APLICACIÓN DE LA TERCERA LEY DE LA TERMODINAMICA RESUMEN: En la sigu siguie ient nte e expe experi rien enci cia a nos nos refe referi rimo moss a la apli aplica caci ción ón de la terc tercer era a ley ley de la termodinámica al mezclar agua y hielo para proceder a los caculos de. Temperatura de equi equililibr brio io,, la entr entrop opía ía del del sist sistem ema a demo demost stra rando ndo de esta esta mane manera ra que que las las sigu siguie ient ntes es relaciones son exactas
INTRODUCCION: Basado en el teorema del calor de erst, que surgió por la necesidad de calcular los cambios de entropía de las reacciones químicas. En el informe siguiente se ha de hacer un estudio de las constantes de equilibrio de reacciones y las relaciones con los cambios de las constantes de entalpia y entropía. !os cambios de entalpia se calculan se calculan a partir de los datos termoquímicos, sin embargo. !os cambios de entropía constituyen un prob proble lema ma espe especi cial al y la soluc solució ión n es por por una una apro aproxi xima maci ción ón haci hacia a el cero cero abso absolu luto to,, denominado m"todo criog"nico. OBJETIVOS: o
o
o
Efectuar Efectuar una mezcla mezcla de. #gua$%ielo en un sistema aislado, para determinar determinar el cambio cambio de entalpia por transferencia de calor de &', que permita analizar el grado de desorden molecular en el sistema (alcul (alcular ar las temper temperatu aturas ras de equili equilibri brio o para para la transf transform ormaci ación ón termod termodiná inámic mica a para para determinar el rendimiento del traba)o experimental como la relación de temperatura de equilibrio experimental a temperatura teórica *raficar &' +s. T eq
FUNDAMENTO TEORICO !a ley se enuncia de la siguiente forma -# la temperatura del cero absoluto la entropía de cualquier sustancia cristalina perfecta es cero. Esta !ey permite calcular la entropía absoluta de cualquier sustancia a una temperatura y presión de referencia. #sí, la entropía absoluta estándar '/ T será la entropía de un sistema a 0 atm de presión y a la temperatura T, calculada a partir de la tercera !ey de la termodinámica.
∆ = 0 =0 = 0 °
APLICACIÓN DE LA TERCERA LEY 1na de las aplicaciones importantes de esta ley es para determinar el +alor absoluto de entropía a alguna temperatura T menor a 234 56, cuando es posible conocer +alores de las capacidades caloríficas a presión constante de las sustancias solidas entre 7 56 y la temperatura en las proximidades de 285( 'eg9n, la definición del cambio infinitesimal de la entropía a alguna temperatura T, establece como
'i establecemos la integral de esta expresión, se tiene
'eg9n la tercera ley de la termodinámica, a la temperatura de 756 el +alor de ' 7 : 7 por tanto
El +alor de esta integral se puede escribir seg9n la idea de Einstein, cuando ;ebye ha mostrado que a ba)as temperaturas, cerca de $ 2845( <$0856= la capacidad calorífica de un sólido puede expresarse como
= 3 ;onde a es una constante y por tanto la expresión es conocida como la ecuación de ;ebye. ;es componiendo la ecuación en dos partes desde 756 hasta T> hasta T, donde T> es una temperatura intermedia entre 75 y T, por tanto tenemos
∫ 0
′
'? T> es igual o aproximadamente igual a 0856, y de acuerdo a la ecuación de ;ebye, tenemos ′
3 0
′
∫
′
∫
′
;onde Cp/T’ es la capacidad calorífica a presión constante a la temperatura de T> o igual a 0856 El +alor de la integral de la ecuación está definido por el área de ba)o de la cur+a (p@T +ersus T entre los limites de T : T> y T: T. 1na alternati+a para determinar el +alor de la integral esta tambi"n definido por deba)o del área de la cur+a de (p +ersus lnT, entre los límites del lnT correspondiente de T:T> hasta T:T sin embargo, al referirnos a la ecuación se ha asumido que no hay ning9n cambio de fase entre las temperaturas de 756 y T56, si existiera cualquier transformación a Tt intermedio entre las temperaturas de T> y T, tenemos
;onde (p>: (apacidad calorífica a presión constante desde T> hasta Tt !t : (alor latente de transformación, y (p>>: (apacidad calorífica a presión constante desde Tt %asta T METODO CRIOGENICO
El estudio experimental del comportamiento de la materia a temperaturas muy ba)as, seg9n establece el físicoquimico alemán Aalther %errmann erst. or el m"todo criogenico
!a materia a temperaturas ba)as no se encuentra en estado de equilibrio +erdadero, ya que a esas temperaturas, el equilibrio se establece con suma lentitud.
!os cambios de entropía tienen +alor de 7 en el 7 absoluto siempre y cuando los estados del sistema se encuentren en un estado de equilibrio termodinámico.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL: ara la experiencia a continuación los materiales usados fueron MATERIALES: 0 Caso de recipitado 0 robeta 2 Casos +olum"tricos
REACTIVOS %ielo #gua (loruro de 'odio <'al=
0 %ornilla 0 Termómetro 'e procede a calentar el agua en el +aso de precipitado a la temperatura necesaria Dientras se pesa y se mezcla el hielo con sal #l mezclar agua y sal tiene lugar una reacc!" e"#$%&r'ca, es decir, una que a()$r(e energía. ara que la sal se pueda disol+er, necesita calor, que lo -cogerá del recipiente, de forma que el frío de los hielos pasará más rápido al mismo recipiente 1na +ez alcanzada una cierta temperatura tanto el agua caliente como el hielo con sal se miden ambas temperaturas y se toma dato de estas 'e procede a +aciar el hielo en el agua caliente midiendo siempre la temperatura del proceso una +ez alcanzada la temperatura de equilibrio se toma dato de este (on los datos obtenidos será posible calcular los &% &' de la reacción en la experiencia DATOS Y RESULTADOS: !os datos obtenidos de las experiencias fueron los siguientes 'i
∆ = 6.00 !"# = 6 $ #0 "3 %"# Tf : 2FG 56
/ 0 2 G H 8 I F
&'() 47 48 37 38 42 4F 32
&' ) $F.7 $3.7 $F.I $I.2 $3.I $4.7 $F.7 °
'() 047 048 037 038 042 04F 032
' ) 22 2F GG H7 G8 H2 82 °
' ) 2.0 H.8 4.0 0H.3 3.I 08 03.8 °
4
34
$3.7
034
H7
∆12245 789:5 $22.GF8 $20.8GG $0H.HG7 $I.078 $0G.7I8 03.8I4 $8.0F0 0H.I47
07.7
JKLD1!#' #L# E! (M!(1!K
N*
*+',)
0 2 G H 8 I F 4
47 48 37 38 42 4F 32 34
-+'
°
$F.7 $3.7 $F.I $I.2 $3.I $4.7 $F.7 $3.7
GRAFICA
*;',)
-;' /)
-<' /)
22 2F GG H7 G8 H2 82 H7
2.0 H.8 4.0 0H.3 3.I 08 03.8 07.7
°
047 048 037 038 042 04F 032 +S ,)034T /)
∆1 789:5 $7.72F8 $7.774I 7.2I3 7.2FF 7.2FI 7.243 7.73 7.04I
°
∆1> 789:5 7.77770F 7.777704 7.7703 7.772 7.7704 7.7703 7.772 7.7720
∆1? 789:5 $0.308 $7.I8G 2.8G2 H.04H 8.34F 8.GI I.34 H.G84
e.
ΔS vs. T e
25
q
20 15
S Δ
10
Series1
5 0 -30
-20
-10
0
T e q
10
20
30
SACAMOS EL ERROR PARA ∆@A =
'"BB.3CD E '"#F.F30) E '"6.#0D) E '"#3.06D) E '"#.D6G) E '"D.#C#) E '#F.6G0)) G
∆ = B.6G λ
=B.6$ σ
J'A " A K )B H = I ' " #) N* 'M"MK)>
0 7.77770F
2 7.777704
G 7.7703
H 7.772
8 7.7704
I 7.7703
F 7.772
4 7.7720
N 7.703
REMPLAAMOS
0.0# H = I = #.GF G'G " #) ∆L = B.6 $ #.GF = F.G DISCUSIÓN: o
!a experiencia nos permite obtener los datos necesarios para proceder con los cálculos pero cuando esta no se lle+a acabo de manera correcta los datos obtenidos pueden generar errores en los mismos como se puede +er en la grafica
CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES
O
O
O
!a entropía del sistema aumenta debido a que la temperatura aumenta. (omo se trata de un proceso re+ersible, de acuerdo a la segunda ley de la termodinámica, la entropía del uni+erso se mantiene constante Kbser+amos que el aumento de entropía del sistema es mayor cuando se trata de un calentamiento a presión constante comparado con el aumento de entropía del sistema en un calentamiento a +olumen constante. El hielo requiere y presenta un mayor desorden molecular para pasar de un estado a otro y al mismo tiempo para entrar a un estado de equilibrio en la temperatura
BIBLIOGRAFIA o
D. 'c. ?ng. %uanca ?báPez Dario, -Experimentos en laboratorio de fisicoquímica, Edit. FNI, Oruro -Bolivia, 2010, Pág. 61
-66.