Actividad1 Algebra Lineal-utel

Nombre de la materia Algebra Lineal Nombre de la Licenciatura L icenciatura Ingenieria en Sistemas Computacionales. Nombre del alumno Silvestre Santiago Coronado Matrícula 000046213 Nombre de la Tarea Actividad 1 Unidad # 1 Matrices y Determinantes Nombre del Profesor Ana Ugalde Torres Fecha 08/07/17

Unidad 1. Matrices y determinantes. Álgebra Lineal

ACTIVIDAD 1 Objetivo:

1. Reconocer las propiedades de una matriz. 2. Calcular determinantes 2 x 2 y 3 x 3 usando la regla de Sarrus. 3. Solucionar sistemas lineales m x n usando la regla de Cramer.

Desarrollo de la actividad:

Imagina que Juan, Miguel y Gisela trabajan en una agencia de automóviles. En el mes de marzo. Juan vendió 4 unidades, Miguel vendió 2 unidades y Gisela vendió 3 unidades. En abril, Juan, Miguel y Gisela vendieron 5, 8 y 6 automóviles, respectivamente. En mayo, los tres vendedores lograron vender 2 unidades cada uno. Si utilizamos una matriz para representar las ventas de los 3 agentes de ventas, tendríamos que Juan, Miguel y Gisela Gi sela serían nuestras filas mientras que los meses de marzo, abril y mayo serían las columnas. Entonces la matriz A quedaría de la siguiente manera:

Ejercicio 1. (4 puntos) Considerando esta matriz, calcula su determinante aplicando la Regla de Sarrus.

|  | = (( ∗  ∗ )) + ( ∗  ∗∗ ) + ( ∗  ∗ )) − (( ∗∗  ∗ ) + ( ∗  ∗ )) + ( ∗  ∗ )) ( + ++ )) − (+  +  + ) = −  −  = 

Unidad 1. Matrices y determinantes. Álgebra Lineal

Ejercicio 2. (5 puntos) Si se tuviera una matriz b del tipo:

¿Cuál sería la solución del sistema de ecuaciones que representan las matrices

 Ax=b

aplicando la Regla de Cramer?

Toma en cuenta que:

42 58 22 ∆ = 34 65 22 = (6464 + 24+24 + 30)30) − (4848 + 4848 + 20)20) = 118− 118 − 116 = 2 24 5 82 2 ∆ = 1074 586 222 = (6464 + 84+84 + 100100) − (160160 + 48 +70+ 70)) = 248 − 278 = −30 74 84 2 2 ∆ = 324 1074 222 = (5656 +40+ 40 + 24)24) − (4242 +80+ 80 + 16)16) = 120 − 138 = −18 24 5 74 2 ∆ = 324 685 1074  = (320320 + 48 + 105) 105) − (9696 + 168 + 100)100) = 473 − 364 = 109 287  == −−609  = ∆∆∆ = −30−182 = −60  = ∆∆ = 1092 = −9  = 54.54.5  = ∆ = 2 = 54.5