DISEÑO DE EDIFICACIONES DE CONCRETO ARMADO MsC. RICARDO OVIEDO SARMIENTO
DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO ARMADO
DISEÑO DE VIGAS
Viga a ser diseñada
Esquema de Viga Principal Eje C
Para el dise iseño de viga igas tomaremos un tramo central, a de ej pl di ña el tr tr lo ej
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES DEL ETABS DISEÑO POR FLEXIÓN Realizaremos el diseño mediante los esfuerzos obtenidos del Etabs.
Se muestra el diagrama de momentos flectores para el pórtico del eje C.
MOMENTOS Y CORTANTES DE DISEÑO
Nos ubicaremos en la elevación C ,tal como se muestra
Solicitaremos que se nos muestre el diagrama de Momentos
MOMENTOS Y CORTANTES DE DISEÑO
Con un Anti-Click en la viga , podremos ver los valores de momento y cortante máximos
De manera consolidada obtenemos: Contante V2 Momento M3 El software nos mostrara el siguiente diagrama
21.677 Tonf (+) 9.9335 tonf * m
CONSIDERACIONES PRELIMINARES PARA ANTES DEL DISEÑO NORMATIVA ACI 318 - 2008 21.3 – Elementos sometidos a flexión en pórticos especiales resistentes a momento 21.3.2 – Refuerzo Longitudinal 21.3.2.2 — La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la mitad de la resistencia a momento negativo proporcionada en esa misma cara. La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier sección a lo largo de la longitud del elemento, no debe ser menor de un cuarto de la resistencia máxima a momento proporcionada en la cara de cualquiera de los nudos.
NORMATIVA R.N.E – E0.60 21.5.2.2 — La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que la mitad de la resistencia a momento negativo proporcionada en esa misma cara. La resistencia a momento negativo o positivo, en cualquier sección a lo largo de la longitud del elemento, no debe ser menor de un cuarto de la resistencia máxima
Los momentos en la cara del nudo Viga/Columna son: Máx + =1.3775 Tonf * m
Máx - = - 24.1822 Tonf * m
En base a las recomendaciones del ACI y del R.N.E en momento + en Esa cara tendrá un valor mínimo de
=
24.1822 = 12.091 ∗ 2 = 12.091
DISEÑO DE VIGAS ASISTIDO POR EL ETABS V.2015
Una vez corrido el modelo nos dirigimos a
El código ACI 318 es el que se asemeja
Tal como se vio anteriormente tenemos:
OJO: TOMAR EN CUENTA
Dentro de la Norma ACI podremos encontrar
1.1.8 — Disposiciones especiales para proporcionar resistencia sísmica 1.1.8.1 — En regiones de riesgo sísmico bajo o en estructuras a las que se les ha asignado un comportamiento o categoría de diseño sísmico bajo no deben aplicarse las disposiciones del capítulo 21. R1.1.8.1 — Para estructuras ubicadas en regiones de riesgo sísmico bajo, o en estructuras a las que se ha asignado un comportamiento o categoría de diseño sísmico bajo no se requiere diseño o detallado especial; son aplicables los requisitos generales del cuerpo principal del reglamento para diseñar y detallar estructuras de concreto reforzado. La intención del Comité 318 es que las estructuras de concreto diseñadas siguiendo la parte principal del reglamento
1.1.8.3 — El nivel de riesgo sísmico de una región, o el comportamiento sísmico o la categoría de diseño de una estructura, están regulados por el reglamento general de construcción legalmente adoptado, del cual este reglamento forma parte, o ser definido por las autoridades locales competentes. Según la el Mapa de Zonificación sísmica del Perú (E.030 – Figura 1) El departamento de Lima esta Ubicado en la Zona sísmica 3 y siendo así equivalente a una Zona de Alto Riesgo sísmico del ACI (Categoría de diseño sísmico D)
DISEÑO DE VIGAS ASISTIDO POR EL ETABS V.2015
Seleccionamos las combinaciones con las
Recordemos que los códigos de diseño indican que el diseño de
DISEÑO DE VIGAS ASISTIDO POR EL ETABS V.2015
Con la opción Start Design/Check el programa
El Etabs nos indica que la viga requiere de:
DISEÑO DE VIGAS ASISTIDO POR EL ETABS V.2015 Con un Anti-click en la viga diseñada podremos ingresar a un cuadro resumen
Con Summary podremos de manera detallada los resultados obtenidos Nuevamente apreciamos los momentos de diseño y las áreas de acero resultantes
12.09
∗
= 6.18
Cálculo Manual del Área de Acero - Vigas Conociendo los valores de momentos y cortantes, podremos emplear las siguientes fórmulas para el diseño de vigas
=
…(1) 0.85′
=
∅
…(2) 2
El diseño consiste en un proceso interactivo donde inicialmente se asume un valor de a = d/5 calculándose así el área de acero (Ec.2), con el As resultante nos dirigimos a la ecuación 1 y calculamos el valor de a , este nuevo valor se empleara en la ecuación 2 obteniéndose el valor de As, interando obtenemos un área de acero final para nuestra viga de concreto
Para máximo momento (+ 12.091 Ton x m)
Fijando el valor de a en 4.865 cm, tendríamos
=
=
∅
…(2) 2
12.091 05 = 6.20 2 4.865 0.9(4200) 54 2
Del programa se obtuvo = 6.182 ≅ 6.202 … ()
Sección de acero
Cálculo Manual del Área de Acero - Vigas Para máximo momento negativo ( – 24.182 Ton x m)
Sección de acero Propuesta para la viga
Fijando el valor de a en 10.268 cm2, tendríamos
=
=
∅
…(2) 2
24.182 05 = 13.092 2 10.268 0.9(4200) 54 2
Del programa se obtuvo
= 13.032 ≅ 13.0922 … ()
Verificando As. Mín:
.
=
0.7
. =
.
0.7 210 ×30×54 4200
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE
DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE La fuerza cortante última la obtendremos del software
Sabiendo que: =
∅ ≥
= 25.49
→
∅
Por los requisitos mínimos para el diseño por fuerza cortante en vigas Nos encontramos en el caso 3,donde: ≥
→
25.49 > 12.44
→
< 24.89
→
≤
Caso a: < 1.06 ′ ≤
= 27 ; ≤ 60
Calculamos el refuerzo del acero:
La Cortante última obtenida del programa es: La Cortante del concreto es:
= .
= 0.53 ′. .
= 0.53 210 ∗ 30 ∗ 54 ∗ 10−
→
= =
. .
12.44 →
=
∅
=
= 13.05 ∗.∗∗ .∗
= 24.68
= 12.44 ≤ 2 ∗ 60 = 120
La Cortante del refuerzo es:
→
→
Por lo tanto nuestra distribución de estribos será:
≤
=
13.5
PLANO FINAL Luego de culminado el diseño podremos realizar los planos correspondientes Vista en elevación del tramo analizado a lo largo de todo el ejemplo aplicativo
Detalle de los cortes A-A y B-B
DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO Cálculo de Cargas:
Viga a ser verificada Dead:
= 2400 × 0.3 × 0.6 = 432
/
= 250 × 4.75
= 1187.5 /
= 350 × 4.45
= 1557.5 /
Carga Viva:
= 3177 /
DISEÑO DE VIGAS DE CONCRETO Inercia:
(75% ó) á ó: 2.0765 ∗ ∆= 384 Dónde: W: Carga repartida. L: Luz libre. Es: Módulo de elasticidad del concreto. I: Inercia de la viga rectangular.
Cargas en servicio: Carga Muerta : Carga Viva :
∗ ℎ = 12
30 ∗ 60 = = 540 000 12
: ∆ =
2.0765(3177)(600) = 1.896 384(217370.65)(540 000)(10)
∆ =
2.0765(1187.5)(600) = 0.709 384(217370.65)(540 000)(10)
ó : ∆ = (1.896)
2.00 1 50 0.0018
= 3.479
ó á :
= 3177 / = 1187.5 /
Módulo de Elasticidad:
∆ ≤
6000 = = 12.5 480 480
ó á : ∆ = ∆ ∆ = 3.479 0.709 = 4.188 í: ∆
= 4.188 ≤ 12.5
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Msc. Ricardo Oviedo Sarmiento
