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1.0 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL FUNDAMENTOS Y CONFIGURACIONES BÁSICAS. 1.1 INTRODUCCIÓN. El término de amplificador operacional (operational amplifier OA o opamp ) fue asignado alrededor de 1940 para designar una clase de Amplificadores que permiten realizar una serie de operaciones tales como suma, resta, multiplicación, integración, diferenciación..., importantes dentro de la computación analógica de esa época. La aparición y desarrollo de la tecnología integrada, que permitía fabricar sobre un único substrato monolítico de silicio gran cantidad de dispositivos, dio lugar al surgimiento de amplificadores operacionales integrados que desembocaron en una revolución dentro de las aplicaciones analógicas. El primer OA fue desarrollado por R.J. Widlar en Fairchild. En 1968 se introdujo el famoso OA 741 que desbancó sus rivales de la época con una técnica de compensación interna muy relevante y de interés incluso en nuestros días. Los amplificadores basados en tecnología CMOS han surgido como parte de circuitos VLSI de mayor complejidad, aunque sus características eléctricas no pueden competir con los de la tecnología bipolar. Su campo de aplicación es más restrictivo pero su estructura sencilla y su relativa baja área de ocupación les hacen idóneos en aplicaciones donde no se necesitan altas prestaciones como son los circuitos de capacidades conmutadas (switched-capacitor (switched-capacitor ). ). Combinando las ventajas de los dispositivos CMOS y bipolares, la tecnología Bi-CMOS permite el diseño de excelentes OAs.
1.2 FUNCIONAMIENTO INTERNO. Los OAs integrados están constituidos por muy diversas y complejas configuraciones que dependen de sus prestaciones y de la habilidad del diseñador a la hora de combinarlas. Tradicionalmente, un OA está formado por cuatro bloques bien diferenciados conectados en cascada: amplificador diferencial de entrada, etapa amplificador, adaptador y desplazamiento de nivel y etapa de salida. Estos bloques están polarizados con fuentes de corrientes, circuitos estabilizadores, estabiliza dores, adaptadores a daptadores y desplazadores despl azadores de nivel. La figura figura 1.1 muestra a nivel de bloques la configuración de un OA. La etapa diferencial presenta las siguientes características: tiene dos entradas (inversor y no inversora), su relación de rechazo en modo común es muy alto, las señales van directamente acopladas a las entradas y presentan un deriva de tensión de salida muy pequeña. El amplificador intermedio proporciona la ganancia de tensión suplementaria. Suele ser un emisor común con carga activa y está acoplada acopl ada al amplificador diferencial a través través de un seguidor de emisor de muy alta impedancia de entrada para minimizar su efecto de carga. El adaptador
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permite acoplar la etapa intermedia con la etapa de salida que generalmente es una clase AB.
Figura 1.1 Bloques funcionales de un OA.
La figura 1.2a describe el esquema de OA 741. Este OA mantiene la filosofía del diseño de circuitos integrados: gran número de transistores, pocas resistencias y un condensador para compensación interna. Esta filosofía es el resultado de la economía de fabricación de dispositivos integrados donde se combina área de silicio, sencillez de fabricación y calidad de los componentes. El 741 requiere dos tensiones de alimentación que normalmente son de ±15V. La masa del circuito es el nodo común a las dos fuentes de alimentación. La figura 8.2b describe la versión simplificada con los elementos más importantes. En este circuito se observa la etapa diferencial constituida por los transistores Q1 y Q2, la etapa amplificadora intermedia por Q16, Q17 y Q23, y la etapa de salida push-pu salida push-pullll por Q14 y Q20.
Figura 1.2 Esquemático del OA 741.a)Esquema completo, b)Esquema simplificado. Instituto Tecnológico Tecnológico de Estudios Estudios Superiores Superiores de Monterrey Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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Figura 1.2 Esquemático del OA 741.a)Esquema completo, b)Esquema simplificado.
1.3 SÍMBOLO ESQUEMÁTICO DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. El símbolo del amplificador operacional que se da en la figura 1.3 es un triángulo que apunta en la dirección del flujo de la señal. Este componente tiene un número de identificación de parte (NIP) colocado dentro del símbolo del triángulo.
Figura 1.3 Símbolo de circuito para un amplificador operacional 741C de propósito general.
El número designa al amplificador operacional con características específicas. El 741C que se muestra aquí es un amplificador operacional de propósito general. El amplificador operacional también puede codificarse en un esquema o diagrama de circuito con un número de referencia por ejemplo U1, IC 101, etc. Después el número de identificación de parte se pone dentro de la lista de partes del esquema del circuito. Todos los amplificadores Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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operacionales poseen por lo menos cinco terminales: (1) la terminal de fuente de poder positiva Vcc o +V, en la pata 7, (2) la terminal de fuente de alimentación negativa VEE o - V, en la pata 4, (3) la terminal de salida 6, (4) la terminal de entrada inversora (-) en la pata 2, (5) la terminal de entrada no inversora (+) en la pata 3. Algunos amplificadores operacionales de propósito general cuentan con más terminales especializadas. (Las terminales que acabamos de mencionarse refieren al caso del mini DIP de ocho terminales).
1.4. ENCAPSULADOS Y TERMINALES. El amplificador operacional se fabrica en un diminuto chip de silicio y se encapsula en una caja adecuada. Alambres finos conectan el chip con terminales externas que salen de la cápsula de metal, plástico o cerámica. La figura 1.4(a), (b) y (c) muestra los encapsulados comunes de los amplificadores operacionales.
Figura 1.4 Los tres encapsulados más comunes de amplificadores operacionales son las cajas metálicas: (a) los encapsulados dobles en línea, de 8 y 14 terminales en (b) y (e). Respecto a los circuitos integrados de gran densidad, se muestra en (d), un encapsulado con tecnología de montaje de superficie.
El encapsulado de caja metálica de la figura 1.4(a) viene con 3, 5, 8, 10 Y 12 terminales. El chip de silicio está unido a la placa metálica del fondo para facilitar la disipación de calor. La lengüeta identifica la pata 8 y las patas están numeradas en sentido contrario al de las manecillas del reloj cuando la caja metálica se ve desde arriba. Los conocidos encapsulados doble en línea (DIP) de 14 y 8 patas se muestran en la figura 1.4(b) y (c). Se dispone de Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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cápsulas de plástico o cerámica. Cuando se ven desde arriba un punto o muesca identifica la pata 1 y las terminales están numeradas en sentido contrario al de las manecillas del reloj. Los circuitos integrados complejos que contienen muchos amplificadores operacionales y otros circuitos integrados pueden fabricarse hoy en una sola pastilla grande o bien interconectando muchas pastillas grandes y poniéndolas en una sola cápsula. Para facilitar la fabricación y el armado unas lengüetas sustituyen las terminales. A la estructura resultante se le llama tecnología de montaje de superficie (SMT) y se muestra en la figura 1.4(d). Estos encapsulados ofrecen mayor densidad de circuito para un encapsulado de tamaño determinado. Además, estos dispositivos tienen menos ruido y mejores características de respuesta en frecuencia. Los componentes para montaje de superficie están disponibles como (1) chip con encapsulado de plástico (PLCC, del inglés "plastic lead chip carriers "), (2) circuitos integrados de tamaño pequeño (SOIC, del inglés "small outline integrated circuits chip carriers" y (3) chip con encapsulado cerámica (LCCC, del inglés "leadless ceramic chip carriers").
1.5 SÍMBOLO Y TERMINALES. Los fabricantes combinan actualmente en un solo dibujo el símbolo del circuito de un amplificador operacional con el encapsulado.
Figura 1.5 Diagrama de conexión para encapsulados típicos de amplificadores operacionales. La abreviatura NC significa "no hay conexión". Es decir, estas terminales no tienen conexión interna y las terminales del amplificador operacional se pueden utilizar para conexiones de reserva. Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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Por ejemplo, los cuatro tipos más comunes de encapsulado que aloja el amplificador operacional 741 se muestran en la figura 1.5. Si se comparan las figuras 1.5(a) y (d) se puede observar que los esquemas de numeración son idénticos para la caja de ocho patas y para el DIP de 8 patas. Una muesca o punto identifica la pata 1 en estos dispositivos y una lengüeta identifica la pata 8 en el encapsulado tipo TO-5 (o el semejante TO-99). Cuando la figura se ve desde arriba, la numeración de patas se realiza en sentido contrario al de las manecillas del reloj. A continuación se explicará cómo aprender a identificar un tipo específico de amplificador operacional y también se darán recomendaciones respecto a las técnicas básicas para el cableado de amplificadores operacionales.
1.6 CÓDIGO DE IDENTIFICACIÓN. Cada tipo de amplificador operacional tiene un código de identificación de letra y número. Este código responde cuatro preguntas: 1. ¿Qué tipo de amplificador es? (Ejemplo: 741) 2. ¿Quién lo fabrica? (Ejemplo: Analog Devices) 3. ¿De qué calidad es? (Ejemplo: el intervalo garantizado de temperatura de operación) 4. ¿Qué clase de encapsulado contiene al chip del amplificador operacional? (Ejemplo: DIP de plástico). No todos los fabricantes utilizan el mismo código, pues la mayoría se sirve de un código de identificación que consta de cuatro partes escritas en el siguiente orden: (1) prefijo de letras, (2) número del circuito, (3) sufijo de letras y (4) código de especificación militar.
Prefijo de letras. El código de prefijo de letras por lo general consiste de dos letras que identifican al fabricante. En los siguientes ejemplos se dan algunos de los códigos. Tabla 1.1 Código de prefijo de letras. Prefijo literal AD CA LM MC NE/SE OP RC/RM SG TL UA (uA)
Fabricante Analog Devices RCA National Semiconductor Corp. Motorola Signetics Precision Monolithics Raytheon Silicon General Texas Instruments Fairchild
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Número del circuito. El número del circuito se compone de tres a siete números y letras que identifican el tipo de amplificador operacional y su intervalo de temperatura. Por ejemplo:
Los tres códigos de intervalo de temperatura son: •
C: comercial, 0 a 70 o C.
•
I: industrial, -25 a 85 oC.
•
M: militar, -55 a 125 oC.
Sufijo de letras. El sufijo de una y dos letras identifica el tipo de encapsulado que contiene al chip del amplificador operacional. Se necesita conocer el tipo de encapsulado para obtener las conexiones correctas de las patas de la hoja de especificaciones (Ver apéndice A). A continuación se dan los tres códigos de sufijos más comunes de los encapsulados. Tabla 1.2 Código de subfijo de letras. Código de Descripción encapsulado D De plástico, doble en línea para montaje en la superficie en una tarjeta de circuito impreso J De cerámica, doble en línea N,P De plástico, doble en línea para inserción en receptáculo. (Las terminales traspasan la superficie superior de una tarjeta de circuito impreso y se sueldan a la superficie inferior.)
Código de especificación militar. Se emplea exclusivamente cuando la pieza se destina a aplicaciones que requieren gran confiabilidad.
Ejemplo de especificación de pedido. Un amplificador de propósito general, el 741, se identifica por completo de la siguiente manera:
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1.7 FUENTES SECUNDARIAS. Algunos amplificadores operacionales se emplean tan ampliamente que los produce más de un fabricante. Estos se denominan fuentes secundarias. Los empleados de Fairchild diseñaron y fabricaron el 741 original. Después, la compañía firmó contrato de cesión de derechos con otros fabricantes para que pudiesen producirlos y obtuvo en cambio autorización para fabricar amplificadores operacionales y otros dispositivos de dichos fabricantes. Con el transcurso del tiempo, el diseño original del 741 fue modificado y mejorado por todos los fabricantes; así, el amplificador actual se halla en la quinta o sexta generación evolutiva. Por tanto, si un proveedor suministra un chip 741 de 8 terminales, posiblemente lo fabricaron Fairchild (UA 741), Analog Devices (AD741), National Semiconductor (LM741) u otras empresas. Por consecuencia, siempre hay que cerciorarse que las hojas de infamación correspondan al dispositivo adquirido. Con ello se tendrá la información acerca de su funcionamiento exacto, así como el código de identificación de tal dispositivo.
1.8 CONEXIÓN DE CIRCUITOS DE AMPLIFICADORES OPERACIONALES. 1.8.1 Fuente de poder. Las fuentes de alimentación de los amplificadores operacionales de propósito general son bipolares. Como se aprecia en la figura 1.6(a), las que se venden en el mercado suelen generar ±15 V. Se da el nombre de común de las fuentes de alimentación al punto común de ambas fuentes de + 15V y -15V que se muestra con el símbolo de tierra por dos motivos.
Figura 1.6 Las fuentes de poder para los amplificadores operacionales de propósito general son bipolares.
Primero, todas las mediciones de voltaje se efectúan respecto a ese punto. Segundo, el común de la fuente de alimentación suele conectarse al tercer conductor del cable de
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corriente, que conecta con tierra, al chasis en que está contenida la fuente. En la figura 1.6(b) se muestra el dibujo esquemático de una fuente portátil. Se ofrece este diagrama para reforzar la idea de que una fuente bipolar contiene dos fuentes de potencia conectadas en serie en el mismo sentido.
1.8.2 Sugerencias para conectar amplificadores operacionales. La intención es que todos los circuitos incluidos aquí sean armados por el estudiante, con tableros de conexión (protoboard), y que pruebe su funcionamiento. Antes de empezar a aprender la utilización de los amplificadores operacionales, conviene dar algunas recomendaciones, sobre como alambrar los amplificadores operacionales: 1. Realice todo el cableado con la fuente apagada. 2. Procure que el alambrado y los conductores de los componentes sean lo más corto posible. 3. Conecte primero las alimentaciones +V y -V del amplificador operacional. Es sorprendente la frecuencia con que se omite este paso decisivo. 4. Trate de cablear todos los conductores de tierra a un punto de unión único con el común de la fuente de poder. Este tipo de conexión recibe el nombre de tierra en estrella. No use un cable de tierra, podría producirse un lazo de tierra y generarse voltaje de ruido indeseable. S. Verifique por segunda vez el alambrado antes de aplicarle corriente al amplificador operacional. 6. Conecte voltajes de señal al circuito sólo después que el amplificador operacional tenga corriente. 7. Tome todas las mediciones respecto a tierra; por ejemplo, si una resistencia está conectada entre dos terminales de un circuito integrado, no se conecta un medidor ni un osciloscopio a las terminales de la resistencia; por el contrario, mida el voltaje en un lado de la resistencia y después en el otro y calcule la caída de voltaje. 8. En lo posible, no utilice amperímetros. Mida el voltaje como en el paso 7 y calcule la corriente. 9. Desconecte la señal de entrada antes de quitar la corriente directa. De lo contrario, podría destruirse el circuito integrado. 10. Estos circuitos integrados resisten mucho el mal uso. Pero nunca: a. Invierta la polaridad de la fuente de poder. b. Conecte las terminales de entrada del amplificador operacional por arriba o por debajo de los potenciales en la terminal +V ni en la terminal –V. c. No deje conectada la señal de entrada sin corriente en el circuito integrado. 11. Si aparecen oscilaciones indeseables en la salida y las conexiones del circuito parecen correctas: a. Conecte un capacitor 0.1uF entre la terminal +V del amplificador operacional y tierra y otro capacitor de 0.1uF entre la terminal -V del amplificador operacional y tierra. b. Acorte los alambres o conductores, y Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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c. Verifique los alambres de tierra del instrumento de prueba, del generador de señal, de la carga y de la fuente de poder; deberán unirse en algún punto. 12. Los principios anteriores se aplican a todos los demás circuitos integrados lineales.
1.9 TERMINALES DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL. •
Terminales de alimentación de corriente. En la figura 1.7 las terminales etiquetadas como +V y –V identifican las terminales del Opam (amplificador operacional) que deben conectarse a la fuente de poder.
•
Terminales de Salida.
En la figura 1.7 la terminal de salida, se le llama salida de extremo único y Vo se mide con respecto a tierra. Vo varia entre +V y –V. El limite superior de Vo se le llama voltaje positivo de saturación +Vsat y el limite inferior de Vo se le llama voltaje negativo de saturación -Vsat .
Figura 1.7 Conexión de las terminales de alimentación del Opam.
•
Terminales de Entrada.
En la figura 1.8 hay dos terminales de entrada, etiquetadas + y -, se denominan terminales de entrada diferencial ya que Vo depende de de la diferencia de voltaje entre ellas, Vd y AOL (ganancia de lazo abierto).
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Figura 1.8 La polaridad del voltaje Vo de salida del extremo único depende de la polaridad de un voltaje de entrada Vd.
1.10 AMPLIFICADOR IDEAL. Los fundamentos básicos del amplificador operacional ideal son relativamente fáciles. Quizás, lo mejor para entender el amplificador operacional ideal es olvidar todos los pensamientos convencionales sobre los componentes de los amplificadores, transistores, tubos u otros cualesquiera. En lugar de pensar en ellos, piensa en términos generales y considere el amplificador como una caja “negra”con sus terminales de entrada y salida. Trataremos, entonces, el amplificador en ese sentido ideal, e ignoraremos qué hay dentro de la caja. Pero antes debemos entender lo siguiente: •
Es un dispositivo de acoplo directo con entrada diferencial, y un único terminal de salida.
•
El amplificador sólo responde a la diferencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial común.
•
Una señal positiva en la entrada inversora (-), produce una señal negativa a la salida, mientras que la misma señal en la entrada no inversora (+) produce una señal positiva en la salida.
•
Con una tensión de entrada diferencial, Vd, la tensión de salida, Vo, será a ·Vd , donde a es la ganancia del amplificador.
•
Ambos terminales de entrada del amplificador se utilizarán siempre independientemente de la aplicación.
•
La señal de salida es de un sólo terminal y está referida a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de alimentación bipolares ( ± ) Los valores de Vp, Vn y Vo están comprendidos entre ±Vcc
•
El Amplificador Operacional (OA) ideal se caracteriza por: 1.Resistencia de entrada,(R en), tiende a infinito. 2.Resistencia de salida, (Ro), tiende a cero. 3.Ganancia de tensión de lazo abierto, ( A), tiende a infinito 4.Ancho de banda (BW ) tiende a infinito. 5.V o = 0 cuando v + = v Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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A partir de estas características del AO, podemos deducir otras dos importantes axiomas adicionales: •
“Puesto que, la ganancia en tensión es infinita, cualquier señal de salida que se desarrolle será el resultado de una señal de entrada infinitesimalmente pequeña”. Luego, en resumen: La tensión de entrada diferencial es nula. V o = a ·Vd = a ( V p - V n ) por lo que, Vd = 0, por tanto V p = -V n “.
•
También, si la resistencia de entrada es infinita. No existe flujo de corriente en ninguno de los terminales de entrada”. p I = I n = 0 .
En la figura 1.9 se muestra un amplificador idealizado. Es un dispositivo de acoplo directo con entrada diferencial, y un único terminal de salida. El amplificador sólo responde a la diferencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial común. Una señal positiva en la entrada inversora (-), produce una señal negativa a la salida, mientras que la misma señal en la entrada no inversora (+) produce una señal positiva en la salida. Con una tensión de entrada diferencial, Vd, la tensión de salida, Vo, será a Vd, donde a es la ganancia del amplificador. Ambos terminales de entrada del amplificador se utilizarán siempre independientemente de la aplicación. La señal de salida es de un sólo terminal y está referida a masa, por consiguiente, se utilizan tensiones de alimentación bipolares ( ± ).
V0 = a Vd a = infinito Ri = infinito Ro = 0 BW = infinito V0 = 0 sí Vd = 0
Figura 1.9 Amplificador Operacional Ideal
1.11
CONFIGURACIONES BÁSICAS DEL AMPLIFICADOR OPERACIONAL
Los amplificadores operacionales se pueden conectar según dos circuitos amplificadores básicos: las configuraciones (1) i n v e r s o r a y (2) n o i n v e r s o r a. Casi todos los demás Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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circuitos con amplificadores operacionales están basados, de alguna forma, en estas dos configuraciones básicas. Además, existen variaciones estrechamente relacionadas de estos dos circuitos, más otro circuito básico que es una combinación de los dos primeros: el . amplificador diferencial •
El amplificador inversor
La figura 1.10 ilustra la primera configuración básica del AO. El amplificador inversor. En este circuito, la entrada (+) está a masa, y la señal se aplica a la entrada (-) a través de R 1, con realimentación desde la salida a través de R2.
Figura 1.10 Amplificador Inversor
Aplicando las propiedades anteriormente establecidas del AO ideal, las características distintivas de este circuito se pueden analizar como sigue. Puesto que el amplificador tiene ganancia infinita, desarrollará su tensión de salida, V0, con tensión de entrada nula. Ya que, la entrada diferencial de AO es: V d = V p - V n, entonces
V d = 0.
Y si Vd = 0, entonces toda la tensión de entrada Vi, deberá aparecer en R1, obteniendo una corriente en R1
Vn está a un potencial cero, es un punto de tierra virtual
Toda la corriente I que circula por R1 pasará por R2, puesto que no se derivará ninguna corriente hacia la entrada del operacional (Impedancia infinita), así pues el producto de I por R2 será igual a -V0.
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por lo que:
luego la ganancia del amplificador inversor:
Deben observarse otras propiedades adicionales del amplificador inversor ideal. La ganancia se puede variar ajustando R1, o bien R2. Si R2 varía desde cero hasta infinito, la ganancia variará también desde cero hasta infinito, puesto que es directamente proporcional a R2. El término inversor es debido al signo negativo de esta expresión que indica un desfase de 180 º entre la entrada y salida. La impedancia de entrada es igual a R1. Y Vi y R1 únicamente determinan la corriente I, por lo que la corriente que circula por R2 es siempre I, para cualquier valor de dicha R2. La entrada del amplificador, o el punto de conexión de la entrada y las señales de realimentación, es un nodo de tensión nula, independientemente de la corriente I. Luego, esta conexión es un punto de tierra virtual, un punto en el que siempre habrá el mismo potencial que en la entrada (+). Por tanto, este punto en el que se suman las señales de salida y entrada, se conoce también como nodo suma. Esta última característica conduce al tercer axioma básico de los amplificadores operacionales, el cual se aplica a la operación en bucle cerrado: En b uc le cerrad o, la entr ada (-) seráregu lada al potenc ial de entrada (+) o de referencia. Esta propiedad puede aún ser o no ser obvia, a partir de la teoría de tensión de entrada de diferencial nula. Es, sin embargo, muy útil para entender el circuito del AO, ver la entrada (+) como un terminal de referencia, el cual controlará el nivel que ambas entradas asumen. Luego esta tensión puede ser masa (como en la figura 1.10), o cualquier potencial que se desee. •
El amplificador no inversor
La segunda configuración básica del AO ideal es el amplificador no inversor, mostrado en la figura 1.11. Este circuito ilustra claramente la validez del axioma 3.
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Figura 1.11 Amplificador No Inversor
En este circuito, la tensión Vi se aplica a la entrada (+), y una fracción de la señal de salida, Vo, se aplica a la entrada (-) a través del divisor de tensión R1 - R2. Puesto que, no fluye corriente de entrada en ningún terminal de entrada, y ya que Vd = 0, la tensión en R1 será igual a Vi. Así pues:
y como
tendremos pues que:
que si lo expresamos en términos de ganancia:
que es la ecuación característica de ganancia para el amplificador no inversor ideal. También se pueden deducir propiedades adicionales para esta configuración. El límite inferior de ganancia se produce cuando R 2 = 0, lo que da lugar a una ganancia unidad. En el amplificador inversor, la corriente a través de R1 siempre determina la corriente a través de R2, independientemente del valor de R2, esto también es cierto en el amplificador no inversor. Luego R 2 puede utilizarse como un control de ganancia lineal, capaz de incrementar la ganancia desde el mínimo, la unidad hasta un máximo de infinito. La impedancia de entrada es infinita, puesto que se trata de un amplificador ideal. •
El amplificador diferencial.
Una tercera configuración del AO conocida como el amplificador diferencial, es una combinación de las dos configuraciones anteriores. Aunque está basado en los otros dos Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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circuitos, el amplificador diferencial tiene características únicas. Este circuito, mostrado en la figura 1.12, tiene aplicadas señales en ambos terminales de entrada, y utiliza la amplificación diferencial natural del amplificador operacional.
Figura 1.12 Amplificador Diferencial
Para comprender el circuito, primero se estudiarán las dos señales de entrada por separado, y después combinadas. Como siempre Vd = 0 y la corriente de entrada en los terminales es cero. Recordar que Vd = V(+) - V(-) por tanto, V(-) = V(+) La tensión a la salida debida a V1 la llamaremos V01
y como V(-) = V(+) La tensión de salida debida a V1 (suponiendo V2 = 0) valdrá, usando la ecuación de la ganancia para el circuito no inversor:
Y la salida debida a V2 (suponiendo V1 = 0) será, usando la ecuación de la ganancia para el circuito inversor, V02
Y dado que, aplicando el teorema de la superposición la tensión de salida V0 = V01 + V02 y haciendo que R3 sea igual a R1 y R4 igual a R2 tendremos que:
por lo que concluiremos
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que expresando en términos de ganancia:
que es la ganancia de la etapa para señales en modo diferencial. Esta configuración es única porque puede rechazar una señal común a ambas entradas. Esto se debe a la propiedad de tensión de entrada diferencial nula, que se explica a continuación. En el caso de que las señales V1 y V2 sean idénticas, el análisis es sencillo. V1 se dividirá entre R1 y R2, apareciendo una menor tensión V(+) en R2. Debido a la ganancia infinita del amplificador, y a la tensión de entrada diferencial cero, una tensión igual V(-) debe aparecer en el nodo suma (-). Puesto que la red de resistencias R3 y R4 es igual a la red R1 y R2, y se aplica la misma tensión a ambos terminales de entrada, se concluye que Vo debe estar a potencial nulo para que V(-) se mantenga igual a V(+); Vo estará al mismo potencial que R2, el cual, de hecho está a masa. Esta muy útil esta propiedad del amplificador diferencial, puede utilizarse para discriminar componentes de ruido en modo común no deseables, mientras que se amplifican las señales que aparecen de forma diferencial. Si se cumple la relación
La ganancia para señales en modo común es cero, puesto que, por definición, el amplificador no tiene ganancia cuando se aplican señales iguales a ambas entradas. Las dos impedancias de entrada de la etapa son distintas. Para la entrada (+), la impedancia de entrada es R1 + R2. La impedancia para la entrada (-) es R3. La impedancia de entrada diferencial (para una fuente flotante) es la impedancia entre las entradas, es decir, R1+R 3. •
El sumador inversor
Utilizando la característica de tierra virtual en el nodo suma (-) del amplificador inversor, se obtiene una útil modificación, el sumador inversor, figura 1.13.
Figura 1.13 Amplificador Sumador Inversor. Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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En este circuito, como en el amplificador inversor, la tensión V(+) está conectada a masa, por lo que la tensión V(-) estará a una masa virtual, y como la impedancia de entrada es infinita toda la corriente I1 circulará a través de RF y la llamaremos I2. Lo que ocurre en este caso es que la corriente I1 es la suma algebraica de las corrientes proporcionadas por V 1, V2 y V3, es decir:
y también
Como I1 = I2 concluiremos que:
que establece que la tensión de salida es la suma algebraica invertida de las tensiones de entrada multiplicadas por un factor común, se puede observar que en el caso en que: R F = R G1 = R G2 = R G3 , luego entonces: V OUT = - (V 1 + V 2 + V 3 ). La ganancia global del circuito la establece RF , la cual, en este sentido, se comporta como en el amplificador inversor básico. A las ganancias de los canales individuales se les aplica independientemente los factores de escala RG1, R G2 , R G3 ,... étc. Del mismo modo, R G1 , R G2 y R G3 son las impedancias de entrada de los respectivos canales. Otra característica interesante de esta configuración es el hecho de que la mezcla de señales lineales, en el nodo suma, no produce interacción entre las entradas, puesto que todas las fuentes de señal alimentan el punto de tierra virtual. El circuito puede acomodar cualquier número de entradas añadiendo resistencias de entrada adicionales en el nodo suma. Aunque los circuitos precedentes se han descrito en términos de entrada y de resistencias de realimentación, las resistencias se pueden reemplazar por elementos complejos, y los axiomas de los amplificadores operacionales se mantendrán como verdaderos. Dos circuitos que demuestran esto, son dos nuevas modificaciones del amplificador inversor. •
El integrador
Un integrador se obtiene sustituyendo en la configuración inversora la resistencia de realimentación por un condensador. Se ha visto que ambas configuraciones básicas del AO
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actúan para mantener constantemente la corriente de realimentación, IF igual a IIN . La relación que existe entre la tensión y corriente través de un condensador es.
Figura 1.14 Amplificador Integrador.
En el integrador, mostrado en la figura 1.14, se aprovecha de la corriente en el condensador. Se aplica una tensión de entrada VIN , a RG, lo que da lugar a una corriente IIN . Como ocurría en el amplificador inversor, V(-) = 0, puesto que V(+) = 0, y por tener impedancia infinita toda la corriente de entrada IIN pasa hacia el condensador CF , llamaremos a esta corriente IF . El elemento de realimentación en el integrador es el condensador CF . Por consiguiente, la corriente constante IF , en CF da lugar a una rampa lineal de tensión. La tensión de salida es, por tanto, la integral de la corriente de entrada, que es forzada a cargar CF por el lazo de realimentación. La variación de tensión en CF es
lo que hace que la salida varíe por unidad de tiempo según:
Reordenando la expresión quedaría como:
donde Cte depende de l carga inicial del condensador. Como en otras configuraciones del amplificador inversor, la impedancia de entrada es simplemente RG. Obsérvese el siguiente diagrama de señales para este circuito. Por supuesto la rampa dependerá de los valores de la señal de entrada, de la resistencia y del condensador.
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Figura 1.15 Señales de entrada y salida del integrador.
•
El diferenciador
Una segunda modificación del amplificador inversor, que también aprovecha la corriente en un condensador es el diferenciador mostrado en la figura 1.16.
Figura 1.16 Amplificador Diferenciador.
En este circuito, la posición de R y C están al revés que en el integrador, estando el elemento capacitivo en la red de entrada. Luego la corriente de entrada obtenida es proporcional a la tasa de variación de la tensión de entrada:
De nuevo diremos que la corriente de entrada IIN , circulará por RF , por lo que IF = IIN Y puesto que VOUT = - IF RF Sustituyendo obtenemos:
Obsérvese el siguiente diagrama de señales para este circuito
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Figura 1.17 Señales de entrada y salida del diferenciador.
•
El seguidor de tensión
Una modificación especial del amplificador no inversor es la etapa de ganancia unitaria mostrada en la figura 1.18
Figura 1.18 Seguidor
En este circuito, la resistencia de entrada se ha incrementado hasta infinito, y R F es cero, y la realimentación es del 100%. V0 es entonces exactamente igual a Vi, dado que Es = 0. El circuito se conoce como "seguidor de emisor" puesto que la salida es una réplica en fase con ganancia unitaria de la tensión de entrada. La impedancia de entrada de esta etapa es también infinita. •
Logarítmico y antilogaritmito (exponencial).
Un amplificador inversor cuya resistencia de realimentación es sustituida por un diodo, tal como se muestra en la figura 1.19a, se comporta como un circuito cuya salida es proporcional al logaritmo de la tensión de entrada. Esta relación se obtiene partir de la característica tensión-corriente del diodo que aplicado a este circuito es
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En el caso de que -Vo / ?VT >>1, el 1 es despreciable frente al término exponencial. Y como Vi =Id R, la relación logarítmica buscada es:
La figura 1.19b describe la versión del amplificador logarítmico basado en un transistor bipolar NPN.
Figura 1.19 Amplificador logarítmico. a)basado en un diodo, b)basado en un transistor bipolar.
La versión dual de estos circuitos se indican en las figuras 1.20a y 1.20b. Fácilmente se comprueba que la expresión de este amplificador exponencial es:
Figura 1.20 Amplificador antilogaritmito o exponencial. a)basado en un diodo, b)basado en un transistor bipolar.
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Resumen de las configuraciones básicas del amplificador y sus características.
Todas las características de los circuitos que se han descrito son importantes, puesto que, son las bases para la completa fundamentación de la tecnología de los circuitos Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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amplificadores operacionales. Los cinco criterios básicos que describen al amplificador ideal son fundamentales, y a partir de estos se desarrollan los tres principales axiomas de la teoría de los amplificadores operacionales, los cuales repetimos aquí: 1.- La tensión de entrada diferencial es nula. 2.- No existe flujo de corriente en ninguno de los terminales de entrada. 3.- En bucle cerrado, la entrada (-) será regulada al potencial de entrada (+) o de referencia.
1.12 LIMITACIONES PRÁCTICAS DEL OA. El OA real tiene unas limitaciones y especificaciones que pueden ser importantes en algunas aplicaciones. En este apartado se presentan las especificaciones más importantes en dominio DC, transitorio y frecuencia propias de cualquier OA.
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Tensiones y corrientes “ off-set ” de entrada.
Un OA debe tener 0V a su salida cuando la entrada vale 0V. Sin embargo, en amplificadores reales no es cierto y aparecen tensiones de salida indeseables del orden de decenas a centenas de mV en ausencia de señal de entrada. Este efecto es debido las corrientes de entrada y disimetrías de la etapa diferencial. El modelo de este comportamiento se realiza a través de los siguientes parámetros: tensión offset de entrada o VOS (input offset voltage), corriente offset de entrada IB (input offset current ) y corriente de polarización de entrada IOS (input bias current ). Para el OA 741,estos parámetros valen VOS =1mV , IOS =20nA e IB =80nA. En la figura 1.21(a) se indica el modelo utilizado para caracterizar estos parámetros. La IOS e IB la se definen a partir de las corrientes de entrada del OA como:
Existen versiones del OA que reducen al mínimo estos parámetros aunque a veces implique degradar otros aspectos de ejecución y encarecer su precio. Por ejemplo, la utilización de transistores superbeta en la etapa diferencial de entrada permiten obtener que la I OS=1.52nA y la I B=0.2nA en el LM308 y LM312 (National Semiconductor); el OP-08 (Precision Monolithics) consigue un I OS=0.08nA y una I OS=1nA. La técnica de cancelación de IB se aplica al LT1008 (Linear Technology) para lograr que I OS=30pA e IB =±30pA. Los OAs cuya entrada diferencial esté constituido por transistores JFET tienen valores de IOS =3pA e IB =±30pA como el LF355 (National Semiconductor) y llegar incluso valores por debajo de 100pA como en AD549 (Analog Devices) y OPA128 (Burr-Brown). Similares valores se obtienen para tecnologías Bi-MOS y CMOS. Por ejemplo, el CA3130 de RCA en BiMOS (IOS =0.1pA e IB =±2pA) y la serie ICL761 de Intersil en Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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CMOS (IOS =0.5pA e IB =±1pA) son claros ejemplos. El OP-27 (Precision Monolithics) está diseñado para tener una baja VOS (10 µV ). Las técnicas más utilizadas para la cancelación de estos parámetros se basan en aplicar una tensión de entrada determinada y ajustable través de un potenciómetro externo conectado a la alimentación del OA que permite poner la salida a 0V en ausencia de señal y anular los efectos de offset . En algunos casos, como sucede en el 741, se utilizan dos salidas externas etiquetadas como offset null en donde se conecta un potenciómetro que permite la eliminación del offset como se observa en la figura 1.21(b).
Figura 1.21 (a) Modelo de un OA con corrientes y tensiones “offset ”. (b) Corrección externa en el OA 741 para anular los efectos “offset ”.
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Parámetros de frecuencia
Los OA son diseñados para tener alta ganancia con un ancho de banda elevado, características que les hacen ser inestables con tendencia a la oscilación. Para asegurar estabilidad en su operación es preciso utilizar técnicas de compensación internas y/o externas que limitan su operación. El ejemplo más típico se encuentra en el 741 con un condensador interno de 3pF que introduce una frecuencia de corte superior (ƒ C) de 5Hz como se observa en la figura 1.22. A la frecuencia en la cual la ganancia toma el valor de 1 se denomina ancho de banda de ganancia unitaria o ƒ1. Una relación importante que verifica el OA es:
Figura 1.22 Respuesta en frecuencia del OA 741. Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey / Ingenieria / MOLR´05
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Esta ecuación demuestra que la frecuencia de ganancia unitaria también puede ser denominada producto ganancia-ancho de banda del OA. La relación AOL indica que el ancho de banda aumenta en la misma proporción que disminuye su ganancia, siendo el producto de ambas una constante que corresponde que la frecuencia ƒ 1 . •
Slew-Rate
Otro parámetro que refleja la capacidad del OA para manejar señales variables en el tiempo es el slew-rate (SR)adefinido como la máxima variación de la tensión de salida con el tiempo que puede proporcionar la etapa de salida del OA; se mide en V/µs y se expresa como:
Figura 1.23 Efecto de la distorsión debida al SR en la salida de un OA.
El SR del OA 741 vale 0.5V/µs. Al intentar variar la tensión de salida con un valor mayor que el SR se producirá una distorsión o recorte de esa señal y el OA perdería sus características lineales. En la figura 1.23 se indica la distorsión típica que se aparece cuando se ha superado largamente el SR. En vez de obtener una onda sinusoidal se produce una especie de onda triangular cuya pendiente es efectivamente el valor de SR. Es importante determinar las condiciones a las cuales aparece el SR. Para ello, se supone una salida sinusoidal del OA de la forma:
La pendiente de Vo se determina derivando la ecuación anterior:
El valor máximo de esta pendiente se producirá cuando el cos(2pft)=1, resultando que:
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Esta pendiente no solo depende de la frecuencia de la señal sino de la amplitud de la tensión de salida. Solamente habrá distorsión a la salida cuando se verifique que V A2pft > SR . La distorsión parecerá en primer lugar por el paso por 0 de la señal sinusoidal y es prácticamente imperceptible. Si V A2pft >>> SR , entonces la distorsión es muy grande respondiendo el OA con una señal similar a la indicada en la figura 1.23. La máxima frecuencia ƒMAX con que puede operar un OA no depende solamente del ancho de banda (ƒC ), sino que puede estar limitada por el SR. Para determinar esa frecuencia, se resuelve las siguientes desigualdades:
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Otros parámetros
Rango de tensión de entrada o input vo ltage range . Máxima diferencia de tensión a la entrada del OA. El OA 741 tiene un rango de entrada de ± 13V. Máxima variación de rango de tensión de salida o maximu n peak output voltage swing . Indica para una alimentación de ±15V, el valor de tensión más alta que se puede
esperar a la salida del OA. El OA 741 es de ±14V. Resistencia y capacidad de entrada o inpu t resistence and capacitance. Resistencia y capacidad equivalente en lazo abierto vista a través de los terminales de entrada. Para el OA 741 es de 2MO. y 1.4pF, respectivamente. Resistencia de salida o outpu t resistence . El OA 741 tiene una resistencia de salida de 75O.
Consumo de potencia o total power dissipation. Consumo de potencia DC en ausencia de señal y para una tensión de alimentación de ±15V. El OA 741 es de 50mW. Máxima corriente de salida o outpu t short circuit current. Corriente máxima de salida limitada por el circuito de protección. El OA 741 tiene 25mA.
Variación máxima de la tensión de salida o output voltage swing. Es la amplitud picopico máxima que se puede conseguir sin que se produzca recorte. El OA 741 es de ±13 a ±14V para VCC =±15 V.
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