Revista Colombiana Colombiana de Física, Semestre Semestre II, II, Año 2013
Corriente Alterna Al t e r n a t eCur r e nt
P a ul aPul i do1,Andr eaGonzal ez2, Os c a rLi z a r a z o3,Ni c o l a sGa r z o n2,Eduar doCharr y2,J a vi e rDi a z1,Da g ob e r t oM Ma a r t i n e z4,J uan Cami mi l oGa Gal i ndo5 1 Gr u po5,I ng e ni e r i aEl e c t r i c a ,Uni v e r s i d a dd eLaSa l l e . 2 Gr u po5,I ng e n i e r i aAmb i e n t a l ,Uni v e r s i d a dd eLaSa l l e . 3 Gr u po5,I ng e ni e r i aCi v i l ,Uni v e r s i d a dd eLaSa l l e . 4 Gr u po5,I ng e ni e r i aI n dus t r i a l , Uni v e r s i d a dd eLaSa l l e . 5 Gr u po6,I ng e n i e r i aAmb i e n t a l ,Uni v e r s i d a dd eLaSa l l e .
F e c hapr á c t i c al une s8d es e p t i e mb mb r ede l2 0 1 4;F e c hae nt r e g adei nf o r me mel une s1 5d es e pt i e mb mb r ede2 0 1 4
Re s ume me n
Elo bj e t i v og e ne r a ldee s t apr á c t i c ae si de nt i fic a rdef o r ma madi r e c t al o sdi s t i nt o si mpl e me me nt o spr o pi o sdel o sc i r c ui t o sRL, RC yRLC,pa r ae l l os ev e r al ar e a c c i ó n dec a daun o dee s t o sc o mp mpo ne n t e s( i n duc t o r ,c a p a c i t o ry r e s i s t e n c i a )a l a ume n t a re lv o l t a j ee ne lc i r c u i t o ,det a lf o r ma maq ues et o ma ma r a ne lv a l o rdec a d aun o dee s t o sc ons u sr es pe c t i v a s uni da de spa r ac a l c u l a re lc o mp mpo r t a mi mi e nt or e l a t i v odel ac or r i e nt ey e lv ol t a j ea l t e r n oe nunc i r c ui t ome di a nt ee l di a gr a ma mader o t o rye c ua c i o ne sma t e má má t i c a s , l a sc ua l e ss e r á nc o mp mpa r a d asp os t e r i o r me me nt ep ar ar e c t i fic a rs uv e r a c i da d.
Pa l a br a sc l a v e s :i nduc t o r , c apac i t or , vol t a j e ,c i r c ui t o,r e s i s t e nc i a. Abs t r a c t
Theobj e c t i v eo ft hi spr a c t i c ei st odi r e c t l yi de nt i f ydi ffe r e n ta t t a c hme nt so ft heRL,RCa ndRLCc i r c u i t s ,s oi sv e r at h e r e a c t i o no fe a c hoft he s ec ompo ne nt s( i nduc t o r ,c a pa c i t o randr e s i s t a nc e )t oi nc r e a s et hevo l t a gei nt hec i r c u i t ,s ot ha t t hev a l ueo fe a c ho ft he s ewi wi t ht he i rr e s pe c t i v euni t swe we r et a k e nt oc a l c ul a t et h er e l a t i v eb e ha v i o uro fc ur r e nta n d a l t e r na t i n gv o l t a g ei nac i r c u i tt h r o ug h ph as o r sdi a g r a ma n d ma t h e ma ma t i c a le q ua t i o ns ,wh i c hwi l lb esub s e q ue n t l y c ompa r e dt or e c t i f yi t sv e r a c i t y . Keywor ds :i nduc t o r , c apa ci t or , vol t a ge ,c i r c ui t ,r e s i s t or .
©2 0 1 3Re v i s t aCo l o mb mb i a n adeF í s i c a . T o do sl o sde r e c ho sr e s e r v a do s .
pl anet ay s edenomi mi na c omo mo AC at oda c or r i ent eque var i a pe r i ó di c a me me nt ee ndi r e c c i ónei nt e ns i da d,e s t et i podec o r r i e nt e Dur a n t el ah i s t o r i adel ai ng e ni e r í amo de r nas eha ni mpl e t a do s ee n c u e nt r ac o ng r a nf r e c u e nc i ae nc i r c u i t o sRC,RLyRLC l o s i nfini dad de mét odospar at r ansmi mi t i rener gí adeun l ugara c u a l e se s t á nc o nf o r ma ma do spo run c a p a c t i o r ,un i n duc t o r ,un a o t r o,un o dee s t o smé t o do sese lu s odec i r c u i t o sl o sc ua l e s r e s i s t e nc i aol o st r e se ne lc a s ode lc i r c ui t oRLC.Ca daunode c o nf o r ma ma nunr e de l é c t r i c al ac ua ll l e v aunfluj odec o r r i e nt ede es t os i mpl eme ment os t i ene un c omp mpor t ami mi ent o di f er ent e unl ug a rao t r oe nunaz onade t e r mi mi na da .Es t o sc i r c ui t o spo rl o de pe n di e n dode lfluj odec o r r i e n t eques eem mi i t ae ne lc i r c u i t o . g ene r a lf unc i o na npo rl og e ne r a lc o nc o r r i e nt eal t e r n a,e s t et i po Par a det er mi nar di cho fluj os e suel e ut i l i zar eldi agrama ma dec o r r i e n t ee sut i l i z a da po rl a ma y o r i a dei n dus t r i a se ne l
1. I nt r oducc i ón
1
F a s o r i a l ;l o sf a s o r e ss ede fine nc o mol ar e p r e s e n t a c i ó ng r a fic ade un númer o compl ej o elcuals eut i l i zapar ar epre se nt ar una o s c i l a c i ó n,det a lf o r maq uel as u madeva r i o sf a s o r e spue de de t e r mi na rl ama gni t udyl af a s edeo s c i l a c i ó nr e s ul t a nt e . La c o r r i e n t ea l t e r n ae sa que l l ae nq ue l aq uel ai n t e n s i da d ca mbi a de di r ec c i ón per i ódi c ament e en un conduct orcomo c o n s e c u e nc i ade lc a mb i ope r i ó di c odepo l a r i da ddel at e n s i ó n a pl i c a d ae nl o se x t r e mo sdedi c h oc o n duc t o r . Ademásl af ormadeosc i l aci ón del acor r i ent eal t er na más comúnment e ut i l i zada esl a osc i l aci ón se noi dalpor l o que Ilustración 2. Circuito R-C en CA. consi gue una t r ansmi s i ón másefici ent e de l a ener gí a. En el des ar r ol l o de e s t a pr ác t i c a podemos obs e r va r e l Elc i r cui t oRLC comoyasehamenci onado,esunci r cui t oque c o mpo r t a mi e nt odel o sc i r c ui t o se ns e r i eb ás i c o se nl o sc i r c u i t o s t i e neunc a pa c i t o r ,i nduc t o ryunar e s i s t e nc i a .E xi s t e ndo st i po s a l t e r na . dec i r c u i t o sRLC,e ns e r i eoe npa r a l e l o,s e g únl ai nt e r c o ne x i ó n de l ost r est i posdecomponent es .Elcompor t ami ent o deun 2. Mar c ot eó r i c o c i r cui t o RLC s e desc r i ben gener al ment e por una ec uaci ón di f e r e n c i a ldes e g u ndoor de n( e ndo ndel o sc i r c ui t osRCoRLs e Un ci r cui t o RL esun ci r cui t o el éc t r i co que cont i ene una comport ancomoci r cui t osdepr i mer oorden) .Conayudadeun r e s i s t e nc i ayunabobi na enser i e.Sedi cequel abobi na se gener ador de s eñal es ,e s po s i b l ei n y e c t a re ne lc i r c u i t o o po net r a ns i t o r i a me nt ea le s t a bl e c i mi e nt odeunac or r i e nt ee ne l os c i l a c i o ne s y obse r var en al gunos c as os elf enómeno de c i r c ui t o .P a r aunt i e mpoi g ua lac e r o ,l ac o r r i e nt ec o me nz a r áa r e s o n a n c i a, c a r a c t e r i z a dopo runaume nt odel ac o r r i e nt e . c r ec er y el i nduct or pr oduc i r á i gual ment e una f uer za e l e c t r o mo t r i ze ns e n t i doc o nt r a r i o,l oc ua lh a r áquel ac o r r i e nt e no aume nt e .A e s t o s el ec onoc ec omo f uer za c ont r a e l e c t r o mo t r i z .Do ndele sl ai n duc t a nc i ayRl ar e s i s t e nc i a .
Ilustración 3. Circuito RLC serie Ilustración 1. Circuito R-L en CA
Unc i r c ui t o RC es c ono c i do c omo unc i r c ui t o c ompues t o de r e s i s t e nc i a sy condensadoresal i me nt ados por una f ue nt e e l é c t r i c a .Un c i r c u i t oRCdepr i me ro r d e n es t ácompues t odeun r es i s t ory un c ondens adory esl af or ma máss i mpl ede un c i r c u i t o RC.Lo sc i r c u i t o sRC pue de n us a r s epa r afil t r a runa s e ña l ,a lb l o que a rc i e r t a sf r e c ue nc i a syde j a rpa s a rot r a s .Lo s fil t r osRC másc omuness on e l fil t r o pa s oa l t o ,fil t r o pa s o ba j o,fil t r o paso banda ,y e lfil t r o el i mi na banda .Ent r el a s c a r a c t e r í s t i c a sde l o sc i r c ui t o s RC e s t ál a pr o pi e da d de s e r s i s t e ma sl i ne a l e sei n va r i a nt e se ne lt i e mpo ;r e c i b e ne ln omb r e defil t r o sde b i doaq ues o nc a pa c e sdefil t r a rs e ñ a l e se l é c t r i c a s dea c u e r d oas uf r e c u e nc i a .
Lai ndu c t anc i a( ,e su name di dadel aopo s i c i ó naunc a mb i odec o r r i e n t e L ) deuni nduc t o robobi naqueal mac ena e ne r g í ae npr e s e n c i ade un c ampomagnét i c o, ys ede fin ec o mol ar e l a c i ó ne n t r ee l fluj o magnét i co( φ )yl a i nt e ns i da ddec or r i e nt ee l é c t r i c a( I ) que ci r cul a por l a bobi na y elnúmer o de vuel t as( N)del devanado:
L=
φN I
La i n duc t a nc i a de p e nde de l a sc a r a c t e r í s t i c a sf í s i c a s de l c onduct or y de l al ongi t ud delmi s mo.Sis e enr ol l a un c o nduc t o r , l ai nduc t a nc i aa pa r e c e .Co nmuc h a se s pi r a ss et e ndr á má si nduc t a nc i aq uec o npo c a s . S iae s t oa ña di mo su nn úc l e ode f e r r i t a ,a ume nt a r e mo sc ons i de r a bl e me nt el ai nduc t a nc i a . l ac a pa c i da de l é c t r i c ae sl apr o pi e da dq uet i e n e nl o sc u e r p os paramant eneruna ca r ga el éc t r i ca ,t ambi én conoci da como
2
ca paci t anci a.La c apaci dad t ambi én es una medi da de l a f uent e o vol t aj e. Obt eni do el ci r cui t o haci endo uso de c a nt i da ddee ne r g í ae l é c t r i c aa l ma c e n adapa r aunadi f e r e n c i ade mul t í me t r o ss et o ma nl o ss i g ui e nt e sv a l o r e s : pot enci al el éc t r i co dada. El di s posi t i vo más común que al mace naener gí adeest af ormaesel c ondens ador .Lar e l a c i ón V 0 : Voltaje total ( En los extremos del aparato ) e nt r el a d i f e r e n c i adepo t e nc i a l ( ot e ns i ón)e xi s t e nt ee nt r el a s V R : Voltaje enlos extremosdelbombillo . pl a c a sd e lc o n de n s a do ryl a c a r gael é c t r i c aal mace nadaenés t e, V L : Voltaje enlos extremosdelainductancia s ede s c r i b eme di a nt el as i g ui e nt ee x pr e s i ó nma t e má t i c a : I 0 : Corriente total .
C =
Q V
V RL : Voltaje enel circuito RL W : Potencia
Ent r e h i e r r o( m) 0 0, 005 0, 01 0, 015
Vo( V) 120 120 120 120
VR( V) 1 1 1 2
VL( V) 118 117 118 118
I o( A) 0, 13 0, 13 0, 14 0, 16
VRL( V) 1 13 1 13 1 13 1 14
W( Wa t t ) 10 10 10 10
0, 02 0, 025
119 119
5 13
117 117
0, 2 0, 28
1 13 1 13
10 10
0, 03 0, 035
119 119
36 77
105 81
0, 49 0, 69
1 13 1 12
12, 5 40
0, 04
119 Dónde :
106
43
0, 84
1 13
65
•
•
•
Sedebet eneren cuent aquel adi s t anci aal a quese encuent r a elent r ehi er r o,e mpi eza des de 0, 0 cm y va var i ando de0, 5 en 0, 5 cm.Teni endo es t o pres ent es e empi ezanat omarl osdat os.
De s pué sdet o ma rl o sda t o sc o r r e s p o ndi e n t e s ,s eg r a fi c a c o mo f u n c i ó n d e l a p o s i c i ó n d e l e n t r e h i e r r o , e s t o I 0
c o ne lfindev erc o mov ar i al ac or r i e nt ee ne lc i r c u i t o . T a bl a2 . Re l a c i ónc o r r i e nt ev sdi s t a nc i ac i r c ui t oRL.
C
esl acapaci dad,medi daenf a r a di os ( enhonor a lf í s i c oe x pe r i me nt a lMi chaelFar aday) ;es t a uni dad es r e l a t i v a me n t eg r a n de y s u e l e n ut i l i z a r s es u bmúl t i pl o s c o moe lmi c r o f a r a d i oopi c o f a r a d i o .
Q
e s l ac a r g a e l é c t r i c aal mac ena da, medi da e n cul ombi os ;
V
es l adi f e r e n c i a de po t e n c i a l( o t e n s i ó n) , medi daenv o l t i o s .
Ent r ehi e r r o( m)
I o( A)
0
0, 13
5, 00E03 0, 01
0, 13 0, 14
0, 015 0, 02
0, 16 0, 2
0, 025
0, 28
0, 03
0, 49
0, 035 0, 04
0, 69 0, 84
Cabe des t ac ar que l a ca paci dad es si empre una c ant i dad Gr afica1 .Re l a c i ó nc or r i e nt evsdi s t a nc i ac i r c ui t o posi t i va y que depende de l a geomet r í a delc ondens ador R-L. c o ns i de r a do ( de pl a c a s pa r a l e l a s ,c i l í ndr i c o ,e s f é r i c o ) .Ot r o 1 f a c t o rd e lq uede pe n dee sde l di e l é c t r i c oques ei nt r o duz c ae nt r e 0.8 l as dos s uper fici es del condensa dor . Cuant o may or s ea l ac ons t a nt edi e l é c t r i c a d e lma t e r i a ln oc o n duc t o ri n t r o duc i do , 0.6 ma y o re sl ac a p a c i da d. Io(A) 0.4 0.2
3. Mont aj e, proc edi mi ent oyt abl adedat os
0
T a bl a1.Da t o sc i r c u i t oRLe nCA. 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 Conelaparat oqueseda,espos i bl earmarun ci r cui t oRLen Entrehierro(m) CA,t ambi énunci r cui t oRCenCA yasi mi s mounc i r cui t oRLC en s er i e.T eni endo es t o pre s ent e,s e empezar a ar mando el c i r c ui t oRLe nCA,pa r ae l l os ede b es a b e rq uee lc i r c ui t oRLe s t á c o nf o r ma dot a ns o l opo run ar e s i s t e n c i a( e ne s t ec a s ol ade l Pa r ac a l c ul a rl ar e s i s t e nc i ade lbo mbi l l oc o nc a dac or r i e nt es e bombi l l o) ,l ai nduc t anc i ac on s ur e s pe c t i var e s i s t e nc i ay una ha c eus odel ar e l a c i ó n 3
RevColFis, Vol. 2, No.2 de 2013
R=
V R I O
T a b l a 3 . Va l ordel ar e s i s t e nc i a . R VR I o 7 , 6 9 2 3 07 6 9 2 1 0, 13 7 , 6 9 2 3 07 6 9 2 1 0, 13 7 , 1 4 2 8 57 1 4 3 1 0, 14 12, 5 2 0, 16 25 5 0, 2 4 6 , 4 2 8 57 1 4 3 13 0, 28 7 3 , 4 6 9 38 7 7 6 36 0, 49 1 1 1 , 5 9 4 2 02 9 77 0, 69 1 2 6 , 1 9 0 4 76 2 10 6 0, 84
T abl a4.Va l o r e sdel ai nduc t a nc i as e gúnl ae c ua c i ó na nt e r i o r Ent r e hi e r r o( m) Vo( V) I o( A) Wf L( H) 120 0, 13 120π 2, 44 5, 0 0E03 120 0, 13 120π 2, 44 120 0, 14 120π 2, 27 120 0, 16 120π 1, 98 119 0, 2 120π 1, 59 119 0, 28 120π 1, 12 119 0, 49 120π 0, 64 119 0, 69 120π 0, 45 119 0, 84 120π 0, 37
Ah or ac o nl ae c ua c i ó n:
P= IrmsVrmsCosφ S ede s p e j a
φ
−1
φ =cos
(
P IrmsVrms
)
Ha c i e n dous odel o sdi a g r a ma sder o t o r e s ,s eh a l l ao t r ov a l o r par a φ .Y de es t amane r asec ompar an,y c omo ambos Elb o mb i l l oe sdefil a me n t odet ung s t e n o,ye s t a sr e s i s t e n c i a s v al o r e ss one x pe r i me nt a l e s ,pa r al ade s v i a c i ó ne lv al o rt e ó r i c o var í an con l at emper at ura,porl ot ant os e hace us o de l a s e r áe lpr o me di oe n t r el o sdo sy ,c o mov a l o re x pe r i me n t a ls e s i gui e nt er e l a c i ón: t o mac ua l qui e r adel o sdo sor i g i na l e s .
R= R 0 ( 1 + α ! )
! =( ! −! C )
R= R 0 ( 1 + α (! −! C ) ) Ah or aha c i e n doc o r t oe nl abo bi n a,s eo b t e n dr áunc i r c u i t oRC, pa r aobt e ne re ls i gui e nt ec i r c ui t o:
Dónde : α:c oefici ent et ér mi co,cuyo val or para elt ungs t eno esde −3 450 x 10
R0
" . #C
:Res i s t enci a del bombi l l o cuando s e encuent r aa
t e mpe r a t ur aa mb i e n t e . R:Re s i s t e n c i ade lb omb i l l oc u a ndoa l umb r al omá x i mo .
! C
:T e mpe r a t ur aa mb i e n t e
Pa r ac o no c e re lv al o rdel ai nduc t a nc i ayl ar e s i s t e nc i ardel a bobi nas ehac eus odel ass i gui e nt esi gual dade s :
Vo W$L Vo L= W$Io Io =
Donde:
V 0 :Vol t a j ee nl ose x t r e mosde lc i r c ui t o V R : Voltaje enlos extremosdelbombillo . V C : Voltaje enlos extremos delcondensador . I 0 : Corriente total . V RC : Voltajeen elcircuito RC W : Potencia Teni endo l os dat os cor r es pondi ent ess e proce de a hacerl o mi s moques ehi z oe ne lc i r c ui t oa nt e r i o r .
T a bl a5 . Dat osc i r cui t oRCenCA. 4
Pa r aha l l a re lv al ordel ac apa c i t a nc i a :
117 44
Ent r e hi e r r o( m) 0
Io =VoW$C Io C = VoW$
Vo( V) 118
65
118 38
VR( V)117 VC( 2 V 9 ) I 2 o 2 ( A) 93 W( Wa 80 t t ) 21 81 0, 36 5
79
0, 61
25
37
0, 41
18
P a r as a b e rc ó mo v a r i al ac o r r i e n t ee ne lc i r c u i t os eha c el a r e l a c i ó ne nt r ec or r i e nt eydi s t a nc i a :
Ali g ua lq uee ne lc a s oa nt e r i o rs ede b eha l l a rs ede b eha l l a re l T a bl a7 . Re l a c i ó nc o r r i e nt edi s t a nc i aene lc i r c u i t oRLC. a ng ul odea mb a sma ne r a s ,yl ue g oc o mpa r a r l a s ,po rl ot a nt os e Ent r e hi e r r o( m) I o( A) o b t i e n e : 0 0, 37 P= I R%& V R%& cos ( φ ) 5, 00E03 0, 43
φ =arccos
( ) P IoVo
Aho r as i nha c e rc i r c ui t oe nni ng unodel o sa pa r a t o ss eo bt e ndr á unc i r c ui t oRLCe ns e r i e ,de lc u alt a mb i é ns emi de :
0, 01
0, 5
0, 015
0, 58
0, 02
0, 65
0, 025
0, 65
0, 03 0, 035
0, 63 0, 59
0, 04
0, 41
V 0 : Voltaje total V R : Voltaje en losextremos delbombillo . V L : Voltaje en losextremosdelainductancia V C : Voltaje enlos extremos del condensador . I 0 : Corrientetotal . V RL : Voltaje enel circuito RL V RC : Voltaje en elcircuito RC W : Potencia
Gr afica2. Re l a c i ó nc o r r i e nt edi s t a nc i ae ne lc i r c u i t oRLC. 0.8 0.6
Io(A)
0.4 0.2 0 0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Entrehierro(m)
La di s t anci a delent r ehi er r ot ambi én empezar a en 0, 0 ei r a aument andode0, 5en0, 5c m. P orc o ns i g ui e nt es ec o ns i g ui ó :
P ar aha l l a re lf a c t o rdepo t e n c i as eh ac eus odel o sva l o r e sda do s por elva t í met r oys ec ompar an c on l os obt eni dos por el di a g r a madef a s o r e s .
T a bl a6 . Da t o sc i r c u i t oRLCe ns e r i e . T ab l a8 . Re l a c i ó nde lf a c t o rdepo t e n c i ac onφ Ent r ehi e r r o( m)
Vo( V) VR( V) VL( V) Vc ( V) VRC( V) VRL( V)
0
118 26
215 90
5, 00E03
117 33
0, 01
97
I o( A)
W( Wat t )
Ent r ehi e r r o( m)
Vo( V)
VR( V)
VL( V)
0
118
26
215
5, 00 E03
117
33
225
0, 01
117
46
232
0, 01 5
116
60
231
215
0, 37
25
225 105 109
226
0, 43
27, 5
117 46
232 124 121
238
0, 5
35
0, 015
116 60
231 144 126
252
0, 58
47, 5
0, 02
116 72
214 158 111
227
0, 65
55
0, 02
116
72
214
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116 73
178 159 75
191
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60
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116
73
178
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139
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44
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126
5
RevColFis, Vol. 2, No.2 de 2013
0, 035
117
44
ae c u a c i ó ndepo t e n c i ade n ot aunus oc o r r e c t odel o sa pa r a t o s 65 conl
0, 04
117
29
22
de ll a bo r a t o r i oyunat o madeda t o spr e c i s a .
P oru l t i mopa r ac i r c ui t oRCs o l os er e a l i z óunat o madeda t o s ,e s t o de b i doaquenoha b í ai nduc t o r ,y , po rl ot a n t on ohub ov a r i a c i ó nde 4 . Aná l i s i s l ac or r i e nt e ,noo bs t a nt es er e a l i z óe lpr o c e di mi e nt opo rme di ode Paraelci r cui t o RL,serea l i zar on nuevemedi ci onesen dondese f ó r mul a spa r aha l l a rl ac a pa c i t a nc i a . movi ó ele nt r ehi er r o des del aposi ci ón 0, 0,cada0. 5cm,c omo se Ci r c u i t oRL: o bs e r v ae nl at a bl ade lc i r c ui t oRL,l o sda t o sv ar í a name di daquee l e nt r e h i e r r os emue v e ,e s t os ede b eaquee le n t r e hi e r r or e s u l t as e r part edeli nduct or ,c uya magni t ud di s mi nuyea medi da queel ent r ehi er r oseal ej amáscm des deelpunt o0, 0.Seobser vacomo aument al acorr i ent eamedi daquel ai nduct anci aesmenor ,yaque es t aúl t i ma esuna medi da del a oposi ci ón al avari aci ón del a c o r r i e n t et a mb i é nl l a ma da c o r r i e n t ea l t e r n a,po rl ot a nt os il a i nduc t a n c i ae smuy a l t an o ha b r áv a r i a c i ó n del ac o r r i e n t e ;s i n embargo,c omo eli nduct or delc i r cui t o sevi o const ant ement e a l t e r a dos ege ne r óunac or r i e nt eal t e r na ,l ac ua lv a r i ac í c l i c a me nt e F a s o rRC e ns e n t i doyma g ni t ud,e s t on of uepo s i b l eob s e r v a r l oe nl o sda t o s o bt e ni do sdel at a b l a ,pe r os iat r a v ésdel ae c ua c i ó npa r al ac or r i e nt e Angul oexper i ment al1: r e s pe c t oa lt i e mpo ,l ac ua le suna f unc i ó ns e n oi da l( c í c l i c a ) .E l 2 2 2 v ol t a j et o t a ld e lc i r c ui t o( V0 )s ema nt uv oc o ns t a nt epue s t oq uee s t e Vo VR( Vl ( e sl as umadel osv o l t a j e se nl ar e s i s t e nc i a( VR)ye ne li nduc t o r( VL) , Le' cos : cos α 1 2 Vo VR ( yc o mos ev er e fl e j a doe nl o sda t o sa unq uee lv o l t a j ede li nduc t o r
+ − ( )( ) cos ( α )= 0.93377 ) α =20.9691 #
( )=
di s mi nuí a ,e lv ol t a j edel ar e s i s t e nc i aa ume nt a ba .Ot r oi mpo r t a nt e 1 1 r e s u l t a do ,c o ne lc ua ls er e a l i z ól ac ons t r u c c i ó ndel ost r i á ngul o sf ue oexper i ment al2: Angul e lde lv ol t a j ee nl ar e s i s t e n c i amá sa l t o( VR) ,pue s t oq uec ua ndos e o bs e r v óe s t eda t ome di a nt ee lv o l t í me t r of uec ua ndoe lb omb i l l o P I R%& *V R%& * cos α 2 ) cos ( r e s i s t e n c i a )s ei l umi n omá s .Lac o mpa r a c i ó n dea mb ost r i á ng ul o s pe r mi t i ó ha l l a rl o sda t o sf unda me nt a l e sde lc i r c ui t o ,Vo l t a j e( V) , cos α 2 = 0.7528 ) α 2=41.16 # Re s i s t e nc i a( R)eI nduc t a nc i a( L )i nt e r nade lb ombi l l o.F i na l me nt es e ul ot e o r i c o : o bs e r v ól av a r i a c i ó n del apo t e n c i a ,l ac u a ln oa ume n t os i n oha s t a Ang α 1+ α 2 l a súl t i ma st r e sme di c i o ne s ,e sde c i r ,ha s t ac u ando l ac o r r i e nt e α = =31.06 # t a ume n t oc o ns i de r a b l e me n t e . 2 or c e nt a j edee r r o re xpe r i me nt a l : Por ot r a par t es er ea l i zó el mont aj e de un c i r c ui t o RLC, P
´=
( )
p ´ R%& *V R%s
( α ) = I 2
( )
a ná l o ga me n t ec o ne lc i r c u i t oRL,s emo vi óe le n t r e h i e r r ode s d e0 , 0 cada0. 5cm yseproce di óal at omadedat osdel ospar ámet r osdel v ol t a j ee nl ar e s i s t e nc i a ,i nduc t a nc i ayc a pa c i t o r ,a de má s de l a c o r r i e nt eyl apo t e n c i a ;e nt o dose s t osda t oss eob s e r v óunava r i a c i ón c í c l i c a ,t a ly c o mo s emue s t r ae nl at a b l a de lc i r c u i t o RCL,l o s par ámet r ose mpezar onaument andos umagni t ud ydes puésdeun t i empo aunque l a i nduc t anc i a c ont i nuo di s mi nuyendo l os par ámet r osnocont i nuar onaument andosi noquedes puésdepas ar pore lpunt omásal t odesusmagni t udes ,nuevament eempezar ona de c r e c e r .P o s t e r i o r me n t es ehi z ol ac o mpa r a c i ó n del o st r i á ng ul o s par a es t e c i r cui t o, i gual ment e s e t omar on l os val or es c or r es pondi ent es a l a magni t ud más gr ande de VR par al a c o ns t r u c c i ó n de lt r i á ng ul o ,a ná l o g ame n t ec o ne lc i r c u i t o RL e s t e val orc orr es pondealmoment oenelcualelbombi l l oal umbromás, e ne s t at a b l as ed e duc ep orme di odel o sr e s u l t a do sdel ama g ni t ud de l ac o r r i e nt e ,e lc o nc e p t o de c o r r i e nt ea l t e r n a( c r e c i mi e nt oy de c r e c i mi e n t o de f o r ma c í c l i c a ) ,c o n s e c u e nt e me n t ee lr e s u l t a do de s c r i t oe nl at a b l aac e r c adel apo t e nc i a( P )l ac ua le smá x i ma ,e n dondeVResmáxi moyporc onsi gui ent eI 0e smáxi ma c ompar ado 6
|
+e=
α ! − α E α !
|
* 100 = 30.94435
Vo l t a j ede li nduc t o r :
V L =Vo * sin α ! =48.2918 ,
I nduc t a nc i ade li nduc t o r :
V L = Io* - * L ) L =
Io V L *-
L=0.1543
Re s i s t e nc i ai nt e r n ade lb omb i l l o( fil a me nt odet ug s t e no ) :
r=
V r Io
= 4.64403 /
Ci r c u i t oRC: Ca pa c i t a nc i ade lc a pa c i t o r :
i ( t )=Vo *C *- * cos ( -t ) i ( 0 )= Io cos ( - ( 0 ) )=1 Io Io =Vo*C *- )C = C =7.8678 12 Vo*-
Ang ul ot e o r i c o :
3! =
3 1+ 3 2 2
3! =tan
= 41.67035 #
−1 V'
V R
= 45.79 #
P or c e n t a j edee r r o r :
| |
Ci r c u i t oRLC:
+e=
3! −3 E 3!
* 100 = 8.99
Vol t a j ede lRe s i s t or Ca pa c i t or :
V'=Vo * sin 3 E =77.1218 ,
Temper at urafil ament o:
¿=14 #C ∝
=450 * 10−
3
/ # C
R=66 4/ Ro=10.6 4/ R= Ro ( 1 + ∝ * t ) ) R − Ro=1 + ∝ ( ! −¿ ) R − Ro−1 ! = +¿ ∝
=
! 134.88 # C 5 . Ref e r enc i a s
F a s o rRLC Angul oexper i ment al1: 2
2
2
Vo + VR ( − V' ( Le' cos : cos ( 31 ) = 2 (Vo )( VR ( ) cos ( 31 ) =0.6622 )3 1= 48.5267 #
Angul oexper i ment al2:
´ p ´ = I R%& *V R%& * cos ( 32 ) ) cos ( 32 ) = P I R%& *V R%s cos ( 3 2) =0.8210 )3 2=34.8131 #
7
[ 1 ]F Ca pí t ul o3 0 ,p . 1 0 4 9 . í s i c aUni v e r s i t a r i a .Ci r c u i t oRL Cs e r i e . Sear s, Semanzky. [ 2 ] I l us t r a c i ó n1 .Ca r g ayde s c a r g adeunc a pa c i t o r ,di s p oni b l ee n : ht t p: //www. sc . ehu. es /sbweb/fisi ca/el ecmagnet /campo_el ect ri c o /r c / r c . h t m [ 3 ] I l us t r a c i ó n2 .Ci r c u i t or e s i s t i v oi nduc t i v os e r i e .Di s po ni b l een i nt e r ne t : ht t p: //www. monografias. com/tr abaj os26/t r ansi t ori osc i r c ui t os /t r a ns i t o r i os c i r c ui t o s . s ht ml [ 4] I l ust r aci ón 3. Di sponi bl e en: Wi k i pe di a : Gr a ph i c s Lab/Il l ust r at i onworks hop/Top4/Ar chi ve/2013 . h t t p: //www. fis i c a pr a c t i c a . c o m/r e s i s t i v os a l t e r n a. php