Preguntas propuestas
3
2015
• Aptitud Académica • Matemática • Cultura General • Ciencias Naturales
Raz. Matemático B) 2 n–1
A) 2 n D) 22 n
Razonamiento inductivo I
C) 2 n+1 E) 22 n+1
NIVEL BÁSICO 1.
NIVEL INTERMEDIO
Se sabe que H 1 = 1×100+50 H 2 = 2×99+49 H 3 = 3×98+48
7.
Calcule H 20. A) 1656 D) 1551 2.
B) 1651
C) 1565 E) 1569
Reduzca F y halle el valor de la suma de las cifras del resultado. =(123456789 – 2468) 0,5 F =(123456789 A) 11 D) 8
2+4+6 1+ 3
+
+ ... +
200
8.
Calcule el valor de S. n sumandos
5 + ... + 199
S
A) 101/100 D) 51/50
B) 111/100
9 ci cifras
E
=
C) 36 E) 81
2
2
+ 5 × 7 + ... +
+
3
2
+
n
2
... + n
B) 4
C) 4 n E) n2 /4
A) 10 000 D) 10 006 10.
B) 360
C) 340 E) 240
( n− 3) cifras
×
( 9 99 ... 98 )
11.
( n− 3) cifras
B) 9 n – 20
C) 9 n+27 E) 9 n+20
Halle el resultado de E E = 11 × 101 × 10001 × 100000001 ×
...
×
B) 100 000
C) 100 006 E) 100 008
Halle el valor de E = 94 × 96 × 98 × 100 + 16 A) 9404 D) 9044
Calcule el valor de N y y dé como respuesta la suma de sus cifras si se sabe que 9 99 ... 92 )
Calcule la suma de cifras del resultado de 99 999 ... 995 995)2 R = ( 99999 123454321 cifras
40 cifras
A) 450 D) 300
6.
9.
B) 49
A) 9 n+18 D) 9 n – 29
+
5
( 444...4)2
−
Calcule la suma de cifras del resultado de efectuar 7 7. . .7 × 9 9 9. . .9 E = 7
N = (
2
1
×
D) n2
9
40 cifras
1× 3 + 3
A) n
9 cifras
( 555...5)2
=
A) 64 D) 121
5.
C) 100/101 E) 50/51
Halle la suma de cifras de E .
4.
C) 4 E) 10
Halle el valor de R si se cumple que R =
3.
B) 5
B) 9440
C) 9040 E) 9004
En cierto campeonato de fútbol se estipula que cada equipo que pierda un partido quedará eliminado y cada partido tendrá un árbitro diferente. Si en el torneo participaron n equipos, ¿cuántos árbitros participaron en total? Considere que el valor de n es una potencia de 2.
(1 00.. . 01) ( 2 n +1) cifra
y dé como respuesta la suma de sus cifras.
A) n D) n+1
B) 2 n
2
C) n –1 E) n /2
Raz. Matemático 12.
¿Cuántos puntos de intersección se contarán como máximo entre 10 triángulos y 10 rectas? A) 270 D) 480
B) 470
15.
C) 540 E) 810
De acuerdo con la siguiente secuencia numérica gráf. 1
gráf. 2
gráf. 3
gráf. 4
0 1 1
0 1 2 1 3 4
0 1 2 3 1 3 5 4 8 12
0 1 2 3 4 1 3 5 7 4 8 12 12 20 32
NIVEL AVANZADO
13.
Calcule R = 200 999...984 × 100...016 + 256
100 cifras
101 cifras
¿cuál es el número de la última fila en el gráfico 2013? A) 2012×22013
A) 100 D) 20 14.
B) 1
C) 10 E) 2
B) 2013×22013 C) 2013×22012 D) 2012×22011
Si tenemos n rectas coplanarias, ¿cuál es la cantidad máxima de triángulos que se pueden formar con ellas?
E) 2012×22012 16.
A) B)
n( n + 1)( n − 1)
Indique la suma del número de triángulos de la figura n+1 y el número de cuadriláteros de
4
la figura n –1.
n( n + 1)( 2 n + 1) 6
C)
n( n + 1) 2
D)
n( n − 1)( n − 2) 6
... fig. 1
n( n + 1) 2 E) 2
A) 4 n+1 D) n
3
fig. 2
B) 4 n
fig. 3
C) 2 n+1 E) 4+ n
Raz. Matemático Razonamiento inductivo II
A) 720 D) 960
B) 610
C) 850 E) 560
NIVEL BÁSICO 4. 1.
Halle la sumatoria de todos los términos de la siguiente matriz 9
10
1
2
3
4
...
2
3
4
5
... 10 11
3
4
5
6
... 11 12
. . .
fig. 1
. ..
A) 5000 D) 1000
B) 4000
fig. 2
fig. 3
A) 240 D) 225
10 11 12 13 ... 18 19
2.
¿Cuántas bolitas pintadas hay en la figura 15?
C) 3000 E) 500
5.
fig. 4
B) 140
C) 340 E) 150
¿Cuántos rombos del tamaño indicado en cualquier posición se pueden contar, en total, en el siguiente gráfico?
Halle la cantidad total de d e esferas en el siguiente arreglo triangular. triangular.
.
.
.
.
.
.
... .
.
.
...
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
...
2
3
50
51
52
... 1
A) 4950
2
...
3
B) 5000
C) 4850
D) 5050 3.
A) 1275 D) 3825
98 99 100
E) 5151
6.
B) 2550
C) 5050 E) 2909
¿De cuántas maneras distintas se puede leer ESTUDIOSO en el arreglo mostrado?
¿Cuántos palitos hay en total en el siguiente
E S
gráfico?
S
T T T U U U U D D D D D I
I
I
I
I
I
O O O O O O O S . .
. .
.
. .
.
.
2
19
S
S
S
S
S
S
.
... 1
S
. .
20
A) 256 D) 128
B) 254
4
C) 512 E) 126
Raz. Matemático 10.
NIVEL INTERMEDIO
7.
¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra AMOR en el arreglo mostrado? R
Calcule la suma de los números que conforman el siguiente arreglo si se sabe que es simétrico respecto al centro.
R O
R
M
R
. . .
.
.
14
16
18
8
10
20
3
5
7
9 15
11 17
. . .
. . .
19 . .
B) 6120
R
O R
R
C) 6820 E) 7120
¿De cuántas maneras diferentes se puede leer la palabra LLAVERO, al unir letras vecinas, en el arreglo mostrado?
¿Cuántos círculos sombreados hay en el siguiente gráfico?
L L A V
A) 179 B) 181 C) 183 D) 191 E) 205
E O
. . .
.
.
.
.
... 2
A) 32 D) 128
.
...
3
V
R O
L A
E
R
.
9.
O
R
.
11.
1
M
A) 40 B) 41 C) 32 D) 36 E) 28
20 filas
1
8.
O
6 2
A) 6500 D) 6105
R
12
4
13
M
M
R
O
A
O
. . .
R
O
O .
R
A V
E R
O
V E
R O
E R
O
B) 64
R O
C) 96 E) 256
89 90 91
¿Cuántos puntos en contacto hay en el siguiente arreglo de circunferencias?
12.
Según el arreglo indicado, ¿de cuántas maneras distintas se puede leer la palabra OZONO. Z N
.
.
.
1
A) 1305 D) 1740
2
.
.
.
3
O
.
.
.
.
.
.
... ...
B) 1218
.
.
.
.
.
.
28 29 30
C) 1425 E) 1521
5
A) 27 B) 18 C) 81 D) 63 E) 54
O
O
O
N
N
N
N
Raz. Matemático A) 1260 D) 1120
NIVEL AVANZADO
13.
Calcule el número de rombos con solo un cuadrado pequeño en su interior, que se forman al unir los centros de todos los cuadrados de la figura siguiente.
15.
B) 2048
C) 2060 E) 1220
¿De cuántas maneras distintas, se puede leer la palabra CALAMIDAD uniendo letras vecinas? C C A C C A L A C C A L A L A C C A L A M A L A C C A L A M I M A L A C
.
.
.
.
.
1
2
3
A) 3100 D) 3600 14.
C A L A M I D I M A L A C A A
.
4
...
5
A) 128 D) 510
100 101 102 103
B) 2600
C) 2500 E) 2500
16.
¿Cuántos triángulos se pueden contar en total en el siguiente gráfico?
B) 254
C) 127 E) 508
De acuerdo con el gráfico mostrado, indique el número de maneras diferentes de leer la palabra MARAVILLA MARAVILLA uniendo letras vecinas. M A R A V V L
I
I
I
I
I
I
I
L
L
L
L
L
L
L
A A A A A . . .
2
L
A A A A A A
. . .
... 1
V V V
3
19
20
21
A) 528 D) 1089
B) 810
6
C) 744 E) 636
Raz. Matemático Razonamiento deductivo
A) 24 D) 20
NIVEL BÁSICO 1.
6.
Si ( abc4) mn+ 32
=
.. . 6
además 2
( 99 9. ..9 9) n n
=
...( x
−
5)
calcule el valor de x.
2.
B) 9
A) 15 D) 20 3.
B) 17
B) 864
5.
B) 36
7.
*
*
* ×
4
2
7
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
7
*
6
*
2
*
*
3
*
*
*
*
*
1
5
*
*
*
0
-
-
-
B) 18
*
*
*
*
*
2
C) 14 E) 21
Si se cumple que ( AB5)2= AAB25 además P26 D5×11=(1 TUI 9 H ) halle el resultado de A+P+T+I+T+U+D. A+P+T+I+T+U+D. A) 21 D) 25
8.
C) 19 E) 30
Halle la suma de cifras del producto en la multiplicación mostrada si se considera que cada asterisco representa una cifra y que la suma de los productos parciales es 10 452.
*
NIVEL INTERMEDIO
C) 728 E) 932
Se sabe que 1ab+2ab+3ab+...+9ab=cd 07 07 Calcule a+ b+c+ d. A) 16 D) 24
A) 12 D) 20
C) 19 E) 25
Si PROFE ×(99999999)=...23518 ×(99999999)=...23518 halle PRO+ FE . A) 846 D) 828
4.
C) 7 E) 6
Se sabe que (1×3×5×7×9×...×1999) 2=...ab calcule E =( =(a× b+a+ b).
C) 21 E) 18
Reconstruya la siguiente división, en que cada asterisco representa un dígito, y dé como respuesta la suma de cifras del dividendo
cifras
A) 1 D) 3
B) 32
C) 22 E) 24
¿Cuál es el menor número por el que se debe multiplicar a 6930 para que el resultado sea un cuadrado perfecto? A) 770 D) 730
9.
B) 20
B) 700
C) 280 E) 550
Si mnp×a=525 b× mnp=350 mnp×c=175 halle la suma de cifras del resultado de mnp×cba. A) 23 D) 22
B) 16
C) 15 E) 9
Raz. Matemático 10.
Halle abcd+ mnpp+ xyzw si se sabe que bd + np+ yw=160 ac+ mp+ xz=127 ab+ mn+ xy=124 A) 13 520 D) 13 580
11.
A) 15 D) 14 14.
B) 12 580
A) 20 D) 24
razon×4= nozar
12.
B) 19
15.
C) 22 E) 20
A) 16 D) 24
4
* ×
2
*
*
1
*
*
*
*
*
*
4
6
*
4
9
*
*
B) 10
5
B) 22
Si en la operación dada letras diferentes representan cifras distintas.
calcule el resultado de operar T+R+I+S+T+E. A) 30 D) 28 16.
0
B) 25
A
C) 20 E) 18
Halle la suma de las 3 últimas cifras del resultado de 11× N , si se cumple que ×12= …8136 N ×12= N ×5= ×5= … 8390
C) 35 E) 32
En la siguiente multiplicación, cada asterisco representa un número primo de una cifra; además, a letras iguales les corresponde valores iguales.
NIVEL AVANZADO
13.
C) 23 E) 25
TEN +TEN + FORTY = SIXTY
Complete la siguiente multiplicación y dé como respuesta la suma de cifras del producto. *
Si se sabe que
Considere que letras distintas toman valores diferentes y a letras iguales les corresponde el mismo valor.
Las letras representan las cifras de un número, que al multiplicarlo por 4, resulta el número original pero con las cifras en orden invertido.
A) 18 D) 26
C) 12 E) 19
APT + MAT MAT = STOP, donde STOP toma su máximo valor y O es cero, calcule T+A+S+M+P.
C) 15 620 E) 12 590
Halle el resultado de operar r+o+z+a.
B) 17
A
* ×
*
* *
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Calcule la suma de cifras del producto. A) 20 D) 23
B) 21
8
C) 22 E) 24
Raz. Matemático Planteo de ecuaciones I
6.
NIVEL BÁSICO
1.
Si mi tío me da 3/7 de lo que tengo, entonces me faltaría S/.20 para duplicar el dinero que tengo. ¿Cuánto tendré después de triplicar mi dinero? A) S/.90 D) S/.135
2.
B) 80
A) 38 D) 50
B) 42
C) 46 E) 52
NIVEL INTERMEDIO
7.
C) 100 E) 150
Divida 60 en dos partes tales que 3 veces la parte mayor excede a 100 tanto como 8 veces la parte menor es excedida por 200. Dé como respuesta la diferencia de las partes. A) 12 D) 25
8.
C) 190 E) 380
Se ha comprado cierto número de revistas por 100 soles. Si el precio de cada revista hubiera sido un sol menos, se hubieran comprado 5 revistas más por la misma cantidad. ¿Cuántas revistas se compraron?
B) 18
C) 24 E) 10
En una reunión asistieron 100 personas. En un momento se notó que el número de varones que bailaban era igual a la raíz cuadrada del número de mujeres, y que el total de niños era igual a la raíz cúbica del número de mujeres. ¿Cuántos varones no bailaban? A) 15 D) 18
B) 21
C) 36 E) 24
Se toma un número impar, se le suma los 3 números pares que le preceden y el cuádruplo del número impar que le sigue, de modo que se obtiene en total 199. Halle el número par que le subsigue al número tomado.
Con todos los alumnos de un salón se formaron dos cuadrados compactos colocando en los lados de dichos cuadrados alumnos en la relación de 1 a 2. Si en el salón hubiese 45 alumnos más, se podría formar con todos los alumnos un solo cuadrado compacto. Halle la cantidad de alumnos del salón si es la menor posible. Luego dé como respuesta la suma de cifras de dicha cantidad.
A) 28 D) 22
A) 5 D) 8
A) 10 D) 30 5.
B) 90
Veinte países mantienen relaciones diplomáticas, cada uno de los cuales tiene un embajador en los otros países. Indique la cantidad de embajadores que hay en total. A) 40 D) 240
4.
C) S/.100 E) S/.105
Rosa le dice a Gabriela: Yo peso 30 kg más la mitad de mi peso peso. Y Gabriela responde: Yo peso pes o 60 kg menos la mitad de mi peso. Determine la suma de los pesos de Rosa y Gabriela. A) 75 D) 120
3.
B) S/.110
En una granja se crían pavos, gallinas y cone jos. El número de conejos es igual a la mitad del número de gallinas, y si hubiese 2 pavos menos, el número de pavos sería igual al número de conejos. Indique la suma total de animales si se han contado un total de 104 patas.
B) 20
B) 30
C) 25 E) 35
C) 26 E) 24
9
9.
B) 6
C) 7 E) 9
Raz. Matemático 10.
Cuatro jugadores (A, B, C y D) convienen que, en cada partida, el que pierda duplicará el dinero de los otros 3. Cada jugador pierde una partida en el orden indicado por sus nombres. Después de lo cual, cada uno se queda con S/.32. ¿Cuánto más tenía A al empezar el juego respecto a B?
A) 66 D) 60
11.
B) 48
C) 24 E) 32
Un ómnibus, que parte del paradero A hacia otro paradero B en uno de sus viajes, recaudó S/.460. Si el precio es único de S/.5, y en cada paradero bajan 2 pasajeros pero suben 5, y el ómnibus llegó al paradero B con 62 pasajeros, ¿cuántos pasajeros tenía el ómnibus al salir del paradero A? A) 19 D) 21
B) 17
C) 15 E) 23
más; al segundo le da 12 caramelos más 1/6 del resto, luego 12 caramelos más; al tercero, 18 caramelos más 1/6 del resto, luego 18 caramelos más, y así sucesivamente, de modo que cada uno de los hijos tiene la misma cantidad de caramelos. Indique la suma entre el número de hijos y el número de caramelos que recibió cada uno.
A) 71 D) 60
15.
Un comerciante compró P pollitos a C soles el ciento. Durante el periodo de venta se pierden Q pollitos y, además, el comerciante regaló 5 pollitos por cada ciento que vendió. ¿En cuánto vendió cada ciento si en total ganó r % de su inversión? Considere Q / P=1/8.
A) 12.
Se tienen 10 000 fichas iguales con forma de de triángulo equilátero. Con estas fichas se quiere formar un hexágono regular compacto, sin superposiciones. Si se forma el hexágono con las características dadas que desperdicia la menor cantidad posible de fichas, ¿cuántas fichas sobran?
B) C) D)
A) 400 D) 290
B) 50
C) 68 E) 173
E)
6 5 4 3 3
5 3 2
C) 73 E) 65
+ r 100
C 1
C (1 + r )
+ r 100
C 1
2
6
B) 59
C (1 + r )
C (1 + r )
NIVEL AVANZADO 16. 13.
Un venado lleva ventaja inicial de 85 de sus saltos a un león. El venado da 6 mientras el león da 5, pero el león en 3 saltos avanza tanto t anto como el venado en 7. ¿Cuántos saltos debe dar el león para alcanzar al venado? A) 78 D) 90
14.
B) 85
C) 75 E) 60
Una señora distribuye entre sus hijos cierto número de caramelos. Al primero le da 6 caramelos más 1/6 del resto, luego 6 caramelos
A una fiesta fiesta asistieron asistieron tres grupos disparejos de muchachos y muchachas, en que al inicio cada uno quiso bailar solo en su grupo, luego de lo cual se observan 30 parejas bailando. Cuando se reunieron los sobrantes del primer grupo con los del segundo, quedaron 10 personas sin bailar; al juntarse los sobrantes del segundo y tercer grupo, quedaron 12 personas sin bailar; pero al reunirse los sobrantes de los tres grupos, se vio que todos bailaron. ¿Cuántas personas asistieron? A) 84 D) 116
B) 104
10
C) 96 E) 120
Raz. Matemático Planteo de ecuaciones II
• 50 productos tienen el defecto A y C. • 25 productos tienen el defecto A y B. • 83 productos no tienen defecto alguno. Señale cuáles de las siguientes proposiciones son correctas. I. 15 productos tienen los 3 defectos. II. 217 tienen solo el defecto A. III. 71 tienen solo dos defectos.
NIVEL BÁSICO 1.
2.
Si trabaja los domingos inclusive, un obrero economiza S/.40 semanales; en cambio, la semana que no lo hace, tiene que retirar S/.25 de sus ahorros. Si durante 53 semanas logró ahorrar S/.1210, ¿cuántos domingos dejó de trabajar en estas 53 semanas? A) 18 D) 16
C) 15 E) 14
Un comerciante compró cierto número de candados (todos del mismo precio) por un valor de S/.60. Se le extraviaron 3 de ellos y vendió los que le quedaron q uedaron en S/.2 más de lo que le había costado cada uno, de modo que ganó en total S/.3. Si el comerciante hubiera comprado 2 candados menos de los que realmente compro, ¿cuánto hubiera gastado en total? A) S/.55 D) S/.50
3.
B) 12
B) S/.48
A) 60 D) 40
C) 70 E) 50
4.
En el control de calidad de 500 productos se encontraron 3 defectos (A, B y C), tal que: • 280 productos tienen el defecto A. • 120 productos tienen el defecto B. • 100 productos tienen el defecto C. • 20 productos tienen el defecto B y C.
11
B) solo II
C) solo III E) I y III
5.
Un club tiene un total de 68 jugadores. De ellos, 48 practican fútbol, 25 básquet y 30 vóley. Si solo 6 participan en los 3 deportes, ¿cuántos practican exclusivamente uno?
A) 19 D) 45
6.
De un grupo de 105 personas, 52 son tenistas y 55 nadadores. Sabemos también que 15 tenistas practican fútbol y natación, y todos los futbolistas son tenistas. Si 12 personas solo practican tenis y 15 personas no practican alguno de de los deportes mencionados, ¿cuántas personas son tenistas y nadadores, pero no futbolistas?
C) S/.56 E) S/.54
En un vagón del tren hay 120 personas, de las cuales 50 están sentadas; además hay tantos varones de pie como el doble del número de mujeres sentadas. Si hay tantos varones sentados como mujeres de pie, ¿cuántas mujeres hay en dicho vagón? B) 30
A) todas D) II y III
A) 2 D) 5
B) 41
B) 3
C) 29 E) 39
C) 1 E) 4
NIVEL INTERMEDIO
7.
Compré chocolates a 8 por por S/.5 y me daban un chocolate de regalo. Al venderlos, los ofrecí a 5 por S/.8 y regalaba uno. Si gasté en la compra S/.640 y todos los chocolates los vendí o los regalé, ¿cuánto fue mi ganancia? A) S/.150 D) S/.960
B) S/.320
C) S/.640 E) S/.896
Raz. Matemático 8.
Dos cirios de igual calidad y diámetro difieren en 12 cm. Se encienden al mismo tiempo y se observa que en un momento la longitud de uno es 3 veces más que la longitud del otro, y media hora más tarde se termina el más pequeño. Si el mayor duró 3 horas, ¿cuál era su longitud? A) 20 cm D) 26 cm
9.
B) 22 cm
B) S/.80
Los datos de 500 niños internados en un hogar revelaron que 308 eran menores de diez años; 5 eran huérfanos de padre y madre; 22 eran huérfanos de padre; 174 no eran menores de 10 años ni eran huérfanos de madre o padre; 3 eran menores de diez años huérfanos de madre y padre; 9 eran menores de diez años huérfanos solo de padre; 13 eran huérfanos solo de
C) 24 cm E) 28 cm
Doce personas tienen que pagar en partes iguales un total de S/.360. Como algunas no pueden hacerlo, cada persona restante tiene que agregar un tercio de lo que le corresponde cor responde para poder cancelar la deuda en partes iguales. ¿Cuánto le correspondería pagar en partes iguales, a cada persona, si el pago se efectuase solo entre las personas que no pagaron? A) S/.100 D) S/.120
12.
madre. ¿Cuántos niños menores de diez años eran huérfanos de madre? A) 9 D) 11
B) 12
C) 10 E) 8
NIVEL AVANZADO
13.
Cuatro hermanos tienen cada uno cantidades enteras diferentes de soles comprendidas entre S/.100 y S/.200. El primer, segundo y tercer
C) S/.60 E) S/.94
hermano tienen cada uno la mitad, tercera y cuarta parte, respectivamente, de lo que tie-
10.
A) 100 D) 210 11.
nen sus hermanos juntos. ¿Cuántos soles tiene
De un grupo de alumnos se observa que todos gustan del curso de Aritmética, algunos de Física y otros de Química. Si 350 gustan de Aritmética y Física, y 470 de Química o Aritmética, ¿cuántos no gustan de Física? B) 120
C) 124 E) 300
el cuarto hermano? A) 180
B) 135
D) 108 14.
C) 117 E) 150
Por S/.12 hoy me dan 2 lapiceros menos que ayer, pero mañana me darán 2 lapiceros más
De una muestra recogida a 200 transeúntes se determinó lo siguiente: 60 eran mudos, 70 eran cantantes callejeros y 90 eran ciegos; de estos últimos, 20 eran mudos y 30 eran cantantes callejeros. ¿Cuántos de los que no son cantantes callejeros no eran mudos ni ciegos?
que ayer. Hoy tengo la cantidad de dinero
A) 30
C) 40
A) S/.8,40
E) 60
D) S/.5
D) 45
B) 35
exacta para comprar una decena de lapiceros; pero esperaré hasta mañana para beneficiarme beneficiar me con la promoción. ¿Cuánto dinero ahorraré mañana debido a que la docena de hoy cuesta S/.6 más que la de ayer? B) S/.10
C) S/.8 E) S/.9,60
12
Raz. Matemático 15.
En una encuesta realizada a los alumnos del
• De las personas que bailan y usan lentes,
Anual Vallejo, se encontró que por lo menos
los varones y mujeres están en la relación
el 70 % gustaba de RM, por lo menos el 75 %
de 3 a 4, respectivamente.
gustaba gustab a de RV, RV, por lo menos me nos el 80 % gustaba de
• El número de personas que no bailan y
Geometría y por lo menos el 85 % gustaba de
usan lentes es igual al número de mujeres
Aritmética. ¿Qué tanto por ciento por lo menos
que bailan y no usan lentes.
gustan de los 4 cursos mencionados?
• El número de personas que no bailan y
no usan lentes representa el 50 % de las A) 5 %
B) 10 %
D) 50 %
C) 25 %
personas que sí bailan y no usan lentes.
E) 70 %
• De las personas que usan lentes, las que
bailan exceden en 35 a las que no bailan. 16.
En una fiesta se observa que el número de
¿Cuántas mujeres bailan y usan lentes?
personas que bailan es una vez más que el número de personas que no bailan, además se
A) 20
conoce lo siguiente:
D) 35
13
B) 25
C) 30 E) 40
Anual UNI
RAZONAMIENTO
INDUCTIVO I
RAZONAMIENTO
INDUCTIVO II
RAZONAMIENTO
DEDUCTIVO
PLANTEO
DE ECUACIONES I
PLANTEO
DE ECUACIONES II