Nombre de la materia Estadisticas y Probabilidad Nombre de la Licenciatura Ingeniería en Sistemas Computacionales Nombre del alumno Silvestre Santiago Coronado Matrícula 000046213 Nombre de la Tarea Actividad 5 Unidad # 5 Muestreo Aleatorio Nombre del Profesor Juan Martin Avilés Martinez Fecha 13/Junio/2017
Unidad 5: Muestreo aleatorio. Estadística y probabilidad.
Ejercicio 1. Muestreo. (3 puntos) Explica brevemente qué es un muestreo y agrega 2 tipos de muestreos a la siguiente tabla con sus correspondientes especificaciones. (Toma como guía el ejemplo descrito) Que es un Muestreo?: Es un proceso que consiste en tomar un subgrupo de sujetos que sea representativo de toda la población. La muestra debe tener un tamaño suficiente como para garantizar un análisis estadístico Tipo de muestreo Muestreo Estratificado
Muestreo Sistemático
Descripción breve Se toman grupos homogeneos diferentes, llamados estratos. Dichos estratos deben cumplir que cada población pueda ser clasificados con ellos. La selección de la muestra se realiza en cada estrato por muestreo aleatorio simple o por muestreo sistemático o bien en unos estratos se aplica un método y en otros otro método. Es una técnica de muestreo aleatorio que los investigadores eligen con frecuencia por su sencillez y calidad regular. El procedimiento del muestreo aleatorio sistemático es muy fácil y se puede hacer manualmente. Los resultados son representativos de la población a menos que se repitan ciertas características de la población por cada enésimo individuo, lo que es muy poco probable.
Selección de la muestra Por asignación proporcional. Reparte el tamaño de la muestra en forma proporcional al tamaño del estrato. Asignación óptima La asignación óptima considera la proporción de la población y la variabilidad o dispersión de los datos. Por asignación óptima económica. Considera la proporción de la población, la variabilidad o dispersión de los datos y el costo de muestreo por unidad en cada estrato. Número de inicio: El investigador selecciona un número entero que debe ser menor al número total de individuos en la población. Este número entero corresponderá al primer sujeto. Intervalo: El investigador elige otro número entero que servirá como la diferencia constante entre dos números consecutivos en la progresión. El número entero se selecciona típicamente de modo que el investigador obtenga el tamaño de la muestra correcto.
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Muestreo Conglomerado
Consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos
una muestra por conglomerados en una etapa. Ocurre cuando el investigador incluye a todos los estudiantes secundarios de todos los conglomerados seleccionados al azar como muestra. Muestra por conglomerados en dos etapas Se obtiene la muestra por conglomerados en dos etapas cuando el investigador sólo selecciona un número de estudiantes de cada conglomerado mediante muestreo aleatorio simple o sistemático.
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Ejercicio 2. Distribución muestral (3 puntos) Contexto: Se sabe que un hombre adulto bebe en promedio 3 litros de agua cuando hace ejercicio al aire libre, con una desviación estándar de 0.7 litros. Ahora bien, suponiendo que planeas un viaje para acampar en el bosque donde irán 50 hombres y llevarás 180 litros de agua. Calcula: ¿Cuál es la probabilidad de quedarte sin agua?
Anexo la pagina donde encontre el valor de 6.06 http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/div/tablnorm.html
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Ejercicio 2. Aplicación del Teorema del límite central (3 puntos) Contexto: Una empresa fabrica baterías para laptop que tienen una duración distribuida en forma aproximadamente normal, con media igual a 1000 horas y desviación estándar de 40 horas. Calcula: ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 20 baterías tenga una vida media menor que 970 horas?