Diseño de Losa Ing. g César Alvarado Calderón
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DISEÑO DE LOSA - PUENTE YANAYACU I- MODELO EMPLEADO PARA EL ANALISIS
II- METRADO DE CARGAS Peso de Losa = Peso de Vereda = Peso de Baranda = Peso de Asfalto = Carga g Peatonal = S/C de Diseño =
(2.1215m² x 1m x 2.4ton/m³) / 9.90m (0 3212m² x 1m x 2 (0.3212m 2.4ton/m 4ton/m³)) / 0.95m 0 95m 0.05m x 1m x 1m x 2.2ton/m³ -3 g AASHTO-LRFD 3.6x10 Mpa p Según HL-93
= = = = =
0.514 ton/m 0 811 ton/m 0.811 0.100 ton/m 0.110 ton/m 0.360 ton/m
III- ESTADOS DE CARGA PARA LA LOSA Carga de Losa en el Volado D1
Carga de Losa Tramos Internos D2
Carga de Vereda
C Carga d de B Baranda d
Carga de Asfalto
Carga Peatonal
S/C HL-93 HL 93 Ubicada en una Vía Cargada
S/C HL-93 Ubicada en las dos Vías Cargadas
RESULTADOS OBTENIDOS DEL ANALISIS ESTRUCTURAL Momentos Flectores Máximos (Obtenidos de SAP2000) Carga D1
Voladizo -0 47 -0.47
0.4L1 -0 25 -0.25
L1 0 09 0.09
0.5L2 0 09 0.09
Momento por Carga D1
Carga D2
Voladizo 0
0.4L1 0.24
L1 -0.3
Momento por Carga D2
0.5L2 0.07
Carga Vereda
Voladizo -0.67 0 67
0.4L1 -0.35 0 35
L1 0 13 0.13
0.5L2 0 13 0.13
Momento por Vereda
Carga Baranda
Voladizo -0.12
0.4L1 -0.06
L1 0.024
Momento por Baranda
0.5L2 0.02
Carga Asfalto
Voladizo 0
0.4L1 0.05
L1 -0.06
0.5L2 0.018
Momento por Asfalto
Carga C Peatonal
Voladizo V l di -0.3
00.4L1 4L1 -0.16
L1 0.06
Momento por Peatonal
00.5L2 5L2 0.06
Carga LL+IM (1 Vía Cargada)
Voladizo -0.96
0.4L1 4.74
L1 -4.2
0.5L2 4.06
Momento por S/C HL-93 - 1 via cargada
Carga LL+IM (2 Vías Cargadas)
Voladizo -0.96
0.4L1 5.26
L1 -5.21
0.5L2 4.16
Momento ppor S/C HL-93 - 2 vias cargadas g
Cálculo de Ancho de Franjas S = Separación de los elementos de apoyo (mm) X = Distancia entre la carga y el punto de apoyo (mm)
E v = 1140 + 0.833 X = 1223.30 mm E − = 1220 + 0.25S = 1820.00 mm 1980 00 mm E + = 660 + 0.55S = 1980.00
= =
2400 mm 100 mm
Para momento en el Volado Para momento negativo en apoyos Para momento positivo tramos internos
Cálculo de los Momentos por ancho de franjas E Carga C (LL+IM 1via) / E ((LL+IM 2vias) / E
Volado V l d -0.78 -0.78
Factor de Presencia Multiple m1 =11 via cargada = 11.20 20 m2 =2 vías cargadas= 1.00
00.4L1 4L1 2.39 2.66
L1 -2.31 -2.86
00.5L2 5L2 2.05 2.10
Cálculo de los Momentos Afectados por Factor de Presencia Multiple m Carga ((LL+IM 1via) / E) * m1 ((LL+IM 2vias) / E) * m2 ((LL+IM)/E)*m ((LL+IM)/E) m
max
Voladizo -0.94 -0.78
0.4L1 2.87 2.66
L1 -2.77 -2.86
0.5L2 2.46 2.10
-0.94 0 94
2 87 2.87
-2.86 2 86
2 46 2.46
L1 -2.86 0.07 -2.25 2 25 -2.86
00.5L2 5L2 2.46 0.07 2 11 2.11 2.46
Análisis por Sobrecarga Vehicular y Peatonal Carga ((LL+IM)/E)*m max Peatonal * m1 (((LL+IM 1via)/E) 1 i )/E) + peatonal)*m t l)* 2
M max. Sin amplificar
Voladizo -0.94 -0.36 -1.08 1 08 -1.08
00.4L1 4L1 2.87 -0.19 2 23 2.23 2.87
Momentos de Diseño -
Mvolado = 1.25(D1 + D2 + Vereda + Baranda) + 1.5(Asfalto) + 1.75(Mmax) = Mprimer apoyo = 1.25(D2) + 0.9(D1 + Vereda + Baranda) + 1.5(Asfalto) + 1.75(Mmax) = + Mprimer tramo = 1.25(D 1 25(D2) + 00.9(D 9(D1 + Vereda V d +B Baranda) d ) + 11.5(Asfalto) 5(A f lt ) + 1.75(M 1 75(Mmax) = + Msegundo tramo = 1.25(D2) + 0.9(D1 + Vereda + Baranda) + 1.5(Asfalto) + 1.75(Mmax) =
-3.47 Ton-m 4.81 Ton-m 5 26 T Ton-m -5.26 4.72 Ton-m
DISEÑO DE LOSA EN CONCRETO ARMADO Características: f´c = 280 Kg/cm² fy = 4200 Kg/cm² b = 100.00 100 00 cm h = 20.00 cm d = 17.00 cm φflexión = 0.90 0 90 Cuantía Balanceada:
f ' c ⎛ 0.003Es ⎞ ⎟⎟ = ⎜⎜ ρb = β1 0.85 fy ⎝ 0.003Es + fy ⎠ Cuantía Mecánica Inicial:
w = ρ max
fy = 0.2125 0 2125 f 'c
Momento Resistente de la Sección:
0.02833 Cuantía Máxima:
ρ max = 0.50 ρ b =
Mn = φ ⋅ b ⋅ d 2 ⋅ f ' c ⋅ w ⋅ (1 − 0.59 w ) * 10 −5 = 13.54 Ton-m
0 01417 0.01417
DISEÑO POR FLEXION EN EL VOLADO: Diseño para Acero Transversal Mu (Volado) = 3.47 Ton-m
a = d − d 2 − 2 Kw =
0.98 cm
Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =
3.60 cm²
ASmax = ρ max * b * d =
Mu *10 5 = Kw = 0.85 * φ * f ' c * b 0.85 * f ' c * b * a = As = f 'y
∴usar →
24.08 cm² Diseño As transversal 20.00 cm 5 φ 1/2 @
16.22
5.57 cm²
5.57 cm²
Area total 6.33 cm²
Diseño para Acero Longitudinal
% Asd =
1750 = S
Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =
35.72%
3.60 cm²
As d = % As d ∗ As =
1.99 cm²
Asmin = Asd + = 2
3.79 cm²
As Long.
Diseño As longitudinal 33 cm 3 φ 1/2 @
Area total 3.80 cm²
DISEÑO POR FLEXION EN APOYO INTERNO: Diseño para Acero Transversal Mu ((Apoyo) p y ) = 5.26 Ton-m
a = d − d 2 − 2 Kw =
1.51 cm
Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =
Mu *10 5 Kw = = 0.85 * φ * f ' c * b As =
3.60 cm²
ASmax = ρ max * b * d =
0.85 * f ' c * b * a = f 'y
∴usar →
24.08 cm² Diseño As transversal 14 cm 7 φ 1/2 @
24.53
8.56 cm²
8.56 cm²
Area total 8.86 cm²
Diseño para Acero Longitudinal
% Asd =
1750 = S
Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =
35.72%
3.60 cm²
As d = % As d ∗ As =
3.06 cm²
Asmin = Asd + = 2
4.86 cm²
As Long.
Diseño As longitudinal 25 cm 4 φ 1/2 @
Area total 5.07 cm²
DISEÑO POR FLEXION EN PRIMER TRAMO INTERNO: Diseño para Acero Transversal Mu (1º ( º tramo)) = 4.81 Ton-m
a = d − d 2 − 2 Kw =
1.38 cm
Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =
Muu *100 5 K = Kw = 0.85 * φ * f ' c * b A = As
3.60 cm²
ASmax = ρ max * b * d =
0.85 * f ' c * b * a = f 'y
∴ ∴usar →
24 08 cm²² 24.08 Diseño As transversal 14 cm 7 φ 1/2 @
22.45
7 80 cm²² 7.80
7 80 cm²² 7.80
Area total 8.86 cm²
Diseño para Acero Longitudinal
% Asd =
1750 = S
Asmini = 0.0018 ∗ b ∗ h =
35 72% 35.72%
3 60 cm² 3.60 cm
As d = % As d ∗ As =
2 79 cm² 2.79 cm
Asmin = 2
4 59 cm² 4.59 cm
As Long L . = As d +
Diseño As longitudinal 25 cm 4 φ 1/2 @
Area total 5.07 cm²
DISEÑO POR FLEXION EN SEGUNDO TRAMO INTERNO: Diseño para Acero Transversal Mu (2º tramo) = 4.72 Ton-m Kw =
a = d − d 2 − 2 Kw =
1.35 cm
Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =
As =
3.60 cm²
ASmax = ρ max * b * d =
Mu *10 5 = 0.85 * φ * f ' c * b 0.85 * f ' c * b * a = f 'y
∴usar →
24.08 cm² Diseño As transversal 14 cm 7 φ 1/2 @
22.04
7.65 cm²
7.65 cm²
Area total 8.86 cm²
Di ñ para Acero Diseño A L Longitudinal it di l
1750 % Asd = = S
Asmin = 0.0018 ∗ b ∗ h =
35.72%
3.60 cm²
As d = % As d ∗ As =
2.73 cm²
Asmin = 2
4.53 cm²
As Long. = Asd +
Diseño As longitudinal 25 cm 4 φ 1/2 @
Area total 5.07 cm²
