POSICIONES POSICIONES RELATIVAS ENTR E DOS CIRCUNFERENCIAS
A)45°
CIRCUNFERENCIAS 1.-
EXTERIORES
4.- Calcule x . (A, B, C y D son son puntos de tangencia)
B)30°
C)50°
D)60°
E)70°
7.-
Si PE=5 , calcule GF (P, D, A, F, T y B son puntos de tangencia)
A)60°
B)75° C)105°
10.-
̂ ̂. . Calcule
Si
D)45°
E)30°
Del gráfico, calcule x. x
A)60° A)80°
B)60°
C)90°
D)70°
E)55°
A)5
B)5,5
C)6
D)4,5
11.2.- Calcule x + y . (A, B, C y
D son son pun tos de
tangencia)
A)200° B)180°
CIRCUNFERENCIAS
D)120°
E)70°
Calcule la medida del arco BMC, si
8.-
SECANTES
Calcule x . (T es punto de tangencia)
A)120° B)140° C)150° D)160° E)170°
C)240° D)155° E)270°
12.-
3.-
Del gráfico. Si T, D, A, B son puntos de ̂ tangencia, además ̂ .
C)100°
̂ . (B es punto de tangencia)
A)100° B)110° C)115° D)120° E)130° E)130° 5.- Calcule x. (A, D, E y F son puntos de tangencia)
B)80°
E)3
A)50°
B)55°
C)60°
D)70°
E)75°
Calcule x. 6.-
Del gráfico, calcule x . (T, B, H y N son puntos de tangencia)
Si R=5 y r=2, calcule AB. (A y B son
puntos de tangencia) A)50°
B)55°
C)60°
9.- Del g ráfico, calcule calcule x.
D)65°
E)70°
13.-
19.-
Calcule x + y.
Calcule
̂ . (A, B, C y D son puntos
de tangencia)
A)3 A)8
B)20
C)14
D)24
E)16
17.-
C) √)
D) √
E) √
22.-
Sean las circunferencias ortogonales, si mAPB=120°. Calcule mAEB .
A)144° B)160° C)120° D)180° E)135° 14.- Calcule
B)4 √
Del gráf ico, si EA=10 , calcule FN.
̂ . Si ̂ . A)20°
B)40°
C)36°
D)30°
E)50°
20.-
Del gráfico, calcule x. (T es punto de tangencia)
A)120° A)30°
B)35°
C)40°
D)50°
E)60°
B)100°
C)60°
D)90°
E)45°
23.-
A)2
B)1
C)5
D)5,5
Sean las circunferencias ortogonales. Calcule mPEB . (A y B son puntos de
E)2,5
tangencia) 15.-
Del gráfico, si 5(AB)=6(CB). Calcule x. 18.-
Calcule la mAPE. Si 5(AB)=8(O 1O2). A)8° B)14°
C)16°
D)18°30’ E)26°30’
CIRCUNFERENCIAS ORTOGONALES 21.-
Se muestran dos circunferencias
ortogonales, si R=5 y r=4. Calcule AB. A)45°
B)74°
C)37°
D)60°
E)53°
A)100° B)120° C)150° D)170° E)160°
24.-
29.-
Sean las circunferencias ortogonales.
Calcule
̂.
Si
̂ , calcule x. (T es punto A)30°
de tangencia)
B)20° C)40° D)60° E)50°
A)50° A)44° 25.-
B)84°
C)54° D)88°
E)92°
Sean las circunferencias ortogonales.
27.-
B)65°
C)70°
D)75°
B)40°
C)30°
D)60°
E)65°
B)40°
C)35°
D)45°
E)20°
Si R=4, calcule OF. (T, B y A son puntos de tangencia)
A)50°
B)30° Calcule
TANGENTES
tangencia) A)30° 30.-
28.-
CIRCUNFERENCIAS
32.-
̂ y T es punto de
Si
tangencia. Calcule x.
Calcule . (A y B son puntos de tangencia)
A)45°
̂ ̂ , calcule Si . ( T , Q y P son puntos de
E)30°
tangencia)
C)20°
D)25°
A)65°
E)10°
33.-
A)8 31.-
Si
̂ , calcule x. (T es punto
de tangencia)
D)70°
E)35°
E)45°
Del gr áfico, si T, Q, A y B son pun tos ̂ . Calcule de tangencia, además
̂ y x , si . (T y P son puntos de B) √
C) √
D) √
E) 5
INTERIORES 26.-
B)55°
Del gráfico, si T, A y B son puntos de tangencia. Calcule x.
̂ ̂.
34.-
Si EN=ON, calcule
̂ . (N y T son
A)40°
B)35°
C)30°
D)50°
E)70°
puntos de tangencia) 37.-
Calcule x. (B, A, F y O son puntos de tangencia)
A)50°
B)80°
C)95° D)130°
E)100° A)7° B)8°
A)45° 35.-
B)30°
C)60°
D)53°
40.-
Calcule el perímetro de la región sombreada, si R=12
E)37°
Si
D)16°
E)37°/2
̂ ̂ , ca lcule x. (A,
B y T son puntos de tangencia)
Calcule x. si las medidas del menor
arco PB y el arco PC suman 260°. (P y B son puntos de tangencia)
43.-
C)15°
A)37° D)69°/2
B)37°/2
CIRCUNFERENCIAS
C)45°/2 E)79°/2
TANGENTES
EXTERIORES 38.-
Si A y T son puntos de tangencia,
además . Calcule la medida del menor arco TB.
A)5° 36.-
B)20° Si
C)15°
D)25°
A)20
B)21
C)22
D)23
E)24
41.-
ABCD es un cuadrado, si R=3. Calcule x. (T es punto de tangencia)
E)10°
44.-
Del gráfico, si A, B y D son puntos de
tangencia. Calcule x.
̂ , calcule x. ( T y P
son puntos de tangencia)
A)130° B)120° C)140° E)150° E)110°
A)100° B)140° C)130° D)120° E)150°
A)2
B)3
C )1,6
D)2,2
E)1,5
Calcule x, si . ( T, A y E son puntos de tangencia) 45.-
50.-
A)80°
B)100° C )120°
48.-
Calcule x. (P tangencia) A)10°
B)20°
C)15°
D)12°
y
D)90°
A son puntos de
A)120° B)135° C)150° D)180° E)270°
46.-
Del gráfico, si A, B y C son puntos de tangencia. Calcule x. A)70° B)65° C)50° D)40° A)30° 49.-
B)80°
C)40°
D)45°
E)50°
Del gráfico, si mAPB + mBEC =200° . Calcule mABC. (B es punto de tangencia)
Si m , calcule ̂ ̂ . (T, F y A son puntos de 47.-
tangencia)
̂ ̂
E)70°
E)18°
E)30°
Del gráfico, T, P y M son puntos de
tangencia. Calcule
