
−1
⋮
4
2
⋮
3
−5
⋮
1
0
⋮
0
0 1 0 0
−1
− 8 −4
1 2 −3 2 0 1 2
⋮ ⋮
9 3
9 −5
⋮
1
0
⋮
1 2 1 3 0 1 2
0 0 1 0
0 0 0 1
f 1 =f 1 / 2
)
)
0
0
0 f =f −3 f 2 2 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
−2
)
f 4= f 4 −(−f 1 )
f 2=
)
f 2 /− 9
0
0
0
0f 3 =f 3 −(−1 ) f 2 3
9 0
1
0
0
f 4= f 4 − f 2 0
1
2
[ A : I ] =
[ A : I ] =
[ A : I ] =
[ A : I ] =
( ( ( (
1 0
−1 2 1
0
0
0
0
1 0
−1 2 1
0
0
0
0
1 0
−1 2 1
0
−1
−8
−4
9 19
9 −49
9 7
9 2
3
3
0
−1
−8
−4
9
9 −49
1 7
19 2
3
3
0
−1
−8
−4
9
9 −49
0
0
1
0
0
0
1 0 0 0
−1 2 1 0 0
19 127 19
0
−1
−8
−4
9
9 −49
1 0
19 1
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
⋮ ⋮ ⋮ ⋮
1
0
2 1
−2
3 1
9 −2
3
9 1
0
3
1 2
−2
3 3
9 −2
19
19 1
0
1 2
0
0
0= f 3
1
0
0
1
0
1
)
0
3
0
0
0
0
0 0
19 0
1
)
7 3
0
0
0
0
−2
3 3
9 −2
19 −7
19 11
19 −21
19
19
19
0
0
2
9
f 4= f 4 − f 3
9
1
1
f 3 / 19
)
f 4=
9
f 4 / 127 19
0 1
0
−2
3 3
9 −2
19 −7
19 11
19 −21
19
127
127
127
127
9
0
( −− ) −( )
f 2=f 2 −
1
0
)
f 1 =f 1 −(−f 4 )
f 3 =f 3
0
4
f 4
9 49 19
f 4
[ A : I ] =
[ A : I ] =
( (
−1
1
0
2
0
1
0
0
0
0
0
−8
⋮
0
⋮
1
0
⋮
0
1
⋮
9
1
0
0
0
⋮
0
1
0
0
⋮
0
0
1
0
⋮
0
0
0
1
⋮
)
11
−21
254 353
127 −70
127 −28
127 f =f 2 76 2
1143 2
381 15
381 6
1143 49
127 −7
127 11
127 −21
127 19
127
127
127
127
77
6
−23
45
127
127
127
127
41
−10
−4
52
127 2
127 15
127 6
127 49
127 −7
127 11
127 −21
127 19
127
127
127
127
)
4rograma Daple *)
0atriz inversa método 7ass #igitamos el t/tulo de la matriz, damos enter y nos aparece el t/tulo en color azul.
Aparece esta ventana y damos clic en editar matriz
Escribimos los valores respectivos.
)amos clic en display para cam;iar la matriz y le+o en close
Vamos dando clic en next step para ir desarrollando la matriz, en el cadro sperior derec4o van apareciendo las operaciones He 4ay H realizar para lle+ar a los valores de la matriz inversa
*. Dultiplicar la la * por *F&
&. Gadir ) veces la la * a la la &
). Gadir * vez la la * a la la 7
7. Dultiplicar la & por 2&FH
+. Gadir I veces la la & a la la *
-. Gadir * vez la la & a la la )
6. Gadir 2)F& veces la la & a la la 7
J. Dultiplicar la la ) por HF*H
H. Gadir 7FH veces la la ) a la la *
*.Gadir JFH veces la la ) a la la &
**.Gadir 26F) veces la la ) a la la 7
*&.Dultiplicar la la 7 por *HF*&6
*).Gadir 7+F*H veces la la 7 a la la *
*7.Gadir +&F*H veces la la 7 a la la &
*+.Gadir 7+F*H veces la la 7 a la la ). K as/ nalmente obtenemos la matriz inversa. 3i no deseamos ver paso a paso el desarrollo de la matriz, damos clic en all steps, para ver el resultado nal.
3eleccionamos la matriz para copiarla en la plantilla del editor.
)amos clic a “si” para copiarla como te(to de matemáticas
