MINISTÉRIO DE TRABALHO Ministro do Traba Trabalho lho Ronaldo Nogueira Secretário de Políticas Públicas de Emprego Leonardo José Arantes Diretor do Departamento de Políticas de Empregabilidade Higino Brito Vieira Chefe da Assessoria de Comunicação Social (ASCOM) Angelo Marcio Fernandes de Sousa Filho
Coordenação do Projeto Qualifica Brasil Thérèse Hofmann Gatti Rodrigues da Costa (Coordenadora Geral) WilsaMaria Ramos Valdir Adilson Steinke Luis Fernando Ramos Molinaro Humberto Abdalla Júnior Rafael Timóteo de Sousa Jr Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia – IBICT Cecília Leite - Diretora Tiago Emmanuel Nunes Braga
Reitora Márcia Abrahão Moura
Realização Instituto de Artes (IDA-UnB), Instituto de Psicologi a (IP-UnB), Instituto de Letras (LET-UnB), Departamento de E ngenharia Elétrica (ENE – (ENE – UnB), Departamento de Geografia (GEA – UnB), Faculdade de Ciência da Informação (FCI-UnB).
Vice-reitor Enrique Huelva
Apoi o Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica (SETEC-MEC)
Decana de Pesquisa e Inovação Maria Emília Machado Telles Walter
Gestão de Negócios e Tecnologia da Informação Loureine Loure ine Rapôs Rapôsoo Oliveir Oliveiraa Garcez Wellington Lima de Jesus Filho
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
Decana de Extensão OlgamirAmancia
Coordenação da Unidade de Pedagogia Danielle Xabregas Pamplona Nogueira Lívia Veleda Sousa e Melo
Este material foi produzido por conteudista(s) da Universidade de Brasília (U nB) exclusivamente para a Escola do T rabalhador.
Gerente do Núcleo de Produç ão de Materiais Rute Nogueira de Morais Bicalho Auto r César Augusto Tibúrcio Silva Equipe de Designer Instrucional Rute Nogueira de Morais Bicalho Janaína Angelina Teixeira MárlonCavalcanti Lima Simone Escalante Bordallo lo Virgínia Maria Soares de Almeida Marcus Vinicius Carneiro Magalhães Revisor ortográfico Samantha Resende Nascimento Ilustrador Ana Maria Silva Sena Pereira Desenvolvedor de Vídeos Animados Paulo Fernando Santos Nisio Desenvolvedor de Ambiente Virtual de Aprendizagem Osvaldo Corrêa Projeto Gráfico MárlonCavalcanti Lima
MINISTÉRIO DE TRABALHO Ministro do Traba Trabalho lho Ronaldo Nogueira Secretário de Políticas Públicas de Emprego Leonardo José Arantes Diretor do Departamento de Políticas de Empregabilidade Higino Brito Vieira Chefe da Assessoria de Comunicação Social (ASCOM) Angelo Marcio Fernandes de Sousa Filho
Coordenação do Projeto Qualifica Brasil Thérèse Hofmann Gatti Rodrigues da Costa (Coordenadora Geral) WilsaMaria Ramos Valdir Adilson Steinke Luis Fernando Ramos Molinaro Humberto Abdalla Júnior Rafael Timóteo de Sousa Jr Instituto Brasileiro de Informação em Ciência e Tecnologia – IBICT Cecília Leite - Diretora Tiago Emmanuel Nunes Braga
Reitora Márcia Abrahão Moura
Realização Instituto de Artes (IDA-UnB), Instituto de Psicologi a (IP-UnB), Instituto de Letras (LET-UnB), Departamento de E ngenharia Elétrica (ENE – (ENE – UnB), Departamento de Geografia (GEA – UnB), Faculdade de Ciência da Informação (FCI-UnB).
Vice-reitor Enrique Huelva
Apoi o Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica (SETEC-MEC)
Decana de Pesquisa e Inovação Maria Emília Machado Telles Walter
Gestão de Negócios e Tecnologia da Informação Loureine Loure ine Rapôs Rapôsoo Oliveir Oliveiraa Garcez Wellington Lima de Jesus Filho
UNIVERSIDADE DE BRASÍLIA
Decana de Extensão OlgamirAmancia
Coordenação da Unidade de Pedagogia Danielle Xabregas Pamplona Nogueira Lívia Veleda Sousa e Melo
Este material foi produzido por conteudista(s) da Universidade de Brasília (U nB) exclusivamente para a Escola do T rabalhador.
Gerente do Núcleo de Produç ão de Materiais Rute Nogueira de Morais Bicalho Auto r César Augusto Tibúrcio Silva Equipe de Designer Instrucional Rute Nogueira de Morais Bicalho Janaína Angelina Teixeira MárlonCavalcanti Lima Simone Escalante Bordallo lo Virgínia Maria Soares de Almeida Marcus Vinicius Carneiro Magalhães Revisor ortográfico Samantha Resende Nascimento Ilustrador Ana Maria Silva Sena Pereira Desenvolvedor de Vídeos Animados Paulo Fernando Santos Nisio Desenvolvedor de Ambiente Virtual de Aprendizagem Osvaldo Corrêa Projeto Gráfico MárlonCavalcanti Lima
O valor do dinheiro no tempo
Fluxo de caixa
Técnicas de investimento
Taxa de Desconto
Você sabia qu e dentro d e uma empresa, as decisões financeiras de longo prazo são estratégicas? As decisões que envolvem um grande volume de dinheiro são fund amentais para o futur o da empresa. Entender como ocorre a avaliação de investim ento pode ser muito útil para as pessoas que desejam abrir seu próprio negócio. Ao final dos estudos você terá condições de entender como as decisões de investimento devem ser feitas. Você também irá perceber que há muito conhecimento que pode ser útil para sua vida pessoal, nas suas decisões financeiras . Vamos começar?
O Valor do Dinheiro no Tempo A taxa de juros representa o valor do dinheiro no tempo .
Balanço Patrimonial
O valor do dinheiro no tempo é um conceito fundamental em finanças e na análise de projeto de investimento. O conceito assegura que uma unidade monetária hoje é diferente de uma unidade monetária em um ano. Esta diferença temporal está expressa na taxa de juros. A taxa de juros representa o valor do dinheiro no tempo. Através da taxa de juros podemos determinar o valor futuro, tendo sido dado um valor no presente. Dica: Nós iremos tratar aqui somente dos juros compostos, que é o
conceito relevante para fins de decisão financeira.
As quest ões norteadoras do cu rs o são: • Como tomar uma decisão financeira de longo prazo? • Quais as principais técnicas para tomar uma decisão de investimento? • O que deve ser considerado em um fluxo de caixa projetado? • Como mensurar o custo de oportunidade do capital?
Não se esqueça de usar a planilha disponibilizada para download para praticar e fazer os exercícios. Há duas versões: uma para Excel e outra para LibreOffice. Observe que os comandos do LibraOffice apresentados durante o curso correspondem a versão em língua inglesa. Caso sua versão seja em língua portuguesa, haverá uma equivalência entre os comandos apresentados para o Excel.
Valor Futuro
Balanço Patrimonial
No cálculo do valor futuro desejamos saber qual o valor ?
futuro de uma quantia que conhecemos hoje. Veja a figura ao lado: 100
Valor Presente Período de Tempo Valor do Dinheiro no Tempo
R$ 100,00 1 ano 10% ao ano ou 0,1 0
1
Valor Futuro Na sua vida pessoal este conceito pode ser muito útil. Se você deseja comprar um produto no final do ano, depositar este dinheiro hoje pode ser uma estratégia interessante. Sabendo a taxa de juros da aplicação, poderá descobrir quanto terá no futuro.
Lembrando que usamos na fórmula “0,1” que corresponde a 10 por cento ou 10 sobre 100. EXERCÍCIOS Encontre o valor futuro para as seguintes situações: a) VP = 350,00; i = 5% ao ano; n = 4 anos b) VP = 100,00; i = 15% ao ano; n = 1 ano c) VP = 800,00; i = 12% ao ano; n = 15 anos d) VP = 100,00; i = 10% ao ano; n = 10 anos e) VP = 380,00; i = 8% ao ano; n = 5 anos
No LibraOffice Fórmula
VF = VP (1+i)
=FV(taxa; período; 0; valor presente) =FV(10%;1;0;100;0)
n
Respostas: 425,43; 402,50; 1915,75; 907,81; 514,26
DICA: Veja os resultados da letra “ b” e “d” e No Excel Exemplo: 1
VF = 100 x (1 + 0,1) = 110,00
=VF(taxa; período; 0; valor presente) =VF(10%;1;0;110)
compare com o exemplo. Quanto maior o prazo, maior o valor futuro e também quanto maior a taxa, maior o valor futuro.
Valor Presente 110
Aqui temos o oposto: queremos saber quanto vale hoje um valor futuro.
Valor Presente Período de Tempo Valor do Dinheiro no Tempo
?
$ 110,00 1 ano 10% ao ano ou 0,1 0
1
Valor Presente
EXERCÍCIOS Determine o valor presente a) VF = 110,00; i = 20% ao ano; n = 1 ano b) VF = 3.000; i = 10% ao ano; n = 15 anos c) VF = 110; i = 10% ao ano; n = 5 anos d) VF = 1.900; i = 5% ao ano; n = 3 anos e) VF = 900; i = 1% ao mês; n = 8 meses
No LibraOffice Fórmula
VP = VF / (1+i)
n
=PV(taxa; período; 0; valor presente) =PV(10%;1;0;100;0)
No Excel Exemplo:
=VP(taxa; período; 0; valor presente) 1 VP = 110 / (1 + 0,1) = 100,00 =VP(10%;1;0;110)
Resposta: 91,67; 718,18; 68,30; 1641,29; 831,13
Observe que no último exercício temos uma taxa mensal e um número de período em meses. Isto não é problema; o impor tante é que a taxa esteja na mesm a unidade que o tempo.
DICA: Veja e compare os resultados dos exercícios “a” e “c” com o exemplo. No primeiro caso, aumentamos a taxa de juros; no segundo, aumentamos o ano. Quando desejamos saber o valor presente, quanto maior a taxa de juros, menor o valor presente; quanto maior o período de tempo, menor o valor presente. É o inverso do que encontramos no valor presente.
Anuidade Anuidade refere-se a pagamentos periódicos que podem ocorrer a cada mês, trimestre, semestre, ano…
Balanço Patrimonial A anuidade refere-se a fluxos de caixa periódicos e iguais ao longo do tempo. É um pagamento periódico. Um exemplo é a prestação de uma compra de um eletrodoméstico. Veja o exemplo da figura a seguir: temos cinco parcelas iguais de $100. ?
100
100
100
100
100
Anuidade
Quanto vale hoje uma anuidade de $100? Valor das Anuidades Número de anuidades Valor do Dinheiro no Tempo
$ 100,00 5 períodos 10% ao ano ou 0,1
Anuidade Quanto vale hoje uma anuidade de $100?
Fórmula
No LibraOffice
1
VP = [VF / (1+i) ]+[VF / 2
n
(1+i) ]+...+[VF / (1+i) ]
=PV(taxa; 0; períodos; valores) =PV(10%;0;5;100;0)
EXERCÍCIOS Determine o valor presente das seguintes situações: a) Anuidade = 300,00; i = 6% ao ano; n = 7 anos b) Anuidade = 250,00; i = 1% ao mês; n = 6 meses c) Anuidade = 170,00; i = 3% ao mês; n = 12 meses d) Anuidade = 100,00; i = 12% ao ano; n = 3 anos e) Anuidade = 700,00; i = 2% ao mês; n = 24 meses
Exemplo: 1
VP = [100 / (1 + 0,1) ]+[100 / 2
(1 + 0,1) ]+...+[100 / (1 + 5
0,1) ]= 379,08
No Excel
=VP(taxa; 0; períodos; valores) =VP(10%;0;5;100)
Resposta: 1674,71; 1448,87; 1692,18; 240,18; 13239,75
Anuidade
Balanço Patrimonial ?
A anuidade também pode ser usada para descobrir o valor futuro. Uma situação ocorre
100
100
100
100
100
1
2
3
4
5
quando fazemos depósitos mensais em uma caderneta de poupança e queremos saber quanto teremos ao final de 5 anos.
0
Anuidade Quanto terei ao final de cinco períodos, se economizar $100 por período? Valor das Anuidades Número de anuidades Valor do Dinheiro no Tempo
$ 100,00 5 períodos 10% ao ano ou 0,1
Anuidade Quanto terei ao final de cinco períodos, se economizar $100 por período?
Fórmula
No LibraOffice
1
VF = VP x (1+i) + VP x 2
(1+i) ]+...+ VP x (1+i)
=FV(taxa; 0; períodos; valores)
n
=FV(10%;0;5;100;0)
Exemplo: 1
VF = 100 x (1 + 0,1) + 100 x (1 No Excel 2
5
+ 0,1) +...+ 100 x (1 + 0,1) =
=VF(taxa; 0; períodos; valores)
379,08
=VF(10%;0;5;100)
Anuidade Na sua vida pessoal este conceito pode ser muito útil. Imagine que você esteja fazendo uma economia para seu filho, depositando R$50 por mês numa caderneta de poupança. Se a taxa de juros for de 0,5% ao mês, você pode descobrir quanto ele terá quando fizer 21 anos, por exemplo:
Anuidade = R$50; n = 21 x12 ou 252 meses; i = 0,5% ao mês Agora bast a aplic ar na planilha
EXERCÍCIOS Determine o valor futuro das seguintes situações:
a) Anuidade = 300,00; i = 6% ao ano; n = 7 anos b) Anuidade = 140,00; i = 1% ao mês; n = 6 meses c) Anuidade = 600,00; i = 2% ao mês; n = 24 meses d) Anuidade = 400,00; i = 12% ao ano; n = 21 anos e) Anuidade = 700,00; i = 3% ao mês; n = 4 meses Resposta: 2518,15; 861,28; 18.253,12; 2928,54
Obtenção da Taxa de Juros
Balanço Patrimonial
110
Também é possível obter a taxa de juros usada num determinado fluxo. Veja na figura a seguir uma saída de caixa de $100 (a seta está voltada para baixo) e, num período seguinte), uma entrada de caixa de $110.
1
0
100
Obtenção da Taxa de Juros Neste caso queremos saber o valor da taxa de juros.
Valor Presente
$ 100,00
Valor Futuro
$ 110,00
Período de tempo
1
Obtenção da Taxa de Juros No LibraOffice Fórmula
VF = VP x ( 1+i)
=IRR(VALORES) =IRR(-100;110)
n
No Excel Exemplo:
110 = 100 x (1 + i) i = 10%
1
=TIR(VALORES) =TIR(-100;110)
ATENÇÃO Ao colocar os valores na fórmula é importante que o primeiro esteja com o sinal negativo.
Obtenção da Taxa de Juros Também é possível obter uma taxa numa situação de
100
100
100
100
100
anuidade. Veja o exemplo: Valor Presente Anuidades Número de Anuidades
R$ 379,00 $ 100,00
0
1
5 379
Neste caso, a taxa de juros é de 10,01%.
2
3
4
5
Obtenção da Taxa de Juros No LibraOffice Fórmula 1
VP = [VF x (1+i) ]+[VF x 2
=IRR(VALORES) =IRR(-379;100;100;100;100;100)
n
(1+i) ]+...+[VF x (1+i) ] Exemplo:
No Excel
1
379 = 100 x (1 + i) + 100 x 2
(1+i) +...+100 x (1 + i) i = 10%
5
=TIR(VALORES) =TIR(-379;100;100;100;100;100)
Obtenção da Taxa de Juros Na sua vida pessoal este conceito pode ser muito útil. Você pode descobrir quanto é a taxa de juros que você está pagando em uma compra parcelada e comparar se vale a pena pagar à vista.
EXERCÍCIOS
Obtenha a taxa: a) Valor Futuro = 2000,00; Valor Presente = 1500,00 b) Cinco Anuidades de 300; Valor Presente = 1.100,00 c) Dez Anuidades de 450; Valor Presente = 1.800,00 d) Cinco mensalidades de 400; Valor presente = 1.500,00 e) Valor Futuro = 8.000,00; Valor Presente = 6.400,00 Resposta: 33,33; 11,32%; 21,41%; 10,42%; 25%
Perpetuidade Perpetuidade refere-se a um fluxo constante, por um período de tempo tendendo a
Balanço Patrimonial
ANUIDADE
VALOR PRESENTE
1
992,06
10
9573,72
50
R$ 41.076,53
100
R$ 68.654,82
200
R$ 99.601,76
300
R$ 113.551,45
400
R$ 119.839,44
1000
R$ 124.956,71
infinito .
Observe o seguinte exemplo: Uma pessoa estimou entradas de $1.000 ao mês, com uma taxa de juros de 0,8% ao mês. A tabela apresenta o valor presente deste fluxo para diversos números de anuidades
Perpetuidade Veja a representação gráfica da tabela ao lado, é mais esclarecedora. Ou seja, na medida que cresce o número do período, o valor presente tende a R$125 mil. Isto é uma perpetuidade.
Balanço Patrimonial
Perpetuidade No LibraOffice Fórmula
=PV(taxa; Número Grande; Valor) =PV(0,8%;99999;-1000)
VP = A / i No Excel Exemplo:
VP = 1.000 / 0,008 = 125.000
=VP(taxa; Número Grande; Valor) =VP(0,8%;99999;-1000)
Perpetuidade EXERCÍCIOS
Na sua vida pessoal este conceito pode ser muito útil. Com a perpetuidade você pode fazer os cálculos do valor presente rapidamente. Além disto, a perpetuidade mostr a como os pequenos gastos , como da TV a cabo, pode ter um impacto muito grande no longo prazo.
a) Suponha que uma pessoa tenha uma despesa mensal no valor de $150 referente a assinatura de TV a cabo. Admita que este gasto seja uma perpetuidade e que a taxa de desconto seja de 1% ao mês. Qual o valor presente? b) Admita um contrato de compra da casa própria, com pagamentos mensais de $800, por um período de 25 anos. A taxa de juros é de 0,5% ao mês. Qual seria o valor atual da habitação? Respostas: 15000; 160.000
Técnicas de investimento
Balanço Patrimonial
Os investimentos podem ser classificados segundo os seguintes parâmetros:
QUAL É A MOTIVAÇÃO?
Substituição de equipamentos, expansão para mercados existentes; expansão para novos mercados ou novos produtos; projetos obrigatórios por lei. O último tipo é imposto e a análise de investimento será sempre no sentido de reduzir o impacto financeiro. É o caso da obrigação de instalar um equipamento de segurança ou para cadeirantes.
QUAL A RELAÇÃO ENTRE SI? Independentes, dependentes ou mutuamente excludente. No primeiro caso a decisão está entre “aceitar” ou “rejeitar”; no segundo caso, aceitando
um investimento, automaticamente aceita o outro; no terceiro, escolhendo um a empresa irá rejeitar o outro.
Técnicas de investimento
Balanço Patrimonial
Os investimentos podem ser classificados segundo os seguintes parâmetros:
.
QUAL O TAMANHO DO PROJETO?
QUAL A TIPO DE FLUXO DE CAIXA ?
Geralmente os grandes projetos são
Convencional ou não convencional?
decididos na mais alta esfera da empresa;
No fluxo convencional, nos primeiros anos
pequenos projetos podem ser decididos
temos saídas de caixa maiores que as
pelo escalão médio da empresa.
entradas; depois, as entradas ficam maiores que as saídas. Já no fluxo não convencional podem ocorrer diferentes situações ao longo do tempo. Vamos detalhar melhor a seguir.
Diferenças entre Fluxo de Caixa Observe, pela figura, que no fluxo convencional só existiu uma troca de
FLUXO CONVENCIONAL
sinal. Já no fluxo não convencional podem ocorrer mais de uma troca de sinal. FLUXO NÃO CONVENCIONAL
Balanço Patrimonial
Técnicas de investimento EXERCÍCIO
Indique o tipo de projeto: a) Abertura de uma filial de uma padaria; b) Um escritório de contabilidade resolveu também c) prestar consultoria em impostos; d) Substituição dos computadores da empresa, por um modelo mais recente e) Compra de extintores de incêndio, em razão da norma de segurança do corpo de bombeiros.
EXERCÍCIO Para os quatro fluxos, classifique-os em convencional e/ou não convencional:
Fluxo A
Fluxo B
Fluxo C
Fluxo D
Mês 1
-4.000
-3.000
3.000
-5000
Mês 2
-2.000
1000
-3.200
7000
Mês 3
10.000
8000
2000
-1000
Fluxo
Balanço Patrimonial Técnicas de Análise de Investimentos: Projetos Iremos estudar as quatro principais técnicas de análise de investimento: payback, valor presente líquido, taxa interna de retorno e índice de lucratividade. Para estudar estas técnicas iremos usar estes quatro exemplos de projetos: Projeto A
Projeto B
Projeto C
Projeto D
Investimento
-100
-100
-100
-100
Ano 1
100
100
70
40
Ano 2
-
10
40
80
Lembre-se que o valor negativo corresponde aos investimentos e os positivos as entradas de caixa.
Você saberia dizer, antes de estudar as técnicas, qual seria o melhor projeto?
Payback
Balanço Patrimonial
DEFINIÇÃO: Tempo necessário para recuperar o investimento inicial. DECISÃO: Se o payback for menor que o
tempo fixado como objetivo pela gerência, aceita o projeto. Ou quanto menor o payback, melhor.
Payback
Balanço Patrimonial
Projeto A Projeto B Projeto C Projeto D Investimento
-100
-100
-100
-100
Ano 1
100
100
70
40
Ano 2
-
10
40
80
Projeto C = Payback é de um ano e nove meses. Como foi calculado isto?
Observe que em um ano a empresa recuperar $70 dos $100 investidos. Falta então recuperar $30. Como o
EXEMPLO Projeto A = neste projeto o retorno ocorre em um ano.
Ou seja, basta um ano para a empresa recuperar o dinheiro investido. Projeto B = payback também retorna em um ano.
fluxo de caixa do segundo ano é de $40, a empresa consegue recuperar todo o investimento e sobra dinheiro. A relação entre $30 e $40 é de 0,75. E 0,75 significa 9 meses já que 0,75 x 12 meses = 9 meses.
Payback CONTINUANDO O EXEMPLO Projeto D = O payback é de 1 ano e 9 meses. A
empresa recupera 40 dos 100 investidos. Falta recuperar 60 e no segundo ano o fluxo é de 80. A relação entre 60 e 80 corresponde a 0,75 ou 9 meses. Pelo Payback os projetos A e B são os melhores.
PONTOS NEGATIVOS: • Não leva em consideração o valor do dinheiro no tempo. [Iremos detalhar isto mais adiante] • Não considera os fluxos de caixa após o payback. [Veja o exemplo dos projetos A e B. Pelo payback são iguais. Mas o projeto B é melhor] • Necessidade de definir um parâmetro para aceitar ou rejeitar um investimento. • Não mede o efeito do investimento na riqueza dos proprietários da empresa. PONTOS POSITIVOS: • Fácil de ser calculado • Pode ser uma medida de risco do investimento. Quanto maior o payback, maior o risco. • Pode ser usado em conjunto com as demais técnicas, funcionando como um critério de desempate.
Payback Uma aplicação do payback : geralmente queremos saber em quanto tempo teremos o dobro do valor investimento numa aplicação. Existe a regra do 70. Se você fez um investimento que possui uma taxa de juros de 1% ao mês, basta dividir 70 pela taxa de juros. Em 70 meses o valor irá dobrar.
EXERCÍCIO Determine o payback para cada um dos projetos listados a seguir. Escolha o melhor projeto usando o critério do payback. Projeto I
Projeto II
Projeto III
Projeto IV
Ano 0
-25.000
-25.000
-25.000
-25.000
Ano 1
25.000
24.000
11.500
16.000
Ano 2
5.000
24.000
11.500
11.500
Ano 3
-
24.000
11.500
7.000
Ano 4
-
24.000
-
-
Resposta: 1 ano; 1 ano e 15 dias; 2 anos e 2 meses; 1 ano e 9 meses. O melhor projeto seria o I.
Valor Presente Líquido (VPL) DEFINIÇÃO: Corresponde ao fluxo de caixa futuro, trazidos a valor presente, por uma determinada taxa que reflete o custo do capital. DECISÃO: Se o VPL for positivo, aceita o investimento. Em situações de investimentos mutuamente excludentes, aceita o de maior VPL.
Balanço Patrimonial
Na planilha eletrônic a LibraOffice usamos a função NPV: = Investimento + NPV (taxa de desconto; Fluxo de Caixa)
Para o Excel o nome é VPL: = Investimento + VPL( taxa de desconto; Fluxo de Caixa) Em termos de fórmula temos: VPL = FC0 + [FC1 / (1+i)1 ] + [FC2 / (1+i)2 ] + … + [FCn / (1+i)n ]
Valor Presente Líquido (VPL) Para os fluxos apresentados no exemplo e usando uma taxa de 5%: Projeto A
Projeto B
Projeto C
Projeto D
Investimento
-100
-100
-100
-100
Ano 1
100
100
70
40
Ano 2
-
10
40
80
Projeto A = - 4,76 Projeto B = 4,31 Projeto C = 2,95 Projeto D = 10,66
O projeto A seria rejeitado já que o VPL é negativo. Os demais seriam aprovados. Em situações de projetos mutuamente excludentes, onde só posso escolher um, o melhor projeto seria o D, que possui maior VPL.
Balanço Patrimonial
ATENÇÃO Lembre-se ao digitar a fórmula na planilha de não incluir na função NPV (no LibraOffice ou VPL no Excel) o valor do investimento. EXEMPLO Libra Office =NPV(5%;40;80)-100 e não =NPV(5%;-100;40;80) Excel =VPL(5%;40;80)-100 e não =VPL(5%;-100;40;80)
Valor Presente Líquido (VPL) PONTOS NEGATIVOS: • A definição da taxa de desconto pode ser difícil e modificar a decisão • O resultado está expresso em valores monetários, o que dificulta a compreensão • Projetos com vida útil diferente pode ter uma decisão errônea
PONTOS POSITIVOS: • É o único critério vinculado com a agregação de valor para a empresa e o acionista. Assim, aceitar o projeto de maior VPL significa maximizar valor. • Respeita o princípio da Aditividade. • É o único aceito na teoria. • Leva em consideração o tamanho do projeto. • Assume que os fluxos intermediários são reinvestidos na mesma taxa do custo.
Nós iremos detalhar mais os quatro últimos aspectos listados no próximo método.
EXERCÍCIOS Considere os fluxos dos quatro projetos apresentados anteriormente (e reproduzidos a seguir). Determine o VPL para cada projeto. Escolha o melhor projeto. Use como taxa de desconto 10%. Projeto I
Projeto II
Projeto III
Projeto IV
Ano 0
-25.000
-25.000
-25.000
-25.000
Ano 1
25.000
24.000
11.500
16.000
Ano 2
5.000
24.000
11.500
11.500
Ano 3
-
24.000
11.500
7.000
Ano 4
-
24.000
-
-
Resposta: 1.859,50; 51.076,77; 3598,80; 4308,79. O melhor projeto é o II.
Valor Presente Líquido (VPL) EXERCÍCIOS Vamos voltar ao exemplo que apresentamos anteriormente, do Projeto III. O investimento no ano zero seria de 25.000 e nos três anos seguintes teria um fluxo de caixa positivo de 11.500. No exemplo consideramos uma taxa de desconto de 10%. Verifique o que ocorre com o projeto caso a taxa de desconto seja de 0%, 5%, 15% e 20%. Resposta: Este exercício é importante pois mostra o efeito da taxa de desconto no valor de um investimento. Quando aumentar a taxa, o valor cai. Veja no gráfico a seguir o resultado:
DICA Existe uma função que permite associar a data ao fluxo de caixa. Esta função é muito útil quando o fluxo de caixa não ocorre em intervalos regulares ao longo do tempo. VEJA O SEGUINTE FLUXO DE CAIXA: 1/jan/2016 = - 400; 31/maio/2017 = 300; 15/out/2018 = 300. NO LIBRAOFFICE:
NESTE CASO USE A FUNÇÃO XNPV:
= XNPV (taxa de desconto; fluxo de caixa; datas)
NO EXCEL : NESTE CASO USE A FUNÇÃO XVPL: = XVPL (taxa de desconto; fluxo de caixa; datas)
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Definição: Representa a taxa de desconto que
iguala os recebimentos e os pagamentos. Decisão: Se a TIR for maior que o parâmetro
estabelecido, aceita o projeto. Entre dois projetos mutuamente excludentes, escolhe aquele com maior TIR.
Balanço Patrimonial
Taxa Interna de Retorno (TIR) Como calcular a taxa interno de Retorno (TIR) No LibraOffice usamos a função IRR: = IRR (fluxo) No Excel a funç ão chama-se TIR: = TIR (fluxo) Em termos de fórmula temos: 0 = FC0 + [FC1 / (1+TIR)1 ] + [FC2 / (1+TIR)2 ] + … + [ FCn / (1+TIR)n ]
Balanço Patrimonial
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Balanço Patrimonial
EXEMPLO Pr o j et o A
Pr o j et o B
Pr o j et o C
Pr o j et o D
Investimento
-100
-100
-100
-100
Ano 1
100
100
70
40
Ano 2
-
10
40
80
Taxa Interna de Re Retorno torno (T (TIR IR)) Projeto A = 0% Projeto B = 9,16% 9,16% Projeto C = 7,28% 7,28% Projeto D = 11,65%
ATENÇÃO
A Taxa Interna de Retorno é um caso do Valor Presente Líquido => onde a taxa de desconto é igual a zero. Já estudamos isto antes ! Clique aqui para lembrar
Taxa Interna de Retorno (TIR) EXEMPLO Voltemos ao gráfico que apresentamos anteriormente,, com diferente anteriormente diferentess VPLs para diferentes taxas. A TIR é o p on onto to da lin l inha ha que q ue c ru ruza za o eixo ei xo zero . Para valores acima de 18%, o valor presente líquido é negativo. Abaixo de 18%, o VPL é positivo. A TIR corresponde a 18%.
:
Taxa Interna de Retorno (TIR)
PONTOS NEGATIVOS: • Viola o princípio da Aditividade. • Não pode ser usada para fluxo não convencional. • Suposição da taxa de reinvestimento. • Não leva em conta o tamanho do projeto.
PONTOS POSITIVOS: • É o método mais usado na prática. • É fácil entender a TIR.
Taxa Interna de Retorno (TIR) EXERCÍCIOS Calcule a TIR para cada projeto. Escolha o melhor. Compare a resposta dada pela TIR com a resposta do VPL. Projeto I
Projeto II
Projeto III
Projeto IV
Ano 0
-25.000
-25.000
-25.000
-25.000
Ano 1
25.000
24.000
11.500
16.000
Ano 2
5.000
24.000
11.500
11.500
Ano 3
-
24.000
11.500
7.000
Ano 4
-
24.000
-
-
Resposta: 17%; 88%; 18% e 21%. A ordem de escolha seria: II - IV - III e I.
Taxa Interna de Retorno (TIR) Vamos agora discutir um pouco os problemas da Taxa Interna de Retorno. Ao fazer isto estaremos mostrando que o VPL é o melhor m étodo p ara decisão . Viola o princípio da Aditividade
O princípio da Aditividade permite que a análise de um grande projeto possa ser feito dividindo em partes. Mais ainda, que o resultado projetado de um investimento possa ser somado aos negócios já existentes.
Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Princípio da Aditividade Vamos imaginar que uma empresa tenha uma grande alternativa de investimento, chamada GRANDE. Este investimento pode ser separado em dois investimentos menores: GRA e NDE. Os fluxos são os seguintes: GRA
NDE
GRANDE
Ano 0
-200.000
-300.000
-500.000
Ano 1
150.000
200.000
350.000
Ano 2
250.000
200.000
450.000
Observe que a coluna do fluxo de caixa do projeto GRANDE é igual a soma dos projetos separados. A aditividade permite que os projetos sejam analisados em separados. No VPL é respeitada a aditividade; mas na TIR, não.
Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Princípio da Aditividade GRA
NDE
GRANDE
VPL a 10%
142.975
47.107
190.082
TIR
55%
22%
36%
Veja que o VPL do projeto GRANDE é a soma do VPL dos projetos individuais: 190.082 = 142.975 + 47.107 Mas na TIR isto não ocorre.
Taxa Interna de Retorno (TIR) e fluxos não convencionais Não pode ser usada em fluxos não convencionais
Estudamos que o fluxo não convencional é aquele que ocorre mais de uma mudança no sinal do fluxo de caixa. Suponha o seguinte fluxo de caixa: Período
Fluxo
0
-140.000
1
370.000
2
-240.000
Se você calcular a taxa interna de retorno na planilha, o resultado será de 14,3%. Mas este resultado é enganoso. Vamos mostrar usando um pouco de cálculo:
Taxa Interna de Retorno (TIR) e fluxos não convencionais A TIR corresponde a taxa onde o VPL é igual a zero. Ou seja:
-140.000 + [370.000/(1+i)] - [240.000/ (1+i)2] = 0
Ou seja, estamos com uma equação do segundo grau, um problema da matemática. Temos duas respostas corr etas: 14,3% e 50%. Mas qual seria a resposta correta?
Vamos substituir o (1+i) por “ x”:
-140.000 + (370.000 / x ) - (240.000/ Isto é igual a -140.000 x 2 + 370.000 x - 240.000 = 0
x 2)
=0
Em resumo, quando o flux o é não convencional nós podemos encontrar mais d e uma respos ta para TIR ou até nenhuma respos ta. E não saberemos como agir numa situação como esta. E se você colocar os valores numa planilha, o resultado pode ser uma mensagem de erro. Tente calcular, por exemplo, o seguinte fluxo: Ano 0 = -250; Ano 1 = 500; e Ano 2 =
Taxa Interna de Retorno (TIR) e suposição de reinvestimento Pressuposto básico : Suposição do Reinvestim ento
A TIR assume que os fluxos de caixa que estão entrando na empresa serão reinvestidos na mesma taxa da TIR. Para mostrar isto, vamos usar o seguinte exemplo: Fluxo de Caixa
Ano 0
-25.000
Ano 1
11.500
Ano 2
11.500
Ano 3
11.500
Taxa Interna de Retorno (TIR) e suposição de reinvestimento Valor Futuro = 11.500 x 1,18 + 11.500 x 1,182 + 11.500 x 1,183 = 48.477 A rentabilidade anual será:
48.477 25.000
−1
=0,18 ou 18%.
Vamos imaginar que a empresa não consiga investir o fluxo a 18% e sim a 12%. Temos então: Valor Futuro = 11.500 x 1,12 + 11.500 x 1,122 + 11.500 x 1,123 = 43.462 A rentabilidade anual será:
43.462 25.000
−1
=0,148 ou 14,8%
Taxa Interna de Retorno (TIR) e suposição de reinvestimento
SIMPLIFICANDO
O investimento possui uma taxa interna de retorno de 18%, mas isto só seria o retorno se fosse possível conseguir reinvestir em outros projetos que rendessem 18%. Se a empresa não conseguir isto, o retorno será menor. (É por isto que existe o termo “interna” em “taxa interna de retorno”)
Taxa Interna de Retorno (TIR) e o tamanho do projeto
NÃO LEVA EM CONSIDERAÇÃO O TAMANHO DO PROJETO
O que você prefere: ganhar 5% da fortuna do Bill Gates ou 80% do salário mínimo? A TIR induz as pessoas a pensarem em termos relativos, mas nem sempre isto significa uma boa decisão. Na pergunta que fizemos, a resposta pela TIR seria a segunda opção. Mas a escolha mais sábia seria a primeira alternativa. Vamos mostrar outro exemplo:
Taxa Interna de Retorno (TIR) e o tamanho do projeto EXEMPLO
Investimento Gama
Investimento Delta
Ano 0
-1.000
-100
Ano 1
600
70
Ano 2
600
70
TIR
13,1%
25,7%
VPL (10%)
41,3
21,5
O investimento Delta tem maior TIR. Mas é um investimento pequeno, que irá aumentar a riqueza da empresa em $21,50. Já o investimento Gama é maior, mas gera um TIR menor. Só que irá aumentar a riqueza no dobro do valor.
DICA Assim como existe uma função que associa a data a cada fluxo de caixa para calcular o valor presente líquido, mas planilhas também existe uma função que você pode fazer isto com a taxa interna de retorno. Esta função é o XIRR, no LibraOffice, ou XTIR, no Excel. Seu uso é bastante similar ao XNPV ou XVPL, que comentamos anteriormente.
Índice de Lucratividade Definição: Corresponde a relação entre o valor presente das entradas do caixa e o investimento. Decisão: Se o índice for superior a unidade, aceita o projeto. Caso contrário, rejeita.
Como calcular o Índice de Lucratividade No LibreOffice usamos a função NPV: = NPV (taxa;fluxo)/ (-Investimento) No Excel é a funç ão VPL: = VPL (taxa;fluxo)/ (-Investimento) Fórmula [FC1 / (1+i)1 ] + [FC2 / (1+i)2 ] + … + [FCn / (1+i)n ] / -FC0
Balanço Patrimonial
Índice de Lucratividade Usando nosso exemplo, com uma taxa de 5% Projeto A
Projeto B
Projeto C
Projeto D
Investimento
-100
-100
-100
-100
Ano 1
100
100
70
40
Ano 2
-
10
40
80
Índice de Lucratividade ou IL Projeto A = 0,952 Projeto B = 1,043 Projeto C = 1,029
O projeto A seria rejeitado. O melhor projeto é o D, seguindo do B e C.
PONTOS NEGATIVOS • Dificuldade de estimar a taxa de desconto. • Resultado expresso em número relativo. • Não satisfaz o princípio da aditividade. • Não leva em conta o tamanho do projeto. PONTOS POSITIVO • É um número relativo. • Pode ser usado nas situações onde a empresa não tem capital para fazer todos os projetos.
Índice de Lucratividade EXERCÍCIOS Determine o IL usando uma taxa de desconto de 10%. Projeto I
Projeto II
Projeto III
Projeto IV
Ano 0
-25.000
-25.000
-25.000
-25.000
Ano 1
25.000
24.000
11.500
16.000
Ano 2
5.000
24.000
11.500
11.500
Ano 3
-
24.000
11.500
7.000
Ano 4
-
24.000
-
-
Resposta: 1,07; 3,04; 1,14 e 1,17.
PROBLEMAS ESPECIAIS
Na primeira parte do curso apresentamos aspectos conceituais; a seguir, as técnicas de investimento. Alguns problemas que podem ocorrer na análise de investimento. Iremos comentar dois problemas especiais: a situação de racionamento de recursos e quando os fluxos possuem vida útil diferente.
Balanço Patrimonial
Problemas Especiais: Racionamento De uma maneira geral, os projetos de investimentos são superiores ao volume de recursos disponíveis para
Admita uma taxa de desconto de 13%. Os valores obtidos nas técnicas de investimento são os seguintes: Investimento
VPL
TIR
IL
A
652
21,48%
1,130
não garante a decisão, já que depende da
B
250
16,65%
1,063
existência de recursos para o
C
419
16,60%
1,070
financiamento.
D
526
17,73%
1,075
Assim, em racionamento a empresa
E
186
16,82%
1,062
deve escol her os investimento que
F
56
16,26%
1,056
G
917
18,91%
1,102
investimento. Uma empresa pode ter planos ambiciosos de expansão, mas isto
garantam o maior valor possível.
Problemas Especiais: Racionamento Suponha que uma empresa esteja estudando oito possíveis investimentos:
Balanço Patrimonial
Investimento
Ano 0
Ano 1
Ano 2
Ano 3
A
-5.000
3.000
2.500
1.500
B
-4.000
1.800
1.800
1.800
C
-6.000
1.800
2.800
3.800
D
-7.000
4.000
2.700
2.700
E
-3.000
1.500
1.400
1.100
F
-1.000
450
450
440
G
-9.000
4.200
4.200
4.200
Balanço Patrimonial
Problemas Especiais: Racionamento Admita uma taxa de desconto de 13%. Os valores obtidos nas técnicas de investimento são os seguintes: Admita também que exista uma limitação de recursos no valor de R$ 20 mil. :
Investimento
VPL
TIR
IL
A
652
21,48%
1,130
B
250
16,65%
1,063
C
419
16,60%
1,070
D
526
17,73%
1,075
E
186
16,82%
1,062
F
56
16,26%
1,056
G
917
18,91%
1,102
Problemas Especiais: Racionamento PRIMEIRA TENTATIVA DE SOLUÇÃ O Colocar os projetos em ordem, segundo um dos três critérios, e escolher os melhores.
Balanço Patrimonial
Com a TIR as escolhas seriam A e G, nesta ordem, com investimento de R$ 14 mil. O resultado seria o mesmo, mas com a ordem de prioridade invertida.
Começamos com o VPL. Neste caso seriam escolhidos os projetos G e A, o que significa um VPL de $ 1.569. A empresa não investe no próximo melhor projeto, o D, pois isto iria estourar o orçamento. Usando o índice de lucratividade a escolha seria a mesma da TIR:
Problemas Especiais: Racionamento
Balanço Patrimonial
SEGUNDA TENTATIVA DE SOLUÇÃ O A escolha feita anteriormente não é boa, já a empresa usou R$ 14 mil de um total de R$ 20 mil recursos. Outra forma é usar a diferença de R$ 6 mil e escolher o projeto que pode ser executado com esta quantidade de recursos. Usando o VPL como cri tério de decisão. Há uma disponibilidade de R$ 6 mil para investimento da empresa. O próximo melhor projeto é do D, mas este projeto ultrapassa o orçamento. Então não será escolhido. Aqui a ideia é escolher o próximo, no caso o projeto C. Isto irá acrescentar um valor para empresa de 419 e o investimento é de 6 mil, o que está dentro das possi bilidades da empresa.
Isto também pode ser feito usando como critério a TIR e o IL.
Problemas Especiais: Racionamento TERCEIRA TENTATIVA DE SOLUÇÃ O Tentativa e erro. Nesta opção é fazer as várias possibilidades, usando o VPL como critério. Para cada conjunto de projetos possíveis, determina o investimento - desde que não ultrapasse os R$ 20 mil de restrição - e o VPL.
(Obviamente não mostramos as combinações cujo investimento ultrapassa a 20 mil. Também não calculamos as combinações que são piores pela lógica. Exemplo: temos ABCEF uma das alternativas, mas não colocamos ABCE pois será pior, já que não tem um projeto com VPL positivo.)
Balanço Patrimonial
Para o exemplo, calculamos as possibilidades:
Problemas Probl emas Espec Especiais: iais: Racio Racioname namento nto Geralmente nosso Geralmente noss o orçamento orçame nto é limitado pelas receitas. rec eitas. Temos Temos que escolh escolher er ou priorizar nossos gastos, assim assim como ocorre oco rre na empresa, que deve escolher os projetos melhore melhores. s.
Balanço Patrimonial
QUARTA TENTATIVA DE SOLUÇÃO Uma forma de solução mais elegante é através de uma técnica chamada programação inteira . Existem alguns programas que fazem este cálculo, mas não iremos detalhar aqui. Basicamente temos que achar uma combi nação de projetos que otimize o valor presente líquido , com a restrição do orçamento de 20 mil. Além disto, a decisão de um projeto é fazer ou não fazer fazer - por isto o nome de “inteira”. At enção: Atenç ão: o resu r esu ltltado ado ob obtitido do na terc t erceir eira a e qu art arta a soluç ão são são os melhores respostas possíveis.
Proj Pr ojet etoo co com m Vid Vidaa útil útil di dife fere rent ntee Este é um cuidado que devemos ter ao usar o valor presente líquido. Vamos imaginar que existem dois projetos com os seguintes fluxos: Ano An o
Projet Pro jeto oM
Projet Pro jeto oJ
0
-8.000
-8.000
1
3.800
5.250
2
3.800
5.250
3
3.800
Balanço Patrimonial
Usando uma taxa de desconto de 18% temos o seguinte VPL: VPL projeto M = 262 VPL VP L projeto J = 220
Ou seja, o projeto M é melhor que o projeto J. Mas observe que o projeto irá terminar no segundo ano e o melhor projeto precisa de mais um ano.
Proj Pr ojet etoo co com m Vid Vidaa útil útil di dife fere rent ntee
Balanço Patrimonial
Temos aqui três possíveis formas de resolver: PRIMEIRA SOLUÇÃO PRIMEIRA SOLUÇÃ O Assumir reinvestimentos dos projetos até que a vida útil coincida. Vejamos Vejamos o caso do nosso exemplo:
Ou seja, o projeto J possui maior VPL e seria o escolhido. A resolução está está na planilha do curso. curso.
Projeto com Vida útil diferente SEGUNDA TENTATIVA DE SOLUÇÃO Em lugar de fazer o cálculo da primeira tentativa, podemos usar uma expressão que assume reinvestimento ao infinito dos projetos.
Balanço Patrimonial
Basta usar esta expressão. E o “ n” corresponde a vida útil de cada projeto. Vamos fazer isto para os dois projetos:
A fórm ula é a seg uinte:
O projeto J seria o escolhido
Projeto com Vida útil diferente TERCEIRA TENTATIVA DE SOLUÇÃ O Calcular o Equivalente Anual. Basta digitar no LibreOffice =PMT (Taxa de Juros; Número de Períodos; Valor Presente Líquido)
No exemplo: PMT (18%; 3; 262) => 120,50 PMT (18%; 2; 220) => 140,50 O maior equivalente anual é o projeto J. No Excel a função chama-se PGTO
Balanço Patrimonial
LEMBRE-SE Aqui você pode escolher qualquer uma das opções.
Fluxo de Caixa O fluxo de caixa inclui os recebimentos, pagamentos, os investimentos iniciais e os valores residuais feitos pela empresa.
Balanço Patrimonial
Para aplicar as técnicas que estudamos (Payback, VPL, TIR e IL) nós precisamos da estimativa dos fluxos de caixa e de uma estimativa do custo de oportunidade do capital. O que entra nesta estimativa do fluxo de caixa? Isto inclui os
recebimentos de clientes, os pagamentos com os fornecedores, os salários, os investimento iniciais, os valores residuais, os efeitos sobre outros produtos da empresa etc. Não inclui o custo perdido. Ou seja, os gastos passados não afetam a decisão de investimento hoje. A decisão é sempre sobre os custos e benefícios futuros, que irão representar entradas e saídas de caixa futuro.
Balanço Patrimonial
Fluxo de Caixa EXEMPLO DE CUSTO PERDIDO
Uma empresa comprou, no ano passado, uma máquina com um valor de R$120 milhões. O fluxo de caixa anual esperado será de 20 milhões, para os próximos dez anos. A taxa de desconto é de 22%. Se for levar em consideração o gasto passado, o valor presente líquido calculado é de 41 milhões, negativo. Mas é um erro incluir o gasto passado. É custo perdido. O gasto já ocorreu e não irá influenciar a decisão. A decisão agora é fazer ou não o projeto.
LEMBRE-SE
O conceito de custo perdido é um dos mais difíceis da área financeira. Geralmente as pessoas tendem a incluir os gastos passados na análise das decisões. Não cometa este erro. Este conceito pode ser muito útil na sua vida pessoal. Se você comprou uma televisão por 800 reais e deseja vendê-la, o valor de 800 reais não é importante na fixação do preço da venda. O que você deve levar em consideração é o mercado de produtos usados. Os 800 reais é um exemplo de custo perdido.
Fluxo de Caixa EFEITO SOBRE PRODUTO JÁ EXISTENTE
Caso uma decisão de investimento afete o fluxo de caixa de outro produto, isto deve ser levado em consideração na estimativa, para fins de decisão. Considere uma empresa que está pensando em lançar um produto. Os investimentos seriam de 40 milhões por ano, durante três anos. Após esta fase, a empresa terá um fluxo de caixa de 36 milhões nos próximos dez anos:
Balanço Patrimonial
Fluxo de Caixa EFEITO SOBRE PRODUTO JÁ EXISTENTE
Como o VPL é positivo, a proposta é interessante pois irá aumentar o valor da empresa em 3,7 milhões. Mas suponha que este novo produto tenha um efeito negativo sobre a venda de outro produto da empresa. Este é um fenômeno conhecido como canibalismo , onde um produto afeta outro, de forma negativa, da mesma empresa. Suponha que o efeito seja uma redução no fluxo de caixa de 2 milhões por ano. Observe que a proposta não deve ser aceita, pois possui um valor presente líquido negativo.
Balanço Patrimonial
Fluxo de Caixa EFEITO POSITIVO SOBRE OUTRO PRODUTO
O inverso da canibalização seria um efeito positivo sobre outro produto. Anteriormente num exercício apresentamos uma situação de um escritório de contabilidade que resolveu ter serviço de consultoria na área de impostos. Este novo investimento pode ajudar a vender o serviço atual da empresa. Aqui temos uma situação de sinergia . Temos que considerar este efeito no cálculo do fluxo de caixa.
Balanço Patrimonial
Balanço Patrimonial
Fluxo de Caixa INVESTIMENTO INICIAL
Nos gastos com investimento inicial é necessário considerar não somente a aquisição de máquinas, computadores e terrenos, mas também o eventual aumento no capital de giro, gastos para colocar os ativos em condições de uso e eventuais fluxos de caixa com os equipamentos antigos.
Fluxo de Caixa IMPOSTOS
Certos investimentos podem aumentar ou diminuir os impostos a serem pagos por uma empresa. Isto deve ser levado em consideração na decisão financeira, no fluxo de caixa. Vamos voltar ao exemplo que apresentamos sobre o canibalismo. Após a análise, a empresa desistiu do projeto. Entretanto, o governo local decidiu conceder um incentivo fiscal para a empresa: nos primeiros três anos ela paga menos imposto e depois o imposto é maior. Veja o exemplo ao lado. Com a postergação do pagamento do imposto, o VPL fica positivo. Observe que a soma do fluxo é de 220; o que mudou foi a distribuição do fluxo no tempo. Mas isto foi suficiente para tornar o investimento interessante.
Balanço Patrimonial
Fluxo de Caixa
Balanço Patrimonial
VALOR RESIDUAL
O valor residual refere-se ao valor de venda das máquinas, computadores, móveis e outros itens no final da sua vida útil. Inclui os gastos com remoção com estes itens. Em uma usina nuclear o gasto com a remoção do material radioativo pode ser muito expressivo e deve entrar no fluxo de caixa.
Balanço Patrimonial
Fluxo de Caixa INFLAÇÃO
A inflação deve ser considerada no fluxo de caixa quando afeta o mesmo. Se uma empresa tem os
TAXA NOMINAL = (1 + Taxa Real) x (1 + Inflação) - 1
recebimentos reajustados por um índice específico, isto deve ser considerado. O mais importante é que se a
Suponha uma taxa Selic, nominal, de 8% ao ano. A
projeção for feita considerando a variação nos preços
inflação é de 2% ao ano. A taxa real é dada por:
(ou seja, a inflação) a taxa de desconto usada deve também incluir a inflação. Assim temos a seguinte regra:
8% = (1 + Taxa Real) x (1 + 2%) - 1
se usar fluxo de caixa nominal (com a inflação) deve-se
(1 + 8%) = (1 + Taxa Real) x (1 + 2%)
descontar com uma taxa nominal. Se o fluxo de caixa for
(1 + Taxa Real) = (1 + 8%) / (1 + 2%)
real, supondo sem o efeito inflacionário, a taxa de
Taxa Real = 5,88%
desconto deve ser real. Para os casos reais pode-se usar a seguinte relação:
Fluxo de Caixa
Balanço Patrimonial
DESPESA FINANCEIRA
A despesa financeira diz respeito aos juros e outras despesas resultantes dos empréstimos e financiamentos. Os pagamentos para as instituições financeiras e outros emprestadores pode ou não ser incluídos no fluxo de caixa. Caso estejam inclusas na estimativa do fluxo de caixa estamos tratando de um fluxo para os acionistas. Se estes pagamentos não forem considerados, estamos falando do fluxo de caixa operacional. O importante aqui é a taxa de desconto. No primeiro caso, é o custo de oportunidade dos acionistas. No segundo caso, é uma média ponderada do custo de oportunidade dos acionistas e o custo da dívida. Geralmente aconselha-se usar o fluxo dos acionistas. A chance de errar é menor.
Estimando a taxa de desconto
Balanço Patrimonial
Em poucas palavras, a taxa de desconto deve refletir o custo de
A taxa de desconto deve refletir o custo de oportunidade do capital.
oportunidade do capital. E o que seria isto? Ver mais aqui Imagine uma encruzilhada onde você tem duas opções de destino. Você deve escolher uma das opções. O custo de oportunidade é aquilo que você deixou de fazer, ou seja, o outro caminho que você não escolheu. E quando você tiver mais de duas opções? O custo de oportunidade é a melhor entre as opções que você não escolheu. Basicamente o que estou abrindo mão para aceitar algo. Você está terminando este curso, no qual dedicou horas de estudo. O seu custo de oportunidade foi aquilo que você deixou de fazer: assistir televisão, sair com os amigos, fazer um curso pago e assim por diante.
LEMBRE-SE
Em muitas situações práticas o custo de oportunidade é bastante óbvio. Quando você decide viajar para praia em lugar de ir para Foz do Iguaçu, o custo de oportunidade da viagem para praia seria a viagem para ver as Cataratas. Em outras situações, o custo de oportunidade pode parecer inexistente, mas sempre vai existir.
Estimando a taxa de desconto
Balanço Patrimonial
Suponha que um empresário tenha recurso investido em títulos públicos, que devem render, nos próximos meses, uma taxa de 7% ao ano. Ele resolve usar estes recursos para abrir um comércio. O custo de oportunidade dele será a alternativa que ele tinha disponível.
Mas atenção! É necessário as alternativas que estão sendo analisadas tenham o mesmo risco, para que a análise seja mais adequada. No exemplo anterior isto não ocorre, já que o risco de um
comércio é muito maior do que o risco de investir num título público. Assim, é importante acrescentar um adicional pelo fato do risco ser diferente. Quanto? Isto depende do comércio: quanto mais arrisc ada for o investim ento, maior o adicional.
OBTER CUSTO DE OPORTUNIDADE Verificar quanto os acionistas de uma empresa do mesmo setor estão obtendo de retorno. Se o investimento for mais arriscado, seja pelo porte, pelo acesso ao crédito ou qualquer outra coisa, acrescente um adicional.
Estimando a taxa de desconto EXEMPLO
Uma pessoa decidiu investir num negócio o valor de R$50 mil. Ele está estimando que irá obter um fluxo de caixa positivo de R$20 mil no primeiro ano, R$25 mil no segundo ano, R$30 mil no terceiro ano e assim por diante, até o ano dez. Vamos supor que esta pessoa tinha os recursos aplicados em títulos públicos a 7% ao ano. Esta não é uma boa taxa de desconto, já que o risco do investimento é muito maior. A 7% de taxa de desconto o VPL é de 229 mil. É um bom VPL. Mas a taxa de desconto é irreal. Vamos admitir que o risco seja alto, a ponto da taxa de desconto mais adequada seja o dobro, ou 14%. Usando 14% o VPL será de 144 mil reais. Ainda assim, positivo. E se a taxa for 25% ao ano? O VPL será de 71 mil. Observe que este cálculos podem ser úteis na decisão de investir ou não. Mesmo não sendo precisos.
Balanço Patrimonial
Os parâmetros que devem ser considerados nas decisões de investimento a serem tomadas.
Aprendeu a compor o fluxo de caixa para fins de investimento.
Como analisar uma proposta submetida por terceiros ou a possibilidade de ter a sua própria empresa.
Aprendeu a fazer a mensuração da taxa de desconto para ser usada em um projeto de investimento.