AMPLIFICADOR DE POTENCIA CLASE AB Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Pedro Ricardo Rodríguez .20132005113 Nicolás Andrés Melo Riveros .20132005106 Bayron Alexis Cárdenas Espitia .20132005045
SOPORTE TEÓRICO
AMPLIFICADOR EN CLASE AB Este tipo de amplificadores funcionan básicamente como los amplificadores en clase B, excepto en que se inyecta una pequeña corriente de polarización para que ya estén conduciendo previamente a la llegada de la señal. No se diseñan en clase A. Se diseñan casi en corte, pero sin llegar a estar en ese estado. De esta forma se consigue eliminar la distorsión de cruce.
La principal dificultad es conseguir la estabilidad del punto de funcionamiento. Se debe garantizar que los transistores no entrarán en corte. La mejor solución es recurrir al espejo de corriente.
El espejo de corriente se basa en la conexión en paralelo de dos diodos iguales. Si son iguales y tienen la misma curva característica, por los dos diodos circula la misma corriente puesto que los puntos de funcionamiento son idénticos. Para una misma tensión ánodo cátodo en los dos diodos se tiene una misma corriente en cada uno de ellos. Para evitar problemas térmicos se coloca en serie con el emisor una resistencia de potencia de 0.47 Ω Estos conceptos se emplean en el diseño del siguiente amplificador de potencia en clase AB:
El transistor Q1 polarizado por R1 y R2 se comporta como una fuente de corriente:
𝐼𝐸 ≈ 𝐼𝐶 ≈
𝑉𝑏𝑎𝑠𝑒 − 0,7 𝑅4
La corriente Ic en régimen estático es constante. La corriente por los diodos D1 y D2 también lo es. La polarización de los transistores queda garantizada al estar los diodos en paralelo con las uniones base emisor. Para alterna, los diodos se comportan como una resistencia dinámica por estar polarizados en el primer cuadrante. Las bases para alterna están unidas. Para minimizar las diferencias puede conectarse entre ambas un condensador. En reposo, la tensión continua en extremos de la carga debe ser 0 voltios. Se ajustará retocando ligeramente la resistencia R4 o la resistencia R3. Si se introduce una señal variable en la entrada, Q1 la amplifica. A la salida de Q1, Q2 amplifica el semiperiodo positivo y Q3 el negativo. En el altavoz, RL, se tiene la señal reconstruida. Para conseguir que los transistores de potencia puedan ser del mismo tipo, se recurre a la configuración con simetría complementaria y Darlington. En la siguiente figura se puede observar esta configuración.
Se añade otro diodo, para compensar otra unión base emisor en la configuración del espejo de corriente. Los transistores finales son de potencia. La β de estos transistores suele ser de 20. La del resto de los transistores suele ser de 100.
CÁLCULOS TEÓRICOS
Se va a diseñar un amplificador de potencia para audio, funcionando en clase AB. Se ha elegido una potencia de 30 W y una pequeña etapa preamplificadora compuesta por un amplificador EC. La frecuencia inferior de corte se elige de 20 Hz. El esquema que se va a justificar es el indicado en la figura 1. El diseño parte de la potencia requerida y de la impedancia del altavoz. Se diseña de derecha a izquierda. Suponiendo una potencia de 30 W sobre un altavoz de 8 Ω el primer paso consiste en calcular la tensión de alimentación.
Fig1. Esquema amplificador AB realizado
Cálculo de la fuente de alimentación
Como PL=VL*IL por ser carga resistiva además de que IL=VL/RL se tiene que:
𝑃𝐿 =
𝑉𝐿2 𝑅𝐿
VL representa el valor eficaz. Al estar alimentado el amplificador con alimentación simétrica, la máxima desviación de la tensión en la carga es Vcc. Resulta:
𝑉𝐿 =
𝑉𝑚𝑎𝑥 √2
=
𝑉𝑐𝑐 √2
Sustituyendo: 𝑉𝑐𝑐 2 ) 𝑉𝐿 𝑉𝑐𝑐 2 √2 𝑃𝐿 = = = 𝑅𝐿 𝑅𝐿 2𝑅𝐿 2
(
Despejando: 𝑉𝑐𝑐 = √2𝑅𝐿(𝑃𝐿) = √2(8Ω)(30𝑤) ≈ 22𝑉
𝑉𝑐𝑐 = 22𝑉
La corriente máxima que debe suministrar cada fuente es:
𝐼𝑐(𝑀𝑎𝑙𝑙𝑎 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎) =
𝑉𝑐𝑐 22𝑉 = = 2,75𝐴 𝑅𝐿 8Ω
𝐼𝑐(𝑂𝑢𝑡) = 2,75𝐴
Características de los transistores Q5 y Q6
Los transistores Q5 y Q6 deben soportar un Vce>22V y una corriente de colector Ic>2,75A además de poseer un Beta del orden de 30. Se escogen 2 transistores NPN 2N3055 con un Vce máximo de 70V y una Ic máxima de 15A. A continuación se muestran los datos tomados del datasheet del 2N3055:
Fig2. Características máximas de trabajo 2N3055
Fig3. Gráfica Ic-Hfe 2N3055 Para una corriente Ic de 2,75A el hfe aproximado es de 30.
Características de las resistencias R9 y R11
Las resistencias R9 y R11 se eligen de 0.47Ω para evitar problemas términos. Al ser de potencia, es necesario calcular la potencia disipada:
𝑃(0,47) = 𝐼𝑐 2 𝑅𝐿 = (2,75𝐴)2 (0,47Ω) = 3,55𝑊 Las resistencias R9 y R11 de 0,47 Ohms deben ser de potencia a un valor superior a 3,55W. Comercialmente se consiguen resistencias de 0,47 Ohms a 5W. 𝑅9 = 𝑅11 = 0,47Ω(5𝑊)
Características de los transistores Q3 y Q4
Q4 es un transistor NPN en configuración darlington junto con Q6. Q3 es un transistor PNP en configuración darlington complementario junto con Q5. Q4 y Q5 equivalen a un transistor NPN con β= β1 β2 y Q3 y Q5 equivalen a un transistor PNP con β= β1 β2. Los transistores de potencia tienen una β aproximada de 30 (2N3055). Para Q4 se elige un transistor de β 100 (Para Ic menores a 10mA). Por ejemplo el 2N2222A. Para Q5, un transistor PNP de β 100, por ejemplo el BC557A. (Ver hojas de datos anexas)
Cálculo de R8
Para calcular R8 se necesita saber la corriente y la diferencia de potencial en extremos. En reposo, la tensión en RL es 0V. Despreciando la caída de tensión en la resistencia de 0.47Ω, la tensión en la base de Q4 es 1.4V El valor máximo de la corriente por la base es:
𝐼𝑏 =
𝐼𝑐 (𝑂𝑢𝑡) 2,75𝐴 = = 1,4𝑚𝐴 𝛽1 𝛽2 (20)(100)
Se toma para R4 una corriente ligeramente superior para garantizar que los diodos y el transistor Q2 siempre estén conduciendo. Por ejemplo Ic (EC)=5 mA (se polariza para que en la malla Ic=5mA)
𝑅8 =
𝑉𝑐𝑐 − 2𝑉𝑏𝑒 22𝑉 − 1,4𝑉 = = 4,12𝑘 𝐼𝑐𝐸𝐶 5𝑚𝐴
𝑅8 = 4.12𝑘(3.9𝑘 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙)
Cálculo de C4
C4 garantiza la unión eléctrica de las bases de los transistores para alterna. Se puede realizar un cálculo aproximado para obtener el valor del mismo. No es crítica su elección.
𝐶4 =
1 2𝜋 𝑓𝐿 𝑅𝑒𝑞 25𝑚𝑉 ) 5𝑚𝐴
La Req vista por C4 es la resistencia dinámica de los 3 diodos que es: 𝑅𝑒𝑞 = 3 (
= 15Ω
Entonces 𝐶4 =
1 = 530𝜇𝐹 2𝜋 (20𝐻𝑧) (15Ω)
𝐶4 = 530𝜇𝐹 (560𝜇𝐹 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙)
Elección de Q2
Q2 es un transistor que funciona con una corriente y una tensión reducida. Cualquier transistor de señales sirve para esta aplicación. Se elige el transistor NPN 2N2222A de β = 100 (para una Ic de polarización de 5mA, ver datasheet anexo).
Cálculo de R7
R7 debe calcularse de forma que permita el correcto funcionamiento del transistor Q2 para cualquier variación de la señal de entrada. Se elige una caída de tensión Vcc /10, es decir 2.2 V.
𝑅7 =
𝑉𝑐𝑐 2,2𝑉 = = 440Ω 𝐼𝑐𝐸𝐶 5𝑚𝐴
𝑅7 = 440Ω (470Ω 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙)
Cálculo de R5
Se elige una corriente por R5 y R6 superior a la de la base. La corriente por la base de Q2 es:
𝐼𝑏2 =
𝐼𝑐(𝐸𝐶) 5𝑚𝐴 = = 0.05𝑚𝐴 𝛽2 100
Se toma una corriente de 1 mA. De esta forma se puede despreciar la de base:
𝑅5 =
2,2𝑉 + 0,7 = 2,9𝑘 1𝑚𝐴
𝑅5 = 2,9𝑘(2.7𝑘 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙)
Cálculo de R6
La corriente es de 1 mA. La diferencia de potencial en extremos es: 𝑉 = 𝑉𝑐𝑐 − (−𝑉𝑐𝑐 + 𝑉𝑐𝑒(𝐸𝐶) + 0,7𝑉) = 22𝑉 − (−22𝑉 + 2,2𝑉 + 0,7𝑉) = 41,1𝑉 La resistencia:
𝑅6 =
41,1𝑉 = 41,1𝑘 1𝑚𝐴
𝑅6 = 41,1𝑘(41,2𝑘 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙)
Etapa Preamplificadora EC
Se escoge un transistor 2N2222A con beta del orden de 100 para corrientes menores a 10mA. Se elige una corriente de colector de 10 mA, un punto de funcionamiento en clase A y una tensión de emisor de 2.2 V. A partir de estos datos se diseñan las resistencias:
𝑅3 =
𝑉𝑅𝑒 2,2𝑉 = = 220Ω 𝐼𝑐 10𝑚𝐴
𝑅3 = 220Ω
En el colector de Q1 se tiene la siguiente tensión:
𝑉𝑅𝑐 = 𝑉𝑅𝑒 + 𝑉𝑐𝑒 = 𝑉𝑅𝑒 +
𝑉𝑐𝑐 22𝑉 = 2.2𝑉 + = 13,2𝑉 2 2
La resistencia R4:
𝑅4 =
𝑉𝑐𝑐 − 𝑉𝑅𝑐 22𝑉 − 13,2𝑉 = = 880Ω 𝐼𝑐 10𝑚𝐴
𝑅4 = 880Ω(888Ω 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙)
La ganancia de la etapa es: 𝑅4||𝑍𝑖𝑛𝑡2 𝐴𝑣 = 20 log ( ) 𝑟𝑑1 + 𝑅3 Suponiendo que se está trabajando a una frecuencia superior a la de corte. La impedancia de entrada de la siguiente etapa es:
𝑍𝑖𝑛𝑡2 = 𝑅5||𝑅6||𝛽(𝑟𝑑2 + 𝑅7) = 2.9𝑘||41.1𝑘||100(455Ω) = 2557Ω Dónde rd2=25mV/5mA=5Ω de igual forma rd1=25mV/10mA=2,5Ω. Entonces 880||2557 𝐴𝑣 = 20 log ( ) = 9,4𝑑𝐵 2,5 + 220
Cálculo de C3
C3 se calcula a partir de la siguiente expresión:
𝐶3 =
1 1 = = 2,32µ𝐹 2𝜋 𝑓𝐿 (𝑅4 + 𝑍𝑖𝑛𝑡2) 2𝜋(20𝐻𝑧)(880Ω + 2557Ω)
Se elige el valor de C3 superior a 2,32 micros por ejemplo C3=10µF
Cálculo de R1 y R2
La corriente por la base de Q1 es Ib1 = Ic / 100 = 0.1 mA. Se toma una corriente por R2 diez veces superior para poder hacer aproximaciones: Io = 1 mA La tensión en la base de Q1 es: Vb1 = Ve1 + Vbe1 = 2.2 + 0.7 = 2.9 V
𝑅1 =
𝑉𝑏1 2,9𝑉 = = 2,9𝑘 𝐼𝑜 1𝑚𝐴
𝑅1 = 2,9𝑘(2,7𝑘 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙)
R2 se calcula a partir de:
𝑅2 =
𝑉𝑐𝑐 − 𝑉𝑏1 22𝑉 − 2,9𝑉 = = 19,1𝑘 𝐼𝑜 1𝑚𝐴
𝑅2 = 19,1𝑘(19𝑘 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙)
Cálculo de la impedancia de entrada
La impedancia de entrada del amplificador se calcula a partir de la siguiente expresión: 𝑍𝑖𝑛𝑡 = 𝑅1||𝑅2||𝛽(𝑟𝑑1 + 𝑅3) = 2,9𝑘||19,1𝑘||100(2.5Ω + 220Ω) = 2262Ω
Cálculo del condensador de acople de entrada
𝐶𝑖 =
1 = 3,52µ𝐹 2𝜋(20𝐻𝑧)(2262Ω)
Se escoge un Ci con un valor mayor a 3,52 micros por ejemplo Ci=10µF
Cálculo del condensador de desacople de R7
𝐶𝑅7 =
𝑅𝑐1 + ℎ𝑖𝑒2 + (𝛽 + 1)𝑅𝑒2 880 + 500 + (101)(440) = = 600𝜇𝐹 2𝜋 𝑓𝐿 (𝑅𝑒2) (ℎ𝑖𝑒2 + 𝑅𝑐1) 2𝜋(20𝐻𝑧)(440)(500 + 800)
𝐶𝑅7 = 600𝜇𝐹(680𝜇𝐹 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙)
Cálculo del condensador de desacople de R3
𝐶𝑅3 =
𝑅𝑔 + ℎ𝑖𝑒1 + (𝛽 + 1)𝑅𝑒1 50 + 250 + (101)(220) = = 2700𝜇𝐹 2𝜋 𝑓𝐿 (𝑅𝑒1)(ℎ𝑖𝑒1 + 𝑅𝑔) 2𝜋(20𝐻𝑧)(220)(250 + 50)
𝐶𝑅3 = 2700𝜇𝐹 (2200𝜇𝐹 𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙)
El circuito final es el siguiente:
ANEXOS
Anexos 1.1 Datasheet 2N3055
Anexos 1.2 Datasheet 2N2222A
Anexos 1.3 Datasheet BC557A
