PROJETO ESTRUTURAL Marcio A. Ramalho
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
Distribuição de Ações Horizontais
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PAE / 2
Considerações Básicas “Lajes são normalmente consideradas como diafragmas rígidos”
Cuidados especiais com: • Lajes pré-moldadas • Lajes maciças com grandes aberturas
Classificação de Estruturas de Contraventamento (CEB-FIP) • Estruturas Contraventadas • Estruturas de Contraventamento
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PAE / 3
Estruturas de Contraventamento Simétricas e Assimétricas
•
Estruturas simétricas: simplicidade na análise
•
Estruturas assimétricas: maior complexidade
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PAE / 4
Consideração de Abas ou Flanges Consideração das abas dobra a inércia dos painéis ! Conseqüências importantes: • •
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
Deslocamentos são reduzidos à metade Tensões devidas às ações horizontais são reduzidas à metade
PAE / 5
Trechos Rígidos (“Offsets”) • Simulam dimensão finita dos nós para paredes com aberturas • Podem ser utilizados na horizontal ou vertical • Alteram de forma significativa a distribuição de esforços
“Offsets” podem ser considerados por dois procedimentos: • Recurso especial do programa de análise • Colocação nós e barras adicionais ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PAE / 6
Contraventamento Simétrico “Ocorrem apenas translações para as lajes dos pavimentos”
Paredes Isoladas • Painéis são vigas engastadas/livres • Lajes impõem mesmos deslocamentos para os painéis • Inércia das paredes calculadas com ou sem flange
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PAE / 7
Procedimento de distribuição (Painéis de rigidez constante) I = I1 + I2 + I3+...+ In onde In : momento de inércia do painel “n” Ri = Ii /
I
onde Ri : rigidez relativa do painel “i” Fi = Ri x Ftot onde
Fi
: força atuante no painel “i”
Ftot : força total num determinado nível i
= Mi / Wi
onde
Mi : momento fletor atuante no painel “i” Wi : módulo de resistência do painel “i”
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PAE / 8
Paredes Com Aberturas • Discretização por elementos de pórticos planos • Lajes impõem mesmos deslocamentos para os painéis • Inércia das paredes calculadas com ou sem flange • Pode considerar ou não trechos rígidos
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PAE / 9
Associação plana de painéis
Importante: • Barras que fazem a ligação entre painéis • Colocação das forças no primeiro painel modelado • Tensões relativamente pequenas nas paredes • Tensões nos lintéis ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PAE / 10
Contraventamento Assimétrico “Pavimentos transladam e rotacionam como planos rígidos” Paredes Isoladas • Utilização de um programa de pórtico tridimensional • Recurso indispensável : nós mestres • Inércia das paredes com ou sem consideração das flanges
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PAE / 11
Nós Mestres • Simulam o comportamento da laje como um plano rígido • Concentram graus de liberdade em um nó por nível • Ações também são concentradas
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PAE / 12
Paredes com Aberturas • Recursos computacionais são os mesmo do caso anterior • Existirão barras horizontais para simular os lintéis • Inércia das paredes calculadas com ou sem flange • Pode-se considerar ou não trechos rígidos
Importante: • Nós mestres • Tensões nas paredes e nos lintéis ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PAE / 13
Exemplo de Edifício de 10 Pavimentos
Modelos analisados:
Modelo M1 M2 M3 M4 M5 M6
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
Descrição Paredes isoladas Paredes com aberturas Paredes com aberturas Paredes isoladas Paredes com aberturas Paredes com aberturas
Trechos Rígidos
Abas
-
Sim Sim Sim Não Não Não
Não Sim -
Não Sim
PAE / 14
Planta das paredes
0 1 X P
PY23 1 2 X P
PY21 5 1 X P 0 2 X P
PY22
1 1 X P 3 1 X P
PY20
PY19
PY18
6 X P
9 X P
PY17
PY16 4 X P
PY14
2 X P
PY12
PY9
8 X P
1 X L
3 X P
5 X P
PY8
1 X P
7 X P
LY2 PY5
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PY4
LY1 PY3
PY2
PY1
PAE / 15
Deslocamentos 10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
s i e v 5 í N
4
M1
3
M2
2
s i e v 5 í N
4
M1
3
M2
2
M3
1
1
0
0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
M3
0,0
2,0
Deslocamentos X (cm)
Direção X Y ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
M1 5,52
12,48
M2 3,20 7,70
4,0
6,0
8,0 10,0 12,0 14,0
Deslocamentos Y (cm)
M3
M4
M5
2,69 4,13
7,66 23,24
4,83 11,69
M6 4,22 6,54
PAE / 16
Momentos Fletores 11
11
10
10
Modelo M1 Modelo M2
9
Modelo M3
8
Modelo M1
9
Modelo M2 Modelo M3
8
7
7
6
6
5
5
s 4 i e v í N 3
4 s 3 i e v í N 2
2 -1400 -1120
-840
-560
-280
Momentos fletores (kNm)
Parede PX8 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
1
0
280
-1400 -1120
-840
-560
-280
1
0
280
Momentos fletores (kNm)
Paredes PY17 PAE / 17
Esforços Normais na Base das Paredes
M2
M3
M5
M6
200 ) N k ( l a m r o N
150 100 50 0 PX8
Modelo M1 M2 M3 M4 M5 M6
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
PX9
PX10
Descrição Paredes isoladas Paredes com aberturas Paredes com aberturas Paredes isoladas Paredes com aberturas Paredes com aberturas
PY 1
PY 3
PY 8
Trechos Rígidos
Abas
-
Sim Sim Sim
Não Sim -
Não Sim
PY 16
Não Não Não
PAE / 18
Tensões Normais nas Paredes
10
10
9
Tensão V Modelo M1
8
Modelo M2 Modelo M3
7 s i e v í N
9
Modelo M1
8
Modelo M3
s i e v í N
5
6 5
4
4
3
3
2
2
1
1 280
560
840
1120 2
Tensões Normais (kN/m)
Parede PX9 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
Modelo M2
7
6
0
Tensão V
1400
0
190
380
570
760
950
2
Tensões Normais (kN/m )
Paredes PY8 PAE / 19
Tensões Normais na Base das Paredes Parede
PX8 PY8 PY17 PY23
Tensões Normais Devidas ao Vento M1 M2 M3 M4 M5 M6
750 873 1142 1121
513 665 830 820
475 487 682 631
938 1674 1530 886
667 849 1168 1168
623 608 983 983
Tensões Cargas Vert. 1430 997 1432 1333
Verificação dos Lintéis Lintel
Modelo M2
Nível LX1 LY1 LY2
4 4 7
Momento
Modelo M3
Cortante Nível Momento Cortante
máximo
máximo
15,84 9,58 8,61
7,38 7,59 6,16
3 2 5
máximo
máximo
13,84 6,39 5,56
9,87 5,07 5,19
Momento máximo: 1,40 cm 2 de aço no LY2 Cortante máximo: sem armaduras para cisalhamento ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
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Estabilidade Global da Estrutura de Contraventamento “A verificação da estabilidade global é recomendável para qualquer edificação e indispensável para edifícios em que haja suspeita sobre sua condição de deslocabilidade” Conceitos Básicos • Esforço de primeira ordem • Esforço de segunda ordem
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Classificação das Estruturas Quanto à Deslocabilidade • Indeslocável (2a. ordem • Deslocável
(2a. Ordem
10% do de 1a. ordem ) 10% do de 1a. ordem )
Procedimentos de Análise com Não-linearidade Geométrica Rigorosos • Modificações em matrizes de rigidez e vetores de cargas • Demandam grande tempo de processamento • Utilização mais complexa
Simplificados • Muito mais rápidos e práticos • Produzem resultados bastante acurados • Exemplo: processo PASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
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Avaliação simplificada da deslocabilidade Parâmetro
α = Η
P EI
onde : parâmetro de instabilidade H : altura total do edifício P : peso total da edificação E I : rigidez à flexão do sistema de contraventamento Estrutura indeslocável se
for menor que:
0,7 : para sistemas compostos apenas por pilares-parede 0,6 : para sistemas mistos 0,5 : para sistemas compostos apenas por pórticos ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
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Parâmetro
z
γ z = 1−
1 ∆ M M 1
onde M : acréscimo de momento devido aos desl. horizontais M1 : momento de 1a. ordem Diagnóstico é dado por: z z
1,10 : estrutura indeslocável 1,10 : estrutura deslocável
Momento de 2a. Ordem pode ser calculado por: M2 = ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
z M1
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Cálculo de M e M1
M =
Pi x ei
M1 =
Fi x di
Considerar: • Fi com coeficiente 1,4 • Pi com coeficiente 1,00 a 1,15 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE CIMENTO PORTLAND
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