EL AMPLIFICADOR CASCODE HELMAN E. RODRÍGUEZ GUZMÁN. Código: 20122005086 JUAN CARLOS ERNAL ROMERO. Código: 201220050!" ANDR#S $EL%&E NORE'A R%A'O. Código: 201120050() U*i+,-id/d Di-i/ $-/*io Jo3 d, C/d/ ogo4 D.C. Coo7i/.
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I.
INTRODUCCIÓN.
Se diseña un montaje en confguración cascode, de tal modo que se pueda verifcar su principal característica como uso de amplifcadores en alta recuencia: aumento del ancho de banda, con una ganancia próxima a la confguración en emisor común
II.
OBJETIVOS.
!omp !o mpro roba barr expe experi rime ment ntal alme ment nte e la resp respue uesta sta en rec recue uenc ncia ia del del am ampl plif ifca cado dorr cascode, de tal modo que se pueda pueda comparar con la respuesta en recuencia de la confguración emisor común, " verifcar sus ventajas respecto de esta e sta última •
!orroborar los eectos capacitivos que se presentan en el barrido de recuencia del amplifcador cascode, de tal modo que el an#lisis " la pr#ctica arrojen resultados sobre un eecto $iller mu" leve en la respuesta del amplifcador amplifcador
•
%erifcar las principales características que se presentan en un amplifcador cascode, como la ganancia en la etapa de emisor común, la ganancia en la etapa de base común, respuesta en recuencia " respectiva polari&ación
III.
MARCO TEÓRICO. 1
Limitaciones de un soo am!i"cado#$ •
$uchas veces la amplifcación deseada no puede ser suplida por una sola etapa de amplifcación, o bien los requerimientos en ciertas recuencias no se logran de manera correcta con sólo una etapa
•
'l utili&ar varias etapas, (stas generalmente diferen unas de otras, "a que cada una de ellas llena un propósito específco
AM%LI&ICADOR CASCODE )s un amplifcador que utili&a un par de transistores con acople directo entre sus dos etapas: una etapa
)misor !omún, " la otra etapa *ase !omún )ste
amplifcador presenta alta impedancia de entrada , ganancia de voltaje " amplio ancho de banda )s por esa ra&ón que es mu" utili&ado en amplifcadores de banda ancha, )n recuencia media, su comportamiento es similar al de )!, pero en altas recuencias su ancho de banda es ma"or que el )! +eneralmente se utili&a el siguiente montaje:
Boylestad, Robert L. y Nashelsky, Louis – “Electrónica: teoría de circuitos” Edición Revisada. !"inas #$#%#$$
)n este amplifcador se puede ver que la señal de entrada se aplica, en la primera etapa, al transistor
Q1 " la salida de esta etapa se toma en el colector de donde
se aplica al emisor de la segunda etapa- la salida de esta etapa se orma en el colector, de esta orma se tiene que: la primera etapa unciona como emisor común " l a segunda etapa como base común .os niveles /! para cada transistor son: V B 1=
V B 2=
V CC R 3 R1 + R2 + R3 V CC ( R2+ R3) R1+ R 2+ R 3
)l circuito equivalente en '! es el siguiente:
/onde RB = R2∨¿ R3 )n media banda el equivalente hibrido es el siguiente:
)n este circuito las impedancias de entrada de cada etapa son: hie 2 Z ia 1= R2∨¿ R3 ∨¿ hie 1 Z ia 2 = β 2 + 1
.a primera etapa tiene como carga a la segunda etapa, carga que corresponde a la impedancia de entrada de esta segunda etapa, de tal orma que en la primera etapa se obtiene: v i= I B 1 hie 1 v O 1 =− βI B 1 Z ia 2=− βI B 1
hie 2 β 2+ 1
/onde la ganancia de la primera etapa es:
A V 1=
vO 1 = vi
− β
hie 2
β 2+ 1 ≈ −1 h ie 1
)sta ganancia es la de la etapa emisor común, que a dierencia de una etapa de emisor común convencional, no produce ganancia de voltaje, pero si el desasaje de 012 que es característico de este montaje 3ara la segunda etapa se tiene que: v O 2 =− βI B 2 R L
A V 2=
vO 2 vO 1
=
− βI B 2 R L −hie 2
3or tanto la ganancia de media banda de esta etapa es: A MB=
β R L h ie
!omo es caracteristico de este montaje, no ha" desasaje en la señal para esta etapa peor si ganancia .a ganancia del amplifcador considerando la perdida por impedancia de entrada es: RB A VT = A A R B + RS V 1 V 2
4eempla&ando se tiene que:
− R2∨¿ R3 β R L A VT = R2 + R S∨¿ R3 hie )sta ganancia practicamente la suministra la etapa base comun- mientras que la alta impedancia de entrada " el desasaje de la señal son aportados por la etapa de emisor común IV.
DISEÑO Y CÁLCULOS.
Se diseñó un amplifcador cascode, usando unos par#metros que establecieran un buen F T "
h fe 5que son los mismos establecidos en el montaje de emisor común6 :
V CE =5 V I C =3 mA
AN'LISIS DC !omo se utili&a un arreglo de transistores !'7108, donde el
h fe=100, se puede
considerar que: I C 1 ≅ I C 2 , por tanto : I B 1 ≅ I B 2
9enemos una tensión total de 1 % .a caída de tensión continua a trav(s de RC es: V C = RC I C , V C = (2 K ) ( 3 mA ) ,V C =5 V
Se requiere que caiga una tensión de 1 v sobre los dos transistores, de modo que podamos cumplir las condiciones de polari&ación R E=
5 V 3 mA
V CE =5 V , así, tenemos que:
, R E=2 K
3ara el transistor
Q1 se tiene en la ecuación est#tica de entrada que:
V T! = R T! I B + R E ( hfe + 1 ) I B + V BE 111 R
(¿¿ E ) I B + V BE V T! =¿ V T! = 4,995 V + 0,7 V V T! ≅ 5,7 V
3ara esta malla tenemos que: V T! =
V CC R 1 R 1( R 2+ R 3) , RT! = R1 + R2 + R3 R1 + R2 + R3
$anipulando esta expresiones obtenemos: R2 + R3=
de donde:
RT! V CC V T!
, R2 + R3 =53 K
R1 ; K
3ara cumplir con los par#metros de la malla de R2 ; < K R3 ; 77 K
Q2 :
4eali&ando el an#lisis '! tenemos que: R2∨¿ R3 = R B 14 K = R B
/eterminando los par#metros híbridos: "m=
r # =
I C V T
, " m=
β V T I C
3 mA 26 mV
, r # =
2.6 V 3 mA
, " m=115 mS
, r # =866,6
/e la hoja de especifcaciones podemos tomar el valor de C # =
C $=0,58 pF , de donde:
β −C $ , C # =33,38 pF 2 # r # f T
3ara la primera etapa se tiene que: Z ia 1= R2∨¿ R3 ∨¿ hie 1=816,14 Z ia 2=
hie 2 β2 + 1
=8,58
.a ganancia de esta etapa sin considerar p(rdida por la impedancia de entrada es:
− β
hie 2
β 2+ 1 =−0,990 hie 1
A V 1=
3ara la etapa de base común la ganancia de media banda es: A V 2=
− β RC =133,07 −hie 2
/onde la ganancia del amplifcador es: A VT = A VT =
−Z ia 1 A A Z ia 1∨¿ R S V 1 V 2 −816,14 1,76 K
( 0,990 )( 153,07 )
A VT =−60,43
)sta ganancia pr#cticamente la suministra la etapa de base común, pues la etapa de emisor común no produce ganancia 'nali&ando el transistor en alta recuencia se tiene que: 3or el m(todo de constantes de tiempo, " anali&ando la primera etapa que corresponde a la de emisor común: R# = R B∨| R S|∨r # 0
R# =14 K ||200 ||866.66 0
0
R# =160.63
.a impedancia vista por 0
0
R $ = R# +( " m R # + 1 )
C $ r #
hfe + 1
R $ =160.63 + ( 17,71 ) 8.807 0
R $ =160.63 + ( 17,71 ) 8.50 0
0
R $ =312,59
que corresponde a R $ 0 es:
cortocircuitando R $ para obtener R $ # : r #
#
R $ =
hfe+ 1
#
R $ =8.58
!on los valores de estas impedancias se calculan las constantes para esta etapa: −21
#
0
a12= R # C # R $ C $ =160,63 ∗33,3 pF ∗8.58 ∗0.58 pF =26,61 % 10 0
−9
0
a11= R# C # + R $ C $ =160,63 ∗33,3 pF + 312,59 ∗0.58 pF =5,530 % 10
/onde: &12=
1
a11
=
1 −9
5,53 % 10
=180,831 % 10 6
'hora: & 12 f ! 1= = 28 M!' 2 #
3ara la etapa de base común, " reali&ando un procedimiento similar se tiene que : 1
0
R# =
1
r # R $
0
= 8,587
+ "m
corresponde a la impedancia vista por
C $ donde:
0
R $ = R( =1,5 K
3ara obtener R $ # se cortocircuita el condensador
C $ " la impedancia vista ser# el
mismo proceso para el calculo de R $ 0 , por tanto: #
R $ = R( =1,5 K
!on los valores de estas impedancias se calculan las constantes para esta etapa: 0
−18
#
a21= R # C # R $ C $ =8,587 ∗ 33,3 pF ∗1,5 K ∗0.58 pF =0,248 % 10 0
0
−9
a22= R # C # + R $ C $=8,587 ∗33,3 pF + 1,5 K ∗0.58 pF =1,59 % 10
/onde: &21=
1
a22
=
1 −9
1,59 % 10
=628,26 % 10 6
'hora: & 21 f ! 2= =98,96 M!' 2 #
=na ve& obtenida esta recuencia alta, la recuencia de corte del sistema se calcula como: f ! = f ! 1∨¿ f ! 2 f ! =28 M!' ∨¿ 128.5 M!' f ! =21 M!'
RESULTADOS O(tene# a #es!uesta en ata )#ecuencia* e)ectuando un (a##ido a !a#ti# de 1+ ,-. Medi# / anota# en ta(a$ Vo2 0V
AV1
AV2
Vi 0mV
Vo1 0mV
1 >?&
8<
88,
@,1
B1 >?&
8<
88,7
@,1
11 >?&
8<
8B
@,11
B11 >?&
8<
8<,
@,11
$?&
8<
87,<
@1,AA8
@1,AA1
1,8
C,
@<7,A1
@BB,7
B,AA
$?&
8<
8<,B
@,11
@1,AA1
C,1
@<,C<
@B,C
A,AB
7 $?&
8<
8<,7
@,11
@1,AA1
8,C7
@<,17
@<0,11
8,A0
< $?&
8<
87,B
@1,AA8
@1,AA1
1,8
8,7
@70,<
@
C,A
B $?&
8<
8B
@,118
@1,AA1
,8
8,1 @7C,0
@<7,1
7,CB
B, $?&
8<
8<,A
@,11B
@1,AA1
,B
8,0
@7C,80
@<,CC
7,B1
B, $?&
8<
8B
@,118
@1,A0A
,8
8,17
@78,C8
@<,BC
B,01
8 $?&
8<
8<,
@,11
@1,A0A
B,81
@7<,<
@<
1,1A
C $?&
8<
8B
@,11
@1,A0A
7,B
@,7<
@7,
1
)
Medido
cacua 3 Medid cacuad do E##o# o o @1,AA1 0,01 @B7,8B @81,<7 @1,AA1 0,01 @B7,8B @81,1 @1,AA1 0,8 @B,<7 @BA,A @1,AA1 0,< @B, @BC,C7
3 E##o# ,8 ,1 <,8 ,C7
A $?&
8<
8<,A
@,11B
@1,A0A
,B
,<
@0,B7
@7,
77,
1 $?&
8<
8<,C
@,11<
@1,A00
,<
1,88
@7,8B
@1,
!on el fn de anali&ar los resultados se constru"e la tabla , donde se muestra el porcentaje de error de los datos obtenidos de la ganancia de voltaje en el amplifcador !ascode para alta recuencia 3odemos observar que la recuencia de corte medida caería en aproximadamente B, $?&, esta recuencia superior de corte no coincide con la calculada, "a que en la pr#ctica las sondas que usamos con el osciloscopio proporcionan al circuito una capacitancia externa de aproximadamente !s; 11 pD, la recuencia superior de corte seria ahora aproximadamente: C # =
β −C $ , C # =33,38 pF 2 # r # f T
/onde: −9
) 1= R " C # 1=1,669 * 10 ) 2=
hie2
−9
C # 2=0,289 * 10
hfe2
C
(¿ ¿ # 2 +C + )=24,9 * 10−9 ) 3= R L ¿ f ! =
1
∑ )
2 #
i
f ! =5,96 M!'
que es mu" cercano al valor dado en el laboratorio /e los datos tomados, se anexa tambi(n el desase medido de la respuesta en recuencia del amplifcador:
)
,
1 >?&
01
B1 >?&
01
11 >?&
01
B11 >?&
C
$?&
BA
$?&
B<
7 $?&
< $?&
<<
B $?&
70
B, $?&
7C
B, $?&
7C
8 $?&
7
C $?&
A
A $?&
1
1 $?&
A
Res!uesta en )#ecuencia de am!i"cado# cascode* en e (a##ido de )#ecuencia
Re!eti# !aso 2 !a#a (a4a )#ecuencia* 5#a"ca# ma5nitud / )ase cont#a )#ecuencia$ )
Vi 0mV
Vo1 0mV
Vo2 0V
AV2 Medido
>?&
8<
8B,
0,01
@B7,8B
011 ?&
8<
8B,7
0,
@
C11 ?&
8<
8B
C,8
@<8,7<
8B ?&
8<
8B,7
8,
@7A,87
811 ?&
8<
8B
B,A0
@78,<8
B11 ?&
8<
8B,
B,8
@7<,<
11 ?&
8<
8<,A
B,B<
@77,C0
)n esta tabla se puede observar que la recuencia de corte debido a los condensadores de acoplo se dio en alrededor de 8B ?&
O(tene# a )#ecuencia su!e#io# e in)e#io# de co#te utiiando e m6todo de onda cuad#ada .os valores obtenidos por el osciloscopio arrojaron lo siguiente:
D4)!=)E!F' '.9':
!uando se aplica una entrada escalón, los circuitos 4! en alta recuencia del amplifcador 5capacitancias internas6 impiden que la salida responda de inmediato a la entrada escalón )n consecuencia, el voltaje de salida tiene un tiempo de levantamiento 5 t r 6 asociado con (l )l osciloscopio debe ser ajustado para un corto tiempo de modo que el intervalo relativamente corto del tiempo de levantamiento pueda ser observado con precisión =na ve& que se reali&a esta medición, f (- 5recuencia crítica superior6 se calcula con la siguiente órmula: f (-=
0,35
f (-=
0,35
t r 3ara nuestro caso: 60 n+
f (-=5,833 M!'
Se tiene que: f ! $)/F/' !GE ). f ! !'.!=.'/' $H9G/G /) GE/' !='/4'/' B, $?& B,077 $?& B,A $?& .os datos varían un poco pero arrojan resultados mu" cercanos con un margen de error del 8,C I f ! $)/F/' !GE *'44F/G /) D4)!=)E!F'
D4)!=)E!F' *'J':
3ara determinar la recuencia crítica inerior 5 f CL 6 del amplifcador, la entrada escalón debe ser de una duración sufcientemente larga para observar el tiempo de carga total de los circuitos RC en baja recuencia 5capacitancias de acoplamiento6, los cuales provocan la Kpendiente de caídaL de la salida " al cual se har# reerencia como el tiempo de caída 5 t F 6 f (.=
0,35
f (.=
0,35
t r 3ara nuestro caso: 0.4 m+
f (.=875 !'
)sta recuencia de corte varió un poco respecto a la calculada en el barrido de recuencia que ue de un valor de 8B1 ?& Se tiene que: f . $)/F/' !GE ). $H9G/G /) GE/' !='/4'/' 8B1 ?& 0CB ?& .os datos varían un poco pero arrojan resultados mu" cercanos con un margen de error del 7<,8 I
f . $)/F/' !GE *'44F/G /) D4)!=)E!F'
V. o
CONCLUSIONES.
)l amplifcador cascode orece un ma"or ancho de banda para trabajar en recuencia aproximadamente hasta un rango de B $?& con respecto al que orece el emisor común en una sola etapa que en el laboratorio ue de un valor
o
aproximado a C1 >?& !on la confguración cascode se puede obtener una ancho de banda ma"or 5comparado con la confguración )!6, pero con la misma ganancia en /!, o bien,
o
se puede alterar la ganancia " mantener el ancho de banda 3ara eectuar el an#lisis del amplifcador !ascode se debe tener en cuenta la capacitancia añadida en el osciloscopio, dado que (sta modifca el valor de la
o
recuencia superior de corte .a baja impedancia de entrada de la confguración en base común nos permite reducir el valor de las constantes de tiempo, lo cual permite que el valor de
f !
aumente 5son inversamente proporcionales6, de ahí que sea útil este amplifcador cascode para altas recuencias " en si manteniendo una buena ganancia
VI.
REFERENCIAS
[1] Boylestad, Robert L. y Nashelsky, Louis – “Electrónica: teora de circuitos y dis!ositi"os electrónicos# $cta"a edición. %ublicado en el &''( en )*+ico, !or %ER-$N E/002N, consultado el '1 de bril de &'13.
VII.
ANEXOS
!omo anexos, entregamos las grafcas AV7) " 87) propuestas como ejercicio dentro del laboratorio
