ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA ÉLITE CATÓLICA
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Un comerciante tiene tres lapiceros. Vende el primero y el segundo a S/. 2 970 cada uno, ganando en uno de ellos el 10% y perdiendo en el otro el 10%. Si el tercer lapicero le costó S/. 1 200, ¿qué porcentaje de ganancia debe recibir en él, para que al final pueda decir que no ha ganado ni ha perdido? A) 5% B) 6% C) 7% D) 10% E) N.A. José prepara una mezcla en la cual por cada 3 vasos de licor hay 2 de gaseosa. Si prepara 2305 litros de mezcla, ¿qué porcentaje será de licor? A) 40% B) 50% C) 60% D) 70% E) 75%
1 de la 8 película, 6 minutos después llega Roxana y sólo ve los 4/5. Si la película empezó a las 16:00 horas, ¿a qué hora termina? A) 17: 20 h C) 18:30 h E) No se sabe B) 17: 30 h D) 18:20 h
7.
Silvia llega tarde al cine cuando había pasado
8.
Se distribuyó 63 litros de agua en tres depósitos por partes iguales. El primero se llena hasta sus 2/5 partes y el segundo hasta sus 2/7 partes. ¿Qué fracción del tercer depósito se llenará si su capacidad es el doble de la suma de las capacidades de los dos primeros? A) 1/6 B) 1/4 C) 1/3 D) 1/12 E) 1/8
9.
3.
En una industria se han fabricado 1000 artículos, el 60% de ellos han sido fabricados por la máquina A y el resto por la máquina B. Si se sabe que el 5% de lo fabricado por A son defectuosos y el 4% por B. ¿Cuántos defectuosos hay en los 1000 artículos? A) 30 B) 26 C) 46 D) 16 E) 18
Al morir un hombre dejó a su hijo mayor la tercera parte de su propiedad, al segundo la cuarta parte y al menor el quinto de la propiedad. Si los gastos de repartición de bienes fueron los 2/15 del valor de la propiedad y si el saldo del reparto que fue de S/. 1 200 fue entregado a un hospital. ¿Cuál fue el valor de la propiedad? A) S/. 9 400 C) S/. 13 200 E) S/. 70 000 B) S/. 11 500 D) S/. 14 400
4.
En un barril hay agua y vino. Si se extrae el 20% de vino, quedarían cantidades iguales de agua y vino. Si de lo que queda se extrae el 30% de agua, ¿qué porcentaje es la cantidad final de mezcla respecto a la original?
10. En un salón de 50 alumnos se observa que la séptima parte de las mujeres son rubias y la onceava parte de los hombres usan lentes. ¿Cuántos hombres no usan lentes? A) 22 B) 28 C) 2 D) 20 E) 4
A) 75 5 %
C) 60%
B) 80%
D) 50%
9
5.
6.
E) 70 2 % 9
Un barril tiene líquido en un 60% de su capacidad. Si se extrae una cantidad de líquido igual al 40% de la parte vacía. ¿Qué porcentaje de lo que queda se debe aumentar para tener el recipiente lleno en un 66% de su capacidad? A) 30% B) 25% C) 50% D) 40% E) 60%
Los
3 4
“A”, y
de un depósito más 7 litros son gasolina tipo
1
menos 20 litros son gasolina tipo “B”, 3 ¿cuántos litros son de tipo “A”? A) 124 B) 112 C) 118 D) 136 E) 108
11. Si los 11/20 del volumen de un depósito están ocupadas por cierta sustancia química, para llenar el depósito, se necesita S/. 540. ¿Cuánto cuesta 5/3 de litro de dicha sustancia química sabiendo que el depósito tiene una capacidad total de 400 litros? A) S/. 3 C) S/. 7 E) S/. 11 B) S/. 5 D) S/. 9 12. En una oficina 1/4 de los trabajadores son hombres, 1/2 de las mujeres son solteras, 3/5 de las casadas son rubias, 3/7 de los hombres son casados y sólo 1/3 de éstos tienen hijos. Si además se sabe que 1/5 de las rubias casadas tienen hijos y que estas son 189. ¿Cuántos son los hombres casados que no tienen hijos? A) 100 B) 200 C) 300 D) 400 E) 480
Av. Universitaria 1875 Pueblo Libre (Frente a la U. Católica) – Teléfono: 261-8730
13. Tenemos dos recipientes de la misma capacidad llenos con 50 Kg de sal en disolución en cada uno. Sacamos de cada uno la cuarta parte para echarla en la otra. Después de 3 operaciones similares. ¿Cuánto de sal queda en el segundo recipiente? A) 50 Kg C) 60 Kg E) 80 Kg B) 53 Kg D) 70 Kg
A)
A) 4 10
3 7
D)
C) 42 10
6
B) 42 10
4 7
E)
5 7
4
E) N.A.
D) 72 10
3
4
22. Se tiene dos números primos con los cuales se forma una fracción que sumada con su inversa da 218/91. ¿Cuál es el denominador de la mayor? A) 91 B) 23 C) 7 D) 17 E) N.A. 23. La edad de Juan es el triple de la de José que es el doble de la de Daniel que es los 3/7 de la de Pedro. ¿Qué edad tiene José si la suma de las edades es 68? A) 36 B) 6 C) 14 D) 12 E) N.A.
17. Se mezcla 12 litros de agua con 18 litros de alcohol, se extrae de esta mezcla 5 litros y se reemplazan por agua. Luego se extrae 10 litros de la nueva mezcla y también son reemplazados por agua. ¿Qué cantidad de alcohol queda finalmente en el recipiente? D) 9
C)
21. Un equipo de fútbol tiene al final del torneo S/. 40 000 en caja. Si no hubiera gastado los 4/7 de sus entradas en desplazamiento y 1/3 en útiles. ¿Cuáles serían los fondos de ese equipo?
16. Se llena un recipiente de 8 litros, con 5 litros de alcohol y el resto con agua. Se utiliza una cuarta parte de la mezcla y se reemplaza con agua, luego se utiliza la tercera parte y se reemplaza con agua. ¿Cuántos litros de alcohol queda en el recipiente? A) 2,5 B) 2 C) 1,5 D) 3 E) 3,5
C) 12
2 7
20. En la facultad de Estudios Generales Ciencias 2/5 de los alumnos van a Ing. Industrial y la mitad a Ing. Informática, de los que van a Ing. Industrial la tercera parte son mujeres y de éstas la cuarta parte tienen trabajo; y de los que van a Ing. Informática tres cuartas partes son hombres y de estos sólo 3/8 trabajan. ¿Qué parte de los estudiantes trabajan? A) 158/950 C) 145/930 E) N.A. B) 167/960 D) 147/960
15. De un depósito de 64 litros de vino y 16 litros de agua se extraen 20 litros de la mezcla y se reemplaza con agua, nuevamente se sacan 20 litros de la mezcla y se reemplaza con agua y nuevamente se sacan 20 litros de la nueva mezcla y son reemplazados por agua. ¿Cuántos litros de vino y de agua hay en la última mezcla? A) 30; 50 C) 36; 44 E) 130; 46 B) 48; 32 D) 27; 53
B) 10
B)
19. Un granjero repartió sus gallinas en cuatro grupos: en el primero la mitad del total, en el segundo 1/4; en el tercero 1/30 y finalmente en el cuarto 52 gallinas. ¿Cuántas gallinas tenía el granjero? A) 240 B) 120 C) 360 D) 480 E) 200
14. Yo soy miembro de un comité donde somos 360 socios y para ser elegido Presidente se necesitan los 3/4 de votos. Si después que se ha realizado el primer recuento de 2/3 de votos yo obtuve los 5/6 de lo necesario, cuando se contaron los votos que faltaban yo obtuve la tercera parte de ellos. Puedo o no puedo ser elegido. ¿Cuántos votos me faltaron o sobraron? A) Si: 5 C) Si: 10 E) No: 20 B) No: 5 D) No: 10
A) 5
1 7
24. Cinco de cada 8 alumnos de ciencias de la Católica estudian Ing. Industrial y de estos egresan los 2/13. ¿Qué parte de los alumnos de ciencias egresan?
E) 15 A)
5 52
B)
6 51
C)
3 52
D)
6 104
E)
3 40
18. En una vasija cuya capacidad es de 10, se llena con 6 de ácido y el resto con agua. Enseguida se vacía la mitad de la mezcla y en su lugar se llena con agua. A continuación se saca 2/3 de la nueva mezcla y se vuelve a llenar con agua. Finalmente se ha de sacar un cuarto de la nueva mezcla, llenando en su lugar con agua. ¿En qué relación están el ácido y el agua en ese orden luego de haber echado la última cantidad de agua?
25. Se tiene un litro de vino en una botella, se bebe la mitad, y se reemplaza por agua. Se bebe la mitad de la nueva mezcla y vuelve a llenarse la botella con agua. Si se hace lo mismo por cuarta vez, ¿qué cantidad de vino queda en la botella? A) 1/4 B) 1/8 C) 1/16 D) 1/32 E) 1/2
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Repaso
26. José gana S/. 30 al día. Ha economizado la tercera parte de su sueldo mensual y ha gastado el resto que se elevaba a 560 soles. ¿Cuántos días del mes trabajó José? A) 30 B) 27 C) 15 D) 28 E) 29
33. Un comerciante disminuye sus precios en un 25% con lo que logra aumentar la cantidad vendida en un 40%. Sus ingresos aumentan o disminuyen y en cuánto. A) Aumentan en 5% D) Disminuyen en 7% B) Aumentan en 7,5% E) N.A. C) Disminuyen en 2,5%
27. Se deja caer una pelota desde una altura de 9 m y al rebotar alcanza una altura igual a los 3/4 de la altura del rebote anterior. ¿Después de cuántos rebotes alcanzará la altura de 2 217/256 m? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
34. Un abuelo reparte entre sus nietas S/. 500 si la mayor hubiera recibido 30% menos y la menor 30% más, ambas hubieran recibido lo mismo. ¿Cuánto recibió la nieta mayor? A) 175 B) 350 C) 375 D) 125 E) 325
28. César gasta su dinero de la siguiente manera: 1° día la mitad de lo que tiene en la cafetería, el 2° día la tercera parte más S/.10 en el billar. El 3° día gasta 2/5 de lo que gastó el día anterior, nuevamente en el billar; y el cuarto día gasta S/. 100 invitando a sus amigos en la cafetería, quedándose sin fondos. ¿Cuánto tenía César? A) S/. 2 720 C) S/. 4 860 E) N.A. B) S/. 3 420 D) S/. 5 640
35. Se vende 200 papayas, una parte ganando el 10% y el resto perdiendo el 30%. Si al final no se gana ni se pierde, ¿cuántas papayas se vendió con ganancia? A) 200 B) 150 C) 180 D) 100 E) 120 36. En 1997 la población aumentó en 10% con respecto al año anterior. Los hombres disminuyeron en 15% y las mujeres aumentaron en 20%. Hallar la relación de los hombres y las mujeres en 1996. A) 1/5 B) 3/5 C) 2/5 D) 5/2 E) 4/5
29. “El Pescador” puede hacer una obra en 6 días y “El Pescado” en 12 días. ¿En cuánto tiempo pueden hacer la obra los dos trabajando juntos? A) 1 día C) 1/2 días E) 4 días B) 9 días D) 3 2/3 días
37. Tengo cierta cantidad de dinero y ganó el 25%, del resto pierdo el 28%. En esta operación pierdo 720 soles. ¿Cuánto tenía inicialmente? A) 7 200 C) 9 200 E) 8 200 B) 7 000 D) 8 500
30. Una llave puede llenar un tanque en 4 horas y otra en 3 horas mientras que un tubo de desagüe lo vacía en 6 horas. Estando el tanque vacío, se abren las llaves y el tubo de desagüe durante una hora. ¿Qué fracción del tanque quedará lleno? A) 7/12 B) 1/3 C) 1/6 D) 5/12 E) N.A.
38. Javier decide ir al casino y al empezar a jugar gana el 20% de su dinero, luego en mala racha pierde el 20% de lo que le queda y finalmente pierde el 40% de su nueva suma, quedándose al final con S/. 14,4. ¿Cuánto tenía Javier al inicio? A) 30 B) 22 C) 28 D) 20 E) 25
31. En un estanque de 970 de capacidad lleno. Si estando lleno se abre el desagüe y se vacía en 2 h. Si estando vacío y cerrado el desagüe se abre la llave de agua, se llena en 50 min., ¿en cuánto tiempo se llenará el estanque si está abierta la llave y el desagüe? A) 1 h C) 1 3/4 h E) 2 h B) 1 1/6 h D) 1 3/7 h
39. Un trabajador recibe un descuento del 20% de su sueldo, entonces, él recibiría su salario original si obtiene un aumento de: A) 30% B) 20% C) 25% D) 28% E) 35% 40. Una persona va a comprar un automóvil por S/.105 000 por el cual le hacen un descuento de 5%, va a cancelar cuando descubre que éste no es su precio; por lo cual paga solamente S/. 95 950. ¿Cuántos soles menos era su precio? A) S/. 4 000 C) S/. 200 E) S/. 124 B) S/. 3 000 D) S/. 140
32. Dos personas pueden hacer juntas una tarea en 25 minutos, así trabajando durante 5 minutos al cabo de los cuales una se cansa y abandona el trabajo y la más responsable termina lo que falta en una hora. Determinar en cuántos minutos, trabajando sola, la persona más responsable habría terminado la tarea. A) 36,5 min. C) 37,5 min. E) 38,5 min. B) 75 min. D) 38 min. -3-
Repaso