Aplicar los conceptos de dinámica de un cuerpo rígido para un cuerpo en rotación y traslación. Determinar el momento de inercia de la rueda de maxwell. Realizar una grafica h vs t 2 para hallar el momento inercial experimentalmente.
4
4TO LABORATORIO DE FISICA 2011
Al suponer que tenemos un cilindro suspendido por 2 cuerdas enrolladas en el cilindro, este al soltarlo descenderá y ascenderá rotando.
Suponemos que la cuerda es inextensible y no hay resbalamiento, la altura que se desplace el cilindro está relacionado con el ángulo que rota el eje de radio r. H=r.θ
……..1
Relacionando el ángulo con el tiempo.
2
θ= αt
………2
De 1 y 2 α=
………….3
Las ecuaciones del movimiento son: 2T.r=I.α mg-2T=ma a: aceleración del centro de masa De 4 y 5
I=M. r2 ( - 1) I: MOMENTO DE INERCIA EXPERIMENTAL
5
4TO LABORATORIO DE FISICA 2011
Para realizar el procedimiento experimental necesitaremos de algunos materiales tales como: Una rueda de Maxwell Cuerda Un cronometro Una regla milimetrada Una balanza El vernier
6
4TO LABORATORIO DE FISICA 2011
PROCEDIMIENTO A: 1er paso: Pesamos la rueda en la balanza.
Masa de la rueda: 0.56kg
2do paso:
Con el vernier tomamos todas las medidas de la rueda. Diámetro externo: 13.201 cm Diámetro interno: 9.68cm Grosor: 1.7605cm Espesor: 2.77cm Varillas
Entonces el volumen las 8 partes de la rueda será: 208.47 cm 3 La masa total de la rueda es: 560.8 g → ρ=
=2.69g/cm
3
densidad de la rueda = 2.69g/cm
3
Hallamos las masas de cada uno de las partes de la rueda
M= ρ x V=2.69x175.8
M= ρ x V=2.69x14.47
M=472.9g=0.4729kg
M=38.9g=0.0389kg
M= ρ x V=2.69x2.65
M= ρ x V=2.69x4.95
M=7.1g=0.0071kg
M=13.3g=0.0133kg
Como hay 5 barritas entonces M=5x7.1=35.5g M=35.5g=0.0355kg 10
4TO LABORATORIO DE FISICA 2011
Momentos de inercia de las partes de la rueda respecto al eje
I= x (R2+r2)
I=
x (6.6052+4.842)
I=15.85 kg.cm
2
I= x (a2+b2) + MxD2 D= distancia del centro de masa de la barra al eje
I=
x (1.052+0.722) + 0.0071x 3.0852
I=0.0685 kg.cm
2
COMO HAY 5 BARRITAS ENTONCES I=0.3425 kg.cm 2
I= x (R2+r2)
I=
x (1.332+0.3252)
I=0.0364 kg.cm
2
2
-3
ITOTAL=∑ i=16.2296 kg.cm =1.62296 x 10 kg.m
2
I= xr2
I=
x0.3252
I=0.0007 kg.cm
2
11
4TO LABORATORIO DE FISICA 2011
MOMENTO DE INERCIA DE LA RUEDA EXPERIMENTALMENTE Procedimiento A
Hallamos el momento de inercia para cada altura descendida en un tiempo determinado.
TIEMPO2
ALTURA(H)
MOMENTO DE INERCIA(I)(kg.cm2) 14.11 14.16 14.66 14.85
46.24 34.81 24.01 12.25
0.96 0.72 0.48 0.24
2
I=M. r (
- 1)
M: masa de la rueda(0.5608 kg) r: radio del eje (0.325cm)
Procedimiento B
De la formula: I=M. r Despejamos (
2
(
- 1)
+1) h =t2
h=m t2
=(
+1)
m: pendiente de la grafica
GRAFICA ALTURA VS TIEMPO2 1.2 1
y = 0.0205x - 0.0817
) 0.8 m ( A R 0.6 U T L A0.4
0.2 0 0
10
20
30
40
50
TIEMPO2(s2)
12
4TO LABORATORIO DE FISICA 2011
Al saber el valor de m (pendiente de la grafica) hallamos el momento de inercia de la rueda de Maxwell.
=(
+1)
=(
+1)
2
-3
I=14.3 kg.cm =1.43X10 kg.cm
2
Al momento de realizar el experimento notamos que cuando la rueda de Maxwell llega a la máxima altura descendida esta tiende a ascender, esto es debido al momento de inercia que esta posee. Al hallar el momento de inercia teórica y experimental notamos que salen diferentes y esto es debido a algunos aspectos como:
Despreciamos la fuerza de fricción La cuerda no se estira. Al hacer las mediciones de la rueda pueda haber error.
Al hallar el momento de inercia reemplazando los datos de alturas descendidas y tiempo transcurrido en llevarse, y lo comparamos con la que nos sale al hallar la pendiente de la grafica notamos que nos salen valores que se aproximan entre sí.
13
4TO LABORATORIO DE FISICA 2011
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/MOMENTO DE INERCIA/.htm http://www.aulafacil.com/curso-fisica-INERCIA/curso/Lecc-30.htm http://www.aulafacil.com/curso-fisica.momento de inercia/curso/Lecc-30.htm manual de laboratorio de física http://www.astromia.com/glosario/momento de inercia.htm
