Desarrollo de una màquina termica a vapor desde el punto de vista fìsico.
Descripción completa
Libro sobre el diálogo como herramienta en el aula. Autor: Oscar BrenifierDescripción completa
Taller inventarios
ARDUINODescripción completa
Descripción: caso foldRite Furniture Co.
EJERCICIO
Descripción completa
ACTIVIDAD EN CLASE 2 - CARTA X-R – Cp, Cpk y Cpm a) Resuelve los ejercicios propuestos para la mejor comprensión del tema visto visto en clase, lee con cuidado cada ejemplo y desarrolla la resolución más adecuada. Justifique sus respuestas mostrando los procedimientos y los argumentos que den sustento a su respuesta. b) No limite su respuesta solo en en datos numéricos, numéricos, sea creativo en cada solución aportada, al crear las gráficas y tablas necesarias para cada situación.
Ejemplo 1 En una fábrica de autopartes se han tenido problemas con la dimensión de cierta barra de acero en el momento de ensamblarla, por lo que se decide colectar datos para analizar el proceso correspondiente. La longitud ideal de la barra es de 100 mm con una tolerancia de ± 2 mm. Cada dos horas se toman cinco barras consecutivas y se miden. Los datos obtenidos (en milímetros) en una semana se muestran en la tabla.
Periodo
Dato 1
Dato 2
Dato 3
Dato 4
Dato 5
1
101
99.4
99.9
100.5
100.2
2
100
98.8
101
100.3
100.1
3
99.1
99.4
101.3
99
99.1
4
100.3
100.1
98.7
101.3
99.8
5
97.2
99.7
98.9
100.5
99.3
6
102.2
103.6
100.2
104.7
104.9
7
98.2
97.6
99
100.6
99
8
100.7
99.8
100.4
99.7
98.3
9
100.4
103
98.7
101.6
100.5
10
97.9
99.8
100.6
99.3
100.7
11
101.5
100.2
102.1
99.7
102.3
12
100.4
100
100.2
97.7
102.1
13
101.4
102.4
103.2
103.2
102.6
14
97.8
100.1
99.3
98.6
100.7
15
100.7
101.3
98.9
99.9
101.2
16
101.7
98.4
97.9
102.2
100.3
17
101
100.3
101.3
101.1
99.5
18
99.6
102
100.5
97.6
100
19
101.5
100.2
99.4
99.2
99.6
1 de 7
20
100.2
102.1
101
100.6
101.6
21
100.5
100.4
100.2
100.7
98.9
22
99
99
101.4
101.1
97.9
Tomando como referencia los datos tabulados en la matriz contigua: a) Determina si el proceso está bajo control estadístico. b) ¿Cuál es la desviación estándar del proceso? c)
Opine acerca de la información mostrada y de opiniones al respecto.
Ejemplo 2 En una empresa que se dedica a procesar y envasar arenas, se han tenido reclamaciones de los clientes porque el peso de los costales es muy variable. En particular para cierto tipo de arena, los costales deben pesar 20 kg ± 1 kg. Tomando como referencia los datos tabulados en la matriz contigua: d) Determina si el proceso está bajo control estadístico. e) ¿Cuál es la desviación estándar del proceso? f)
Opine acerca de la información mostrada y de opiniones al respecto.
Periodo
Dato 1
Dato 2
Dato 3
1
19.8
20
20.7
2
19.3
19.2
18.5
3
17.6
19.7
19
4
18.1
19.9
20.4
5
20
19.6
17
6
19
17.7
20.4
7
20.2
20.2
20.3
8
20.9
20.5
20
9
19.5
19.4
19.7
10
19.8
19.9
18.7
11
19.9
19.4
18.4
12
18.5
19.8
19.9
13
20.4
20
19.3
14
19.6
19.6
19.7
15
17
19.3
21.6
16
19.4
19.5
20.4
17
19.2
18.4
17.9
18
20.3
19.3
19.3
2 de 7
19
20
19.5
19
20
19.5
19.8
19.8
21
18
19.4
19.7
22
18.7
21.6
18.8
23
18.7
20.1
19.5
Ejemplo 3 Se obtienen los datos de la anchura de un producto. Se muestrean cinco observaciones por periodo para 20 periodos. Suponga que los límites de especificación son: LIE = 1.970 y LSE = 2.030, con un valor objetivo de 2.0. a) Realiza la carta X-R. b) ¿Cuál es la capacidad del proceso? c)
Opine acerca de la información mostrada y de opiniones al respecto.
Periodo
Dato 1
Dato 2
Dato 3
Dato 4
Dato 5
1
2
1.988
1.975
1.994
1.991
2
2.007
1.988
2.002
1.978
2.012
3
1.987
1.983
2.006
2.019
2.021
4
1.989
1.989
1.997
1.976
2.007
5
1.997
2.018
1.999
1.990
2.003
6
1.983
1.972
2.002
1.991
1.997
7
1.966
1.982
1.995
2.020
2.008
8
2.004
1.998
2.011
1.991
1.972
9
2.009
1.994
2.020
2.000
2.006
10
1.991
1.989
2.000
2.016
2.037
11
2.004
1.980
1.998
1.994
2.006
12
1.988
1.991
2.003
1.997
1.985
13
1.996
2.005
1.996
2.008
2.007
14
1.999
1.984
1.988
2.011
2.005
15
2.018
2.009
2.023
2.010
1.993
16
1.986
2.010
2.012
2.013
1.988
17
2.002
1.969
2.018
1.984
1.990
18
1.988
2.031
1.978
1.987
1.990
19
2.011
1.976
1.998
2.023
1.998
20
1.998
2.003
2.016
1.996
2.009
3 de 7
Ejemplo 4 Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad de los últimos tres meses de un producto lácteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 ± 10 cps. a) Realiza la carta X-R. b) ¿Cuál es la capacidad del proceso? c)
Opine acerca de la información mostrada y de opiniones al respecto.
Ejemplo 5 Supongamos que contamos con un proceso cualquiera, en el que se desean conocer los índices de capacidad y apreciar su comportamiento mediante graficas de control. Se toman
125 muestras
subgrupos de tamaño 5. Las especificaciones son de 40 ± 8, y los datos se muestran a continuación:
Muestras
1
2
3
4
5
1
39.400
37.445
40.489
42.553
42.397
2
43.466
38.690
38.693
36.882
41.699
3
35.633
45.323
41.515
41.423
41.026
4
39.532
36.775
40.993
41.277
38.783
5
42.190
41.078
41.749
44.411
42.610
4 de 7
en
6
37.827
41.804
41.191
42.888
36.478
7
38.620
43.838
37.256
42.608
41.101
8
36.619
39.831
37.769
40.226
39.767
9
36.306
38.952
41.388
40.004
40.083
10
38.045
41.350
40.645
40.907
38.692
11
38.453
39.237
38.120
39.949
38.901
12
35.764
41.515
39.518
37.891
41.699
13
38.864
37.112
40.263
36.450
41.606
14
39.192
38.306
41.116
41.657
40.913
15
40.270
36.957
40.277
40.888
41.383
16
39.269
39.274
38.178
41.236
43.261
17
39.346
39.355
43.770
40.427
40.608
18
39.260
40.056
40.974
37.946
41.178
19
42.685
39.355
40.144
42.476
43.706
20
39.829
44.389
41.660
39.378
39.329
21
39.628
36.515
41.724
38.320
42.077
22
38.974
38.527
38.727
38.358
40.287
23
43.944
34.845
38.154
39.142
42.282
24
41.731
42.895
42.222
39.093
39.703
25
44.751
37.440
37.598
38.952
38.440
Ejemplo 6 Un proveedor de la industria del automóvil fabrica pistones para varios modelos. Para el proceso de control estadístico de la calidad se tomaron 20 muestras de tamaño 200, en condiciones de proceso bajo control, obteniendo el siguiente resultado en cuanto al número de pistones defectuosos encontrados en las muestras:
a) ¿Cuál es el valor estimado de la proporción de piezas defectuosas cuando el proceso de fabricación está bajo control? b) Construya el gráfico de control para la proporción de elementos defectuosos de este proceso. c) ¿A qué conclusión llegaría si en una muestra de 200 pistones hubiera 20 defectuosos? d) Construya el gráfico de control por número de elementos defectuosos y responda de nuevo al apartado c.
5 de 7
Ejemplo 7 Una empresa fabrica rodamientos para automóviles sobre cuyo diámetro se especifica un valor de 20 ± 4 mm. Una muestra de 29 rodamientos tomados en intervalos de 15 minutos proporcionó los siguientes diámetros en milímetros:
Se pide: a) Construir el gráfico de control del diámetro de los rodamientos. b) Calcular el índice de capacidad del proceso de producción de los rodamientos. c) Calcular el índice de capacidad si las especificaciones hubieran sido 20 ± 8 mm.
Ejemplo 8 La galga de los platinos es una característica clave para su buen funcionamiento. La tabla siguiente recoge medidas de 20 muestras de tamaño 5.
Ejemplo 9 La empresa Data ha decidido llevara un control de calidad del proceso productivo mediante la utilización de gráficos np empleando muestras de 250 unidades, obteniéndose de las 25 primeras muestras las unidades defectuosas que se presentan en la tabla siguiente:
Defectos: 19 16 28 21 18 19 15 19 10 23 12 20 25 31 14 27 18 16 17 23 26 17 26 30 11 Ejemplo 10 Se desea realizar un proceso de control sobre la media y el recorrido del conjunto de datos que aparecen en el siguiente cuadro, que consta de 12 muestras, cada una de tamaño 5:
Ejemplo 11 La lista siguiente representa el número de defectos de soldadura observado en 24 muestras de cinco tarjetas de circuito impreso cada una:
