Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
CURSO: Laboratorio de Ingeniería Mecánica I CATEDRATICO: Ing.CI Ing.CIP. P. Teoba Teobaldo ldo Julca Orozco. PRACTICA PRAC TICA DE LAB LABORAT ORATORI ORIO O N°2: Medici ición ón de de Pr Presi esión ón y cal calib ibra ració ciónn de manó manóme metro tross” “Med ALUMNO: Oscar Manuel Chávez Delgado CÓDIGO: 110469-D CICLO: VII FECHA DE PRESENTACIÓN: 07/08/2014
A C I R T C E L E Y A C I N A C E M . G N I
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Medición de la presión y calibración de manómetros
UNPRG - FIME
UNIVERSIDAD NACIONAL “PEDRO RUIZ GALLO” FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
LABORATORIO DE ENERGIA Y MAQUINAS TERMICAS O ELECTRICIDAD
CURSO
LABORATORIO DE INGENIERÍA MECÁNICA I
CATEDRATICO
ING. CIP. TEOBALDO JULCA OROZCO.
PRACTICA DE LABORATORIO N° 02
PRESIÓN
DATOS PERSONALES
CHÁVEZ DELGADO OSCAR MANUEL CODIGO: 110469D CICLO: 2014-I
FECHA
NOTA
07/08/2014
Oscar Manuel Chávez Delgado
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Medición de la presión y calibración de manómetros
UNPRG - FIME
LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA N°2 “MEDICIÓN
I.
II.
DE LA PRESIÓN Y CALIBRACIÓN DE MANÓMETROS“
INTRODUCCIÓN: Al igual que el control de la temperatura, el control de la presión es un factor muy importante a considerar en los procesos industriales, controlar, por ejemplo a que presión una bomba sufre el efecto de cavitación, la presión máxima que puede soportar un cierto elemento (caldera, pistón, tubería, etc.) o la presión necesaria para impulsar un fluido hasta una cierta altura y con un caudal determinado, etc. Estas son algunas de las aplicaciones en las que el control de la presión es importante, es por tal motivo que tener un manómetro que controla la presión del proceso, me debe de asegurar un proceso eficiente y seguro, la calibración de manómetros desarrollado en este laboratorio, nos permitirá fijar rangos de variación en las medidas y descartar o validar el funcionamiento de un manómetro según las tablas y graficas presentadas. Como sabemos, para la medida de la presión, nosotros utilizamos los manómetros, en la actualidad y a pesar del paso del tiempo y las nuevas tecnologías se sigue utilizando en la gran mayoría de los campos industriales un manómetro, como es el caso del tipo Bourdon. En 1846 un ingeniero ferroviario el alemán Schinz había descubierto que un tubo curvado cambiaría su curvatura cuando estaba sujeta a la presión interna y en 1848 este principio funcionaba en las locomotoras en Alemania. En 1849 el ingeniero francés Eugene Bourdon (1808...1884) tuvo una gran idea de inventar un manómetro metálico el cual en esencia su principio fundamental es que el movimiento del tubo, que es proporcional a la presión; naciendo así el manómetro Bourdon. OBJETIVO: “Medición de la
Presión y calibración de manómetros”
Oscar Manuel Chávez Delgado
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Medición de la presión y calibración de manómetros
III.
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FUNDAMENTO TEÓRICO:
Presión: La presión es la fuerza que ejerce un fluido por unidad de área, ésta solo se emplea cuando se trata de un gas o un líquido. La contraparte de la presión en los sólidos es el esfuerzo. La presión en un fluido aumenta con la profundidad como resultado del peso del fluido, este aumento se debe a que el fluido a niveles más bajos soporta más peso que el fluido a niveles más altos. La presión varía en dirección vertical como consecuencia de los efectos gravitacionales, pero no existe variación en la dirección horizontal. La unidad de la presión en el SI es el pascal y representa al efecto que ocasiona un newton (N) sobre un metro cuadrado (m2), en el sistema ingles la unidad de presión es el BAR(bar), Existen diferentes formas de expresar las mediciones de presión, estas son: - Presión Absoluta: Es la suma de la presión manométrica más la presión atmosférica. - Presión Manométrica: Se define como la presión relativa a la presión atmosférica. Representa la diferencia positiva entre la presión medida y la presión atmosférica existente. Puede ser convertida a presión absoluta, sumándole el valor de la presión atmosférica actual. - Presión de Vacío: Es la presión medida por debajo de la presión atmosférica. - Presión Diferencial: Es la diferencia en magnitud entre el valor de una presión y el valor de otra tomada como referencia. En el caso de la presión manométrica, se podría decir que ésta es una medida de presión diferencial en la cual la presión de referencia es la presión atmosférica. - Presión Hidrostática: Es la presión ejercida por una columna de líquido. Se calcula multiplicando la altura de la columna de líquido por la densidad o por la gravedad específica del líquido. (
)=
( ) (
)
Medición de la presión: La medición de la presión, se puede realizar de diferentes maneras y para este caso se utilizan los instrumentos llamados manómetros,
Manómetros: Un manómetro es un aparato que sirve para medir la presión de gases o líquidos contenidos en recipientes cerrados. La gran variedad de manómetros existentes en el mercado, se ha originado por sus innumerables aplicaciones en la industria. Sin embargo el tipo más utilizado es el manómetro de Bourdon y sus variantes, aunque es necesario tener presente el intervalo de presiones en el que se trabaja y la exactitud que se requiera, para la calibración de manómetros, en el desarrollo de este laboratorio se ha utilizado como fuente patrón un calibrador de peso muerto, a continuación se detallan algunos de los más importantes manómetros existentes en la actualidad. - Manómetro tipo Bourdon: El principio de medida en el que se basa este instrumento es el sensor conocido como tubo Bourdon. El sistema de medida está formado por un tubo aplanado de bronce o acero cerrado, en forma de “C” de ¾ de circunferencia para la medición de bajas presiones, o enrollado en forma de espiral para la medición de bajas presiones y que tiende a enderezarse proporcionalmente Oscar Manuel Chávez Delgado
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al aumento de la presión; este movimiento se transmite mediante un elemento transmisor y multiplicador que mueve la aguja indicadora sobre una escala graduada. La forma, del material y el espesor de las paredes dependen de la presión que se quiera medir. El conjunto de medida está formado por un tubo Bourdon soldado a un racord de conexión, por lo general este conjunto es de latón, pero en el caso de altas presiones y también cuando hay que medir presiones de fluidos corrosivos se hacen de aceros especiales. La exactitud de este tipo de manómetros depende en gran parte del tubo, por esa razón sólo deben emplearse tubos fabricados con las normas más estrictas. Existen diferentes tipos de manómetros de Bourdon, los más corrientes son los siguientes diámetros nominales en mm.: 40, 50, 63, 80, 100,160 y 250 mm. Los diámetros 40 y 50 mm. Son habitualmente utilizados en conducciones para presiones comprendidas entre 2,5 bar y 60 bar, y en modelos muy económicos con conexiones en latón, cajas protectoras en ABS y precisiones del 2,5%, aunque es posible su fabricación en otros rangos de presión, materiales y precisiones. Industrias típicas que utilizan estos manómetros son: reguladores de presión, neumática, industria contra incendios, etc. El diámetro 63 mm. Es habitual en la industria para conexiones de ¼, y el diámetro 100 para conexiones de ½. Es corriente su utilización en todos los materiales dependiendo de la aplicación a cubrir, desde aparatos en caja de ABS o acero, hasta manómetros fabricados íntegramente en acero inoxidable, pasando por los manómetros llenos de glicerina con conexiones en latón y caja protectora en acero inoxidable y los diámetros 160 y 250 mm. Son habitualmente utilizados para aplicaciones de laboratorio y lo más común es que se fabriquen en acero inoxidable y/o en precisiones elevadas (0,5%, 0,25%,...etc.) - Manómetros de columna líquida: Este tipo de manómetros es la forma más sencilla de dispositivo para medir presiones, donde la altura, carga o diferencia de nivel, a la que se eleva un fluido en un tubo vertical abierto conectado a un aparato que contiene un líquido, es una medida directa de la presión en el punto de unión y se utiliza con frecuencia para Mostar el nivel de líquidos en tanques o recipientes. Puede utilizarse el mismo principio con indicadores de tubo en U, en el cual, conocida la densidad del líquido empleado en él, la carga o altura constituye una medida de la presión relacionándola con la correspondiente a la atmosférica. - Fuelle: Es un recipiente cerrado, con lados que pueden expandirse o contraerse como un acordeón. La posición del fuelle sin presión puede ser determinada por el mismo fuelle o por un resorte. La presión es aplicada sobre la cara del fuelle y su deformación y su posición dependen de la presión. - Diafragma: Es un sensor que está típicamente construido por dos discos flexibles y cuando una presión es aplicada sobre una cara del diafragma, la posición de la cara del disco cambia por deformación. La posición está relacionada con la presión. - Bandas extensométricas: Los sensores de presión modernos usan el principio de elasticidad, pero la deformación es convertida en una señal eléctrica mediante bandas extensométricas, conocidas como “strain gauges”o “strain gages”. Este
medidor se construye sobre un metal de coeficiente de elasticidad dado, adosándole Oscar Manuel Chávez Delgado
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un alambre, una tira semiconductora o pistas conductoras. Al deformarse el soporte de la banda, se "estira" o se "comprime" el sensor, variando así su resistencia. El cambio de resistencia será, precisamente, el reflejo de la deformación sufrida. En términos de su caracterización, dada la resistencia sin deformación, la aplicación de una fuerza deformante producirá un cambio de resistencia, cuya medición permite calcular la fuerza. - Capacitivo o inductivo: El movimiento asociado con alguno de los sensores mecánicos ya descriptos, puede ser usado para influenciar alguna propiedad eléctrica (por ejemplo, capacitancia), afectando una señal de medición. Por ejemplo, un cambio de presión sobre un diafragma, ocasiona un cambio en la capacitancia o inductancia. - Piezoeléctrico: Cuando se aplica una presión sobre un material piezoeléctrico (por ejemplo, cuarzo), se genera una tensión eléctrica, proporcional a la presión ejercida sobre el material.
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Principio de Pascal: “ La presión aplicada en un punto de un líquido contenido en un recipiente se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.”
Este es el enunciado del físico y matemático francés Blas Pascal, la prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental de este principio, y en el desarrollo de nuestro laboratorio el calibrador de peso muerto funciona de acuerdo a este principio, la prensa, consiste de dos cilindros de diferente sección comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido que puede ser agua o aceite, para cada cilindro se ajustan dos émbolos que estén en contacto directo con el líquido cuando sobre el émbolo de menor sección S1 se ejerce una fuerza F1 la presión p1 que se origina en el líquido en contacto con él se transmite íntegramente y de forma instantánea a todo el resto del líquido; por tanto, será igual a la presión p2 que ejerce el líquido sobre el émbolo de mayor sección S2, es decir:
=
=
Según esto, al variar el área del segundo émbolo, nosotros podemos multiplicar o dividir las fuerzas aplicadas en el primer émbolo.
Calibración de manómetros: Para calibrar manómetros, se pueden emplear diferentes métodos, como el de manómetros patrón, calibrador de peso muerto o el de columna de agua, pero el que se ha utilizado en el desarrollo de este laboratorio es el primero, a continuación se emplearan brevemente cada uno de ellos: - Calibrador de peso muerto: Los medidores de peso muerto constituyen el estándar primario básico usado en todo el mundo para la calibración precisa de manómetros, transductores de presión, etc. El equipo es autónomo y portátil, de manera que es posible usarlo tanto en demostraciones en el aula, como de calibrador maestro en el laboratorio, se utiliza para presiones superiores a las que maneja el estándar del tipo de columna liquida. Están constituidos por un pistón en el que se colocan pesas para ejercer una presión sobre un fluido hidráulico que, activa un medidor de presión que se está calibrando. Estos probadores se pueden utilizar para presiones incluidas en el rango de 5-50,000Lb/Plg2 (psi). Estos medidores son capaces de alcanzar una presión de 0.01. Otra modalidad de este medidor utiliza una bomba de mano que se acciona hasta levantar un pistón con sus pesas. - Manómetros patrón: se empelan como testigos de la correcta calibración de los instrumentos de presión. Son manómetros de alta precisión, con un valor mínimo de 0.2% en toda la escala. Su rango de operación es de 0-100psi. Para la calibración de instrumentos existen por lo regular dos tipos de patrones o estándar, el primario y el secundario.
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IV.
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EQUIPOS, INSTRUMENTOS Y MATERIALES:
Manómetro: Se ha utilizado un manómetro tipo Bourdon a calibrar.
Calibrador de peso muerto: Es el instrumento patrón, que me permitirá calibrar los manómetros deseados.
Aceite monogrado: Como líquido, para lograr el funcionamiento de la prensa hidráulica (calibrador de peso muerto) se ha utilizado aceite monogrado MOVIL.
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Pesas: Se han utilizado pesas tipo platillo de diferentes pesos (50g, 100g, 200g, 500g)
Termómetro de bulbo seco (TBS):
Termómetro de bulbo húmedo (TBH)
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V. DATOS EXPERIMENTALES: Los datos obtenidos al realizar el laboratorio N°2 “ Medición de la presión y calibración de manómetros” son los tabulados en el cuadro que se pu ede observar a continuación, el Ppatron se refiere a la presión obtenida por el efecto de las pesas sobre el área del pistón, la cual se ha utilizado como unidad patrón, Pt (Pa), Pp (Pa), T3 (°C), son las presiones teóricas y patrones respectivamente medidas en pascales, unidad de la presión en el sistema internacional (SI). Además se ha medido la temperatura de bulbo seco y bulbo húmedo, los cuales se presentan a continuación: CONDICIÓN
T (°C)
T (K)
Bulbo Seco
26.
299.15
Bulbo Húmedo
22
295.15
Tabla N°01 MEDICIÓN DE LA PRESIÓN Y CALIBRACIÓN DE MANÓMETROS PUNTO
PESAS (g)
PRESIONES (Psi)
Asc.
Desc.
Pt asc.
Pt des.
1
50
50
8
7
2
100
100
9
9
3
150
150
9.5
9
4
400
400
14
13
5
533.8
533.8
17
16
6
670.8
670.8
18
19
7
1333.8
1333.8
29
30
8
1687.8
1687.8
33
36
9
1887.8
1887.8
36
38
10
2387.8
2387.8
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46
El ensayo se ha realizado en el Laboratorio de energía y máquinas Térmicas de la facultad de ingeniería mecánica y eléctrica (FIME) de la UNPRG, el 24 de Julio del 2014 desde las 13:20 horas de la tarde, además se muestra en la tabla N°4 las características del pistón, y también se han tomado las siguientes consideraciones de equivalencia de unidades. psi =
6894.8
Pa
gravedad
9.81
m/s2
gramo
0.001
Kg
Tabla N°03
CARACTERISTICAS DEL PISTON Peso (g) Diámetro (mm) Área (m2)
283.3 10.128 0.0000806
Tabla N°04 Oscar Manuel Chávez Delgado
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VI.
VII.
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PROCEDIMIENTO: Para realizar el presente laboratorio, se ha contado con el asesoramiento del Ing.CIP Teobaldo Julca Orozco, catedrático del curso, con el cual, se ha procedido de la siguiente manera:
Antes de realizar cualquier acción, se debe de verificar que el equipo con el que se va a trabajar y el espacio en el que se van a hacer las pruebas se encuentren en buenas condiciones, procurando siempre que la seguridad de los participantes y de los instrumentos se conserve.
Colocar el calibrador de peso muerto en un lugar equilibrado, y verificar que contenga aceite en el nivel apropiado, caso contrario se tendrá que rellenar, luego de este paso se procederá a purgar mediante la válvula de purga.
Colocar el manómetro de Bourdon a calibrar en el espacio acondicionado para este, luego, colocar la plataforma de las pesas a una distancia de 15mm de la base del su respectivo cilindro, esto se regula mediante el tornillo de ajuste y se hará para cada toma de medida.
Colocar las pesas, de tal manera que sus pesos varíen en forma ascendente, anotar los respectivos pesos junto con el resultado arrojado por el manómetro y anotarlo en la tabla, realizar 10 pruebas semejantes.
Quitar de manera progresiva las pesas, tomando medidas nuevamente en forma descendente, tomando los resultados para los mismos pesos del paso anterior, anotarlo en la tabla respectiva.
Calcular las presiones patrón, tomando en cuenta las características del pistón (peso, diámetro), finalmente llenar el modelo de tabla brindado por el catedrático y realizar los cálculos y gráficas respectivas.
CÁLCULOS Y RESULTADOS: En esta ocasión, se ha tenido que tener en cuenta algunas ecuaciones para hallar los errores (absoluto y relativo), también se ha utilizado ecuaciones para hallar la varianza y la desviación estándar, estas se detallan a continuación, debe hacerse notar que se ha utilizado también, la aplicación Excel para hallar rápida y eficazmente algunos resultados.
Error Absoluto:
Error Relativo.
= =
− × 100%
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Media:
Varianza:
n
σ
( t i X ) 2
i 1
σ
n
2
1
(ti
X
)2
i1
n
1
Desviación Estándar: La desviación estándar se ha calculado según el Método de Mínimos cuadrados. b
2
n
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n xi y i
xi y i 2 n x i 2 xi
2
a
xi yi xi xi yi 2 n xi 2 xi
Ecuación de la recta:
y bx a
Presión patrón:
Á
ó
Cálculo de la primera presión patrón para un peso de 50 g. 283.3 1000 Á
50 1000 8.056 ∗ 10
∗ 9.81
40586.8
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VIII. GRÁFICOS: Los gráficos que a continuación se presentan, mejorarán el análisis de los resultados obtenidos.
MEDICIÓN DE LA PRESIÓN Y CALIBRACIÓN DE MANÓMETROS PUNTO
PESAS (g)
PRESIONES (Psi)
Asc.
Desc.
Pt asc.
Pt des.
Pp asc.
Pp des.
Pt prom.
Pp prom.
1
50
50
8
7
6.088
6.088
7.5
6.088
2
100
100
9
9
7.001
7.001
9
7.001
3
150
150
9.5
9
7.914
7.914
9.25
7.914
4
400
400
14
13
12.481
12.481
13.5
12.481
5
533.8
533.8
17
16
14.924
14.924
16.5
14.924
6
670.8
670.8
18
19
17.427
17.427
18.5
17.427
7
1333.8
1333.8
29
30
29.536
29.536
29.5
29.536
8
1687.8
1687.8
33
36
36.002
36.002
34.5
36.002
9
1887.8
1887.8
36
38
39.655
39.655
37
39.655
10
2387.8
2387.8
44
46
48.788
48.788
45
48.788
Tabla N°05 MEDICIÓN DE LA PRESIÓN Y CALIBRACIÓN DE MANÓMETROS PUNTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PESAS (g)
PRESIONES (Psi)
ERRORES
Asc.
Desc.
Pt prom.
Pp prom.
EAbs (m)
ERel (%)
Desviación Estándar
50 100 150 400 533.8 670.8 1333.8 1687.8 1887.8 2387.8
50 100 150 400 533.8 670.8 1333.8 1687.8 1887.8 2387.8
7.5 9 9.25 13.5 16.5 18.5 29.5 34.5 37 45
6.088 7.001 7.914 12.481 14.924 17.427 29.536 36.002 39.655 48.788
1.412 1.999 1.336 1.019 1.576 1.073 0.036 1.502 2.655 3.788
23.2 28.6 16.9 8.2 10.6 6.2 0.1 4.2 6.7 7.8
1.00 1.41 0.94 0.72 1.11 0.76 0.03 1.06 1.88 2.68
Varianza 0.997 1.998 0.892 0.520 1.241 0.576 0.001 1.129 3.525 7.174
Tabla N°06
Análisis: Como podemos observar, el error relativo máximo es 33% y pertenece a la segunda medida, según esto podemos afirmar que el manómetro tiene un significativo error, y que posiblemente este marcando valores erróneos, sería recomendable reemplazarlo por uno nuevo.
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CURVA DE ERROR PARA CALIBRACIÓN DE MANÓMETRO.
4 3.5 3 O T U2.5 L O S B 2 A R O1.5 R R E
1
0.5 0 0
10
20
30
40
50
PRESIÓN (Psi)
CURVA DE CORRECCIÓN PARA CALIBRACIÓN DE MANÓMETRO.
30.000 25.000 ) % ( 20.000 O V I T A L 15.000 E R R O10.000 R R E
5.000 0.000 0
10
20
30
40
50
PRESIÓN (Psi)
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CURVA DE CALIBRACIÓN Y AJUSTE:
CALIBRACIÓN DE MANÓMETRO PUNTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N 10
PRESIONES (Psi) Pp prom. Pt prom. 6.088 7.5 7.001 9 7.914 9.25 12.481 13.5 14.924 16.5 17.427 18.5 29.536 29.5 36.002 34.5 39.655 37 48.788 45 SX =ΣT SY =ΣT1 219.82
220.25
Pp*Pt
PT2
Pp2
45.658 63.009 73.207 168.487 246.253 322.394 871.326 1242.080 1467.248 2195.456 SXY =ΣT*T1
56.25 81 85.5625 182.25 272.25 342.25 870.25 1190.25 1369 2025 SYY =ΣT12
37.061 49.014 62.636 155.764 222.738 303.691 872.404 1296.168 1572.547 2380.259 SXX =ΣT2
6695.12
6474.06
6952.28
X (PT) 7.5 9 9.25 13.5 16.5 18.5 29.5 34.5 37 45
m
Y= mX+b b
m=( N *SXY-SX*SY)/(N*SXX-SX*SX)
b=(SXX*SY-SX*SXY )/(N*SXX-SX*SX)
0.874225274
2.808060662
ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA
Y
9.365 10.676 10.895 14.610 17.233 18.981 28.598 32.969 35.154 42.148
Y=0.904141263X+19361.01665
50 45 ) 40 a P 35 ( A C I 30 R O E 25 T N20 Ó I S E 15 R P
10 5 0 0.000
10.000
20.000
30.000
40.000
50.000
60.000
PRESIÓN PATRÓN (Pa)
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IX. OBSERVACIONES
Como se puede observar las tablas y las gráficas, nos ilustran de manera exacta las condiciones en las que se encuentra el manómetro, como habíamos dicho anteriormente la medida de la presión es una de las condiciones primordiales que se deben tener en cuenta en los procesos industriales.
El uso continuo de un instrumento, en este caso un manómetro, con el tiempo va a arrojar medidas con un margen de error, esto se debe entre otras cosas a la fatiga de los materiales con los que están construidos.
El manómetro calibrado, tiene un significativo error, por lo que es recomendable reemplazarlo.
X. CONCLUSIONES:
La calibración de manómetros, debe de ser una de las consideraciones, junto con la de termómetros, que debemos tomar en cuenta para lograr un eficiente y seguro proceso.
Los manómetros, al igual que los demás instrumentos de medida tiene un margen de error, el cual se debe conocer y tomar en cuenta al medir presiones.
Los manómetros sufren desgaste y sus componentes se pueden fatigar, por lo que es recomendable, cada cierto tiempo un reemplazo.
XI. RECOMENDACIONES:
Los ensayos y pruebas, se deben de hacer con manómetros que están en uso, para que los resultados se acerquen más a la realidad.
XII.
LINKOGRAFÍA:
XIII.
BIBLIOGRAFÍA:
Práctica de laboratorio de Ingeniería Fluidomecánica ……..UNMSM
Manual de Manómetros ………………………………………KOBOLD
Catálogo de Manómetros……………………………………...DEWIT
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