UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA INDUSTRIAL
INFORME DE LABORATORIO: COLISIONES EN UNA DIMENSIONES
MATERIA: FIS-100L GRUPO: Q GESTION ACADEMICA: 2016 DOCENTE: MURGUIA ENCINAS HUMBERTO HUMBERTO ALUMNO: ANTEZANA GARCIA GA RCIA ALV ALVARO Z. CARRERA: ING. INDUSTRIAL FECHA: 22/0/2016
LA PAZ -BOLIVIA
INDICE
1. OBJETIVOS.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO.
3. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL.
4. TRATAMIENTO DE DATOS.
5. CUESTIONARIO.
6. BIBLIOGRAFIA.
1. OB!ETIVOS. •
Determinar la cantidad de movimiento lineal de un cuerpo o sistema.
•
Verificar la observación de la cantidad de movimiento lineal en una colisión completamente inelástica y en una colisión elástica de una dimensión.
•
Verificar si en esas colisiones, la energía cinética se conserva.
2. FUNDAMENTO TE"RICO. Si un cuerpo de masa m se traslada con velocidad v, su cantidad de movimiento lineal es: P mv Si se aplica una fuer$a neta
!"#
F a un cuerpo, confiriéndole un movimiento de traslación, la
cantidad de movimiento lineal del cuerpo varía seg%n:
!&#
'ntonces, si no e(iste fuer$a e(terna neta, la cantidad de movimiento lineal de un cuerpo no cambia) es decir, se conserva. 'sto también se aplica a u n sistema o grupo de cuerpos en traslación cuya cantidad de movimiento lineal es igual a la suma !vectorial# de las cantidades de movimiento lineal de los cuerpos individuales. 'n una colisión entre dos cuerpos *ue se trasladan, las fuer$as *ue act%an durante la colisión son fuer$as internas del sistema constituido por los dos cuerpos) por tanto, como no e(iste fuer$a e(terna neta, la cantidad de movimiento lineal total debe ser la misma antes y después de la colisión.
Por otra parte, en una colisión, la energía cinética total puede o n o conservarse) si la energía cinética se conserva, la colisión se denomina elástica) en caso contrario, inelástica. +na colisión completamente inelástica es a*uella en la *ue los cuerpos *ue colisionan *uedan unidos después de la colisión.
•
C#$%&%'( C#)*$+,)+(,+ I(+$&,%.
Para el estudio e(perimental de una colisión completamente inelástica en una dimensión puede emplearse el arreglo de la igura ", en el *ue se usan dos desli$adores como cuerpos *ue colisionan. 'l estudio del movimiento se reali$a con el detector de movimiento y el reflector colocado en el desli$ador m". 'l desli$ador m& inicialmente está en reposo y el desli$ador m" se dirige -acia el con una velocidad v. 'n los desli$adores se colocan accesorios *ue -acen *ue, después de la colisión, después de la colisión los desli$adores
*ueden unidos y moviéndose con velocidad vf !los accesorios con ganc-os se usan como contrapeso#. /a cantidad de movimiento lineal del sistema es:
Pim"v
!0#
1 la cantidad de movimiento final es:
Pf !m"2m&# !3# 1 estas cantidades deben ser iguales. •
C#$%&%'( E$&,%.
Para el estudio de una colisión elástica puede emplearse el arreglo de la igura &.
'n este caso se usan accesorios *ue -acen *ue los desli$adores colisionen elásticamente. 'l desli$ador m& inicialmente está en reposo y el desli$ador m" se dirige -acia el con una velocidad v. Después de la colisión, los desli$adores se mueven con velocidades v" y v&, respectivamente y para estudiar el movimiento del desli$ador m& se le coloca una re4illa *ue interact%a con la fotopuerta. /a cantidad de movimiento lineal inicial del sistema es:
Pim"v0 !5# 1 la cantidad del movimiento final es:
P f m"v" 2 m&v& !6# 1 estas deben ser iguales.
. PROCEDIMIENTO EPERIMENTAL. •
C#$%&%'( #)*$+,)+(,+ %(+$&,%:
1. 7ontar el arreglo de la igura " colocando dos masas, de apro(imadamente 58g9, en el desli$ador m& !una en cada lado#. onectar el detector de movimiento a la entrada D;<=S>?; " de la interfa$ /abPro y conectar esta interfa$ a una entrada +S@ de la computadora. 'l carril debe nivelarse adecuadamente.
2. ;niciar el programa /ogger Pro y abrir el arc-ivo A>/"D". . olocar el desli$ador m" a apro(imadamente 08cm9 del detector de movimiento y ubicar la posición cero en ese lugar activando el botón ero en la barra de -erramientas.
. olocar el desli$ador m" a apro(imadamente &8cm9 del detector de movimiento y el desli$ador m& apro(imadamente en el centro del carril. Bctivar el botón Comar Datos en la barra de -erramientas y, después de *ue ese botón se convierta en el botón Detener, dar un pe*ueo empu4ón -acia la derec-a al desli$ador m". 'n la pantalla de /ogger Pro se llenara la tabla tE( y los puntos correspondientes se ubicarán en el gráfico adyacente. la posición variará en función del tiempo en dos tramos lineales con diferente pendiente antes y después de la colisión. 'l empu4ón debe ser tal *ue la colisión se produ$ca entre .5 8s9 y ". 8s9) de no ser así, repetir la toma de datos.
. Brrastrando el ratón marcar seis puntos del gráfico de la pantalla en el tramo lineal anterior a la colisión. ?o es recomendable incluir los puntos muy cercanos al instante en *ue se produ4o la colisión. Bl marcar los puntos, en la tabla tE( se marcaran los datos correspondientes. on estos datos llenará la Cabla " de la Fo4a de Datos. Del mismo modo, escoger seis puntos del tramo lineal posterior a la colisión y llenar la Cabla &.
6. 7edir las masas m" y m&. •
C#$%&%'( E$&,%.
3. 'n base al arreglo ya montado, montar el arreglo de la igura &. 'l desli$ador m& debe *uedar apro(imadamente en el centro del carril y la fotopuerta un poco a su derec-a. onectar la fotopuerta un poco a su derec-a. onectar la fotopuerta a la entrada D;<=S>?; & de la interfa$ /abPro.
4. Bbrir el arc-ivo A>/"D&.cmbl.
5. olocar el desli$ador m" a apro(imadamente &8cm9 del detector de movimiento. Bctivar el botón Comar Datos en la barra de -erramientas e, inmediatamente después de *ue este botón se convierta en el botón Detener, dar un pe*ueo empu4ón -acia la derec-a al desli$ador m". 'n la pantalla de /ogger Pro se llenara la tabla tE("E(&, siendo (" y (& las posiciones de los desli$adores m" y m&, respectivamente. /os puntos correspondientes se ubicaran en el grafico adyacente. 'l empu4ón debe ser tal *ue la colisión se produ$ca entre .5 8s9 y ". 8s9) de no ser así, repetir la toma de datos.
10. De manera similar a como se -i$o parar la colisión completamente inelástica, para (" escoger los puntos correspondientes del gráfico de la pantalla y llenar las tablas 0 y 3 de la Fo4a de Datos. Para (& de los die$ puntos graficados, escoger los seis centrales y llenar la Cabla 5.
11. 7edir las masas m" y m& . TRATAMIENTO DE DATOS. ". 'n base a la tabla" y & de la -o4a de datos, mediante un análisis de regresión lineal con intersección no nula, determinar las velocidades v y vf !sus valores medios# con tres cifras significativas. Por falta de tiempo en el laboratorio los datos de la tabla " y & no fueron obtenidos. Cabla ":
n " & 0 3 5 6 n6
Fallando
:
(t ," ,& ,0 ,3 ,5 ,6 &,"
yd ,3& ,6A ,A6 ,"&0 ,"5 ,"JJ ,65J
(Gy ,3& ,"0I ,&II ,3A& ,J5 ,"6& ,&JJ&
(H ," ,3 ,A ,"6 ,&5 ,06 ,A"
CB@/B &:
n
(t ",5 ",6 ",J ",I ",A &
" & 0 3 5 6 n6
&. alcular
",5
y
yd ,3&5 ,306 ,35 ,36" ,3J0 ,3I3 &,J&A
:
3,JA66
(H &,&5 &,56 &,IA 0,&3 0,6" 3 "I,55
con los resultados del punto anterior y las ecuaciones !0# y !3#.
alcular la diferencia porcentual de
Para
(Gy ,60J5 ,6AJ6 ,J65 ,I&AI ,IAIJ ,A6I
respecto
.
Para
:
'ntonces:
0. alcular la energía cinética del sistema antes de la colisión,
del sistema después de la colisión,
respecto del
PBKB
PBKB
:
:
.
y la energía cinética
. alcular la diferencia porcentual del
Para la diferencia porcentual:
•
olisión 'lástica.
3. 'n base a la Cabla 0, 3 y 5 de la Fo4a de Datos, mediante un análisis de regresión lineal con intersección no nula, determinar las velocidades v , v", v& !sus valores medios# con tres cifras significativas. CB@/B 0: on el análisis de regresión lineal con intersección no nula d d E vt 2 vt y B2 @ ( C 8s9 L" 8m9 ."
."A
.&
.0
.0
.33
.3
.56
.5
.6J
.6
.JA
Keempla$amos:
.6IJ
Keempla$amos:
."&I6
1 .J 2 ."&"L Por lo tanto la v es:
V ."&" 8m=s9
CB@/B 3: d d M v"t 2 v"t y B 2@( t 8s9
(" 8m9
&."
.&5J
&.&
.&63
&.0
.&66
&.3
.&6I
&.5
.&J"
&.6
.&J0
Keempla$amos:
."AJ03
Keempla$amos:
.&A30
1 ."AJ 2 .&AL
V" .&A 8m=s9
Por lo tanto la v" es:
CB@/B 5: d d M v&t 2 v&t y B2 @ ( t 8s9 ( 8m9 3.6J
."5
3.I&I
.0
3.A5I
.35
5.A"
.6
5.&&J
.J5
5.066
.A
1 E.3A5 2 ."AL
Keempla$amos:
E.3A53
Keempla$amos:
."AJ V& ."A 8m=s9
Por lo tanto la v& es: 5. alcular Pi y Pf con los resultados del punto anterior y las ecuaciones !5# y !6#. alcular la diferencia porcentual de Pf respecto Pi. Pi m" v !5#
Pf m"v" 2 m&v& !6# Siendo las masas: m"0"6.6g y la m&&J.6Ig Para Pi rempla$o v y m" en la ecuación !5#: Pi 0"6.6N."&" P" 0I.&30 Para Pf rempla$o v", v&, m" y m& en Pf 0"6.6N.&A2&J.6IN."A Pf 0".I0
Para la diferencia porcentual: Dif. O
N "O
la ecuación !6#
Dif.
O
N "O
Dif.O "6.I3O 6. alcular la energía cinética del sistema antes de la colisión, i, y la energía cinética del sistema después de la colisión, f. alcular la diferencia porcentual de f respecto de i. Para Q i:
i
i
Para f:
m" !v#&
!0"6.6# !."&"#&
f
f
i &.0"3
!m"2m&# !v&#&
!0"6.62&J.6I# !."A#&
f 0."""
Para la Diferencia porcentual:
O
03.33 O
. CUESTIONARIO. 1. 'n el punto ". Del CKBCB7;'?C> D' DBC>S, Rpor *ué se -ace un análisis de regresión lineal con intersección no nula 'n ese caso, RTué representa físicamente la intersección
R . 'n el tratamiento de datos del punto uno del e(perimento de la colisión inelástica, utili$amos el análisis de la regresión lineal por*ue nos ayudara a -allar los valores de la velocidad inicial antes de la colisión, y la final después de la misma. Kepresenta el cambio de estado *ue se produce como resultado del c-o*ue, el desli$ador de masa m" cambia de velocidad y dirección, y el desli$ador de masa m& pasa del reposo al movimiento a raí$ de la colisión con m".
2. 'n la colisión completamente inelástica, Rse verifico *ue la cantidad de movimiento lineal se conserva '(plicar.
R. 'n el e(perimento reali$ado de la colisión completamente inelástico se verifico *ue la cantidad de movimiento si se conserva, ya *ue luego del c-o*ue los dos desli$adores se mueven 4untos.
. 'n la colisión completamente inelástica, Rse verifico *ue la energía cinética no se conserva '(plicar. RTué ocurre con la energía cinética Ufaltante
R . Bl verificar en el e(perimento de la colisión completamente inelástica se pudo observar *ue la energía no se puede conservar por*ue la energía *ue entra no es igual a la energía *ue sale ya *ue en su trayectoria sufre una pérdida de energía gracias al ro$amiento mínimo del trayecto *ue se convierte en calor !T#.
. 'n la colisión elástica, Rse verifico *ue la cantidad de movimiento lineal se conserva '(plicar.
R . 'n el e(perimento de la colisión elástica se pudo verificar *ue la cantidad de movimiento inicial y final son diferentes, es decir, *ue la cantidad de movimiento no se conserva.
. 'n la colisión elástica, Rse verifico *ue la energía cinética se conserva '(plicar. R . 'n relación a las energías !inicial y final# se verifico *ue la energía cinética si se conserva ya *ue la velocidad antes de la colisión es igual a la velocidad después del c-o*ue.
6. BIBLIOGRAFIA. • • •
Física experimental – mecánica- Manuel R. Soria R. Manual para el tratamiento de datos en física experimental- Manuel Soria. http://www.netmexico.com/practicas/FIS!"# .
