RYAN INTERNATIONAL SCHOOL,
GHAZIABAD
INVESTIGATORY PROJECT ON:Charging and disharging !" a#ai$!r in R-C ir%i$s
&
S n!( Pag) n!(
INDE' TOPICS
*( AC+NOLEDGEENT . &( CERTI/ICATE 0 .( INVESTIGATORY PROJECT REPORT 1i2 Ai3 4 1ii2 In$r!d%$i!n 4-5 1iii2 a$)ria6s r)7%ir)d 58 1i92 Th)!r 8*; 192 Pr!)d%r) *;-*& 19i2 O
.
AC+NOLEDGEENT On !3#6)$i!n !" 3 in9)s$iga$!r #r!>)$ I "))6 )?$r)3)6 d)6igh$)d <%$ i$ @asn$ a sing6) )!r$( /irs$ !" a66 I @!%6d 6i) $! $han 3 #ar)n$s "!r h)6#ing 3) and )n!%raging 3) $! !n$in%) $his #r!>)$ and h)6#ing 3) nania66 as @)66( Th)n I @!%6d 6i) $! $han 3 3)n$!r and $)ah)r r( A3i$ ishra "!r $)ahing 3) $h)
a Tagi
0
"!r s%##!r$ing 3) and gi9ing 3) $his !##!r$%ni$ $! 3a) $his #r!>)$( In $h) )nd I @!%6d 6i) $! $han $h) sh!#))#)r r( Ar%n +%3ar "!r #r!9iding 3) @i$h hard-$!-g)$ 3a$)ria6s a$ 9)r 6!@ #ri)(
Shi9a3 Sh)har
CERTI/ICATE
This is h)r)< $! )r$i" $ha$ $h) !rigina6 and g)n%in) in9)s$iga$i!n @!r has <))n arri)d !%$ $! in9)s$iga$) a)$ 3a$$)r and $h) r)6a$)d da$a !66)$i!n and in9)s$iga$i!n has <))n !3#6)$)d s!6)6, sin)r)6 and sa$is"a$!ri6 < SHIVA SHE+HAR !" CLASS 'II A, Ran In$)rna$i!na6 Sh!!6, GHAZIABAD, r)garding his #r!>)$
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$i$6)d FCharging and disharging !" a#ai$!rs in R-C Cir%i$(
T)ah)rs Signa$%r)
INVESTIGATO RY
4
PROJECT ON:Charging and disharging !" a#ai$!rs in R-C ir%i$
1.
Aim:-
T! 9)ri" $ha$ 4. harg) is s$!r)d in a a#ai$!r in a R-C ir%i$ a$ i$s $i3) !ns$an$ and 4. harg) r)3ains @h)n a#ai$!r is disharg)d and h)n) #6!$ a gra#h <)$@))n 9!6$ag) and $i3)
2.
Introduction:-
5
An R-C ir%i$ is a ir%i$ !n$aining a r)sis$!r and a#ai$!r in s)ri)s $! a #!@)r s!%r)( S%h ir%i$s nd 9)r i3#!r$an$ a##6ia$i!ns in 9ari!%s ar)as !" si)n) and in
•
•
The fow o current alters the charge on a capacitor , >%s$ as $h) !@ !" @a$)r hang)s $h) #!si$i!n !" $h) 3)3%s$ 6i) h!@, @h)n @a$)r !@ 3!9)s $h) r%<<)r 3)3
8
3)3
•
Th) capacitance d)sri<)s h!@ 3%h harg) an <) s$!r)d !n !n) #6a$) !" a a#ai$!r "!r a gi9)n K#%shK 19!6$ag) dr!#2( A 9)r s$r)$h, )?i<6) 3)3
Discharging of capacitor:sing hdra%6i ana6!g !n6 @) an %nd)rs$and $ha$ @h)n $h) a#ai$!r is harg)d $h) 3)3
&( S$r)h)d 3)3
3.
Materials Required:-
*( Br)ad
&( *;;/ a#ai$!r
.( * r)sis$!r
0( 3%6$i3)$)r
=( V
4( ir) s$ri##)r, !nn)$ing @ir)s,
.
!heor":-
h)n a a#ai$!r !" a#ai$an) C is !nn)$)d in s)ri)s @i$h a r)sis$!r !" r)sis$an) R and $h)n !nn)$)d $! a
V α e
?$
Th) ir%i$ diagra3 "!r $his )?#)ri3)n$ is gi9)n <)6!@:-
A##6ing +irhh!s 6a@ in $h) a
*; Q C
V Q
P%$$ing a
E-
- iRQ; dQ dt
Sin) iQ
Q C
Th)r)"!r), E Q C
E-
Q
dQ dt
dQ dt
EC-Q
-
dQ dt
RQ;
R
RC
In$)gra$ing
Q
1
∫ RC
dt
Q
0
−ln
EC −Q EC
EC
0
Q
−Q
*
∫ EC 1−Q dQ t RC
( 1ii2
− t
Q
e
RC
(− ) − t
H)n) @) g)$, QEC
1
e
RC
Sin) ECQ; "!r a a#ai$!r Th)r)"!r), Q;
( −e ) 1
−t RC
H)r),
(( 1iii2 harg) a$ $i3) $
!
3a? harg)
A6s! QCV and !QCV!, @h)r) V and V! ar) 9!6$ag) a$ $i3) $ and 3a? 9!6$ag) r)s#)$i9)6
**
Th)r)"!r) "r!3 )7 1iii2,
(− ) − t
CVQCV!
e
1
(− )
RC
−t
VQV!
1
e
RC
, $his is $h) r)7%ir)d )?#r)ssi!n(
NOTE:- This is $h) harging )7%a$i!n !n6, "!r disharging )7%a$i!n #r!))d $h) sa3) @a <%$ !n6 r)3!9) E "r!3 +irhh! 6a@s )7%a$i!nU Th%s )7%a$i!n "!r disharging,
( ) − t
VQV;
e
RC
h)n RCQ$, $h)n )7%a$i!n <)!3)s, − VQV! ( 1− e ) 1
hih !n s!69ing gi9)s VQ;(4.V!, i()( $h) 9!6$ag) !n a#ai$!r a$ $i3) $QRC <)!3)s 4. !" $h) 3a? 9!6$ag), @hih 3)ans 4. !" $!$a6 harg) has <))n s$!r)d in $h) a#ai$!r( This #r!d%$ !" R and C has <))n gi9)n a n)@ na3), i()( time constant and is d)n!$)d < , @hih 3)ans "!r an a#ai$!r in RC ir%i$ 4. !" $!$a6 harg) is s$!r)d a$ $i3) !ns$an$( In 3 )?#)ri3)n$ I ha9) %s)d a *;;/ a#ai$!r and a * r)sis$!r $h%s $i3) !ns$an$ Q *;;W*; -4W*;4Q1## sec(
$. 1i2
%rocedure:C!nn)$ a66 $h) !3#!n)n$s in $h)
*&
1ii2
N!@ $a) 3%6$i3)$)r 6)ads and #6a) $h)3 in $h) $@! $)r3ina6s sha#)d 6i) ( 1iii2 B)"!r) #r!))ding "%r$h)r @) 3%s$ ha9) a %s$ $! $)s$ $h)ir @!ring( I$ is 9)r si3#6) $! @!r @i$h as i$ d!)s n!$ r)7%ir) an s!6d)ring !r a$$ah3)n$ !" !3#!n)n$s( Th) !3#!n)n$s !%6d <) >%s$ #%sh)d in $h) h!6)s and !nn)$i!ns !%6d <) 3ad) )asi6( A s$raigh$ 6in) #a$$)rn !" h!6)s r)s)3<6)s a @ir) and $h) arrang)3)n$ !" $h)s) h!6)s ar) sh!@n <)6!@:-
1i92 N!@ $a) $h)
*.
hanging r)adingsX B%$ <)6i)9) 3) i$ @asn$ an )as $as <%$ sin) $h) 9!6$ag) d)#)nds !n r)i#r!a6 !" )?#!n)n$ia6 "%n$i!n and as $i3) #ass)s < $h) hanging r)adings @i66 g)$ s6!@)d d!@n and )9)n a"$)r inni$) $i3) $h) a#ai$!r !%6d n!$ <) harg)d %# $! 3a? 9!6$ag)( A6s! sin) i$s $i3) !ns$an$ is *;;s) @hih is 7%i$) #ra$ia6 $! 3)as%r) a$ and h)n) $his )?#)ri3)n$ is 9)r 3%h >%s$i)d(U( Ta) *; r)adings and i" r)7%ir)d $h) &;s) ga# !%6d <) inr)as)d <)a%s) as $h) $i3) #ass)s < $h) hang) in 9!6$ag) <)!3)s s3a66)r and s3a66)r( 192 N!@ 6)$ $h) a#ai$!r <) harg)d %# $! 04; s) <)a%s) $h)n i$ @i66 <)!3) ( harg)d sin) @) ha9) a 6i3i$)d $i3) and @) an$ @ai$ "!r inni$) $i3) "!r i$ $! harg) !3#6)$)6XU( N!@ r)3!9) $h)
&. '(ser)ations and calculations:*n o.
Multimeter reading +hile charging, in )olt
Multimeter reading +hile discharging,in )olt
!ime , in seconds
1. 2.
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raph:P6!$ !" 9!6$ag) 9s $i3) Ti3) !n ?-a?is and 9!6$ag) !n -a?is 1i2 /!r harging:-
charging of capacitor 8 5 4 Y-Va6%)s
= 0 . & * ; ;
*;;
1ii2
&;;
/!r disharging:-
.;;
0;;
*=
Discharging of capacitor *; 8 5 4 = 0 . & * ;
Y-Va6%)s
;
=;
*;;
*=;
&;;
&=;
.;;
.=;
Th) !rigina6 gra#hs "!r disharging and harging r)s#)$i9)6 ar):-
*4
Calculations:N!@ sin) $h) gra#hs ar) 9)r 3%h si3i6ar $! $h) gra#hs !" harging and disharging !" a#ai$!r( A$ Q*;;s), d%ring harging !" a#ai$!r $h) 9!6$ag) !n a#ai$!r is =(4 9!6$ as i$ is !
VQ1*-
e
2
t
1
VQ1*-
e
2
VQ=(45
≈ 5.69
@hih is ahi)9)d )?#)ri3)n$a66 as @)66(
Si3i6ar6 d%ring disharging, VQ
−1
e
*5
VQ.(.&[.(.; @hih is ahi)9)d )?#)ri3)n$a66 as @)66
0.
Conclusion:-
H)n) i$ is 9)ri)d )?#)ri3)n$a66 $ha$ 4. harg) is $h)r) !n a#ai$!r a"$)r $i3) !ns$an$ d%ring harging and 4. harg) is 6!s$ a$ $i3) !ns$an$ d%ring disharging(
. • • • •
References:-
G!!g6)(!(in En(@ii#)dia(!rg C!n)#$s !" #hsis #ar$ & < H(C( V)r3a This #r!>)$ is !3#6)$)6 r)a$)d @i$h $h) h)6# !" ir!s!"$ @!rd &;;5 and $h) gra#hs, )7%a$i!ns and !
