Abp Materia Oscura

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

Materia Oscura CATEDRÁTICO: Percy Cañote Fajardo ÁREA: Ciencias Básicas CURSO: Física Moderna CÓDIGO Y SECCIÓN: CB - 313 U

GRUPO: 4 Presentado por: Carreño Bautista, Javier Huete García, Arnold Fiestas Patiño, José Luis LIMA- PERÚ 2012-3

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Índice I.

Marco Teórico .........................................................................................................................

4

El Efecto Doppler: .........................................................................................................................

4

Ley de la gravitación Universal: .................................................................................................

4

Masa Solar: ...................................................................................................................................

6

Luminosidad Solar: .......................................................................................................................

6

La Galaxia de Andrómeda : ........................................................................................................

6

Concepto de Materia Oscura: .....................................................................................................

8

¿Cómo determinamos la cantidad de masa en las galaxias luminosas? .......................... 11 II.

Calculando la masa de una galaxia .................................................................................

12

III.

¿Cómo calcular la masa de la galaxia? ......................................................................

13

IV.

Hipótesis ..............................................................................................................................

15

V. Posibles Soluciones ..................................................................................................................

15

Conclusiones ...................................................................................................................................

23

Bibliografia .......................................................................................................................................

24











I.

Marco Teórico

El Efecto Doppler: El Efecto Doppler se produce cuando una fuente de ondas (por ejemplo, luz o sonido) se acerca o aleja del observador. Entonces, la frecuencia de la onda producida por la fuente no es la misma que puede medir el observador. Este es el efecto que ocurre cuando un tren que toca su bocina pasa cerca de nosotros: antes de que pase el sonido se siente más agudo (frecuencia más alta, velocidad radial negativa) que cuando el tren ya se está alejando (frecuencia más baja, velocidad radial positiva). Uso astronómico En Astronomía el efecto es aprovechado comúnmente, ya que con el análisis del espectro de la luz que producen los astros, se puede determinar la velocidad radial. Su cálculo se realiza, mediante el análisis de las líneas espectrales producidas por los átomos que componen el objeto observado, utilizando la siguiente fórmula:

      

Donde:

 es la velocidad radial medida en kilómetros por hora.  es la velocidad de la luz en kilómetros por hora.  es la longitud de onda de la línea espectral observada, medida en alguna unidad de longitud (como metros o Angstroms).

 0 es la longitud de onda de la línea espectral en reposo. Si la velocidad radial es negativa, el objeto se acerca al observador (corrimiento al azul); mientras que si es positiva, el objeto se aleja del observador (corrimiento al rojo).

Ley de la gravitación Universal:











observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. También se observa que dicha fuerza actúa de tal forma que es como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos. Así, con todo esto resulta que la ley de la Gravitación Gravitación Universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas y separados una distancia es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

     Donde:

 es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.



es la constante de la Gravitación Universal.

Es decir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán. El valor de esta constante de Gravitación Universal no pudo ser establecido por Newton, que únicamente dedujo la forma de la interacción gravitatoria, pero no tenía suficientes datos como para establecer cuantitativamente su valor. Únicamente dedujo que su valor debería ser muy pequeño. Sólo mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión. En 1798 se hizo el primer intento de medición(véase el experimento de Cavendish) y en la actualidad, con técnicas mucho más precisas se ha llegado a estos resultados:

      en unidades del Sistema Internacional.











propias de los cuerpos (en el caso gravitatorio de sus masas y en el caso electrostático de su carga eléctrica). Aunque actualmente actualmente se conocen los límites en los que dicha ley deja de tener validez (lo cual ocurre básicamente cuando nos encontramos cerca de cuerpos extremadamente masivos), en cuyo caso es necesario realizar una descripción a través de la Relatividad General enunciada por Albert Einstein en 1915, dicha ley sigue siendo ampliamente utilizada y permite describir con una extraordinaria precisión los movimientos de los cuerpos (planetas, lunas, asteroides, etc) del Sistema Solar, por lo que a grandes rasgos, para la mayor parte de las aplicaciones cotidianas sigue siendo la utilizada, debido a su mayor simplicidad frente a la Relatividad General, y a que ésta en estas situaciones no predice variaciones detectables respecto a la Gravitación Universal.

Masa Solar: La masa solar (M☉) es un estándar de la unidad de masa en astronomía que se utiliza para indicar la masa de otras estrellas , así como agrupaciones , nebulosas y galaxias . Es igual a la masa de la Sol , alrededor de dos nonillion kilogramos :

       Luminosidad Solar: La luminosidad solar, L

☉

, es una unidad de flujo radiante ( potencia emitida en forma de

fotones ) convencionalmente utilizado por los astrónomos para medir la luminosidad de estrellas . Una luminosidad solar es igual a la luminosidad actual aceptada del Sol , que es:

   3,839 × 10 26 W , o 3,839 × 10 33 erg / s .El Sol es una débil estrella variable y por lo tanto su luminosidad varía . La mayor fluctuación es la de once años ciclo solar (ciclo de manchas solares), lo que provoca una variación periódica de alrededor de ± 0,1%. Cualquier otra variación en los últimos años 200-300 se piensa que es mucho más pequeña que esta.













de la Tierra (aunque algunos afirman poder ver a simple vista la Galaxia del Triángulo, que está un poco más lejos). Está a 2,5 millones de años luz (775 kpc) en dirección a la constelación de Andrómeda. Es la más grande y brillante de las galaxias del Grupo Local, que consiste en aproximadamente 30 pequeñas galaxias más tres grandes galaxias espirales: Andrómeda, la Vía Láctea y la Galaxia del Triángulo. La galaxia se está acercando a nosotros a unos 300 kilómetros por segundo, y se cree que de aquí a aproximadamente 3.000 a 5.000 millones de años podría colisionar con la nuestra y fusionarse ambas formando una galaxia elíptica gigante. Estimaciones de su masa y luminosidad:

La masa total de la Galaxia de Andrómeda es difícil de calcular, encontrándose en la literatura valores que van desde alrededor de 4×10 11 masas solares hasta 1,37×10 12 masas solares; en un estudio reciente se ha calculado una masa total para esta galaxia de aproximadamente 1,3×10 12 masas solares, distribuida como sigue: 1,2×10 12 masas solares de materia oscura y 1,4×10 11 masas solares en forma de materia bariónica, a su vez distribuidas en 1,3×10 11 masas solares en forma de estrellas, y 7,7×10 9 masas solares en forma de gas (hidrógeno y helio). Con las mejoras en las mediciones y los datos obtenidos, algunos científicos creen que la Vía Láctea contiene mucha más materia oscura y podría ser más masiva que M31. Sin embargo, observaciones recientes del Telescopio espacial Spitzer revelaron que la M31 contiene un billón de estrellas (10 12), excediendo por mucho el número de estrellas en











Concepto de Materia Oscura:

En astrofísica y cosmología física se denomina materia oscura a la hipotética materia que no refleja ni emite suficiente radiación electromagnética para ser detectada con los medios técnicos actuales, pero cuya existencia se puede deducir a partir de los efectos gravitacionales que causa en la materia visible, tales como las estrellas o las galaxias, así como en las anisotropías del fondo cósmico de microondas presente en el universo. No se debe confundir la materia oscura con la energía oscura. Solo un pequeño porcentaje de los efectos gravitacionales observados provienen de la materia visible (algunos estiman este porcentaje como inferior al 4% del total de efectos gravitacionales). El restante 96% se presume que proviene de la materia oscura o de la energía oscura. Aunque estos términos más bien representan nuestra ignorancia acerca de la naturaleza exacta de estas incógnitas, ya que nunca se han observado directamente. Primera evidencia observada de materia oscura En 1933 el astrónomo suizo Fritz Zwicky del Instituto Técnico de California (CalTech) decidió estudiar un pequeño grupo de 7 galaxias en el cúmulo Coma. Su objetivo fue calcular la masa total de este cúmulo mediante el estudio de la velocidad (o más bien las velocidades de dispersión) de estas siete galaxias. Usando las Leyes de Newton él calculó esta “masa dinámica”, luego la comparó con la “masa luminosa”, la cual es la











Zwicky se sorprendió al notar que las velocidades observadas en el cúmulo coma eran muy altas. La masa dinámica era 400 veces más grande que la masa luminosa. En ese momento los métodos y precisión de las mediciones no eran lo suficientemente precisas como para descuidarse. Por otra parte objetos masivos como la enana marrón, enanas blancas, estrellas de neutrones, hoyos negros y en general objetos pobremente radiantes eran poco conocidos, lo mismo ocurría para el polvo interestelar y el gas molecular. Zwicky anunció su observación a sus becarios, pero ellos no estuvieron interesados. La reputación de Zwicky no era tan buena debido a su fuerte carácter y sus mediciones fueron criticadas debido a mediciones inciertas. El mismo fenómeno fue observado nuevamente en 1936 por Sinclair Smith durante sus cálculos de la masa dinámica total del cúmulo de Virgo. Esta fue 200 veces más importante que la estimación de Edwin Hubble. De acuerdo a Smith esto podría ser explicado por la presencia de materia entre las galaxias del cúmulo. Por otro lado el cúmulo de galaxias eran consideradas aún por un número de astrónomos como estructuras temporales más que como estructuras estables. Esta explicación fue suficiente para explicar velocidades excesivas. En ese momento los astrónomos tenían otras importantes preguntas que resolver (tales como la expansión del universo) y la pregunta de esta diferencia entre la masa dinámica y la luminosa fue dejada a un lado por muchas décadas. La materia oscura también juega un papel central en la formación de estructuras y la evolución de galaxias y tiene efectos medibles en la anisotropía de la radiación de fondo de microondas. Todas estas pruebas sugieren que las galaxias, los cúmulos de galaxias y











como el Cúmulo Bala (1E 0657-56) y la distribución de temperatura de gas caliente en galaxias y cúmulos de galaxias.











¿Cómo determinamos la cantidad de masa en las galaxias luminosas? Introducción Este es un problema importante para responder a la pregunta principal. Si no sabemos la cantidad de masa que podemos detectar directamente, no podemos determinar la discrepancia entre la masa de observación directa e inferidos.

La masa en las galaxias luminosas pueden ser:

- Polvo El polvo emite en la parte infrarroja del espectro. El polvo-partículas son calentadas por las estrellas y la energía que irradian es térmica.

- El gas frío Gas frío es principalmente hidrógeno neutro, que tiene una línea de emisión a 21 cm. (En la frecuencia de radio).

- El gas caliente Gas caliente está sobre todo en accretiondiscs de resultado estrellas pesadas es radiación de rayos X.

Estrellas Las estrellas se han detectado principalmente en el rango visible.

El polvo y gas caliente El polvo y gas caliente representan sólo una pequeña parte (alrededor del 5%) de la masa luminosa en una galaxia.













II.

Calculando la masa de una galaxia

En la década de los 70’ 70 ’ Rubin y Ford utilizaron el espectrómetro para extender el espectro

de la luz proveniente de las estrellas en diferentes partes de las galaxias espirales. Las estrellas en el disco de una galaxia se mueven en órbitas casi circulares alrededor del centro. Si el disco está inclinado a nuestra línea de visión, por un lado las estrellas se nos acercan mientras que por el otro lado se alejan. Cuando una fuente de luz se mueve hacia nosotros, vemos una disminución en las longitudes de onda de la luz (un desplazamiento hacia el extremo azul del espectro), y cuando la fuente se aleja, se observa un aumento de las longitudes de onda (un cambio hacia la extremo rojo). Esto se conoce como el efecto Doppler, y el cambio de longitud de onda es proporcional a la velocidad de la fuente de luz con relación al observador. Rubin y Ford hicieron cuidadosas mediciones de desplazamientos Doppler en los discos de varias galaxias. Entonces podrían calcular las velocidades orbitales de las estrellas en diferentes partes de las galaxias. Debido a que la región del núcleo de una galaxia espiral tiene la mayor concentración de estrellas visibles, los astrónomos suponen que la mayor parte de la masa y por lo tanto la gravedad de una galaxia también se concentra en su centro. En ese caso, cuanto más lejos está una estrella desde el centro, el más lenta su velocidad orbital esperada. Del mismo modo, en nuestro sistema solar, los planetas exteriores se mueven más lentamente alrededor del Sol que los interiores. Al observar cómo la velocidad orbital de las estrellas depende de su distancia desde el centro de una galaxia, los astrónomos, en principio, podrían calcular cómo la masa se distribuye por toda la galaxia. Cuando Rubin y











III.

¿Cómo calcular la masa de la galaxia?

V M

r











Cálculo de la Masa de la galaxia Andrómeda a un radio y velocidad obtenidos por Vera Rubin.

Radio (Kpc)

Años Luz

Metros (1020)

Velocidad Km/s

Velocidad m/s

M=V2r/G 1040kg

M (10 Mʘ) 10

3

9786

0.93

99

99000

1.36

0.68

6

19572

1.85

232

232000

14.93

7.51

9

29358

2.78

272

272000

30.79

15.48

12

39144

3.70

262

262000

38.09

19.15

18

58716

5.55

214

214000

38.12

19.16

24

78288

7.41

202

202000

45.28

22.77

Cálculo de la masa de la galaxia Andrómeda usando como dato la luz total de la galaxia.











Relación entre la masa obtenida usando la fórmula M=v2r/G y M(L)

M=V2r/G (1010Mʘ)

M(L) (10 Mʘ)

M(V,r)/M(L)

10

0.68

0.42

1.63

7.51

0.64

11.73

15.48

0.83

18.65

19.15

0.99

19.34

19.16

1.30

14.74

22.77

1.37

16.62

Surge un problema entre la relación de masa total y la visible. Al haber tan gran diferencia, debe existir algo que no sabemos qué es y lo llamamos materia oscura. A continuación presentamos la hipótesis y las la s soluciones.

IV.

Hipótesis

En las galaxias existe una gran diferencia entre la cantidad de masa observable y











Agujero Negro

Estrella de Neutrones













gravitatoria que ejerce sobre la materia normal que constituye el 4% conocido del Universo y que sí podemos ver gracias a la radiación electromagnética que emite. Es posible que una fracción importante de la materia oscura esté constituida por partículas que no se han detectado hasta ahora porque interaccionan muy débilmente con la materia normal; es decir, pasan de largo sin dejar rastro. Entre las partículas candidatas a formar la materia oscura los WIMPs están entre las favoritas.

WIMP es el acrónimo para Weakly Interacting Massive Particle y MACHO es un acrónimo para Massive Astrophysical Compact Halo Object . WIMPs y MACHOs son dos de los más populares candidatos Materia Oscura. Ellos Ellos representan dos posibilidades muy diferentes pero razonables de lo que puede ser el componente











Sin embargo es muy posible que alguna partícula de interacción débil aún no descubierta fue creada durante el big bang y hoy permanezca en cantidades lo suficientemente grandes para hacer la materia oscura. Típicamente las masas requeridas para estas partículas están en el orden de 1GeV – 1TeV, y esas hipotéticas partículas de materia oscura son llamadas WIMPs. Hay cientos de partículas elementales que caen en esta clase de partículas de materia oscura, incluyendo partículas supersimétricas tales como neutralinos, photinos, higgsinos o sneutrinos, y nuevos neutrinos pesados. Este hipotético WIMP es bien estudiado y los intentos de detectar estas partículas han sido tanto por creación en aceleradores de partículas como por observación en detectores subterráneos cuando ellos pasan a través de la tierra. Sin embargo hay una amplia clase de objetos astronómicos que pueden ser materia oscura y











materia oscura. Por ejemplo, la clase de partículas WIMP puede ser definida como aquellas partículas que son creadas térmicamente, mientras que los axiones de materia oscura en su mayoría vienen de procesos no térmicos. Los neutrinos de luz además son vestigios creados térmicamente, pero debido a su muy pequeña masa tienen una historia diferente. En la creación térmica uno supone que muy temprano, cuando el universo estaba a una muy alta temperatura, obtuvo un equilibrio térmico, y la densidad del número de WIMPs (o cualquier otra especie de partícula) fue aproximadamente igual a la densidad del número de fotones (partículas de luz). Esto es sólo la equipartición de la energía entre todos los grados de libertad posible. Cuando el universo empezó a enfriarse la densidad tanto del número de WIMPs como de fotones decreció. Cuando la temperatura finalmente descendió bajó la masa de WIMP, sin











muchos aceleradores que buscan partículas raras también buscan la materia oscura del universo. Además, debido a las interacciones en la escala electrodébil, los ratios de interacciones nuclear-WIMP están al alcance de muchos métodos de detección directos e indirectos como discutiremos abajo:

Supersimetría y Materia Oscura La supersimetría es una nueva simetría hipotética que relaciona bosones y fermiones. Si la supersimetría existe en la naturaleza entonces cada partícula conocida debería tener un compañero supersimétrico. Las partículas bosónicas ordinarias tienen compañeros fermiónicos con el mismo nombre excepto por el











Búsqueda de WIMPS Búsqueda en aceleradores

Se han realizado extensivas e infructuosas búsquedas de las partículas involucradas en los modelos de supersimetría en aceleradores de partículas alrededor del mundo. Así importantes regiones del primer parámetro espacial del neutralino de materia oscura ha sido eliminado. Esto sin embargo no significa que la supersimetría de baja energía sea improbable, ya que sólo una pequeña porción del rango de masa permitido bajo 1TeV ha sido explorado. Como quiera que sea la supersimetría predijo un bosón de Higgs con una masa bajo los 120GeV, tal descubrimiento fue muy importante, especialmente porque el boson de Higgs mostró propiedades no estándares que indican supersimetría. Es correctopensar













Predice también cuál es su masa y otras propiedades. A partir de esto, los resultados de la interacción con diferentes materiales pueden calcularse y simularse, para ser comparados luego con datos reales de los experimentos. Se espera que la interacción produzca varios efectos medibles: ionización, incremento































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