menggunakan rumus A Tuju Tujuan an Pem Pembe bela laja jara ran n: Siswa dapat : 1. Menyebut Menyebutkan kan rumus-rumu rumus-rumus s luas luas segit segitiga iga 2. Menghi Menghitun tung g luas luas segi segitig tiga a B Mate Materi ri Pemb Pembel elaj ajar aran an : Luas Segitiga Kita mengetahui bahwa luas segitiga dapat dihitung jika panjang alas dan tinggi pada segitiga tersebut diketahui. Luas segitiga ABC dapat dihitung dengan rumus: C
L = ½ at
A
B
Dari gambar diatas dapat juga menentukan luas segitiga jika diketahui ketiga unsure yang terdapat dalam segitiga tersebut. Unsur yang diketahui adalah : dua sisi dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi itu ( ss,sd,ss ) ketiga sisinya diketahui ( ss,ss,ss ) Luas Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Satu Sudut yang Diapit oleh Kedua Sisi tersebut. Dari Sin C = t/b diperoleh t = b sin C, sehingga L = ½ at L = ½ ab Sin C Dari Sin B = t/c diperoleh t = c sin B, sehingga L = ½ at L = ½ ac sin B Dari aturan SINUS diperoleh : L = ½ bc Sin A Jadi rumus luas segitiga :
L = ½ bc Sin A L = ½ ac Sin B L = ½ ab Sin C
Luas Segitiga jika Diketahui Ketiga Sisinya. L = √ s ( s – a )( s – b )( s – c ) Dengan s = ½ ( a + b + c )
Contoh : Pada jajaran genjang ABCD diketahui AB = 8 cm, AD = 6 cm, dan sudut BAD =60 derajat. Hitunglah luas daerah jajaran genjang tersebut ! D
C
A
B
Hitung luas segitiga ABC jika diketahui sisi a =5 cm, b = 6 cm, dan c = 7 cm ! Jawab : L ABD = ½ AB . AD Sin sudut BAD = ½ . 8 . 6 Sin 60 = 24 ½ √3 = 12√3 cm2 Karena ABD sama dengan CDB maka luas jajaran genjang ABCD adalah: L ABD + L CDB = 12 √3 + 12√3 = 24√3 cm2 .
2) s = ½ ( a + b + c ) = ½ ( 5 + 6 + 7 ) = ½ . 18 = 9 L=√s(s–a)(s–b)(s–c) =√9(9–5)(9–6)(9–7) =√9.4.3.2 = √ 216 = 6√6 cm2. C. Metode : Diskusi, tanya jawab dan pemberian tugas D. Langkah Kegiatan Pembelajaran : Pertemuan Keenam :
Prasyarat Pengetahuan : perbandingan trigonometri dan rumus luas segitiga jika diketahui alas dan tinggi segitiga Kegiatan Pendahuluan : -
mengingatkan kembali rumus-rumus luas yang sudah dikenal siswa
-
Pemberian motivasi tentang pentingnya menghtung luas segitiga
-
memberikan contoh – contoh aplikasi penggunaan matematika dalam kehidupan sehari – hari.
Kegiatan Inti : eksplorasi
-
guru membimbing siswa menemukan rumus luas segitiga jika diketahui panjang dua sisi dan sudut apitnya
-
guru memberikan contoh soal dan penyelesainnya Elaborasi
-
Guru mengarahkan siswa untuk membuat kelompok-kelompok diskusi.
-
Guru memberikan soal – soal untuk didiskusikan kelompok.
-
Guru mempersilakan kelompok diskusi untuk mempresentasikan hasil diskusi
Konfirmasi -
Guru menguatkan kembali tentang rumus dan contoh soal yang telah dipresentasikan oleh kelompok.
-
Guru memfasilitasi dan menjawab pertanyaan siswa yang masih mengalami kesulitan.
Kegiatan Penutup : guru menjelaskan kembali hal-hal yang belum dipahami siswa Guru memberikan soal untuk latihan dirumah Pertemuan Ketujuh : Prasyarat Pengetahuan : perbandingan trigonometri; identitas trigonomeri; aturan sinus; aturan cosinus dan luas segitiga Kegiatan Pendahuluan : -
Guru Memotivasi siswa
-
Guru membahas soal – soal pekerjaan rumah yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya.
Kegiatan Inti : Eksplorasi
Guru membimbing siswa mengembangkan rumus luas segitiga untuk menentukan luas segi-n beraturan yang diketahui jari-jari lingkaran luarnya Guru memberikan soaldan penyelesaian luassegitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya Elaborasi
Guru mengarahkan siswa untuk membentuk kelompok – kelompok. Guru memberikan soal- soal sebagai bahan diskusi Siswa mempresentasikan hasil diskusi didepan kemudian di tanggapi oleh kelompok siswa siswa yang lain. Konfirmasi
-
Guru menguatkan kembali tentang rumus dan contoh soal yang telah dipresentasikan oleh kelompok.
-
Guru memfasilitasi dan menjawab pertanyaan siswa yang masih mengalami kesulitan.
Kegiatan Penutup : guru menjelaskan kembali hal-hal yang belum dipahami siswa Guru memberikan soal untuk latihan dirumah E Sumber Belajar: Modul Matematika SMKKelas XI Semester 2 Buku Matematika untuk SMK penerbit Erlangga F
Penilaian : Tes tertulis Contoh soal tes :
1. Pada segitiga ABC jika diketahui AB =8 cm, AC = 6 cm dan sudut A = 120 0
maka luas ∆ ABC adalah…
2. Pada ∆ ABC , sudut B = 135
0
, AB = 3 cm dan BC = 4 cm, maka luas ∆
ABC adalah… 3. Diketahui ∆ PQR , jika sudut P = 60
0
dan sudut Q = 45
0
cm, dan sisi QR
= 12 cm, panjang sisi PR adalah… 4. Diketahui Segitiga ABC dengan AB = 6, BC =8,dan CA = 10. berapakah luas segitiga ABC ? 5.Diketahui Segitiga PQR dengan PQ = 5,QR = 12 dan RP = 13. berapakah luas Segitiga PQR? B. Pembahasan. 1. Luas ∆ABC = ½ AB.AC Sin A = ½ 8.6. sin 120 = 24. ½ √3 = 12√3 cm
2
2. Luas ∆ABC = ½ AB.BC Sin B = ½ 3.4. sin 15 = 6. ½ √2
0
0
2
= 3√2 cm 3. Menentukan PR: PR
QR =
sin Q
sin P
12
PR
sin 45
0
=
sin 60
0
12
PR =
1/ 2
2
1/ 2
12.
1
3
2
2 1
3
2
PR =
12.
2 3
PR =
12. 2 3
PR =
3
.
3
PR = 4√6 cm 4.Diketahui : Ditanyakan : Luas ∆ABC = ? Dijawab S = ½ ( AB + BC+CA) = ½ (6 + 8 + 10) = ½ (24) = 12 cm Luas ABC =
s ( s
− AB)( s − BC )( s −CA)
=
12(12
=
12 x6 x 4 x 2
−6)(12 −8)(12 −10)
= 24 cm 2 5. Diketahui : Ditanyakan : Luas ∆ABC = ? Dijawab S = ½ ( PQ +QR+RP) = ½ (5 + 12 + 13) = ½ (30) = 15 cm
