Nombre de la materia Algebra Lineal Nombre de la Licenciatura Ingeniería en Sistemas Computacionales Nombre del alumno Josué Rubén Barrera Barrera Rocha Matrícula 0000197 Nombre de la Tarea !ectores "rtogonales Unidad # # Nombre del Tutor José $anuel Islas $artíne% Fecha &1'0('1 Unidad 6. Vectores Ortogonales Algebra Lineal
Introducción Un vector nos permite distinguir entre magnitudes escalares y magnitudes vectoriales, donde la magnitud escalar puede expresarse con un número que puede representar volumen, masa etc. Mientras la vectorial donde la expresión es a través de dirección y sentido del objeto. Podemos considerar que dos vectores son ortogonales cuando su producto escalar es cero, as como si !orman un "ngulo recto, si llegaran a cortarse si adem"s del "ngulo recto, estos se cortan. Para considerar el vector como ortogonal deben estar tangentes entre ellos !ormando un "ngulo recto de #$ grados, pudieron ser una lnea vertical y %ori&ontal.
'esarrollo
Sit e ne mosl osv ec t or e s u=( 1,2 ,1 ) ,v=( 4 ,0 ,4)y w =( 1 ,1 ,1 ) ,¿s onunc onj unt o or t ogona l ? Alr e al i z a rl ospr oduc t ospunt o: u· v=0 , u· w =0 , v·w =0 Nosdamoscuent adequet odossoni gual esacer o,porl oqueelconj unt odevect or es es or t ogona l . Ahor a ,a na l i z al osv ect or e su=( 1 ,2 ,1 ) ,v=( 4 ,0 ,4 )yw =( 1 ,1 ,1 )yr es ponde ,¿s onunabas e or t ogonal ?¿Porqué?
(i ) es un espacio vectorial con producto interno, (* +),-)n/ es linealmente independiente. (i ) tiene un espacio vectorial con producto y U,) s on vectores de ), entonces U y ) son ortogonales si su producto interno es $. Por lo que podemos concluir que tienen base ortogonal ya que los vectores son linealmente independientes 0onclusión (i son una base ortogonal en 12 ya que como pudimos veri!icar cumplen con el primer teora que anali&amos.
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Conj unt odevect oresort ogonal es.I NI TE.( 2012) .
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