No. 1
PAKET 1
Jika diketahui 36
A.
C. D.
E.
2
log 3
x
y 3
1
4 x 1 x
y
3
x
y
3
2 x 1 xy 3
4 x x
1
y
3
4 x 1
x
dan
PAKET 2 2
log 5
E. {-2,1}
y ,
nilai
2 x 1 3
A. { x x
3 adalah
3
....
ataux
8}
x+1
– 10.3 10.3
x
= + ∙ ∙ [ ∙ ][][∙ ] == = = = =− == ≤ ≤ ≤ <≤ ≥
Himpunan penyelesaian dari x
√ = √ = ∙ ∙ = = ∙ = = =
Himpunan penyelesaian dari persamaan 9 + 1 = 0 adalah …. A. { - 2,0} B. {2,0}
C. { , 1} D. {1,9}
3
Jika diketahui 36
log 120 120 adalah .... x
B.
2
A. B. C. D.
E.
x
dan
PAKET 3 2
log 5
x y
3
x 1
4 x 1 x y
3
x y
3
2 x 1 xy 3
4 x 1 x y
3
4 x 1
B. {5 , 1}
C. {-1,0} D.{-1,1} E. {1,0}
C. { x x 3 ataux 8}
C. D. E.
y ,
nilai
√ = √ = ∙ ∙ = = ∙ = = =
1 3 { x x atau x } 2 2 1 2 { x x atau x } 2 3 1 3 { x x atau x } 2 2 1 2 { x x atau x } 2 3 1 3 { x x atau x } 2 2
2x + 1
– 6.5 6.5
[ ∙][][ ] == = − = = = ==
Himpunan penyelesaian dari A.
Jika diketahui 36
log 120 120 adalah ....
A. { , 1}}.
B.
E. { x x 3 ataux 8}
log 3
Himpunan penyelesaian dari persamaan 5 +1=0 adalah ..
B. { x x 3ataux 8}
D. { x x 3 ataux 8}
2
4 x 2
2adalah....
≤ ≤ ≤ ≤ ≤ > 3 2 x
x
A.
x
C. D.
E.
log 3
y 3
1
4 x 1 x
y
3
x
y
3
2 x 1 xy 3
4 x 1 x
x
dan
2
log 5
y
3
4 x 1
y ,
nilai
√ = √ = ∙ ∙ = = ∙ = = =
Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 + 16 = 0 adalah ….
B. {1,16}
A. { , 16}
C. {-4,1} D. {-1,4} E. {-1,2}
3 x 3
x 5
2adalah....
A. { x x 5ataux 7} B. { x x 5 ataux 7} C. { x x 5ataux 7} D. { x x 5ataux 7} 5 x
2x+1
– 33.2 33.2
[ ∙ ][][∙ ]] == = − = − = = ==
Himpunan penyelesaian dari
E. { x
log 120 120 adalah .... x
B.
2
7}
x
≤ ≤ ≤ ≤ < ≥
No. 4
5
PAKET 1 3 2 Sisa pembagian polinom p( x x ) = 4 x – 5 x + ax + b 2 2 oleh ( x + 2) adalah ( –2 x +3). +3). Nilai dari b – a2 adalah .... A. 6 B. 13 C. 36 D. 49
PAKET 2 3 2 Sisa pembagian polinom p( x x ) = 4 x – 5 x + ax + b 2 2 oleh ( x + 2) adalah ( –2 x +3). +3). Nilai dari b – a2 adalah .... A. 6 B. 13 C. 36 D. 49
PAKET 3 3 2 Sisa pembagian polinom p( x x ) = 4 x – 5 x + ax + b 2 2 oleh ( x + 2) adalah ( –2 x +3). +3). Nilai dari b – a2 adalah .... A. 6 B. 13 C. 36 D. 49
E.
E.
E.
85
85
Salah satu faktor dari Suku banyak 3 2 6x + 13x + qx + 12 adalah (3x-1) salah satu faktor yang lain dari polinom tersebut adalah …. A. 2x – 2x – 1 1 B. 2x + 3 C. x – 4 4 D. x+4 E. x+2
Salah satu faktor dari suku banyak 3 2 6x + px – 4x – 4x – 3 3 adalah (2x – (2x – 1), 1), salah satu faktor lain dari polinom tersebut adalah …. A. x – x – 3 3 B. 3x – 3x – 1 1 C. x + 3 D. 2x + 1 E. 3x + 3
Salah satu faktor dari suku banyak 3 2 6x + px – 5x 5x + 6 adalah (2x – (2x – 1), 1), salah satu faktor lain dari polinom tersebut adalah …. A. x – x – 3 3 B. 3x – 3x – 1 1 C. x + 3 D. 2x + 1 E. 2x + 3
Diketahui sistem persamaan berikut x + y + z = -1 5x + 3y + 2z = 1 4x – 4x – 4z 4z = 12 Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini ini yang tidak tepat adalah ....
Diketahui system persamaan berikut x + 4y + 3z = 6 2x +5 y + 4z = 8 x - 3y -2z = -3 -3 Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini ini yang tidak tepat adalah ....
Diketahui system persamaan berikut 2x + 3y - z = 9 x - 2 y + 2z = -4 3x + y -2z -2z = 11 Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini yang tidak tepat adalah ....
=
6
85
1
1
A. D = 5
3
4
0
B. Dx = 1 12 1
C. Dy = 5 4
1
2
A. D = 2
3
2
1 12
4 5
1 1
1
4
4
1
1
1
=
4
24
0
4
0
3
2
4
A. D = 1
8
5
4
3
1
6
3
C. Dy = 2
8
4
1
3
3
3 3
1
2
4
3
3
6
1 2
B. Dx =
=
2
2
1
2
4
9
C. Dy = 1
4 11
2
2
1
2
1
2
21
2
1
2
3
3
11
2
B. Dx =
1
2
1 9
2
21
42
No.
7
PAKET 1 1
1
D. Dz = 5
3
1
4
0
12
8
1
4
6
D. Dz = 2
5
8
1
3
PAKET 3 2
1
D. Dz = 1
3
3
3
2
1
9
4
42
11
E. x = 1, y = 0, 0, z = -2
E. x=1, y = 2, z = -1
E. x=2, y = 1, z = -2
Diaz menabung menabung Rp. 2 000 000,00 di Bank BBB yang memberikan suku bunga majemuk 3% sebulan. Dengan bantuan tabel di bawah ini, besar tabungan Diaz setelah 8 bulan adalah ....
Suku bunga majemuk di Bank Jasel adalah 20% per tahun. Jika kita menabung sebesar Rp. 1 000 000,00, maka besar tabungan kita setelah 4 tahun adalah … (gunakan bantuan table di bawah)
Pak Dodo pemilik warung Baru Maju menyimpan uangnya sebesar Rp. 2 000 000,00 di Bank BCD dengan suku bunga majemuk 2% per tahun. Dengan bantuan table berikut, uang Pak Dodo Dodo pada akhit tahun ketiga adalah …. n 2% 2 1,0404 3 1,0612 4 1,0824
n 3 5 8
3% 1,0927 1,1593 1,2668
A. Rp. 2 185 400,00 B. Rp. 2 251 000,00 C. Rp. 2 459 800,00 D. Rp. 2 533 600,00 E. Rp. 2 609 600,00 8
PAKET 2
1
= = . . .. % % = .. ..× × , = . . ..
n 3 4 5 A. B. C. D. E.
20% 1,7280 2,0736 2,4883
= = .. % % = ..×, = ..
Rp. 1 728 000,00 Rp. 2 073 600,00 Rp. 2 488 300,00 Rp. 3 735 800,00 Rp. 5 062 500,00
A. Rp. 2 040 000,00 B. Rp. 2 040 400,00 C. Rp. 2 080 000,00 D. Rp. 2 080 800,00 E. Rp. 2 122 400,00
= = .. % % = ... × , = ..
Pada umumnya sungai akan meluap pada musim hujan dan menyusut pada musim kemarau. Tinggi air sungai pada cuaca normal adalah 400 cm dan perubahan tinggi air sungai akibat perubahan cuaca menyimpang paling banyak 50 cm. Misalkan tinggi air akibat perubahan adalah T, model matematika
Pada umumnya sungai akan meluap pada musim hujan dan menyusut pada musim kemarau. Tinggi air sungai pada cuaca normal adalah 400 cm dan perubahan tinggi air sungai akibat perubahan cuaca menyimpang paling banyak 50 cm. Misalkan tinggi air akibat perubahan adalah T, model matematika
Pada umumnya sungai akan meluap pada musim hujan dan menyusut pada musim kemarau. Tinggi air sungai pada cuaca normal adalah 400 cm dan perubahan tinggi air sungai akibat perubahan cuaca menyimpang paling banyak 50 cm. Misalkan tinggi air akibat perubahan adalah T, model matematika
yang sesuai untuk situasi tersebut adalah …. |T – 50| ≤ 400 |T + 50| ≤ 400 |T – 400| ≤ 50 |T + 400| ≤ 50
A. B. C. D.
yang sesuai untuk situasi tersebut adalah …. |T – 50| ≤ 400 |T + 50| ≤ 400 |T – 400| ≤ 50 |T + 400| ≤ 50
A. B. C. D.
E.
E.
E.
A. B. C. D.
|T + 350| ≤ 350
≤≤ ≤≤ | || ≤
|T + 350| ≤ 350 ≤ 350
≤≤ ≤≤ | || ≤
yang sesuai untuk situasi tersebut adalah …. |T – 50| ≤ 400 |T + 50| ≤ 400 |T – 400| ≤ 50 |T + 400| ≤ 50
|T + 350| ≤ 350
≤≤ ≤≤ | || ≤
No. 9
PAKET 1 Fungsi yang tepat untuk grafik berikut adalah .... 3 A. f(x)= logx
B. f(x) = C. f(x) =
Cek harga (x,y) (1, 0) (3, 1)
D. f(x) = (-3) x -x E. f(x) = (3) y
PAKET 2 Fungsi yang tepat untuk untuk grafik berikut berikut adalah …. 3 A. f (x) = logx – logx – 2 2 Cek harga (x,y) B. f(x) = 3log(2x+1) – log(2x+1) – 2 2 2 (1, -2) C. f(x) = log(x+4) – log(x+4) – 3 3 2 D. f(x) = log(x – log(x – 2) 2) (2, -1) 2 E. f(x) = logx – logx – 2 2
(4, 0)
2
4
1
x
-1 x
3
1
11
lim→∞(√4 8 4 2 4) = = … … = √
Nilai dari .... A. -6 B. -2 C. 0 D. 2 E. 6
adalah
Nilai dari lim x 0
A. B.
1 3 1 6
C.
0
D.
E.
1 6
1
3
cos 2 x cos 4 x 1 cos 6 x
....
= ⋯ = ⋯ = ⋯ =
lim→∞(√4 8 4 2 4) = = … … = √
Nilai dari .... A. -6 B. -2 C. 0 D. 2 E. 6
adalah
Nilai dari lim
x 0
A. B.
1 3 1 6
C.
0
D.
E.
2
x
-1
-2
10
(2, 2)
y
y 1 2
1
PAKET 3 Fungsi Fungsi yang tepat untuk grafik berikut adalah …. x-2 A. f((x) = 2 x Cek harga (x,y) B. f(x) = 2 – 2 2 x C. f(x) = 2 – 1 1 (0, -1) 2 D. f(x) = log (x-1) (1, 0) 2 E. f(x) = log(x+1)
1 6
1
3
cos 2 x cos 4 x 1 cos 6 x
....
= ⋯ = ⋯ = ⋯ =
lim→∞(√9 12 43 4 3 3) = = … … = √
Nilai dari adalah .... A. -5 B. -1 C. 0 D. 1 E. 5
Nilai dari lim
x 0
A. B.
1 3 1 6
C.
0
D.
E.
1 6
1
3
cos 2 x cos 4 x 1 cos 6 x
....
= ⋯ = ⋯ = ⋯ =
No. 12 Nilai dari
A. B. C. D. E. 13
14
4
PAKET 2 − adalah .... − Nilai dari lim→∞ − +− 0 ∞ – – A. B.
C.
D.
E.
4
PAKET 3 +− adalah .... − Nilai dari lim→∞ −− A. B. 0 C. ∞ D. – E. – 4
Diketahui f(x) = 2 sin (3 – (3 – 2x), 2x), jika f ' (x) merupakan turunan pertama dari f(x) maka f ' (x) adalah .... 2 A. -16 sin (3 – (3 – 2x) 2x) cos(3 – cos(3 – 2x) 2x) 2 B. -8 sin (3 – (3 – 2x) 2x) sin(6 – sin(6 – 4x) 4x) 2 C. -8 sin (3 – (3 – 2x) 2x) cos(6 – cos(6 – 4x) 4x) 2 D. 8 sin (3 – (3 – 2x) 2x) sin(6 – sin(6 – 4x) 4x) 3 E. 16 sin (3 – (3 – 2x) 2x) cos(3 – cos(3 – 2x) 2x) Grafik fungsi y = sin (x – ) untuk 0 ≤ x ≤ 2π, naik
Diketahui f(x) = 2 cos (3 – (3 – 2x), 2x), jika f ' (x) merupakan turunan pertama dari f(x) maka f ' (x) adalah .... 2 A. -16 sin (3 – (3 – 2x) 2x) cos(3 – cos(3 – 2x) 2x) 2 B. -8 cos (3 – (3 – 2x) 2x) sin(6 – sin(6 – 4x) 4x) 2 C. 8 cos (3 – (3 – 2x) 2x) cos(6 – cos(6 – 4x) 4x) 2 D. 8 cos (3 – (3 – 2x) 2x) sin(6 – sin(6 – 4x) 4x) 2 E. 8 cos (3 – (3 – 2x) 2x) sin(3 – sin(3 – 2x) 2x) Grafik fungsi y = sin (x – ) untuk 0 ≤ x ≤ 2π, t urun
Diketahui f(x) = 2 cos (2x – (2x – 3), 3), jika f ' (x) merupakan turunan pertama dari f(x) maka f ' (x) adalah .... 2 A. -16 sin (2x – (2x – 3) 3) cos(2x – cos(2x – 3) 3) 2 B. -8 cos (2x – (2x – 3) 3) sin(4x – sin(4x – 6) 6) 2 C. -8 cos (2x – (2x – 3) 3) cos(4x – cos(4x – 6) 6) 2 D. 8 cos (2x – (2x – 3) 3) sin(4x – sin(4x – 6) 6) 2 E. 8 cos (2x – (2x – 3) 3) sin(2x – sin(2x – 3) 3) Grafik fungsi y = cos (x – (x – ) untuk 0 ≤ x ≤ 2π, turun
pada interval ....
pada interval ....
pada interval ....
A. B. C. D. E. 15
PAKET 1 −− l im→∞ −+− adalah .... 0 ∞ – –
< x < x < atau x > 0 ≤ x < atau < x ≤ 2π 0 < x < atau < x < 2π < x < atau < x ≤ 2π
A. B. C. D. E.
< x < x < atau x > 0 ≤ x < atau < x ≤ 2π 0 < x < atau < x < 2π < x < atau < x ≤ 2π
A. B. C. D. E.
< x < x < atau x > 0 ≤ x < atau < x ≤ 2π 0 < x < atau < x < 2π ≤ x ≤
Titik balik minimum dari y = 2 cos 2x – 2x – 3 3 pada 0 ≤ x ≤ π adalah .... A. (0, -1) B. (0, -5) C. ( , -1)
Salah satu titik balik maksimum dari y = 2 cos 2x – 2x – 3 3 pada 0 ≤ x ≤ π adalah adalah .... A. (0, -1) B. (0, -5) C. ( , -1)
Salah satu titik balik maksimum dari y = 2 cos 2x – 3 3 pada 0 ≤ x ≤ π adalah .... A. (0, -1) B. ( , -1)
D.
D.
D. E.
E.
( , -5) (π, (π, -5)
E.
( , -5) (π, (π, -5)
C.
( , -5) (π, -5)
(π, (π, -1)
No. 16
Luas y
daerah x
2
A.
6
B.
8
2x
1
18
kurva
3 dan sumbu X adalah ....
Luas y
daerah x
2
2x
1
A.
6
satuan luas
B.
8
C.
2 9 satuan luas 3
C.
9
D.
10
D.
10
E.
11
3 2 3
2 3
satuan luas]
1 3 satuan luas
E. 3 2 Diketahui kurva y = 2x – 3x 3x – 5, 5, persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis 2 adalah .... A. y = 12x – 12x – 25 25 B. y = 12x – 12x – 23 23 C. y = 12x – 12x – 12 12 D. y = 12x + 23 E. y = 12x + 25 Hasil dari adalah ....
2cos2 2 2cos 2 ∫ A. sin 2x + c B. sin 2x + c C. 2x + c sin D. - sin 2x + c E. - sin 2x + c 22 3 adalah .... Hasil dari ∫ 2 2 2 3 2 3 3 A. 2 3 2 3 B. 2 2 3 3 2 3 C. D. 2 38 3 E. 2 3 8 3 5 5 5
5 5
19
oleh
satuan luas
11 17
PAKET 1 yang dibatasi
3 2 3 2 3
PAKET 2 yang dibatasi
oleh
kurva
3 dan sumbu X adalah ....
Luas y
daerah x
2
2x
1
satuan luas
A.
6
satuan luas
B.
8
satuan luas
C.
9
D.
10
E.
11
2 3 1 3
satuan luas
satuan luas 3
2
Diketahui kurva y = 2x – 3x 3x – 5, 5, persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis -1 adal ah .... A. y = 12x – 12x – 2 2 B. y = 12x – 12x – 22 22 C. y = 12x + 22 D. y = 12x + 2 E. y = 12x + 6 Hasil dari adalah ....
2cos2 4 2cos 2 ∫ A. sin 2x + c B. sin 2x + c C. 2x + c sin D. - sin 2x + c E. - sin 2x + c 22 3 adalah .... Hasil dari ∫ 2 3 2 3 3 2 3 A. 2 B. 2 3 2 3 2 3 3 2 3 C. 2 D. 2 38 3 E. 2 3 8 3 5 5 5
5 5
3 2 3 2 3
PAKET 3 yang dibatasi
oleh
kurva
3 dan sumbu X adalah ....
satuan luas satuan luas satuan luas
2 3 1 3
satuan luas satuan luas 3
2
Diketahui kurva y = 2x + 3x – 4, 4, persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis 1 adalah .... A. y = 12x – 12x – 13 13 B. y = 12x – 12x – 11 11 C. y = 12x + 11 D. y = 12x + 13 E. y = 12x + 12 Hasil dari adalah ....
2sin2 2 2sin 2 ∫ A. cos 2x + c B. cos 2x + c C. 2x + c cos D. - cos 2x + c E. - cos 2x + c 42 3 adalah .... Hasil dari ∫ 4 2 3 2 2 3 3 A. 2 B. 3 2 3 3 2 3 2 3 3 2 3 C. 2 D. 2 38 3 E. 2 3 8 3 5 5 5
5 5
No. 20
21
PAKET 1 PAKET 2 PAKET 3 Himpunan penyelesaian dari cos 2x – 2x – 5 5 sin x – x – 3 3 = 0 Himpunan penyelesaian dari cos 2x – 2x – 3 3 sin x – x – 2 2 = 0 Himpunan penyelesaian dari cos 2x + 3 cos x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 360⁰ adalah .... untuk 0 ≤ x ≤ 360⁰ adalah .... untuk 0 ≤ x ≤ 180⁰ adalah .... A. A. A. {30⁰, 150⁰} {30⁰, 150⁰, 270⁰} {0⁰, 60⁰} B. {30⁰, 210⁰} B. {30⁰, 90⁰, 210⁰} B. {0⁰, 120⁰} C. {30⁰, 330⁰} C. {30⁰, 270⁰, 330⁰} C. {60⁰, 180⁰} D. {150⁰, 210⁰} D. {90⁰, 150⁰, 210⁰} D. {60⁰, 120⁰} E. {210⁰, 330⁰} E. {210⁰, 270⁰, 330⁰} E. {120⁰, 180⁰} Persamaan lingkaran dengan pusat ( –4, 1) dan jari- Persamaan lingkaran dengan pusat ( –4, 1) dan jari- Persamaan lingkaran dengan pusat ( –4, 1) dan jari jari 3 satuan satuan adalah .... jari 3 satuan satuan adalah .... jari 3 satuan adalah .... ....
A. B. C.
22
x x x
D.
x
E.
x
2
2
2
2
2
y y y y
y
2
2
2
2
2
2 x 8 y 8 0 2 x 8 y 26
8 x
2 y 26
A. 0
B.
0
C.
8 x 2 y 8 0
8 x 2 y 26
0
3 8 = 1616 Koordinat titik fokus parabola 3
adalah.... A. (2, 3) B. (-2, 3) C. (0, 3) D. (3, 0) E. (3, 2) 23
x x
D.
x
E.
x
2
2
2
2
2
y y y y
y
2
2
2
2
2
2 x 8 y
8
2 x 8 y 26 8 x 2 y 26
8 x
2y
8
0
A. 0
B.
0
C.
0
8 x 2 y 26 0
3 8 = 16 Koordinat titik fokus parabola 3
adalah.... A. (2, 3) B. (-2, 3) C. (0, 3) D. (3, 0) E. (3, 2)
4 9 8 72 72 112 112 = 0
Diketahui sebuah elips memiliki persamaan . Koordinat titik pusat elips tersebut adalah.... A. (4, 1) B. (-4, 1) C. (-4,-1) D. (1, -4) E. (1, 4)
9 32 32 18 18 37 37 = 0
x
x x x
D.
x
E
x
2
2
2
2
2
y
y y
y
y
2
2
2 x 8 y 8
2 x 8 y
26
0
26
0
8 x
2y
2
8 x
2y 8
0
8 x 2 y 26
Koordinat titik fokus parabola adalah.... A. (-1, 5) B. (-1, -5) C. (-1, 3) D. (-7, -5) E. (7, -5)
4 4 6 16 16 7 = 0
Diketahui sebuah elips memiliki persamaan . Koordinat titik pusat elips tersebut adalah.... A. (1, 4) B. (-1, -4) C. (-1,4) D. (4, -1) E. (4, 1)
0
2
2
0
5 5 12 12 = 48 3
Diketahui sebuah elips memiliki persamaan . Koordinat titik pusat elips tersebut adalah.... A. (1, -2) B. (1, 2) C. (2, -4) D. (-2, 4) E. (-2, -4)
No. 24
PAKET 1 Perhatikan balok PQRS.TUVW seperti pada gambar! W
= = √ = √ √ = = √ ∠ = = √=
V
U
T
10 cm R
S
6 cm P
26
W
PAKET 3 Perhatikan balok PQRS.TUVW seperti pada gambar!
V
U
T
W
10 cm
U
T
R
S
V
10 cm R
S
6 cm P
8 cm
6 cm P
Q
8 cm
Q
Jika titik A adalah pertengahan PW dan B adalah pertengahan PR, jarak titik A dan B adalah .... A. 2 cm
Jika titik A adalah pertengahan PW dan B adalah pertengahan PR, jarak titik A dan B adalah .... A. 2 cm
Jika titik A adalah pertengahan PW dan B adalah pertengahan PR, jarak titik A dan B adalah .... A. 2 cm
B.
B.
B.
2 2 cm
C.
3 2 cm
D.
41 cm
E.
52 cm
2 2 cm
= : ∙
= √ √ √ √ = = √ √ … = = = = = ⃗= 2 3⃗ ⃗ = ⃗ 2 ⃗= ⃗ 2 = 2 √ √ 24252245 = ; = ;; = ;; = √ √ 26272267 || = √ √ 2828 || = √ C. 3 2 cm
25
Q
8 cm
PAKET 2 Perhatikan balok PQRS.TUVW seperti pada gambar!
2 2 cm
C. 3 2 cm
D.
41 cm
D.
41 cm
E.
52 cm
E.
52 cm
2
2
Persamaan garis singgung lingkaran 2x + 2y – 16x 16x + 8y – 8y – 10 10 = 0 di titik (8, -5) adalah.... A. 3x + 4y = 47 B. 3x – 3x – 4y 4y = 47 C. 4x + 3y = 47 Persamaan garis singgung: D. 4x – 4x – 3y 3y = 47 E. -4x + 3y = 47
Diketahui
. Jika vector adalah.... A. B. C. D. E.
,
, dan
maka panjang
: = ∙ ∙ = √ ∙√ ∙√ == = = √ 2
2
Persamaan garis singgung lingkaran 3x + 3y +30x – +30x – Persamaan garis singgung lingkaran x2 + y2 - x – x – 4y 4y 18y + 27 = 0 di titik (-2, -1) adalah.... – 4 4 = 0 di titik (-3, (-3, 7) adalah.... A. 4x + 3y + 5 = 0 A. 4x + 3y = 33 B. 4x – 4x – 3y 3y + 5 = 0 B. 4x – 4x – 3y 3y = 33 C. 3x + 4y + 2 = 0 Persamaan garis singgung: C. -4x + 3y = 33 Persamaan garis singgung: D. 3x – 3x – 4y – 4y – 2 2 = 0 D. -4x – -4x – 3y 3y = 33 E. 3x – 3x – 4y 4y + 2 = 0 E. -3x + 4y = 33
= = == == = = = = ⃗= 2 3⃗ ⃗ = 2 2 ⃗2 2 ⃗2 ⃗ = ⃗ = 2 ⃗= ⃗ 2 ⃗= ⃗ 2⃗ =233 = 2 √ √ 56605660 = ; = ;; = ;; = √ √ 58 = ; = ;; = ;; = √ 9 √ √ 66906960 || = √ || = √ 11 1 1 √ || = √ || = = √ √ 9696 √ 1212 Diketahui
. Jika vector adalah.... A. B. C. D. E.
,
, dan
maka panjang
Diketahui
. Jika vector adalah.... A. B. C. D. E.
,
, dan
maka panjang
No. 27
42 A. B. C.
28
29
2
B. C.
32 625 64 625
D. E.
256 625
625
√ 2√ 33
D. E.
C.
= = √ = = √
2
adalah....
B. C.
2√ 3
32 625 64 625
D. E.
256 625
128 625
°+° adalah... Nilai dari °+° √ 3 A. B. √ 3 C. D. 2 √ E. 1
2√ 3
B.
625
C.
= = = √ = √
2
D. E. Persamaan bayangan garis x + 2y = 5 karena refleksi 0 terhadap garis y = 2, dilanjutkan oleh rotasi [O, 90 ] adalah.... A. 2x + y – y – 3 3 = 0 B. 2x + y + 3 = 0 C. 2x – 2x – y y + 3 = 0 D. x + 2y + 3 = 0 E. x + 2y – 2y – 3 3 = 0 Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper kesebelasan Dirgantara adalah ….
A.
512
2 = 3 ⃗ ⃗= 2
PAKET 3 Diketahui vektor dan . Panjang proyeksi vektor vektor ( pada adalah....
A.
Persamaan bayangan garis x + 3y = 5 karena refleksi 0 terhadap garis x = 2, dilanjutkan oleh rotasi [O, 90 ] adalah.... A. 3x + y + 1 = 0 B. 3x – 3x – y y + 1 = 0 C. 3x + y – y – 1 1 = 0 D. x + 3y + 1 = 0 E. x + 3y – 3y – 1 1 = 0 Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper kesebelasan Dirgantara a dalah ….
B.
625
128
1
A.
A.
512
°+° adalah... Nilai dari °+° √ 3 A. B. √ 3 C. D. E.
3
C.
2√ 3
⃗ = 32 =⃗ ⃗2
PAKET 2 Diketahui vektor dan . Panjang proyeksi vektor pada (
B.
D. E. Persamaan bayangan garis 2x + 3y = 5 karena refleksi 0 terhadap garis y = x, dilanjutkan oleh rotasi [O, 90 ] adalah.... A. 3x + 2y + 5 = 0 B. 3x – 3x – 2y 2y + 5 = 0 C. 2x + 3y + 5 = 0 D. 2x – 2x – 3y – 3y – 5 5 = 0 E. 2x – 2x – 3y 3y + 5 = 0 Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper kesebelasan Dirgantara adalah ….
A.
30
= 32 ⃗ =⃗
PAKET 1 Diketahui vektor dan . Panjang proyeksi vektor pada ( adalah....
32 625 64 625
D. E.
256 625 512 625
128 625
°+° adalah... °+° = √ 3 = √ 3 √ = √ 1 √ 2
Nilai dari A. B. C. D. E.
=
No.
PAKET 1
31
Tentukan himpunan penyelesaian dari s ystem persamaan y + 3x = 11 2 y = 2x + x - 5 32 Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi dibatasi oleh kurva y = x2 – 1 dan sumbu X serta x = -1, x = 1 diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360 o 33
34
⃗
⃗
Diketahui vektor = 3i – 3i – j j + 2k dan = -i + 3j + 3k, Tentukan sudut antara vektor dan .
Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi 3 bagian yang sama terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah θ. Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukuran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya! 10 cm
10 cm
10 cm
35
Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, tentukan nilai sinus sinus sudut antara bidang BED dan bidang alas.
PAKET 2
PAKET 3
Tentukan himpunan penyelesaian dari s ystem persamaan y + 2x – 2x – 7 7 = 0 2 y = (x + 1) – 3x 3x Tentukan volume benda putar yang tejadi jika daerah yang dibatasi dibatasi oleh kurva y = 2x 2 + 1, x = 1 , sumbu x, dan sumbu y diputar 3600 mengelilingi sumbu x
Tentukan himpunan penyelesian dari system persamaan y – 4x – 4x – 14 14 = 0 2 y = (x + 1) - 2 Tentukan volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva x = y² 1, x = -1 dan x = 5, serta sumbu x diputar 0 mengelilingi sumbu x sejauh 360
√ 5 ⃗ √ 3 ⃗ √ 3
⃗
Diketahui vektor = 2i – 2i – 3j 3j + k dan = i + 3j – 3j – 2k, 2k, Tentukan sudut antara vektor dan . Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi 3 bagian yang sama terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah θ. Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukuran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya!
√ 5
10 cm
10 cm
10 cm
Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, cm, tentukan nilai kosinus sudut antara bidang BDE dan bidang alas.
⃗
Diketahui vektor = i + 2j + k dan = -i + 2j + k, Tentukan sudut antara vektor dan . Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi 3 bagian yang sama terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah θ. Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukuran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya! 10 cm
10 cm
10 cm
Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 8 cm, tentukan nilai sinus sinus sudut antara bidang AFC dan bidang alas.
DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT RUBRIK PENILAIAN SOAL URAIAN USBN TAHUN PELAJARAN 2017|2018
Jenis Sekolah
: SMA/Madrasah
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA PEMINATAN
Kurikulum
: 2013
No. Soal 1
PAKET SOAL : 1
Langkah Pengerjaan
y + 3x = 11 y = 11 – 11 – 3x 3x …(1) 2 y = 2x + x – x – 5 5 ……………...(2) ……………...(2) Substitusikan (1) ke (2) 2x2 + x – x – 5 5 = 11 – 11 – 3x 3x 2 2x + 4x – 4x – 16 16 = 0 2 x + 2x – 2x – 8 8 = 0 (x + 4)(x – 4)(x – 2) 2) = 0 x = -4 y = 11 – 11 – 3(-4) 3(-4) = 23 (-4,23) x = 2 y = 11 – 11 – 3(2) 3(2) = 5 (2,5) Himpunan penyelesaian penyelesaian dari system persamaan persamaan tersebut adalah {(-4,23),(2,5)} 2
Volume benda putar yang terjadi 1
( x
2
1) 2 dx
1 1
( x
4
2 x 2 1)
dx
1
1 5 2 3 1 x x x 1 5 3 1 2 1 2 1)} {( 1 ( 5 3 5 3 (
3
⃗
16
satuan volume
15
= 3i – 3i – j j + 2k = -i + 3j + 3k
⃗
(
, )=
Cos
∙ | | ∙− − +−∙ +∙ = +− + ∙ − + + = ∙ ∙ √ √ √ =0 =
= 90°
(skor: 1) (skor: 1) (skor: 1) (skor: 1) (skor: 1)
No. Soal 4
Langkah Pengerjaan
10 cm
10 cm
t
10 cm
sin = = 10.sin cos = = 10.cos + ++ × Ltrapeu = = 2 2 20 ×10.sin = 10 10 × 10.sin == 1100. 1100.0.ccosoososs.si . si1n0× 1 0 10 × 100. 100.. sisnin =L′trapeu 50trapeu 50. . sin 2 =0100. 100.sin 100. c os2 100. c os = 0 cos2cos cos 2cosco1 sc=os0 = 0 cos 1 2cos 1 = 0 cos 2 cos= 1 1ccos cos =111 = 0 = 60 = 180 = 60 atau
(tidak mungkin)
Jadi agar volume maksimum,
5
G
H
F
E
(BED,
D
C
O A
B
Bidang Alas)
= (BED, ABCD) = (EO, AO) = (AOE) (SKOR: 1)
AE = 12 cm AO = 6 cm EO = =
= √ = √ 6
√ 2 1212 6√ 22 216 6√ 6 √ 216 =
cm
(SKOR: 2)
Maka sin (AOE) =
(SKOR: 2)
DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT RUBRIK PENILAIAN SOAL URAIAN USBN TAHUN PELAJARAN 2017|2018
Jenis Sekolah
: SMA/Madrasah
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA PEMINATAN
Kurikulum
: 2013
No. Soal 1
PAKET SOAL : 2
Langkah Pengerjaan
y + 2x – 2x – 7 7 = 0 y = 7 – 7 – 2x 2x …(1) 2 y = (x + 1) – 3x – 3x ……………(2) Substitusikan (1) ke (2) 7 – 2x 2x = (x + 1) 2 – 3x 3x 2 7 – 2x 2x = x + 2x + 1 – 1 – 3x 3x 2 x + x – x – 6 6 = 0 (x + 3)(x – 3)(x – 2) 2) = 0 x = -3 y = 7 – 7 – 2(-3) 2(-3) = 13 …..(-3,13) …..(-3,13) x = 2 y = 7 – 7 – 2(2) 2(2) = 3 …..(2,3)
2
Himpunan penyelesaian dari system persamaan tersebut {(-3,13), ((2,3)} Volume benda putar yang terjadi 1
(2 x
1) 2 dx
2
0
1
(4 x
4 x 2 1)dx
4
0
4
( (
3
5 4 5
x
5
4 3
4
x
3
3
x
1 0
1)
47
15
⃗ 5 √ 5 √ ⃗
= 2i – 2i – 3j 3j + k = i + 3j – 3j – 2k 2k
(
, )=
Cos
∙ | | ∙√ √+−∙ +−∙+√ ∙∙− = +−+√ +√ ∙ √ ++− − = √ ∙∙√ √ = = 120° =
(skor: 1) (skor: 1) (skor: 1) (skor: 1) (skor: 1)
No. Soal 4
Langkah Pengerjaan
10 cm
10 cm
t
10 cm
sin = = 10.sin cos = = 10.cos + ++ × Ltrapeu = = 2 2 20 ×10.sin = 10 10 × 10.sin == 1100. 1100.0.ccosoososs.si . si1n0× 1 0 10 × 100. 100.. sisnin =L′trapeu 50trapeu 50. . sin 2 =0100. 100.sin 100. c os2 100. c os = 0 cos2cos cos 2cosco1 sc=os0 = 0 cos 1 2cos 1 = 0 cos 2 cos= 1 1ccos cos =111 = 0 = 60 = 180 = 60 atau
(tidak mungkin)
Jadi agar volume maksimum,
5
G
H
F
E
(BED,
D
C
O A
B
EO =
Bidang Alas)
= (BED, ABCD) = (EO, AO) = (AOE) (SKOR: 1)
AE = 12 cm
√ 2
AO = 6
1212 6√ 6√ 22 =
√ = √ 3 = √
cm
216 6√ 6 √ 216 =
cm
(SKOR: 2)
Maka cos (AOE) =
(SKOR: 2)
DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT RUBRIK PENILAIAN SOAL URAIAN USBN TAHUN PELAJARAN 2017|2018
Jenis Sekolah
: SMA/Madrasah
Mata Pelajaran
: MATEMATIKA PEMINATAN
Kurikulum
: 2013
No. Soal 1
PAKET SOAL : 3
Langkah Pengerjaan
y – 4x – 4x – 14=0 14=0 y = 4x + 14 …. (1) 2 y = (x + 1) – 2 – 2 ……………………(2) Substitusikan (1) ke (2) 4x + 14 = (x + 1)2 – 2 2 2 4x + 14 = x + 2x + 1 – 1 – 2 2 2 x - 2x – 2x – 15 15 = 0 (x - 5 )(x + 3) = 0 x = 5 y = 4(5) + 14 = 34 …..(5,34) x = -3 y = 4(-3) 4(-3) + 14 = 2 ….(-3,2) ….( -3,2) Himpunan penyelesaian dari system persamaan tersebut {(-3,13), ((2,3)} 2 2
x = y² - 1 y = x + 1
5
( x 1)dx
1
(
1
x
2
x
5
1 2 25 1 5) ( 1)} {( 2 2
18 π satuan volume
3
⃗ √ 3 ⃗ √ 3
= i + 2j + k = -i + 2j + k ( , ) =
Cos
∙ | | − +∙+∙√ √ √ ∙∙ − = √ +++∙ − −++√ = √ ∙∙√ √ = = 60° =
(skor: 1) (skor: 1) (skor: 1) (skor: 1) (skor: 1)
No. Soal 4
Langkah Pengerjaan
10 cm
10 cm
t
10 cm
sin = = 10.sin cos = = 10.cos + ++ × Ltrapeu = = 2 2 20 ×10.sin = 10 10 × 10.sin == 1100. 1100.0.ccosoososs.si . si1n0× 1 0 10 × 100. 100.. sisnin =L′trapeu 50trapeu 50. . sin 2 =0100. 100.sin 100. c os2 100. c os = 0 cos2cos cos 2cosco1 sc=os0 = 0 cos 1 2cos 1 = 0 cos 2 cos= 1 1ccos cos =111 = 0 = 60 = 180 = 60 atau
(tidak mungkin)
Jadi agar volume maksimum,
5
G
H
F
E
(AFC,
D
C
O A
B
Bidang Alas)
= (AFC, ABCD) = (FO, BO) = (FOB) (SKOR: 1)
FB = 8 cm BO = 4 cm FO =
√ 2 8 4√ 22 √ 9696 4√ 6
=
= √ = √ 6
=
cm
(SKOR: 2)
Maka sin (FOB) =
(SKOR: 2)
