98373478-Problemas-Resueltos-Motores-de-Combustion-Interna.docx

UNIVERSIDAD TECNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA INGENIERIA MECANICA - ELECTROMECANICA

Datos:

i  4

KW



P  1ba 1

1000W

VH  3

T  293K 1

r  k k  1.4

Na



150K 150KW W

n  5000rp

30% TH  30%



  80% 80% v

80% m  80%



a) El porcentaje de volumen de la cámara de combustión [%] r k

1 c c 1

c

c



r  1 k



16.66 .667 %

b) La presión y la temperatura al final de la compresión k

P  P  r 2 1 k

k 1

T  T  r 2 1 k

6

P  1.5 1.52 25  10 Pa 2

T  638.127 638.127K K 2

c) El rendimiento al freno si k=1.4 

THb



m





TH

THb  m TH



THb THb



24 %


d) El volumen de aire utilizado Vh  Vc

VH 4

3

Vh



750 cm

Vc



125 cm



Vh 

r  1 k

V1  Vc  V

3

V1



3



875 cm 

e) El torque al freno Na

 

2   n



Na

  2 

n

Na  

 

45.595 45.595 N

2   n

f) Presión media al freno t



Pme

4



Na 

t

Pme

5



3.82  10

Vh  n  i

g) La potencia indicada Na 

m

Ni 

Ni

Na 

m

Ni



187.5 kW 

 Pa


Datos: maire  0.65 R aire  287

kg

T1  ( 50  273)

P1  0.95ba

s J



THb

 65%

T2  900 KJ

k  1.4



1000J

 

r

0.9

kg K

a) La relación de compresión y porcentaje de cámara de combustión 1 k 1

 T2  r  k  T1 

c

r k  12.96

1

c





8.361



r  1 k

b) El grado de admisión de combustible Asumimos el grado de cierre de admisión de Cierre  6%

de esta manera tenemos que la fracción de cierre de admisión Cierre

Cierre

V 3



V 2

V 1



V 2

Pero

V 3

r  V c

  1 V  r  1 2 k V r 2 c

Simplificando despejamos el valor de la relación de cierre r c







Cierre r  1 k



1

r 1.718 c 

c) La relación de expansión y el rendimiento térmico r e 

r k r c

r e  7.545

y

V 1

r  V k

kg L




1

TH  1 



k 1

r k





r c

k

1

   59.543 % TH

   1 

k r c

d) Potencia efectiva al freno, consumo de combustible en l/hr Si tenemos mc

PCI  10500

kcal kg

y

mce N b

N b  THb

m  PCI c

1 

THb

m  PCI ce

m  ce

kg mce  0.126 kW hr

1 

 PCI THb

si asumimos una relación de compresión de RAC  16 m c

mc 10.4

 RA m aire



kg



s

con el dato de la densidad se tiene mcc 

mc

4 L mcc  4.16  10  hr

3

m 0.012 cc

m





r

s

la potencia al freno será N b

m c

5

N  2.972  10  kW b



m ce

Tenemos que la masa que se introduce a la mezcla es de m t



m c



m aire

mt 11.05

kg



s

El volumen total será V1 

3

 T1 m  R t aire

V1  10.783

P1

m s

la Cilindrada será

  1   r k 

VH  V1 1

3

VH



9.951

m s


La presion media efectiva sera p em 

N b

4

p em  2.987  10  kPa

VH

El calor añadido sera k1

T3  T1 r k

 r

c

QA  maire cp  ( T3  T2)

cp  1.0062

T3

KJ kg K 3



1.546  10 K

5

QA  4.224  10 W

pem



298.655 ba 


Datos:

NISSAN PATROL MOD. 96

maire  0.534kg

k  1.4

P1  1ba

R  287.08

J kg K

T1  ( 20  273) r  16 k

r p  1.6 r v  1.

V1 

 R  T1 m aire

V1

3



0.449 m 

P1

a) Las temperaturas, presiones y volúmenes en cada punto del ciclo Proceso de 1-2: k1

T2  T1 r k

k

P2  P1 r k

V2 

V1

T2  888.21K P2

V2



48.503 bar 

3



0.028 m 

r k

Proceso de 2-3: P3  P2

r v

P3



48.503 bar

V3



0.048m

T3



1.51  10 K



V3 V2

V3  r v V2 T3  T2 

V3 

 V2 

3

3


Proceso 3-4: V4  V1

 V3  T4  T3  V4   V3  P4  P3  V4 

3

V4



0.449 m

T4



615.88K



k 1

k

P4  2.102 ba

b) El porcentaje de espacio muerto en la cámara de combustión c

1

c



r  1 k



6.667 %

c) El rendimiento térmico y la presión media efectiva r c

T3 

T2

1

TH  1 



k 1

r k

 



r c

k

1

   62.906 % TH

   1 

k r c

La presión media efectiva será cp  1.0062

KJ kg K

KJ  1000J

cv  0.7186

KJ kgK 5

QA  maire cp  ( T3  T2)

QA  3.341  10 J

QR  maire cv  ( T4  T1)

QR  1.239  10 J

W N  QA

W  2.102  10 J N

Pme



Q

W N 

V1



V2

5

5

Pme



4.991 ba


Datos: t



1.45min

i  8

KJ



1000J

Diametro  7.789c Carrera  7.789c

mc  0.454kg KJ q i  43734 kg  



m

273.3N 

 78%

nmotor  3520 rp

a) La eficiencia al freno, la eficiencia indicada n  2437rp P   

P  69.747KW

si

P

W b t

W b



P t

QA  mc q i

3

W  6.068  10  KJ b

7

QA  1.986  10 J

El rendimiento al freno será: W b 

b



QA



b

 30.561 %

El rendimiento indicado es: Wi 

i

QA

KW



1000W


W b  m

W  i

W

i

W b 

6

Wi  7.779  10 J

m

Wi  

i

  39.181 %

i

QA

b) El rendimiento al freno, el rendimiento indicado para una eficiencia del ciclo ideal de 53.3 % 53.3%   t  b   THb



THi

  t 

i



t



THb  57.338 %



THi

 73.51%


Datos: VH  3.44

KW

4T



1000W

KJ



i  6 Do



k  1.4

8.306c

R  287

Lo  10.592c

J kg K

r  8 k

Na  156.7KW

cv  0.7186

KJ kgK

n  500rp

240N

 

T1  ( 20  273) P  1ba 1

Calcule: a) El porcentaje de espacio

r k

1 c c 1

c

c



r  1 k



14.286 %

b) La presión y temperatura al final de la compresión k

6

P  P  r 2 1 k

P  1.838  10 Pa 2

k 1

T  T  r 2 1 k

T  673.137K 2

c) El rendimiento al freno 

THb



b



TH



TH



1

1 k 1

r k

TH  56.472 %



1000J


QA

Vh

maire cp  ( T3  T2)

VH

Vh



i Vc

Vh

Vc





3

573.333 cm 3



81.905 cm 

r  1 k V1  Vc



3

V1  655.238cm

V

P1 V1 maire  R T1 m  h

P  Vh 1 R T



maire  7.792  10



mh  6.818  10

1

4

4

kg

kg

Asumimos un Rac de 15 tenemos: m c

m h

Rac 

mc  4.545  10



Rac

5

kg

6 J

HU  44 10

kg

QA  mc H

Wn  TH QA

QA

Wn

Wn 

THb 

QA

 THb   b





3

2  10 J

3



1.129  10 J

THb  56.472



 1 b

TH

d) La masa de aire aspirada



15


Datos: i  6

P1  1ba

d

T1  ( 20  273)K



8c

l  10c

  27 t

r  k

  79 v

P  170k

R  287

J kg K

n  4500rp cierre  7%

a) La cilindrada unitaria y total 

Vh 

4

2

Vh

d l

VH

VH  Vh i

3



502.655 cm 

 3.016 

3

10

3

 cm

b) El rendimiento efectivo   85% m

  90%

    



e

m i

i

e



76.5 %

c) La masa de aire que entra al motor P1V1 V1 c

maire R  T1

Vh  V2 1



r  1 k

c



14.286 %

3

V2  c Vh

V2



71.808cm

V1  Vh  V2

V1



574.463cm

3


maire 

P1V1



maire  6.831  10

R T1

4

kg

d) La potencia perdida en el rozamiento si el rendimiento mecánico es el 70% N  170kW

Ne

  70% m



m i

N





N  N     e m i

N p



N

N  107.1kW e

N p

Ne





62.9 kW 

e) La presión media al freno  

4

Pme





N  e

Pme



3.014ba

Vh  n  i KJ  1000J

f) La relación aire combustible Qa

cp  1.0062

r ca qi

KJ

k  1.4

kg K

6 J

qi  42 10

kg k1

T2  T1 r k

T2



673.137 K

Qa  maire cp  ( T2  T1)

r ca 

r ac 

mc 



Qa 

r ca  6.221  10

qi

1

6

kg

r 16.074 ac 

4

r ca

N b

Qa 261.299J

10

kg

mc  thb  PCI Ne   q

e i



mc  3.333  10

3 kg

s


1.- Un motor tiene 4 cilindros y una cilindrada de 1600 cc y funciona a 4500 rpm, en el cilindro Se ve que hay una relación diámetro carrera de 1.2 presentando un volumen de cámara de Combustión de 64 cc y una longitud de biela de 180 mm, el diámetro de la válvula es de 50 mm, su levantamiento 12 mm y el ángulo de inclinación de 45º. El poder calorífico que utiliza el combustible es 33200 KJ/lit. y su densidad 0.75 kg/lit., el exceso o defecto de aire es 1.18 con un RAC de 15 [kga/kgc]. ¿Calcule la potencia del motor asi mismo el consumo de combustible?. Datos: KJ

z  4



1000J

3

VH  1600cm

n  4500rp D c

1.12

S c 3

Vc  64c m

Lb  180m dv  50m h  12m 45deg

 

Hu  33200   c



o

0.75



KJ l

kg l

1

Rac  15

a) Calcule la potencia del motor Ne

HuVH n  v  e o 30  o  Rac c 

Para motores Otto  0.25  0.35 e

Asumimos

  0.30 e

Sabemos que la presión y temperatura a nivel del mar es: Po  1.013ba To  ( 20  273)


J

R a  287

kg K

Calculamos la densidad del aire: P o   o



o

T  R o a



1.205

kg 3

m

Calculo del rendimiento volumétrico: T o

v

T o

P a

1



 T r k  1

     2

P o



r  P k a

 Pr

P o

2

Va 2

 o

Por tanto hallamos los datos que nos falta Cilindrada unitaria: VH

Vh

Vh



3



400 cm 

z

Relación de compresión: r k 

Vh



Vc

r  7.25 k

Vc

Diámetro y carrera del cilindro: Dc

1.12 Sc 

Vh

S c



4

2

Dc  Sc

 

4

2



( 1.12 S)  Sc



4

2

1.12  Sc

3

Vh  4

3

2

1.12  3

S c

4 Vh S c



2

1.12



74.048 m 



Dc  1.12 Sc

Dc



82.933 m



54.019cm

rea del pistón: Ap 

 4

 Dc

2

Ap

2


rea de la Válvula: Av

Av    dv cos ( )  h

2

13.329 cm





Velocidad máxima del pistón: R    c

Vmáx

1



2

El radio del cigüeñal es: R c

S c

R  0.037 c



 

2

R c

 

0.206

 

471.239

Lb

 

n

Vmáx R    c

1

 

2

rad s Vmáx



17.812

m s

La velocidad de admisión será: A p Va  Vmáx Av

Va  72.191

m s

La velocidad de admisión debe estar entre ( 50 - 130) m/s para :



    2

2.5

asumimos

4

reemplazando tenemos: Pa  Po  3.25

( Va) 2

2 

o

P  0.911 bar a

Pr ( 1.1  1.25)  Po Pr  1.175 Po

P r

Asumimos: T

( 0  20)

T  10K

para motores Otto



1.19 ba 



3.25


Calculamos el rendimiento volumétrico: v 

T o T

o



 T

1 r  1 k



r k  Pa  Pr

v  0.827



P o

Finalmente calculamos la potencia del motor:

Ne 

HuVH n  v  e o

Ne

  Rac    4

o



166.245 kW

c

b) Calculo del consumo de combustible m  c

Ne

m  60.089 c

  Hu e

l hr

4. Un motor usado tiene 4 cilindros y una cilindrada de 2000cc y funciona a 5500rpm, en el cilindro se ve que hay una relación diámetro carrera de 1.2 presentando un volumen de cámara de combustión de 75cc y una longitud de biela de 200mm, utiliza gasolina como combustible y se quiere que trabaje con un exceso de aire del 15%. ¿Calcule el consumo de combustible?. Datos: z  4

KJ

3

VH  2000cm

n  5500rp D c

1.2

S c

Vc

3



75cm

L b  200m Hu  33200

KJ l

Con exceso de aire del 15% 1   o

o  1.15



15%



1000J


a) Calcular el consumo de combustible Ne m c

Ne

............(1)

  Hu e

Hu VH n      e v o   Rac   

o

c

Asumiendo valores tenemos:   c

Rac

0.75



kg

1

l

...........(2)


d eAire

1 .-



deComb

1



1

Datos 3

V  6000cm ht



0

  0.2

PCI  33200

z  6 r  10 k

kJ

r d_s  1.14

1.15

RAC  15

L

0.75 comb 





kg deAire

5

bar  10 Pa

kgdeComb

kg d

L

38deg  

v

h



lev

48m



14m

a ) Calcular los parámetros técnicos del motor en cada punto 

Vh

2

D  s

pero D=1.14s

4

V h

V ht

V h



z

3

Vh  4

s c 



r d_s

s

2

c

3



3

1  10 cm

rpm 

9.932c 

entonces el diámetro será D  r d_s  s c

D

11.322c



Calculamos el rendimiento volumétrico Datos a nivel del mar Po  1.013ba



o



kg 1.2

3

m B

(   )

2

B

2.5..

Asumimos

Calculamos el valor de la velocidad de admisión Va

Vmaxp

A p Av

Donde : A p 



4

2

2

D

A p 100.685 cm 

Av    cos ( )  hlev dv

2

A v 16.636 cm 

La velocidad máxima será dada de acuerdo a la expresión Vmaxp

R   1  

2

B  3.25



30

s



1


tenemos que la velocidad angular es la velocidad del m otor n  4000rp  

  n

418.879

s

el radio del cigüeñal esta dado por s R 

c

1

R



49.66m

2

la velocidad máxima del pistón será Vmaxp  R   1

 

2

Vmaxp  21.601

A p

Va  Vmaxp 

V  130.737 a

Av

P  P  B a o

V a

m s

m s

2

2

P  0.68 ba a

 o

P 1.19 ba r

Pr  1.175Po



los datos a nivel del mar y para motor otto son To  ( 20  273.15)

T  10K

el rendimiento volumétrico será

v 

T o T o



 T

1 r  1 k



r  P k a



P o 

v

P o

61.35% 

se tiene un rendimiento efectivo de   25%

 

e

n



N  e

4000min



PCI V  n      ht v e o   RAC    0 comb

N e

Ne  94.461kW

Mt



n



1.417kN

Densidad y temperatura de los gases residuales  r 

To To

para 4T

1

El momento torsor sera Mt

2



1

 T r k  1



r  0.107

kN  1000N


para motores Otto

Tr  950K

La temperatura de admisión será Ta  To  T   r  T

T  405.224K a

J R t  287 kg K P a   a

a  0.584



T  R a t

kg 3

m

PROCESO DE COMPRESION P c P a



r k

1

donde 

Pc  Pa r k

1



1

para Otto

1.335 

P  14.7b a c

 1

Tc  Ta r k

1

T  876.385K c

P c   c

c  5.844



T  R c t

kg 3

m

PROCESO DE COMBUSTION T c1

T c





 v  comb

PCI



 0 RAC cv comb 



r k

1

r k

el rendimiento de combustible



comb

y el calor a volumen constante

Tc1  Tc



 P  P c1 c



 70%

cv  0.717

PCI v  comb



 0 RAC cv comb 



r k  1

kJ kg K

Tc1  2259.7K

r k

T c1

Pc1  37.903ba

T c

PROCESO DE EXPANSION 

1.265 2 

para Otto


1

P  P  e c1



r k

T

 e

P  2.059ba e 2

T c1

Te 1227.583K 

 2 1

r k

Consumo especifico de combustible Ne mc  PCI  e

m 40.971 c

L



hr

2 .Datos 3

PCI  44000

kJ 

o

L



v

3

Vht  14000cm

z  12



n

V 80cm  cc

RA C

0.9



15



3000min



kg deAire 

kg deComb 

 89%

Calculamos la Potencia para motores Diesel

 

e

35%



comb



750

kg 3

m

N  e

PCI V  n       ht v e o   RAC    o comb

N  568.545 kW e

El consumo de combustible sera de mc 

Ne PCI e

mc  132.907

El torque sera de la sioguiente manera n  3000rp Mt

N e 

n

Mt  1.81kN

L hr

1


3 .para el gas natural se tiene Por lo tanto procedemos a calcular el poder calorifico .Si el GLP tiene una composicion de

pentano  1 etano

0.37C  H 3 8





N

2



propano

0



37

butano  60

CO2  0

0.60C  H  0.02C  H 4 10 2 6





0.01C  H 3.76N  a O  5 12 2 2



b  C O  c H  O  a 3.76 N 2 2 2

Balance C

b  ( 0.37 3  0.6 4  0.02 2  0.01 5)

H

c

0.37 8



0.60 10



0.02 6



0.01 12



2

a 

O

2b



c

2

b

 3.6

c



4.6

a



5.9

Calculamos la relación aire combustible mGLP  [ 0.37 (3 12  8) mGLP  52.4



0.60 ( 4 12  10)



0.02 ( 12 2  6)



0.01 ( 5 12  12) ]

kgdeComb mol

kg mol

maire  a ( 32  28 3.76) maire 809.952

kgdeAire mol

kg



RAC 

mol

maire mGLP

RAC  15.457

kgdeComb kgdeAire

con defecto del 30%





0.37C3 H8  0.60C4  H10  0.02C2  H6  0.01C5 H12  0.75.9 O2  3.76N2

x C O2  y C O  4.6H2 O  4.102 3.76 N2


mGLP  52.4

kg mol

maire  0.7a ( 32  28 3.76) maire  566.966

RAC 

kgdeAire mol

kg mol

m aire

RAC  10.82

m GLP

kg  deAire kgdeComb

Calculo de los valores de a y b C O

x y

( 0.37 3  0.6 4  0.02  2  0.01)

x  y

3.56

2x  y

0.7 5.86 2  4.6

2x  y

3.604

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene x  0.044 y  3.516

d

de modo que tenemos la contaminación de CO de la siguiente forma kg mCO  y ( 12  16) mol contaminacion 

m   CO comb

contaminacion

m GLP



1.409

kgdeCO LdeGLP

CON GAS NATURAL SE TIENE metano  91.80

Nitrogeno

etano  5.58

CO2  0.08

0.918 C H4 





0.0097C  H 3 8





1.42

0.0005C  H  H  0.0558C 4 10 2 6

propano  0.97

pentano  0.1

butano  0.05 

0.001C  H  0.0142 N 5 12 2



a O  3.76N 2 2







0.0008C O 2

b C O 2



c H  O 2





a 3.76 N 2


Balance C

b

b  (0.918  0.0097 3  0.0005 4  0.0558 2  5 0.01  0.0008)

H

c 

0.918 4  0.0097 8  0.0005 10  0.0558 6  12 0.01  0.0008 2b



c



2

0.0016

Calculamos la relación aire combustible kg deComb mGN  ( b  12  2c)  mol mGN  17.548

kg mol

maire  a ( 32  28 3.76) maire  296.861

RAC 

kgdeAire mol

kg mol

m aire

RAC  16.917

m GN

3

Vaire  a ( 1  3.76) m

kgdeComb kgdeAire 3

V 10.293m deAire aire 



3

Vcomb  1m  deComb

RAC v

3

V aire

RAC 10.293 v



m deAire



V comb

3

m deComb 

con defecto del 30% 0.9232 C H 4



0.0097C  H 3 8

mGN  17.548

kg mol



1.111

c



2.105

a



2.162

2

a 

O



0.0013C  H  H  0.0558C 4 10 2 6





0.001C  H 3.76N  0.7a O  5 12 2 2



x C O2  y CO  c H2 O  0.7a 3.76 N2


maire  0.7a ( 32  28 3.76)

kgdeAire mol

kg maire  207.803 mol

RAC 

m aire

RAC  11.842

m GN

3

Vaire  0.7a ( 1  3.76) m V comb

kg deAire kgdeComb 3

V 7.205m deAire aire 



3



RACv 

1m  deComb 3

Vaire

RAC 7.205 v

m deAire



Vcomb

3

m deComb 

Calculo de los valores de a y b C O

x y

( 0.9232  0.0097 3  0.0013 4  0.0558 2  5 0.01)

x  y

1.111

2x  y

0.7 2.179 2  2.10

2x  y

2.119

Resolviendo el sistema de ecuaciones se tiene x  0.165

0.72.179 2  2.105  0.946

y  1.276

de modo que tenemos la contaminación de CO de la siguiente forma kg mCO  y ( 12  16) mol

contaminacion 

m   CO GN m GN

0.65 GN 



0.946

kg



1.111

1.111



3

m

contaminacion



1.323

kg deCO 

3

m deGLP 



x



0.165



1.276

98373478-Problemas-Resueltos-Motores-de-Combustion-Interna.docx

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