Trabajo Colaborativo Algebra Lineal Universidad Nacional Abierta y a DistanciaDescripción completa
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Politecnico Grancolombiano 2018
Descripción: Trabajo colaborativo
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Descripción: PARCIALES UNIFICADOS DE ALGEBRA LINEAL
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1.INTRODUCCION
Esta actividad permite que los estudiantes
comprenda, interpreten y apliquen
por medio de ejercicios prácticos las definiciones, teoremas , rectas y planos el estudio y el análisis de problemas
relacionadas con la vida profesional usado
estrategias que nos presentan los apoyos virtuales, facilitando el aprendizaje involucrando
proceso de
en espacios espacios donde se pueda aplicar los conocimientos previos e e integrando conocimientos
nuevos, haciendo uso natural de
nuestras habilidades que nos lleven a los objetivos propuestos.
2. OBJETIVOS
2.1 Objetivo general. Dar solución a los problemas y actividades propuestas en la guía rubrica haciendo uso de nuestros conocimientos previos y del material sugerido por el tutor.
2.2 Objetivos específicos
Definir teóricamente que es un sistema de ecuaciones y los métodos de reducción sugeridos por la guía. Dar solución a sistemas de ecuaciones y hacer uso de herramientas virtuales para la solución de las mismas Trabajar en equipo con los demás compañeros para así entregar un producto final completo que cumpla las expectativas del tutor, cumpliendo con las notas establecidas.
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
1. Resuelva este punto fundamentado en la teoría de sistemas de ecuaciones lineales y en los métodos de reducción de Gauss-Jordan y eliminación gaussiana, referencie la fuente de dónde toma la Información: a. Defina qué es un sistema de ecuaciones lineales: En matemáticas y álgebra lineal, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:
El problema consiste en encontrar los valores desconocidos variables x 1, x 2 y x 3 que satisfacen las tres ecuaciones. 1
- Con solución única. -
1
Con un número infinito de soluciones. Sin solución. Consistente. Inconsistente.
c. Si es posible, resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales, de 3 incógnitas por 3 ecuaciones, por eliminación gaussiana y diga Los valores que toma cada variable. Compruebe sus resultados Reemplazando dichos valores en las ecuaciones iniciales y por medio del software Geogebra*.
Solución 1. Se reescribe la ecuación en forma de matriz X1
X2
X3
1
-1
0
1
0
2
0
1
3
1
3
1
-1
0
3
2. La fila uno se divide por -1 X1
X2
X3
1
1
0
-1
0
2
0
1
3
1
3
1
-1
0
3
3. A la fila tres se le resta la fila uno X1
X2
X3
1
1
0
-1
0
2
0
1
3
1
3
0
-1
1
3
4. A la fila tres se le suma la fila 2 X1
X2
X3
1
1
0
-1
0
2
0
1
3
1
3
0
0
4
4
1. La fila tres se divide en cuatro. X1
X2
X3
1
1
0
-1
0
2
0
1
3
1
3
0
0
1
1
Dando solución a la ecuación de la siguiente manera: 1. X1-X3=0 2. X2+3X3=1 3. X3=1 Remplazamos en las ecuaciones y damos solución: 1 X1-X3=0 X1-1=0 X1=1