Alvaro Araya Tarea3

Tarea Tarea 3 Semana 6 Álvaro Araya Amado Matemática Instituto IACC 03 de Octubre del 201!

"esarrollo "esarrolle y res#onda las si$uientes #re$untas% 1& 'na #ersona construirá una ventana( como se muestra en la si$uiente )i$ura%

"is#one de 30m de #er)il de aluminio #ara construir el marco y la divisi*n! "etermine la )unci*n +ue re#resenta el área de la ventana en )unci*n de su anc,o! f  ( ancho )=( ancho ) ( ancho ) → 3 ( ancho ) + ( 2 largo ) =30

f  ( ancho )=

3

( ancho

2

− 10

ancho )

3

( ancho ) −30=largo

2

2

( 2 x −1 ) ( 1− x )  x + 2

∞

√

ancho

( 2 x −1 ) ( 1− x )  x + 2 x =−2

≥ 0 , x +2 1

−2

−30

2

2

2& "etermine el dominio de% f  ( x )=

−

3 ancho

1

+

2

-2 → x + 2 1 2

→ 2 x −1

1 → 1− x

-

. -

. .

. .

. .

. -

. .

-

[ [ ]]

 Dom f  ( x )=¿−∞ ,−2 U 

 1

2

,1

¿¿

3& /#licar el #roceso +ue #ermite determinar el recorrido de una )unci*n y mostrar un eem#lo! ara determinar el recorrido de una )unci*n es necesario realiar un eercicio inverso #or el cual una f  ( x )  se de* en )unci*n de la ima$en!

/em#lo% f  ( x )=

2 x + 1

 x + 2

→ y=

2 x + 1

 x + 2

y ( x + 2 )= 2 x + 1

(

2  y −1= x 2− y

)

yx + 2 y =2 x + 1

x=

4iblio$ra)5a •

Material de a#oyo IACC- Matemática Semana 6 o

2  y −1 2 − y

Obtenemos +ue el recorrido de esta )unci*n son todos los reales menos el 2! →

2  y − 1=2 x − yx