PRODUCTO ACADÉMICO N° 01
ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA II
Resuel Resuelva va los los sigui siguient entes es probl problema emas s en este este archiv archivo, o, mostra mostrand ndo o todos todos los los proced procedim imien iento tos. s. Justifique las decisiones al momento de elegir el método de resolución en cada caso (+2.5pts . Emplee el editor de ecuaciones (ver (ver vídeo de ayuda) ayuda) o en su defecto escanee los resultados, insértelos en este archivo Word (en este caso tenga cuidado con el peso del archivo, este no debe superar los 10b). !uarde el archivo con"
#pellido paterno$%ombre$&roducto01.d paterno$%ombre$&roducto01.do's o's
(Word)
#pellido #pelli do paterno$%ombre$&roducto01.pdf paterno$%ombre$&roducto01.pdf
(&*)
+uba el archivo al aula virtual en la nidad 1 en el lin- de entrega del producto académico 1/ ualuier entrega ue sea diferente de lo solicitado, no se calificar2 y se dar2 por no entregada. entregada . 1.
+i se desea desea investi investigar gar el tiem tiempo po de reacci reaccin n del 3en4oa 3en4oato to de sodio sodio 56%a70 56%a70 en una una solucin solucin de agua agua como concentrador de residuos slidos en el desarrollo de un nuevo método de tratamiento de aguas servidas. 8u2ntas veces debe repetirse el e'perimento para obtener un intervalo de confian4a para estimar el promedio de este tiempo9 e un ensayo anterior se tienen los siguientes datos" - edia del tiempo 1:;; s. - esviacin est2ndar de 6;<.:= s. d. desea cometer un error m2'imo de > ?0s. :,;pts.
70= Z
1−
70=
S α 2
√ n
1.96 ∗458.36
√ n √ n=
n=
√
1.96
1.96∗458.36 70
∗458.36 70
n =3.58 → 4
•
ometiendo un error m2'imo de >?0, el e'perimento se deber2 de repetir 6 veces con un intervalo de confian4a del @;A.
ESTADÍSTICA II
PRODUCTO ACADÉMICO N° 01 7.
El administrador de la ferretería #rco Bris/, desea estimar la cantidad real de pintura contenida en las latas de 1 !l compradas a un fabricante de renombre. +egCn las especificaciones de f2brica se sabe ue la desviacin est2ndar de la cantidad de pintura es igual a 0.07 !l. +e selecciona una muestra aleatoria de 10 latas y se obtienen las siguientes medidas en galones" 0.@@;
1.060
0.@@<
1.007
1.00:
0.@=7
0.@7;
0.@@=
1.001
1.0:0
Estable4ca una estimacin al @@A para el promedio poblacional de la cantidad de pintura incluida en una lata de 1 galn. 8El fabricante es honesto9 :,;pts.
σ
x´ −t α 2
, n − 1
√ n
< μ < x´ + t α 2
, n − 1
σ
√ n
D ectura en la tabla F"
T α 2
, n−1
T 0.005,9 =3.25
0.995−
3.25∗0.02 3.16
μ < 0.995 +
<
3.25∗0.02 3.16
0.975 < μ < 1.015
•
El fabricante si es 5onesto porue, el valor del galn est2ndar se encuentra dentro del intervalo de confian4a con un nivel del @@A.
PRODUCTO ACADÉMICO N° 01
:.
ESTADÍSTICA II
El ministerio de Furismo e Bntegracin, tomo muestras de las personas ue viaGan al usco en viaGe de turismo para estimar la proporcin de compatriotas ue reali4an este tipo de viaGes. alcule el intervalo de confian4a del @=A para la proporcin de turistas nacionales si 10@< de los :?=@ turistas entrevistados eran peruanos. 8u2l es el valor del margen de error y el límite superior del intervalo9 8+e puede afirmar ue :1A de los turistas ue visitan usco son nacionales9 +ustente su procedimiento :,;pts.
n H :?=@
IH 1J0.@=A
p H 0.7@1
IH0.06K7
s H 0.70=
IH0.07
ρ− Z ^
1−
α 2
√
ρ ( 1− ρ ) ^
0.291−2.05
^
√
2
,n −1
Z 0.02 2
, 3768
Z =0.01,3768 =2.05
≤ ρ≤ ρ + Z ^
n
Z α
^
1−
0.291 ( 1− 0.291 ) 3769
α 2
√
ρ ( 1 − ρ) ^
^
n
≤ ρ ≤ ρ 0.291+ 2.05 ^
^
√
0.291 ( 1−0.291 ) 3769
0.291−0.015 ≤ ρ ≤ 0.291 + 0.015 ^
0.276 ≤ ρ≤ 0.306 ^
•
%o se puede afirmar ese porcentaGe de :1A, porue se encuentra fuera del intervalo de confian4a del @=A.
PRODUCTO ACADÉMICO N° 01
6.
ESTADÍSTICA II
El Gefe local de 3LEFM +.#. tiene la sospecha de ue su nueva flota de camiones no supera en ahorro de combustible ue sus antecesores. Foma los servicios una muestra de gasto de combustible en diversos días de la semana y compara los resultados con el promedio de 17;!l por día de la flota antigua, si no logra superarse esta marca, reclamar2 al concesionario para ue realice una revisin de los camiones. os resultados de 700 días de trabaGo sonN media de 17:.;!l y desviacin est2ndar de 1:.:6!l 8Oué aconseGaría d. # 3LEFM9 Bnterprete el resultado. :,;pts
´ =123.5 Gl X n H 700 s H 1:.:6
Z =
IH 1 P 0.@;A
α 2
IH 0.0;K7
Z =0.025
IH 0.07;
Z =1.96
´ −Z X
1−
α S 2 √ n
´ + Z ≤ μ ≤ X
1−
α S 2 √ n
123.5 −1.849 ≤ μ ≤ 123.5 + 1.849 121.65 ≤ μ ≤ 125.37
ESTADÍSTICA II
PRODUCTO ACADÉMICO N° 01
a marca %o fue superada, la empresa deber2 reclamar al concesionario para ue reali4a la revisin de los camiones, con una confian4a del @;A
•
;.
!" 1 7 : 6 ; = ? < @ 10 11 17 1: 16 1; 1= 1? 1< 1@ 70 71 77 7: 76
Lealice un muestreo aleatorio +istem2tico de 17 individuos de la base de datos ue se presenta a continuacin como parte del marco muestral" :,; pts.
#enero uGer Qarn uGer Qarn Qarn Qarn uGer uGer uGer Qarn uGer uGer Qarn Qarn uGer uGer uGer Qarn uGer uGer Qarn Qarn Qarn Qarn
$dad 70 77 =? 7: 7= =6 ;7 66 == 6? ;@ :: 66 ;< ?7 == ;? =: 7< ?< =1 ?0 =1 :?
%ivel$d 1; 1? 16 1= 1= 1? 16 1= 17 11 1@ < 10 1< 70 1: 1? 16 11 1= 1= 1? 16 11
!ng&'am :1,00 1;,00 :;,00 70,00 7:,00 10?,00 ??,00 @?,00 1=,00 <6,00 6?,00 1@,00 ?:,00 =:,00 1?,00 7:,00 1?1,00 676,00 7:,00 77,00 :;,00 7<,00 17,00 7@,00
!" #enero :6 uGer :; Qarn := Qarn :? uGer :< uGer :@ Qarn 60 Qarn 61 Qarn 67 Qarn 6: Qarn 66 uGer 6; uGer 6= uGer 6? Qarn 6< Qarn 6@ uGer ;0 Qarn ;1 Qarn ;7 uGer ;: Qarn ;6 Qarn ;; Qarn ;= uGer ;? uGer
$dad ?? := ;; =0 ;@ 7< ;: := 6? ?; 6@ ;@ ;; 7; ?< 6< 6? ?; 6: 6; 71 ;: :0 ;<
%ivel$d 1; 1@ 16 1< < 11 70 17 70 11 77 1: 17 16 11 11 1@ 10 1@ 10 1= 71 1: 1@
!ng&'am 11,00 :0,00 <0,00 ;1,00 :0,00 1?,00 161,00 6;,00 1:?,00 10,00 ?:,00 =:,00 ;0,00 ;0,00 7<,00 7:,00 ?;,00 7<,00 ::,00 66,00 :1,00 7<6,00 6@,00 1;,00
ESTADÍSTICA II
PRODUCTO ACADÉMICO N° 01 7; 7= 7? 7< 7@ :0 :1 :7 ::
Qarn uGer uGer uGer uGer Qarn uGer Qarn uGer
•
•
:@ ?: 7= 76 =< 77 6= 76 ?<
17 16 1= 1? 11 1= 10 1? 1=
1:0,00 =@,00 76,00 7@,00 :;,00 70,00 7;,00 ::,00 :7,00
N 66 = x → = 5.5 = 5 n 12
uestreo aleatorio D
K =5
;< ;@ =0 =1 =7 =: =6 =; ==
Qarn uGer uGer uGer uGer uGer Qarn uGer uGer
:; 6< ;? =1 ;= 7@ ?: 7= 66
11 16 1; 70 1@ 1? 10 70 1;
1?,00 <:,00 <7,00 =7,00 1:<,00 :;,00 1=,00 =6,00 :1,00
