Laporan Praktikum Analisis Multivariat “Analisis Kluster” Disusun untuk memenuhi praktikum Analisis Multivariat
oleh: Nama : Suprianto NIM : 0910950069 Asisten : 1. Danny Prasetyo Hartanto 2. Aris Wicaksono Tanggal : 8 Mei 2012
LABORATORIUM STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PEGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS BRAWIJAYA MALANG 2012
BAB I TINJAUAN PUSTAKA
. 1.1 Analisis Cluster (Cl uste usterr A nalys nal ysii s) Analisis Cluster adalah teknik yang digunakan untuk mengidentifikasi objek atau individu yang serupa dengan memperhatikan beberapa kriteria (Kuncoro, 2003:242). Analisis cluster yaitu analisis untuk mengelompokkan elemen yang mirip sebagai objek penelitian menjadi kelompok (cluster) yang berbeda dan mutually exclusive (Supranto, 2004:26). Analisis cluster termasuk dalam analisis statistik multivariat metode interdependen. Sebagai alat analisis interdependen maka tujuan analisis cluster tidak untuk menghubungkan ataupun membedakan dengan sampel/variabel lain. Analisis cluster merupakan salah satu alat analisis yang berguna sebagai peringkas data. Dalam meringkas data ini dapat dilakukan dengan jalan mengelompokkan objek-objek berdasarkan kesamaan karakteristik tertentu di antara objek-objek yang hendak diteliti (Tim Penelitian dan Pengembangan, 2005:120). Analisis cluster adalah suatu alat untuk mengelompokkan sejumlah n obyek berdasarkan p variat yang secara relatif mempunyai kesamaan karakteristik diantara obyek – obyek tersebut, sehingga keragaman di dalam suatu kelompok tersebut lebih kecil dibandingkan keragaman antar kelompok. Obyek dapat berupa barang, jasa, tumbuhan, binatang dan orang (responden, konsumen, atau yang lainnya). Obyek tersebut akan diklasifikasikan ke dalam satu atau lebih cluster (kelompok) sehingga obyek obyek yang berada – obyek dalam satu cluster akan mempunyai kemiripan atau kesamaan karakter. Jika terdapat n obyek dan p variat, maka observasi x ij
dengan i = 1, 2,…, n dan j = 1, 2, …, p …, p, dapat digambarkan sebagai berikut:
Obyek 1
Var 1 x 11
Var 2 x 12
…
…
Var j x 1j
Obyek 2
x
x
…
x
: Obyek i
: x
: x
: :
: Obyek n
: x
: x
: :
21
i1
n1
22
i2
n2
…
…
Var p x 1p
…
x
: x
: :
: x
: x
: :
: x
2j
ij
nj
2p
ip
np
Adapun ciri-ciri cluster adalah: 1. Homogenitas (kesamaan) yang tinggi antar anggota dalam satu cluster (within-cluster ). 2. Heterogenitas (perbedaan) yang tinggi antar cluster yang satu dengan cluster yang lainnya (between-cluster ). Analisis cluster mempunyai beberapa istilah penting, antara lain: 1. Skedul aglomerasi (agalomeration schedule), ialah jadwal yang memberikan informasi tentang objek atau kasus yang akan dikelompokkan pada setiap tahap pada suatu proses analisis cluster yang hierarkis. 2. Rata-rata cluster (cluster centroid ), ialah nilai rata-rata variabel dari semua objek atau observasi dalam cluster tertentu. 3. Pusat cluster (cluster centers), ialah titik awal dimulainya pengelompokkan di dalam cluster nonhierarki. 4. Keanggotaan cluster (cluster membership), ialah keanggotaan yang menunjukkan cluster untuk setiap objek yang menjadi anggotanya. 5. Dendogram, disebut juga grafik pohon, output SPSS yang memvisualisasikan hasil analisis cluster yang dilakukan peneliti. Garis vertikal atau tegak menunjukkan cluster yang digabung bersama. Posisi garis pada pada skala menunjukkan jarak untuk mana cluster digabung. Dendogram harus dibaca dari kiri ke kanan. 6. Distances between cluster centers, ialah jarak yang menunjukkan bagaimana terpisahnya pasangan individu cluster (Supranto, 2004:146).
1.2 Tujuan Analisis Cluster Setelah mengelompokkan n buah obyek pengamatan kedalam m kelompok berdasarkan p variat dapat diketahui bahwa tujuan utama dari pengclusteran obyek adalah untuk mendapatkan kelompok obyek yang memiliki nilai relatif sama. Sehingga kelak dalam interpretasi, obyek-obyek yang berada pada satu cluster memiliki peluang yang cukup tinggi akan muncul bersamaan pada satu individu. 1.3 Konsep Dasar dalam Analisis Cluster Analisis cluster merupakan suatu kelas teknik, dipergunakan untuk mengklasifikasi obyek atau kasus ke dalam kelompok yang relatif homogen, yang disebut cluster. Obyek dalam setiap kelompok cenderung mirip satu sama lain dan berbeda jauh (tidak sama) dengan obyek dari cluster lainnya (Supranto, 2004:142). Pengelompokkan dilakukan berdasarkan kemiripan ( similarity) antar obyek. Kemiripan diperoleh dengan meminimalkan jarak antar obyek dalam kelompok ( withincluster ) dan memaksimalkan jarak antar kelompok ( betweencluster ). 1.4 Proses Analisis Cluster Untuk melakukan analisis cluster ada beberapa proses yang harus dilakukan . Proses analisis cluster tersebut meliputi : 1. Menentukan ukuran ketakmiripan antar dua objek. Sesuai prinsip daftar cluster yaitu mengelompokkan objek yang mempunyai kemiripan, maka proses pertama adalah mengukur seberapa jauh ada kesamaan antar objek. Dengan memiliki sebuah ukuran kuantitatif untuk mengatakan bahwa dua obyek tertentu lebih mirip dibandingkan dengan obyek lain, akan menghilangkan kebingungan dan mempermudah proses formal dalam pengclusteran. Salah satu yang jelas bisa menjadi ukuran ketakmiripan adalah fungsi jarak antara objek a dan b, yang biasa dinotasikan dengan d(a,b).
Sifat – sifat ukuran ketakmiripan adalah : 1) d(a.b) ≥ 0 2) d(a,a) = 0 3) d(a,b) = d(b,a) 4) (a,b) meningkat seiring semakin tidak mirip kedua objek a dan b. 5) d(a,c) ≤ d(a,b) + d(b,c) (Sartono, 2003:216). Jarak yang paling umum digunakan adalah jarak euclidean. Ukuran jarak atau ketidaksamaan antar obyek ke-i dengan obyek ke-h, disimbolkan dengan d . Nilai d ih
ih
diperoleh melalui perhitungan jarak kuadrat Euclidean sebagai berikut ∑ dimana: d = jarak kuadrat Euclidean antar obyek ke-i dengan ih
obyek ke-h. p = jumlah variabel cluster. x = nilai atau data dari obyek ke-i pada variabel ke-j. ij
x = nilai atau data dari obyek ke-h pada variabel ke-j hj
(Everitt, 1993). 2. Membuat Cluster Proses cluster atau pengelompokan data bisa dilakukan dengan dua metode: a. Metode Hirarki Metode ini memulai pengelompokan dengan dua atau lebih objek yang mempunyai kesamaan paling dekat. Kemudiaan operasi diteruskan ke objek lain yang mempunyai kedekatan kedua. Demikian seterusnya sehingga cluster akan membentuk semacam ‘pohon’ dimana ada hirarki (tingkatan) yang jelas antar objek, dari yang paling mirip sampai paling tidak mirip. Metode yang digunakan untuk proses Clustering secara hirarki adalah Single Linkage (Pauatan Tunggal). Metode ini akan mengelompokan dua objek yang mempunyai jarak terdekat dahulu. Jadi pada setiaptahapan, banyaknya cluster berkurang satu.
Secara formal, dua buah cluster B dan B , jarak antara r
s
B dan B misalkan h(B ,B ) didefinisikan sebagai : r
s
r
s
h(B ,B ) = min{d(x ,x ); x anggota B , x anggota r
s
i j
i
r
j
B} s
Hasil berupa single linkage clustering dapat disajikan dalam bentuk suatu dendogram atau diagram pohon. Cabang-cabang pohon menunjukkan cluster/kelompok. Cabang-cabang tersebut bertemu bersama-sama (menggabung) pada simpul yang posisinya sepanjang suatu sumbu jarak (kemiripan) menunjukkan tingkat dimana penggabungan terjadi. b. Metode Non-hirarki Metode ini dimulai dengan proses penentuan jumlah cluster terlebih dahulu. Metode Non-hirarki yang digunakan adalah k-means. Metode k-means digunakan sebagai alternatif metode cluster untuk data dengan ukuran yang besar karena memiliki kecepatan yang lebih tinggi dibandingkan metode hirarki. Mac Queen menyarankan bahwa penggunaan kmeans untuk menjelaskan algoritma dalam penentuan suatu objek ke dalam cluster tertentu berdasarkan rataan terdekat. Proses Pengelusteran dengan metode k-means adalah : 1) Menetukan besarnya k, yaitu banyaknya cluter dan menentukan centroid di tiap cluster. 2) Menghitung jarak tiap objek dengan setiap centroid . 3) Menghitung kembali rataan (centroid ) untuk cluster yang baru terbentuk. 4) Mengulangi langkah 2 sampai tidak ada lagi pemindahan objek antar cluster (Sartono, 2003: 230). 3. Setelah cluster terbentuk, baik dengan metode hirarki maupun non hirarki, langkah selanjutnya melakukan interpretasi terhadap cluster yang terbentuk,yang pada intinya memberi nama spesifik untuk menggambar isi cluster tersebut.
4. Melakukan validasi cluster. Untuk menguji validasi cluster digunakan uji parsial F. Hipotesis: H : variabel i bukan variabel pembeda dalam 0
pengclusteran. H : variabel i merupakan variabel pembeda dalam 1
pengclusteran Taraf signifikansi α Statistik uji Kriteria Uji : Tolak H jika F > F 0
α, k -1,n-k
BAB II METODOLOGI 2.1 Sumber Data Data yang digunakan untuk analisis kluster adalah Data Data indikator kesejahteraan beberapa negara. Data ini di peroleh dari contoh data SPSS world95.sav.
2.2 Tahapan Analisis 2.2.1 Standarisasi dan Analisis Komponen Utama 1. Masukkan data ke SPSS 16.
2. Kemudian lakukan transformasi (standarisasi) Klik Analyze Descriptive Statistics Descriptives Seperti di bawah ini :
3. Akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini, masukkan semua variable kedalam kolom Variable(s), kemudian centang Save standardized values as variables . Lalu klik OK.
4. Maka akan muncul hasilnya, seperti di bawah ini
5. Menghitung korelasi pearson. Analyze Correlate Bivariate.
6. Akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini, masukkan semua variable Zscore ke kolom Variables. Lalu klik OK .
7. Selanjutnya, melakukan Analisis Komponen karena ada variabel-variabel yang berkorelasi. Klik Analyze Data Reduction Factor.
8. Dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini :
Masukkan variabel Zscore ke dalam kotak variables, karena nilai standar deviasi antar variabel besar.
9. Pilih Extraction, maka akan muncul kotak dialog, seperti di bawah ini.
Selanjutnya centang Covariance matrix karena data yang digunakan adalah variabel standardized . Dan number of factor diisi 7 atau sesuai banyaknya variabel. lalu Continue. 10.Pilih Scores , maka akan muncul kotak dialog, seperti di bawah ini, setelah itu centang Save as variables Regression, dan centang juga Display factor score coefficient matrix. Lalu continue .
11.Klik OK . Maka akan muncul hasil seperti berikut ini :
2.2.2 Analisis Cluster Hierarchy 1. Klik Analyze Classify Hierarchical cluster
2. Dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini :
Masukkan variabel Country ke dalam kotak Label Cases By , dan juga masukkan Komponen utama yang terbentuk ( REGR Factor Score) ke dalamVariable(s). 3. PilihStatistics, maka akan muncul kotak dialog, seperti di bawah ini.
Selanjutnya centang Aglomeration schedule dan Proximity matrix. Pada Cluster membership pilih none. lalu Continue.
4. Pilih Plots, akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini
Selanjutnya centang Dendogram dan icicle pilih none lalu Continue. 5. Pilih Methods, akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini
setelah itu pada Cluster Method pilih Between-Group linkage dan pada Measure pilih Euclidean Distance. Lalu continue. 6. Pilih Save, maka akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini
setelah itu pada Cluster Membership pilih None. Lalu continue. 7. Klik OK.
2.2.3 Penentuan Jumlah Cluster 1. Copy tabel Aglomeration Schedule pada Output SPSS ke Microsoft Excel
2. Selanjutnya cari selisih dari stage-stage secara berurutan dari niai Coefficiens. Kemudian cari nilai stage terkecil dari selisih terbesar untuk menentukan jumlah kluster dengan rumus: Jumlah Cluster = banyaknya Objek -stage terkecil dari selisih terbesar
3. Untuk melihat iterasi sampai terbentuk jumlah kluster dengan mengurutkan mulai dari stage 1 dengan anggota Cluster 1 dan Cluster 2 dan stage selanjutnya dengan melihat next stage. Dan seterusnya sampai diperoleh iterasi sampai akhir (diberi warna hijau).
2.2.4 menentukan Anggota Kluster 1. Klik Analyze Classify Hierarchical cluster
2. Dan akan muncul kotak dialog seperti dibawah ini :
Masukkan variabel Country ke dalam kotak Label Cases By , dan juga variabel awal yang lain ke Variable(s). 3. PilihStatistics, maka akan muncul kotak dialog, seperti di bawah ini.
Selanjutnya centang Aglomeration schedule dan Proximity matrix. Pada Cluster membership pilih single solution dan pada Number of cluster isi dengan 3. lalu Continue. 4. Pilih Plots, maka akan muncul kotak dialog, seperti di bawah ini.
Selanjutnya centang Dendogram dan icicle pilih all cluster lalu Continue.
5. Pilih Methods, maka akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini
setelah itu pada Cluster Method pilih Between-Group linkage dan pada Measure pilih Euclidean Distance. Lalu continue. 6. Pilih Save, akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini
Setelah itu Pada Cluster membership pilih single solution dan pada Number of cluster isi dengan 3. lalu Continue. 7. Klik OK.Dan akan muncul sebagai berikut
2.2.5 Menentukan Karakteristik Tiap Kluster 1. Klik Data Select CaseSeperti di bawah ini :
2. Lalu akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini dan Pilih If Cinditional issatisfied If…
3. Masukkan average linkage pada dialog dan tuliskan CLU3_1=1 pada dialog dan klik continue
4. Klik OK dan akan muncul sebagai berikut.
5. Cari nilai mean, Klik Analyze Descriptives
Descriptive Statistics
6. Akan muncul kotak dialog seperti di bawah ini, masukkan semua variable ke dalam kolom Variable(s) , kemudian. Lalu klik OK.
7. Pilih Optios pilih Mean. Klik Continue
8. Klik OK 9. Lakukan dengan cara yang sama untuk CLU3_1=2 dan CLU3_1=3 10. Kemudian dari mean ketiga kluster tersebut dicari mean terbesar tiap-tiap kriteria dan mean terbesar tersebut merupakan karakteristik dari kluster dengan mean terbesar itu sendiri.
BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Data dan Kasus Data indikator kesejahteraan beberapa negara. D U L L L E R I I I N B F F T S A E E E COUNTRY I N E E R T X X A Y P P C F M Y
B A B Y M O R T
G D P _ C A P
Afghanistan
25
18
44
45
29
168
205
Bangladesh
800
16
53
53
35
106
202
Cambodia
55
12
52
50
35
112
260
124
26
69
67
78
52
377
5494
94
80
75
77
5.8
14641
India
283
26
59
58
52
79
275
Indonesia
102
29
65
61
77
68
681
Japan
330
77
82
76
99
4.4
19860
Malaysia
58
43
72
66
78
25.6
2995
N. Korea
189
60
73
67
99
27.7
1000
Pakistan
143
32
58
57
35
101
406
Philippines
221
43
68
63
90
51
867
S. Korea
447
72
74
68
96
21.7
6627
4456
100
79
73
88
5.7
14990
Taiwan
582
71
78
72
91
5.1
7055
Thailand
115
22
72
65
93
37
1800
Vietnam 218 20 68 63 88 Sumber data : Contoh data SPSS world95.sav
46
230
China Hong Kong
Singapore
Keterangan variabel : Variabel
Penjelasan
Density Urban Lifeexpf Ligeexpm Literacy Babymort Gdp_cap
Banyaknya penduduk per km persegi Persentase penduduk yang tinggal di perkotaan Harapan hidup penduduk perempuan (tahun) Harapan hidup penduduk laki-laki (tahun) Persentase penduduk yang bisa baca-tulis Banyaknya kematian bayi per 1000 kelahiran Penghasilan penduduk per kapita pertahun (US$)
Tujuan penelitian: 1. Mengetahui banyaknya kelompok yang terbentuk 2. Mengidentifikasi indikator kesejahteraan dari kelompok tersebut 3.2 Output dan Interpretasi Descriptive Statistics N
Minimum Maximum
Mean
Std. Deviation
DENSITY
17
25
5494
802.47
1594.105
URBAN
17
12
100
44.76
28.556
LIFEEXPF
17
44
82
67.41
10.886
LIFEEXPM
17
45
76
63.47
8.726
LITERACY
17
29
99
72.94
25.168
BABYMORT
17
4
168
53.88
46.441
GDP_CAP
17
202
19860
4263.00
6291.046
Valid N (listwise)
17
Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa variabel-variabel tersebut memiliki keragamana yang besar sehingga harus di standarisasi.
Dari tabel Correlation di atas dapat diketahui ada variabelvariabel yang berkorelasi maka harus dilakukan analisis komponen utama. Total Variance Explained
Com pone nt Raw
Initial Eigenvalues Total
a
% of Cumulative Variance %
Extraction Sums of Squared Loadings Total
% of Cumulative Variance %
1
5.317
75.959
75.959
5.317
75.959
75.959
2
1.171
16.727
92.686
1.171
16.727
92.686
3
.292
4.173
96.859
.292
4.173
96.859
4
.116
1.662
98.521
.116
1.662
98.521
5
.081
1.161
99.682
.081
1.161
99.682
6
.020
.279
99.961
.020
.279
99.961
7
.003
.039
100.000
.003
.039
100.000
Rescal 1 ed 2
5.317
75.959
75.959
5.317
75.959
75.959
1.171
16.727
92.686
1.171
16.727
92.686
3
.292
4.173
96.859
.292
4.173
96.859
4
.116
1.662
98.521
.116
1.662
98.521
5
.081
1.161
99.682
.081
1.161
99.682
6
.020
.279
99.961
.020
.279
99.961
7
.003
.039
100.000
.003
.039
100.000
Extraction Method: Principal Component Analysis. a. When analyzing a covariance matrix, the initial eigenvalues are the same across the raw and rescaled solution.
Dari tabel di atas terbentuk 2 komponen utama dengan keragaman kumulatif sebesar 92,686%. Dan untuk selanjutnya 2 komponen utama ini yang akan digunakan untuk analisis kluster. Agglomeration Schedule Cluster Combined
Stage
Coefficient Cluster 1 Cluster 2 s
Stage Cluster First Appears Cluster 1
Next Stage
Cluster 2
1
4
12
.177
0
0
4
2
13
15
.257
0
0
12
3
10
16
.370
0
0
6
4
4
17
.399
1
0
6
5
3
11
.421
0
0
8
6
4
10
.476
4
3
9
7
7
9
.614
0
0
9
8
2
3
.676
0
5
10
9
4
7
.687
6
7
12
10
2
6
.833
8
0
13
11
5
14
.953
0
0
15
12
4
13
1.297
9
2
14
13
1
2
1.409
0
10
14
14
1
4
2.175
13
12
15
15
1
5
3.194
14
11
16
16
1
8
3.925
15
0
0
Tabel di atas digunakan untuk menentukan jumlah cluster yang terbentuk. Dari cari selisih dari stage-stage secara berurutan dari niai Coefficiens. Kemudian cari nilai stage terkecil dari selisih terbesar untuk menentukan jumlah kluster dengan rumus: Jumlah Cluster = banyaknya Objek - stage terkecil dari selisih terbesar Dengan bantuan excel didapatkan selisih terbesar yaitu selisih antara stage 14 dan 15 yaitu sebesar 1,01844133. Dan nilai yang koeficeient terkecil yaitu stage 14 sehingga diperolehJumlah Cluster = 17 – 14 = 3 cluster.
Agglomeration Schedule Cluster Combined
Stage
Coefficient Cluster 1 Cluster 2 s
Stage Cluster First Appears Cluster 1
Next Stage
Cluster 2
1
4
12
.177
0
0
4
2
13
15
.257
0
0
12
3
10
16
.370
0
0
6
4
4
17
.399
1
0
6
5
3
11
.421
0
0
8
6
4
10
.476
4
3
9
7
7
9
.614
0
0
9
8
2
3
.676
0
5
10
9
4
7
.687
6
7
12
10
2
6
.833
8
0
13
11
5
14
.953
0
0
15
12
4
13
1.297
9
2
14
13
1
2
1.409
0
10
14
14
1
4
2.175
13
12
15
15
1
5
3.194
14
11
16
16
1
8
3.925
15
0
0
Baris yang di warna kuning merupakan banyaknya iterasi sampai diperoleh 3 cluster. Yaitu sebanyak 8 iterasi.
1. Anggota Cluster Cluster Membership Case
3 Clusters
1:Afghanistan
1
2:Bangladesh
1
3:Cambodia
1
4:China
1
5:Hong Kong
2
6:India
1
7:Indonesia
1
8:Japan
3
9:Malaysia
1
10:N. Korea
1
11:Pakistan
1
12:Philippines
1
13:S. Korea
1
14:Singapore
2
15:Taiwan
1
16:Thailand
1
17:Vietnam
1
Dari tabel di atas diperoleh bahwa terdapat 3 cluster dengan rincian: Cluster 1 : Afghanistan, Bangladesh, Cambodia, China, India, Indonesia, Malaysia, N. Korea, Pakistan, Philippines, S. Korea, Taiwan, Thailand, dan vietnam. Cluster 2 : Hongkong dan Singapore. Cluster 3 : Japan.
2. Karakteristik Cluster Cluster 1
Cluster 2
Cluster 3
Descriptive Statistics
Descriptive Statistics
Descriptive Statistics
DENSITY URBAN LIFEEXP F LIFEEXP M LITERAC Y BABYMO RT GDP_CA P Valid N (listwise)
N
Mean
1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4
240,14 29 35 64,642 86 61,071 43 69,714 29 64,292 86 1641,4 29
DENSITY URBAN LIFEEXP F LIFEEXP M LITERAC Y BABYMO RT GDP_CA P Valid N (listwise)
N
Mean
2
4975
2
97
2
79,5
2
74
2
82,5
2
5,75
2
14815 ,5
2
DENSITY URBAN LIFEEXP F LIFEEXP M LITERAC Y BABYMO RT GDP_CA P Valid N (listwise)
N
Mea n
1
330
1
77
1
82
1
76
1
99
1
4,4
1
198 60
Max
4975 97 82 76 99 64,292 86 19860
1
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa karakteristik dari tiaptiap kluster yaitu Cluster 1 : Banyaknya kematian bayi per 1000 kelahiran yang tinggi. Cluster 2 : Banyaknya penduduk per km persegi dan Persentase penduduk yang tinggal di perkotaan yang tinggi. Cluster3 :Harapan hidup penduduk perempuan (tahun), Harapan hidup penduduk laki-laki (tahun), Persentase penduduk yang bisa baca-tulis, dan Penghasilan penduduk per kapita pertahun (US$) yang tinggi.
BAB IV KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan Data kesejahteraan dari berbagai negara dengan 7 indikator kesejahteraan diperoleh 3 cluster.Cluster 1 terdiri dari negaranegara Afghanistan, Bangladesh, Cambodia, China, India, Indonesia, Malaysia, N. Korea, Pakistan, Philippines, S. Korea, Taiwan, Thailand, dan vietnam dengan karakteristik Banyaknya kematian bayi per 1000 kelahiran yang tinggi. Sehingga cluster 1 dapat digolongkan ke negara-negara dengan kesejahteraan rendah. Cluster 2 terdiri dari Hongkong dan Singapore dengan karakteristik Banyaknya penduduk per km persegi dan Persentase penduduk yang tinggal di perkotaan yang tinggi. Sehingga cluster 2 dapat digolongkan ke negara-negara dengan kesejahteraan sedang. Cluster 3 hanya terdiri dari Japan dengan karakteristik Harapan hidup penduduk perempuan (tahun), Harapan hidup penduduk laki-laki (tahun), Persentase penduduk yang bisa baca-tulis, dan Penghasilan penduduk per kapita pertahun (US$) yang tinggi.Sehingga cluster 3 dapat digolongkan ke negaranegara dengan kesejahteraan tinggi. 4.2 Saran Perlu adanya penambahan indikator kesejahteraan dan juga jumlah negara ditambah lebih banyak lagi.
