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29/09/2016
SIMULACION Juan de Dios Hernández Navarrete
[email protected]es.edu.m! UNID"# A$AS"O A$AS"O "L #%AND" AC&I'IDAD AC&I'IDAD ( )Cadenas )Cadenas de Mar*ov+ Mar*ov+ 16.2-2. Suponga que la probabilidad de lluvia mañana es de 0.5 si hoy llueve y que la probabilidad de un día claro (sin lluvia mañana es de 0.! si hoy es"# desp despe$ e$ad ado. o. Supo Supong nga a adem adem#s #s que que es"a es"as s prob probabi abili lida dade des s no cambi cambian an si "ambi%n se proporciona in&ormaci'n sobre el clima de días an"eriores a hoy.
a, "!-li "!-liue ue -or -or u/ u/ los su-u su-uest estos os esta estale0 le0id idos os im-li0 im-li0an an ue ue la -ro-i -ro-ieda edad d mar*oviana se 0um-le en el 0aso de la evolu0i1n del 0lima. $orue ue es más más -ro -roa ale le ue ue no llue llueva va22 3a ue ue solo solo 0ue 0uenta nta 0on 0on una ) $or -ro -roa ail ilid idad ad de 4.5 4.5 3 el dia dia 0lar 0laro o es de 4.62 4.62 en tal tal 0aso 0aso solo solo -ued -uede e esta estar r -ar0ialmente -ar0ialmente nulado de -endiendo -endiendo de las -roailidades -roailidades ue se oten7an 0on el m/todo de mar*ov. , 8ormu 8ormule le la evolu evolu0i 0i1n 1n del del 0lima 0lima 0omo 0omo una una 0ade 0adena na de Mar*o Mar*ov v median mediante te la de9ini0i1n de sus estados 3 la 0onstru00i1n de su matriz de transi0i1n :de un -aso,.
16.*-2. Suponga Suponga que una red de comunicaci comunicaciones ones "ransmi"e dígi"os binarios+ 0.01 0.01++ y que que cada cada dígi dígi"o "o se "ran "ransm smi" i"e e 10 vece veces s suce sucesi siva vas. s. ,ura ,uran" n"e e cada cada
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[email protected]es.edu.m! UNID"# A$AS"O "L #%AND" AC&I'IDAD ( )Cadenas de Mar*ov+ "ransmisi'n+ la probabilidad de que ese dígi"o se "ransmi"a correc"amen"e es de 0.!!5. n o"ras palabras+ eis"e una probabilidad de 0.005 de que el dígi"o "ransmi"ido se regis"re con el valor opues"o al &inal de la "ransmisi'n. /ara cada "ransmisi'n despu%s de la primera+ el dígi"o "ransmi"ido es el que se regis"ra al &inal de la "ransmisi'n an"erior. Si 0 deno"a el dígi"o binario que en"ra al sis"ema+ 1 el dígi"o binario que se apun"a despu%s de la primera "ransmisi'n+ 2 el dígi"o binario que se ano"a despu%s de la segunda "ransmisi'n+ . . .+ en"onces n es una cadena de 3ar4ov.
a, Determine la matriz de transi0i1n :de un -aso,. 0.995
0.005
0.005
0.995
, Utili0e el IO% &utorial -ara en0ontrar la matriz de transi0i1n de ;4 -asos $:;4,. Utili0e este resultado -ara identi9i0ar la -roailidad de ue un d<7ito ue entra a la red se re7istre 0orre0tamente des-u/s de la =ltima transmisi1n.
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0, Su-on7a ue la red se redise>a -ara me?orar la -roailidad de la e!a0titud de una sola transmisi1n de 4.665 a 4.66. %e-ita el in0iso , -ara en0ontrar la nueva -roailidad de ue un d<7ito ue entra a la red se re7istre 0orre0tamente des-u/s de la =ltima transmisi1n.
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;.BB. Determine el -eriodo de los estados de la 0adena de Mar*ov ue tiene la si7uiente matriz de transi0i1n :de un -aso,.
) Son estados a00esiles2 -orue tiene la 0ara0ter
al0anzar desde otro estado. Su-oniendo ue i 3 el estado ? están en un sistema el estado i es a00esile solo si se -uede lle7ar a el -or ?.
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