Administración Financiera I Módulo Unico Carrera: Administración de Empresas Profesor: Lic. José Cabrerizo Rodriguez Curso: 5º Año Año: 2007 Salta
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Educación A DISTANCIA
Autoridades de la Universidad Canciller Su Excelencia Reverendísima Mons. MARIO ANTONIO CARGNELLO Arzobispo de Salta
Rector Dr. ALFREDO GUSTAVO PUIG
Vice-Rector Académico Dr. GERARDO VIDES ALMONACID
Vice-Rector Administrativo Ing. MANUEL CORNEJO TORINO
Secretaria General Prof. CONSTANZA DIEDRICH
Delegado Rectoral del SEAD Dr. OMAR CARRANZA
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Indice General Planificación de la Asignatura ....................... 11 Fundamentación ........................................... 11 Objetivo General ........................................... 11 Programa de la Asignatura ........................... 12 Bibliografía .................................................... 15 Condiciones de Regularidad ......................... 16
Unidad I
Unidad III
Introducción .................................................. 17 1.1.- La Función Financiera ......................... 17 1.2.- Objetivos de la Función Financiera ...... 25 1.3.- Decisiones básicas de la función financiera. Objetivos básicos y operativos ............................................ 29 1.4.- Estructuras básicas: su composición y funcionamiento. Áreas de interés, riesgo .................................................. 32 1.5.- Organización de la función financiera. Relaciones con las otras funciones de la empresa y con el medio externo. Herramientas de la función financiera. Metodología de análisis en el área de finanzas .......................................... 42
3.1.- Valuación de Bonos ........................... 161 3.2.- Valuación y Rendimiento de Acciones ............................................ 192 3.3.- Determinación de la Tasa de Descuento ......................................... 213 3.4.- Modelo de Valoración por Arbitraje (APT) ................................... 219 3.5.- El Modelo de Mercado ....................... 221 3.6.- Modelos Multifactoriales .................... 222
Unidad IV Fuentes de Financiamiento a Largo Plazo .. 227 a.- Clases fundamentales de Valores .......... 227 b.- Determinación del Costo de las Fuentes de Financiamiento ............... 242 c.- Teorías de Costo de Capital ................... 260
Unidad II 2.1.- Las Inversiones como flujo de fondos .. 47 2.2.- Métodos para evaluar financieramente proyectos de inversión ......................... 75 2.3.- Valor Actual Neto (VAN), Tasa Interna de Retorno (TIR) y Beneficio-Costo (B/C) .......................... 92 2.4.- Presupuesto de Capital y Riesgo del Proyecto. Análisis de Sensibilidad ..... 121 2.5.- La Inflación y su incidencia en la Tasa de Descuento. Ajuste en los Flujos de Caja .............................. 141 2.6.- Arrendamiento Financiero (LEASING) ........................................ 150
Unidad V Estructura de Capital y Políticas de Dividendos .................................................. 269 a.- Punto de Equilibrio ................................. 269 b.- Apalancamiento Operativo y Financiero ... 277 c.- Decisiones sobre Estructura de Financiamiento ....................................... 293 d.- Costo Combinado de Capital propio y ajeno ...................................................... 301 e.- Rentabilidad Estratégica (R.O.E.)........... 309 f.- Política de Dividendos ............................ 314 g.- Valor Agregado Económico E.V.A. ......... 319 h.- Valuación de Empresas ......................... 321 Anexo Trabajos Prácticos ........................... 353
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Currículum Vitae
A.- Datos Personales Apellido y Nombre: CABRERIZO RODRIGUEZ José Fecha y Lugar de Nacimiento: 27 Febrero 1949 - Granada - España D.N.I.: 10.451.979 Domicilio: Alvarado 1484 - Tel.: (0387) 4211696 - Salta Conyuge: Julia Beatriz Hanne Hijos: Cuatro: de 23-22-16 y 15 años Matricula Profesional: 2-0028-8 Cons. Prof. Cienc. Econ. Salta Dirección e-mail:
[email protected] B.- Antecedentes Profesionales Títulos Habilitantes: - Licenciado en Administración de Empresas U.C.S - 1972. - Profesor Universitario en Ciencias de la Administración, U .C. S. 1997. Otros Estudios Cursados: - Maestría en Administración Estratégica de Negocios. Escuela de Negocios de la Universidad Católica de Salta. 2000/2001. - Especialización en Finanzas Empresariales- Universidad de Valparaíso - Chile - Universidad Católica de Salta - 2003. C.- Antecedentes Laborales Etapa estudiante universitario: - Tribunal de Cuentas de la Provincia, Auxiliar Departamento Inspección - 1967/71. - Asesoria de Desarrollo de Salta, Técnico Servicio Programación Operativa y Control de Gestión - 1970/1972.
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Etapa profesional: - Instituto Provincial de Seguros - Jefe de Personal - 1972/1973. - Michel Torino Hnos. S.A.I.C. A - Jefe Administrativo - 1973/74, Jefe de Personal - 1975/76 Auditor Interno - 1977/78, Gerente Administrativo - 1979/81. - Automotores Salta S.A.C.I.F, Gerente General - 1981 - Presidente de Directorio - 1997. - Talleres Metalurgicos Hanne S.A, Gerente Financiero - 1981/ 1983. - Productor Asesor de Seguros, P.A.S. Nº Inscripción 031 333. - Instituto Provincial Desarrollo Urbano y Vivienda - Gerente Social - 1984/1986. - Atahualpa S.R.L. Director Administrativo - 1987/1991 - Director Financiero - 1992/98. - Complejo Turístico Frontera - Presidente de Directorio - 1997. - Municipalidad de la Ciudad de Salta, Unidad Ejecutora de Proyectos de Inversión - Director Ejecutivo - 1998 - Secretario de Hacienda 1.999. - Cámara de Diputados de la Provincia de Salta, Asesor Profesional 1999 – 2000 - Concejo Deliberante de la Ciudad de Salta, Asesor EconómicoFinanciero del Bloque del PRS - 2000. - Asesor Financiero y en Formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión de empresas privadas. - José Cabrerizo&Asociados - Consultores de Empresas y Negocios- Consultor- Diagnóstico Empresarial- Gestión de NegociosAsesor Financiero- Formulación y Evaluación Proyectos de Inversión- Evaluador del C.F.I. (Consejo Federal de Inversiones) 2000/ 2003.D.- Antecedentes Docentes Nivel Secundario: - Colegio José Manuel Estrada, Economía Política - 1972/73 Matemáticas - 1972/74. - Colegio Agrotécnico de Cerrillos, Matemáticas - 1977. Nivel Terciario: - Escuela de Negocios Universidad Católica de Salta - Administración Financiera en Diplomado en Gestión y Marketing 1998 - Cálculo Financiero, Administración financiera y Formulación y Eva8
luación de Proyectos en la carrera de Técnico Universitario en Gestión de Bancos y Entidades Financieras. Coordinador de los Cursos Proase I y Proase II. Administración Financiera, Gestión de Negocios en la carrera Técnico en Gestión de Marketing. Nivel Universitario: - Universidad Nacional de Salta - Administración Financiera - 1983. - Universidad Católica de Salta Carrera Administración de Empresas: - Investigación Operativa 1970 - Auditoría Interna - 1980 - Administración Financiera - 1971 a la fecha Formulación y Evaluación de Proyectos - 1995 a la fecha. Carrera Licenciatura en Marketing: Formulación y Evaluación de Proyectos -2.000. Carrera Contador Público: Administración Financiera. Otros: - ESCUELA DE NEGOCIOS - Universidad Católica de Salta, Gestión Financiera - Programa de Capacitación en Gestión Empresarial - 1998. - Integrante del jurado se selección de profesores de Administración Financiera y Matemática Financiera en el Colegio Técnico Terciario de la Ciudad de Salta y de la Ciudad de Güemes, Pcia. de Salta. E.- Otros Antecedentes Cursos Especiales Efectuados: - Administración del Desarrollo Regional, Becario OEA - Centro Interamericano de Capacitación para la Administración Publica Salta 1972 - (Mejor Promedio). Cursos Asistidos: - Nuevos Paradigmas de Negocios, Hugo T. Levy B y Asociados SRL - Salta 1997. - Programa de Especialización en Control de Gestión y Finanzas, Sonnenfeld Formación en Dirección de Empresas - Salta 1997. - Proyecciones Financieras y Créditos Bancarios, Consejo Profesional de Ciencias Econ. de Salta - 1997. - Curso de Actualización: La Economía y los Mercados de Capitales - UCS Abril 1989. 9
Participante: - Encuentro Regional de Transporte por Automotor de la de Larga Distancia de las Provincias del NOA - C.O.N.T.A. - Fac. Cienc. Econ. UNIVERSIDAD DE Bs. As. - Termas Río Hondo - 1996. - Administración Financiera, Universidad Católica Salta - Nov. 1986. - Seminario Actualización Empresaria, Unión Industrial de Salta 1986. - Jornadas Comercio Exterior, Cámara Argentina de Comercio 1984. - Jornadas Empresarias, Fundación Banco Regional Salta - 1978. - Seminario Promoción Exportaciones, Banco Provincial de Salta - 1978. - Auditoría Sistemas Electrónicos Datos, Instituto Auditores Internos - 1979. - Seminario Nuevas Normas Impositivas, Centro Estudios Comparados 1976. - XXII Jornadas de la Sociedad Argentina de Docentes en Administración Financiera - Tanti - Córdoba - 2002. - XXIII Jornadas de la Sociedad Argentina de Docentes en Administración Financiera - Vaquerías - Córdoba - 2003. - Primer Congreso Internacional de Finanzas - Consejo Profesional de Ciencias Económicas de la Ciudad Autónoma de Bs.As.Bs. As. 2004. - XXV Jornadas de la Sociedad Argentina de Docentes en Administración Financiera - Vaquerías - Córdoba - 2005. Actuación Profesional: Consejo Prof. Cienc. Económicas Salta - Comisión Técnica Lic. Admin. - 1991/1994. - Tribunal de Etica - 1994/2000. Universidad Católica de Salta - Integrante del Directorio desde el año 2.000.
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Carrera: Administración de Empresas Curso: 5º Año Materia: Administración Financiera I Profesor: Lic. José Cabrerizo Rodriguez Año Académico: 2007
Planificación de la Asignatura Fundamentación El módulo de estudio ha sido concebido y confeccionado como una guía ordenada y completa que abarca la totalidad de los temas del programa. Con la lectura de los mismos se pueden adquirir los conocimientos teóricos necesarios para la comprensión de los temas. Pero no basta. Es necesario leer la bibliografía señalada, por lo menos la básica señalada más arriba. Los textos indicados en la bibliografía básica y complementaria existen en el mercado y están disponibles en las librerías técnicas y en la mayoría de las bibliotecas universitarias. Como esta es una materia globalizadora y sintetizadora de las otras que se han venido estudiando a lo largo de la carrera, se recomienda revisar o releer conceptos aprendidos en otras asignaturas, antes de estudiar un tema específico, para poder comprender mejor y más fácilmente el mismo. Los conceptos aprendidos de costos, matemática financiera, análisis de balances, etc. son relevantes para comprender los que en este módulo se incorporarán En algunos puntos de las guías se recomienda refrescar o releer algunos conceptos aprendidos en otras asignaturas antes de estudiar un tema específico para poder comprender mejor y más fácilmente el mismo. Después de cada tema se incorporan algunas preguntas de autoevaluación y algunos ejercicios prácticos. Es conveniente contestar las preguntas y desarrollar los ejercicios antes de continuar con la lectura del tema. Durante el curso se irán incorporando nuevos ejercicios a los señalados en el módulo. Se recomienda consultar las dudas existentes y no avanzar hasta no aclarar las mismas.
Objetivo General Esta materia tiene por objeto brindar al alumno las herramientas analíticas necesarias para la toma de decisiones en el área de la Administración Financiera. 11
En esta primera parte veremos los temas referentes al largo plazo y en la segunda parte los pertinentes al corto plazo.
Programa de la Asignatura UNIDAD 1: Introducción OBJETIVO DE LA UNIDAD: Que el alumno conozca los fundamentos y objetivos de la materia, y la ubique en el contexto de la empresa, como así también la importancia que ésta tiene dentro de la globalidad de decisiones que se toman en una organización. TEMAS DE LA UNIDAD: 1.1.- La función financiera: su naturaleza e importancia. Situación financiera y situación económica. Finanzas y contabilidad. Enfoque empírico y teórico de la función financiera: evolución. Finanzas a corto y largo plazo. 1.2.- Objetivos de la función financiera. Evolución histórica. 1.3.- Decisiones básicas de la función financiera. Objetivos básicos y operativos. 1.4.- Estructuras básicas: su composición y funcionamiento. Areas de interés. Riesgo: operativo, financiero, total. 1.5.- Organización de la función financiera. Relaciones con las otras funciones de la empresa y con el medio externo. Herramientas de la Función Financiera. Metodología de Análisis en el área de Finanzas. UNIDAD 2: Decisiones Estrategicas de Inversión a Largo Plazo: El Presupuesto de Capital OBJETIVOS DE LA UNIDAD: Que el alumno comprenda y sepa utilizar las herramientas básicas de análisis para la evaluación financiera de los proyectos de inversión. Mostrar la aplicación del análisis del flujo de efectivo descontado para tomar decisiones de inversión. TEMAS DE LA UNIDAD 2.1.- Las Inversiones como Flujos de Fondos. Clasificación de las inversiones. Determinación de los Flujos Netos de Fondos: Flujo Inicial; Flujos Anuales de Fondos. Incidencia de la Depreciación. Estimación del Valor Residual Apéndice de Matemática Financiera. 12
2.2.- Métodos para evaluar financieramente proyectos de inversión: Período de recuperación, Período de Recuperación Descontado, Rendimiento Promedio Contable, Valor Actual Neto (VAN), Tasa Interna de Retorno (TIR), Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRMO). Beneficio vs. Costo. Análisis comparativo. Proyectos de vida útil diferente. 2.4.- Presupuesto de Capital y riesgo del proyecto. Análisis de sensibilidad. 2.5.- La inflación y su incidencia en la tasa de descuento. Ajuste en los Flujos de Caja. Tasas Nominales y Reales. 2.6.- Arrendamiento Financiero. Clases de Arrendamiento, ventajas. Comprar o arrendar. UNIDAD 3: Valoración de Activos Financieros OBJETIVOS DE LA UNIDAD: 1.- Que el alumno comprenda por qué es importante la valuación de activos en las finanzas. 2.- Explicar el significado y papel de los modelos de valuación de activos. TEMAS DE LA UNIDAD 3.1.- Valuación de Bonos. Conceptos fundamentales. Modelo básico de valuación de bonos. Relaciones entre la tasa del cupón, el rendimiento requerido y el precio del bono. Cambios en los valores de los bonos a través del tiempo. Operaciones entre períodos intermedios. Sensibilidad del precio de los bonos a las variaciones en las tasas de intereses. Sensibilidad del precio de los bonos de acuerdo a su duración. Estrategias de los inversores en bonos. Proyección de precios y rendimientos en bonos. Proyección de los rendimientos de los portafolios de los bonos. Riesgos asociados a la inversión en bonos. Entidades calificadoras de riesgo. 3.2.- Valuación y Rendimiento de Acciones. Reseña del mercado accionario. Valuación de las acciones en base a los dividendos esperados: crecimiento constante y variable. Valuación de las acciones por descuento del Equility Cash Flow Valuación de acciones preferidas. Valuación de acciones a partir del Price-Earning. 3.3.- El modelo de valuación de activos de capital: Capital Asset Pricing Model (CAPM). 3.4.- El modelo de valuación por arbitraje (A.P.T.). 3.5.- El modelo de mercado. 3.6.- Modelos multifactoriales.
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UNIDAD 4: Fuentes de Financiamiento a Largo Plazo OBJETIVO DE LA UNIDAD: Que el alumno adquiera un pensamiento crítico frente a las distintas opciones que le presenta el mercado financiero y sepa diferenciar las fuentes de financiamiento desde tres aspectos: el costo, el riesgo y el control. TEMAS DE LA UNIDAD 4.1.- Clases fundamentales de valores: Deuda a largo plazo, Acciones Comunes u ordinarias, Acciones preferidas. 4.2.- Determinación del Costo de las Fuentes de Financiamiento, antes y después de impuestos. Costos Explícitos e implícitos. Método del rendimiento del dividendo más el incremento en el valor de las acciones. Determinación de la Tasa de Crecimiento (g). 4.3.- Teorías de Costo de Capital: Costo medio o promedio ponderado. 4.4.- Enfoque marginal. Costo promedio marginal. UNIDAD 5: Estructura de Capital y Política de Dividendos OBJETIVO DE LA UNIDAD: 1.- Que el alumno sepa calcular la incidencia de la incorporación de una nueva fuente de financiación sobre la estructura de financiamiento actual de la empresa, y el riesgo que la misma implica para el futuro de la empresa de acuerdo a las utilidades esperadas. 2.- Que el alumno comprenda cómo crea valor una empresa a través de las decisiones de financiamiento. TEMAS DE LA UNIDAD 5.1.- Punto de equilibrio: Operativo y Financiero. 5.2.- Apalancamiento Operativo, Financiero y Combinado. 5.3.- Decisiones sobre estructura de financiamiento. Política de endeudamiento. 5.4.- Costo combinado de capital propio y ajeno. Teoría de la Utilidad Neta y de la Utilidad Operativa Neta. 5.5.- Rentabilidad Estratégica (ROE). 5.6.- Política de Dividendos. 5.7.- Valor Agregado Económico (EVA). 5.8.- Valuación de la Empresa. Métodos.
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Bibliografía La bibliografía del curso ha sido dividida en tres niveles: Básica La bibliografía básica es la lectura mínima indispensable para el buen aprovechamiento del curso. Si bien no es estrictamente necesario, se recomienda la lectura en el mismo orden que se indica en este programa. A ello debe agregarse los conceptos vertidos en clase por la cátedra, los que deberán tomarse como bibliografía básica. Complementaria Bajo este rubro aparecen publicaciones que complementan la lectura básica, tanto en lo que hace a facilitar su comprensión como a la profundidad del tema Otras referencias Aquellos alumnos que deseen extender sus conocimientos sobre temas tratados podrán recurrir a estas referencias. Básica - Modulo Único. - L. DUMRAUF Guillermo "Finanzas Corporativas" Buenos Aires, GRUPO GUIA S.A., 2003. - L DUMRAUF Guillermo "Calculo Financiero Aplicado (Un enfoque profesional)" Buenos Aires, LA LEY, 2004. - EMERY Douglas R. y FINNERTY John D. "Administración Financiera Corporativa", (México, Pearson Educación, Primera Edición en Español, 2000). Complementaria - WESTON Fred J. y BRIGHAM Eugene F. "Fundamentos de Administración Financiera" (México, McGRAW-HILL, Décima Edición 1994). - BESLEY Scott y BRIGHAM Eugene F "Fundamentos de Administración Financiera" (México, McGRAW-HILL, Doceava edición, 2000. - GITMAN Lawrence J. "Administración Financiera Básica" (México, HARLA, 1990). 15
- JONSON R. W. y MELICHER R. W. "Administración Financiera" México, CECSA, 5ª edición, primera reimpresión, 2.000. - MOYER R. Charles, y otros "Administración Financiera Contemporánea" (México, International Thomson Editores, 2000). - SAPETNITZKY Claudio E. "Administración Financiera de las Organizaciones" (Buenos Airea, Macchi Grupo Editor S.A., 2000). - PASCALE RICARDO "Decisiones Financieras", Buenos Aires, Ediciones Macchi, 1992. - BREALEY Richard A. y MYERS Stewart C. "Fundamentos de Administración Empresarial" (México, McGRAW-HILL, Quinta Edición, 1999). - VAN HORNE, JAMES C., "Administración Financiera" (Mexico, Prentice-Hall Hispanoamericana, S.A. Décima Edición, 1997). - VAN HORNE, JAMES C., "Fundamentos de Administración Financiera" (Mexico, Prentice-Hall, Décima Edición, 2002). - ROSS, WESTERFIELD y JAFFE, "Finanzas Corporativas" (México, McGRAW-HILL, Séptima Edición, 2005). - BIERMAN HAROLD Y SMIDT SEYMOUR, "El Presupuesto de los Bienes de Capital", (Fondo de Cultura Económica, México 1977). Otras referencias - LINDSAY, SAMET "La teoría de las finanzas de la empresa" en FINANZAS DE EMPRESAS, Recopilación Nº 1, Universidad Católica de Salta, 1970. - BREALEY R., MYERS S. y MARCUS A. "Principios de Dirección Financiera", McGraw-Hill, Madrid, 1996, Primera Edición. - VILLARREAL ARTURO INFANTE, "Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión", Colombia, Editorial Norma S.A., 1991. - VARELA V. RODRIGO, "Evaluación Económica de Inversiones", Colombia, Editorial Norma S.A., 1989.
Condiciones de Regularidad Durante el curso se tomará un examen parcial, a mitad de semestre que abarcará las Unidades I y II del programa. La calificación mínima para aprobar el examen parcial será de cuatro (4). De no obtenerse esta calificación se rendirá un examen parcial recuperatorio, al finalizar el semestre en donde se evaluarán las mismas unidades que para el examen parcial y se exigirá la misma calificación para su aprobación.
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Unidad I Introducción 1.1.- La Función Financiera Nuestra materia por ser una de las últimas de la carrera pretende ser sintetizadora y a su vez globalizadora, de los conceptos que todos conocemos y que se han venido estudiando a lo largo de toda la carrera. Lo que significa que utilizaremos una serie de conocimientos a los que se supone el estudiante ya los ha manejado, ya los ha estudiado. Cuando nos referimos a que es un requisito básico tener amplios conocimientos de matemática financiera lo que estamos queriendo decir es que no es necesario el desarrollo teórico de la tasa equivalente por ejemplo, pero sí que el estudiante conozca con seguridad el manejo de la citada tasa. Las organizaciones son grupos humanos deliberadamente formados o reformados para cumplir un objetivo y para ello utiliza factores humanos, naturales y de capitales. En la vida de las organizaciones (sean con o sin fines de lucros) se maneja dinero, siempre hay ingresos y egresos y generalmente existe (o debiera existir) alguien encargado de distribuir esos fondos. Administración Financiera, es la asignatura que estudia el tratamiento de los fondos. Para ello trabajaremos en una organización muy específica que es la empresa; como unidad de producción, no obstante todas las herramientas, la teoría, el esquema analítico que desarrollemos, nos sirvan para cualquier tipo de organización -tenga o no tenga fines de lucro. Cada uno de nosotros cumplimos una función financiera, por ejemplo cuando una persona cobra su sueldo, toma decisiones sobre la aplicación de esos fondos, es decir se esta realizando una función financiera. Entonces el punto central de la materia será estudiar a la función financiera pero desde el punto de vista de la empresa. Las empresas están dentro de un sistema económico, donde compran materias primas y pagan servicios (mano de obra, etc.). O sea que a toda corriente real de insumos que adquiere la empresa debe corresponderle
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el pago de esos insumos, por lo que existe entonces, una corriente financiera como contrapartida de la corriente real. Si la empresa alquila un local deberá pagar el alquiler correspondiente, si contrata mano de obra deberá pagar los sueldos y las cargas sociales, al adquirir materia prima debe pagar su precio. Es decir que las empresas deben mantener egresos de fondos pero a su vez, cuando la empresa realiza su producción y la vende, hay una corriente real de bienes que salen de la empresa y como contrapartida de esa corriente real de bienes ingresa una corriente financiera, que está dada por la cobranza del precio de venta Gráficamente seria lo siguiente: Producción (corriente real)
Bienes y servicios (corriente real)
EMPRESA
Pagos (corriente monetaria)
Precio (corriente monetaria)
Lo que nosotros vamos a estudiar es precisamente las corrientes financieras que realiza la empresa y como en casi todas las transacciones hay un precio, hay un movimiento de fondos, tendremos que ver entonces dentro de la función financiera, tres funciones básicas que son de suma importancia dentro de la empresa. Ellas son: - la Función de Producción, - la Función de Comercialización y - la Función Financiera. La función de financiación consiste en el aporte de capital hacia la empresa para que pueda moverse y a su vez, la inversión de esos recursos para hacerla más rentable. Nos ocuparemos durante todo el desarro18
llo de la materia del estudio bastante profundo de las corrientes monetarias de la empresa. Ahora bien, lo primero que nos podemos preguntar es si todos los puntos que abordaremos son conceptos muy elaborados que solamente sirven para las grandes empresas y para menos del dos por ciento de los egresados que puedan aplicar sus conocimientos. Entonces todos los conceptos, los procedimientos, las herramientas y el entrenamiento que se tratará de dar en el manejo de la función financiera, será de aplicación tanto para las grandes empresas, las medianas empresas como así también, a las pequeñas empresas. La diferenciación estará dada por el ámbito de aplicación y fundamentalmente en la profundidad y en la complejidad con que cada uno trabaje. El nivel de profundidad y de complejidad del trabajo dependerá de una decisión económica dentro de la empresa, es decir de la relación costo-beneficio. En la medida en que un instrumental nos brinde un beneficio mayor al costo de desarrollar y aplicar a dicho instrumental, obviamente se seguirá profundizando. Es evidente que no tiene sentido aplicar un instrumental demasiado complejo, cuando un primer parámetro nos indica que estamos perdiendo, por ejemplo. Es decir, se tendrá que adaptar para cada caso en particular los diferentes conceptos, pero teniendo siempre en cuenta que podrán ser utilizados, ya sea para administrar un kiosco, como así también para ocupar cualquier gerencia empresarial.
a.- Concepto de función financiera Vamos a exponer un concepto de la función financiera y del objetivo de la función financiera, haciendo un breve enfoque empírico, como así también un breve enfoque teórico. Cuando se trata de conceptualizar a la función financiera lo primero que se piensa es qué papel cumplen realmente los encargados de la parte financiera de las distintas empresas. Y uno se encuentra con que en el área financiera hay personas que hacen muchas veces funciones exclusivamente de custodia de fondos; es decir, controlan de que la caja se lleve en forma correcta, que los cheques se emitan con los correspondientes controles internos, que cada cheque tenga su respectiva factura. Esta función de custodia de los fondos deja de tener, en muchos de los 19
casos, influencia sobre la asignación de los recursos. En otras palabras, no tienen en cuenta el análisis de las compras, o quién va a financiar a dichas compras, sino que por el contrario, ya viene todo impuesto. Generalmente esto se encuadra en la concepción bastante antigua del Gerente Financiero o como se lo denominaba normalmente antes, el Tesorero. Es a su vez lo que ocurre en la pequeña y mediana empresa. En otras empresas las personas encargadas de la Función Financiera realmente hacen de todo; se lo llama comunmente el contador y son los que realizan las planillas de ingresos y egresos, los libros de sueldos, realizan las gestiones bancarias etc., no tienen absolutamente ninguna función especifica pero sí cumplen todas. Entonces, si se quiere definir cual es la función del gerente financiero o del encargado de la función financiera, en base a lo que se ve en la práctica, es realmente imposible porque repetimos, o realizan todas las tareas o por el contrario, realizan solamente tareas muy restrictivas. Asimismo debemos tener presente que en general, la mayoría de las empresas en nuestro medio son de origen familiar, son sociedades anónimas de familias, en donde lo primero que realizó el dueño cuando comenzó a crecer la empresa, es desprenderse de las tareas de producción, quedándole el manejo de las ventas y el dinero. En el próximo crecimiento de la empresa derivó la parte de ventas a través de la ocupación de viajantes, pero obviamente continuó él mismo, con el manejo de los fondos; resulta muy difícil quitarle el manejo del dinero y fundamentalmente, es muy difícil asesorarlo en qué hacer con el dinero cuando dicha persona conoce todas las actividades de la empresa. Reiteramos la complejidad desde el punto de vista empírico, de conceptuar a la función financiera. Si se pretende encontrar una conceptualización teórica de la función financiera, nos encontraremos que los diferentes autores describen los sistemas financieros, los procedimientos de obtención de crédito, los instrumentos que se formalizan en las distintas operaciones, pero en la mayoría de los casos no hablan de la función financiera en sí misma. Hay autores que dicen cuál es el común denominador de toda transacción de la empresa, es decir el dinero. Si el dinero se maneja en cualquier decisión de la empresa, ¿cuál deberá ser la función mas importante de la empresa? obviamente la función financiera, la que maneja el dinero. 20
En general los diferentes autores se enrolan entre uno u otro extremo, por lo que la cátedra entiende que ambos extremos están equivocados. Decimos que la función financiera es una de las tres funciones mas importantes de la empresa, junto a las funciones de producción y de comercialización; entonces, la función financiera debe estar en el nivel ejecutivo de la empresa pero sin decir que es la más importante de las funciones, como tampoco decir que es la función menos importante. De cualquier manera para tener en cuenta un concepto moderno de función financiera podemos decir que: la Función Financiera es la encargada de evaluar las asignaciones de fondos o reasignaciones de fondos que se producen en la propia área de finanzas, o en las demás áreas de la empresa, tendiente a cumplimentar los objetivos básicos de toda empresa. Para ello habrá que tener en cuenta cuáles son los riesgos que se asumen en cada decisión de inversión; cuál es la rentabilidad que se va a obtener y cual es el costo de los fondos empleados. Siempre que se toma una decisión en la empresa es para ganar dinero y lógicamente, para ello habrá que tener en cuenta qué riesgos se asumen y cuál es el costo del dinero que se tiene que invertir. Antes de desarrollar en forma concreta el objetivo de la función financiera vamos a tratar de diferenciar a la función financiera con respecto a otras ramas, como por ejemplo, de la contabilidad.
b.- Finanzas y Contabilidad Es muy frecuente escuchar a determinados empresarios decir para qué llevar la contabilidad si no tiene ninguna utilidad, argumentan que los balances solamente le sirven para pagar impuestos, para solicitar créditos bancarios, pero nunca la contabilidad es de utilidad para la toma de decisiones dentro de la empresa. Lo que ocurre es que la contabilidad tiene otro tipo de objetivo. La contabilidad es una buena expresión que tiene una persona sobre una determinada empresa pero cuando está fuera de la misma. Es decir, existe una metodología absolutamente homogénea que dice cómo una empre21
sa debe presentar los estados contables, y en base a esa metodología se puede leer un balance de una empresa que no se conoce y tomar una idea más o menos cierta de cual es su situación. Pero cuidado, cuando se trabaja con finanzas es desde dentro de la empresa, por lo tanto los elementos, la información, mucha más adecuada para la toma de decisiones. Siendo la contabilidad un sistema de información que utiliza las finanzas y muchas veces de la forma en que están elaborados los estados contables el área finanzas, debe reelaborar esa información para su utilización. A la contabilidad no la vamos a desechar, tampoco vamos a decir de que no tiene utilidad, solamente advertimos que la contabilidad no es adecuada para la toma de decisiones dentro de la empresa. Las diferencias básicas entre la contabilidad y las finanzas es que ambas tienen distintos criterios para medir los mismos hechos. Así tenemos: 1.- La Contabilidad trabaja en la asignación de gastos y beneficios con el criterio de lo devengado. En otras palabras para la contabilidad importa cuándo se realiza una venta, cuándo nació el derecho al cobro de esa venta y no el momento en que se cobra; cuándo se compró la mercadería y cuándo se tiene que pagar. En cambio, para la toma de decisiones desde el punto de vista financiero utilizaremos exclusivamente el criterio de lo percibido, nos interesa realmente cuándo se cobran las ventas, cuándo se reciben los préstamos y cuándo realizamos las erogaciones. Entonces en la contabilidad se trabaja con el criterio de lo devengado, mientras que en finanzas se lo hace exclusivamente con el criterio de lo percibido. 2.- La contabilidad no tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo y al decir esto no nos referimos al problema de la inflación, sino se hace alusión al rendimiento o al valor financiero que tiene el tiempo. En otras palabras, al beneficio puro que se exije de una operación por haberla realizado o por haberse privado de realizar un consumo presente, para realizar un consumo futuro. Este valor tiempo del dinero en la contabilidad no esta especificado. Obviamente que las finanzas tiene en cuenta el Valor del Dinero en el Tiempo. 3.- Otro elemento a tener en cuenta es el costo de capital. Cuando procedemos a realizar una inversión todos los fondos que utilizamos
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tienen un costo, independientemente que los fondos invertidos sean de los dueños de la empresa o que los mismos sean pedidos a terceros. El costo que tiene todo capital invertido es la mejor alternativa que se desecha para aplicar los fondos a un proyecto determinado y es lo que todos conocemos con el nombre de costo de oportunidad. Para la contabilidad no se incluye el costo del capital propio, mientras que en las finanzas sí se lo tiene en cuenta, dado que es un elemento indispensable para el cálculo de proyectos de inversión y además, porque es el costo de capital más alto de todos, dado que los dueños de la empresa son los que asumen el mayor de los riesgos en cada proyecto de inversión. 4.- En la contabilidad las depreciaciones son un costo más porque las deduce de las utilidades, como una pérdida por la utilización de un determinado bien de uso. Para las finanzas las depreciaciones en cambio, son consideradas como un ingreso más, como una recuperación de capital inmovilizado, si es que se ha tenido en cuenta el monto de las depreciaciones dentro del precio de venta. Por ejemplo, cuando fijamos el precio de venta de un producto dentro del mismo involucramos a los costos erogables, a los costos no erogables (depreciaciones de inmuebles, instalaciones, bienes de uso, etc.) y a la utilidad. Entonces, si dentro del precio de venta estamos involucrando a estos items significa que a través del precio de venta estamos recuperando parte del capital invertido, por lo tanto consideramos que las depreciaciones son un ingreso, porque han incrementado los ingresos a través del precio de venta. 5. La contabilidad valúa a sus activos y pasivos (y de acuerdo a la Resolución Técnica Nº 6 a su valor histórico actualizado o al valor de mercado, lo que fuera menor; pero en la medida que no alcance el valor de mercado la valuación sera al costo actualizado. En finanzas las valuaciones son siempre a valor de mercado. 6.- En cuanto a la rentabilidad, en la contabilidad siempre se tiene en cuenta mediante el uso del coeficiente entre la utilidad y el capital que se aplicó para lograr esa utilidad y es lo que se conoce como rentabilidad económica, financiera o del patrimonio neto. En las finanzas se mide a través de la tasa interna de rendimiento.
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c.- Situación financiera y situación económica Anteriormente decíamos que la situación económica de una empresa es la capacidad que tiene la misma para generar resultados positivos, pero esto no es situación económica, esto es rentabilidad de la empresa. Una empresa es rentable cuando tiene capacidad para generar resultados positivos, o sea para generar utilidades. Así decimos que la empresa tiene una buena rentabilidad cuando esta ganando dinero y decimos que la empresa tiene una mala rentabilidad cuando sus resultados son negativos.
d.- Rentabilidad vs. Liquidez Denominamos liquidez a la capacidad que tiene la empresa para cumplir con sus compromisos en el tiempo. Así se podrá dar el caso en que la empresa tenga una muy buena liquidez y no sea buena su situación financiera (por ejemplo que la empresa tenga saldos disponibles en el banco pero que no tenga rentabilidad). También se puede dar el caso en que la empresa tenga un muy buena rentabilidad financiera y una muy mala liquidez; es decir que la empresa está ganando dinero porque sus precios de ventas son superiores a sus costos, y a su vez no puede cumplir con sus compromisos en tiempo y en forma y tenga que salir a endeudarse. Ésta situación es muy común cuando la empresa está en expansión, es decir la empresa va generando resultados positivos pero como amplía su mercado, todo lo que gana lo sigue reinvirtiendo, y a pesar de su reinversión sigue teniendo una demanda insatisfecha y se endeuda para ampliar su producción. Muy distinta es la situación inversa, es decir existen aquellas empresas que tienen en disponibilidad muchos fondos, pero no son rentables. Es el caso típico de las empresas textiles donde el área financiera va a tener mayor influencia en la toma de decisiones internas que en la toma de decisiones externas de la empresa. Por lo tanto con el objeto de maximizar el valor actual neto, el gerente financiero o el responsable del área financiera de la empresa, debe al final de temporada comienzar a liquidar el stock a su costo variable sin recupera los costos fijos.
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Rentabilidad y liquidez son dos conceptos completamente distintos y no se lleve a la confusión de denominar a una, situación económica y a la otra, situación financiera. Las finanzas de por sí son para ser utilizada en la toma de decisiones, y obtener resultados positivos, es decir que se asemeja a la rentabilidad; cuida de que los fondos sean los necesarios, y cuida de que la empresa posea los fondos suficientes para cumplir con los compromisos en tiempo y forma. ¿Cuál será el nivel de liquidez óptimo? Será aquel nivel en que se igualan los costos, entre no poder cumplir los compromisos en tiempo y forma, con la rentabilidad que se obtiene por tener esos fondos invertidos. Por ejemplo si el costo en que incurre una empresa por no ingresar impuestos en tiempo y forma es del 3% mensual, el nivel de liquidez óptimo estará dado siempre que la empresa reciba una rentabilidad por los fondos que no ha aplicado al pago de los impuestos, de un 3% o más, mensual. Además, como objetivo, se contraponen la rentabilidad y la liquidez. La liquidez es tenencia de dinero en efectivo y el dinero en efectivo es un rubro del activo que no genera utilidades, por lo que a mayor dinero que exista inmovilizado, menor sera la rentabilidad. Y si tenemos el dinero aplicado a generar utilidades, sin ninguna duda no vamos a poder cumplir con la liquidez, porque seguramente estará inmovilizado en algún otro rubro. Es decir se contrapone liquidez con rentabilidad. La liquidez es una restricción para el objetivo de rentabilidad.
1.2.- Objetivos de la Función Financiera La finanzas de empresas, la administración financiera o la gestión financiera como se la conoce, surge como una ciencia independiente a partir del comienzo del siglo XX; con anterioridad a esta época se ubica dentro de la economía. Surge como ciencia independiente en virtud de que los procesos de industrialización hacen que los capitales de las empresas sean insuficientes para los nuevos proyectos de inversión. Para ello se requiere una serie de instrumentos que permitan grandes congregaciones de capitales para poder realizar proyectos de inversión importantes. 25
Uno de los primeros proyectos es el de la compañía de aceros de los EE.UU. en el año 1911; en ese contexto se crea una de las primeras inversiones de capital, y las primeras teorías de diversificaciones de los capitales. En una primera etapa, fundamentalmente las finanzas de empresas tenía como objetivo hacer un estudio y una descripción muy exhaustiva de cuáles eran las herramientas, los instrumentos, cuáles eran las instituciones que podían obtener grandes capitales y tenían en cuenta fundamentalmente algunos aspectos que eran poco frecuentes en las empresas, tales como las fusiones, las absorciones y las constituciones de grandes corporaciones. Se dejaban totalmente de ha lado, el manejo del capital de trabajo y el de la liquidez. Uno de los textos fundamentales de este período fue el de Dewing sobre políticas financieras en las corporaciones; allí se comienza a tratar el tema de la liquidez. La segunda etapa que abarca desde la post-guerra los años 50, está centrada también en la incorporación de capitales, pero teniendo en cuenta lo siguiente: darles a los inversores la mayor información posible sobre las situaciones económico-financieras de las empresas. Ello, a su vez determinó que el análisis financiero fuese más completo, porque el analista pudo comparar distintas empresas desde el punto de vista de sus condiciones financieras y sus resultados. Surgen, por ejemplo, los índices de liquidez que no son otra cosa que la información que suministran las empresas para los terceros y posibles inversores que trabajan con la empresa. A mediados de la década 1950-1960 surgió un gran interés en la utilización de los recursos y otros aspectos conexos. De todas las facetas que presentan las finanzas, tal vez sea ésta la que ha experimentado mayores progresos en los últimos años. La elaboración de nuevos métodos y técnicas para seleccionar los proyectos de inversión de capital originó toda una estructura que favorece la más eficiente asignación de los recursos financieros en la empresa. El gerente financiero asumió nuevas responsabilidades y tomó intervención en nuevos problemas como son, la administración del conjunto de los recursos invertidos en activos y su asignación a cada activo en particular, sobre la base de un adecuado y objetivo criterio de selección. 26
Como consecuencia de estos cambios, el gerente financiero tuvo forzosamente que enfrentarse con el problema de determinar cómo los inversores y acreedores valoran la empresa y qué influencia ejerce cada una de sus decisiones sobre esa valoración. El resultado fué que se elaboraron modelos de valuación para utilizarlos en la adopción de decisiones financieras. Los valores mobiliarios y la administración financiera se hallan estrechamente relacionados y estamos asistiendo a una integración de esta dos esferas de estudio, antes separadas. Con esta preocupación por la valuación de la empresa surgió la evaluación crítica de la estructura de capital y la política de dividendo de la empresa con relación a su valor global, y a raíz del creciente interés por la distribución de los gastos de capital, se han hecho grandes progresos hacia una teoría general de las finanzas. Vista la evolución de las finanzas de las empresas, llegaremos a percibir claramente cuál es el objetivo de la función financiera. Para ello nos vamos a situar desde el punto de vista de la empresa como unidad económica de producción. El objetivo básico de la función financiera no puede ser otro que el objetivo de todas las empresas: maximizar el valor actual del patrimonio neto de los dueños de la empresa. Lo primero que nos planteamos es porqué no hablamos de maximizar a las utilidades de la empresa; pero ésto tiene muchas consideraciones. Cuando hablamos de maximizar utilidades, nos debemos preguntar a cuáles de ellas nos referimos: a.- a la utilidad para los dueños de la empresa; b.- a la utilidad total de la empresa o c.- a la tasa de reinversión. Como se puede apreciar es un aspecto que se puede analizar desde distintos puntos de vista y no necesariamente siempre coincidentes. Por ejemplo: si el concepto de Maximizar la utilidad final (el monto) y no la tasa de rendimiento, podríamos caer en el absurdo de que la empresa podría endeudarse en forma infinita y prestar esos fondos a un punto mayor en un título, etc. haciendo cada vez mayor la utilidad final. Pero por el contrario, si lo analizamos desde el punto de vista del capital inver27
tido la rentabilidad se acercará cada vez más a cero. Mientras que si el concepto es el de Maximizaro la tasa de rendimiento, nos estamos refiriendo a la relación entre la utilidad y el capital aplicado. Otra limitación que tiene el objetivo de hacer máxima la utilidad final, es que no considera el riesgo o la incertidumbre de las posibles ganancias. Algunos proyectos de inversión son mucho más arriesgados que otros. Además una empresa será más o menos riesgosa según la relación entre deudas y capital propio, que presente en su estructura de financiamiento. Otro punto muy importante es la consideración del valor tiempo que el dinero tiene para la empresa y sus inversores. Es por ello que cuando hablamos de sus objetivos básicos como la maximización su valor actual, nos estamos refiriendo a la maximización del valor actual de los flujos de fondos futuros, que se esperan genere la empresa. O sea, que estamos considerando el valor tiempo y el riesgo que se asume. Lo que debemos tener en claro es la diferencia existente entre el valor actual de la empresa con el relativo al valor actual de un proyecto. El valor actual de la empresa significa que ya hemos tomado la decisión de hacer ciertas inversiones o ciertas inmovilizaciones de capital, porque obviamente a la empresa ya la tenemos. Entonces al hablar del valor actual de la empresa nos estamos refiriendo al valor actual de los futuros ingresos y egresos que formula la empresa; en otras palabras el valor actual de los flujos de fondos futuros. Es decir que:
V.A. =
n
F.F.N.
t=1
(1 + k)^t
Σ
donde: F.F.N. = Flujo de Fondos Netos Futuros k = Tasa de actualización de los flujos de fondos futuros.
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Cuando nos referimos al Valor Actual de Una inversión utilizamos la sigla V.A.N. (Valor Actual Neto) que tiene los mismos términos que el Valor Actual solamente que considera la Inversión Inicial (Io) n
F.F.N.
- Io V.A.N. = Σ t=1 (1 + k)^t siendo: F.F.N. = Flujo de Fondos Netos Io= Inversión Inicial k = Tasa de actualización de los flujos de fondos futuros En la última etapa de la evolución de las finanzas, la teoría y la doctrina se orienta al estudio de los fondos dentro de la empresa y no fuera de ella. El administrador debe asesorarse sobre tres decisiones básicas: - La decisión de inversión, - la decisión de financiamiento y - la decisión de distribución de utilidades. Es decir si la empresa tiene que generar flujos de fondos para Maximizar su valor actual sin ninguna duda que tiene que hacer inversiones y para hacer inversiones tiene que conseguir recursos, tiene que financiarlos y si se pide dinero prestado es para pagar algún tipo de utilidad, es decir que se tiene que ver cuál es la política de distribución de utilidades. Estamos en presencia de la toma de las decisiones básicas de la función financiera.
1.3.- Decisiones básicas de la función financiera. Objetivos básicos y operativos Como dijimos anteriormente, el encargado financiero debe responder a tres interrogantes: en qué invertir, cómo financiar la inversión y cómo distribuir las utilidades. La función financiera, en consecuencia, puede 29
dividirse en tres importantes campos de decisión, presentes en toda empresa, que satisfacen esos interrogantes: a.- Decisiones de inversión. b.- Decisiones de financiamiento. c.- Decisiones de distribución de utilidades. Cada uno de esos campos debe estudiarse teniendo presente el objetivo básico de la firma, que según veremos, no es otro sino el de elevar al máximo el valor de la empresa para sus propietarios. Esquemáticamente expuesto, se entiende que este es el valor actual de los futuros flujos de fondos que producirá la empresa durante toda su vida, descontados a una tasa que resulte satisfactoria a los dueños de ésta. Este objetivo solo puede lograrse mediante una combinación óptima de esos tres tipos de decisiones; como están interrelacionadas, debemos estudiar su influencia conjunta. Para adoptar estos tres tipo de decisiones el responsable financiero debe poseer un marco conceptual y conocer las herramientas que han de permitirle efectuar el necesario análisis previo. También es de fundamental importancia, para cumplir ese cometido, conocer e interpretar los hechos macroecónomicos del medio donde se desenvuelve la empresa. Hay que saber el significado de los principales indicadores económicos, ya que la firma actúa en un entorno que la mayoría de las veces no puede modificar y del cual recibe influencias fundamentales. Por ejemplo: una política monetaria restrictiva hará subir las tasas de interés, lo que llevará a tomar una serie de medidas en la empresa. Conviene recalcar también que en administración financiera lo importante es planificar el futuro. Todo análisis de lo pasado tiene como objetivo controlar si las decisiones han sido acertadas o no, en forma tal de mejorar la gestión para el futuro. Tanto en la planificación como en el control, es imprescindible contar con la información adecuada. A continuación examinaremos rápidamente esas decisiones.
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a.- Decisiones de inversión Este tipo de decisión es probablemente el más importante de los tres. El presupuesto de inversiones que es su resultante final, representa la decisión de utilizar recursos para la realización de ciertos proyectos, cuyos beneficios se concretarán en el futuro. Como los beneficios futuros no pueden conocerse con certeza, todo proyecto de inversión involucra necesariamente, un riesgo y en consecuencia, debe evaluarse en relación con el rendimiento y el riesgo adicional que presumiblemente, se acumulan a los ya existentes. Las decisiones de inversión pues, determinan el monto total de los activos de la firma, su composición y la calidad e intensidad del riesgo empresario. Es decir que desde el punto de vista financiero, se considera inversión a toda aplicación de fondos realizada en cualquier rubro del activo. Es por ello que, desde ahora en adelante, nos referiremos al activo de una empresa como a su estructura de inversiones o cartera de inversiones. Toda empresa, además de ocuparse de nuevos proyectos que implican nuevas inversiones, debe también administrar eficientemente los negocios que ya explota. Y por ello una de las tareas primordiales del ejecutivo financiero es la de manejar el capital de trabajo. Esta tarea también debe considerarse dentro de las decisiones de inversión pues presupone, principalmente, una asignación de fondos.
b.- Decisiones de Financiamiento Estas decisiones tienen por objeto determinar la mejor mezcla de fuentes de financiación, teniendo en cuenta la estructura de inversiones de la empresa, la situación del mercado financiero y las políticas de la empresa. Si es posible modificar el valor actual de una firma variando su mezcla de financiamiento, entonces debe existir alguna estructura óptima que maximice dicho valor. Debe tenerse presente la estructura de inversiones porque ésta determina el riesgo empresario que a su vez, tiene fundamental importancia en la disponibilidad y en el costo real de las distintas fuentes de fondos.
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Por otra parte las decisiones de financiamiento determinan el denominado riesgo financiero de la empresa. La decisión de adoptar una estructura financiera dada implica un conocimiento profundo de las distintas formas de financiación, tanto a corto como a largo plazo, y un seguimiento permanente de los mercados de dinero y capitales.
c.- Decisiones de Distribución de Utilidades Para tomar decisiones acertadas en este campo deben tenerse en cuenta numerosos factores, tales como: característica societarias, influencia del sistema impositivo, etapa de su vida en que se halla la empresa, necesidad de realizar una política de retribución a los aportantes de capital, etc. Si el valor actual de una empresa es indiferente a la alternativa entre distribuir ganancias o capitalizarlas, es evidente que debe existir un coeficiente óptimo de distribución que Maximice dicho valor.
1.4.- Estructuras básicas: su composición y funcionamiento. Áreas de interés, riesgo La estructura de inversión de una empresa es lo que conocemos como Activos pero no con la misma concepción, es decir que lo constituyen todos aquellos bienes que la empresa ha inmovilizado pero con distintas normas de valuación que conocemos a través de la contabilidad. Ya dijimos que los sistemas de valuación en la contabilidad eran diferentes a los sistemas de valuación de las finanzas y dimos el ejemplo del rubro créditos. El rubro créditos en la contabilidad estaba valuado a precio de venta o al saldo del precio de venta, mientras que para las finanzas estaba valuado por el costo erogable que tuvo que hacer la empresa para financiar esas
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ventas, es decir que para las finanzas por el costo abonado, mientras que para la contabilidad está por el precio de venta no cobrado. La estructura de inversión de la empresa es la resultante de la decisión de financiación. Aquí se determina cuál es la magnitud total de los recursos que tenemos que inmovilizar en un determinado proyecto de inversión, es decir que aquí el concepto de inversión es amplio, cualquier asignación de recursos es una inversión. Si tenemos que hacer una campaña publicitaria debemos erogar dinero, debemos asignar recursos y eso es una inversión, por más que la contabilidad lo tome como un gasto, debemos disponer recursos a fin de inmovilizarlos para obtener más publicidad, para tener mayores ventas. Hacemos una inversión en publicidad cuando ya se realiza la toma de decisión de la estructura de la inversión; se está diciendo cual es la magnitud de los recursos que se van a utilizar y también se esta diciendo cuál es la composición de esos recursos, cuál es la estructura de inversión. Se asignaran recursos a capital de trabajo y se asignaran recursos a capital inmovilizado. Es muy importante que tengamos en claro que el manejo o la administración del capital de trabajo forma parte de la decisión de inversión de la empresa. Cuando decimos qué hacer con los fondos estamos tomando una decisión de inversión, esa decisión de inversión está determinando la estructura de la inversión en magnitud y en composición. Veremos más adelante que cuando decidimos vender un bien de uso o cuando decidimos abandonar un proyecto también estamos tomando una decisión de inversión, es decir las decisiones de abandono forman parte también de la decisión de inversión porque estamos resignando costos. Ahora bien, ¿de dónde conseguimos los fondos necesarios para invertir? Cuando tenemos que afectar recursos para tomar una decisión de inversión debemos tener dichos recursos. Esos recursos surgen de la pregunta básica de decir cómo financiamos la inversión. Cuando respondemos a esa pregunta estamos tomando una decisión de financiamiento y la decisión de financiamiento nos trae como resultado la estructura de financiamiento de la empresa.
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Aquí surgen cuáles son las fuentes posibles de fondos que necesitamos para aplicar a la estructura de inversión de la empresa. La decisión de financiamiento no nos dice cuál es la magnitud de la estructura de inversión porque la magnitud viene dada por la decisión de inversiones; pero sí nos dice cuál es la composición y fundamentalmente cuánto tenemos de deudas a corto plazo, cuánto de deudas a largo plazo y cuánto de Patrimonio Neto o capital propio. Expresa cual es la mezcla de financiamiento que vamos a utilizar dentro de la empresa que dependerá fundamentalmente de la estructura de inversión de la empresa, a través de lo que se denomina normas financieras básicas y que las vamos a desarrollar a lo largo de toda la materia. Podríamos representar gráficamente a una estructura de inversiones y de financiamiento de la siguiente manera: Estructura de Inversiones
Estructura de financiamiento
Capital de Trabajo
Deudas Corto plazo Largo plazo
Capital Inmovilizado
Patrimonio Neto
Dentro del valor actual de la empresa es muy importante la estructura de financiamiento porque en la medida en que se vaya cambiando la composición de esa estructura, irá cambiando también su costo. Y lógicamente que la modificación del costo de la estructura irá modificando el valor actual neto de la empresa. Entonces, modificar la composición de la estructura de financiamiento, trae como consecuencia cambiar el valor actual de la empresa. Habrá alguna estructura de financiamiento que sea óptima, es decir que nos proporcione un menor costo de financiamiento y por lo tanto contribuya a mejorar el valor actual neto de la empresa.
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Una vez que se invirtió, se ganó, se pagó el costo de los fondos y obtenemos resultados positivos; tenemos rendimientos es muy importante saber qué hacemos con esos beneficios, porque a los mismos o los reinvertimos o los distribuimos a los dueños de la empresa. Si a los dueños de la empresa no se les paga ningún tipo de rendimiento de dividendo, es muy probable que busquen otra alternativa que sí les aporte algún rendimiento en forma periódica. A su vez, y desde el punto de vista de la empresa, si se le paga dividendos a los dueños de la empresa, es muy posible que si tenemos nuevos proyectos de inversión tengamos que salir a pedir prestado dinero porque se le pagó dividendo a los dueños de la empresa. Para tomar una política de dividendo que sea bastante buena y que contribuya a mejorar el valor actual de la empresa, se tiene que equilibrar la política de distribución de dividendo teniendo en cuenta muy claramente que el costo que va a tener la empresa por no distribuir dividendo sea menor que el rendimiento que se va a tener en la empresa por haber mantenido fondos mucho más baratos que los fondos que se hubieran pedido fuera de la empresa, o en caso contrario, si la empresa consigue fondos más baratos es conveniente devolverle a los accionistas las utilidades que generó la empresa. Más adelante se verá un capítulo completo sobre política de distribución de utilidades y veremos los distintos métodos que hay para decir cuándo conviene y cuándo no, distribuir utilidades. En líneas generales, si los proyectos que la empresa puede realizar con los fondos que le tiene que distribuir a los accionistas, tienen una tasa de rendimiento mayor que las demás oportunidades alternativas de inversión, ningún accionista tendrá problemas de que la empresa no le pague los dividendos porque va a seguir reinvirtiendo los fondos con una rentabilidad mayor, que lo que obtendría en otros lugares. En cambio, si la empresa tuviese proyectos de inversiones que dieran rendimientos menores a las alternativas de colocación de capital que tienen los accionistas, éstos van a preferir que la empresa les pague los dividendos a fin de poder afectar esos recursos a otras inversiones alternativas que le van a generar mayores resultados. Desde el punto de vista del accionista si el rendimiento de la empresa es mayor al rendimiento alternativo, no le importará que le distribuyan o no dividendos porque la empresa va a generar rendimientos superiores a los de otras alternativas, pero si el rendimiento de la empresa es inferior 35
que el rendimiento alternativo, el accionista va a preferir que le paguen los dividendo a fin de poder invertirlos en otro activo que le rinda más. Sintéticamente si la política de distribución de utilidades le puede afectar al valor actual neto de la empresa, tendríamos que buscar cuál es la política de distribución de utilidades que le cause menor daño a la empresa, o sea que le aumente el valor actual, porque si la política es equivocada, caerá el precio de cotización de la empresa.
a.- Áreas de interés de las decisiones de inversión Las decisiones de inversión tienen las siguientes áreas de interés: Magnitudes de inversión total: cuando tomamos una decisión de inversión estamos condicionando la cantidad de activos que va a tener la empresa. Se condicionan en segundo lugar, la composición de su estructura, es decir la participación relativa entre capital de trabajo y capital inmovilizado. El capital de trabajo es la asignación de recursos necesarios a fin de que la empresa pueda cumplir con su ciclo operativo. El capital inmovilizado está formado por las asignaciones de recursos en equipos, instalaciones, etc., es lo que se llama activo fijo de la empresa. La composición del capital de trabajo y del capital inmovilizado, ahora los consideramos como dos grandes rubros, pero posteriormente veremos que dentro del capital de trabajo, por ejemplo, están las disponibilidades, créditos, bienes de cambio. Cada uno de esos rubros requieren un tratamiento especial donde se considere la administración de disponibilidades, la administración de créditos o financiamiento de las cuentas por cobrar, o considerar la administración de inventarios etc. A continuación se desarrollarán cada uno de ellos en forma particular. La decisión de inversión también tiene en cuenta la tasa de crecimiento que tengamos en la empresa, ahora bien, ¿a qué se refiere ésto de tasa de crecimiento? Dijimos que los recursos son escasos por lo que cuando hacemos una inversión estamos haciendo una opción entre un uso presente de fondos y un uso futuro de los fondos, es decir o consumimos ahora ó consumimos en el futuro.
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La tasa de crecimiento tiene que ver con la política que tiene la empresa de buscar nuevos objetivos, nuevas inversiones, desarrollar nuevos productos y por lo tanto, parte de los recursos los va asignando a buscar nuevos proyectos. En la medida de que la empresa quiera seguir una política dada (por ejemplo tecnología) deberá asignar una parte de sus recursos al desarrollo de nuevos productos o al desarrollo de nuevas tecnologías. Por ejemplo, un caso concreto es el que de las empresas fotocopiadoras o de computación IBM destinaba gran parte de sus recursos a investigar nuevos modelos de máquinas y cuando una de ella salía al mercado ya estaban los planos y estaban desarrollados dos o tres modelos posteriores. La tasa de crecimiento significa en este caso de que se asigna recursos a nuevos proyectos para el futuro, porque la empresa quiere seguir siendo una empresa de punto, en cuanto a tecnología por ejemplo, o que la empresa está buscando una nueva novedad. La tasa de crecimiento de la empresa está dada fundamentalmente por una decisión de política de la empresa: se quiere desarrollar nuevos mercados, nuevos productos, nuevas tecnologías, etc. Como es del interés de las decisiones de financiamiento y si bien no tenemos la magnitud por que la magnitud viene impuesta en la estructura de inversión, sí tenemos la composición de las decisiones de financiamiento, o sea cuántos recursos serán necesarios a corto plazo, cuándo vamos a pedir prestado, cuánto dinero se va a pedir a largo plazo, cuánto dinero van a aportar los dueños de la empresa, etc. La meta de financiamiento es muy importante porque nos brinda el costo del capital aplicado. El capítulo II de esta materia es Costo Medio Total Aplicado: el costo promedio ponderado de la composición de estructura de financiamiento de la empresa. Esta tasa de costo del capital es un área de interés no solamente de la estructura de financiamiento sino también, muchos autores la consideran dentro de la estructura de inversión, porque es la que sirve de base para aceptar o rechazar proyectos. Si los rendimientos de los proyectos son mayores a esa tasa de costo de capital, los proyectos se aceptan, si por el contrario, el rendimiento del proyecto es menor a esa tasa de capital, los proyecto sin ninguna duda quedan desechados.
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Y la otra área de interés muy importante y específica de la estructura de financiamiento, es el conocimiento del sistema financiero. Para saber cómo se obtiene, la fuente de financiamiento tenemos que tener muy en claro cuál es el mercado del dinero y cuál es mercado de capitales que tiene la economía y si los tiene. Será necesario conocer cuáles son los procedimientos y cuáles son los instrumentos válidos para obtener esos recursos de terceros o de los propios dueños de la empresa. El conocimiento cabal del sistema financiero es muy importante y es un área de interés de los principales, dentro de la estructura de financiamiento de la empresa. Si no conocemos cuáles son las fuentes de fondos posibles que tiene la empresa no podemos hablar de cómo vamos a realizar la mezcla de financiamiento. La política de distribución de las utilidades específicamente, consiste en decidir cuánto le vamos a dar a los accionistas en dinero en efectivo, cuánto le vamos a dar en acciones liberadas o que es lo mismo decir, cuánto se reinvertirá de las utilidades. Para algunos autores esto es una decisión de financiamiento más la cátedra, cree que es muy importante como decisión y se considera como una decisión aislada de la de financiamiento, si bien la decisión de política de distribución de utilidades afecta la decisión de financiamiento de la empresa. Si decimos que se distribuirá el 100% de las utilidades, necesariamente se tendría que buscar fondos a fin de realizar nuevos proyectos que tiene la empresa. Un tema también muy importante está referido al riesgo. La decisión de inversión nos trae como consecuencia el riesgo empresario o el riesgo operativo o económico. El riesgo económico es la posibilidad que tiene la empresa de que sus resultados operativos reales difieran de los resultados operativos estimados o esperados. Toda decisión de inversión trae como implícito el riesgo operativo, este riesgo se trabaja también cuando se ven las decisiones y estructuras de inversiones en sí: 1.- la composición entre capital de trabajo y capital inmovilizado o 2.- la magnitud o 3.- el volumen total de fondos invertidos puede aumentar o cambiar el riesgo operativo de la empresa.
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Una empresa que tenga la mayor parte del capital afectado en bienes de uso por ejemplo, tiene mayor riesgo que una empresa que tiene todo el capital invertido en bienes de cambio, en créditos, o en disponibilidades. La decisión de financiamiento tiene implícito el riesgo financiero. El riesgo financiero es la posibilidad de que el servicio de la deuda real difiera en el servicio de la deuda esperado. ¿Qué es ésto? Cuando tomamos la decisión de una estructura de financiamiento dada, tomamos una decisión en qué porcentaje van a ser las deudas a corto plazo, en qué porcentaje van a ser las deudas a largo plazo, tenemos implícitamente en cuenta el costo de cada una de esas especies de financiamiento. Por eso nace el concepto de servicio de la deuda. Al decir servicio de la deuda hablamos de amortización, más intereses de la deuda. Existe la posibilidad de que sean distintos el real del esperado (por supuesto que sea más caro) porque cambiaron la estructura de financiamiento de la empresa, o aumentaron para la misma estructura, el costo de los fondos que nos han prestado los terceros a la empresa, es decir, el costo del endeudamiento. ¿Cual es el riesgo global de la empresa? es la posibilidad de que los flujos de fondos reales para los dueños de la empresa difiera de la esperanza de esos flujos de fondos, es decir aquí se engloban otros conceptos: riesgo económico y riesgo financiero. Recordemos que decíamos que los flujos de fondos netos eran igual a los flujos de fondos brutos menos la reinversión, menos los tributos, menos los servicios de la deuda, siendo el resto lo que queda para los accionistas. Pero puede ser que lo que queda para los accionistas sea menor que lo que ellos esperaban y este es el riesgo que corre el accionista, es el riesgo que corre el dueño de la empresa y por supuesto engloban a los riesgos. Si los ingresos son negativos, menos los egresos operativos esperados son menores o el costo del endeudamiento, que sería el servicio de deuda, es mayor, los flujos de fondos para los dueños de la empresa serían menores. Ese es el riesgo global de la empresa. El riesgo financiero se puede producir: porque aumenta el costo de cada una de las fuentes, es decir aumenta la tasa de interés, o porque no nos permiten tomar la fuente de financiamiento que se esperaba. Por ejemplo el proveedor nos comunica que el crédito que se tenía de 45 días para la compra de mercaderías no existe más, ahora hay que pagar a 7 días. Esto es un cambio en la estructura de financiamiento porque la parte de proveedores se va a disminuir.
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Dentro de cada una de las decisiones básicas de la función financiera, podemos destacar las siguientes áreas de interés:
b.- Dentro de las decisiones de inversión 1.- Determinación de la magnitud total del activo: la empresa debe operar con el capital que realmente necesita, no debe operar con exceso ni defecto, a riesgo de afectar el logro de sus objetivos; además, mientras mayor es la inversión total, la firma enfrenta crecientes ventajas e inconvenientes. Entre los últimos podemos señalar su menor flexibilidad para cambiar de sector de actividad, y su mayor vulnerabilidad ante retracciones de la demanda de sus productos. 2.- Determinación de la estructura de inversiones: no basta con saber cuánto conviene utilizar; es importante también decidir en qué rubros deben ser aplicados esos fondos; créditos, bienes de cambio, bienes de uso, etc. cada empresa tiene características propias, de acuerdo con su ramo de actividad, los tipos de proyectos que ha adoptado, y las políticas empresarias con que es conducida (riesgos asumibles, características operativas, etc.). 3.- Determinación de la tasa de crecimiento: decidir la tasa de crecimiento de la firma implica distribuir recursos entre la actual actividad u otras menores, con la consiguiente necesidad de evaluar nuevos proyectos. También requiere la determinación y búsqueda de los fondos requeridos y la asignación de éstos a los distintos usos posibles; se debe advertir que la aceptación de las altas tasas de crecimiento implica que la compañía debe asumir riesgos crecientes.
c.- Dentro de las decisiones de financiación 1.- Determinación de la estructura de financiamiento: la estructura de financiamiento de la firma depende de las características de sus inversiones, ya que éstas llevan a distintas necesidades de fondos a corto, mediano y largo plazo. Depende también de la existencia de un sistema financiero adecuado, de la disponibilidad de fondos en el mercado de dinero y de capitales, y del costo de las distintas fuentes, entre otras variables. 2.- Determinación del costo de capital: es esta un área de interés 40
compartida entre las decisiones de inversión y las de financiamiento; su medición es uno de los puntos principales de la gestión financiera, ya que es de fundamental importancia para decidir la aceptación o rechazo de los nuevos proyectos, como así también para la determinación del valor actual de la empresa; la estructura de financiamiento de la firma, por otra parte, afecta directamente a este costo de capital. 3.- Estudio del sistema financiero: para poder financiar los proyectos de inversión o la empresa en marcha es indispensable un adecuado conocimiento del sistema financiero, sus características operativas y sus instrumentos, tanto a corto como a mediano y largo plazo.
d.- Dentro de las decisiones de política de distribución de utilidades 1.- Evaluación de las políticas de distribución de utilidades: la elección de una política determinada de distribución corresponde al nivel directivo de la empresa; el ejecutivo financiero tiene y debe evaluar las distintas alternativas desde el punto de vista del objetivo básico, y prestar el asesoramiento correspondiente a los niveles superiores. 2.- Proyección y control del flujo de fondos: podemos considerar también como área de interés de la función financiera a una herramienta fundamental para llevar a cabo los tres tipos de decisiones básicas: el flujo de fondos; su proyección en el tiempo y su permanente control son condiciones esenciales para la toma de decisiones de inversión, de financiamiento y de distribución de utilidades.
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1.5.- Organización de la función financiera. Relaciones con las otras funciones de la empresa y con el medio externo. Herramientas de la función financiera. Metodología de análisis en el área de finanzas
Organización del Area Financiera: su ubicación en la empresa Este punto tercero del capítulo 1, está muy bien desarrollado en bibliografía. Lo único que vamos a mencionar es que el área financiera es una de las tres áreas básicas dentro de la empresa, por lo tanto debe estar a un nivel bastante cerca de la conducción de la empresa. El área financiera no es el área más importante, pero tampoco es el área menos importante. Dependerá de la época en que esté viviendo la empresa para tener menor o mayor importancia dentro de la estructura de la empresa. Pero debe estar muy cerca del área que toma las decisiones, no es el área financiera la que toma las decisiones, sino la que asesora. Cuando hablamos de las decisiones de inversión, de financiamiento y de política de distribución de utilidades no decimos de que sea el área que toma esas decisiones, sino que es asesoramiento para la toma de esas decisiones. La función financiera debe tener un mismo nivel que el área producción y que el área comercialización. Dicho nivel debe depender del máximo nivel de la empresa, es decir del Directorio o Gerencia General.
Gerente General
Gerente de Producción
Gerente de Finanzas
Gerente de Comercialización
Es importante tener bien en claro que es mayor la importancia de la función del Gerente Financiero cuando hay excesos de disponibilidades y no cuando hay falta de las mismas. Porque si el gerente financiero hace 42
una buena distribución de los recursos disponibles en las épocas en que hay excesos de las disponibilidades, seguramente en épocas de pocos recursos se verán los resultados. En lo que respecta al punto de relación e interdependencias con las otras áreas se debe tener en claro lo siguiente: toda decisión tomada en un área que signifique una erogación de dinero tiene importancia en el área financiera, repercute en ella. Si en el área de comercialización deciden hacer una bonificación en el precio de venta, lo único que se está haciendo es quitar recursos, quitar ingresos al área financiera. Cuando el gerente de producción solicita una máquina que acaba de salir, lo único que está haciendo es inmovilizar recursos en activos fijos, en capital inmovilizado, por lo tanto está afectando al área financiera. Generalmente las decisiones no se toman en forma separada sino en forma conjunta y dependerán de la capacidad de negociaciones que tenga de los gerentes de cada una de las áreas para que la decisión que se tome sea la mejor. El gerente financiero no tiene responsabilidades sobre el área de producción en cuanto a cuál es el equipo que hace falta, pero sí tiene responsabilidades desde el punto de vista de cómo van a suprimir a la máquina, o si hay alguna máquina que la pueda sustituir y que cueste más barata. Ahora, definida la máquina que hace falta la única influencia del gerente financiero es decir si la van a comprar con capitales propios, si se van a endeudar, si la van a liquidar, etc. Es decir cómo hace la empresa para contar con esa máquina desde el punto de vista financiero. No tiene responsabilidades de que si esa máquina produce más o menos, ésa es una responsabilidad del área de producción. Con respecto a la política del área de comercialización o sea cómo se pagan las compras o cómo se venden, con qué plazo, sin ninguna duda que significa inmovilizar recursos, por lo tanto deberá hacerse una evaluación financiera de cada decisión en particular y decir si es la adecuada o no. Lo que generalmente resulta una confusión muy grande, es determinar cuando tiene mayor importancia un área; la mayoría de las personas creen que tiene mayor importancia el área financiera en un momento de rece43
sión y ese es un error. Cuando hay recesión la mayor importancia debería estar en el área de comercialización, en captar nuevos mercados, en poder vender y poder poner en movimiento a la empresa. La importancia del área financiera es evitar que en la época en que sobran recursos, cuando se toman las decisiones de inversiones, que la misma sea desfavorable, porque ella sin ninguna duda, va a hacer caer el valor de la empresa. El área financiera en épocas de superávit de fondos, cuando hay muchos recursos, es donde más cuidado debe poner para evaluar las posibles asignaciones de esos fondos. En la medida de que las decisiones que se tomen en esos momentos sean las correctas, se cumplirá el objetivo de toda empresa. Generalmente cuando hay muchos fondos el asesor financiero debe comunicar cuál es el origen de esos fondos, si esos fondos son superávit transitorios, o si esos fondos son de superávit permanentes. Muchas veces las empresas tienen superávit transitorios y los empresarios piensan que esos fondos van a seguir por mucho tiempo, lo sacan de la empresa, cambian el auto, mejoran la casa de campo, viajan a Europa, etc., y cuando llega el momento de reponer los equipos se encuentran con que no hay fondos y eso es porque nadie les dijo que el origen de esos fondos era una licuación del capital inmovilizado. Entonces, es importante que el asesor financiero evalué los proyectos de inversión alternativos que tiene la empresa y que tenga muy en claro cuál es el origen de la liquidez que tiene la empresa; si la liquidez es permanente se podrá retirarla de la empresa en la medida que no consiga proyectos de inversión que sean rentables, porque de lo contrario tendrá que seguir reinvirtiendo.
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Actividad Nº 1 Preguntas de autoevaluación 1.- ¿Desde qué punto se estudiará la función financiera en este curso? 2.- Explique el concepto podría dar de función financiera. 3.- ¿Cómo definiría la liquidez? ¿y la rentabilidad? 4.- ¿Cuáles son las decisiones básicas de la función financiera? 5.- ¿Cuáles son las áreas de interés de las decisiones de inversión? 6.- ¿Dónde ubicaría al área financiera dentro de una empresa?
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Unidad II 2.1.- Las Inversiones como flujo de fondos Definiremos a la INVERSIÓN desde el punto de vista financiero, como la inmovilización de dinero con la esperanza de obtener beneficios en el futuro. Las inversiones pueden ser entonces a largo, mediano o corto plazo dependiendo del tiempo en que se inmovilice al dinero. Nos dedicaremos a estudiar las inversiones a largo plazo. Las inversiones a largo plazo son inversiones en Activo Fijo, es decir son inversiones necesarias "para estar en el negocio" que quiero emprender o mantener. Las decisiones de inversión pueden ser tácticas o estratégicas. Una decisión táctica de inversión implica generalmente una cantidad de fondos relativamente pequeña y no constituye un gran alejamiento de lo que la empresa ha venido haciendo en el pasado. (Ej. renovación de una máquina o la decisión de una compra o arrendamiento de un equipo). Las decisiones estratégicas de inversión involucran grandes sumas de dinero y también pueden traducirse en un gran alejamiento de lo que la compañía ha venido haciendo en el pasado. La aceptación de una inversión estratégica implicar un cambio importante de los beneficios esperados por la empresa y de los riesgos a que están sujetos estos beneficios. El éxito futuro de una empresa depende de las decisiones de inversión tomadas ahora. Es por ello que las decisiones importantes deban ser aprobadas por el máximo ejecutivo o directorio de la empresa. A pesar de ello los procedimientos empleados para ayudar a la administración en la toma de decisiones de inversión son a menudo inadecuados y engañosos. A veces no se cuenta con la información suficiente o si se la tiene no se la emplea correctamente en el análisis de rentabilidad. Si los beneficios se producen razonablemente pronto y si el gasto y los beneficios pueden medirse monetariamente, el problema es relativamente sencillo; si los beneficios esperados se producen dentro de varios años, o es de difícil cálculo los flujos de fondos esperados, la solución es más compleja.
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a.- Las inversiones y los flujos de efectivo Para centrar nuestra atención en el análisis económico empezaremos suponiendo que tenemos propuestas de inversión y que para cada propuesta se han efectuado los estudios técnicos de ingeniería y de mercado necesarios. También suponemos que estos estudios nos permitirán medir el valor en dinero de las erogaciones y las entradas recibidas de la inversión, durante un intervalo de tiempo futuro. También suponemos que estos valores pueden estimarse por adelantado con certeza; más adelante introduciremos el factor riesgo para la determinación de los mismos. Al efectuar estos supuestos estamos excluyendo muchas inversiones, como por ejemplo aquellas en las que no pueden medirse con claridad los ingresos; Ej. Una campaña publicitaria destinada a consolidar el nombre y prestigio de una empresa. En los organismos sin fines de lucro se hacen con frecuencia inversiones de capital cuyos costos y beneficios no pueden medirse con exactitud en dinero. A menudo una opción tiene un costo inicial elevado pero bajos costos de mantenimiento o de operación, mientras que otra tendrá bajos costos iniciales y altos gastos de operación o mantenimiento. Una elección entre las dos opciones es en esencia una decisión de inversión. Así, aunque no todas las decisiones de inversión de un organismo pueden describirse en términos de valor monetario (los ingresos y egresos), en todos los organismos de la sociedad moderna se presentan decisiones importantes que pueden describirse en tales términos (monetarios). Vamos a considerar las inversiones que realiza una empresa con fines de lucro; sin embargo muchos de los métodos de análisis desarrollados se aplican a decisiones de inversión que se originan en organismos privados no lucrativos o a los gobiernos, siempre y cuando la inversión puedan describirse en términos de flujos de efectivo. Evidentemente, a fin de considerar la aceptación o rechazo de un proyecto, los beneficios, los costos y las fuentes de financiamiento a considerar, son distintos entre uno u otro ente. Una propuesta de inversión implica con frecuencia beneficios y gastos durante uno o más períodos de tiempo. Cuando esto ocurre convendría combinar las estimaciones en dinero de los beneficios y gastos de cada 48
período. Si durante un período cualquiera los beneficios superan los gastos podemos hablar de que existe un beneficio o una entrada de efectivo neta; si por el contrario, los gastos superan a los beneficios, podemos decir que en ese período hubo una entrada de efectivo negativa. Nos referiremos a toda la serie de entradas y salidas netas asociadas con una inversión como al flujo de efectivo de la inversión. Si algunos de los ingresos están sujetos a tributar impuestos, los mediremos después de impuestos. Es por ello que se debe tener en cuenta la depreciación de los Bienes de Uso que adquirimos. Por lo tanto el ingreso neto a considerar no es igual al ingreso neto contablemente usado, ya que el ingreso neto financiero no considera las amortizaciones contables, pues éstas no representan una erogación real de fondos.
b.- Aplicaciones de las técnicas de administración de capital Muchas decisiones que se toman en la empresa pueden concebirse como inversiones y por lo tanto aplicarse los métodos que veremos, por ejemplo: Decisión de reemplazo Una empresa tiene una máquina actualmente en uso; puede reemplazarse por otra que costaría $ 100.000 pero que ahorraría $ 30.000 anuales en mano de obra y mantenimiento, y tendría una duración de cinco años. ¿Debería reemplazarse la máquina? Tamaño de la Planta Una empresa debe decidir entre una planta pequeña que costaría 1 millón de pesos o una planta grande que costaría 2 millones. Se calculan las ganancias de ambas plantas y se descubre que la planta pequeña produciría un rendimiento del 20% y la grande uno de 15%. ¿Cuál planta debe seleccionarse? Rentar o comprar Una compañía puede comprar o arrendar un sistema de computación. El mismo cuesta $ 50.000 y se lo puede arrendar a $ 2.000 por mes. Se 49
estima que el equipo será obsoleto a los tres años. ¿Se debe adquirir o arrendar el equipo? Consolidación de deuda Una empresa tiene deudas bancarias a cinco años de plazo por un monto de $ 500.000 por las que abona un interés del 24% anual; tiene la posibilidad de obtener un préstamo al mismo plazo y a una tasa del 20% anual. La obtención del nuevo préstamo costaría $ 30.000. ¿Debería la empresa contraer el nuevo préstamo para amortizar la deuda actual? Ninguno de los ejemplos anteriores contiene todos los hechos necesarios para tomar una decisión, pero ilustran bien el tipo de problemas que se consideran. Los métodos que veremos son aplicables a todos estos ejemplos.
c.- Clasificación de las Inversiones 1.- Métodos de clasificación de las inversiones Todo sistema útil de control de las inversiones debe basarse en una clasificación de tipos de inversiones. Distintas clases de inversiones plantean problemas diferentes, tienen diferente importancia relativa para la empresa, y requerirán personas diferentes para la evaluación de su importancia. Al clasificar los tipos de inversiones, cada propuesta de inversión debe recibir la atención de personas calificadas para analizarla. 2.- Las inversiones pueden clasificarse de acuerdo con las categorías siguientes: 2.1.- Las clases de recursos escasos empleados por la inversión. Por ejemplo, si la inversión requiere o no cantidades importantes de efectivo, de superficie, de tiempo del personal más importante (y el personal puede clasificarse también: ventas, producción, investigación, administración de alto nivel, departamento legal, etc.). 2.2.- La cantidad requerida de cada uno de los recursos. Por ejemplo, respecto de la cantidad requerida de desembolsos de efectivo inmediatos, podríamos clasificar las inversiones 50
como menores de $ 500, entre $ 500 y $ 5.000 y mayores de $ 5.000. 2.3.- La forma en que se vean afectados los beneficios de la inversión por otras inversiones posibles. Algunas inversiones son independientes. Otras mejoran si se hacen inversiones complementarias; otras más, serán inútiles si se aceptan inversiones competitivas. Por ejemplo, el valor de otro camión-grúa puede depender de que se acepte o no el plan para la adición de un sistema de conducción automática. A continuación consideraremos una clasificación de las inversiones basada en la forma en que los beneficios de una inversión dada se vean afectados por otras inversiones posibles: 3.- Inversiones dependientes e independientes Al evaluar las propuestas de inversión presentadas a la administración, es importante estar conscientes de las posibles interrelaciones entre pares de propuestas de inversión. Una propuesta de inversión es económicamente independiente respecto a otra, si los flujos de efectivo (o más generalmente, los costos y beneficios) esperados de la primera inversión fueran iguales (no se modifican) si se aceptara o rechazara la segunda inversión. Si los flujos de efectivo correspondientes a la primera inversión se ven afectados por la decisión de aceptar o rechazar la segunda inversión, decimos que la primera es económicamente dependiente de la segunda. Debe quedar claro que cuando una inversión depende de otra, debe prestarse atención a la cuestión de si las decisiones relativas a la primera inversión, deben o pueden tomarse en forma separada de las decisiones relativas a la segunda. Normalmente deben considerarse, no solamente los flujos de caja de la segunda inversión sino también la diferencia de flujos que puede ocasionar esta nueva inversión sobre la primera. Para que la inversión A sea económicamente independiente de la inversión B deben satisfacerse dos condiciones: Primero, debe ser técnicamente posible realizar la inversión A ya sea que se acepte o no la inversión B. Por ejemplo, no es posible la construcción de una escuela y un centro comercial en el mismo lugar, así que una propuesta de construcción no es independiente de la otra. 51
Segundo, los beneficios netos esperados de la primera inversión no deben ser afectados por la aceptación o el rechazo de la segunda. Si las estimaciones de los desembolsos y las entradas de efectivo de la inversión A, no son iguales, si se acepta o se rechaza la inversión B, las dos inversiones no son independientes. Por ejemplo, es técnicamente posible la construcción de un puente de peaje y la operación de una balsa para atravesar un río, pero las dos inversiones no son económicamente independientes porque las entradas de una serán afectadas por la existencia de la otra. Si una inversión no se puede realizar porque la empresa no tiene dinero suficiente para efectuarla ya que decidió hacer otra inversión y no tiene dinero disponible para realizar ambas, no diremos que las dos inversiones son económicamente dependientes, pues si lo hiciésemos todas las inversiones de tal empresa serían dependientes y ésta, no es una definición útil para nuestro análisis. 4.- Inversiones complementarias y sustitutivas Si por la decisión de realizar la segunda inversión se aumentaran los beneficios esperados de la primera (o disminuyera los costos operativos de la primera sin cambiar los beneficios), decimos que la segunda inversión es un complemento de la primera. Si la decisión de realizar la segunda inversión hace disminuir los beneficios esperados de la primera (o aumentar los costos de ejecución de la primera sin cambiar los beneficios), diremos que la segunda es una inversión sustitutiva de la primera. En el caso extremo en que los beneficios potenciales de la primera inversión desaparecieran por completo si se acepta la segunda inversión, o en que sea técnicamente imposible la realización de la primera cuando se ha aceptado la segunda, decimos que las dos inversiones son mutuamente excluyentes . También puede definirse un caso extremo de inversiones complementarias. Supongamos que la segunda inversión es imposible (tecnológicamente) o no produciría ningún beneficio si no se acepta la primera inversión. Entonces decimos que la primera inversión es un requisito de la segunda. 4.1.- La forma en que se reciban los beneficios. Por ejemplo, las inversiones pueden generar mayores flujos de efectivo, disminuir los riesgos asociados a las malas condiciones de los negocios, reducir la tasa de accidentes, mejorar el estado
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de ánimo de los empleados, o eliminar una molestia para la comunidad como el humo o el ruido excesivos. 4.2.- La actividad funcional con que se relacionen más de cerca las inversiones. Por ejemplo, una compañía petrolera puede clasificar las inversiones de acuerdo con las actividades siguientes: exploración, producción, transporte, refinación o distribución. Podrían sugerirse muchos otros métodos de clasificación. Es claro que ningún tipo de clasificación suele ser igualmente válido para todos los usos o para todas las empresas. El objetivo esencial es el desarrollo de un sistema de clasificación de las inversiones adecuado par la actividad de la empresa, para la estructura de la organización de la compañía en particular. 4.3.- De acuerdo a sus flujos de caja, las inversiones pueden clasificarse como Inversiones Convencionales y No Convencionales. Definiremos como inversiones CONVENCIONALES las que tienen uno o más períodos de gastos seguidos de uno o más períodos de entradas en efectivo. La obtención de un préstamo es una especie de "inversión negativa" donde a uno o más períodos de entradas de efectivo siguen uno o más períodos de salidas de efectivo. Las inversiones en préstamos tienen flujos de efectivo positivos seguidos de períodos de salidas de efectivo. Es decir que las inversiones convencionales son aquellas que tienen un solo cambio de signo en sus flujos de caja esperados (es decir paso del negativo al positivo – pueden ser uno o varios los flujos negativos o uno o varios los flujos positivos, pero ambos deben darse en forma consecutiva). Hay también inversiones NO CONVENCIONALES que tienen uno o más períodos de salidas (entradas) mezclados con períodos de entrada (salidas). Signo del flujo de efectivo por período 0 + +
Inversión convencional Obtención de prestamos Inversión no convencional Inversión no convencional
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1 + + -
2 + + -
3 + +
Estos casos no agotan las posibilidades. Por ejemplo, una inversión convencional puede tener muchos períodos de gastos. Todas las decisiones que impliquen flujos de efectivo cuantificables durante uno o más períodos pueden ejecutarse mediante el empleo de los procedimientos de administración del capital que desarrollaremos más adelante.
d.- Sistemas decisorios en el presupuesto de capital 1.- Enfoque ACEPTACION-RECHAZO: Primeramente debemos evaluar los proyectos de inversión para ver si son aceptables o no por si solos, es decir si son rentables. Confeccionamos una lista de proyectos de inversión que la empresa realizaría si tuviese los fondos suficientes. Vamos a desechar otros proyectos que aunque la empresa tuviese dinero suficiente no los realizaría por no ser rentables. 2.- Enfoque CLASIFICACION: Una vez efectuada la lista de los proyectos económicamente rentables se ranquizan éstos de acuerdo a su rendimiento. Evidentemente la empresa va empezar a realizar aquellos proyectos de rentabilidad o conveniencia mayor y a medida que disponga de fondos suficientes, seguir con los proyectos que le siguen en rentabilidad. Cuando la empresa se encuentra ante un grupo de proyectos, algunos excluyentes y otros independientes, en primer lugar, compara los proyectos excluyentes y va queda con aquellos que son más ventajosos eliminando a los otros. Se queda así con un grupo de proyectos independientes para efectuar a medida que sus posibilidades financieras lo permitan, comenzando por los más convenientes, o sea aquellos que maximizan la rentabilidad de la empresa.
e.- Determinación de los flujos netos de fondos Para evaluar financieramente un proyecto de inversión necesitamos conocer ciertos datos: - monto, momento y características de la Inversión Inicial; - monto de los Flujos de Caja incrementales que producirá la inversión;
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- número de años que consideraremos para evaluar el proyecto; - y por último tasa de rentabilidad que le exigiremos al proyecto y que denominaremos: tasa de costo, tasa de actualización o tasa de corte. Vamos a comenzar viendo como se determina o calcula cada uno de estos conceptos que hemos enumerado.
1.- Flujo de caja inicial 1.1.- Inversión en activo fijo El monto total del flujo de caja inicial para proyectos nuevos estará conformado por: 1.- Los costos de factura del equipo o equipos del proyecto, 2.- Más los gastos en fletes de estos bienes de uso, 3.- Más los gastos de instalación o adecuación de la máquina o equipo para que éste funcione, 4.- Más todas las erogaciones que se realicen hasta que se produzca la primera unidad productiva (Capital de Trabajo). En el caso de reemplazo del equipo existente, al monto determinado anteriormente hay que: 1.- Restarle los ingresos producidos como consecuencia de la venta del equipo viejo, 2.- Sumarle o restarle los impuestos relativos a esta venta. Si el precio de venta (valor de mercado) del equipo viejo que se vende es superior al valor en libros de este equipo (valor contable o valor residual), hay que abonar el impuesto a las ganancias correspondiente por la diferencia (utilidad por la venta de bienes de uso) y por lo tanto, se suman los impuestos a abonar al monto de la inversión. Si el precio de venta es inferior al valor contable en libros del activo fijo (formado por el valor de origen más los ajustes por inflación menos las amortizaciones acumuladas), existe una pérdida por la venta de estos activos. Como esta pérdida se carga al cuadro de resultados de la empresa van aumentar las pérdidas totales de la empresa o lo que es lo mismo van a disminuir las ganancias, por lo tanto va a disminuir la ganancia imponible para el pago del impuesto a las ganan55
cias y éste va a ser menor en proporción a la tasa que abone la empresa y el monto de la pérdida por la venta de los activos fijos. (Monto del impuesto que dejo de pagar: Tasa del Impuesto a las Ganancias x pérdida por la venta de Bienes de Uso). Resumiendo: El flujo inicial de fondos de un proyecto se compone por: Costo del proyecto nuevo + Fletes de los Bs de Uso + Costo de instalación Producto Neto por la venta de activos viejos. + - Impuesto sobre la venta de activos. INVERSIÓN NETA EN ACTIVOS FIJOS Ej.: Precio de compra del bien: $ 380.000 Costo instalaciones $ 20.000 Depreciación lineal 5 años Máquina Vieja: Se compró hace 3 años a $ 240.000 y se deprecia en línea recta durante 8 años. Se vende a $ 280.000 Impuesto a las ganancias: 30%
+ +
Costo de la máquina nueva Costo de instalación COSTO TOTAL NUEVA MAQUINA Venta máquina vieja Impuestos venta máquina vieja INVERSION NETA
$ $ $ $ $ $
380.000 20.000 400.000 280.000 39.000 159.000
Determinación del impuesto a pagar: Depreciación anual: 240.000 / 8 = 30.000 Depreciac. acumulada 30.000 * 3 = 90.000 Saldo contable 240.000 - 90.000 = 150.000 Utilidad 280.000 - 150.000 = 130.000 Impuestos 130.000 * 0.30 = 39.000 Puede darse el caso de que el precio de venta del bien (valor de mer-
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cado) sea menor que el precio contable, en este caso el impuesto relativo debe descontarse de la inversión. Si el precio de venta es igual al valor en libros del bien, la incidencia impositiva es nula. Lo mismo ocurre si la empresa no paga impuestos a las ganancias por alguna desgravación especial. Si la empresa no abona impuestos porque no tiene ganancias imponibles en ese período, debería considerarse el efecto impositivo en el año que la empresa abone impuestos, aspecto éste que es difícil de saber y calcular. Si la empresa abandona el equipo viejo y no obtiene ningún valor por el mismo, el valor en libros debe ser dado de baja imputando las pérdidas den el ejercicio contable, por lo tanto no deduciremos nada de la inversión inicial por la venta del equipo viejo (ya que se dio de baja sin valor de recuperación alguno) pero sí, debemos reflejar como ingreso el ahorro impositivo que nos produce esta pérdida. (Tasa del impuesto a las ganancias por el valor de libros dado de baja). Practicar con otros casos: 1.- Con menor valor de venta. 2.- Con igual valor de venta. 3.- Con abandono de la máquina vieja - en este caso se da como pérdida el valor contable de la misma a los efectos impositivos. 4.- Entrega como parte de pago de máquina nueva a la máquina vieja se toma esta entrega como valor de mercado o valor de venta de la máquina vieja. 5.- En caso de desgravaciones impositivas - se considera solamente el valor de venta del equipo y no se tiene en cuenta el impuesto relativo. Si se origina una erogación de dinero por la compra de un bien que incrementa el activo, este bien se amortizará y tendremos un ahorro impositivo durante la vida útil del mismo por las amortizaciones que imputaremos año a año. Si la erogación producida se origina por un gasto, el ahorro impositivo lo tendremos en este ejercicio, pues en el se produce la disminución de las utilidades contables. El ahorro impositivo que obtendremos es el mismo en "valores absolutos", nada más que en el primer caso (activo) lo obtendremos a través de los años de la vida útil y en segundo (gastos) lo obtendremos en este ejercicio. Por el principio del valor del dinero en el tiempo, nos conviene, desde el punto de vista finan-
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ciero imputarlo como gasto. Los ahorros impositivos los obtendremos ahora. Aclaramos que la conveniencia es financiera porque una erogación dudosa puede convenir imputarla como activo, de esta manera se tiene mayor activo, mayor patrimonio y no, si muestra demasiadas pérdidas en el presente ejercicio contable. 1.1.1.- Costos irrecuperables o costos hundidos Al momento de determinar el monto de la inversión inicial hay que tener en cuenta algunos costos que tienen un tratamiento especial. Uno de estos costos son los llamados "costos hundidos". Son costos ya incurridos y no recuperables son como leche derramada: se tratará de desembolsos pasados e irreversibles. Se han producido independientemente de la realización o no del proyecto de inversión en estudio. Ya que los costos no recuperables son pasado, no pueden estar afectados por la decisión de aceptar o rechazar el proyecto; en consecuencia deberían ignorarse. Es decir, no pueden incluirse en la inversión inicial a los efectos de establecer la conveniencia o no de aceptar el proyecto. Por ejemplo un estudio de mercado que se realice para determinar a priori si un nuevo producto será aceptado por el mercado. Una vez que se ha realizado el estudio y pagado los gastos del mismo debe decidirse si hacer el proyecto o no. Para ello se debe determinar el monto de la inversión inicial y los flujos de caja futuros. En los cálculos para determinar la inversión inicial no tendré en cuenta el monto erogado en concepto de investigación de mercado, pues ya se realizaron las erogaciones independientemente de que se realice o no el proyecto. En este sentido hay que tener en cuenta el momento en que se está tomando la decisión. Por ejemplo si se tiene en estudio realizar una explotación agropecuaria en donde los gastos de siembra suman $ 1.000, los de cosecha $ 1.500 y el resultado de la venta ascenderán a $ 3.000. Evidentemente el negocio me conviene porque obtengo una diferencia de $ 500. Pero supongamos que ya hemos erogado los gastos de la siembra y nos enteramos de que el precio de venta del producto ha bajado y solamente obtendremos un ingreso por venta de $ 2.000. ¿En este caso cosechamos o no cosechamos?. Si consideramos todo el proyecto desde el comienzo vamos a perder $ 500 ($ 1.000 – $ 1.500 + $ 2.000) Pero si no cosechamos la pérdida va a ser de $ 1.000 que es lo que desembolsé por la siembra. En este caso los $ 1.000 de la siembra son costos hundidos y solamente debo fijarme en los ingresos y egresos futuros, a partir del momento de la toma de la decisión. Los ingresos 58
futuros serán de $ 2.000 y los egresos futuros serán de $ 1.500 (cosecha). Por lo tanto si cosecho ya que obtengo a partir de ahora una diferencia positiva de $ 500. Las decisiones financieras siempre se toman para el futuro, no importa que haya ocurrido hasta el presente. En esto difiere fundamentalmente de la contabilidad, que sí tiene en cuenta lo ocurrido hasta ahora. Debemos hacer una observación, si las erogaciones efectuadas y que consideramos "costos hundidos", se pueden amortizar en el futuro, como sería el caso de los gastos incurridos en el estudio de mercado mencionado, (en donde lo imputaríamos contablemente como gastos pagados por adelantado y amortizables en los balances futuros), sí se deben considerar en los flujos de caja futuros, solamente estas amortizaciones, pues la registración contable de las mismas nos producirá una disminución en las utilidades contables y por ende, una disminución en el pago de impuestos a las ganancias. 1.1.2.- Costos de oportunidad Deben incluirse dentro de la inversión inicial los costos de los bienes que se van a afectar a ese proyecto aunque los mismos se hayan adquirido con anterioridad y se hayan cancelado totalmente. Por ejemplo si tenemos un terreno ya pagado que hemos adquirido hace tiempo, debemos tomar el valor de mercado del terreno en este momento, como integrante del flujo de caja inicial del proyecto, ya que su incorporación al mismo nos priva de hacernos del dinero por su venta. Si hacemos el proyecto sobre el terreno dejamos de percibir el dinero que obtendríamos por la venta del mismo. Por eso debe considerarse al valor de mercado de hoy independientemente del precio pagado en su oportunidad. Lo mismo ocurriría con cualquier otro bien que poseamos en este momento y que se afecte al proyecto. También podríamos considerar como alternativa del uso del bien su alquiler y no su venta. En este caso debemos incorporar el alquiler "no percibido" por su uso en el proyecto, en los flujos de caja futuros y no en el flujo de caja inicial del proyecto. 1.2.- Capital de trabajo Existen muchas definiciones de capital de trabajo; para nuestros fines lo vamos a definir como la diferencia entre el activo corriente y el pasivo corriente. Por lo tanto debemos tener en cuenta al calcular la inversión inicial, la diferencia que se originará en el capital de trabajo, o sea el incremento que se producirá en la diferencia entre el activo co59
rriente y el pasivo corriente con el proyecto, necesario, para lograr las pautas de producción y de ingresos previstos en el proyecto y sin el proyecto (actual) Los rubros que intervienen en el activo corriente para la determinación del capital de trabajo son: Disponibilidades mínimas. Materias Primas. Productos en proceso de producción. Productos terminados. Cuentas a cobrar. Mediante un ejemplo vamos a determinar el monto o la variación del capital de trabajo necesario para la evolución del proyecto. El proyecto consiste en la construcción de la fábrica para la fabricación de tornos. El pronóstico de venta es de un torno por mes a un precio de venta de $ 1.000.- Las condiciones de venta son a treinta (30) días fecha factura y el costo de producción de cada torno suma $ 800. El proceso de producción dura un mes y se requiere una existencia mínima de una unidad terminada en almacenes. También se requiere una existencia mínima de materias primas y materiales equivalentes a un 30% del valor de un mes de costo producción. Las disponibilidades mínimas previstas para el desarrollo normal del negocio se estiman en un 1% del monto de las ventas anuales. Se parte de un supuesto: Se cuenta con el efectivo y no se cuenta con ningún financiamiento para el Activo de Trabajo del Proyecto. Ej. Proyecto para la fabricación de tornos: 1.- Pronóstico venta de un torno mensualmente a un valor de $ 1.000. 2.- Financiamiento: 30 días fecha factura. 3.- Costo de producción de cada torno: $ 800. 4.- El proceso de producción dura un mes. 5.- Existencia mínima: Una unidad terminada en almacenes. 6.- Existencia mínima materias primas y materiales: 30 % de un mes de costo de producción.
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7.- Disponibilidades mínimas: 1 % de las ventas anuales. 8.- Supuesto: Se cuenta con el efectivo y no se cuenta con ningún financiamiento externo para el Activo de Trabajo del Proyecto. Desarrollo: 1.- Necesidades de Efectivo para el primer mes: Proceso producción: Inventario: Mat. primas $ 240 Product Terminados $ 0 Cuentas a cobrar: $ 0 2.- Necesidades de Efectivo para el segundo mes: Proceso producción: Inventario: Mat.primas $ 240 Product Terminados $ 800 Cuentas a cobrar: $ 0 3.- Necesidades de Efectivo para el tercer mes: Proceso producción: Inventario: Mat.primas $ 240 Product Terminados $ 800 Cuentas a cobrar: Costo $ 800 Utilidades $ 200 4.- Necesidades de Efectivo para el cuarto mes: Disponibilidades: Proceso producción: Inventario: Mat.primas $ 240 Product Terminados $ 800 Cuentas a cobrar: Costo $ 800 Utilidades $ 200 Monto total necesario para llevar a cabo el proyecto: Activo Fijo 159.000 Capital de Trabajo 2.760 TOTAL 161.700
$ 800 $ 240 $ 0
$
800
$ 1.040 $ 0
$
$ 1.040
$ 1.840
800
$ 1.040 $ 1.000
$ 2.640
$ 120 $ 800 $ 1.040 $ 1.000
$ 2.760
Otra manera de calcular el Capital de Trabajo, es sumar todas las erogaciones que tenemos que efectuar (materias primas, sueldos, insumos, etc.) hasta que empiece a entrar el primer peso por la venta de los productos o servicios del proyecto.
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El capital de trabajo se recupera al finalizar el Proyecto de Inversión Cuando estamos efectuando la evaluación económico-financiera de un proyecto, y a los efectos de determinar el rendimiento del proyecto, se debe incorporar en el último período considerado, el monto del Capital de Trabajo. En la práctica no se recupera el capital del proyecto, pues lo más probable es que el proyecto siga operando pero a los efectos de la evaluación financiera, se debe considerar "como si se finaliza el proyecto y por lo tanto se recupera el capital de trabajo". Es decir, suponemos que vendemos todos los inventarios, cobramos todas las cuentas y pagamos a los proveedores. El capital de trabajo puede incrementarse anualmente. Es probable que el Capital de Trabajo se vaya incrementando a medida que pasan los años y las operaciones van aumentando. Es conveniente, entonces hacer una estimación de este aumento como asimismo del incremento que va a sufrir el capital de trabajo año a año e incorporar este aumento en los flujos de fondos anuales. Al final de la vida útil del proyecto el Capital de Trabajo acumulado va a ser igual al capital de trabajo inicial más la suma de todos los incrementos anuales. Este es el monto que consideramos como recuperación al final. El capital de trabajo no se amortiza ni se actualiza sino que se toma a valores nominales incorporados. El capital de trabajo como proviene de movimientos patrimoniales, es decir del Activo y del Pasivo, no tiene incidencia impositiva alguna, por lo tanto se lo considera en todos los flujos después de la consideración de los impuestos a las ganancias. Flujos anuales de fondos Los flujos de caja que debemos considerar en la evaluación financiera de un proyecto de inversión son las entradas de efectivo incrementales después de impuestos.
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Por que flujos de efectivos Los flujos de efectivo no son la misma cosa que los beneficios o ingresos contables. En realidad los flujos de efectivo son el resultado de la diferencia entre los ingresos y egresos en efectivo. Es decir que no se debe considerar lo devengado, como en la contabilidad, sino solamente lo percibido. Puede darse el caso de empresas que tengan utilidades contables y flujo de caja negativo. Porque se ha vendido pero no se ha cobrado, por lo que se contabilizan esas ventas pero al no haber entrada de dinero vamos a tener utilidades contables, pero no dinero en la caja. Los flujos de caja de una inversión están constituidos por un desembolso de fondos durante un período (período o momento cero), seguido de una serie de períodos en que se producen ingresos. Una vez obtenidos los flujos de fondos hay que relacionar los mismos con una tasa de inversión pretendida. Una ventaja importante del procedimiento de flujos de efectivo es que evita problemas difíciles, relacionados con la medición del ingreso de la empresa que acompañan necesariamente al método contable de la percepción. Algunos de tales problemas son los siguientes: 1.- ¿En qué período de tiempo deberá reconocerse el ingreso? 2.- ¿Cuáles gastos deberán tratarse como inversiones y por ende, capitalizarse y depreciarse a lo largo de varios períodos? 3.- ¿Qué valor residual debemos asignar a los equipos al final de su vida útil? 4.- ¿Qué método de costo para la utilización de los inventarios utilizaremos: primero entrado primero salido, último entrado primero salido, promedio, etc.? 5.- ¿Cuáles costos son inventariables? ¿Deberán incluirse en la evaluación del inventario los costos fijos, variables, directos, indirectos, etc.? Hay desacuerdos en cuanto a las respuestas a cada uno de éstos interrogantes; distintos criterios pueden conducir a diversas medidas del ingreso contable. Si se utiliza el ingreso para evaluar el valor de la inversión, éstas pueden aparecer como buenas o malas, de acuerdo a la forma en que se mida el ingreso. La utilización de los flujos de efectivo reduce al mínimo muchas de estas complicaciones, ya que se toman los ingresos y egresos que se producen en efectivo. O sea considera el dinero que se puede disponer. 63
Al evaluar una inversión debe emplearse en el análisis los flujos de efectivo de la inversión. No interesa el "costo" convencional de la inversión, sino los desembolsos de efectivo requeridos y la cronología de estos flujos de efectivo. No estamos utilizando las ganancias del período 1, sino más bien los flujos de efectivo del período 1. Estas distinciones pueden ser importantes. Un constructor puede decirnos que un proyecto de construcción costará $ 1 millón, pero la información no es suficiente. Queremos saber cuándo se requerirán los desembolsos. Por ejemplo, si los desembolsos se hacen al terminar el edificio, el costo es en verdad $ 1 millón. Si el pago se requiere un año antes de la terminación, el costo verdadero es de $ 1 millón más el interés de $ 1 millón durante un año. El empleo de las ganancias esperadas para medir los beneficios de una inversión requeriría un sistema contable teórico mucho más refinado que el empleado ahora por cualquier empresa del medio. No se pueden usar las cifras de las ganancias resultantes de las prácticas contables actuales. Las ganancias tal como las conocemos contablemente, dependen de una serie de factores, algunos de ellos subjetivos, es decir depende del criterio del contador al imputar. La ventaja del empleo del flujo de efectivo consiste en que la recepción de efectivo es un evento objetivo, claramente definido, que conduce a una situación significativamente distinta de la existente antes de la recepción del efectivo. Una venta a crédito es un evento económico registrado por el contador que afecta al ingreso contable. Sin embargo, la empresa no ha recibido aún el efectivo, no puede gastarlo, ni invertirlo y la recepción final del efectivo es incierta. Para fines del análisis de la inversión, desde el punto de vista financiero, nos interesa más el momento en que deberá recibirse el efectivo. En ese momento la empresa llega a un nuevo punto de decisión. El efectivo puede devolverse a los accionistas mediante el pago de dividendos, emplearse para amortizar deuda, aumentar el capital de trabajo o invertirse en nuevos activos de largo plazo. Así pues para fines del análisis de la inversión, a la inversa de lo que ocurre en la contabilidad utilizamos el método de lo percibido y no de lo devengado. No debe pensarse que se descarten así una venta a crédito u otras operaciones. Una venta a crédito en el período 1 afectará la recepción de efectivo esperada en el período 2; por lo tanto interviene en el análisis en el período en que la empresa tenga el efectivo en la mano y haya llegado a un punto de decisión. 64
Diferencias entre flujo de fondos y flujo de caja Mediante un sencillo ejemplo vamos a ver la diferencia existente entre un movimiento contable y un movimiento de caja, en donde suponemos que todas las operaciones se hacen de contado.
Ventas Costos Variables Costos Fijos Erogables Amortización Utilidad imponible contable Impuestos (30%) Utilidad Neta
Movimiento Contable
Movimiento de Caja
$ 10.000 4.000 2.000 1.000 $ 3.000 $ 900 $ 2.100
$ 10.000 4.000 2.000
$ 900 $ 3.100
La diferencia entre uno y otro flujo está dada por las Depreciaciones o Amortizaciones, que pueden ser de Bienes de Uso o de Bienes Inmateriales o de Gastos efectuados por adelantado. Si le sumamos éstas al Flujo Contable obtenemos el Flujo de Caja. Los beneficios previstos en una inversión se calculan como entradas de efectivo incrementales después de impuestos. Porque tomamos efectivo ya lo dijimos, y ¿por qué son incrementales?, porque se consideran solamente aquellos movimientos de caja que varían por y como consecuencia de haber realizado la inversión. Vamos a ver esto con un ejemplo: La Cía. X calcula sus U.A.I.Tx. (Utilidades Antes de Intereses e Impuestos) con la máquina existente y con la máquina nueva a comprar para reemplazar a la existente:
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Año
1 2 3 4 5
U.A.I. Tx máquina nueva $ $ $ $ $
220.000 220.000 220.000 220.000 220.000
U.A.I. Tx máquina existente $ $ $ $ $
210.000 190.000 170.000 150.000 130.000
Depreciación Anual de la Máquina Nueva: $ 80.000 Depreciación Anual de la Máquina Vieja: $ 30.000 El esquema general de un Flujo de Caja Proyectado para un Proyecto de Inversión es el siguiente:
+
UTILIDADES PROYECTADAS ANTES DE DEPRECIACION E IMPUESTOS DEPRECIACION UTILIDADES PROYECTADAS ANTES DE IMPUESTOS IMPUESTOS UTILIDADES PROYECTADAS DESPUES DE IMPUESTOS DEPRECIACION FLUJOS DE EFECTIVO
Al tomar los datos para realizar la evaluación financiera se debe considerar previamente, cuál es la información con la que cuento a fin de determinar el Flujo de Efectivo. Es decir que si el dato con que se cuenta es el Flujo de Efectivo, no desde hacerse ningún ajuste, si la información proporcionada es la Utilidad Después de Impuestos, se sumar la Depreciación para determinar el Flujo de Efectivo; si la información con la que se cuenta son las utilidades proyectadas antes de impuestos, tendremos que restarle los impuestos y aumentarle la depreciación para llegar al Flujo de Efectivo. La Depreciación o Amortización no es una salida de dinero sino que consiste en una registración contable que nos muestra la pérdida de valor del Bien de Uso, producida en el año. Debemos, no obstante, restarla de las Utilidades para calcular Las Utilidades Antes de Impuestos o Utilidad Imponible; es decir el monto sobre el cual se van a determinar los impuestos a las ganancias. Como la amortización no es una salida de
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caja debemos sumar su importe a las Utilidades Después de Impuestos, para determinar el Flujo de Caja o Flujo de Efectivo. Aplicando estos conceptos a nuestro ejemplo tenemos: Máquina Nueva
1
2
Máquina Vieja 3 4
5
U.A.I.I. Depreciación
220.000 210.000 190.000 170.000 150.000 130.000 80.00 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000
U.A.I. Impuestos
140.000 180.000 160.000 140.000 120.000 100.000 42.000 54.000 48.000 42.000 36.000 30.000
U.D.I. Depreciación
98.000 126.000 112.000 98.000 84.000 70.000 80.000 30.000 30.000 30.000 30.000 30.000
Flujo de Caja 178.000 156.000 142.000 128.000 114.000 100.000
Flujos Incrementales Recordemos que flujo incremental es el mayor o menor monto de efectivo que ingresa a la empresa como resultado de la realización de un proyecto propuesto. Siguiendo con nuestro ejemplo: Año
Máquina Nueva
Máquina Flujo Vieja Incremental
1 2 3 4 5
178.000 178.000 178.000 178.000 178.000
156.000 142.000 128.000 114.000 100.000
22.000 36.000 50.000 64.000 78.000
No necesariamente los flujos de caja incrementales se producen por un aumento en los ingresos de fondos, sino que los flujos incrementales se pueden deber a una economía de gastos. Si tengo un proyecto en donde reemplazo una máquina existente por otra máquina más moderna 67
y automatizada, en donde se reducen costos operativos, como por ejemplo mano de obra, tengo un ahorro de efectivo que a los efectos de la evaluación del reemplazo de la máquina, lo considero como un incremento de efectivo.
Efectos colaterales o derivados Si como consecuencia de la ejecución del proyecto, los flujos de caja de otras áreas de la empresa se ven afectados, estos cambios también deben ser tomados en cuenta en los flujos de caja incrementales del proyecto. Por ejemplo: si una empresa ejecuta un proyecto referido a una droga nueva para curar tal o cual enfermedad y la venta de la nueva droga hace que disminuya la venta de la droga vieja que la empresa venía ofreciendo, deben tomarse en cuenta en los flujos de caja incrementales del nuevo proyecto, esta disminución de los flujos de caja por la disminución de la venta de la droga vieja, restando esta disminución a los flujos de la droga nueva. Para esto hay que hacer un análisis de costos. Normalmente se reducen de los flujos de caja del proyecto la disminución del margen de contribución del producto actual, como consecuencia de la implementación del nuevo proyecto.
Asignación de gastos generales Los gastos generales como sueldos de directivos, pago de electricidad, gas, serenos, etc. contablemente se distribuyen entre todos los productos de la empresa para determinar el costo contable. Pueden no estar relacionados con ningún proyecto determinado, sin embargo deben pagarse. En los flujos de caja incrementales de los proyectos solamente se deben incluir aquellos gastos que varían con y como consecuencia de la ejecución del proyecto. No debemos confundir imputación contable con gastos relevantes del proyecto. Es decir si un gasto general no varía con la implementación del proyecto, no se considera (ya que se lo toma como costo irrelevante). Si el gasto se produce o aumenta como consecuencia del nuevo proyecto sí debe considerarse ya que es un costo o gasto relevante; es decir que se produce por el nuevo proyecto y que no se produciría si no se implementa el proyecto. Por ejemplo si desarrollamos un nuevo proyecto en la empresa y el sueldo de gerente no varía, este es
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irrelevante, es decir no se modifica, por lo tanto no se lo considera o imputa al nuevo proyecto.
Incidencia de la depreciación Hemos dicho que los gastos de depreciación son imputaciones contables y por lo tanto no constituyen una salida efectiva de dinero, solamente tienen incidencia en forma indirecta sobre el monto de impuesto a las ganancias que se debe pagar. Si una empresa tiene desgravación impositiva por cualquier concepto, la depreciación directamente no se considera a los efectos de la determinación del flujo de caja. Si una empresa no debe pagar impuestos a las ganancias en un determinado período porque no se prevén utilidades imponibles, es decir va a tener pérdidas contables, el efecto de las amortizaciones (porcentaje del impuesto a las ganancias sobre el monto de las amortizaciones) se traslada al próximo año, en donde la empresa tenga utilidades imponibles, es decir que tenga que pagar impuesto a las ganancias. Si quisiéramos expresar por medio de Fórmulas Matemáticas el Flujo de Caja Incremental, utilizaríamos: 1.- Por la compra de un activo nuevo sin reemplazo de activo viejo Flujo Caja = U.A.I.I. - Tx (U.A.I.I. - D) Ej. Utilidades Antes de Intereses e Impuestos: Depreciación: Tasa Impto Ganancias F. F. F. F.
Caja Caja Caja Caja
= = = =
10.000 - 0,30 (10.000 - 1.000) 10.000 - 0,30 * 9.000 10.000 - 2.700 7.300
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$ 10.000 $ 1.000 30%
2.- Por la compra de un activo nuevo en reemplazo de otro que se da de baja Flujo Efectivo = U.A.I.I. - [ Tx (U.A.I.I. - Dnva + Dvieja) ) Ej. U.A.I.I.: Depreciación Nueva Depreciación Vieja Tasa Impto Ganancias F. F. F. F. F.
Caja Caja Caja Caja Caja
= = = = =
10.000 10.000 10.000 10.000 7.210
-
$ 10.000 $ 1.000 $ 300 30%
(0,30 (10.000 - 1.000 + 300)) (0,30 (10.000 - 700)) (0,30 * 9.300) 2.790
Es decir, si reemplazamos un bien de uso debemos considerar solamente, y durante el tiempo que le resta para su depreciación total, la diferencia entre la nueva amortización anual y la amortización anual del viejo equipo. En los años siguientes tomamos el monto de amortización del nuevo equipo.
Rendimientos medios y rendimientos incrementales No se debe confundir rendimientos medios con rendimientos incrementales ya que hay una diferencia entre ellos. Normalmente nos fijamos en los rendimientos obtenidos hasta el presente en alguna actividad o línea del negocio para dirigir en este sentido el dinero disponible. Esto puede llevar a confusiones, pues lo que hoy es rentable no significa que lo sea en el futuro aumentando la inversión, o por lo menos en la misma proporción o tasa que se viene dando hasta el presente. Lo mismo ocurre con alguna actividad que haya estado dando pérdidas hasta ahora, pero que con algún adicionamiento de fondos podemos hacer que sea rentable. Lo importante es fijarse hoy para adelante cuales van a ser los flujos y por ende los rendimientos, de acuerdo a los métodos que veremos más adelante
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Pronóstico de ventas Una de las variables más difíciles de estimar o calcular para la evaluación financiera de los proyectos de inversión son los ingresos de efectivo. Los costos o egresos normalmente son una relación o proporción de los ingresos. Salvo el caso de contratos con amplias garantías en donde los ingresos estén especificados claramente en cuanto al monto y al tiempo en que se han de percibir, en los demás casos, los más comunes, se debe estimar los ingresos. Estos normalmente se producen por las ventas de productos fabricados o producidos por la máquina a adquirir o reemplazar. Para efectuar esta estimación se debe recurrir a las técnicas de Estudio de Mercado, de Regresión Matemática, etc., en base a las estadísticas de períodos anteriores o estimaciones proyectadas. Este es un punto en donde al ser el más vulnerable debe hacer hincapié el evaluador de los proyectos de que los datos sean los más ajustados posibles a la realidad. La efectividad de la evaluación va a depender en un gran porcentaje de la estimación de los ingresos. También debemos tener en cuenta que todo lo que sea a futuro no es seguro que se produzca como estaba estimado, sino que más bien puede variar, es lo más probable. Por eso introducimos el tema de riesgo para evaluar estos flujos de caja futuros.
Iinfluencia de los impuestos a las ganancias en las decisiones de inversión Ante un desembolso de efectivo relacionado con la adquisición de un activo o la asignación de un costo, contablemente existen tres métodos para registrar el mismo: 1.- Considerar al desembolso como un Gasto del Período en que se incurre. En este caso el ahorro impositivo se produce y considera en el momento inicial o momento cero en el tiempo. 2.- Imputarlo como un activo amortizable, (adquisición de bienes muebles) o contabilizarlo como un gasto activable, no imputable totalmente al período en que incurre. En estos casos el monto se cargará a gastos durante varios períodos futuros. El ahorro impositivo se considera a través de las amortizaciones de los bienes de uso.
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3.- Imputarlo como un activo no amortizable, en cuyo caso no se cargará nunca a gastos, como es el caso de un terreno, o de una inversión que aumenta el valor llave de la empresa. Normalmente el criterio que se toma para imputar una erogación como gasto o activo es ver si la misma aumenta o no el valor del Bien de Uso. Si aumenta el valor la erogación hay que imputarla contablemente como activo, si no aumenta el valor la erogación debe ser imputada como gasto del período. Por ejemplo, el flete se toma como un activo ya que aumenta el valor del bien, porque no vale lo mismo un bien que nosotros necesitamos usarlo en la planta a que si el mismo se encuentra en el domicilio del proveedor. En la práctica, muchas veces, no es tan fácil determinar si una erogación efectuada aumenta o no el valor activable del bien de uso. En tal caso, y desde el punto de vista financiero, es conveniente imputar la erogación como gasto, ya que el ahorro impositivo se logra ahora y no durante la vida útil del bien, a través de las amortizaciones, como sería el caso de imputarlo como activo, por el principio del Valor del Dinero en el Tiempo, el escudo impositivo a valores nominales es el mismo con una u otra imputación, variando solamente el momento en que se aprovecha el escudo impositivo. Estimación del Valor Residual El Valor Residual que posee el bien, al final de su vida útil influye en la determinación de los flujos anuales de fondos por su incidencia impositiva. Si el Valor Residual tiene un valor alto, el valor amortizable del bien va a ser bajo, por lo tanto las amortizaciones anuales van a ser mínimas y el escudo impositivo que se tiene no va a ser significativo. Un Valor Residual reducido o nulo hace que el valor amortizable sea considerable y por lo tanto las amortizaciones anuales van a ser importantes, como importante el escudo fiscal que las mismas generan. Esta diferencia impositiva se profundiza en la medida en que el dinero tenga un costo alto, las tasas impositivas sean elevadas y la vida útil del proyecto sea grande. Al finalizar la vida útil del bien el mismo puede o no ser vendido, pero el valor de venta no va a depender del valor residual, contable o de libros, 72
que el mismo tenga sino del valor que el mercado le da a ese bien. Si el valor residual fijado es alto, las utilidades, o diferencias entre el Valor de Mercado o de Venta y el Valor contable, va a ser mínima y por lo tanto, los impuestos a las ganancias que se deban abonar por esa operación también van a ser mínimos. En cambio si el valor residual fijado es bajo, la diferencia entre Valor de Mercado y Valor residual o contable va a ser más grande que en el caso anterior, por lo tanto, las utilidades por esa operación van a ser mayores y el impuesto a las ganancias que se debe abonar también va a ser superior. No obstante, desde el punto de vista financiero conviene fijar un valor residual bajo, de esta manera las amortizaciones serán mayores y el escudo impositivo anual también va a ser mayor, aunque después tenga que abonar esta diferencia toda junta al final de la vida útil, comparándola con la alternativa de un valor residual alto. Si hacemos la comparación entre una alternativa u otra veremos que a valores nominales, la suma de los ahorros impositivos anuales, es igual a lo que debo abonar de más en impuestos en el último año, si hubiese elegido la otra alternativa (la de valor residual alto). Por el principio financiero del valor del dinero en el tiempo me conviene tener ahorros impositivos mayores durante la vida útil del proyecto. Desgravaciones Si una empresa está exenta de pagar impuestos a las ganancias por la causa que fuere, no tiene la ventaja impositiva por el uso de las depreciaciones. Esta consideración se debe tener en cuenta al confeccionar el Flujo de Caja Inicial del Proyecto, como asimismo los Flujos de Caja Incrementales Anuales. Lo mismo ocurre si una empresa no tiene ganancia imponible tributable del impuesto a las ganancias durante ese período. La incidencia del efecto impositivo (escudo) se considerará en el o los períodos en que sí deba tributar este impuesto. OBSERVACION: Incluimos en el presente tema un Apéndice donde se repasan los principales conceptos financieros y sus usos que se utilizarán en el próximo tema.
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Actividad Nº 2
Preguntas de Autoevaluación 1.- ¿Percibe con claridad la diferencia entre los flujos de caja convencionales y no convencionales? 2.- ¿Puede diferenciar lo que son inversiones dependientes e independientes; complementarias y sustitutivas? 3.- ¿Cómo definiría al sistema decisorio de aceptación-rechazo? ¿y al enfoque clasificación? 4.- ¿Cuándo y cómo juegan los impuestos a las ganancias en la determinación del flujo inicial? 5.- ¿Qué diferencia desde el punto de vista del impuesto a las ganancias existe entre un activo amortizable de otro que no lo sea? 6.- ¿Qué diferencia existe entre el ingreso contable (utilidad) y un flujo de caja o efectivo? 7.- ¿Cuál de estos dos flujos se considera en la evaluación de los proyectos de inversión? ¿Por qué? 8.- Explique qué es el flujo de caja incremental, el costo hundido, costo de oportunidad, y cómo se deben considerar los gastos generales en los flujos de los proyectos. 9.- ¿Por qué se debe considerar el Capital de Trabajo en la determinación de las necesidades de efectivo del flujo inicial?, ¿Qué rubros componen el Capital de Trabajo? 10.- ¿Cómo incide la determinación del valor residual de un bien en los flujos de caja del proyecto de inversión?
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2.2.- Métodos para evaluar financieramente proyectos de inversión Una vez determinados, el Flujo de Caja Inicial, los Flujos de Caja Incrementales, el número de períodos y la tasa de actualización de los flujos de caja (por ahora la tomaremos como dato, más adelante veremos como se calcula), podemos empezar a analizar los métodos más comunes e importantes que se utilizan para evaluar financieramente proyectos de inversión. Vamos a considerar los seis principales métodos para evaluar financieramente los proyectos, a efectos de decidir sobre su aceptación o rechazo o para su rankización, dentro de otros muchos métodos que se utilizan: 1.- Período de Recuperación o Período de Pago. 2.- Período de Recuperación o Período de Pago Descontado. 3.- Rentabilidad Contable Media, Rendimiento Promedio Contable o Rendimiento Sobre Activos. 4.- Valor Actual Neto o Valor Presente Neto (V.A.N.). 5.- Tasa Interna de Retorno (TIR). 6.- Índice de Rentabilidad (Beneficio/Costo). Tomaremos como ejemplo un proyecto de inversión consistente en la compra de un bien de uso y lo vamos a evaluar con cada uno de los métodos anteriores: La Cia. "X" compra una máquina cuyo costo es de $ 10.000 y tiene una vida útil de 5 años. La máquina nueva proporcionará los siguientes flujos de efectivo: Año
Flujo de Caja
1 2 3 4 5
2.000 3.000 4.000 6.000 5.000
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1.- Período de Recuperación Este método consiste en determinar cuál es el número de períodos o de años que se necesitan para recuperar la Inversión Inicial. El Procedimiento es muy sencillo: Vamos sumando los flujos de caja anuales hasta que llegamos al monto de la inversión original $ 10.000. En nuestro caso el año de Recuperación estará dado entre el Tercer y Cuarto año, para calcularlo exactamente: Costo no recup. al principio de Año Período de Recuperación = Año anterior a la Recup. Total + Costo efectivo recup. durante el Año
En nuestro caso: 1.000 3+
= 3,167 años 6.000
Como 0,167 es un número decimal y el año tiene 12 meses debemos transformar este decimal en meses: 0,167 x 12 = 2 O sea 3 años y 2 meses Para utilizar el criterio del período de recuperación, una empresa tiene que decidir una fecha tope adecuada. Si utiliza el mismo período máximo independientemente de la vida del proyecto, tenderá a aceptar demasiados proyectos de corta duración y muy pocos de larga duración. Dos son las desventajas de usar este método: 1.- No tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo, asignando la misma ponderación a todos los flujos de efectivo generados antes de la fecha correspondiente al período de recuperación 2.- No tiene en cuenta los flujos posteriores a la fecha de recuperación.
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Las ventajas que podemos encontrar en este método son: 1.- Se puede calcular fácilmente, y 2.- Elige proyectos de pronta recuperación y por lo tanto de menor riesgo. 2.-Período de Recuperación Descontado Algunas empresas descuentan los flujos de caja antes de calcular el período de recuperación. Esta modificación del criterio de recuperación descontado elimina la primer desventaja, la de asignar la misma ponderación a todos los flujos de fondos, antes de la fecha correspondiente estipulada. Sin embargo todavía subsiste la segunda desventaja, la de no asignar valor alguno a los flujos de caja posteriores. La tasa a la que se descuentan o actualizan los flujos de fondos es la tasa de costo de capital, cuya determinación veremos mas adelante. En este método se descuentan los flujos de caja a una tasa de Costo de Capital antes de calcular el Período de Recuperación. En realidad esta tasa de costo es la tasa de rentabilidad pretendida por el inversor (también conocida como tasa de costo de oportunidad). Supongamos una tasa de costo del capital del 10%: Año Flujo de Caja 1 2 3 4 5
2.000 3.000 4.000 6.000 5.000
Factor de Actualiz. F. Caja Descontado 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621
1.818 2.478 3.004 4.098 3.105 Costo no recup. al principio de Año
Período de Recuperación = Año anterior a la Recup. Total + Costo efectivo recup. durante el Año
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En nuestro caso: 2.700 3+
= 3,6589 años 4.098
0,6589 * 12 = 8 O sea 3 años, 8 meses. 3.- Método del Rendimiento Promedio Contable o Rendimiento sobre Los Activos o Tasa de Rentabilidad Contable Para calcular la tasa de rendimiento contable es necesario dividir el beneficio medio esperado de un proyecto, después de amortizaciones e impuestos, por el valor medio contable de la inversión. Para aceptar o rechazar el proyecto se compara este ratio con la tasa de rendimiento contable de la empresa en su conjunto, o con alguna referencia externa, como puede ser la tasa media de rendimiento contable del sector a que pertenezca la empresa, o a una tasa contable deseada para ese proyecto. Ejemplo: Vamos a considerar una empresa que desea evaluar por medio de la tasa de rendimiento contable un proyecto cuya inversión inicial asciende a $ 9.000 y que tiene los siguientes flujos:
Ingresos - Costos Erogables - Amortizaciones Utilidad Bruta - Impuestos (30%) Utilidad Neta
Año 1
Año 2
Año 3
12.000 6.000 3.000 3.000 900 2.100
10.000 5.000 3.000 2.000 600 1.400
8.000 4.000 3.000 1.000 500 700
Beneficio Anual Medio Tasa de Rendimiento Contable Media = Inversión Anual Media
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En nuestro caso: 2.100 + 1.400 + 700 3 = 0,31 4.500 La Inversión Anual Media se calcula:
Valor Contable Bruto Inversión Amortización Acumulada Valor Contable Neto Inversión
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
9.000 0 9.000
9.000 3.000 6.000
9.000 6.000 3.000
9.000 9.000 0
18.000 Valor Contable Medio =
= $ 4.500 4
El beneficio medio es de $ 1.400 después de impuestos y la Inversión Media es de $ 4.500 por lo tanto la Tasa de Rendimiento Contable es del 31%, después de impuestos (y del 44% antes de impuestos: Beneficio Neto Antes de Impuestos $ 2.000 e Inversión Media $ 4.500; o lo que es lo mismo 44% * (1-.30) = 31%. Este criterio tiene varios defectos desde el punto de vista financiero: 1.- No tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo. Mientras el período de recuperación no pondera los flujos más distantes en el tiempo, la tasa de rendimiento contable les da demasiada importancia. 2.- El cálculo se efectúa sobre las utilidades medias y no sobre el flujo de efectivo. Las utilidades medias dependen de cómo se imputan las erogaciones de fondos, si como gastos o como bienes de capital, amortizables. 3.- Una empresa que utilice el rendimiento contable medio tiene que fijar una referencia para evaluar un proyecto (aceptarlo o no). Esta decisión es también arbitraria. A veces la empresa utiliza como referencia su rendimiento contable actual. En este caso, las empresas
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con altas tasas de rentabilidad en sus actuales negocios pueden verse conducidas a rechazar buenos proyectos futuros, y las empresas con bajas tasas de rentabilidad pueden verse llevadas a aceptar proyectos de baja rentabilidad. Si el período de recuperación puede llevar a decisiones erróneas el rendimiento contable medio es, probablemente más peligroso en este sentido. Ignora el costo de oportunidad del dinero y las decisiones de inversión se relacionan con la rentabilidad de los negocios presentes de la empresa. 4.- Valor Actual Neto o Valor Presente Neto (V.A.N.) Este método requiere de los siguientes pasos: 1.- Seleccionar una tasa de interés adecuada; 2.- Calcular el Valor Presente de las Entradas de Efectivo esperadas de la inversión; 3.- Calcular el Valor Presente de los desembolsos de efectivo requeridos por la inversión. El Valor Presente de las Entradas menos el Valor Presente de los desembolsos es el Valor Presente Neto de la Inversión. El criterio de aceptación o rechazo recomendado consiste en aceptar todas las inversiones independientes cuyo Valor Presente Neto (VAN o VPN) sea mayor o igual que cero, y rechazar todas las inversiones cuyo Valor Presente Neto sean menor que cero. Evidentemente el Valor Presente Neto de una inversión dependerá de la tasa de interés a que se actualicen los fondos. Si la tasa de rendimiento (o de costo o actualización) pretendida es baja, el Valor Actual de los futuros flujos de caja va a ser alto. Por el contrario, si la tasa de rendimiento pretendida es alta el Valor Actual de los futuros flujos de caja va a ser bajo. De aquí la importancia de determinar correctamente la tasa de rentabilidad, ya que el Valor Actual Neto depende de: a.- El monto de la Inversión Inicial. b.- El monto de los futuros flujos de caja. c.- La tasa de rendimiento pretendida (tasa de corte, de actualización o de costo). El valor presente neto de una inversión puede definirse como la cantidad máxima que podría pagar una empresa por la oportunidad de hacer 80
la inversión sin empeorar su situación financiera. Ya que de ordinario no debe hacerse tal pago, el Valor Presente Neto esperado es una ganancia de capital no recibida que produce la inversión por encima del rendimiento mínimo requerido del capital de la empresa (expresado en la tasa de rentabilidad a la que se actualizan los flujos de caja), al momento de analizarse el proyecto. La ganancia real de capital se producirá si se obtienen los flujos de efectivo estimados. La tasa de costo o tasa de descuento es la tasa mínima o costo de oportunidad del capital invertido y se llama así porque es la rentabilidad a la que se renuncia al invertir en el proyecto, en lugar de efectuar otra inversión. Se toma siempre la tasa de rendimiento del mejor proyecto que no se realiza para efectuar éste. La determinación de la misma es algo más compleja y la veremos más adelante. Ejemplo: Tenemos una empresa con un proyecto cuya inversión inicial es de $ 10.000 y los flujos anuales de efectivo son los siguientes: Año 1: $ 2.000; Año 2: $ 3.000; Año 3: $ 4.000; Año 4: $ 6.000; Año 5: $ 5.000, si la tasa de costo de capital es del 10%, tendremos los siguientes flujos descontados: 1
0
Año: Flujo de Caja:
2
3
4
5
(10.000) 2.000 3.000 4.000 6.000 5.000 1.818 2.478 3.004 4.098 3.105
Flujo Caja Desc. (10%):
Valor actual de los Flujos Positivos: $ 14.503 Valor actual de los Flujos Negativos: $ 10.000 VALOR ACTUAL NETO
$ 4.503
El Valor Actual Neto es igual a la diferencia entre el Valor Actual de los Flujos Positivos y el Valor Actual de los Flujos Negativos del Proyecto. n
V.A.N. =
Σ +fj (1 + i ) j =1
n
-j
-
Σ -fj (1 + i ) -j j =1
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Si es un proyecto con Flujos Convencionales n
V.A.N. = Σ +fj (1 + i )-j - Fo j=1 En nuestro Ejemplo: V.A.N. = 14.503 - 10.000 = 4.503 Si el VAN es positivo significa que vamos a agregar riqueza a los accionistas, por lo tanto vamos a realizar el Proyecto. Como en este caso el VAN es > 0 el proyecto del ejemplo es conveniente realizarlo desde el punto de vista financiero. ¿Qué pasa si el VAN es igual a 0? ¿Efectúo o no el proyecto?. En este caso estaré recuperando el capital invertido a la tasa de rendimiento pretendida aunque no me deje ganancia "extra". Comparando este método con el de Período de Recuperación Descontado, podemos decir que si recupero el capital descontado antes de la finalización del proyecto, el VAN del mismo es positivo, dependiendo de los flujos de caja posteriores al año de recuperación. Si recupero exactamente el capital invertido en el último año de vida del proyecto, el VAN será igual a cero. Siempre considerando la misma tasa de actualización. Para calcular el Valor Actual de los Flujos de Caja Futuros se puede utilizar: 1.- Máquina de calcular financiera En la calculadora financiera introducir los montos de la Inversión Inicial (Fo, los flujos de caja futuros, F1, F2, etc. y por ultimo el de la tasa de costo (%) y solicitar el resultado en la tecla VPN o VAN. (Es recomendable ver el Manual de Instrucciones de cada máquina). 2.- Máquina de calcular común En este caso deberemos actualizar los flujos de caja futuros, uno por uno, sumarlos y restarlos de la inversión inicial. Para actualizar se divide el importe del flujo por (1 + i)n.
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3.- Tablas Financieras Al final de la mayoría de los libros de finanzas, como apéndice, se publican las tablas financieras. Estas tablas financieras son de doble entrada: por un lado tienen las tasas de interés (i ó %) y por otro el número de períodos (n). Existen cuatro Tablas que son las más usadas: a.- Tabla de Capitalización de un Importe: Valor Futuro de $ 1 al final de n períodos (VF = FCo (1 + i)n. Buscamos en la tabla el Coeficiente de actualización correspondiente a la tasa y al numero de períodos y lo multiplicamos por el importe del Flujo de Caja. Por ejemplo: queremos actualizar un importe de $ 2.000 a valores presentes y llevarlo a valores del año 5 con una tasa de capitalización anual del 10%. Buscamos en la tabla el coeficiente de capitalización correspondiente a n = 5 e i = 10% (1,6105) y lo multiplicamos por $ 2.000 obteniendo un Valor Futuro de $ 3.221 b.- Tabla de Capitalización de una Anualidad: Valor futuro de una anualidad de $ 1 por período durante n períodos. (1 + i)n - 1 VFA = I Para encontrar el Valor Futuro de la Anualidad multiplicamos el Valor de la Anualidad por el coeficiente de Capitalización correspondiente. Supongamos una anualidad de $ 2.000, durante 5 años y capitalizable al 10% anual. El valor futuro de esta anualidad será igual a: $ 2.000 x 6,1051 = $ 12.210,20. c.- Tabla de Actualización de un Importe: Valor presente de $ 1 pagadero al final de n períodos. 1 VP = (1 + i)n Por ejemplo: queremos saber el valor actual de un importe de $ 2.000 a recibir de aquí a 5 años, sabiendo que la tasa de costo de
83
reinversión es del 10%. Buscamos en la tabla el coeficiente de actualización para n= 5 e i = 10% (0,6209) y lo multiplicamos por $ 2.000: VP = $ 2.000 x 0,6209 = $ 1.241,80 d.- Tabla de Actualización de una Anualidad: Valor presente de una anualidad de $ 1 por período durante n períodos, 1 VPA =
1 -
I
i (1 + i)n
Por ejemplo: vamos a actualizar una anualidad de $ 2.000, de 5 años a una tasa del 10%. VPA = 2.000 x 3,7908 = $ 7.581,60 4.- Planilla de Cálculo Excel En primer lugar debemos colocar los Valores de los flujos de Caja en una misma columna o en una misma fila. Nos Colocamos en una celda independiente y buscamos la función fx (Insertar Función Funciones Financieras -VNA-) nos pide la tasa: en tanto por uno, luego marcamos con el Mouse los flujos de caja del momento 1 hasta el momento n y apretamos la tecla de ENTER. Luego restamos la inversión inicial. 5.- Tasa Interna de Rendimiento o Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) El método de la Tasa Interna de Retorno emplea conceptos del valor presente pero trata de evitar la elección arbitraria de una tasa de interés en la evaluación de una propuesta de inversión. También se emplean para definir el mismo concepto los términos: a.- Tasa de interés del rendimiento. b.- Tasa interna de rendimiento. c.- Rendimiento de la inversión.. d.- Rendimiento de valor presente de la inversión. e.- Flujo de efectivo descontado, método del inversionista, tasa de rendimiento ajustada por el tiempo y eficiencia marginal del capital.
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El procedimiento consiste en encontrar una tasa de interés que iguale el valor presente de las entradas de efectivo esperadas de una inversión, al valor presente de los desembolsos de efectivo requeridos por la inversión. Tal tasa de interés puede encontrarse por ensayo y error. Por ejemplo, si conocemos las entradas de efectivo esperadas y los desembolsos de efectivo requeridos por una inversión en cada período futuro, podemos empezar con cualquier tasa de interés y encontrar el valor presente de las entradas de efectivo y el valor presente de los desembolsos de efectivo. Si el valor presente de las entradas de efectivo supera el valor presente de los desembolsos, habrá normalmente una tasa de interés mayor que los iguale. En otros términos también podemos definir a la T.I.R. como la tasa de descuento que hace que el VAN del proyecto sea igual a cero. La TIR se define como la tasa de descuento que hace que el VAN sea igual a cero. C2
C1 V.A.N. = Io +
Cn
+ (1 + TIR)
+ .......+ (1 + TIR)
2
=0 (1 + TIR)
n
n
O = Σ +fj (1 + i) -j - Fo j=1 La tasa de rendimiento puede definirse también como la tasa, de crecimiento de una inversión. Esto puede apreciarse mejor en un proyecto con una inversión inicial y un solo flujo positivo futuro. Por ejemplo, supongamos que una inversión con un desembolso de $ 100 en este momento, rendirá $ 133,1 dentro de tres años, podemos decir que es una inversión con una tasa de rendimiento anual del 10% y también una inversión con una tasa de crecimiento anual del 10%. La tasa interna de retorno representa para la empresa la tasa más alta que podría pagar, sin perder dinero, si todos los fondos para la inversión se tomaran prestados y el préstamo (interés mas capital) se pagara con las entradas en efectivo de la inversión, a medida que se fuesen produciendo.
85
La tasa interna de retorno no es sinónimo de tasa efectiva. La tasa interna de retorno va a ser igual a la tasa efectiva siempre y cuando los flujos liberados o producidos por el proyecto durante toda su vida útil, se reinviertan hasta el período final a la misma tasa interna de retorno. Si la tasa de inversión anual promedio es inferior a la tasa interna de retorno, la tasa efectiva de los flujos generados por el proyecto será menor que la tasa interna de retorno y si la tasa de reinversión anual es en promedio superior a la tasa interna de retorno, la tasa efectiva será superior a la tasa interna de retorno del proyecto. Normalmente se la encuentra por tanteo, lo que implica un proceso de prueba y error. En nuestro Ejemplo Modificado: Año F. Caja 0 1 2 3 4 5
(15.000) 2.000 3.000 4.000 6.000 5.000
10%
9%
8%
1 (15.000) 0,909 1.818 0,826 2.478 0,751 3.004 0,683 4.098 0,621 3.105 (497)
1 (15.000) 0,917 1.834 0,842 2.526 0,772 3.088 0,708 4.248 0,650 3.250 (54)
1 (15.000) 0,926 1.852 0,857 2.571 0.794 3.176 0,735 4.410 0,681 3.405 (414)
La TIR está entre el 8 y 9%. Exactamente: 54 414 (468) (54)
0,09 0,08 0,01 X
( 54) x 0,01 X=
(0,54) =
(468)
414 x 0,01 = 0.001153
X=
(468)
= 0,008846 468
R = 0,09 - 0,001153 = 0,088847 = 8,88%
R = 0,08 + 0,008846 = 0,0088846 = 8,88%
Se acepta el proyecto si R es mayor o igual a i. En el caso de anualidades el cálculo es más fácil. 86
Ejemplo 1: Cuando el coeficiente de inversión/anualidad figura exactamente en la Tabla Financiera. Año
F. Caja
0 1 2 3 4 5
(13.000) 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000
13.000 TIR =
= 4,33%
(Coeficiente de Actualización de la Tabla Financiera d explicada más arriba)
3.000
Buscamos en la Tabla mencionada para n = 5 años y obtenemos un i igual al 5%. Ejemplo 2: Cuando el coeficiente de inversión/anualidad no figura exactamente en la Tabla Financiera Año
F. Caja
0 1 2 3 4 5
(14.000) 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000
14.000 TIR = 3.000
= 4,667% (El coeficiente no figura en la tabla sino que esta para un i comprendido entre el 2% y el 3%)
Calculamos para: 2% 3% 0,01
4,713 4,580 0,133
87
4,713 4,667 0,046
0,133 0,046
0,01 X
0,046 x 0,01 X=
= 0,0034586 0,133
R = 0,02 + 0,0034586 = 2,35% O bien: 4,667 4,580 0,087 0,133 0,087
0,01 X
0,087 x 0,01 X=
= 0,006541 0,133
R = 0,03 - 0,006541 = 2,35% ¿Cómo calcular más fácilmente la TIR? 1.- Una manera fácil de calcular la TIR, es dibujar tres o cuatro combinaciones de VAN y tipo de descuento sobre un gráfico: Año
F. Caja
0 1 2 3 4 5
(15.000) 2.000 3.000 4.000 6.000 5.000
10%
8%
5%
1%
(497)
414
1.935
4.327
88
V.A.N. 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500
Tipo de Descuento (%)
0 -500 -1000
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
-1500 -2000 -2500 -3000 -3500
Respuesta: Alrededor del 9% 2.- Otra forma es calcular un promedio de los flujos de caja futuros (cuando no es una anualidad). Dividimos la Inversión Inicial por este promedio y obtenemos un resultado que usaremos como coeficiente para fijarnos en la Tabla Financiera de Actualización de una Anualidad y ver por que tasa vamos a iniciar la búsqueda "por tanteo", pero ya utilizando la Tabla Financiera para Actualización de $ 1. 3.- Si Tenemos Calculadora Financiera: Introducimos los datos de Inversión Inicial, Flujos de Caja y buscamos como incógnita la tasa de interés. 4.- Por último podemos utilizar la Planilla Excel: Colocamos todos los flujos de Caja, indicando con signo negativo los flujos de caja negativos. Nos colocamos en una celda independiente y buscamos entre las Funciones Financieras (fx) la función TIR. El programa nos pide una tasa tentativa para iniciar los cálculos de búsqueda ya que el mismo hace lo mismo que nosotros, busca "al tanteo", pero con una rapidez mayor. 89
6.- Beneficio sobre Costo (B/C) Para calcular este índice se deben seguir tres pasos: 1.- Actualizar los flujos positivos del proyecto o sea calcular el Valor Actual de los mismos. 2.- Actualizar los flujos negativos del proyecto. 3.- Dividir el Valor Actual de los Flujos Positivos sobre el Valor Actual de los Flujos Negativos del Proyecto. n
Σ + Fc (1 + i)-j j=1 B/C= n
Σ - Fc (1 + i)-j j=1 La tasa i que se utiliza para actualizar los flujos de caja es la tasa de costo de capital. Si el índice es superior a 1 el proyecto es rentable, por lo tanto se debería aceptar desde el punto de vista económico y si es menor que 1 debe rechazarse por no ser rentable.
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Actividad Nº 3 Preguntas de Autoevaluación 1.- ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de aplicar el método de Período de Recuperación Descontado en la evaluación financiera de los Proyectos de Inversión? 2.- ¿Por qué el método de Rendimiento Promedio Contable puede llevarnos a tomar decisiones erróneas? 3.- ¿Cuáles son los pasos que se deben seguir para evaluar un proyecto por el método VAN? 4.- ¿Cómo podríamos definir a la TIR? 5.- ¿Cuáles son los tres pasos que se deben seguir para calcular el Beneficio/Costo de un proyecto? 6.- ¿Qué otros métodos de evaluación financiera de proyectos de inversión conoce?
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2.3.- Valor Actual Neto (VAN), Tasa Interna de Retorno (TIR) y Beneficio-Costo (B/C) Como los métodos más usados y más seguros son el VAN y la TIR, nos dedicaremos a profundizar el estudio sobre los mismos. En general, ambos métodos, el T.I.R. Y V.A.N. conducen a iguales decisiones, en cuanto a aceptación o rechazo de un Proyecto de Inversión. Es decir que si un proyecto es rentable utilizando el método VAN también lo va a ser si utilizamos la TIR. (Por supuesto siempre utilizando la misma tasa de interés, ya sea para calcular el VAN o para comparar la TIR). Es decir que cualquiera de los dos métodos son buenos para decidir sobre la conveniencia o no de realizar un proyecto cualquiera. El problema se plantea cuando tenemos que elegir entre proyectos mutuamente excluyentes, y las preferencias se cruzan. Aquí no sabemos inicialmente cuál es el más conveniente. Vamos a demostrar esto con un ejemplo: Tenemos los siguientes proyectos mutuamente excluyentes: Períodos
Proyecto A
Proyecto B
0 1 2
(100) 20 120
(100) 100 31,25
T.I.R. V.A.N. (5%)
20% 27,89
(2) (1)
25% 23,58
(1) (2)
Como vemos los ordenamientos se cruzan, si evaluamos por el método de la TIR elegimos el Proyecto B y desechamos el Proyecto A y si evaluamos por el método del VAN elegimos el Proyecto A y desechamos el Proyecto B. Como no coinciden en la elección alguno de los métodos debe ser incorrecto, es decir, alguno no discrimina bien.
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1.- Veamos primero la causa: Recordemos que: a.- Para comparar dos cifras de distintos períodos debemos homogeneizarlas en el tiempo. b.- La T.I.R. se mide por una ® n
n
Σ fj (1 + r) = 0 / 0 = - fo + Σ fj (1 + r)-j -j
j=o
j=1
c.- El V.A.N. se mide por: n
V.A.N. = Σ Fj (1 + r)-j j=0
n
/
V.A.N. = -fo + Σ fj (1 + r)-j j=1
Supongamos por un momento que todos los Flujos liberados anualmente se reinvierten y que la reinversión se hace a la tasa ®. Para mayor simplicidad tenemos un proyecto con flujos de fondos convencionales, con un solo flujo negativo. Al cabo de n años tendremos tantos Pesos como: n
Fnr =
Σ Fj (1 + r)n-j j=1
Multipliquemos ambos miembros de la igualdad por: (1+r)-n n
Fnr (1+r)-n =
Σ Fj (1 + r)n-j-n
simplificando:
j=1 n
Fnr (1 + r)-n =
Σ Fj (1 + r)-j j=1 93
Por T.I.R. sabemos que: n
Σ Fj (1 + r)-j
-Fo =
j=1 Reemplazando: -Fo = Fnr (1 + r)-n o sea: -Fo (1 + r)n = Fnr Supongamos ahora que la reinversión de los Fondos no se hace a la tasa ® sino a la tasa (i) Tendremos: n
Fni =
Σ fj (1 + i)n-j j=1
Multiplicamos ambos miembros de la igualdad por (1 + i) -n n
Fni (1+i)-n =
Σ fj (1 + i)-j j=1
Por V.A.N. sabemos que: n
V.A.N. =
Σ fj (1 + i)-j - Fo j=1 n
V.A.N. + Fo =
Σ fj (1 + i)-j j=1
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Reemplazando en la igualdad anterior: V.A.N. + Fo = Fni (1+i)-n V.A.N. (1+i)n + Fo (1+in) = Fni De esto se desprende que: A.- Si reinvertimos a la tasa ®, el monto logrado al cabo de n años (Fnr) es el equivalente de invertir a la tasa ® la inversión inicial Fo. B.- Si reinvertimos a la tasa (i), el monto logrado al cabo de n años (Fni) es el equivalente de invertir a la tasa (i) la inversión inicial más el V.A.N. Dado que un proyecto será más deseable cuanto mayor sea el Fn, para efectuar la comparación debemos suponer una tasa: A.- Si Suponemos una tasa ®, el proyecto será más deseable cuanto mayor sea ®. B.- Si suponemos una tasa (i), el proyecto será más deseable cuanto mayor sea el V.A.N. En consecuencia, implícitamente la T.I.R. supone que la reinversión de los flujos liberados caja se efectúa a la misma tasa ®, mientras que el V.A.N. supone la reinversión de los flujos liberados de caja a la tasa (i) (costo de capital). Volvamos a nuestro ejemplo. ¿Por cuál proyecto nos decidimos? Los proyectos eran: Períodos
Proyecto A
Proyecto B
0 1 2
(100) 20 120
(100) 100 31,25
Veamos que pasa con la diferencia que ofrecen los flujos: Períodos Proyecto A Proyecto B Proyecto A-B 0 1 2
(100) 20 120
(100) 100 31,25 95
0 80 88,75
Al efectuar los flujos del Proyecto Diferencia A-B estamos suponiendo que efectuamos el Proyecto A y dejamos de hacer el proyecto B. Si esto ocurre dejamos de percibir $ 80 en el primer año y obtenemos $ 88,75 más en el segundo año. Esto puede interpretarse como que una inversión de $ 80 en el año 1 produce $ 88,75 en el año 2; lo que implica una T.I.R. del 10,94%, que es superior al costo de capital, que es del 5%. En consecuencia, nos conviene efectuar el proyecto A y no el B; lo que coincide con lo que me daría originalmente el método V.A.N. El método T.I.R. tampoco discrimina correctamente. Si hubiésemos efectuado el Proyecto diferencia B-A, hubiésemos obtenido la misma TIR del 10,94% pero en este caso el flujo de caja del proyecto diferencia sería el flujo de un préstamo y no de una inversión porque tendríamos un valor positivo de $ 80 en el año 1 por el que tendríamos que devolver $ 88,75 en el segundo año. En este caso, por el tipo de flujos de caja, la tasa del 10,94% sería una tasa de costo y no una tasa de rendimiento como en el caso del proyecto diferencia A-B. Por lo tanto no vamos a invertir en el Proyecto B y dejamos de hacer el Proyecto A, ya que el costo es del 10,94% contra la tasa de costo de capital inicial que era del 5%. 2.- Veamos otros ejemplos: a.- Tasas múltiples de rendimiento Tenemos dos proyectos: Períodos
Proyecto A
Proyecto B
(162.727) 190.909 60.000
(90.000) 20.000 160.000
0 1 2
Decidimos realizar el proyecto A y no el proyecto B. Por lo tanto confeccionamos los flujos del Proyecto A-B Períodos Proyecto A-B 0 1 2
(72.727) 170.909 (100.000) 96
Para calcular la conveniencia por el Método de la T.I.R. debemos encontrar una tasa ® que cumpla con: (1)2
1 -72.727 + 170.909
- 100.000
=0
(1 + r)
(1+r)
1 Haciendo:
= x, tenemos (1 + r)
-72.727 + 170.909 x - 100.000 x
2
=0
Cambiando el orden de los factores: -100.000 x
2
+ 170.909 x -72.727 = 0
Recordando la resolución de una ecuación cuadrática de la forma:
-b ±
b - 4ac
2
ax - bx + c = 0 que es: x = 2a Y aplicando esta resolución a nuestro ejemplo, tenemos: a = - 100.000 b = 170.909 c = -72.727 -170.909 ±
170.909 2 - 4 x (-72.727) (-100.000)
X= 2 x (-100.000) -170.909 ±
29.209.886.281 - 29.090.800.000
X= -200.000 -170.909 ±
119.086.281
X= -200.000 97
-170.909 ± 10.912 X= -200.000 -170.909 - 10.912 X1 =
-181.281 =
= 0,909105
-200.000
-200.000
-170.909 + 10.912
-159.997
X1 =
= -200.000
= 0,79985 -200.000
1 Habíamos hecho:
=x (1 + r)
1 = x (1 + r) 1 = x + xr 1-x r = x 1 r =
-1 x
Por lo tanto: 1 r1 =
1 -1=
- 1 = 0,09998
x1
0,909105
1
1
r2 =
-1= x2
∀ 10%
- 1 = 0,250234 ∀ 25%
0,799985
O sea, que hemos encontrado dos T.I.R., 10% y 25% lo que hace que si encontramos una T.I.R. no estamos seguros que sea la única.
98
Esto solamente se produce en los Proyectos de Inversión que tienen Flujos de Caja No Convencionales, ya que para que exista más de una tasa de rendimiento, es condición necesaria, pero no suficiente, de que exista más de un cambio de signo en los Flujos del Proyecto. Es decir, que puede haber tantas T.I.R. como cambio de signo tengan los Flujos de Caja de un Proyecto. Pero, ¿qué tasa comparamos con la tasa de costo de capital? Analicemos el V.A.N. del Proyecto Diferencia para distintas tasas de costo de capital. Año
F. Caja
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
0 -72.727 -72.727 -72.727 -72.727 -72.727 -72.727 -72.727 -72.727 1 170.909 170.909 162.770 155.372 148.617 142.424 136.727 131.468 -100.000 -100.000 -90.703 -82.645 -75.614 -69.444 -64.000 -59.172 2 -430 -659 0 253 253 0 VAN -1.818
Llevando esto a un gráfico tenemos: 200 100 V.A.N. -100
5
10
15
20
25
30
TASA DE COSTO
-200 -300 -400 -500
O sea que el V.A.N. se hace positivo para tasas de costos de capital comprendidas entre 10% y 25%. Es decir, que dentro de ese rango es más conveniente el proyecto A y fuera de él, el Proyecto B. A esto mismo podríamos haber llegado calculando el V.A.N. de ambos proyectos (A y B) y veríamos que entre el 10% y el 25% el V.A.N. del proyecto A es superior al V.A.N. del Proyecto B, y la relación se invierte para otras tasas. 99
Gráficamente sería V.A.N.
80.000
60.000
40.000 Proyecto B
20.000
Proyecto A
5%
Período Proy. A Proy. B
10 %
0
15 %
20 %
1
25 %
TASA DE COSTO i
30 %
2
(162.727) 190.909 60.000 (90.000) 20.000 160.000
V.A.N. 5% 10%
15%
20%
25%
30%
A 73.513 60.413 48.650 38.030 28.400 19.630 B 74.172 60.413 48.374 37.778 28.400 20.059 Debemos aclarar que si el Proyecto Diferencia hubiera sido B-A la relación hubiera sido a la inversa, pero las conclusiones finales hubiesen sido las mismas. El gráfico para el proyecto diferencia (B-A ) hubiese sido: Tasas
0%
6%
V.A.N. 1.818 473
10% 0
15%
20% 25%
(135) (129)
100
0
30% 249
V.A.N. 500 400 300 200 100
-100
5%
10%
15%
20%
25%
30%
-200 -300
Tasa de costo i
-400 -500
b.- Proyectos sin tasa interna de retorno: Tenemos dos proyectos A y B y el Proyecto diferencia (A-B) Períodos
Proyecto A
Proyecto B
Proyecto (A-B)
0 1 2
(100) 50 75
(110) 70 60
10 (20) 15
Efectuamos la búsqueda de la T.I.R. por la ecuación cuadrática: 1 10 - 20
+ 15 1+r
1
1 =0 (1 + r)
20 ± 400 - 4. 10. 15 =
1+r
30
1
20 ± 400 - 600 =
1+r
30
101
1
20 ± -200 =
1+r
30
Y no hay ningún resultado dentro de los números reales para - 200 por lo tanto no podemos calcular la T.I.R. c.- Un último Ejemplo: Períodos
Proyecto A
Proyecto B
Proyecto C
0 1
(10.000) 12.000
(15.000) 17.700
(5.000) 6.100
T.I.R. V.A.N.(10%)
20% (2) 909 (2)
18% (3) 1.091 (1)
22% (1) 545 (3)
Efectuamos los proyectos diferencia posibles: Períodos 0 1 T.I.R. V.A.N.(10%)
Proyecto (A-C) Proyecto (B-A) (5.000) 5.900 18% 363,63
Proyecto (B-C)
(5.000) 5.700
14% 16% 181,81 545,45
Comparando los proyectos diferencia: Proy. (A-C) ⇒ A > C elegimos A y no C Proy. (B-A) ⇒ B > A elegimos B y no A Proy. (B-C) ⇒ B > C elegimos B y no C O sea que B > A > C Que coincide con el ranking que establecía el V.A.N.
102
(10.000) 11.600
Principio de Aditividad Otro inconveniente que tiene la TIR es que viola el principio de Aditividad del Valor. Ejemplo: Período
Proy 1
Proy 2
Proy 3
Proy (1+3)
Proy (2+3)
0 1 2
(100) 0 550
(100) 225 0
(100) 450 0
(200) 450 550
(200) 675 0
Proy
VAN (10%)
TIR
1 2 3 (1+3) (2+3)
354.30 104.53 309.05 663.35 413.58
134.50% 125.00% 350.00% 212.80% 237.50%
Si sumamos los VAN de los proyectos vemos que coincide con el VAN de la suma de los proyectos. Si sumamos los TIR de los proyectos individuales NO coinciden con las TIR de la suma de los Proyectos.
¿Prestar o Endeudarse? La manera más fácil de calcular la TIR es dibujar tres o cuatro combinaciones de VAN y tipo de descuento sobre un gráfico:
103
Periodo F. de caja 0 1 2 3 4 5 VAN
(15.000) 2.000 3.000 4.000 6.000 5.000
10%
8%
5%
1%
(15.000) (15.000) (15.000) (15.000) 1.818,18 1.851,85 1.904,76 1.980,20 2.479,34 2.572,02 2.721,02 2.940,89 3.005,26 3.175,33 3.455,35 3.882,36 4.096,08 4.410,18 4.936,21 5.765,88 3.104,61 3.402,92 3.917,63 4.757,33 (494,53) 1.935,05 1.935,05 4.326,66
V.A.N.
2.500 2.000 1.500 1.000 500 -500
1%
8%
5%
Tasa de costo i 10 %
Podemos observar que la TIR está alrededor del 9% También podemos observar que si el costo de capital es inferior al 9% el proyecto tiene un VAN positivo. Si el costo de capital es igual a la TIR el VAN es igual a 0, y si la tasa de costo es superior a la TIR, el VAN es negativo. Por lo tanto cuando comparamos el costo de oportunidad o tasa de corte con la TIR de nuestro proyecto, estamos realmente preguntando si nuestros proyectos tiene un VAN positivo. El criterio dará la misma respuesta que el criterio del Valor Actual Neto siempre que el VAN DE UN PROYECTO SEA UNA FUNCION UNIFORMEMENTE DECRECIENTE DEL TIPO DE DESCUENTO. Pero no todas las corrientes de Flujos de Caja tienen la característica de que el VAN disminuya a medida que el tipo de descuento aumenta.
104
Consideremos los proyectos A y B: Proyecto
Flujo 0
Flujo 1
TIR
VAN(10%)
A B
-1.000 1.000
1.500 -1.500
50% 50%
+ 364 - 364
Cada proyecto tiene una TIR del 50% pero esto no significa que sean igualmente atractivos. En el caso de A, estamos prestando dinero al 50% En el caso de B, estamos tomando prestado $1.000 al 50% Cuando prestamos dinero deseamos una alta tasa de rentabilidad; cuando nos endeudamos deseamos una tasa de rentabilidad baja. Si observamos el gráfico efectuado anteriormente vemos que el VAN disminuye a medida que aumenta la tasa de interés. En cambio si efectuamos con el mismo criterio un gráfico para el proyecto B, observaremos que el VAN aumenta a medida que aumenta el tipo de descuento. VAN 500
10% % -500
30 % 20 %
50 % 40 %
70 % 60 %
80 %
Tipo de descuento i
V.A.N. Proyecto B Tasas
1%
5% 10% 15% 20% 25% 30% 50% 60%
70%
F0 1.000 F1 (1.500) (485) (428) (364) (304) (250) (200) (154) (0) (62,50) (411,76)
105
Para este proyecto el criterio de la TIR, como hemos indicado anteriormente, no funciona en este caso. Tenemos que buscar una TIR menor que el costo de oportunidad, es decir que la tasa de costo debe ser mayor que la Tasa Interna de Retorno para obtener un VAN positivo. Otro ejemplo: Proyecto F0 C
F1
1.000 -3.600
F2
F3
4.320 -1.728
TIR
VAN(10%)
20%
- 0.75 Proyecto C
VAN
60 40 20
-20
20 %
40 %
60 %
80 %
100 %
TASA DE DESCUENTO
El proyecto C tiene un VAN igual a cero a la tasa de costo del 20%. Sin embargo, si el costo de oportunidad es del 10%, no le convendría efectuar el Proyecto porque tiene un VAN negativo. Esto se debe a que no sabemos a ciencia cierta si los flujos del proyecto son los de una inversión o los de un préstamo.
Otro inconveniente para usar la TIR Cuando tenemos distintas tasas de costo de capital para distitntos períodos. Hasta ahora hemos dado por hecho de que la tasa de costo de capital es la misma para todos los períodos de tiempo. Pero qué pasa cuando existen distintas tasas de costo en los distintos períodos. 106
Recordemos que para calcular el VAN usábamos: Fi VAN = F0 +
F2 +
1+i
Fn + ..... +
(1 + i)2
donde i1
≠ i2 ≠ i3
(1 + i)n
Es decir descontamos los flujos de la tasa de costo de oportunidad de capital para un año, para dos años, etc. El criterio de la TIR nos dice que debemos aceptar un proyecto si la TIR es superior a la tasa de costo. Pero qué tasa de costo comparamos con la TIR, la del primer año, la del segundo?
Conclusiones 1.- Ante la pregunta ¿Cuál método elegiría para aceptar o rechazar un Proyecto de Inversión? Se contestaría: ¿A qué tasa se van a reinvertir los Flujos de Caja Periódicos liberados? A la tasa de rendimiento del proyecto, entonces elijo el método de la TIR. Si los fondos se van a reinvertir a la tasa de costo de capital, entonces uso el método del VAN. Razonablemente es probable que los fondos liberados del proyecto se reinviertan a la tasa de costo de capital, que es la tasa de rendimiento pretendida y que debe ser congruente con la tasa de mercado para proyectos del mismo riesgo. Si las tasas de rendimiento de los flujos liberados no coinciden con la misma interna de retorno o la tasa de costo usada en el proyecto. ¿En este caso, qué método elegimos?. Si la tasa está "alrededor" de la tasa interna de retorno elegimos el método TIR, si está "alrededor" de la tasa de costo, elegimos el método VAN. Pero, ¿cuál es el límite? Existe una tasa de reinversión de los fondos liberados llamada TASA DE INDIFERENCIA. A esta tasa de reinversión me es indiferente aceptar un proyecto u otro. Cuando la tasa de reinversión es superior o inferior a ésta me convendrá uno u otro proyecto. Un ejemplo aclarará estos conceptos:
107
Existen dos proyectos A y B con los respectivos flujos de caja: Proyecto A Año Año Año Año
0 1 2 3
(10.000) 5.000 5.000 5.000
Proyecto B Proyecto Diferencia (15.000) 8.000 7.000 6.000
(5.000) 3.000 2.000 1.000
A una tasa de costo del 10% V.A.N. T.I.R.
2.434 23,4%
2.565 20,00%
131 11,8%
Si evalúo los proyectos por el Método VAN elijo el proyecto B y si los evalúo por el método de la TIR acepto el proyecto A. A una tasa de costo del 20% V.A.N. T.I.R.
532 23,4 %
0,00 20,00%
532 11,8%
Si evalúo los proyectos por el Método VAN elijo el proyecto A y si los evalúo por el método de la TIR acepto el proyecto B. De acuerdo a lo visto anteriormente depende de la tasa de reinversión de los flujos de caja liberados para la elección de uno u otro proyecto, ya que el ranking de preferencia se cruza cuando evaluamos a los proyectos por los métodos V.A.N. y T.I.R. Hay una tasa entre el 10% y el 20% que se llama tasa de indiferencia, es decir a esa tasa me es indiferente desde el punto de vista del rendimiento aceptar uno u otro proyecto. Para una tasa de reinversión superior a la tasa de indiferencia elegiré el proyecto A y para una tasa inferior elegiré el proyecto B. Esta tasa de indiferencia es la T.I.R. del proyecto diferencia, en nuestro caso del 11,8% Veamos a una tasa de costo del 11,8% como queda mi ranking de preferencia:
108
V.A.N. T.I.R.
2.050 23,4%
2.050 20,00%
0,00 11,8%
Si agregáramos más tasas y graficáramos estos valores nos quedaría un gráfico similar al siguiente: V.A.N.
4.000
3.000
2.000 Proyecto A
1.000
Proyecto B
5%
10 %
15 %
20 %
25 %
30 %
TASA DE COSTO i
2.- Con la TIR, haciendo cálculos adicionales, se podría acercar a las conclusiones del VAN. Para ello: a.- Establecemos la diferencia entre los Flujos de Caja de los proyectos en cada período (Proyecto Diferencia). b.- Cuando la TIR de las diferencias exceda de la tasa de corte, elegir el proyecto con mayor Volumen Absoluto (no descontado) de Ingresos netos. Proy. A B B-A
0
1
2
3
4
Σ
TIR
(23.616) 10.000 10.000 10.000 10.000 16.384 25% (23.616) 0 5.000 10.000 32.675 24.059 22% (10.000) (5.000) 22.675 7.675 16.65% 0 0
Si la tasa de costo es menor que 16.65 % elijo el Proyecto B, si tiene una S mayor. Si la tasa de costo es superior a 16.65%, elijo el Proyecto A.
109
Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRMO) A pesar de ser el VAN un método académicamente preferido muchos profesionales prefieren usar la TIR para la evaluación de proyectos, sobre todo porque evita fijar una tasa de costo por anticipado, es decir que se mide el rendimiento del proyecto sin tener en cuenta la tasa de costo con que se financie el mismo. Para estos profesionales podemos modificar la tasa interna de retorno a fin de que pueda proporcionar una mejor información. Esta nueva tasa se conoce con el nombre de Tasa Interna de Retorno Modificada (TIRMO) y se puede definir de la siguiente manera: Valor Presente de los Costos = Valor presente del Valor Terminal Se entiende por Valor Terminal al valor que se obtiene al final del proyecto con los flujos de caja liberados reinvertidos periódicamente a una tasa de reinversión determinada por período, que puede o no ser igual en todos los períodos. Por ejemplo si se tiene un proyecto con los siguientes flujos de caja: Tasa de reinversión Período 0 Flujo Caja -1.000
10% 1 500
15% 2 400
5% 3 300
4 200 r = 5%
r = 15% r = 10% Valor Terminal (VT)
315 483 664 1.662
TIRMO = 13,54 % V.P. de V.T. VAN
1.000 0
Es decir que si invierto $ 1.000 y al cabo de 4 años obtengo $ 1.662 obtuve un rendimiento en esos cuatro años del 66,20%. Y este es una tasa efectiva de rendimiento. Luego aplicando la fórmula de la Tasa Efectiva Equivalente: ((1 + i) n / m - 1) x 100, obtenemos la tasa efectiva para el período, o sea la TIRMO: TIRMO = ((1+0,662) 1/4 - 1) x 100 = 13,54%
110
El Valor Terminal es el que se obtiene al final del año 4 reinvirtiendo los fondos liberados al 10% en el primer año, al 15% en el segundo y al 5% en el tercer año. Este valor Terminal de $ 1.662 es como si se hubiese realizado la inversión efectuada en el proyecto en el momento cero (único flujo negativo en este caso) a una tasa anual del 13,54%. Esta es la TIRMO. Podemos decir que la TIRMO es la tasa efectiva del proyecto. La TIR no necesariamente es la tasa efectiva del proyecto. Solamente lo será si los fondos liberados se reinvierten a la misma tasa interna del proyecto. De lo contrario la tasa efectiva será distinta. La TIRMO sí es tasa efectiva del proyecto. Si dos proyectos tienen la misma magnitud y la misma vida, podemos decir que el VAN y la TIRMO conducirán siempre a la misma decisión de elección de proyectos. Si los proyectos son de igual magnitud, pero difieren en cuanto a sus vidas, la TIRMO conducirá a la misma decisión que el VAN siempre y cuando se tome el Valor Terminal de ambos proyectos, en el último año del proyecto de más larga duración, sin embargo si los proyectos difieren en cuanto a su magnitud el conflicto entre el VAN y la TIRMO todavía persiste. La TIR no es confiable para ordenar proyectos que tienen distinta forma temporal, aunque tengan el mismo costo de inversión inicial. Ejemplo: Proyecto
F0
F1
A B
-1.200 -1.200
1.000 100
F2
F3
TIR
500 100 22,79% 600 1.080 16,93%
VAN(8%) TIRMO(8%) 234 264
14,61% 15,41%
Fuente: Van Horne and achowicz (1995) Creo que el VAN sigue siendo el mejor método para la evaluación de proyectos de inversión, puesto que proporciona una mejor información cuantitativa referente al aumento de valor, riqueza, que cada proyecto aportará a la empresa
111
Comparación Métodos: VAN - Beneficio/Costo El método de la Relación Beneficio / Costo relaciona los flujos de caja positivos actualizados al año cero, es decir Calcula el VA de los mismos y lo divide por el Valor Actual de los Flujos Negativos. Si existe solamente un flujo de caja negativo, inversión inicial, se divide por ésta.
B
Beneficios (flujos) Actualizados =
C
Costo (Inversión Inicial) n
Σ f j (1 + i)-j B
j=1 =
C
F0
La relación Beneficio/Costo muestra la rentabilidad relativa de cualquier proyecto, o sea el Valor Actual de los Beneficios por pesos de Costo. El VAN y el B/C siempre toman las mismas decisiones en cuanto a aceptación o rechazo, pero en proyectos mutuamente excluyentes pueden darse clasificaciones distintas. Vamos a demostrar esto con un ejemplo: Tenemos dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes: El Proyecto A y el Proyecto B, con los flujos que se muestran a continuación: Períodos
Proyecto A
Proyecto B
Proy (A-B)
0 1
(1.000) 1.320
(300) 440
(700) 880
VA de los beneficios VAN (10%) B/C
1.200 200 (1) 1,2 (2)
112
400 100 (2) 1,33 (1)
800 100
Como podemos observar si evaluamos los proyectos por el método del VAN elegimos el proyecto A en relación al proyecto B, sin embargo si nos decidimos por el método Beneficio / Costo el proyecto elegido será el B con respecto al proyecto A. Efectuamos el Proyecto Diferencia (A-B), es decir en donde estamos suponiendo que estamos haciendo el Proyecto A y dejamos de hacer el proyecto B y obtenemos un nuevo flujo de caja. Al tener el Proyecto Diferencia (A-B) un VAN positivo, a una tasa del 10%, elegimos A y no el Proyecto B, que coincide con lo que me indicaba primeramente el método VAN. Vamos a efectuar otro ejemplo para analizar otra situación que se puede presentar, siempre tomando dos proyectos mutuamente excluyentes, el proyecto A y el proyecto B: Períodos
Proyecto A
Proyecto B
0 1
(15.000) 22.000
(5.000) 8.800
VA (10%) VAN (10%) B/C
20.000 5.000 (1) 1,33 (2)
8.000 3.000 (2) 1,60 (1)
Si bien obtengo un mayor índice B/C (1,60 > 1,33) con el Proyecto B, me conviene considerar el Proyecto A, ya que tengo un mayor VAN (absoluto); 5.000 > 3.000, ya que agrega mayor riqueza a la empresa.. Esto se debe a que el método de Beneficio Costo relaciona cantidades y obtiene un índice sin tener en cuenta la magnitud de estas cantidades, en cambio el VAN trabaja con valores absolutos, no relativos, siendo por lo tanto más indicativo y mejor para la elección de proyectos.
Proyectos de vida útil diferente Hasta ahora hemos analizado proyectos que tenían igual periodo de duración o sea la misma cantidad de períodos de vida útil. Hemos estu113
diado los métodos de evaluación financiera para cada uno de ellos y las correcciones o ajustes que son necesarios realizar de acuerdo al método elegido. Todo esto es válido para proyectos que tengan la misma duración en el tiempo, pero no son válidos para evaluar y comparar proyectos con vida útil diferente. Para analizar y comparar proyectos que no tengan la misma duración se utilizan tres métodos: 1.- El método del Costo Anual Equivalente 2.- El método de la Anualidad Anual Equivalente, y 3.- El método de la Cadena de Reemplazo. El primero se utiliza para analizar proyectos en donde los flujos de caja relevantes son los flujos de caja negativos, es decir que los flujos de caja positivos son iguales para los proyectos y solamente difieren en el tiempo de duración y en los flujos de caja negativos. Los otros dos métodos se utilizan para proyectos con flujos de caja proyectados positivos. 1.- Método del Costo Anual Equivalente Este método consiste en equiparar anualmente los flujos negativos de un proyecto a una tasa determinada para poder ser comparable con otro proyecto, cuando ambos tienen vidas útiles diferentes. Este método parte de la suposición de que los proyectos se renovaran indefinidamente en el tiempo y en las mismas condiciones que las actuales. A través de un ejemplo sencillo vamos a aclarar el desarrollo de éste método. Supongamos que una empresa desea adquirir dos máquinas que hacen exactamente lo mismo, es decir la misma cantidad y calidad de unidades (mismos beneficios) y que denominaremos Máquina A y Máquina B, con los siguientes datos relativos a cada una de ellas: Máquina A: Cuesta $15.000 dura 3 años y tiene un costo de funcionamiento anual $ 4.000. Máquina B: Cuesta $10.000 dura 2 años, con costo de funcionamiento anual de $ 6.000. 114
El flujo de costos de las mismas serían los siguientes, y a una tasa de corte del 6% nos darían los Valores Actuales (evidentemente negativos porque son todas erogaciones) que se detallan a continuación: Costos (en miles de dólares) C1
C0 A B
C2
C3
(15.000) (4.000) (4.000) (10.000) (6.000)
VA(6%) (25,69) (21,00)
¿Deberíamos elegir B que tiene un VA menor, pero termina un año antes? Supongamos que le piden al director financiero que alquile la máquina A. Habrá tres (3) pagos iguales empezando en al año 1. Obviamente el Director financiero tiene que asegurarse de que esos pagos valen hoy $ 25.690 que es el VA de los flujos negativos (costos) de la máquina A. Este pago periódico que es llamado generalmente COSTO ANUAL EQUIVALENTE, pasaría a ser de $ 9.610 al año. En realidad lo que hemos hecho es encontrar el Flujo Anual de Caja Equivalente al Valor Actual de los Flujos Negativos. Para esto nos sirve de mucha ayuda el uso de las Tablas Financieras descriptas anteriormente. C0
C1
C2
C3
VA(6%)
Máq. A (15.000 ) (4.000) (4.000) (4.000) (25.690) C.A.E. (9.610) (9.610) (9.610) (25.690) VA de la anualidad= VA de las salidas de tesorería = 25.690 = importe anualidad x coeficiente de actualización una anualidad durante 3 años, al 60% 25.690 Importe anualidad =
= $ 9.610 2,6730
El coeficiente 2,6730 es el que encontramos en la Tabla Financiera de Actualización de una Anualidad para n = 3 e i = 6%.
115
Si efectuamos un cálculo similar para la máquina B tenemos C0
C1
C2
VA(6%)
Máq. B (10.000 ) (6.000) (6.000) (21.000) C.A.E. (11.450) (11.450) (21.000)
21.000 Importe de la anualidad =
= 11.454 1,8334
Vemos que la máquina A es más conveniente ya que su costo anual equivalente es de $ 9.610 contra el costo anual equivalente de la máquina B que es de $ 11.454. Pero antes de decidirnos por una u otra máquina debemos averiguar sobre las condiciones en que se efectuarían los posibles reemplazos en el futuro, es decir en que condiciones financieras se efectuarían los mismos. 2.- Método de la cadena de reemplazo Este método supone el reemplazo de las inversiones por los mismos tiempos y en las mismas condiciones que las actuales. Supongamos que tenemos dos máquinas que hacen exactamente lo mismo, y tienen los siguientes flujos de caja: Año 0 1 2 3
A
B
(17.500) (17.500) 10.500 7.000 10.500 7.000 0 8.313 13,06% 12,79% 723,14 894,44
TIR VAN (10%)
116
Buscamos efectuar los proyectos A y B tantas veces como sea necesario a fin de encontrar un punto en el tiempo donde los dos proyectos terminen simultáneamente, es decir buscamos el mínimo común múltiplo de las renovaciones. En este caso es de seis años. Quiere decir que vamos a efectuar el proyecto A tres veces y el proyecto B dos veces, de esta manera hemos equiparado a ambas opciones en cuanto al tiempo de finalización: 6 años. El VAN del proyecto A es de $ 723,14 y el del proyecto B de $ 894,44, dándose estos valores al momento inicial, en el año 2 y en el año 4, en el caso de A y en el momento inicial, y en el año 3 en el caso de B. Actualizamos estos VAN a la tasa de costo de capital del 10%, al momento actual: 723,14 a.- VA (2,3) = $ 723,14 +
723,14 +
(1,10)
2
= $ 1.814,69 (1,10)
4
894,44 b.- VA (3,2) = $ 894,44 +
= $ 1.566,45 (1,10)
3
De donde surge que el VA del proyecto A que es de $ 1.814,69 es superior al del proyecto B que es de $ 1.566,45, eligiendo por lo tanto el proyecto A. La principal desventaja que tiene este método es la suposición de que las condiciones de ambos proyectos no cambiarán en el futuro, cosa que es muy difícil que sucediera. 3.- Método de la Anualidad Anual Equivalente Este método es similar al primero (Costo Anual Equivalente) pero tomando los flujos positivos en los proyectos. En este caso lo que se trata de encontrar es un valor anual que sea equivalente al VAN del proyecto y comparar este valor con el de otros proyectos.
117
El primer paso que se debe dar es el de: A.-Encontrar el VAN de cada proyecto a lo largo de su vida inicial. VAN (10%) A = 723,14 VAN (10%) B = 894,44 El segundo paso es: B.-Encontrar el flujo de cada constante de la anualidad (AAE) que tenga el mismo valor presente que el VAN de cada proyecto. 0
1
2
3
VP1 VP2 VP3 894,44
0
1
2
VP1 VP2 723,14
VP1 = VP2 = VP3 = 359,67
VP1 = VP2 = 416,67
Buscamos una corriente de fondos de tres términos cuyo valor actual sea de $ 894,44. Para ello dividimos el VA (894,44) por el coeficiente de actualización de una anualidad para tres años y a una tasa del 10% (2,487), resultando: Una anualidad equivalente: $ 359,67 De igual manera dividimos el Valor Actual $ 416,67 por el coeficiente de actualización de una serie de dos años y una tasa de costo del 10% (1,736), resultando: Una anualidad equivalente; $ 416,67 C.- Suponiendo que se puedan hacer que se hagan reemplazos continuos cada vez que termina la vida de un proyecto, estas (A.A.E.) continuarán presentándose hasta el infinito, es decir constituirán perpetuidades.
118
El valor de una perpetuidad es: Fj VAi =
tendiendo j
⇒ ∞ a infinito
i Horizonte infinito de VAA = 416,67/0,10 = 4.166,70 Horizonte infinito de VAB = 359,67/0,10 = 3.596,70 Conclusiones: 1.- Este método llega a las mismas conclusiones que el método de cadena de reemplazo. 2.- Supone que cada proyecto será reemplazado cada vez que se agote y proporcionará flujos de caja equivalentes al valor calculado para la anualidad. 3.- Es más fácil de aplicar que el de la cadena de reemplazo. Inconvenientes: 1.- Difícil estimación de las vidas útiles de los proyectos. 2.- Cambios tecnológicos que pueden hacer cambiar los flujos de caja futuros. 3.- En épocas de inflación, cambian los precios relativos tanto de los costos como de los ingresos y a veces en proporciones diferentes.
119
Actividad Nº 4 Preguntas de Autoevaluación 1.- ¿A qué tasa presupone el método VAN la reinversión de los fondos liberados? y ¿el método de la TIR? 2.- ¿Cuáles son algunos de los inconvenientes que podemos tener al evaluar proyectos de inversión a través del método de la TIR? 3.- ¿Conoce una manera de calcular más fácilmente la TIR que el calculo al tanteo? 4.- ¿Cuál método elegiría para aceptar o rechazar un proyecto de inversión? 5.- ¿Qué se entiende por Tasa de Indiferencia? 6.- ¿Qué podría hacer con la TIR para acercarse a las conclusiones que se obtendrían con el método VAN? 7.- ¿Qué entiende por Valor Terminal? 8.- ¿Cómo calcula la TIRMO? 9.- Cuando tiene discrepancias entre el método VAN y el de Beneficio/ Costo, ¿por cuál se decide? ¿por qué? 10.- ¿Qué métodos usaría para evaluar Proyectos de Inversión con vida útil diferente?
120
2.4.- Presupuesto de Capital y Riesgo del Proyecto. Análisis de Sensibilidad
1.- Introducción Hasta ahora hemos considerado los flujos de fondos como ciertos, pero en la realidad esto no es así ya que todo acontecimiento futuro es incierto, no existe un ciento por ciento de seguridad de que va a ocurrir como se previó. Los ingresos que se anticipan podrían verse afectados por las cambiantes condiciones económicas. Los costos laborales pueden cambiar e incluso los precios de los materiales pueden cambiar, debido a las oscilaciones de la oferta y demanda en el mercado. Aún en la inversión inicial no tenemos seguridad de los valores que hemos considerado, ya que normalmente surgen conceptos e imponderables que modifican los mismos. En los flujos de caja futuros el riesgo o la incertidumbre es aún mayor. Puede haber proyectos con mayor o menor certidumbre, por ejemplo un proyecto que signifique un arrendamiento con buena garantía de cobro va a tener mucho menos riesgo que otro que implique la venta de algún producto nuevo. ¿Por qué debemos considerar el riesgo al tomar decisiones respecto a las inversiones de capital? Porque si no consideramos el factor riesgo al decidir realizar un proyecto de inversión no estamos tomando todas las variables que intervienen en la evaluación y ésta, la del riesgo es una variable importante. Tanto es así, que si no consideramos el riesgo nuestra evaluación no tendría validez práctica. El desembolso inicial y los flujos de caja futuros dependen de varias variables: - el precio del equipo, - nivel de las ventas, - situación del mercado, - salarios, - costo de las materias primas,
121
cuyos valores efectivos se desconocen con certeza. Estas variables pueden tomar un número a veces incontables de valores diferentes, que al combinarse unos con otros generan una amplia gama de flujos. Pero debemos trabajar con valores únicos; entonces ¿Cuál tomamos? Prácticamente tomamos los flujos de caja más probables o "valores medios" Pero estos valores medios no necesariamente se dan. Pueden darse los valores reales por encima o por debajo de estos valores medios estimados. Por eso es que debemos tomar los valores como sujetos a riesgo, factor éste, que debemos considerar con la misma atención como los factores de rentabilidad o liquidez. Debemos hacer una distinción entre los términos "Riesgo" e "Incertidumbre": RIESGO: Existe cuando quien toma una decisión puede calcular las probabilidades relacionadas con diferentes resultados (ej; distribución de probabilidades). Se basa en datos históricos. Ej. habitacionalidad de un complejo de casas. INCERTIDUMBRE: Quien toma la decisión no tiene datos históricos para establecer una distribución de probabilidad y debe hacer conjeturas dirigidas para establecer una distribución de probabilidad subjetiva. Se usará riesgo o incertidumbre para referirse a situaciones inciertas de decisión. Proyectos con un horizonte de recuperación grande incorporan más riesgo que otros con menor horizonte, y ello por la sencilla razón de que el tiempo es uno de los elementos primarios del riesgo. La previsión es siempre difícil, pero tanto más cuanto más, lejano sea su horizonte. Un procedimiento de uso general para "descontar" el riesgo de un proyecto consiste en incrementar la tasa de descuento o tasa de costo con una "cuota" ajustada a su grado de riesgo. Otro procedimiento que se usa es el de aplicar a cada flujo de efectivo un coeficiente corrector inferior a la unidad, este puede ser fijo o variable para cada año. 122
Los dos procedimientos son bastante similares y pretenden transformar los flujo "más probables" pero inciertos, por otros inferiores pero "equivalentes", a los que se obtendrían en condiciones de certidumbre. Estas técnicas correctoras conducen, en ambos caso, a unos rendimientos medios "inferiores".
2.- Valores esperados y medidas de la Variabilidad Total Muchas empresas, debido a la incertidumbre asociada con la estimación de los flujos de entrada de efectivo de un proyecto, podrían empezar con una forma de análisis de sensibilidad diseñada a mostrar varios resultados posibles de los flujos de entrada de efectivo. Por ejemplo, los flujos de entrada de efectivo para el año próximo se podrían estimar para varios estados de la economía tales como depresión, desarrollo moderado y desarrollo rápido. Entonces se podrían asignar valores o probabilidades, de que ocurra cada estado. En forma alternativa, al departamento productivo, al departamento comercial y al departamento de finanzas podría pedírseles que hicieran proyecciones de los flujos de caja para los próximos años. Después se podrían asignar valores o probabilidades a estas proyecciones independientes en base a la previa experiencia con otros proyectos en cuanto a su probable exactitud. Vamos a ilustrar el proceso con un ejemplo sencillo. La Cía. X tiene en estudio realizar dos proyectos de inversión, el Proyecto A y el Proyecto B que son mutuamente excluyentes, cada uno de los cuales requerirá una inversión neta o una erogación inicial de efectivo de $10.000, con entradas "muy probables" de efectivo de $ 2.000 durante los próximos 15 años, sin valor de rescate. El costo de capital de la empresa es del 10%. Las estimaciones realizadas sobre los flujos de caja de cada proyecto, tomando los mínimos (criterio pesimista) y los máximos (criterio optimista), son los siguientes:
123
Proyecto A INVERSION NETA Estimación Flujos de caja PESIMISTA MUY PROBABLE OPTIMISTA
Proyecto B
(10.000) 1.500 2.000 2.500
(10.000) 0 2.000 4.000
Valor Presente Neto (10%) Proyecto A Proyecto B 1.409 (10.000) 5.212 5.212 9.015 20.424
PESIMISTA MUY PROBABLE OPTIMISTA
3.- Asignación de Probabilidades a resultados La probabilidad de que suceda un acontecimiento puede considerarse como el porcentaje de riesgo de cierto resultado. Ej. 80%, de cada 10 casos, ocurren 8. 100%
certeza
0%
nunca ocurre
El Valor Esperado de un proyecto es el rendimiento medio ponderado, donde los ponderadores que se utilizan son las probabilidades de los diferentes resultados. Sirve para valores objetivos o subjetivos y para un número de repeticiones del proyecto, quizás no indicativo para un caso. Consideramos en base a nuestra experiencia una probabilidad de ocurrencia de 25% para los criterios optimista y pesimista y del 50% para el muy probable. En base a esto preparamos una Matriz de Resultados como la que sigue:
124
Resultados Posibles
Probabilidad (1)
Resultado Final del VAN (2)
Valor Ponderado 2*1 (3)
Proyecto A PESIMISTA MUY PROBABLE OPTIMISTA
0.25 0.50 0.25 1.00
1.409 5.219 9.015 Valor Esperado VAN =
352,25 2.606,00 2.253,75 5.212,00 = E
Proyecto B PESIMISTA MUY PROBABLE OPTIMISTA
0.25 0.50 0.25 1.00
(10.000) 5.212 20.424 Valor Esperado VAN =
(2.500,00) 2.606,00 5.106,00 5.212,00 = E
Observemos que el valor del flujo de caja esperado del Proyecto A es de $ 5.212, al igual que el flujo de caja esperado del Proyecto B. También podemos utilizar la distribución probabilística para calcular la duración media de un activo. Por ejemplo: Vida Útil estimada
Probabilidad
4 años 5 años 6 años
0,20 0,60 0,20
La vida útil esperada será: 4 x 0,20 = 0,80 5 x 0,60 = 3,00 6 x 0,20 = 1,20 Vida media esperada = 5 años
4.- Cálculo del Riesgo del Proyecto No obstante, en la práctica el VAN efectivo de la inversión resultará superior o inferior al VAN medio, pudiendo inclusive hacerse negativo en algunos casos, con las consiguientes pérdidas para la empresa inversora. En este sentido la medida probablemente más generalizada del riesgo de un proyecto es, por su facilidad de cálculo y por su carácter de parámetro estadístico consagrado, la DESVIACIÓN TÍPICA o DESVIACIÓN ESTANDAR de la distribución de probabilidad de los rendimientos 125
posibles del proyecto. Esta medida conceptúa el riesgo de un proyecto como la variabilidad de sus posibles rendimientos. Por consiguiente cuánto más dispersa sea la distribución de probabilidad de los rendimientos efectivos del proyecto que se considere, mayor será su desviación típica y, en consecuencia, mayor será su riesgo. Lo podemos comprobar gráficamente a través de: Distribución de probabilidad DISCRETA O EN BARRAS.
PORCENTAJE
PROYECTO A
0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00 1.409
5.212 VAN
9.015
PORCENTAJE
PROYECTO B
0,60 0,40 0,20 0,00 -10.000
5.212
20.424
VAN
Si se conociesen más resultados y sus probabilidades se podría establecer una distribución de probabilidad continua (se necesitan gran número de resultados).
126
0,5 0,4 0,3 0,2
-25 -20 -15 -10
-5
0
5
10
15
20
25
30
35
El área bajo cada una de las curvas es igual a 1. La distribución de resultados para el proyecto B tiene mayor dispersión que la distribución de resultados para el proyecto A.
5.- Utilización de la Estadística para calcular el riesgo B es más riesgoso que A porque tiene más rendimientos probables más dispersos. (Riesgo de A)2 = (Desviación estándar)2 = (1.409 - 5.212)2 * 0.25 = 14.462.809 * 0.25 = 3.615.702,20 0 * 0.50 = 0,00 (5.212 - 5.212)2 * 0.50 = 2 (9.015 - 5.212) * 0.25 = 14.462.809 * 0.25 = 3.615.702,20 Varianza = 7.231.404,40 (Riesgo de A)2 = (Desviación estándar)2 = Riesgo de A = (7.231.404,40)1/2 Riesgo de A = 2.689,13 (Riesgo de B)2 = (Desviación estándar)2 = (-10.000 - 5.212)2 * 0.25 = 231.404.940 * 0.25 = 57.851.235 0 * 0.50 = 0 (5.212 - 5.212)2 * 0.50 = (20.424 - 5.212)2 * 0.25 = 231.404.940 * 0.25 = 57.851.235 Varianza = 115.702.470 127
(Riesgo de B)2 = (Desviación estándar)2 = Riesgo de B = (115.702.470)1/2 Riesgo de B = 10.756.51 Estadísticamente, si la distribución de probabilidad es NORMAL, el; 68% de los resultados queda entre + - 1 desviación estándar σ 95% de los resultados queda entre + - 2 desviación estándar σ 99% de los resultados queda entre + - 3 desviación estándar σ - Debemos tener en cuenta que es solo un indicador absoluto de dispersión y no considera la dispersión de valores en relación a un valor esperado. - En proyectos con valores esperados diferentes, la comparación utilizando la desviación estándar se puede mejorar fácilmente convirtiendo la desviación estándar en COEFICIENTE DE VARIACION. COEFICIENTE DE VARIACION:
σ V=
Desviación estándar =
E
Valor Esperado
σa
2.689,13
Va =
=
= 0.516
Ea
5.212
σb
10.756,51
Vb =
= Eb
= 2.064 5.212
La utilidad real del coeficiente de variación está en la comparación de proyectos que tengan valores esperados diferentes.
128
Ejemplo: VAN (1) Valor Esperado (2) Desviación estándar (3) Coeficiente de variación (2) / (1)
P-X
P-Y
12.000 9.000 0.75
20.000 10.000 0.50
Si tenemos en cuenta (2) elegimos X a Y. Si tenemos en cuenta (3) elegimos Y a X, porque considera valores relativos y no absolutos.
5.- Nivel N Otra medida del riesgo de un proyecto, quizá la más intuitiva, puede construirse asociando directamente su riesgo a la posibilidad de obtener rendimientos inferiores o iguales a un cierto valor N. Esta medida probabilística del nivel N se define en términos cuantitativos, el riesgo de un proyecto como la masa total de probabilidad sobre y a la izquierda del referido nivel. La dificultad que introduce esta medida es precisamente la fijación de dicho nivel característico. Un valor "natural" que suele utilizarse cuando los rendimientos se miden en términos de VAN es el de N = 0 con lo que el riesgo de un proyecto vendría medido por la probabilidad de que no produjera beneficio alguno o de que incluso produjera pérdida a la empresa inversora.
129
Ejemplo: Características del Proyecto A VAN (en millones de $) (3.00) (2.00) 3.00 4.00 5.00 8.00
Probabilidad 0.20 0.10 0.20 0.10 0.30 0.10
De acuerdo a estos valores cuál es la probabilidad de que el proyecto A no tenga un VAN negativo: Riesgo de A al nivel
(0) = 0.10 + 0.20 = 0.30 o 30%
Y la probabilidad de que el proyecto A tenga un VAN igual o mayor a 4,00: Riesgo de A al nivel
(+4) = 0.10 + 0.20 + 0,10 = 0.40 o 40%
Solución: enfoque multicriterio. Este último criterio se aplica ya que los dos anteriores: Desviación típica y coeficiente de Variación consideran la variabilidad de los rendimientos del proyecto, independientemente de que se den sobre el eje positivo de rentabilidades, sobre los ejes positivos y negativos o sobre el eje negativo tan sólo. De ésta manera pueden incluso resultar como inversiones de igual riesgo dos proyectos de idéntica desviación típica, uno de ellos sin rendimientos negativos en absoluto y el otro con una parte o la totalidad de ellos negativos.
6.- Riesgo de Cartera Hasta ahora hemos estado tratando el riesgo solo según se relaciona a la variabilidad de los flujos de efectivo de un proyecto por un período especificado. La desviación estándar o el coeficiente de variabilidad pro130
porcionan una forma de medir estadísticamente la dispersión de los flujos de efectivo posibles en cada año de vida del proyecto y por ende, los VAN posibles de cada proyecto. Sin embargo, bajo este concepto de riesgo, estamos considerando el proyecto propuesto como independiente de la cartera de la empresa de otros proyectos. Debemos también considerar la forma en que la serie de flujos de efectivo que se va a generar por un proyecto de inversión covariaría o se movería con la corriente general de los flujos de efectivo de la empresa en el tiempo. Riesgo Sistemático y Riesgo No Sistemático Hemos dicho que una de las variables más difícil de estimar y la más importante para que nuestras estimaciones y evaluaciones de proyectos sean correctas, son las ventas. En la realidad existe una relación entre el monto de ventas y el estado de la economía, por lo que tal relación debe ser estimada o pronosticada. Podemos comenzar examinando las relaciones históricas entre el Producto Bruto Interno, la Producción Industrial, etc. con las ventas de la empresa. El grado hasta el cual los cambios macroeconómicos, representados por los ciclos comerciales, estén asociados con los cambios en las ventas de la empresa, puede designarse como RIESGO SISTEMÁTICO DE LAS VENTAS. La correlación entre la situación de la economía y las ventas de la empresa puede ser positiva o negativa. En el primer caso la actividad económica y las ventas se mueven directamente una con otra. En el segundo caso la actividad económica y las ventas de las empresas se mueven en direcciones opuestas. En la práctica real las ventas de casi todas las empresas tienen alguna correlación positiva con la actividad económica, nuestro análisis consistirá entonces en determinar el grado de correlatividad o de la influencia de las variables económicas en las ventas de la empresa. Si la única variable correlacionada con las ventas fuese la economía, estimando a través de una línea de regresión la situación económica, podríamos determinar nuestro monto de ventas. Sin embargo en la realidad las ventas no dependen o se correlacionan solamente con la actividad económica. Parte de la variabilidad de las ventas se deben a factores 131
distintos a la actividad económica y son reflejos del RIESGO NO SISTEMÁTICO. El riesgo sistemático no puede ser eliminado ya que depende de factores macroeconómicos en los que no tenemos incidencia decisiva, en cambio el riesgo no sistemático sí puede ser eliminado con una buena diversificación de nuestras inversiones. Entre los ejemplos de riesgo no sistemático (o diversificable) se encuentran: estacionalidad, modas, dependencia de una materia prima específica, dependencia climática, etc. Ejemplos de riesgo sistemático (o no diversificable), son: un aumento generalizado de los impuestos a los beneficios de las empresas, una huelga general, el resultado de una elección, una guerra, etc. Un riesgo que puede ser eliminado es un riesgo que no genera recompensas de ningún tipo. El único riesgo que genera retornos o recompensas es el riesgo sistemático o no diversificable: aquel que subsiste aun en un portafolio perfectamente diversificado. La diversificación permite diseñar la composición de portafolios en los que los riesgos individuales y específicos de distintas acciones (empresas) se eliminan: lo que no puede eliminarse, es el riesgo del mercado en sí mismo, en su conjunto. Dos o más inversiones que podemos realizar también pueden tener una correlación perfectamente positiva, (+1) una correlación perfectamente negativa (-) o una correlación que puede estar entre ambas. El Coeficiente de correlación mide justamente las correlaciones entre dos variables.
7.- Equivalentes de certidumbre Quizás sea el método más usado para ajustar al riesgo. Se utilizan los equivalentes de certidumbre para ajustar los flujos de caja esperados. Estos representan el porcentaje de entradas de efectivo que los accionistas desean recibir con certeza en vez de los flujos posibles estimados. Una vez estimados estos se descuentan a la tasa libre de riesgo, es decir a aquella tasa que se percibe sobre una inversión prácticamente libre de riesgo como podría ser en nuestro país los Bonex. 132
Veamos con un ejemplo. Una empresa tiene para realizar dos proyectos de Inversión: A y B con sus respectivos factores equivalentes de certidumbre como sigue: PROYECTO A Factores Coeficiente equivalentes Flujo de Caja Actualización Ajustado (10%) Año Flujo Caja de certidumbre 1 2 3 4 5
8.000 8.000 8.000 8.000 8.000
Valor Presente
0,90 $ 7.200 0,909 6.544,80 0,80 6.400 0,826 5.286,40 0,70 5.600 0,751 4.205,60 0,70 5.600 0,683 3.824,80 0,60 4.800 0,621 2.980,80 Valor Presente de las Entradas de Efectivo 22.842,40 18.000,00 Inversión Inicial 4.842,80 Valor Presente Neto
PROYECTO B Factores Coeficiente equivalentes Flujo de Caja Actualización Año Flujo Caja de certidumbre Ajustado (10%) 1 2 3 4 5
10.000 12.000 14.000 16.000 18.000
Valor Presente
0,80 $ 8.000 0,909 7.272,00 0,70 8.600 0,826 7.103,60 0,60 8.400 0,751 6.308,40 0,50 8.000 0,683 5.464,00 0,50 9.000 0,621 5.589,00 31.737,00 Valor Presente de las Entradas de Efectivo 25.000,00 Inversión Inicial 6.737,00 Valor Presente Neto
La dificultad de este método consiste en la estimación subjetiva de los equivalentes de certidumbre.
8.- Tasas de Descuentos Ajustadas al Riesgo Un método más directo para ajustar el riesgo es el de las Tasas de Descuento Ajustadas al Riesgo. Este método consiste en ajustar la tasa 133
de descuento en lugar de los flujos de caja futuros. Las TDAR pretenden compensar a los accionistas por la ejecución de proyectos con riesgo a fin de que no disminuyan el precio de sus acciones. Cuanto más riesgoso es un proyecto más alta será la TDAR y por ende menor su VAN. La tasa con la cual descontamos los futuros flujos de entrada de efectivo depende de un componente (Rj) libre de riesgo y un componente (Rp) de prima por riesgo. Así la tasa mínima o costo del Capital (k) puede expresarse como: k = Rj + Rp Esta ecuación implica que el rendimiento que se debe ganar sobre un proyecto riesgoso debe exceder al rendimiento libre de riesgo e incluye alguna compensación adicional por invertir en un proyecto riesgoso. La pregunta es: ¿Cuál es la tasa que debe usarse para compensar el riesgo involucrado en un proyecto? El mercado utiliza lo que se denomina Curva de Indiferencia, es decir vincula el riesgo con una tasa de descuento ajustada, partiendo de una tasa libre de riesgo del mercado. En el gráfico que sigue podemos observar que la tasa libre de riesgo es de un 6%. Para proyectos con un riesgo (coeficiente de variación) de 0,6 la tasa equivalente debe ser de un 12% y para proyectos con coeficiente de variación de 1,5 la tasa equivalente es de 14%.
30 20 10 0 10 1,
0, 80
0,
50
Curva indiferencia
0
Tasas equivalentes
TASAS DE AJUSTE
RIESGO (coef.variación) Curva hipotética de indiferencia del mercado
134
Esto significa que los accionistas descontarán los flujos de efectivo a estas tasas ajustadas. Por lo tanto la empresa, al efectuar la valuación de los proyectos de inversión, debe tomar estas tasas ajustadas para determinar el VAN del proyecto. La diferencia entre la tasa libre de riesgo (6%) y la tasa ajustada por el riesgo (12%, 14%) se la conoce como prima de riesgo, es decir la compensación en la tasa que pretenden los accionistas en el rendimiento de sus inversiones por el riesgo asumido. Un ejemplo aclarará los conceptos: Supongamos una empresa a la que se le presentan dos Campañas de Publicidad para la promoción de un producto, la Campaña S y la Campaña T. La primera es una campaña conservadora y la otra es una campaña novedosa. Los valores de ambas son: Ambas: Inversión $ 200.000
S: Conservadora $ 75.000 anuales (5 años) s = 22.500 T: Novedosa $ 80 000 anuales (5 años s = 64.000
Utilizando la Tasa de indiferencia de mercado 22.500 VS =
= 0.30
Tasa 8%
= 0.80
Tasa 12%
75.000 64.000 VT = 80.000 Campaña S: VAN = 75.000 (VA de una anualidad, 5 años 8%) - 200.000 = 75.000 * (3.993) - 200.000 = 299.475 - 200.000 = 99.475 Campaña T: VAN = 80.000 (VA de una anualidad, 5 años 12%) - 200.000 = 80.000 * (3.605) - 200.000 = 288.400 - 200.000 = 88.400 135
Evidentemente vamos a elegir realizar la Campa S, ya que tiene un mayor VAN. La dificultad que se presenta con este método es la de calcular la Curva de Indiferencia del Mercado.
9.- Análisis de Sensibilidad Este método examina el grado de sensibilidad que un determinado cálculo del VAN tiene a los cambios de los supuestos implícitos. Supongamos que una empresa se dedica a la producción de turbinas de propulsión a chorro. La fábrica necesita una remodelación para modificar las turbinas solar y es intención de los directivos analizar si la misma es conveniente o no. Según un proyecto presentado por los ingenieros se necesitarán $ 1.500 millones de pesos para poner la fábrica en funcionamiento. De acuerdo al departamento de comercialización, quien ha realizado un estudio de mercado, las proyecciones de venta de las turbinas es como sigue: Ventas totales anuales: 10.000 Participación de la empresa en el mercado: 30% Precio de cada turbina: $ 2 millones Como vemos los ingresos esperados son la resultante de tres variables utilizadas: 1.- Ventas totales de turbinas en el mundo. 2.- Participación de nuestra marca en el mercado. 3.- Precio de venta de cada turbina. Desde el punto de vista de los costos, los analistas financieros de la empresa han calculado los mismos y nos han proporcionado la siguiente información: 1.- Costo variable (mano de obra directa y materias primas) por unidad: $ 1 millón 2.- Costos fijos para este nivel de producción y venta (3.000 unidades): $ 1,791 millones 136
La fábrica podrá mantener esta situación durante un plazo de cinco años, ya que se espera que después de ese lapso la tecnología cambiará radicalmente y las máquinas actuales quedarán totalmente en desuso. El costo del capital para este tipo de inversiones está alrededor del 15% anual, la tasa del impuesto a las ganancias es del 34% anual y la depreciación se efectuará en línea recta.. La pregunta que debe hacerse es la siguiente: vale la pena la inversión con los datos aportados. Calculamos el VAN del proyecto: (en millones de pesos) Inversión Inicial: Flujos de Caja: Ingresos: Costos Variables Costos Fijos Depreciación Utilidad antes de impuestos Impuesto 34% Utilidad Neta
(1.500) $ 6.000 (3.000) (1.791) (300) 909 (309) 600
Flujo de Caja
900
Calculando el VAN vemos que nos da un VAN positivo de $ 1.517 millones por lo tanto nos convendría realizar el proyecto. Estos datos son los esperados o más esperados, pero para estar seguros de la rentabilidad del proyecto ya que este requería una importante suma de dinero como inversión inicial, los analistas financieros prepararon con fines comparativos proyecciones tanto optimistas como pesimistas para las diferentes variables. Variable
Pesimista
Esperado
Tamaño del mercado actual 5.000 10.000 Participación en el mercado 20 % 30 % Precio de Venta 1,9 millones 2 millones Costo Variable por unidad 1,2 millones 1 millón Costos Fijos Anuales 1.891 millones 1.791 millones Inversión 1.900 millones 1.500 millones 137
Optimista 20.000 50 % 2,2 millones 0,8 millones 1.741 millones 1.000 millones
El análisis de sensibilidad estándar requiere un cálculo del VAN de las tres posibilidades de una sola variable, junto con la proyección esperada de todas las otras variables. Cálculo del VAN usando el análisis de sensibilidad Pesimista Esperado Optimista Tamaño del mercado actual Participación en el mercado Precio de Venta Costo Variable por unidad Costos Fijos Anuales Inversión
- $ 1.802 - 696 853 189 1.293 1.208
$ 1.517 1.517 1.517 1.517 1.517 1.517
$ 8.154 5.942 2.844 2.844 1.628 1.903
Consideremos por ejemplo el cálculo del VAN de 8.154 millones de pesos que aparece en la esquina superior derecha de la tabla. Esto ocurre cuando la proyección optimista de 20.000 unidades al año se usa para el tamaño de mercado. De acuerdo con el análisis de sensibilidad, se modifica una variable mientras que se espera que todas las otras variables alcancen sus expectativas. Por ejemplo el VAN de -1.802 pesos ocurre cuando se usa la proyección pesimista de 5.000 unidades para el tamaño del mercado. No obstante se usan todas las otras variables con sus valores esperados al hacer este cálculo. Se puede usar una tabla como ésta para varios fines: Primero: la tabla considerada como un todo, puede indicar si se debe confiar en el análisis del VAN. En otras palabras reduce el falso sentido de seguridad del que se cree tiene éste método. Supongamos que el VAN es positivo al usar la proyección esperada para cada variable. No obstante, suponga también que todas las cifras que aparecen en la columna pesimista son erráticamente negativas y que todas las cifras que aparecen en la columna optimista son erráticamente positivas. Aún un solo error en esta proyección altera en gran medida el cálculo, haciendo que se desconfíe del planteamiento del Valor Actual Neto. Un gerente conservador bien podría descartar el análisis entero del VAN en este caso.
138
Segundo: El análisis de sensibilidad indica dónde se necesita más información. Por ejemplo, un error en la inversión parece de relativa importancia, porque aun en el escenario pesimista, el VAN de 1.208 millones de dólares es altamente positivo. Por el contrario la posición pesimista de la participación de mercado lleva a un VAN negativo de -696 millones de pesos y una proyección pesimista del tamaño del mercado lleva a un VAN sustancialmente negativo de -1.802 millones de pesos. Puesto que el efecto de los cálculos incorrectos de los ingresos es bastante mayor que el efecto de los cálculos incorrectos de los costos, se podría necesitar más información acerca de los factores que determinan los ingresos. Inconvenientes del análisis de sensibilidad 1.- El análisis de sensibilidad puede incrementar de modo inadvertido el falso sentido de seguridad de los gerentes. Supongamos que el VAN de todas las proyecciones pesimistas es positivo. Un gerente podría pensar que no existe ningún riesgo de que el proyecto pierda dinero. Por supuesto, quienes elaboran las proyecciones quizá sólo tengan una opinión optimista de una proyección pesimista. Para combatir esto, algunas compañías no consideran de manera subjetiva las proyecciones optimistas y pesimistas. 2.- El análisis de sensibilidad maneja cada variable de manera independiente cuando es posible relacionarlas. Por ejemplo, si una gerencia ineficiente permite que los costos escapen de su control, es probable que los costos variables, los costos fijos y la inversión se incrementen más de lo esperado al mismo tiempo. Si el mercado no acepta la turbina solar, tanto el precio como la participación en el mercado deberían caer juntas.
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Actividad Nº 5 Preguntas de Autoevaluación 1.- ¿Qué entiende por Riesgo? ¿Qué por Incertidumbre? 2.- ¿Qué entiende por Valor Esperado? 3.- ¿Para qué se usa la Desviación Típica o Estándar en la evaluación de los proyectos de inversión? 4.- ¿Cuéndo es necesario utilizar el Coeficiente de Variación? 5.- ¿Qué es el Nivel N? 6.- ¿Qué entiende por Riesgo Sistemático? y ¿por Riesgo no Sistemático? 7.- ¿Qué es la Prima por Riesgo? 8.- ¿Qué se entiende por Equivalentes de Certidumbre? 9.- ¿Qué se entiende por Tasa Libre de Riesgo? y ¿Qué por Tasas de Descuento ajustadas al Riesgo? 10.- ¿Qué es el análisis de sensibilidad? 11.- ¿Cuáles son los inconvenientes de utilizar el análisis de sensibilidad? 12.- ¿Qué es el Análisis de Escenario?
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2.5.- La Inflación y su incidencia en la Tasa de Descuento. Ajuste en los Flujos de Caja
1.- Definición La inflación consiste en un aumento continuado de los precios de los bienes y servicios que se mueven en un sistema económico (país). El aumento de precios corresponde tanto a bienes y servicios de consumo (cigarrillos, camisas, heladeras, etc.) como de producción (mano de obra, energía, etc.). Una empresa en particular no puede influir en el proceso inflacionario ni en el ritmo de la inflación. La inflación es una característica incontrolable, propia del medio económico en que se desenvuelve la empresa. La empresa no puede controlar la inflación; solamente puede adaptarse a ella.
2.- Medición de la Inflación En nuestras economías evolucionadas, la moneda tiene dos funciones, una como mercadería de intercambio y otra como unidad de medida del valor económico. * Para medir la tasa de inflación se usa la relación siguiente: Índice de inflación del mes final -1
x 100
Índice de inflación mes inicial * La fórmula para el pasaje de un importe de un momento dado al importe de otro momento diferente es: (I2) n2 = n1 (I1)
n2 = Importe expresado en $ del mes 2 donde: n1 = Importe expresado en $ del mes 1 I2 = Índice de inflación del mes 2 I1 = Índice de inflación del mes 1 141
3.- Construcción de las Tablas de Índices de Precios Se pueden construir tablas que midan la inflación o aumento de precios de algún sector determinado, o de algún rubro determinado, como por ejemplo el aumento de los precios de la canasta familiar (Índice de precios al consumidor), de los precios mayoristas, de los agropecuarios, industriales, etc. Las tablas deben indicar el año base, o sea el año que se toma como base a partir del cual se comienza a medir la inflación o el aumento continuado de precios. Vamos a desarrollar un ejemplo en que tomamos una tasa de aumento continuado del 15% anual, para un sector cualquiera Tomamos como base el año 1980. Entonces al año 1980 le corresponderá el índice 100, al año 1981, el índice 115 (100 * 1,15), al año 1982 el índice 132,50 (115 * 1,15) y así sucesivamente.
4.- Efectos de la inflación sobre las técnicas convencionales de evaluación de proyectos Lo que se debe mantener siempre es el mismo poder adquisitivo del dinero. Para esto, en una economía inflacionaria debemos ajustar los precios de los distintos períodos, a fin de poder compararlos sin temor a sacar conclusiones erróneas. En la siguiente tabla se efectúa el ajuste señalado, es decir a los valores monetarios corrientes de cada período se los divide por el Índice de Precios, sacado de la tabla inflacionaria respectiva y se calculan los valores netos.
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INDICE DE PRECIOS Y CAJAS NETAS AL FINAL DEL PERIODO (1) (2) (3) (4) = (2/3) Año Caja Neta en Unidades Índice de Caja Neta en unidades Monetarias del Período Precios monetarias constantes del año 0 0 1 2 3 4
(2.000) 1.000 1.000 1.000 1.000
1,0000 1,1500 1,3225 1,5208 1,7489
(2.000,00) 869,56 756,14 657,54 571,78
Vamos a ver ahora las diferencias que se producen aplicando distintos métodos en la evaluación del proyecto. 4.a.- Período de Recupero Simple - Observamos que es de 2 años sin inflación (moneda corriente) - y de 2 años siete meses cuando se tiene en cuenta la inflación (moneda constante) 4.b.- V.A.N. (Suponemos una tasa de costo de capital del 10%) 1 2 3 4 (2x3) 5 (1x3) Año Flujo Caja Flujo Caja Factor Dto. Flujo Netos Flujo Netos Corriente Constante Financiero Constantes Corrientes 0 1 2 3 4
(2.000) 1.000 1.000 1.000 1.000
(2.000,00) 869,56 756,14 657,54 571,78
I1 V.A.N. = Io +
1,000 0,909 0,826 0,751 0,683 V.A.N.
I2
(2.000,00) 909,09 826,44 751,31 683,01 1.170
I2
+ (1 + f)
(2.000,00) 790,50 624,90 494,01 390,53 300
+ .................+ (1 + f)
2
(1 + f)n
143
Corregido para eliminar el efecto inflacionario: I1
I2
(1 + p)
(1 + p)2
V.A.N.= Io +
+
(1 + p)n + ............. +
(1 + r) Donde:
In
(1 + r)
2
(1 + r)n
f = tasa de interés nominal p = tasa inflacionaria r = tasa de interés real
Aplicando la metodología del VAN al primer cuadro con una tasa de descuento del 10%, obtenemos: - Un VAN aparente de $ 1.170 - Un VAN real de $ 300 4.c.- T.I.R. I1
I2
0 = -Io +
In
+ (1 + i)
It
+ .......... + (1 + i)^2
(1 + i)^n
t = o (1 + i)^t
Transformación: I1
I2
(1 + p)
(1 + p)2
0 = -Io +
+ (1 + r)
In (1 + p)n + .......... +
(1 + r)2
(1 + r)n
p = Tasa interanual media de inflación en tanto por uno. r = Tasa real que se obtiene al descontar la inflación. Es decir que primero ajustamos los flujos corrigiendo el efecto inflacionario y luego actualizamos los mismos a la tasa real pretendida.
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Tasas Nominales y Reales Otra forma de eliminar la incidencia inflacionaria en los flujos de caja de un proyecto de inversión es modificar la tasa (y no los flujos como lo hicimos en el punto anterior). Para ello vamos a trabajar y definir tres tasas de interés: i = la tasa nominal
p= tasa inflación
r = tasa real
En donde la relación entre las mismas es la siguiente: i-p (1 + r) (1 + p) = (1 + i)
de donde
r = 1+p
Qué pasa cuando p > i
p = 0.25
i = 0.20
0.20 - 0.25 r=
1+i = -0.04
usamos: 1 + r =
1.25
(1 + i) ó r=
1+p
-1 (1 + p)
1+i dado que
para cada período es constante. 1+p (1.20)^3
* Para el período 3 en nuestro caso
= 0.8847 (1.25)
* Qué significa 0.8847: Es el valor en poder adquisitivo de To a que queda reducido $ 1 colocado a una tasa nominal del 20% anual y sometida a una inflación del 25% anual. En este caso debemos trabajar con el complemento: 100 x 1,04 100 x (1-0.04) 100 x 0,96
= 104 = = 96
145
Es indistinto "capitalizar" a la tasa negativa de 0.04 mediante (0.96)^n que capitalizar, NOMINALMENTE, a 0.20 y deflactar a 0.25 por período mediante la expresión: (1.20)^n (1.25)
Verdadera Real y Aparente Tasa Real Si un inversionista desea obtener un r = 10% anual (real) cuando espera un p = 30% anual, la i a fijar no es el 40%. Suponiendo que su colocación va a estar durante 3 períodos, y al cabo de los 3 períodos recibe su colocación inicial de, digamos $ 1.000, la situación es: * En términos nominales: To (1.000); T1 = 400; T2 = 400; T3 = 1400 400 * En términos reales:
400
1.400
= 307.6; 1,30
= 236.68; (1,30)^2
= 637 (1,30)^3
Descontado este flujo, en términos reales al 10%, el resultado es: Flujo Coeficiente Valor Actual 307.60 236.68 637.00
307.60 236.68 637.00 TOTAL
279.61 195.50 478.39 953.50
V.Actual al 7,68% 285.66 204.12 510.19 999,97
En este caso la tasa real es 7,68 Tendríamos que haber aumentado la tasa nominal: i - 0.30 r = 0,10 = i =
1,30 0,43
(1.000) 430/1.30 = 330.77 * 0.90909 = 300.70 430/(1.30)^2= 254.44 * 0.82645 = 210.28 1.430/(1.30)^3 = 650.88 * 0.75131 = 489.01 999.99
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De donde se observa que la tasa nominal es igual: i=r+h+r*h En nuestro caso: i = 0,10 + 0,30 + 0,10 * 0,30 i = 0,10 + 0,30 + 0,03 i = 0,43
Aplicación de las Tasas en los Flujos de Caja La inflación no es la misma para todos los bienes y o servicios. Estos pueden aumentar de precio continuamente a niveles distintos. Por ejemplo podemos estimar que nuestros ingresos por ventas pueden aumentar en el futuro a un determinado ritmo, y los costos pueden hacerlo a otro. Dentro de estos últimos podemos discriminar a los distintos rubros que componen el costo total: materias primas, materiales, mano de obra, etc. Lo que debemos hacer entonces es calcular los flujos de caja considerando el aumento de los ingresos y por otro lado el aumento de los egresos, cada uno con una tasa de aumento periódico estimada. Una vez obtenidos los flujos de caja netos, después de impuestos ajustamos los mismos, deflacionandolos, tomando la tasa del Índice de Precios al Consumidor, considerado como índice de depreciación del dinero por consecuencia de la inflación. Una vez ajustados los flujos de caja, es decir, después de haberlos transformado de Flujos de Caja a Valores Corrientes a Flujos de Caja a Valores Constantes, utilizamos la tasa real de rendimiento pretendida para calcular el Valor Actual de los Flujos. Si la inflación estimada fuese constante podemos ajustar la tasa real, llevándola a tasa nominal y actualizar los Flujos de Caja a Valores Corrientes con esta tasa.
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Debemos tener en cuenta que si utilizamos Flujos de Caja a Valores Corrientes debemos utilizar para actualizar los mismos la tasa Nominal, si consideramos los Flujos de Caja a Valores Constantes (ya deflacionados), debemos utilizar para actualizar los mismos la tasa real pretendida.
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Actividad Nº 6 Preguntas de Autoevaluación 1.- Explique el concepto de Inflación. 2.- ¿Cómo mide la inflación? 3.- ¿Qué métodos de corrección conoce para neutralizar el efecto inflacionario en los proyectos de inversión? 4.- ¿Qué entiende por Tasa Real? y ¿por Tasa Nominal?
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2.6.- Arrendamiento Financiero (LEASING) Alguna vez hemos alquilado un auto por día o una semana. Normalmente estos alquileres son cortos. Pero en finanzas de empresas los alquileres a largo plazo son comunes. Un contrato de alquiler que dure un año o más y que suponga una serie de pagos fijos recibe el nombre de arrendamiento financiero o leasing. Las empresas utilizan el arrendamiento financiero como una alternativa de compra de los bienes de capital. En cada alquiler intervienen dos partes: el usuario del activo llamado arrendatario y el propietario del activo llamado arrendador. El arrendatario hace un pago periódico al arrendador por el uso del bien. Los arrendamientos pueden ser de diferentes clases, pero tienen la característica común señalada en el párrafo anterior. Los pagos periódicos no necesariamente deben ser iguales, puede convenirse que los pagos de los primeros períodos sean menores que la de los últimos previendo la instalación, puesta en marcha, etc. del equipo. Cuando el arrendamiento finaliza el bien pasa al arrendador, pero en los contratos de arrendamiento de leasing existe una cláusula por la cual el arrendatario puede optar por comprar el bien o si lo prefiere, efectuar un nuevo arrendamiento.
a.- Clases de Arrendamiento Arrendamientos operativos: Estos arrendamientos son más bien a corto o mediano plazo y el arrendatario tiene la opción de cancelar el contrato de arrendamiento pasado un período mínimo de tiempo. (Ej. Contratos comunes de alquiler de inmueble). Arrendamientos financieros, de capital o de pago completo: Duran la mayor parte de la vida útil esperada del bien y no pueden cancelarse sin una compensación económica por parte del arrendatario al arrendador. Normalmente estos arrendamientos dan la opción de compra al arrendatario después de un determinado tiempo.
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Los arrendamientos financieros constituyen una fuente de financiación. La firma de un contrato de arrendamiento es equivalente a tomar dinero prestado. Se evita una salida efectiva de dinero de tesorería porque el arrendatario evita desembolsar el monto del activo. Pero se compromete a abonar periódicamente un monto de dinero al arrendador. Otra alternativa sería obtener un préstamo y adquirir el activo, pagando intereses periódicos y amortizando el crédito de acuerdo a las condiciones pautadas. En ambos casos vemos que la empresa obtiene hoy liquidez y la devuelve más adelante, o sea que en términos de flujo de fondos, ambos métodos son similares, aunque el costo financiero es normalmente más elevado en el arrendamiento. Arrendamiento directo: El arrendatario acuerda con la empresa productora del activo un leasing por un determinado período de tiempo. O bien, una vez elegido el equipo, acuerda con la empresa de leasing la compra al productor, y firma el contrato con la empresa de leasing. Normalmente esta segunda operación se realiza con los bancos o financieras. Arrendamiento con venta previa: La empresa vende un activo que es de su propiedad, para alquilárselo, a continuación, al comprador. De esta forma la empresa se hace de efectivo en forma inmediata y aunque pierde la propiedad del bien, tiene el derecho de utilizarlo por un período de tiempo estipulado, e incluso puede adicionarse la cláusula de recompra del mismo. Arrendamientos con apalancamiento: El arrendador pide prestado parte del previo de compra del activo arrendado, utilizando el contrato de arrendamiento como garantía del préstamo. Arrendamiento con mantenimiento: El arrendador del bien se hace cargo del buen funcionamiento del bien corriendo con los gastos de mantenimiento (reparaciones), paga los impuestos que correspondan como propietario del bien, los seguros, etc. Arrendamiento Neto: El arrendatario se hace cargo del pago de todos los conceptos enumerados.
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b.- Ventajas del Arrendamiento En los arrendamientos de corto plazo las ventajas están a la vista. Supongamos que necesitamos un automóvil por una semana y que tenemos la opción de comprarlo o arrendarlo. Si lo compramos debemos buscar al vendedor, elegir el modelo, hacer la transferencia, pagar los gastos de inscripción, etc. y luego de una semana debemos buscar un comprador. En cambio si lo alquilamos solamente debemos firmar el contrato de arrendamiento y abonar el monto estipulado y nos olvidamos de lo demás. Existen algunos artículos, como las computadoras, que se vuelven obsoletas a corto plazo, pues la tecnología en este campo avanza rápidamente y en cierta forma impredecible. Si las arrendamos estamos trasladando el riesgo de obsolescencia al arrendador y como éste conoce más que el usuario sobre computadoras puede evaluar mejor el riesgo. Aunque al principio el arrendamiento parezca económicamente más elevado, al tener la posibilidad de rescindirlo será más conveniente que si compramos el equipo. En un arrendamiento financiero con mantenimiento el usuario recibe el mantenimiento y otros servicios. Muchos arrendadores están bien provistos para proporcionar un mantenimiento eficiente. Desde luego todos estos beneficios se verán reflejados en cuotas de arrendamiento más elevadas. El monto del arrendamiento es deducible del impuesto a las ganancias y no hay que pagar impuesto sobre los activos o capital. En muchas empresas, sobre todo en las empresas públicas para realizar una adquisición de bienes de capital se necesita de unos trámites engorrosos que muchas veces se evitan con contratos de arrendamiento. Si arrendamos, preservamos el capital para otros usos financieros que no es posible arrendarlos. En estos casos debemos comparar el costo adicional que pagamos en el arrendamiento con el rendimiento que daremos a esos fondos liberados. Podría darse el caso de que no convenza arrendar, sino comprar, porque con esos fondos no tenemos otras inversiones cuyo rendimiento supere el costo adicional que supone el arrendamiento. 152
Además, el arrendamiento mejora nuestra imagen financiera porque las obligaciones periódicas del pago del alquiler o la renta no representan un pasivo hasta que no llega su vencimiento. A algunas empresas le puede convenir no mostrar un endeudamiento en su balance, aunque activen los bienes adquiridos, y prefieren arrendarlos.
c.- Condiseraciones Finales del Arrendamiento En muchos aspectos un arrendamiento financiero es equivalente a un préstamo garantizado. El arrendatario debe hacer una serie de pagos fijos y, si deja de hacerlos, el arrendador puede recuperar la tenencia del activo. Contablemente debe reflejarse los contratos de arrendamiento a largo plazo en el balance, en las Notas a los Estados Contables. Aunque muchas veces los arrendamientos financieros implican un compromiso de pago similar al de un préstamo, en nuestro país, son ignorados normalmente para determinar el riesgo crediticio de una empresa. En caso de quiebra, los arrendadores y los acreedores privilegiados con una garantía real (hipotecaria o prendaria) son tratados en forma distinta. Si el arrendatario incumple una cuota de arrendamiento, el arrendador puede recuperar el activo. Pero si el juez que atiende la quiebra de la empresa considera que ese bien es indispensable para el funcionamiento de la empresa, puede confirmar el contrato de arriendo, pudiendo la empresa continuar usando el activo, prosiguiendo con el pago de las cuotas. Esto beneficia al arrendador, pues continúa cobrando mientras que a otros acreedores, inclusive privilegiados, se les hace esperar hasta que se resuelva la situación de la empresa. Si el juez rechaza el arrendamiento, no lo confirma, el arrendador recupera el bien arrendado. Si su valor es inferior al valor actual, a una tasa de mercado, de los pagos futuros que el arrendatario había prometido efectuar, el arrendador puede intentar recuperar su pérdida. Pero en este caso se convierte en acreedor quirografario.
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d.- Desventajas del Arrendamiento Parece paradójico, pero los bienes arrendados son más difíciles de dejar que los bienes adquiridos en propiedad. Los bienes propios pueden venderse en cualquier oportunidad, porque se lo considera conveniente o porque se necesitan fondos que no pueden obtenerse de otra fuente; en cambio con los bienes arrendados se debe respetar el plazo del contrato del arrendamiento, so penda de pagar una indemnización por la rescisión anticipada. Una empresa puede escoger entonces la compra en propiedad para conservar la flexibilidad en cuanto a la extensión del tiempo que puede decidir usar el bien. Al expirar el arrendamiento, el bien vuelve al arrendador (con todas las mejoras permanentes hechas por el arrendatario). Ciertas clases de propiedades pueden valorizarse con el paso del tiempo y este aumento de valor beneficiará al arrendador y no al arrendatario. COMPRAR O ARRENDAR Vamos a señalar con un ejemplo sencillo las diferencias en cuanto a los flujos de fondos entre las alternativas de comprar o arrendar un bien de uso. 1.- Características del Arrendamiento a.- Normalmente los pagos de arrendamiento se efectúan al principio del período y el beneficio fiscal se obtiene al final. b.- Monto del arrendamiento. Ej.: Una empresa desea arrendar una máquina cuyo valor es de $ 500.000, una vida útil de 5 años, un valor residual nulo y pretende un rendimiento del 10% sobre la inversión. ¿A cuánto ascenderá el monto total del arrendamiento? Tomando en cuenta que el arrendamiento se paga por adelantado dividimos la actualización en dos partes, la correspondiente al momento actual que ponderamos con 1 y la actualización de los próximos 4 pagos anuales a una tasa del 10% que es la pretendida como rendimiento por el arrendador: 154
$ 500.000 = 1,0000 x + 3,170 x $ 500.000 = 4,1700 x x = 500.000 4,1700 x = 119.904
(Se toma el factor de actualización de 4 años, ya que el primer pago se produce en el momento cero)
Este sería el monto de arrendamiento que se debería cobrar. Si el bien tiene un valor residual, el Valor Actual del mismo se restará del Valor del Bien. Ej.:
Valor Residual de $ Valor del Bien $ VA del V. Residual 100.000*0,621 $ Valor Actual del Bien $
100.000 500.000 62.100 437.900
437.900 = 4,170 x 437.900 x= = $ 105.012 4,1700 c.- Monto de los desembolsos efectivos Si la tasa impositiva del impuesto a las ganancias de la empresa arrendataria es del 30% debemos descontar del monto del arrendamiento el ahorro impositivo respectivo para obtener el flujo de fondos después de impuestos. Fin Año
Arrendamiento
Ahorro Impositivo
Flujo Fondos
0 1 2 3 4 5
119.904 119.904 119.904 119.904 119.904 0
0 35.971 35.971 35.971 35.971 35.971
119.904 83.933 83.933 83.933 83.933 (35.971)
Si los pagos del arrendamiento se efectuaran al final del período, en vez de al comienzo, los flujos de fondos serían:
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Sin V. Residual 1.-
Con V. Residual
500.000 = 3,791 x 500.000 x=
437.900 = 131.891
x=
3,7910
= 115.510 3,7910
2.- Flujo de Fondos Fin Año Arrendamiento Ahorro Impositivo 1 2 3 4 5
131.891 131.891 131.891 131.891 131.891
Flujo Fondos
39.567 39.567 39.567 39.567 39.567
92.324 92.324 92.324 92.324 92.324
2.- Características del Préstamo para la adquisición Ahora suponemos que la misma máquina se puede adquirir con un préstamo a 5 años a una tasa de interés anual del 8% y amortizaciones anuales iguales. Los flujos de fondos serían los siguientes: Año
Capital
Int. 8%
1 2 3 4 5
500.000 400.000 300.000 200.000 100.000
40.000 32.000 24.000 16.000 8.000
Devolución Cuota Anual Capital 100.000 100.000 100.000 100.000 100.000
140.000 132.000 124.000 116.000 108.000
Pero como los intereses y las depreciaciones (suponemos amortización lineal en cinco años) son deducible de impuesto a las ganancias: el escudo impositivo real anual será:
156
Año Int. 8% Depreciación
1 2 3 4 5
40.000 32.000 24.000 16.000 8.000
100.000 100.000 100.000 100.000 100.000
Total deducible
Ahorro Impositivo
140.000 132.000 124.000 116.000 108.000
42.000 39.600 37.200 34.800 32.400
El flujo neto será entonces el siguiente: Año
Cuota Anual
Ahorro Impositivo
Flujo de Caja Neto
1 2 3 4 5
140.000 132.000 124.000 116.000 108.000
42.000 39.600 37.200 34.800 32.400
98.000 92.400 86.800 81.200 75.600
Comparación Arrendamiento vs. Compra Arrendamiento
Compra
Año Coef Act. Desembolso
0 1 2 3 4 5
1,000 0,926 0,857 0,794 0,735 0,681
TOTALES
119.904 83.933 83.933 83.933 83.933 -35.971
Valor Desembolso Valor Actual Actual 119.904 77.722 71.931 66.643 61.691 -24.496 373.394
157
0 98.000 92.400 86.600 81.200 75.600
0 90.748 79.187 68.760 59.682 51.484 349.861
Observaciones - Lógicamente se escogerá el medio que reporte MENOR Valor Actual de los desembolsos, en este caso el de compra o adquisición. - Hay que observar que en el caso de arrendamiento o compra de terrenos, no existe amortización alguna. - En el caso de no utilizarse un préstamo para la adquisición, sino que se adquiere con fondos propios los "intereses" que se debe pagar por la utilización del capital no son deducibles de impuestos.
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Actividad Nº 7 Preguntas de Autoevaluación 1.- ¿Cuántas clases de arrendamiento conoce? ¿cuáles son? 2.- ¿Cuáles son las principales ventajas del arrendamiento financiero? y ¿las desventajas? 3.- ¿Cuáles son los pasos a dar para comparar entre la alternativas de comprar o arrendar un activo fijo?
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Unidad III 3.1.- Valuación de Bonos
a.- Conceptos fundamentales Los bonos son obligaciones o pagarés que los gobiernos y las empresas emiten para obtener fondos de largo plazo. Los bonos u obligaciones tienen características distintas respecto a los préstamos tradicionales: - Las obligaciones pueden ser emitidas bajo la par, a la par o sobre la par. El valor de colocación se llama "precio de emisión". El valor a la par está dado por el valor original de carátula de una obligación. Representa la cantidad de dinero que el emisor solicita en préstamo y que promete devolver en una fecha futura. - Plazos más largos de vencimiento. Las obligaciones tienen una fecha de vencimiento en la cual se debe pagar su valor a la par. Los pagos de capital representan la amortización de la deuda principal y pueden efectuarse mediante un pago único al vencimiento de la obligación (bullet - o sistema americano de amortización, ejemplo Bonos del Tesoro Argentino, Bocón Pro 9 que son los bonos de consolidación de duda con Proveedores del Estado), o por medio de pagos periódicos que pueden coincidir o no con el pago de los intereses (Ejemplo Boden que amortizan el capital en 8 años con dos años de gracia para el capital). El valor residual representa la porción del título que aún no se amortizó (saldo de la deuda). Va disminuyendo con las amortizaciones que se efectúen de la deuda principal. - Las condiciones del préstamo las impone el deudor (cláusulas de emisión): Tasa de interés fija o flotante, sin intereses (bonos cupón cero), con amortización periódica o en un solo pago al vencimiento, con o sin período de gracia, con opciones, con o sin garantía, etc. Los intereses corridos son los que se han devengado durante todo el período actual. Al inicio de este periodo los intereses son iguales a cero. días transcurridos desde el inicio del periodo Intereses = Valor residual x Tasa anual x Días en el año 161
- Los acreedores, por ser títulos negociados en los mercados de capitales, no son conocidos por el deudor. - Existe una tasa de interés nominal pactada en la emisión de la obligación, y otra tasa de rendimiento resultante del precio del título.
b.- Modelo básico de Valuación de Bonos El valor de cualquier activo financiero -acciones bonos, etc.- se basa en el valor presente de los flujos de caja que se espera produzca tal activo. La Valuación de los bonos desde un punto de vista conceptual es similar a la de un proyecto de inversión, ya que el valor actual representa el precio adecuado de los flujos de efectivo que generará el bono. En tal sentido, resulta relevante la tasa de descuento elegida, para calcular el valor presente, a los efectos de realizar una valuación correcta. La tasa apropiada para valuar cualquier activo es sin duda la que se puede obtener en inversiones alternativas con similar riesgo y vencimiento. Es por ello que si un bono es mas riesgoso que otro, la tasa requerida por los inversionistas será mayor, y el valor de éste será en consecuencia menor, por la simple relación de que a mayor riesgo menor precio, aunque ambos bonos tengan los mismos flujos prometidos. El precio de un bono se verá afectado por los tiempos en que los pagos se realizan a sus tenedores. Los fondos que se producen en el corto plazo podrán ser reinvertidos y obtenerse rendimientos adicionales. Un peso que se va a recibir en el corto plazo tiene un valor presente mayor a otro peso, que se recibirá mas adelante en el tiempo (valor del dinero en el tiempo). El precio actual de un bono debe ser el valor presente de sus flujos de efectivo restantes. Estos flujos de efectivo se componen de los intereses que se abonarán de acuerdo a las cláusulas de emisión (Cupón de intereses) y de la amortización del Capital Principal: INT
INT
Precio (VP )=
INT
+ (1 + k)
1
INT + CAP
+ (1 + k)
2
162
+ (1 + k)
3
(1 + k) n
INT: Intereses pactados K: Tasa de rendimiento periódica utilizada para descontar el bono CAP: Amortización del Capital o principal También puede expresarse: n
Precio (VP ) =
INT
Σ j=1
CAP +
(1 + k)j
(1 + k)j
Y si queremos utilizar las Tablas Financieras: Precio (VP) = INT x (C.A.A; k:n) + CAP (C.A.I; k:n) C.A.A.: Coeficiente de actualización de una Anualidad, k tasa, n períodos. C.A.I.: Coeficiente de actualización de un Importe, k tasa período n. Veamos algunos ejemplos: 1.- Pago de interés anual y amortización del capital al final de la vida del título Consideremos el caso de un bono de valor nominal de $ 1.000, a tres años de plazo con un Cupón de intereses de $ 100. Una tasa de rendimiento para bonos de similar riesgo es del 12% anual. Los flujos de caja serán de $ 100 en el año 1 y 2 y de $ 1.100 ($ 100 de intereses más $ 1.000 de capital) el año 3. El precio del bono en el mercado será: 100
100
Precio (VP ) =
+ (1 + 0,12)
951,96
1100
1
+ (1 + 0,12)
2
(1 + 0,12)3
= 89,28 + 79,72 + 782,96
Usando las tablas Valor Presente del Bono = 100 x CAI, (k=12%, n=1) + 100 x CAI, (k=12%, n=2) + 1100 x CAI (k=12%,n=3)
163
Valor presente del Bono = 100 x 0,8929 + 100 x 0,7972 + 1100 x 0,7118 Usando fórmula financiera de la Renta Temporaria Inmediata (1,12)3 - 1 PV = 100 x
1.000 +
3
(1,12)3
(1,12) x 0,12
2.- Pago de interés semestral y amortización del capital al final de la vida del título La mayoría de los bonos ofrecen pagos de intereses semestrales cuyo valor presente se calcula como sigue: a.- El cupón anualizado debe dividirse en dos porque se efectúan dos pagos al año. b.- La tasa de interés anualizada también se divide en dos. c.- Se duplican el número de períodos para que refleje dos veces el número de períodos anuales. Precio (VP ) INT/2 INT/2 INT/2 INT/2 + CAP Pagos Int = + + + 1 2 3 semestrales (1 + k/2) (1 + k/2) (1 + k/2) (1 + k/2)2n INT/2: Pago del cupón semestral K/2: Tasa de descuento periódica semestral 2n: Para mostrar la duplicación de los períodos Continuando con nuestro ejemplo anterior, en caso de pagos de intereses semestrales la valuación será: 50 50 50 50 50 1050 VP del bono + + + + + con pagos = 1 2 3 4 5 semestrales (1 + 0,06) (1 + 0,06) (1 + 0,06) (1 + 0,06) (1 + 0,06) (1 + 0,06)6
VP del bono con pagos = 47,17 + 44,5 + 41,98 + 39,6 + 37,36 + 740,21 = $ 950,82 semestrales
164
Por lo general se considera que la valuación de bonos es más fácil que la de las acciones porque se conocen sus flujos de efectivo prometidos, los cuales representan los pagos periódicos de interés (o cupón) y el pago del principal que se recibirá al vencimiento.
c.- Relaciones entre la Tasa del Cupón, el Rendimiento Requerido y el Precio del Bono Los bonos ofrecen dos tipos de ganancias: los intereses y las ganancias de capital. Estas últimas se generan cuando el bono se puede vender a un precio superior al precio que se pagó por el mismo. Esta ganancia puede transformarse en pérdida si el bono puede venderse a un precio inferior al que se pagó por el. El interés se paga bajo la modalidad de cupón de intereses y es una suma fija. Cuando se emiten títulos o bonos se ofrece como tasa de rendimiento la tasa que en ese momento existe en el mercado para inversiones de similar riesgo. Esta tasa es la que resulta de relacionar los cupones de intereses con el Valor Nominal del Bono. Por ejemplo si la tasa de rendimiento es del 10%, en un título en donde se rescata el capital íntegramente en el último año, y el Valor Nominal del título es de $ 1.000 el cupón anual de intereses será de $ 100, independientemente del plazo o duración del bono. Pero si el mercado reacciona en forma distinta puede ofrecer más o menos del Valor Actual del Bono (Valor Nominal). En este caso los títulos se cotizan bajo la par, a la par o sobre la par, referida siempre esta paridad al Valor Nominal. Cotización a la par $ 100
$ 100
$ 100
$ 100
$ 1.100
Precio (VP) = (1 + 0,10)1 (1 + 0,10)2 (1 + 0,10)3 (1 + 0,10)4
(1+ 0,10)5
$ 1.000,00 = $ 90,91 + $ 82,64 + $ 75,13 + $ 68,30 + $ 683,01
165
El VN del bono es exactamente igual al precio, ello debido a que los inversionistas requieren idéntica tasa a la del cupón del bono.Cotización bajo la par Los Bonos de descuento son aquellos que se venden por debajo de su VN. Mientras mayor sea la tasa requerida de rendimiento por el inversionista en relación con la tasa del cupón, mayor será el descuento de un bono con un valor nominal particular. Se emite un Bono de valor nominal de $ 1.000 a cinco años de plazo con un interés del 10%. Suponiendo que la tasa requerida por los inversionistas es del 12%. El precio apropiado puede determinarse de la siguiente manera: $100
$100
$100
$100
$1.100
Precio (VP) = (1 + 0,12)1 (1 + 0,12)2 (1 + 0,12)3 (1 + 0,12)4 (1 + 0,12)5
$ 927,90 = $ 89,29 + $ 79,72 + $ 71,18 + $ 63,55 + $ 624,17 Este es el precio que requieren los inversionistas (bajo) para obtener un rendimiento del 12%. Cotización sobre la par Consideremos un bono con un valor nominal similar y plazo de vencimiento que ofrece una tasa de cupón de 10%, que está por arriba de la tasa de rendimiento requerida por el inversionista (8%). El precio adecuado de este bono será: $ 100
$ 100
$ 100
$ 100
$ 1.100
Precio (VP) = (1 + 0,08)1 (1 + 0,08)2 (1 + 0,08)3 (1 + 0,08)4 (1 + 0,08)5
$ 1.079,84 = $ 92,59 + $ 85,73 + $ 79,38 + $ 73,50 + $ 748,64 El precio de este bono excede su valor nominal, porque los pagos de cupón son suficientemente grandes como para compensar el alto precio pagado por el mismo y todavía se obtiene un rendimiento anual del 8%.
166
Entonces podemos sacar las siguientes conclusiones: - Si la tasa del cupón del bono está por debajo de la tasa requerida por los inversionistas, el valor presente del bono estará por debajo de su valor nominal. - Si la tasa del cupón está por arriba de la tasa requerida por los inversionistas el valor presente (precio) del Bono será mayor al valor nominal de éste. - Si la tasa del cupón es igual a la tasa de rendimiento requerida por los inversionistas, el precio del bono es igual a su valor nominal.
d.- Cambios en los Valores de los Bonos a través del tiempo Los precios de los bonos tienden hacia su valor par a medida que se acerca su amortización final. Considerando los tres ejemplos anteriores, vemos que a medida que avanzan los años, y queda menos tiempo para la recuperación del capital, el Valor Actual se va acercando a su Valor Nominal. En el caso de una tasa menor a la requerida por los inversionistas atento a que el riesgo disminuye en el tiempo al estar próximo a vencer el bono y la diferencia de tasas disminuye, justamente por el valor del dinero en el tiempo. En el segundo caso es proporcionalmente a la inversa. Año Precio del bono Precio del bono con rendim. con rendim requer. del 8% requer. del 10% 0 1 2 3 4 5
1.079,85 1.066,24 1.051,54 1.035,67 1.018,52 1.000,00
1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00 1.000,00
Precio del bono con rendim requer. del 12% 927,90 939,25 951,96 966,20 982,14 1.000,00
e.- Operaciones entre periodos intermedios Muchas veces se negocian títulos en períodos que no coinciden con el vencimiento del capital o del pago de intereses, sino en medio de un
167
período de intereses. En estos casos se procede de la siguiente manera para valuar los mismos: - En primer lugar se necesita conocer el número total de días que tiene el período. - En segundo lugar se necesita conocer el número de días que falta para que termine el período de intereses. - En tercer lugar se necesita conocer la tasa de interés del período. Calculo del Valor de un bono para compras entre períodos intermedios Un bono emitido a cinco años de plazo, valor nominal de $ 1.000, con una tasa de interés anual del 10% y rescatable a su vencimiento. Vamos a suponer que este bono se negocia el día 182 de su lanzamiento, ocurrido el día primero de enero y necesitamos calcular su Valor Actual sabiendo que la tasa de rendimiento del mercado para este tipo de bonos es del 12% anual. Valor FC1 Adquisición ?
100
183
(1,12)^
548
100 +
(183/365)
FC3
FC4
FC5
$ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 100
Dias vto.
VP =
FC2
913
100 +
(548/365)
(1,12)^
1278 1643 100
+ (913/365)
(1,12)^
1100 +
(1278/365)
(1,12)^
(1,12)^(1643/365)
$ 981,86 = $ 94,48 + $ 84,35 + $ 75,32 + $ 67,25 + $ 660,46 Cálculo del rendimiento para compras entre períodos intermedios Un bono emitido a cinco años de plazo, valor nominal de $ 1.000, con una tasa de interés anual del 10% y rescatable a su vencimiento. Vamos a suponer que este bono se negocia el día 182 de su lanzamiento a un valor de $ 950. Vamos a calcular su rendimiento para quien lo compra y lo mantiene hasta el final de su vida útil y en segundo lugar vamos a calcular la rentabilidad. 168
Valor FC1 Adquisición - $ 950 Dias vto. 100
FC2
FC3
FC4
FC5
$ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 1.100 183
913
548
100
100
1.278
1.643
100
1100
-950 = + + + + (183/365) (548/365) (913/365) (1278/365) (1+TIR) (1+TIR) (1+TIR) (1+TIR) (1+TIR)(1643/365)
Calculando, por iteración, resulta una TIR anual del 13%. Rendimiento efectivo reinvirtiendo los intereses hasta el final de la vida del Bono Siguiendo con nuestro ejemplo anterior, vamos a suponer que los intereses se reinvierten anualmente a una tasa de mercado del 12%. Valor FC1 Adquisición $ 982 Días vto. Días preinversión
FC2
FC3
FC4
FC5
$ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 1.100 183
548
1.460 1.095
913
1.278
1.643
730
365
0
Capitalización
Valor capitalizado
100 x 1,12^(1.460/365) 100 x 1,12^(1.095/365) 100 x 1,12^(730/365) 100 x 1,12^(365/365) 1100 x 1,12^(0/1620)
$ 157,35 $ 140,49 $ 125,44 $ 112,00 $ 1.100,00
Valor Terminal
$ 1.635,28
169
(365/1643)
1.635,28 - 1 = 0,12 982 Obtenemos de esta manera una tasa efectiva anual del 12%. Como observamos este es un procedimiento muy similar al que utilizamos para obtener la TIR MODIFICADA. Valor Técnico: El valor técnico de un título es igual al valor de rescate del mismo más los intereses acumulados al momento de expresión. VT = VR + Intereses corridos del cupón Sacando los datos del ejemplo anterior, el valor técnico a los 180 días sería: 182 VT = $ 1.000 + 0,12 x
= $ 1.060 365
Paridad: Es la relación entre el Valor de Mercado del Bono y su Valor técnico. Por ejemplo si el bono del ejemplo anterior se vendiera en el mercado a $ 982, la paridad se calcula: PM P=
982 =
VT
= 92,64% 1.060
Rendimiento cuando el bono tiene una opción de rescate anticipado (call feasture) La opción de rescate anticipado de un título otorga al emisor el derecho de cancelar total o parcialmente su deuda antes de la fecha de vencimiento establecida en el mismo. Esto afecta el riesgo de reinversión para el comprador del bono, pues recibe todo el dinero en un momento dado. Por ello los bonos con esta cláusula requieren un rendimiento mayor al ofrecido por igual bono sin esta alternativa.
170
Esta opción es usada por el emisor cuando la tasa de rendimiento del mercado es inferior a la ofrecida por los títulos. Por ejemplo se emiten bonos con un Valor Nominal de $ 1.000, con un cupón anual de $ 100. La tasa de rendimiento para el que adquiere el bono a su valor nominal es del 10% anual y la tasa de costo para el emisor es también del 10%. Que pasa si la tasa de mercado desciende al 8%. Al tenedor del bono le convendrá mantenerlo pero al emisor le convendría rescatar los bonos y emitir otros bonos con la tasa de rendimiento del 8% si los bonos emitidos tenían la opción de rescate anticipado. Evidentemente el emisor deberá comparar la ganancia por el pago menor de intereses con los gastos que origine el rescate de los bonos viejos y la emisión de los bonos nuevos. También pueden emitirse bonos con una cláusula de opción de venta anticipada (Pull feature). En este caso da la opción al tenedor del bono a percibir el importe del capital del mismo, ya sea en dinero en efectivo, en acciones de la empresa o en otros activos financieros. Esta conducta la aplicará si la tasa de rendimiento del mercado aumenta por sobre la establecida en el bono.
f.- Sensibilidad del Precio de los Bonos a las Variaciones en las Tasas de Interés Los precios de los bonos que ofrecen una renta fija fluctúan inversamente a los cambios en la tasa de interés. Mientras mayor sea el plazo de vencimiento de un bono, mayor será su sensibilidad ante los cambios de la tasa de interés. Igualmente, ante un mismo plazo de vencimiento de un bono la volatilidad de su precio será mayor cuanto más pequeño sea el tamaño del cupón. Y dado un plazo de vencimiento y un cupón de intereses, la volatilidad del precio del bono será mayor cuanto menor sea la frecuencia de pago del cupón. La sensibilidad del precio de los bonos (p) ante los cambios de la Tasa de rendimiento requerida (i) se suele medir con base en la elasticidad del precio de los bonos (Pe) que se calcula como: Cambio % de P Pe = Cambio % de i 171
Veamos un ejemplo: Si suponemos que la tasa de rendimiento requerida de un bono cuyo VN de $1.000 se paga al cabo de 3 períodos, cambia 10% a 8%, sería: VP al 10% $ 751,31 VP al 8% $ 793.83 793,83 - 751,31 Pe = 751,31 8 - 10 10 + 5,66% Pe =
= - 0,2829% -20%
Esto significa que cuando la tasa de interés cambia 1%, los precios de los bonos cambian solo el 0,2825% en la dirección opuesta. Veamos en el siguiente cuadro la sensibilidad de los bonos ante variaciones en la tasa: Efectos de una baja de la tasa de rendimiento requerida: Bono a 10 años. Bonos con Precio inicial Precio inicial Cambio % de Cambio % de Elasticidad una tasa de de los bonos de los bonos precio de los la tasa de del precio de cupón de: con i=10% con i= 8% bonos interés los bonos 0 50 100 150
$ 386 693 1.000 1.307
$ 463 799 1.134 1.470
172
+ 19.9% + 15.3 + 13.4 + 12.5
- 20% - 20 - 20 - 20
- 0.997 - 0.765 - 0.670 - 0.624
Efectos de un incremento de la tasa de rendimiento requerida: Bonos con Precio inicial Precio inicial Cambio % de Cambio % de Elasticidad una tasa de de los bonos de los bonos precio de los la tasa de del precio de interés los bonos con i=10% con i=12% bonos cupón de: 0 50 100 150
$ 386 693 1.000 1.307
$ 322 605 887 1.170
+ 16.6% + 12.7 + 11.3 + 10.5
- 20% - 20 - 20 - 20
- 0.830 - 0.635 - 0.565 - 0.525
Los bonos de cupón cero son más sensibles a los cambios en la tasa requerida por los inversionistas, debido a que el pago se efectúa en un futuro mas distante a los que van pagando cupones a semestrales, anuales etc.
g.- Sensibilidad del Precio de los Bonos de acuerdo a su duración Una medida de la sensibilidad del precio de los bonos es su duración. Mientras mayor sea la duración del bono, mayor será su sensibilidad ante los cambios de la tasa de interés. El concepto de "duration" de un bono no solo representa la vida media del bono, sino que es un indicador que nos permite medir la volatilidad del mismo a partir del a duration modificada. La duration es el centro de gravedad de los valores actuales de los flujos de caja del bono. Este índice, duration, representa la vida media ponderada de la corriente de pagos que genera un bono, que no es ni mas ni menos que un promedio ponderado de cada uno de los pagos de un bono, donde el factor de ponderación es el valor actual de cada uno de esos pagos como porcentaje del precio de mercado del bono (valor actual de todos los pagos que generará el bono). t. C
n.P +
(1 + TIR/m)
t
(1 + TIR/m)n
D= V
173
Donde: C = Cupón de interés del bono P = Pago del principal V = Precio de mercado del bono M = número de pagos al año Veamos un ejemplo: Valor Nominal: $ 1.000 Cupón 10% Rendimiento requerido 12% Tiempo restante de pago 3 periodos 100
100 (2) +
1.100 (3) +
2
1.10
1.10
100
100
1.103
DUR = + 1.12
1.100 +
2
1.12
1.123
$ 2.735,53 DUR =
= 2,87 años $ 951,97
En comparación, la duración de un bono de cupón cero con un valor nominal y rendimiento similares es siempre igual al plazo del vencimiento del bono. 1.000 (3) 1.103 DUR = 1.000 1.103 $ 2.253,94 DUR =
= 3 años $ 751,31 174
La duration del bono con cupones de menor tamaño es mayor. Esto se debe a que en promedio estamos cobrando más lentamente e influye más en la volatilidad. Cupón Valor Actual % sobre V
12 12 12 12 112
10,71 9,57 8,54 7,63 63,55
0,11 0,10 0,09 0,08 0,64
Duration - Cupón al 12%
5,66 5,34 5,04 4,75 79,21
0,11 0,19 0,26 0,31 3,18 4,04
Cupón Valor Actual % sobre V
6 6 6 6 106
% sobre V x tiempo
0,057 0,053 0,050 0,048 0,792
Duration - Cupón al 6%
% sobre V x tiempo 0,06 0,11 0,15 0,19 3,96 4,47
Factores que afectan la duration de un bono Los factores que influyen sobre la duration de un bono son: - La tasa de interés Cuando aumenta la tasa de rendimiento exigida la duration de un bono disminuye. Cuando se incrementa la tasa de rendimiento exigida el valor actual de los flujos de fondos más lejanos desciende proporcionalmente más que el valor actual de los flujos de fondos más cercanos debido a que el exponente (1 + TIR) es mayor en el primer caso. La incidencia del valor actual de los flujos de caja más cercanos se incrementa y desciende el de los flujos más lejanos, haciendo que disminuya la duration. 175
- El tamaño del Cupón El bono que pague un cupón mayor tendrá menor duración que otro bono que pague un cupón menor, ante cualquier tasa de rentabilidad exigida. Esto es así porque el pago del principal en el segundo caso representa una fracción mayor de los pagos totales: el valor actual del último pago adquiere mayor peso al disminuir el importe de los pagos intermedios. El importe del principal actúa sobre la duración de modo inverso a como lo hace el importe de los cupones: cuanto mayor es el principal mayores es la duration. - La frecuencia de pago del cupón Ante mayor frecuencia en el pago del cupón el bono tendrá menor duration. Al pagar el cupón fraccionado la importancia de los flujos cercanos es mayor. Duración de un portafolio de bonos Quienes invierten en bonos suelen estabilizar sus portafolios, es decir que intentan aislarlos de los efectos de los cambios en la tasa de interés. Para ello lo primero que se debe realizar es determinar la sensibilidad del mismo a los movimientos de dichas tasas. Una vez que se ha medido la duración de cada bono por separado, se puede estimar la duración del portafolio de bonos (DUR p) mediante el siguiente procedimiento que lo veremos a través de un ejemplo: B o n o
VN II
I
% Duración Precio del Bono Ponderación = Cupón del Bono al: A = 10% Valor Relativo III IV B = 8% y C = 7% en el Mercado V VI
DUR VII
DURp VIII
A $ 10.000
0
10
$ 3.855,54
12,48%
38.554,33/3.855,43 = 10
1,25
B $ 10.000
5
10
$ 7.986,97
25,86%
62.662,80/7.986,97 = 7,84
2,03
C $ 15.000
12
7
$ 19.041,97
61,66%
101.576,22/19.041,97 3,29 = 5,33
Valor Portafolio en el MK $ 30.884,38
100,00%
176
6,57 = DURp
Explicación de los valores del cuadro anterior: A (10.000 x 38.554,33 10/1,10^10) 3.855,43 (10.000/1,10^10)
B 500 500 500 500 500 500 500 500 500 10.500
1,0800 1,1664 1,2597 1,3605 1,4693 1,5869 1,7138 1,8509 1,9990 2,1589
462,96 500 428,67 1.000 396,92 1.500 367,51 2.000 340,29 2.500 315,08 3.000 291,75 3.500 270,13 4.000 250,12 4.500 4.863,53 105.000 7.986,96
1,0800 462,96 1,1664 857,34 1,2597 1.190,76 1,3605 1.470,04 1,4693 1.701,45 1,5869 1.890,48 1,7138 2.042,25 1,8509 2.161,04 1,9990 2.251,08 2,1589 48.635,30 62.662,70
1,0700 1.682,24 1.800 1,1449 1.572,19 3.600 1,2250 1.469,39 5.400 1,3108 1.373,21 7.200 1,4026 1.283,33 9.000 1,5007 1.199,44 10.800 1,6058 10.462,07 117.600 19.041,87
1,0700 1.682,24 1,1449 3.144,38 1,2250 4.408,16 1,3108 5.492,83 1,4026 6.416,65 1,5007 7.196,64 1,6058 73.234,52 101.575,44
C 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 16.800
h.- Duration modificada La duration modificada es un indicador que nos sirve para estimar cambios en el precio de los bonos cuando se modifica la tasa de rendimiento requerida por el mercado. Para ello solo hay que ajustar la fórmula de la Duration actualizándola por la tasa de rendimiento requerida. DUR DUR* = (1 + i) donde i representa el rendimiento requerido por el mercado. 177
Se puede utilizar la duración modificada para estimar el cambio porcentual de precio de un bono como respuesta a una modificación porcentual al cambio de un punto porcentual en su rendimiento. Veamos un ejemplo continuando con el anterior, con una a una tasa de interés promedio del 8,35%: Bono A
Bono B
10
7,84
(1 + 0,0835)
(1 + 0,0835)
9,22
7,23
DUR
DUR*
Dada la relación inversa entre el cambio de rendimiento de los bonos y la modificación del precio de los mismos, se debe aplicar el cálculo de duración modificada de manera que el precio del bono se mueva en la dirección opuesta al cambio del rendimiento. De acuerdo con las estimaciones de duraciones modificadas, un incremento del 1% de la utilidad de los bonos en promedio del portafolio (8,35% a 9,35%) provocará una reducción del 9,22% del precio del bono A y una baja del 7,23% en el precio del Bono B. La Duration Modificada funciona bastante bien para pronosticar cambios porcentuales para pequeños cambios en la TIR; en cambio no es tan bueno cuando los cambios en la TIR exigida son grandes.
i.- Estrategias de los Inversionistas en Bonos Estrategia de acoplamiento: Consiste en crear un portafolio de bonos que genere un ingreso periódico que pueda acoplarse a los gastos esperados (egresos futuros) Ej. Un inversionista individual puede constituir un portafolio de bonos que le permita ganar suficientes ingresos para cubrir sus gastos después de su jubilación. Estrategia escalonada: Los fondos se distribuyen de manera uniforme entre bonos con distintos vencimientos. Por ejemplo un inversionista 178
puede invertir el 25% de su capital en bonos de 5 años, 25% en bonos de 10 años, 25% en bonos de 15 años y finalmente el 25% restante en bonos de 20 años. Esto le permitirá que al cabo de 5 años pueda invertir los fondos liberados en bonos a 20 años, generando la misma estructura de vencimiento del portafolio original. Esta estrategia logra diversificar los vencimientos y con ello generar diferentes sensibilidades ante cambios en las tasas de interés, pero no logra eliminar el riego de las mismas. Estrategia de contrapeso: Se invierte en bonos de corto plazo y bonos de muy largo plazo. Los primeros permiten a los inversionistas contar con liquidez (necesidades de fondos), los segundos generan mayor rendimiento. Estrategia de tasa de interés: Los fondos se distribuyen de tal manera que aprovechan las proyecciones de las tasas de interés. Por ejemplo en la Argentina antes de que ocurriera la devaluación y la pesificación asimétrica de los fondos depositados en las entidades financieras, se generaba una expectativa de una mayor tasa de interés, entonces el portafolio debe concentrarse en bonos con vencimiento corto, pues estos son menos sensibles a los movimientos de las tasas de interés, limitando los efectos negativos sobre el precio de los mismos y del portafolio. Siguiendo con el ejemplo de la Argentina, luego de la devaluación las tasas de interés declinaron, la estructura de los portafolios debió ser reestructuradas por los inversionistas, concentrándose en bonos de largo plazo, pues estas inversiones serán mas sensibles a los movimientos de las tasas de interés e incrementarán su valor presente. Todo lo dicho constituye un razonamiento lógico en términos de vencimientos y tasas de interés, es decir en términos de valores presentes, pero resulta una tarea más que difícil inclusive para los expertos, proyectar siempre correctamente estos movimientos de tasas.
j.- Proyección de Precios de Bonos Para calcular el valor que tendrán los bonos en un momento en el tiempo, se debe tener en cuenta los períodos que restan hasta su vencimien179
to y el momento en que se quiere calcular el valor del Bono, a la tasa de interés requerida y el cupón que viene pagando el bono. Ejemplo: Compramos un bono de V.N. = $ 10.000, que vencerá a los 5 años y a una tasa de cupón del 10%. ¿Cuánto valdrá este cupón a los dos años, que es el momento en que pensamos venderlo, si sabemos que la tasa de rendimiento requerida del mercado en ese instante es del 8%. 1.000 VP de bonos = de aquí a dos años
1.000 +
1 + 0,08
+ (1 + 0,08)
1.000 VP de bonos = de aquí a dos años
11.000 2
(1 + 0,08)3
1.000
11.000
+ 1 + 0,08
+ (1 + 0,08)
2
(1 + 0,08)3
VP bono a dos años = 925,93 + 857,33 + 8732,15 VP bono a dos años = 10.515,41
k.- Proyección de los Rendimientos de los Bonos Para determinar el rendimiento de los bonos se debe despejar la tasa de descuento a la que el valor presente de los pagos futuros (cupón y VN), para el tenedor de los bonos sería igual al precio actual de estos. Si se conservan los bonos hasta su vencimiento se conocerán sus rendimientos, si se venden antes de su vencimiento solo se conocerá su rendimiento al momento de la venta. Veamos un ejemplo: Valor Nominal = $ 100.000 Tasa de Cupón = 10% (pagos anuales) Tiempo que resta para su vencimiento = 5 años Precio de adquisición de los bonos = $ 88.000 El inversionista piensa vender los bonos al cabo de 4 años esperando que la tasa de rendimiento requerida para ese entonces sea del 8%. 180
Valor de venta al momento 4: En este momento vamos a tener un pago prometido al final del año 5 de Intereses: $ 10.000 y $ 100.000 de capital. Como la tasa de rendimiento esperada para ese período es del 8%, actualizamos estos valores a esta tasa: 110.000 VP período 4 =
= $ 101.851,85 (1 + 0,08)
1
O sea que este es el precio de venta al finalizar el año 4. Confeccionamos el flujo de caja desde este momento hasta el año 4 en que pensamos vender los bonos y buscamos la tasa de descuento que iguale este flujo con el precio que hemos abonado por los mismos, es decir por los $ 88.000. 10.000 $ 88.000 =
10.000
10.000
+ 1+k
(1 + k)
10.000 $ 88.000 =
+ 2
+ (1 + k)
10.000
3
(1 + k)4 10.000
+ 1 + 0,1454
111.851,55
111.851,55
+ (1 + 0,1454)
2
+ (1 + 0,1454)
3
(1+0,1454)4
La tasa que iguala el flujo de caja con el precio abonado por los bonos es el 14,13%, siendo esta la tasa de rendimiento esperada por el inversionista.
l.- Proyección de los Rendimientos de los Portafolios de los Bonos Para medir cuantitativamente el efecto de posibles movimientos en las tasas de interés sobre el portafolio de bonos se debe analizar la incidencia por separado de cada tipo de bonos y luego se consolidan los resultados individuales.
181
Ejemplo: Un inversor tiene el siguiente portafolio de bonos: Tipo de k k Bonos emisión actual
8% 11% 9%
Bono A Bono B Bono C
8% 10% 9%
Valor Años al Valor presente Nominal Vencimiento de los bonos en el mercado $ 30.000 $ 50.000 $ 70.000
3 4 7
$ 30.000 $ 51.584 $ 70.000
$150.000
$ 151.584
Se espera que disminuyan las tasas de interés en el mercado en un 1% durante el próximo período. ¿Cuál será el valor proyectado del Portafolio en el mercado al finalizar el año 1? Tipo de k k Bonos emisión proyectada
Bono A Bono B Bono C
8% 11% 9%
8% 10% 9%
Valor Valor presente Años al Nominal Vencimiento de los bonos en el mercado $ 30.000 $ 50.000 $ 70.000 $150.000
3 4 7
$ 30.000 $ 51.584 $ 70.000 $ 151.584
Para calcular el rendimiento anual producido debemos determinar en primer lugar el valor del portafolios al final del año 1, que será igual al valor proyectado en el ejemplo y le sumamos los intereses a recibir en ese momento, de acuerdo a las tasas de emisión de cada bono. Luego debemos encontrar la tasa que iguale este importe con el valor del portafolio en el presente. Sabemos que al año siguiente vamos a tener de intereses: Bono A: $ 30.000 x 0,08 = $ 2.400 Bono B: $ 50.000 x 0,11 = $ 5.500 Bono C: $ 70.000 x 0,09 = $ 6.300 Total = $ 14.200 $ 14.200 + $ 156.309 $ 151.584 = (1 + k ) 1
182
$ 170.509 $ 151.584 = (1 + k )1 La tasa de descuento es del 12,35% que es el rendimiento estimado del portafolio para ese año. Si quisiéramos expresarlo en una fórmula matemática: n
VPNp
Σ t=1
Ct
VPPp +
(1 + k)t
= (1 + k)n
Donde: VPNp = Valor actual del portafolio de bonos en el mercado. VPPp = Valor del portafolio de bonos al final del período de inversión de que se trate. Ct = Pagos de cupón recibidos al final del período K= tasa de descuento que iguala el valor presente de los pagos de cupón y el valor futuro del portafolio, con el valor actual del portafolio.
m.- Riesgos Asociados a la Inversión en Bonos No existe una definición de riesgo aceptada universalmente. "Existen muchas y muy variadas definiciones de riesgo. En términos muy simples existe riesgo en cualquier situación en que no se sabe con exactitud lo que ocurrirá a futuro. En otras palabras riesgo es incertidumbre, es la dificultad de predecir lo que ocurrirá"1. La mayoría de las decisiones financieras, implican la predicción del futuro. Si este no se da tal cual se ha previsto, se habrá tomado una mala
1.- BULNES ZEGERS JOSÉ MIGUEL, ANALISIS DE RIESGO DE CREDITO, Edit. Jurídica Cono Sur Ltda., Edición segunda, Página 19.
183
decisión. Por esto es importante en cualquier decisión financiera conocer el riesgo asociado a ello. Si bien los bonos son inversiones que prometen un rendimiento fijo a los inversores que se conoce de antemano, existen ciertos riegos asociados con esta inversión: 1.- Riesgo a la tasa de interés El riesgo precio-tasa de interés es el riesgo más común en la inversión en bonos: cuando las tasas de interés del mercado aumentan, el precio de los bonos disminuye. Ej. Si existe un bono con una tasa de rendimiento del 10% y las tasas de interés del mercado aumentan al 11%, nadie va a querer comprar este bono con rendimiento del 10%, salvo que se obtenga a un precio menor que haga que con la cobranza de los cupones de interés aumente la rentabilidad actual del 10% al 11%. Evidentemente los bonos que más sufrirán en la disminución de su precio son los bonos de cupón cero, que no pagan cupones de intereses y se venden al descuento. Si el inversor mantiene el bono hasta el vencimiento del mismo, el riesgo a la tasa de interés es mínimo pues el bono tenderá siempre a su valor par. Un fuerte crecimiento económico tiende a ejercer una presión ascendente sobre las tasas de interés mientras que una depresión económica deprime las tasas de interés. Cualquier expectativa sobre las variaciones de las tasas de interés influirá en el precio de los bonos. De igual manera si se espera un crecimiento de la oferta monetaria se puede esperar un crecimiento de los fondos disponibles para préstamos lo que provocará una depresión de las tasas de interés. Esto provocará que los inversores, ante un posible aumento del precio de los bonos, traten de adquirir más cantidad de los mismos, generando un mayor valor de su precio. 2.- Riesgo de reinversión Los flujos de caja provenientes de la inversión en bonos, capital e intereses, pueden reinvertirse en el mercado. Si las tasas de interés disminu184
yen los inversores ganaran una tasa menor sobre estos flujos de caja reinvertidos y por ende obtendrán un menor valor futuro. Para un bono de tipo bullet el riesgo de reinversión se restringe a los flujos provenientes del pago de los intereses. Para los bonos con un reembolso periódico del capital el riesgo es mayor puesto que el flujo a reinvertir también es mayor. Los bonos de cupón cero no tienen riesgo de reinversión ya que no se obtienen flujos de caja hasta la finalización de la vida del bono. 3.- Riesgo de rescate anticipado Está relacionado con el riesgo de reinversión. Se refiere a aquellos bonos que contienen una cláusula que le permite al emisor rescatar el bono antes de su vencimiento a un precio preestablecido. La cláusula de rescate anticipado incrementa el riesgo de reinversión del flujo de efectivo de un bono, ya que el inversor, en el caso de producirse el rescate, tendría que reinvertir todo el capital en ese acto. El rescate por parte del emisor tendría lugar si las tasas de interés del mercado bajaran y podría emitir una nueva serie a una tasa de rendimiento menor, acorde con las del mercado, generando ahorro de intereses. Este ahorro habría que compararlo con los gastos que pueda originar el rescate y la nueva emisión, después de impuestos. 4.- Riesgo de inflación El riesgo de inflación está latente en los bonos que no se emiten en moneda dura -dólar-, o no tienen cláusula de indexación y este riesgo se refleja en un menor precio del bono. Las expectativas inflacionarias dependen del precio del petróleo que afecta el costo de la energía y el transporte. Los inversores proyectan el precio del petróleo y su efecto potencial sobre la inflación con el fin de pronosticar las tasas de interés. Un pronóstico de menores precios del petróleo genera expectativas de menores tasas de interés, lo que incrementa la demanda de bonos y viceversa. Las expectativas inflacionarias también dependen, en gran medida, de los movimientos de los tipos de cambio. Por ejemplo, si se espera un dólar débil, las expectativas inflacionarias aumentarán porque ello au185
mentará el precio de los productos de importación. Las expectativas de un dólar débil también desalienta las inversiones extranjeras porque las cobranzas por intereses y capital serán menores en su moneda y ofrecerán en venta los bonos causando una baja del precio de los mismos. 5.- Riesgo de default El riesgo de cesación de pagos o default existe cuando hay probabilidades de que el ente o la empresa emisora del bono no pague los cupones de intereses o el capital a su vencimiento. Este riesgo lo miden algunas agencias calificadoras de crédito. Este riesgo se ve reflejado en un menor valor del bono o en el aumento de la tasa de rendimiento del mismo. 6.- Riesgo de liquidez Este riesgo abarca aquellos títulos que no tengan un gran mercado y en donde puede resultar difícil su comercialización cuando se necesite. Ejemplo bonos de empresas o gobiernos sudamericanos. 7.- Riesgo País Se refiere a probabilidad de ver afectada negativamente la generación de la empresa fundamentalmente debido a situaciones macroeconómicas que afectan de una u otra forma a todos los sectores de la actividad económica. El riesgo país aparece relacionado con la forma en que los inversores perciben el riesgo de una inversión en un bono soberano Argentino. Para calcular el riesgo soberano se calcula la diferencia entre los rendimientos de un título en dólares del gobierno Argentino con un título equivalente de la tesorería norteamericana. Dentro de este riesgo soberano está el riesgo propio del crédito, el que deberá restarse del riesgo soberano para calcular cual es el riesgo asignado como "riesgo país". Entre los factores intrínsecos considerados en el riesgo país tenemos: Expropiaciones, riesgo jurídico, riesgo fiscal, riesgo cambiario, riesgos políticos, disturbios, dificultad de transferencias, guerras, corrupción, fraude, entre otros. 186
8.- Riesgo del Sector Es la probabilidad de afectar negativamente la generación de caja de la empresa por problemas de la industria. Un determinado sector puede o no tener ventajas comparativas en un país, o bajo un determinado esquema económico, o ser una industria en vías de extinción, o ser una industria muy afectada por productos sustitutos. 9.- Riesgo Financiero Se relaciona exclusivamente con el tipo de financiamiento de una empresa, el cual puede afectar el resultado final de ésta. A mayor endeudamiento, la empresa conseguirá fondos más caros y tendrá un menor colchón de seguridad ante eventualidades y por lo tanto será más riesgosa. 10.- Riesgo Operacional Es el riesgo asociado a las operaciones del día a día de la empresa. Este riesgo proviene de la naturaleza misma de la firma y se expresa normalmente por la variabilidad de su resultado operacional. 11.- Riesgo de Mercado Es la probabilidad de que cualquiera de las variables de mercado (oferta, demanda, competencia, precios, condiciones de venta, etc.) actúe en forma negativa afectando el resultado operacional de la empresa. 12.- Riesgo Productivo Es la probabilidad de afectar negativamente el resultado operacional de la empresa, al tener afectada la capacidad productiva de la empresa, como consecuencia de factores tecnológicos o de ingeniería asociados al producto o la infraestructura de producción. 13.- Riesgo de Administración Es la probabilidad de afectar negativamente el resultado operacional de la empresa, al tener una administración poco profesionalizada o poco flexible ante los cambios rápidos de mercado, o con gente poco apta para 187
sus respectivos cargos o cualquier otro concepto que impida una administración eficiente.
n.- Riesgo y Rentabilidad Existen inversionistas que se rehúsan a aceptar riesgos y otros que no son tan reacios. Se puede convivir con el riesgo a través de un incentivo. Es decir que se aceptara más riesgo en la medida que haya una recompensa. Es por esta razón que existe una gran relación entre riesgo y rentabilidad. La regla de oro de las finanzas expresa: a mayor riesgo, mayor retorno. Valores sin Riesgo Son los valores, sobre los cuales existe certeza de que cumplirán la obligación establecida en el mismo. Los valores considerados generalmente sin riesgo, son aquellos emitidos por el gobierno. Este recibe dinero en préstamo emitiendo obligaciones que adquieren los inversionistas. Debido a que el gobierno puede incrementar los impuestos para pagar la deuda que contrae, los valores emitidos por el mismo no presentan riesgo de incumplimiento. La rentabilidad que ofrece este tipo de valores se denomina rentabilidad sin riesgo. Valores con Riesgo Son los valores que pagan una prima de riesgo, que es la diferencia entre la rentabilidad con riesgo menos la rentabilidad sin riesgo, también suele denominarse rentabilidad excedente del activo riesgoso o excedente. Se orienta a distinguir entre estos grados: 1.- De Inversión: Se considera que las emisiones bajo este grado no representa mayores riesgos de incumplimiento y que se esta efectuando una inversión prudente. 188
Grado de Inversión - Deuda a Largo Plazo. Títulos de Renta Fija AAA - AA1 - AA2 - AA3 - A1 - A2 - A3 - BBB1 - BBB2 - BBB3 Grado de Inversión - Deuda Corto plazo. Títulos de Renta Fija. N-1 - N-2 - N-3 2.- Especulativo: Implica que se presentan factores de riesgo que podrían llevar, en mayor o menor medida, al incumplimiento en el pago de intereses o capital. Grado Especulativo - Deuda a Largo Plazo. Títulos de Renta Fija BB1 - BB2 - BB3 - B1 - B2 - B3 - C - D - E Grado Especulativo - Deuda a Corto Plazo. Títulos de Renta Fija N-4 - N-5
ñ.- Entidades Calificadores de Riesgo Las entidades Calificadoras de Riesgo tienen como finalidad principal la calificación de valores de oferta pública y de personas jurídicas o emisores en el mercado de valores. Henry V. Poor inició los servicios de calificación de riesgos para los inversionistas en renta fija en 1860, en el mercado estadounidense. Posteriormente, en 1909, John Moody realizó las primeras calificaciones de emisiones y en la década de los veinte el Moody’s Investors Service inició la época moderna de las calificadoras2. Son entidades especializadas en el estudio del riesgo que emiten una opinión sobre la calidad crediticia de una emisión de título valores3.
2.- FRANCISCO J. FARACO F., "CALIFICADORAS DE RIESGO"; www.riesgobancavenezuela.com 3.- Sociedad Calificadora de Valores, Evaluación correcta del riesgo. www.supervalores.gov.co/ soc_cal.htm.
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Las Entidades Calificadoras de riesgo son sociedades anónimas de objeto exclusivo que se encargan de calificar los valores por el nivel de sus riesgos en el Mercado de Valores de oferta pública, emitiendo una opinión sobre la calidad de una emisión de valores. Sobre la base de la calificación realizada por estas entidades, los inversionistas pueden conocer y comparar el riesgo de las diferentes opciones de inversión que se les presentan Para calificar a una empresa se estudia principalmente: 1.- El equipo directivo: Historial de la empresa, situación actual y perspectivas futuras, así como el estudio de la trayectoria personal de cada componente del mismo. 2.- Posición en el mercado: Dimensión de la empresa, antigüedad, cuota de mercado, líneas de productos y el sector en el que opera. 3.- Posición financiera: Liquidez actual, acceso a la financiación, volumen de endeudamiento, comparación entre los vencimientos de sus inversiones y de sus deudas, acuerdos restrictivos (covenants) de su capacidad de endeudamiento o de venta de activos. 4.- Plan de actividades: Comprobación de la adecuación de las políticas del grupo de gestión y juzgar su consistencia con respecto al tipo de mercado en el que opera y a su posición financiera."4 La Calificación conlleva ventajas para el inversionista, ya que dispone de una opinión técnica imparcial para la toma de sus decisiones, y le permite comparar alternativas de inversión de similar riesgo. Para la empresa emisora de los valores le permite obtener mejores condiciones financieras para la colocación de sus títulos y proyectar la imagen de la empresa en el mercado. En el caso de los mercados emergentes, las agencias calificadoras de riesgo, las principales instituciones encargadas de proveer información a los inversionistas, han demostrado ser un instrumento insatisfactorio en los últimos años. En efecto, han actuado en forma enteramente procíclica, por promover primero inversiones excesivas en dichos mercados y luego una salida masiva de capitales. De esta manera, en vez de atenuar los ciclos financieros, papel que debería desempeñar en los mercados un buen sistema de información, han tendido a agudizarlos. Este hecho, que 4.- DÍEZ DE CASTRO LUIS - MASCAREÑAS JUAN, "INGENIERÍA FINANCIERA", Edit. McGrawHill de Management, Edición segunda, 1994, Página 86.
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se hizo evidente con la crisis de varias naciones asiáticas en 1997, ha sido ratificado recientemente con sus decisiones relativas a algunos países latinoamericanos. Medición del riesgo Una manera de considerar el riesgo de la rentabilidad, es en términos de la dispersión de la distribución de frecuencias. La dispersión de la distribución es una medida de cuánto se puede desviar una rentabilidad determinada de la rentabilidad media. Si la distribución está muy dispersa, las rentabilidades que ocurrirán serán muy inciertas. Por el contrario, una distribución cuyas rentabilidades varían por algunos puntos porcentuales entre sí es más ajustada y las rentabilidades son menos inciertas. La varianza y su raíz cuadrada, la desviación estándar, son las medidas de variabilidad o dispersión de una muestra más comunes.
La distribución normal desempeña una función central en las estadísticas clásicas tradicionales y la desviación estándar es la manera usual de representar la dispersión de una distribución normal. Para la distribución normal, la probabilidad de tener una rentabilidad mayor o menor que al promedio para una determinada cantidad depende sólo de la desviación estándar. Si un inversionista sólo tiene un valor, la varianza o la desviación estándar de la rentabilidad del valor sería la medida de riesgo apropiada.
191
La Beta Con la diversificación se pueden combinar los valores individuales riesgosos, de modo tal que la cartera (combinación de valores individuales) casi siempre sea menos riesgosa que cualquier valor individual. Es posible eliminar el riesgo porque las rentabilidades de los valores individuales por lo general no están perfectamente correlacionadas entre sí. Un porcentaje del riesgo se puede eliminar con la diversificación. Este concepto corresponde al popular dicho de "no poner todos los huevos en la misma canasta". La mayoría de los inversionistas tienen carteras, y no sólo un valor individual. Se interesan en conocer cómo un valor individual agregado a su cartera afectará el riesgo de la misma. Considerando esta posición, la desviación estándar de un valor individual no es una buena medida de su riesgo. Un valor con una desviación estándar alta no necesita tener un efecto importante sobre la desviación estándar de la cartera. Por el contrario, un valor con una desviación estándar baja en realidad puede tener un efecto importante sobre la desviación de la cartera. La beta nos indica en términos estadísticos la tendencia de un valor individual a covariar con el mercado. Un valor con un beta de 1 tiende a subir y bajar en el mismo porcentaje que el mercado. Los valores con un beta menor de 1 tienden a tener un menor movimiento que el mercado en términos porcentuales. Un valor con un beta mayor 1 tiende a fluctuar más que el mercado. La beta es la medida adecuada de riesgo cuando se intenta evaluar el riesgo de un valor que se incorpora a una cartera.
3.2.- Valuación y Rendimiento de Acciones
a.- Breve reseña del Mercado Accionario Las sociedades anónimas que necesitan grandes cantidades de capital pueden hacerlo a través de la emisión de acciones. Los actuales accionistas tienen derecho preferencial en la compra de esas nuevas acciones, en la proporción a su tenencia actual. 192
Las acciones son el producto de renta variable más popularmente conocido por los inversores en el mercado bursátil. Por lo tanto, el tenedor de una acción es dueño de una parte del capital de la empresa. Existen dos tipos de acciones, acciones ordinarias y acciones preferidas. Las primeras se caracterizan por otorgarle al tenedor de las mismas derecho a participar en las utilidades distribuidas por la empresa y al ejercicio del voto en las decisiones de la Asamblea de Accionistas. Las acciones preferidas, en general, tienen derechos políticos disminuidos o nulos pero tienen derechos preferenciales sobre los dividendos distribuidos por la empresa. Las empresas que cotizan públicamente sus acciones en el mercado, es decir cuyas acciones pueden ser compradas y vendidas por los inversores en la bolsa de valores, están organizadas bajo la forma de sociedades anónimas. La responsabilidad de los accionistas está limitada al capital aportado. Las acciones comunes no ofrecen una renta preestablecida a sus tenedores, ni tienen plazo de amortización. La renta de los accionistas comunes provienen de dos fuentes: de los dividendos que se distribuyen anualmente y las ganancias de capital, producidas por el aumento en el valor de mercado de las acciones que posee. Ambos conceptos están íntimamente ligados a la capacidad de la empresa de generar utilidades en el futuro. La distribución de dividendos puede realizarse en efectivo o en nuevas acciones de la empresa. Desde el punto de vista impositivo la valoración en precio de las acciones no está gravada en absoluto, con tal de que se continúe siendo titular de las acciones. Se convierte en gravable sólo cuando se vende la acción y existe una plusvalía (diferencia entre lo que se pagó por las acciones, más comisión y gastos y lo que se recibe cuando se vende). Por otro lado, se paga impuestos por los dividendos junto con el resto de los ingresos cada año a un tipo que viene determinado por la franja fiscal del accionista. Así, para los inversores que compran y retienen, las acciones representan una manera importante de acumular beneficios que pueden estar libres de impuestos hasta que se vendan. Los mercados de valores de Argentina están regulados por la Comisión Nacional de Valores, organismo autárquico responsable de regular la actividad de todos los agentes que efectúan transacciones en el mercado. Las principales atribuciones de la Comisión son las de supervisar las ofertas públicas, preservar la transparencia del mercado, ofrecer pro-
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tección a los inversores e imponer sanciones a los transgresores de sus normas. El mercado puede ser un lugar estupendo para que un inversionista incremente sus ganancias o su capital, o una persona común se haga millonaria. De igual manera puede ser el lugar donde se pierda todo el esfuerzo empresario o los ahorros de toda la vida. El mercado bursátil no siempre parece racional, pero analizado a largo plazo, tiene su lógica. A corto plazo, el mercado se mueve impulsado por el entusiasmo, el miedo, los rumores y las noticias. Pero a largo plazo son los beneficios los que determinan si el precio de las acciones subirá o bajará. Una acción no representa el mercado. Una buena acción puede subir hasta cuando el mercado está a la baja, mientras que una mala acción puede bajar hasta cuando el mercado está en alza. Los precios se fijan teniendo en cuenta hacia dónde parece que va la compañía y no de dónde viene. Los inversores compran acciones con la expectativa de que podrán venderlas a precios más altos en algún momento en el futuro. Ello quiere decir que esperan que los beneficios también crezcan del mismo modo. El valor subyacente de una acción no siempre se refleja en el precio. Teniendo en cuenta que los inversores valoran las acciones en base a sus probables beneficios futuros, una acción de $ 100 se puede considerar barata si las expectativas de la compañía son brillantes, mientras que una acción de $ 2 puede parecer cara si las expectativas de la empresa no son demasiado prometedoras. Cuando el mercado es alcista, como a mediados de la década de 1990 en la Argentina, los inversores a veces van buscando los dividendos (la pequeña participación en beneficios que algunas compañías distribuyen a sus accionistas una o más veces al año). Pero si el mercado se ralentiza, los dividendos tienen gran parte de culpa. Internet se ha convertido en la mejor fuente de información gratuita sobre acciones. Gracias a la proliferación de datos financieros en la red, cualquier persona puede hoy en día tener acceso, y muchas veces de
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forma gratuita, a información que hace 10 años sólo habría estado al alcance de inversores profesionales. Es más inteligente comprar y mantener buenas acciones que hacer operaciones a corto plazo. Los inversores por cuenta propia pagan comisiones y honorarios que ascienden a una media del 6% por una transacción completa: es decir, comprar y vender las mismas acciones. Así que si se comercia con frecuencia para obtener beneficios pequeños, el costo de dichas operaciones puede mermar o hasta eliminar el beneficio conseguido con las operaciones. Para hacer dinero invirtiendo en acciones, hay que buscar compañías que el mercado no haya valorado bien. Algunos días sus precios tienen sentido. Otros días parecen ridículamente caros o baratos. La clave para la inversión es determinar cuál es la situación cada día y aprovecharla. Las compañías venden las acciones originariamente para Hacerse de capital líquido. Luego las acciones se negocian libremente en el mercado abierto y su precio sube o cae dependiendo de la fortuna del emisor. Usado en la forma conveniente, el análisis técnico puede ser una herramienta poderosa, especialmente para decidir cuánto comprar o vender. El enfoque alternativo, el análisis fundamental, es muy bueno para ayudar a decidir qué comprar o qué vender. Los siguientes son algunos de los factores que los inversores pueden examinar: a.- Ratios basados en las ganancias: a.1.- Price/Earnings (PER): Relaciona el valor de mercado de la acción con las ganancias netas de la compañía. Es quizás el ratio más utilizado, por su facilidad para calcularlo y para obtener los datos de todas las compañías. Sin embargo, en muchos casos, resulta una medida de comparación imprecisa, debido a la disparidad de criterios contables para calcular la utilidad neta en distintas compañías. Además no sirve como medida para empresas que muestran resultados negativos. a.2.- Price/Cash-Flow (PCF): Relaciona el valor de mercado de la acción con el flujo de caja generado por la compañía, que es el beneficio neto contable al que se le suma o se le resta aquellos gastos o ingresos que no representan movimientos 195
de caja. El principal rubro que se incorpora es el de las amortizaciones. Suele ser una medida más precisa para comparar que el PER, dado que las amortizaciones son un rubro que generalmente presenta fuertes diferencias de criterios según las empresas y mediante el PCF este problema se neutraliza. a.3.- Enterprise Value (EV/UAIAD: Relaciona el valor de la empresa (la capitalización a valores de mercado de las acciones y la deuda financiera) con la utilidad antes de intereses, impuestos y amortizaciones, es decir, la generación de caja operativa de la empresa. Es un ratio cada vez más difundido, muy útil para medir la valuación del negocio propiamente dicho de la empresa, ya que relaciona la valuación de los activos productivos con la capacidad de generar utilidades que tienen estos, independientemente de la forma en que se financien. b.- Ratios basados en Valor Libros: Price/Book Value (PBV): Relaciona el precio de mercado de la acción con su valor contable. El valor libros proporciona una medida simple e intuitiva de valor para comparar con el precio de mercado. Por ello, el PBV es un ratio muy utilizado. También sirve para comparar empresas con resultados negativos, a diferencia del PER. Sin embargo, comparte con este ratio las dificultades que plantea la aplicación de criterios contables diferentes en distintas empresas, que afectan al valor libros. c.- Ratios basados en Ingresos: Price/Sales (PS): Relaciona el precio del mercado con los ingresos por ventas de la compañía. Tiene la ventaja de ser útil en casos de resultados negativos y empresas en dificultades. Además las ventas no están sujetas a manipulaciones contables a diferencia de las utilidades y el valor libros, por lo que es más pura la comparación entre empresas. Como contrapartida las ventas ofrecen información más limitada sobre la perfomance de la compañía que otras medidas. d.- Ratios basados en variables específicas de cada industria Son medidas que relacionan el precio de mercado con variables, generalmente físicas, propias del negocio de la compañía. Como
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por ejemplo: Valor Total de la Empresas en el Mercado (EV) / tonelada de acero producida, etc. Una vez que se ha identificado la acción que quieres comprar, el siguiente paso que parece evidente es comprarla. Si bien las bolsas tienen detalles diferentes, también tienen algo en común: todas ellas están basadas en el sistema de comercialización por subasta, lo cual quiere decir que para cualquier acción hay un precio del comprador (el precio que los compradores potenciales están dispuestos a pagar) y un precio del vendedor (el precio al que los propietarios quieren vender). Estos precios oscilan según el equilibrio entre compradores y vendedores. Si los compradores quieren más acciones de las que ofrecen los vendedores, ambos precios suben; si la situación es la contraria, caen. Para acciones con mucho movimiento, la diferencia entre el precio del comprador y del vendedor a veces es tan pequeña como de $ 0,01 por acción. Pero para acciones con poco movimiento, la diferencia puede ser mucho más grande. Dicha diferencia, en realidad, es un coste de la comercialización. Además, es un coste oculto, ya que no se encuentra en ningún extracto financiero. Pero si se ha comprado la acción al precio del vendedor y la has vendido inmediatamente al precio del comprador, se perderá dinero en la acción incluso antes de incluir comisiones ni honorarios, gastos que pueden ser sustanciales en función del mercado. Normalmente, cuando se quiere comprar o vender una acción, se tiene que contratar a un intermediario y pagar una comisión. Los corretajes se clasifican en tres campos, si bien se solapan bastante. Las llamadas intermediaciones completas son las más caras. A cambio, pueden ofrecer una más amplia variedad de servicios, búsqueda de inversión de propiedad y la atención personal de un intermediario individual. Los brokers más económicos no suelen tener tantas florituras y puede que no siempre se hable con la misma persona por teléfono, por ejemplo, pero cobran comisiones más baratas. En una intermediación on line, puede que no se hable con nadie, porque las órdenes se dan directamente por Internet, a veces a unos honorarios incluso más bajos. Pero no existe una línea clara entre estos tres tipos de servicios y muchas firmas ofrecen las tres formas de servicio, a veces según una escala de precios.
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Si se da una orden de mercado a un intermediario, se le está diciendo que se quiere comprar al precio que la acción tenga en el mercado en el momento en el que se ejecuta la orden. Si se cree que la volatilidad de una acción es tal que se puede conseguir a una octava o una cuarta parte menos, se puede fijar una orden límite especificando el precio que se esta dispuesto a pagar. Si la acción baja a ese nivel, la orden se ejecutará automáticamente. Las órdenes límite se pueden dejar abiertas para un solo día (una orden de día) o indefinidamente (válida hasta que se cancele). Una vez que se ha comprado una acción, se puede dar instrucciones al intermediario para que se venda si el precio cae al nivel que se le especifiques (una orden de parar las pérdidas). Es un tipo de seguro que implica que independientemente de lo que ocurra con el precio de la acción nunca se perderá más de una cantidad concreta. Sin embargo, en un mercado volátil, el establecimiento de una orden de parar las pérdidas en el 10 o el 20 por ciento por debajo del precio de compra, puede hacer vender la acción en una bajada momentánea, con lo que se habrá sufrido una pérdida, aunque las acciones vuelvan a subir inmediatamente. Existen unas cuantas acciones que se pueden comprar o vender sin intermediario participando en un plan de compra directa de una compañía o se reinvierten los dividendos, en un plan de reinversión de dividendos. Algunas firmas no imponen comisión alguna por vender las acciones directamente, mientras que otras sí. Sólo unas pocas compañías públicas ofrecen dichos planes y las que lo hacen pueden ser buenas o malas inversiones. Como planteáramos anteriormente, al accionista se le plantea un dilema a la hora de invertir, ya que puede obtener rentabilidad a costa de un cierto riesgo. Pero, además, se encuentra con la dificultad a la hora de estimar en forma razonable la rentabilidad y riesgo de las diversas acciones y activos en general. Aquí entra en juego la teoría de carteras, a través del Modelo de Valoración de Activos, conocido como CAPM o Capital Asset Pricing Model, el Modelo de Valoración por Arbitraje (Arbitrage Pricing Theory o APT) y modelos multifactoriales.
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b.- Valuación de las Acciones en base a los dividendos esperados Valuación de las Acciones Sin crecimiento esperado de los dividendos Se puede calcular el valor actual de las acciones a partir de los flujos de dividendos esperados descontados por el rendimiento exigidos por el accionista (i) o por el costo de oportunidad para inversiones de igual riesgo. Para poder realizar este cálculo partimos del supuesto de que la empresa no retiene utilidades, es decir no reinvierte en si misma, por lo que no existe crecimiento, como así tampoco nuevas inversiones en capital de trabajo. Por otra parte el monto de las depreciaciones se debe igualar a las necesarias para la renovación de los bienes de uso, entonces la cifra de dividendos se igualará a la utilidad neta después de impuestos y representarás una perpetuidad igual a los dividendos del primer año. El precio de un activo es el valor actual neto de los flujos futuros que proporciona. Si consideramos que una acción sólo proporciona como único flujo los dividendos, y hacemos la hipótesis de que estos dividendos son constantes (lo que se conoce técnicamente como perpetuidad), el valor de la acción viene dado por: utilidades esperadas VP ACCION = ke Ejemplo: ke = 20% Utilidades Esperadas: $ 10 $ 10 VP ACCION =
= $ 50 0.20
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Cuando los inversores compran acciones de una empresa esperan obtener dos tipos de ganancias: los dividendos o utilidades esperadas y las ganancias de capital, si es que el precio de la acción se ve modificado en el año siguiente en sentido favorable. Para este caso se debe descontar las utilidades esperadas y el precio de la acción para el año siguiente a la tasa explicada precedentemente Ejemplo: VF ACCION AÑO 1: $ 50 Ue AÑO 1: $ 10 TASA REQUERIDA: ke 20% 10 + 50 VP ACCION:
= $ 50 1.20
Para el caso de que se espere mantener la acción por un período mayor a un año, se realiza idéntico procedimiento, es decir, se deben descontar las utilidades esperadas para los próximos años y el precio de la acción (año n) a la tasa de costo de capital o de oportunidad del inversionista. A medida que transcurran mayor número de períodos el valor actual de los dividendos acumulados se incrementa y el valor actual del precio futuro de la acción (ganancia de capital) disminuye. Veamos: Período Valor actual Valor actual utilidades precio futuro esperadas 1 2 3 4 10 50
8.33 15.28 21.06 25.89 41.92 49.99
41.67 34.72 28.94 24.11 8.08 0.01
200
Total
50 50 50 50 50 50
Rendimientos de la inversión en Acciones Como dijimos, quién invierte en acciones de una empresa, espera obtener dos tipos de ganancias: las provenientes de las utilidades esperadas y las obtenidas por ganancias del capital. El rendimiento de los dividendos surge de relacionar el dividendo actual con el precio de la acción (dividend yield). Utilidades Esperadas Dy (i) =
$ 10 =
Precio de la acción
= 0.20 o 20% $ 50
Este método se utiliza para el caso de acciones que no crecen por lo que el dividendo esperado es una perpetuidad y el dividend yield es exactamente igual al esperado o exigido por los accionistas. El rendimiento por ganancia de capital (G) surge de relacionar el precio del próximo año con el precio actual de las acciones. Veamos un ejemplo:
P1 - Po G=
Valor de las acciones a futuro: Valor actual:
$ 55 - $ 50 =
Po
$ 55 $ 50
= 0.10 o 10% $ 50
Entonces, estamos en condiciones de afirmar, que el rendimiento total de las acciones es igual a la suma de la ganancia por dividendos y por capital: Dy + g = 0.20 + 0.10 = 0.30 o 30% Valuación de las acciones con crecimiento constante Cuando las empresas no distribuyen sus dividendos, o solo lo hacen en parte de ellos, la diferencia es reinvertida en la misma empresa para comprar activos fijos y seguir creciendo en ventas y resultados. Para entenderlo mejor vamos a suponer que la empresa crece a una tasa "g", por lo que resulta razonable pensar que si las ventas, los costos y gastos y
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los activos crecen a esa tasa, los dividendos o utilidades esperadas también lo hagan. Veamos un ejemplo: Concepto
Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5
Ventas Costos Impuestos Utilidad Neta Dividendos (50%)
100 105.00 110.30 115.80 121.60 50 52.50 55.10 57.90 60.80 20 21.00 22.10 23.20 24.30 30 31.50 33.10 34.70 36.50 15 15.80 16.50 17.40 18.20
Como puede observarse cuando la empresa crece como un todo al 5%, los dividendos crecen a la misma tasa. El precio de las acciones usando el modelo de Gordon-Shapiro sería así: 10
D1 P=
= ke- g
= $ 66.66 0.20 - 0.05
Si la empresa no crecería al rendimiento g, el precio de la acción sería de $ 50, como partimos en el ejemplo. De igual manera podemos despejar el rendimiento del accionista cuando hay crecimiento "g": D i=
+ g = 0.20 o 20% P
En la práctica ponemos como dividendo aquel que nos parece más realista a partir del año en que nos encontramos. No tendría sentido utilizar el dividendo del año que viene, si por cualquier causa éste resulta muy alto y prevemos que no se va a repetir en los años siguientes.
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Los cuestionamientos al presente método de valuación de acciones son: 1.- Que la fórmula puede utilizarse siempre y cuando i sea mayor que g. No representa una mayor dificultad pues i siempre es a la larga mayor que g. Pueden presentarse dificultades en una primera etapa de la vida de la empresa, donde el crecimiento es mas que proporcional, no obstante ello ninguna empresa puede crecer más que la economía misma. 2.- Los rendimientos no siempre crecen a una tasa estable. Este problema se soluciona con la media geométrica, es decir calculando la tasa efectiva anual de crecimiento de las acciones en un período determinado. 3.- La política de distribución de dividendos en las empresas es muy irregular, sobre todo en Latinoamérica, pero el modelo podría ser utilizado si las empresas tienen establecidas de antemano la política de dividendos de mediano y largo plazo. Estimación de la Tasa de crecimiento (g) Para ello se puede utilizar un crecimiento "razonable" que estimamos sostenible a largo plazo, teniendo en cuenta el crecimiento de la economía o, que el crecimiento dependa de la rentabilidad sobre recursos propios (ROE) y del porcentaje de beneficios distribuidos como dividendos, conocido como pay out. Para estimar la tasa de crecimiento de dividendos, la forma más sencilla consiste en multiplicar el ROE por la tasa de retención de dividendos: g = ROE x Tasa de Retención Si una compañía tiene un Roe = $ 10 y retiene el 50% de las utilidades, resulta razonable entonces que la mitad de las utilidades retenidas vuelvan a ganar el 10% y por lo tanto la empresa crecerá a una tasa del 5%. Veamos: g = 0.10 x 0.50 = 0.05 o 5% Existe otra alternativa, que es calcular el g en función del crecimiento histórico de los dividendos durante los últimos cinco a diez años, pero debemos estar seguros de que vamos a poder seguir manteniendo el crecimiento que hemos tenido hasta ahora. Es decir calculamos la tasa 203
de crecimiento histórica a través de un promedio geométrico, es decir calculando la tasa efectiva anual (promedio). En nuestro ejemplo de la tabla precedente sería: (año n x dividendo)¼ G=
(0.96)¼ -1=
- 1 = 0.0466 o 4,66%
Año inicio dividendo
0.80
Valuación de las Acciones con Fases de Crecimiento Variable Cuando se descubre un negocio es muy seguro que el crecimiento sea muy alto al principio, para luego ser más moderado a medida que transcurre el tiempo. Por ello se puede valuar una empresa en fases, de crecimiento elevado y los subsiguientes donde el crecimiento es menor. En la primera fase no tenemos una perpetuidad, sino que crecen los dividendos a una tasa "g" durante "t" períodos. Para efectuar la valuación se deben descontar los dividendos capitalizados a esa tasa "g" hasta el período "t". Veamos: D1 S=
D1 (1 + g)2
D1 (1 + g) +
(1 + ke)
+ (1 + ke)
2
D1 (1+ g)t-1 +…+
(1 + ke)
3
= (1 + ke)
t
Debido a que la expresión de las sumas de los términos resulta ser una progresión geométrica, de razón (1 + g)/(1 + ke) aplicamos la fórmula de la suma de términos: S = a1 x 1 - qn / 1 - q y reemplazando tenemos el valor de la primera fase de crecimiento (1 + g)t 1(1 + ke)t
D1 x (1 + ke)
(1 + g) 1(1 + ke)
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Sacando común denominador y simplificando términos: (1 + g)t 1(1 + ke)t Dx (ke - g) Finalmente, sumamos al valor de la primera fase de crecimiento, el valor de la continuidad, que surge de calcular el valor de la perpetuidad que se desarrolla a partir del período t + 1 (cuyo primer dividendo es Dt+1), con otra tasa de crecimiento g,, y luego actualizarla por ke durante t períodos para obtener finalmente el precio de la acción: (1 + g)t 1(1 + ke)t P=Dx
Dt+1 +
(ke - g)
(ke - g') x (1 + ke)t
Ejemplo: Supongamos una compañía que crezca al 5% durante un período de 10 años y luego de este período el crecimiento, por distintas circunstancias del mercado, sea de solo el 2%. Suponiendo un dividendo de $ 10 para el primer año, el dividendo del año t = 10 sería 10 (1,05)9 = 15,51. El dividendo del año siguiente, correspondiente al período t + 1, sería 15,51 x (1,02) = 15,82. Gráficamente: D10 = 15,51
g = 2%
g = 5%
D1 = 10
∞ t = 10
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