Analisis Cualitativo y Cuantitativo de Riesgos

Anál is isis is cu cuali alitat tativ ivo o y cu cuant antititati ativo vo de ries r iesgo goss

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DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 2010

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Bienvenida Introducción Este curso del módulo de administración de riesgos ofrece una visión a detalle del análisis cualitativo y cuantitativo de los riesgos , que son procesos fundamentales para la identificación de riesgos. Ambos análisis parten de la información recolectada en el proceso de identificación de riesgos. El análisis cualitativo de riesgos permite priorizar los riesgos con base en su probabilidad de ocurrencia y el impacto en los objetivos que se produciría en caso de materializarse. materializarse. El resultado de de este análisis análisis apoya en la definición del lado, se realiza realiza un análisis análisis cuantitativo plan de respuesta a los riesgos . Por otro lado, de riesgos a aquellos riesgos que son lo suficientemente importantes de acuerdo a la lista priorizada de riesgos. La necesidad y conveniencia de realizar ambos tipos de análisis resulta evidente cuando se está buscando efectividad en los esfuerzos de minimización del riesgo y de sus consecuencias. Tales esfuerzos se ven optimizados si se enfocan de manera inteligente a los riesgos más importantes y se aplican criterios de selección de estrategias de respuesta al riesgo sustentadas por un razonamiento razonamient o lógico e informado. De esta reflexión se deduce la importancia del tema del que este curso se ocupa.

Objetivo Objetivo general general del cur so •

Al finalizar este curso, el participante comprenderá y será capaz de utilizar adecuadamente los procesos de análisis cualitativo y cuantitativo de riesgos. Para estos dos tipos de análisis será capaz de reconocer sus entradas, sus salidas y tendrá un conocimiento operativo de sus técnicas y herramientas. Además, se verán con mayor detalle las metodologías estadísticas y sus aplicaciones en el ámbito de análisis cuantitativo de riesgos en proyectos.

Contenido Contenido del curs o El curso está estructurado de la siguiente manera: Tema 1: El análisis cualitativo de riesgos Tema 2: El análisis cuantitativo de riesgos Tema 3: Herramientas y métodos de análisis cuantitativo


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Antec An teceden edentes tes A lo largo de este módulo será usado como eje temático basado en casos de la vida real, el manejo de los riesgos que llevó a fracasar al proyecto Deepwater Horizon (Horizonte en en Agu as Profundas ), que no parecía ser diferente de otros realizados con anterioridad. La intención de ver este caso es entender cómo las decisiones humanas llegan a separarse significativamente de lo que dicta un proceso formal , generalmente conocido por empresas de mucho poder económico y muy alta tecnología. A continuación se presenta el caso para su revisión. Riesgos, Riesgos, Riesgos

El Pozo No. 60-817-44169 60-817-44169 significó muchos muchos retos a su principal propietario, propietario, BP. Los problemas en su ejecución, pusieron a este proyecto del Golfo de México por encima del presupuesto y ya estaba retrasado para cuando llegó el 20 de abril, día en que entró en erupción, destruyendo la plataforma Horizonte en Aguas Profundas y matando a 11 hombres de la tripulación. Hasta finales del mes de mayo, los investigadores del gobierno , no habían anunciado aún conclusiones acerca de lo que salió mal ese día. Al hacer el análisis para determinar el elemento clave en la cadena de causalidad del problema, los ingenieros de la industria han dicho en diferentes entrevistas, que lo más probable es que la causa fue la falla de un sello importante en la parte superior del pozo o un tapón de cemento en la parte inferior. Una investigación de The Wall Street Journal (WSJ) provee una de las reseñas más completas hasta ahora de las fatídicas decisiones que precedieron a la explosión. BP tomó decisiones en el curso del proyecto que hicieron a este pozo más vulnerable al estallido , el cual, al darse, desencadenó el vómito de petróleo crudo que los ingenieros por más de tres meses lucharon por contener. Por ejemplo, de acuerdo a los documentos pertenecientes a BP y al propietario del equipo de perforación y operador, Transocean Ltd , BP redujo un procedimiento relacionado con el fluido de perforación que fue diseñado para detectar gas en el pozo y eliminarlo antes de que sea un problema. BP también pasó por alto una prueba de calidad del cemento alrededor de la pipa – otra protección contra el gas – a pesar de que ahora BP dice que había señales de problemas con el trabajo de cemento y, en contra de la advertencia del contratista de cemento Halliburton Co. Una vez que el gas fue en aumento, el diseño y los procedimientos que BP había elegido para el pozo probablemente le dieron al peligroso gas un camino más fácil DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 2010

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hacia afuera, dicen dicen los expertos de control control de pozos. pozos. Había pocos medios medios para prevenir que el gas irrumpiera a la superficie después que los trabajadores, presionados por terminar el trabajo, eliminaron una salvaguardia fundamental: el fluido pesado pesado de perforación perforación conocida como "lodo". "lodo". BP admitió cometer un un posible "error fundamental" al concluir que era seguro continuar con la eliminación de lodo, según un memorando de dos congresistas entregado la noche del martes 25 de mayo. Algunas de estas decisiones fueron aprobadas por el Servicio de Administración de Minerales (MMS, por sus siglas en inglés) del Departamento del Interior de los EE.UU, que ha sido criticado por lo que el presidente Obama ha llamado su "íntima relación" relación" con la industria industria petrolera. petrolera. Pero al menos en un un caso, la decisión tomada al parecer divergía de un plan aprobado por MMS. MMS no quiso hacer comentarios. Algunas de las opciones de BP intentaban reducir al mínimo los costosos retrasados respecto al al programa", programa", dijo Tyrone Benton, Benton, un retrasos. "Íbamos retrasados técnico que opera robots submarinos y trabajaba para un subcontratista. Dijo que el día antes del accidente, un lunes, los gerentes "esperaban haber terminado el viernes anterior... En realidad parecía que estaban presionando para terminarlo antes del viernes". viernes". Y agregó: "Ellos "Ellos estaban haciendo haciendo demasiados demasiados trabajos a la vez." Benton está demandando a BP y Transocean por daños físicos y angustia mental. BP reconoce que el pozo estaba rebasando el presupuesto, pero dice que no escatimó escatim ó recursos. "Continúa siendo una prioridad desarrollar operaciones seguras y confiables, independientemente de cuánto un pozo va retrasado o por encima del presupuesto", escribió Andrew Gowers, el portavoz de BP, en un correo electrónico. Algunos trabajadores están de acuerdo que la seguridad era primordial, para BP y Transocean . "La seguridad es su preocupación número uno. Proteger el medio ambiente era su preocupación número uno", dijo Darin Rupinski, un empleado de Transocean cuyo trabajo era ayudar a mantener la plataforma en su lugar. BP fue perforando para explotar un depósito de petróleo que había identificado como Macondo, el mismo nombre que la ciudad maldita de la novela de Gabriel García Márquez "Cien "Cien años de soledad". Como en muchos proyectos anteriores, anteriores, BP contrató a un equipo de perforación de Transocean , la mayor empresa de perforaciones perforacion es en aguas profundas. Los trabajadores de Transocean y otros contratistas hicieron la mayor parte de la obra bajo la supervisión de los empleados de BP en la plataforma y en Houston. BP comenzó a trabajar en el pozo en octubre con una plataforma diferente. Después de tres semanas de trabajo se metió gas natural en el pozo, en un fenómeno llamado "patada". Que aparezca gas natural en un pozo petrolero no es raro. Pero dos semanas después, después, un huracán huracán dañó la plataforma plataforma y ésta tuvo tuvo que ser remolcada a puerto para reparaciones. DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 2010

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Anál isis cualitativo y cuantitativo de riesgos

BP comenzó de nuevo en enero, esta vez con Horizonte en Aguas Profundas de Transocean , una plataforma caballo de batalla que había trabajado para BP durante años. BP presentó un nuevo permiso de perforación a los reguladores federales. Según un documento de la empresa visto por el WSJ, BP aprobó destinar 96,2 millones dólares y cerca de 78 días en el pozo. El tiempo objetivo era mucho menos, cerca de 51 días. Al 20 de abril, el pozo estaba en su día 80, debido a los retrasos como el que había tenido el 8 de marzo. Ese día, los trabajadores descubrieron que el gas se filtraba dentro del pozo, de acuerdo a los informes de perforación de la plataforma revisados por el WSJ. Los trabajadores colocaron un dispositivo de medición para determinar lo que estaba pasando, pero cuando trataron de sacarlo, no se movía. Los ingenieros finalmente pidieron que se cubrieran los últimos 600 metros del agujero – entonces de 3,900 metros – con cemento y que se continuara haciendo el pozo de perforación en una dirección diferente. De acuerdo a los informes de perforación, el episodio tomó días para resolverse, eso sin contar el tiempo perdido para retroceder y volver a perforar. Cada día adicional costaba a BP $1 millón en mano de obra y arrendamiento de equipo de perforación. Surgieron otros problemas. La roca era tan frágil, que el lodo de perforación la rompió y escapó entre sus grietas. Una persona familiarizada con el asunto estima que BP perdió al menos $ 15 millones de dólares en el lodo. Sin embargo, a mediados de abril, el pozo podía calificarse como un éxito. BP estaba convencido de que había encontrado una gran cantidad de petróleo. Hasta que los ingenieros en Houston pudieran hacer planes para comenzar a bombear petróleo, los trabajadores del pozo casi terminado, en una práctica habitual, lo taponarían y abandonarían temporalmente. Una de las tareas finales fue colocar cemento en lugar de la tubería de acero que llevaba al depósito de petróleo. El cemento llenaría el espacio entre el exterior de la tubería y la roca, evitando que el gas fluyera hacia arriba por los lados. Halliburton, el contratista de cementación, aconsejó a BP instalar numerosos

dispositivos para asegurarse de que la tubería se centrara en el pozo antes de bombear cemento, de acuerdo a los documentos de Halliburton , provistos a los investigadores del Congreso y vistos por el WSJ. De lo contrario, el cemento podría desarrollar pequeños canales a través de los cuales el gas puede pasar. En un informe de 18 de abril a BP, Halliburton advirtió que si BP no utilizaba más dispositivos de centrado, el pozo probablemente tendría "un problema de flujo de DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010

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gas GRAVE". Sin embargo, BP decidió instalar una cantidad menor al número de dispositivos de Halliburton recomendó – Instaló seis en lugar de 21. BP dijo en mayo pasado que estaba todavía investigando cómo se hizo la cementación. Halliburton dijo que siguió las instrucciones de BP, y que mientras algunas "no eran consistentes con las mejores prácticas", estaban "dentro de los estándares industriales aceptables.” El trabajo de cemento era especialmente importante en este pozo debido a una opción de diseño de BP que algunos ingenieros de petróleo consideran inusual. BP tenía una única tubería larga, dividida en secciones atornilladas entre sí, que iba desde el fondo del mar hasta el depósito de petróleo. Las empresas suelen utilizar dos tubos, uno dentro de otro, sellados juntos, con el más pequeño insertado y unido desde la reserva de petróleo. Con este sistema, si el gas intenta salir de la tubería, se tiene que pasar no sólo a través de cemento, sino también el sello que conecta las tuberías. Así que el diseño más típico proporciona un nivel adicional de protección, pero también requiere otro tramo largo y costoso de tubería. "No podía entender por qué sería una sola cadena larga", es decir una sola tubería, dijo David Pursell, un ingeniero de petróleo y director general de Tudor, Pickering, Holt & Co., un banco de inversión centrada en la energía. La gigante petrolera neerlandesa Royal Shell PLC, en una carta a los MMS, dijo que "en general” no se debe utilizar un solo tubo. Gowers, portavoz de BP, dijo que el diseño así no era raro. Los ingenieros de BP "evalúan diversos factores" para determinar qué diseño va a utilizar para cada pozo, dijo. A pesar del diseño del pozo y la importancia del cemento, los informes diarios de perforación muestran que BP no ejecutó un procedimiento crítico, aunque altamente consumidor de tiempo, que podría haber permitido a la compañía detectar y eliminar el gas que se acumulara en el pozo. Antes de hacer un trabajo de cemento en un pozo, la práctica común en la industria es hacer circular el lodo de perforación a través del pozo, con lo que el fango en el fondo recorre todo el camino hasta arriba a la torre de perforación. Este procedimiento, conocido como " Bottoms Up" (fondo arriba), permite que los trabajadores comprueben el lodo para ver si está absorbiendo un escape de gas. Si es así, puede limpiar el gas del lodo antes de ponerlo de vuelta en el pozo para mantener la presión. El Instituto Americano del Petróleo dice que ésta es "es una mejor práctica común de cementación " hacer circular el lodo al menos una vez. Circular todo el lodo en un pozo de 5,560 metros, como este, toma de seis a doce horas, dicen las personas que han ejecutado el procedimiento. Pero la circulación de lodo en este pozo fue hecho por tan solo 30 minutos el 19 de abril, de acuerdo DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010

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a los registros de la perforación, lejos de ser suficiente como para traer a la superficie el lodo. Esta decisión pudo haber dejado gas en el fondo del pozo. Cuando los trabajadores vertieron el cemento para sellar los lados, que el gas habría sido empujado hacia arriba, hacia afuera del pozo. Expandiéndose mientras subía, habría llegado a la parte superior del pozo, donde habría empujado a un sello masivo en el fondo del océano o podría haber llegado al fondo de la tubería de conexión del pozo con la plataforma de perforación. Gowers dijo también que la cantidad de tiempo empleado en circular el lodo es "uno de los muchos parámetros considerados en el diseño de un trabajo de cemento exitoso." Mencionó que la investigación de BP estaba en proceso. Tres ingenieros de alta mar a quienes el WSJ pidió revisar los informes de la perforación, señalaron que la omisión de hacer circular completamente el lodo constituía un grave error. Robert MacKenzie, un ex-ingeniero de la industria de cementación petrolera ahora en FBR Capital Markets , dijo: "Si tienes alguna inquietud sobre el gas, si tienes alguna inquietud acerca de cómo obtener un trabajo de cementación bueno, deberías realizar un ciclo completo de circulación de lodo". BP tampoco realizó pruebas para comprobar el último cemento después de haberlo bombeado al pozo, a pesar de la importancia del cemento para el diseño de este pozo y pese a las advertencias de Halliburton de que el cemento podría no sellar adecuadamente. Los trabajadores de Schlumberger Ltd. se encontraban disponibles y a bordo para hacer estas pruebas, pero en la mañana del 20 de abril, alrededor de 12 horas antes del estallido, de acuerdo con Schlumberger , BP dijo a los trabajadores de Schlumberger que su trabajo ya se había hecho. Tomaron un helicóptero de regreso a la costa a las 11 a.m. BP dijo al WSJ el martes que las pruebas no se realizaron porque sólo eran necesarias si había señales de problemas en el trabajo de cemento, y el trabajo parecía ir bien. Pero el mismo día, los funcionarios de BP dijeron a los investigadores del Congreso que había señales antes del desastre que el cemento podía haber sido contaminado y que parte del equipo de cementación no funcionaba correctamente, según un memorando de dos congresistas. El ambiente a bordo de la plataforma el 20 de abril era optimista. El trabajo estaba casi terminado, y los trabajadores estaban ansiosos por dejar muy atrás los problemas. Algunos vieron indicios de que los administradores querían cerrar todo rápidamente. Kevin Senegal, uno de los empleados del subcontratista que limpia los tanques, dijo que le comentaron que estuviera listo para limpiar dos tanques en el siguiente turno en lugar de un solo tanque que era lo habitual. "A mí me parecía que estaban tratando de precipitar todo", dijo. DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010

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Se desató un desacuerdo en la plataforma el 20 de abril sobre los procedimientos a seguir. A las 11 horas, los trabajadores de media docena de contratistas que trabajaban en la plataforma se reunieron. Douglas Brown, jefe mecánico de Transocean en el equipo de perforación, testificó el miércoles en una audiencia en Louisiana que un alto funcionario de BP tuvo "roces" con personal de altos puestos de Transocean . Los trabajadores de Transocean , incluyendo el gerente en instalaciones mar adentro Jimmy Wayne Harrell, estaban en desacuerdo con una decisión de la alta dirección de BP acerca de cómo quitar el lodo de perforación y sustituirla por agua de mar más ligero. Brown dijo que escuchó a Harrell decir: "Supongo que eso es para lo que tenemos las pinzas", en referencia a una parte del mecanismo de prevención de estallido o dispositivo anti estallido (BOP, por sus siglas en inglés: Blow Out Preventer ) que debería sellar el pozo en caso de emergencia. BP ganó la discusión, dijo Brown, quien es un demandante contra BP y Transocean . Harrell declinó hacer comentarios para el WSJ. Poco después de las 5 pm, para comprobar la integridad del pozo y verificar si el gas se filtraba, los trabajadores de la plataforma hicieron lo que se llama una "prueba de presión negativa." Fue supervisado por un jefe del sitio de perforación de BP, Robert Kaluza. BP declinó hacer comentarios sobre su experiencia. Un abogado de Kaluza dijo que él "no hizo nada malo en el Horizonte en Aguas Profundas.” La prueba inicialmente se desvió con respecto a los procedimientos establecidos en el permiso de BP aprobados por el MMS, de acuerdo a la entrevista de la Guardia Costera con Kaluza. Cuando los primeros resultados de la prueba indicaban que algo podría estarse fugando, los trabajadores repitieron la prueba, esta vez siguiendo el procedimiento permitido. La segunda vez, la presión aumentó considerablemente con testigos diciendo que el pozo "continuó el flujo y saltó", de acuerdo a las notas reunidas por los investigadores BP de que fueron revisados por el WSJ. BP niega violar su permiso de MMS. Expertos de control de pozos dicen que es claro que el gas se filtraba en el pozo, lo más probable a través del sello en la parte superior, pero posiblemente a través de la parte inferior o incluso a través de un tubo colapsado. A principios de este mes, los abogados de BP, dijeron al Congreso que el resultado de las pruebas fue "no concluyente" o "no satisfactorio". El martes, de acuerdo al memo de los congresistas, BP dijo que veía signos de "una anomalía muy grande.” Entonces sólo dos cosas separaban a la plataforma de una mezcla explosiva de gas y petróleo. Una de ellas era el lodo pesado de perforación. La otra era el BOP cerca del fondo marino. Sin embargo, el BOP tenía varios problemas, entre ellos una fuga hidráulica. DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010

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A las 8 p.m., BP se declaró satisfecho con la prueba y tenía la confianza suficiente para continuar. Esto fue lo que pudo haber sido "un error fundamental", dijo un funcionario de la BP a personal del Congreso el martes, según la nota de dos miembros del Congreso. Según la entrevista de Guardia Costera con el Sr. Kaluza y Donald Vidrine, el más alto funcionario de BP en la plataforma. El remover el lodo evita la contaminación del mar, pero también significa que hay menos peso para sujetar cualquier gas. Los planes de BP para el pozo, aprobados el 16 de abril por el MMS, requerían que los trabajadores removieran el lodo antes de realizar dos procedimientos diseñados para asegurarse que el gas no podría entrar en el pozo. El primer procedimiento requería la instalación de un resorte gigante para bloquear el sello en la parte superior del pozo, después de la eliminación del lodo. No hay evidencia en los registros de actividades de la plataforma que el resorte se haya instalado. Si el gas iba a subir por los lados del pozo, empujando contra el empaque, el resorte habría ayudado a evitar fugas. En segundo lugar, BP optó por retirar el lodo antes de colocar un tapón de cemento final dentro del pozo. En documentos presentados al Congreso, BP tiene la hipótesis de que el gas podría haber entrado en el interior de la tubería a través de un fallo del cemento en el fondo del pozo. BP planeaba crear un segundo tapón de cemento de respaldo en el pozo antes de declarar que su trabajo estaba terminado. Pero los trabajadores comenzaron a quitar el lodo antes de poner el tapón, dejando poco peso para evitar que los gases dentro de la tubería subieran a la plataforma. Ese plan fue aprobado por el MMS el 16 de abril, de acuerdo con el permiso revisado por el WSJ. Una portavoz del Departamento de Interior, de los cuales el MMS es parte, dijo que estaba "mirándolo todo, desde lo que pasó en la plataforma esa noche y el equipo que estaba siendo utilizada para la seguridad, las pruebas y los procedimientos de respaldo.” Más o menos a las 9:45, el agua de mar y el lodo restante comenzaron a dirigirse a lo alto de la tubería. Los testigos dicen que vieron el lodo salir disparado desde la torre de perforación como si fuera agua saliendo de una manguera contra incendios. Un trabajador en el piso de la plataforma hizo una llamada desesperada al Sr. Vidrine de BP, quien se había ido a su oficina, de acuerdo a su entrevista con el Servicio de Guardacostas.

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Los trabajadores de Transocean se apresuraron a controlar el pozo. Nada funcionaba. No era un golpe de gas ordinario. Era algo mucho más salvaje e incontrolable. Los trabajadores se apresuraron a presionar el botón de emergencia para activar las abrazaderas del mecanismo de prevención de fugas y desconectar el equipo de perforación del pozo, de acuerdo con los relatos de testigos. Era demasiado tarde. El gas que salía encontró una fuente de ignición, y una gran explosión sacudió el equipo de perforación. Vanessa O'Connell, Jeffrey Ball, Douglas A. Blackmon, Ana Campoy, Miguel Bustillo y Levitz Jennifer contribuyeron a este artículo de WSJ. La reflexión es que si esto sucede con una empresa como BP, (anteriormente conocida como British Petroleum , y que cambió su denominación a BP) es muy probable que suceda con cualquier tipo de empresa (véase el accidente de Challenger el año 1986, los fracasos del AirBus, los fallidos misiles antimisil de Rusia, los accidentes en empresas mineras que han costado vidas en diversos países). Nadie está exento del riesgo , lo importante es estar preparados para minimizar sus co nsecuencias en los objetivos del proyecto.



Tema 1: El análisis cualitativo de riesgos Introducción Realizar el análisis cualitativo de riesgos es el proceso que consiste en priorizar los riesgos para realizar otros análisis o acciones posteriores, evaluando la probabilidad de ocurrencia y combinándola con el impacto de dichos riesgos. Las organizaciones pueden mejorar el desempeño del proyecto concentrándose en los riesgos de alta prioridad. El proceso de realizar el análisis cualitativo de riesgos establece la prioridad de los riesgos identificados usando la probabilidad relativa de ocurrencia, el impacto correspondiente sobre los objetivos del proyecto si los riesgos se presentan, así como otros factores, tales como el plazo de respuesta y la tolerancia al riesgo por parte de la organización asociados con las restricciones del proyecto en cuanto a costo s, progr ama, alcance y calidad. El resultado del análisis sirve de guía para definir la respuesta a los riesgos. Lo crítico en cuanto al tiempo de las acciones relacionadas con los riesgos es que pueden amplificar la importancia de un riesgo. Una evaluación de la calidad de la información disponible también ayuda a modificar la evaluación del riesgo. El análisis de riesgo cualitativo requiere que la probabilidad y las consecuencias de los riesgos se evalúen utilizando métodos y herramientas de análisis cualitativo. Estas evaluaciones reflejan la actitud frente a los riesgos , tanto del equipo del proyecto como de otros interesados. Por lo tanto, una evaluación eficaz de los riesgos requiere la identificación explícita y la administración de las actitudes frente al riesgo por parte de los participantes clave en el marco del proceso de realizar el análisis cualitativo de riesgos. Cuando estas actitudes frente al riesgo introducen parcialidades o sesgos en la evaluación de los riesgos identificados, debe ponerse atención en evaluar dicha parcialidad y en corregirla. La definición de niveles de probabilidad e impacto puede reducir la influencia de parcialidades o sesgos. La criticidad temporal de acciones relacionadas con riesgos puede hacer ver como mayor la importancia de un riesgo.

Objetivo •

Conocer a fondo el proceso de análisis cualitativo de riesgos, sus entradas, herramientas y técnicas, y sus salidas

Temario DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 11


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Entradas para realizar el análisis cualitativo de riesgos Herramientas y técnicas para realizar el análisis cualitativo de riesgos Salidas de realizar el análisis cualitativo de riesgos Estructura del modelo de riesgo

Antecedentes Una evaluación de la calidad de la información disponible sobre los riesgos del proyecto ayuda a clarificar la evaluación de la importancia del riesgo para el proyecto. El análisis cualitativo de riesgos es por lo general un medio rápido y económico de establecer prioridades para la planeación de la respuesta a los riesgos y sienta las bases para realizar el análisis cuantitativo de riesgos, si se requiere. Las tendencias en los resultados cuando un análisis cualitativo se repite, pueden indicar la necesidad de más o menos acciones de administr ación de riesgos . El uso de estas herramientas ayuda a corregir los sesgos que se presentan con frecuencia en el plan de un proyecto. El proceso de realizar el análisis cualitativo de riesgos debe ser revisado durante el ciclo de vida del proyecto para mantenerlo actualizado con respecto a los cambios en los riesgos del proyecto. Este proceso puede conducir al proceso de realizar el análisis cuantitativo de riesgos o directamente al proceso de planear la respuesta a los riesgos. La administración de riesgo intenta lograr un equilibrio entre el nivel del riesgo tolerado del proyecto y el retorno potencial del proyecto. La conocida frase: “el que no arriesga, no gana”, aplica con mucha frecuencia. Es necesario, como resultado del análisis de definir las acciones a ser ejecutadas , dejar clara la importancia del riesgo, cuantificarlo, y definir con claridad la sensibilidad de los riesgos en los programas, productos, supuestos del proceso y la correlación entre un riesgo y los demás riesgos detectados. El análisis también permite determinar y evaluar enfoques alternativos para mitigar o moderar los riesgos altos, indicando el camino a seguir a fin de tomar acciones para evitar, controlar, asumir o transferir cada riesgo. Es necesario asegurar que el riesgo se resuelva mediante decisiones de diseño, especificaciones, y alternativas de solución.

1. Entradas para realizar el análisis cualitativo de riesgos ¿En qué con siste el registro de riesgos? DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 12


Las salidas principales del proceso de identificar los riesgos son las entradas iniciales al registro de riesgos . El registro de riesgos contiene al final los resultados de los demás procesos de administración de riesgos a medida que se llevan a cabo, dando como resultado un incremento en el nivel y tipo de información contenida en el registro de riesgos conforme transcurre el tiempo. Para profundizar más sobre este tema se sugiere consultar el curso “Identificación de riesgos” ¿A qué se refiere el plan de adminis tración de riesgos?

Los roles y responsabilidades para la administración de riesgos, los presupuestos, las actividades del programa relativas a la administración de riesgos, así como las categorías de riesgo, las definiciones de probabilidad e impacto, la matriz de probabilidad e impacto y la revisión de la tolerancia al riesgo por parte de los interesados, son elementos clave del plan de administración de riesgos para realizar el análisis cualitativo de riesgos. Durante el proceso de planear la administración de riesgos, estas entradas se incorporan a la administración del proyecto. En el caso de que estas entradas no se hayan incluido en etapas previas de la administración de riesgos del proyecto, pueden desarrollarse durante el proceso de realizar el análisis cualitativo de riesgos. ¿Para qué sirve el enunci ado del alcance del proyecto ?

Los proyectos que son muy comunes o repetitivos en su ejecución tienden a que sus riesgos sean mejor comprendidos . No sucede lo mismo con los proyectos que utilizan tecnología de punta o primera en su clase , los proyectos de investigación, o los proyectos muy complejos. Éstos tienden a tener un nivel mayor de incertidumbre. Mediante un examen del enunciado del alcance del proyecto, puede estimarse de cuál de estos casos se trata. El capital intelectual de la organización que puede influir en el proceso de realizar el análisis cuantitativo de riesgos incluye, entre otros: •

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Información procedente de proyectos similares anteriores completados Estudios de proyectos similares realizados por especialistas en riesgos Bases de datos de riesgos aplicables, que pueden estar a disposición del administrador de riesgos, procedentes de fuentes industriales o internas de la organización.

Al final se contará con un listado tentativo de involucrados a considerar en el proyecto y muy posiblemente, será un listado demasiado extenso para ser útil, porque se encontrará que existen incluso involucrados cuyos intereses se contraponen entre sí, o que son prácticamente imposibles de cumplir. Dentro de los elementos que afectan la estimación del nivel de riesgos de un proyecto , que se establecen desde el arranque, se encuentran los siguientes: 1. Tipo de proyecto DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 13


Los proyectos de un tipo recurrente o común tienden a tener una probabilidad de ocurrencia de riesgo y consecuencias del mismo, mejor entendidas. Los proyectos que utilizan tecnología del estado del arte o primeros de su tipo – o proyectos con alto nivel de complejidad – tienden a tener mayor incertidumbre. 2. Precisión de los datos La precisión describe el grado con el cual un riesgo se conoce y se entiende. Mide la cantidad de datos disponible, así como la confiabilidad de los mismos. También debe evaluarse la fuente de la cual provienen los datos que se utilizan para evaluar los riesgos. 3. Escalas de impacto y probabilidad del riesgo Estas escalas serán usadas para definir dos dimensiones clave del riesgo.

Hay además elementos que afectan la estimación del nivel de riesgos de un proyecto y que pueden alterarse conforme avanza: 1. Riesgos identificados Los riesgos descubiertos durante el proceso de identificación de riesgos se evalúan junto con sus impactos potenciales en el proyecto. 2. Estatus del pro yecto La incertidumbre de un riesgo depende frecuentemente del progreso del proyecto a lo largo de su ciclo de vida. Temprano en el proyecto, muchos de los riesgos no han sido detectados, el diseño del proyecto se encuentra en etapas preliminares y los cambios pueden presentarse haciendo más probable que aparezcan o se descubran riesgos no detectados al inicio. 3. Supuestos Los supuestos establecidos durante el proceso de identificación de riesgos pueden convertirse en riesgos potenciales.

2. Herramientas y técnicas para realizar el análisis cualitativo de riesgos Evaluación de pr obabilidad e impacto de los ri esgos

Las probabilidades y consecuencias del riesgo suelen ser descritas como muy alto, alto, moderado, bajo y muy bajo . La idea de evaluar los riesgos es establecer la probabilidad de cada riesgo en específico . La probabilidad del riesgo establece el nivel de confianza en el que se supone se volverá una realidad. La evaluación del impacto de los riesgos hace un análisis del efecto potencial de los riesgos en relación con un objetivo del proyecto, por ejemplo: el programa, el DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 14


costo, la calidad y el desempeño. Considerando tanto los efectos negativos en el caso de las amenazas, como positivos, en el caso de las oportunidades . A todo riesgo identificado, se establecen estimaciones de probabilidad e impacto . La evaluación de los riesgos se lleva al cabo mediante entrevistas o reuniones con partic ipantes seleccionados por su nivel de conocimiento de los riesgos en el programa de actividades. Entre los entrevistados, se incluyen los miembros del equipo del proyecto y, en ocasiones, expertos que no pertenecen al equipo que ejecuta el proyecto. Durante estas entrevistas o reuniones, se evalúa la pro babilidad de cada riesgo y su impacto sobre cada objetivo del proyecto. Se toman en cuenta y se registran también detalles explicativos, incluyendo los supuestos que justifican las evaluaciones de riesgo asignadas. Las dos dimensiones del riesgo, probabilidad e impacto, Se aplican a eventos específicos de riesgo, no al proyecto como un todo. El análisis de riesgo utilizando la probabilidad y consecuencia de los riesgos, ayuda a identificar aquellos riesgos que deben ser administrados más estrechamente. El plan de administración de riesgos define las probabilidades e impactos de los riesgos. Los riesgos con una baja calificación en cuanto a probabilidad e impacto se incluirán en una lista de supervisión para su seguimiento futuro. Matriz de pr obabilidad e impacto

La priorización de riesgos permite realizar un análisis cuantitativo posterior y elaborar respuestas basadas en su calificación. Por lo general, antes de que un proyecto inicie se definen las reglas de calificación de los riesgos y se incluyen en el capital intelectual de la organización. Estas reglas pueden adaptarse a cada proyecto en particular, durante el proceso de planear la administración de riesgos. Se puede construir una matriz que asigne las evaluaciones de riesgo ( muy b ajo, bajo, moderado, alto y muy alto ) a los riesgos o condiciones que se basan en combinaciones de escalas de probabilidad e impacto. Los riesgos con alta probabilidad y alto impacto son los que seguramente requieren mayor análisis, incluyendo su cuantificación y una administración de riesgo más agresiva. La evaluación de riesgo se logra utilizando una matriz y escalas de riesgo para cada posible riesgo. La escala de probabilidad de riesgo cae naturalmente entre 0.0 (sin probabilidad) y 1.0 (certeza).



Evaluar la probabilidad del riesgo puede ser difícil debido a que se debe usar el juic io de un exper to , muy frecuentemente sin contar con el respaldo de datos históricos. Una escala ordinal, representando valores de probabilidad relativa, desde muy poco probable hasta casi seguro, podría elaborarse. De otro modo, pueden asignarse probabilidades específicas a los riesgos utilizando una escala general, por ejemplo: 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9. La escala de impacto del riesgo refleja la severidad de su efecto en el objetivo del proyecto. Dependiendo de la cultura de la organización conduciendo el análisis, el impacto puede ser: 1. Ordinal

La escala ordinal es simplemente un conjunto de valores ordenados por nivel, tales como: muy bajo bajo moderado alto muy alto

• • • • •

2. Cardinal

Las escalas cardinales asignan valores a estos impactos. Estos valores son: • •

generalmente lineales, por ejemplo: 0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9 aunque muy frecuentemente son no lineales, por ejemplo: 0.05, 0.1, 0.2, 0.4, 0.8, reflejando el deseo de la organización de evitar los riesgos de alto impacto.

El intento de ambos enfoques es asignar un valor relativo al impacto en los objetivos del proyecto si llegara a ocurrir el riesgo en cuestión. Las escalas bien definidas, ya sean ordinales o cardinales, pueden desarrollarse utilizando definiciones q ue la organización haya acordado . Estas definiciones mejoran la calidad de los datos y hacen el proceso más repetible. Para la evaluación de la importancia de cada riesgo, esto es, de su prioridad de atención, se utiliza una matriz de probabilidad e impacto. Dicha matriz especifica las combinaciones de valores para la probabilidad y para el impacto de DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 16


cada riesgo detectado, lo que permite clasificar a los riesgos en riesgos de prioridad baja, prioridad moderada o prioridad alta. A continuación se presenta una matriz probabilidad – impacto o P – I.

Matriz de pr obabilidad e impacto

En la matriz, se ha colocado un fondo color rojo a los riesgos con las cifras más altas, esto es, los que por su probabilidad e impacto representan un riesgo alto. Los valores con fondo verde corresponden a los riesgos con las cifras más bajas, representando por sus valores de probabilidad e impacto un riesgo bajo. Con fondo color amarillo quedan mostrados los riesgos con las cifras intermedias, que implican un riesgo moderado. En la matriz de probabilidad – impacto (P – I) se ilustra la multiplicación simple de la escala de valores asignada a las estimaciones de probabilidad e impacto , una manera común de combinar estas dos dimensiones para determinar si un riesgo es bajo, moderado o alto Esta tabla presenta una escala no lineal como un ejemplo de aversión a los riesgos de alto impacto , aunque las escalas lineales se usan con frecuencia. De manera alterna, la matriz P – I puede desarrollarse utilizando escalas ordinales . La organización debe determinar qué combinacion es de probabilidad e impacto resultan en que un riesgo se clasifique como alto (en rojo), moderado (en amarillo) y bajo (en verde) para cada enfoque. La calificación o clasificación de los riesgos ayuda a poner cada riesgo en una categoría, según la cual se definen las respecti vas accio nes de respuesta al riesgo. •

Por ejemplo, los riesgos que, si se concretan tienen un impacto negativo sobre los objetivos, o sea, son amenazas que se encuentran en la zona de



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riesgo alto de la matriz y debido a su naturaleza implican priori dad en las acciones y estrategias agresivas de respuesta. Por el contrario, las amenazas en la zona de riesgo bajo pueden no requerir una acción de anticipación o prevención enérgica, sino tal vez solamente se debe mantener esas amenazas en una lista de supervisión o ser incluidas en la reserva para contingencias.

Hablando acerca de las oportunidades, para aquellas definidas dentro de la zona de riesgo alto, implica que de éstas pueden obtenerse más fácilmente mayores beneficios. Por su parte, las oportunidades en la zona de riesgo bajo deben monitorearse. Los valores obtenidos de la matriz probabilidad – impacto son representativos y estimativos . El número de niveles en la escala de clasificación de probabilidades o de impactos será determinado por la organización y depende de ella. Evaluación de la calidad de los datos so bre riesgos

Para ser útil, un análisis cualitativo de riesgos requiere datos exactos e imparciales. El análisis de la calidad de los datos sobre riesgos es una técnica que se aplica para evaluar el grado de utilidad de los datos s obre riesgos p ara su administración . La aplicación de esta técnica implica examinar el grado de entendimiento del riesgo y la exactitud, calidad, confiabilidad e integridad de los datos relacionados con el riesgo. Si la calidad de los datos es inaceptable, puede ser necesario recopilar datos de mayor calidad. Aunque parezca obvio y redundante, conviene decir que el resultado de un análisis cualitativo es clave para la toma de decisiones y como entrada a un posterior análisis cuantitativo. En ocasiones se da mucho énfasis al tipo de modelo de análisis cuantitativo que se usará, sin prestar mayor importancia a la calidad de los datos a ser utilizados. Este error frecuente puede llevar a generar impresionantes y sofisticados análisis con base en información no confiable y, por ende, con una utilidad severamente cuestionable. ¿En qué con siste la clasificación de riesgos?

Los riesgos del proyecto pueden también clasificarse de acuerdo a: •

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Sus respectivas fuentes de riesgo (por ejemplo, utilizando la estructura de desglose de riesgo (EDR, o RBS por sus siglas en inglés). El área del pro yecto afectada (por ejemplo, utilizando la EDT). Otra categoría útil (por ejemplo, fase del proyecto) para determinar qué áreas del proyecto están más expuestas al riesgo.

El agrupar a los riesgos de acuerdo a sus causas comunes puede llevar al desarrollo de respuestas efectivas a los riesgos. ¿Cómo se evalúa la urgencia de los riesgos? DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 18


Hay riesgos que requieren atención y respuestas a corto plazo por lo que se consideran de atención urgente. La prioridad de los riesgos puede también incluir el tiempo con que se cuenta para responder a los riesgos, los síntomas de cada riesgo y sus respectivas señales de advertencia, así como la calificación del riesgo en la matriz P – I. La evaluación de la urgencia de un riesgo se asocia generalmente con la calificación del riesgo, obtenida a partir de la matriz de probabilidad e impacto, lo que define la severidad del riesgo. Juici o de expertos

Es necesario contar con la opinión o juicio de expertos para determinar la probabilidad y el impacto de cada riesgo, y en consecuencia, definir su ubicación dentro de la matriz probabilidad impacto. Se consideran expertos aquellas personas que ya han tenido experiencia en proyectos similares relativamente recientes, quienes planifican y dirigen el proyecto en cuestión , particularmente quienes participan en los aspectos específicos de dicho proyecto (recursos humanos, finanzas, por ejemplo). En cuestión de los riesgos, la obtención del juicio de expertos se realiza mediante talleres d e facilitación o entrevistas. Hay un grado inherente de subjetividad o parcialidad de los expertos del que se debe estar consciente en este proceso y se debe tomar en cuenta quién dijo qué, o bien, usar técnicas que cancelen o reduzcan esta subjetividad. Los supuestos identificados deben probarse contra dos criterios: estabilidad de supuestos, y consecuencias en el proyecto en el caso de que un supuesto sea falso. Deben identificarse supuestos alternos que pueden ser ciertos, así como también deben probarse sus consecuencias sobre los objetivos del proyecto como parte del proceso de análisis de riesgo cualitativo. El uso de datos de baja precisión – por ejemplo, si un riesgo no se ha comprendido correctamente – puede llevar a un análisis de riesgo cualitativo de muy poca utilidad para el administrador del proyecto. Si la evaluación de la precisión de los datos los clasifica como inaceptables, debe buscarse el obtener mejores datos. Probabilidad del riesgo

Para facilitar una evaluación del riesgo, puede éste clasificarse de acuerdo a su Esta clasificación es para propósitos de agrupación y probabilidad . tratamiento , según su nivel de probabilidad. Se presenta a continuación una tabla que da idea de cómo se pueden clasificar los riesgos de acuerdo a su



probabilidad y cómo se pueden asociar rangos de probabilidad a estimaciones verbales de la probabilidad de una ocurrencia de riesgo.

Este ejemplo clasifica a los riesgos en bloques con probabilidades que quedan en una clase dentro de un 0.2 de probabilidad de manera ascendente en cuanto a la probabilidad de ocurrencia. El concepto de nivel o clasificación es un concepto a ser usado internamente por el usuario y en realidad es equivalente. Cada usuario puede establecer las bandas de riesgo que le sean convenientes para clasificar sus riesgos. Consecuencias del riesgo

El concepto de impacto o consecuencia del riesgo es sumamente importante para definir si el riesgo es relevante respecto a los objetivos del proyecto. Un ejemplo se propone en la siguiente tabla en cuanto a la clasificación de niveles de impacto en los costos de un proyecto. Bajos niveles de evaluación implican alteraciones menores en los costos del proyecto, mientras que conforme se evalúa como de consecuencias graves el nivel de consecuencias del riesgo, se incrementan hasta volverse inaceptables. Este ejemplo se enfoca a un solo aspecto y es importante considerar todos los factores de relevancia en un proyecto, por ello el análisis debe ser global.



Evaluación del impacto de un ri esgo en los objetivos del pro yecto

Se presenta a continuación un ejemplo de la evaluación de impactos de riesgos por objetivo del proyecto. Ilustra su uso para ya sea un enfoque ordinal o cardinal. Los descriptores escalados de impacto relativo deben ser preparados por la organización antes de que el proyecto haya iniciado.

Como se ilustra en el cuadro de definición de escalas de impacto para varios objetivos del proyecto, una organización puede calificar un riesgo po r separado para cada objetivo (por ejemplo, costo, tiempo y alcance). Además, puede desarrollar formas de determinar una calificación general para cada riesgo. Puede elaborarse un esquema de calificación para el proyecto global con el propósito de reflejar la preferencia de la organización por un objetivo determinado



sobre otros y la utilización de tales preferencias para proceder a una ponderación de los riesgos evaluados para cada objetivo. Finalmente, las oportunidades y las amenazas pueden manejarse en la misma matriz, utilizando las definiciones de los diversos niveles de impacto apropiados para cada una de ellas. Matriz de riesgo

La matriz de riesgo es la herramienta que concentra todo el análisis que se ha descrito hasta este momento. En ella se ilustra tanto la probabilidad como el impacto de los riesgos . A continuación se presenta un resumen de las etapas para su construcción. 1. Identificar todos los eventos que constituyen un riesgo 2. Asignar un rango de valores por los cuales el costo de una fuente potencial de costo puede variar como resultado de cada riesgo 3. Asignar probabilidades de ocurrencia contra cada valor posible de costo base y calcular el valor esperado para cada opción 4. Identificar el impacto probable del riesgo: alto, medio, y bajo (en porcentaje) 5. Multiplicar la severidad del impacto por la probabilidad de que se alcance un valor esperado de riesgo asociado a cada opción. Este valor representa la variación del costo de la fuente potencial de costo. 6. Identificar el tiempo probable de cada evento de riesgo 7. Llevar a cabo un análisis de costo en valor presente

3. Salidas de realizar el análisis cualitativo de riesgos Ac tuali zacio nes al regi stro d e riesgo s

El registro de riesgos debe ser constantemente actualizado con la información que surge del proceso de realizar el análisis cualitativo de riesgos, y una vez actualizado, integrarse a los documentos del proyecto . Las actualizaciones al registro de riesgos correspondientes a este proceso de realizar el análisis cualitativo de riesgos incluyen: Clasificación relativa o lista de prio ridades de los riesgos del proyecto Los riesgos se clasifican según su importancia individual en función de los resultados arrojados por matriz de probabilidad e impacto, la cual permite •



clasificar a los riesgos con un orden de prioridad en grupos según sean de riesgo alto, de riesgo moderado o de riesgo bajo. Posteriormente, los riesgos pueden enumerarse por prioridades en forma separada en consideración a los tiempos de las actividades vinculadas, en función al costo o en función al desempeño en relación con los objetivos, puesto que puede haberse definido con una mayor importancia a un objetivo o a otro.

Esta lista de prioridades de riesgos permite centrar la atención de los administradores de proyectos y de riesgos, en aquellos elementos de mayor importancia o mayor riesgo para los principales objetivos, cuya atención puede generar los mejores resultados para el proyecto . Como se mencionó anteriormente, es importante dejar en claro los fundamentos para la evaluación de la probabilidad y del impacto de los riesgos considerados importantes para el proyecto. •

Riesgos agrupados por categorías

El agrupar riesgos por categorías permite detectar patrones o causas comunes de riesgo que de ser atendidas, pueden reducir significativamente los riesgos en los proyectos. De aquí que el detectar las concentraciones de riesgos por áreas, o etapas, puede mejorar la efectividad de las respuestas a los riesgos. Los riesgos y las condiciones de riesgo pueden ser agrupados o clasificados bajo muy diferentes criterios. Por ejemplo, pueden incluir su nivel (alto, moderado, bajo) o posición en la EDT. Otra agrupación recomendada de los riesgos es de acuerdo a su tiempo de respuesta. En este caso, los riesgos se clasifican en los que requieren una respuesta inmediata y los que pueden ser manejados con un tiempo de respuesta mayor. Los riesgos que afectan los costos, los tiempos, la funcionalidad y la calidad, deben evaluarse de manera separada con sus diferentes clasificaciones respectivas. Los riesgos que se detectan como más importantes deben tener una descripción acerca de las bases con las que se les asignó su probabilidad y su impacto. Causas de riesgo o áreas del proyecto que requieren particular atención La intención de un análisis causal de los riesgos es descubrir las concentraciones de riesgos de acuerdo a sus causas, lo que puede mejorar la efectividad de las respuestas a los riesgos, pues eliminar una causa puede implicar acabar o reducir significativamente un grupo completo de riesgos. •

•

Lista de riesgos que requieren análisis y respuesta adicionales



Las evaluaciones hechas al inicio del proyecto respecto a la importancia de los riesgos, en ocasiones dan como conclusión que existan algunos riesgos que pueden justificar un mayor análisis cualitativo , o aún un análisis cuantitativo de riesgos , o bien, consideraciones mayores a una acción de respuesta. Los primeros candidatos para un análisis mayor, incluyendo un análisis cuantitativo de riesgos y sus acciones de administración de riesgos, son los riesgos clasificados como altos o moderados. •

Listas de supervisión para riesgos d e baja prior idad

Como ya se ha mencionado, conviene que los riesgos que no se han evaluado como importantes en el proceso de realizar el análisis cualitativo de riesgos se incluyan en una lista de supervisión para un monitoreo continuo . Pudiera ocurrir que su clasificación cambie, o simplemente conviene saber en cada momento si su materialización es o no inminente. •

Tendencias en los resultados del análisis cualitativo de ri esgos

A lo largo del tiempo, y conforme se efectúa una y otra vez el análisis cualitativo de los riesgos, puede detectarse una tendencia para algunos riesgos que puede volverlos más o menos urgentes o importantes en su respuesta o requerir un análisis más profundo. Por ello es importante observar las tendencias en los resultados de los

Estimación del riesgo global del proyecto

La evaluación del riesgo puede determinar la clasificación global del riesgo de un proyecto con relación a otros proyectos mediante la comparación de sus evaluaciones . Puede utilizarse para asignar personal u otros recursos a los proyectos con diferentes evaluaciones de riesgo, para llevar al cabo una decisión relacionada con el análisis costo – beneficio acerca del proyecto, o para apoyar una recomendación respecto al inicio, continuación o cancelación del proyecto.

4. Estructura del modelo de riesgo Cuando se realiza un análisis de riesgo mediante software, es muy tentador simplemente copiar el proyecto completo a un modelo de riesgo definido. No obstante, se deben hacer algunas consideraciones antes de intentar simplemente exportar información o utilizar un modelo determinado para analizar los riesgos y sus implicaciones:



Un primer punto es que si no se tiene un buen proceso de planeación puede generarse un modelo difícil de ser representativo de la realidad que intenta replicar. Otro punto importante, es que aun teniendo un proceso efectivo de planeación, muchas veces resulta que la red de actividades contiene demasiadas tareas como para integrarlas todas en un modelo de riesgo. Para proyectos grandes, un modelo de riesgo puede contener entre 150 y 300 actividades. No obstante, las actividades totales del proyecto pueden ser muchas más. Una razón importante por la que no están todas las actividades es que no todas ellas representan riesgos significativos como para tomarlas en cuenta para este tipo de análisis. En los análisis de tiempos es una práctica frecuente, a menos que el sentido común dicte otra cosa, que los análisis d e riesgo se hagan con mayor detalle en las actividades que representan la ruta crítica , definida ésta como la secuencia de actividades que establece la duración total del proyecto, o sea, la secuencia de actividades que tiene la más larga duración. Esta no es siempre la mejor idea, pues podría estarse omitiendo en el análisis secuencias que aunque no son críticas (o sea que pertenezcan a la ruta crítica), al materializarse un riesgo, se volverían en realidad críticas, no solamente desde el punto de vista de los tiempos, sino de otras implicaciones, tales como: costos, seguridad, calidad, entre otros.

Conclusión Realizar el análisis cualitativo de los riesgos es un proceso indispensable para la administración de los riesgos de un proyecto. Es necesario contar con información confiable para realizar este análisis, pues de otro modo todo esfuerzo realizado sobre información inexacta es inútil y puede resultar sumamente peligroso. El análisis cualitativo de los riesgos permite evaluar los riesgos desde el punto de vista de su probabilidad de ocurrencia y de las consecuencias o impacto que su ocurrencia puede acarrear con respecto a los objetivos del proyecto. La intención del análisis cualitativo de los riesgos es siempre asegurar que se tiene correctamente evaluado el riesgo y que una vez realizado se puedan establecer en función de la probabilidad e impacto de los riesgos, planes razonables de contingencia o de prevención de los riesgos. Este análisis también permite definir situaciones completamente inaceptables desde el punto de vista de riesgo con respecto al alcance de los objetivos del proyecto. El análisis cualitativo de los riesgos permite: categorizar los riesgos de acuerdo a la matriz de probabilidad – impacto clasificarlos por su nivel de importancia • •


Anál isis cualitativo y cuantitativo de riesgos •

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encontrar causas comunes para su posible prevención o al menos monitoreo definir la temporalidad apropiada de respuesta a los mismos, esto es, si requieren respuesta de corto plazo o si toleran sin problema acciones pausadas.

Finalmente, el análisis cualitativo de los riesgos permite actualizar la evaluación del riesgo en función de circ unstancias en el entorno que pueden cambiar con el tiempo, y que por lo tanto, implican que algo que inicialmente podría parecer de riesgo nulo o insignificante se convierta en una pesadilla o riesgo inminente, así como una situación contraria, en la que algo que puede considerarse riesgo alto o moderado pueda convertirse en riesgo nulo. La síntesis de este análisis para propósitos estratégicos es la estimación del riesgo global del proyecto , que permite obtener una idea del grado de riesgo que tiene el proyecto en el alcance de sus o bjetivos , en función del entorno y de la dinámica de los procesos del proyecto. Esto permite desarrollar posteriores análisis costo – beneficio para determinar las acciones más apropiadas en respuesta a los riesgos, reasignación de personal o recursos para atender o minimizar riesgos y determinación de la viabilidad del proyecto en función de los riesgos que enfrenta a cada momento.



Tema 2: El análisis cuantitativo de riesgos Introducción Realizar el análisis cuantitativo de riesgos consiste en analizar numéricamente el efecto de los riesgos identificados sobre los objetivos generales del proyecto. El proceso de realizar el análisis cuantitativo de riesgos se aplica a los riesgos priorizados mediante el proceso de realizar el análisis cualitativo de riesgos por tener un posible impacto significativo sobre las demandas concurrentes del proyecto. El análisis cuantitativo de riesgos analiza el efecto de esos eventos de riesgo. Puede utilizarse para asignar a esos riesgos una calificación numérica individual o para evaluar el efecto acumulativo de todos los riesgos que afectan el proyecto. También presenta un enfoque cuantitativo para tomar decisiones en caso de incertidumbre. Por lo general, el proceso de realizar el análisis cuantitativo de riesgos se lleva a cabo después del proceso de realizar el análisis cualitativo de riesgos. En algunos casos, es posible que el proceso de realizar el análisis cuantitativo de riesgos no sea necesario para desarrollar una respuesta efectiva a los mismos . La disponibilidad de tiempo y presupuesto , así como la necesidad de declaraciones cualitativas o c uantitativas acerca de los riesgos y sus impactos, determinarán qué métodos emplear para cada proyecto en particular. El proceso de realizar el análisis cuantitativo de riesgos debe repetirse después del proceso de planear la respuesta a los riesgos, así como durante el proceso de monitorear y controlar los riesgos para determinar si se ha reducido satisfactoriamente el riesgo global del proyecto . Las tendencias pueden indicar la necesidad de más o menos acciones en materia de administración de riesgos. Este proceso utiliza técnicas tales como simulación Monte Carlo y análisis de decisión para: Determinar la probabilidad de alcanzar un objetivo de proyecto específico. Cuantificar la exposición al riesgo para el proyecto, determinar el tamaño del costo y programar las reservas para contingencia que puedan ser necesarias. Identificar los riesgos que requieren más atención mediante la cuantificación de su contribución relativa al riesgo del proyecto. Identificar las metas realistas y alcanzables en costo, tiempo y alcance.

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El análisis cuantitativo de riesgos generalmente es la continuación del análisis cualitativo de riesgos y requiere identificación de riesgos. Los procesos de análisis cuantitativo y cualitativo de riesgos se pueden hacer juntos o separados. Las consideraciones de tiempo y disponibilidad de presupuesto, así como la DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 27


necesidad de definir aspectos cuantitativos o cualitativos acerca de los riesgos y su impacto, definirán qué métodos deberán ser usados. Las tendencias en los resultados cuando el análisis cuantitativo se repite, pueden indicar que se requiere más o menos acción de administración de riesgos.

Objetivo •

Conocer a fondo el proceso de realizar el análisis cuantitativo de los riesgos, con sus entradas, herramientas y técnicas, salidas, así como las observaciones importantes en su aplicación.

Temario 5. 6. 7. 8.

Entradas para realizar el análisis cuantitativo de riesgos Herramientas y técnicas para realizar el análisis cuantitativo de riesgos Salidas de realizar el análisis cuantitativo de riesgos Algunas observaciones al hacer el análisis cuantitativo

1. Entradas para realizar el análisis cuantitativo de riesgos Las principales entradas para realizar el análisis cuantitativo de riesgos son: 1. Registro de riesgo s

Las salidas principales del proceso de identificar los riesgos son las entradas iniciales al registro de riesgos. El registro de riesgos contiene al final los resultados de los demás procesos de administración de riesgos a medida que se llevan a cabo, dando como resultado un incremento en el nivel y tipo de información contenida en el registro de riesgos conforme transcurre el tiempo. Para profundizar más sobre este tema se sugiere consultar el curso “identificación de riesgos”. 2. Plan de administr ación de riesgos

Descrito en el tema anterior de este curso, el plan de administración de riesgos incluye la identificación de riesgos, lista de riesgos priorizados, lista de riesgos para análisis y administ ración adicionales . 3. Plan de administración de costos

El plan de administración de los costos del proyecto define la forma y los criterios para planear, organizar, cotizar o estimar, presupuestar y co ntrolar los costos del proyecto. El contar con un plan de esta naturaleza permite a DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 28


quien lo usa, guiarse por la estructura o el método de aplicación de los costos para el análisis cuantitativo del presupuesto o del plan de costos. 4. Plan de administración del programa

El plan de administración del programa del proyecto define la forma y los criterios para elaborar y contr olar el programa del proyecto . El contar con un plan de esta naturaleza permite a quien lo usa, guiarse por la estructura o el método de programación de actividades para el análisis cuantitativo del programa. 5. Capital intelectual de la organización El capital intelectual de la organización que puede influir en el proceso de realizar el análisis cuantitativo de riesgos incluye, entre otros: • Información procedente de proyectos c ompletados anteriormente • Estudios de proyectos similares realizados por especialistas en ri esgos • Bases de datos de riesgos aplicables , que pueden estar a disposición del administrador de riesgos, procedentes de fuentes industriales o internas de la organización. 2. Herramientas y técn icas para realizar el análisis c uantitativo de riesgos

Para realizar el análisis cuantitativo de riesgos se pueden utilizar:   

Técnicas de recopilación y representación de datos Técnicas de modelado y análisis cuantitativo de riesgos Juicio de Expertos

Técnicas d e recopilación y r epresentación de datos Entrevistas

Las entrevistas son una técnica que, con base en la experiencia y datos históricos, puede conducir a la determinación de la probabilidad y el impacto de los riesgos sobre los objetivos del proyecto. La información a ser obtenida depende de la hipótesis que se haya hecho acerca de las distribuciones de probabilidad de las variables consideradas . En función del supuesto de distribución de probabilidad, la información de interés podría suponer escenarios optimistas (riesgo bajo), pesimistas (riesgo alto) y más probables (riesgo moderado). Se muestra a continuación una tabla con ejemplos de estimaciones para tres escenarios, con sus correspondientes valores. Se puede generar información sobre las estimaciones con base en tres valores cuando, por ejemplo, lo que se desea es estimar la duración de las actividades y los costos .



La entrevista de riesgo determina las estimaciones de tres puntos para cada elemento de la EDT. La estimación tradicional de $41 obtenida mediante la suma de los costos más probables es relativamente poco probable, como podrá verse más adelante. Una entrevista acerca de los riesgos sería incompleta e inapropiada, si no se da una explicación adecuada que soporte la información provista, tal como: el porqué de que los niveles de riesgo considerados son los que se expresan y los supuestos bajo los cuales se hicieron estas estimaciones. Contando con esta información se pueden hacer análisis que validen la confiabilidad de los datos y supuestos. El documentar las bases de estimación del rango de riesgos es un componente importante de la entrevista de riesgos, ya que puede llevar a definir estrategias efectivas de respuesta al riesgo en el proceso de planeación de respuesta al riesgo, que será descrito más adelante. Distribucio nes de probabilidad

Las distribuciones continuas de probabilidad son utilizadas ampliamente en el modelado y la simulación , representan la incertidumbre de los valores tales como las duraciones de las actividades del programa y los costos de los componentes del proyecto. Las distribuciones diferenciadas pueden emplearse para representar eventos inciertos , como el resultado de una prueba o un posible escenario en un árbol de decisiones. La gráfica que se presenta a continuación muestra tres ejemplos de distribuciones continuas ampliamente usadas, donde el eje vertical s e refiere a la probabilidad y el horizontal al impacto que puede ser en tiempo, costo, recursos requeridos, entre otros. Tres distribuciones de probabilidad representativas de amplio uso en proyectos: DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 30


Estas distribuciones describen formas que son compatibles con los datos que se compilan habitualmente durante el análisis cuantitativo de riesgos. Las distribuciones uniformes pueden emplearse únicamente cuando no hay un valor obvio que sea más probable que cualquier otro entre los límites alto y bajo especificados , como en la etapa inicial de la concepción de un diseño.Las distribuciones beta y triangular se usan con frecuencia en el análisis de riesgos cuantitativo. La distribución beta mostrada aquí es un ejemplo de esta familia de distribuciones. Otras distribuciones comunes incluyen la uniforme, normal y log normal.

Técnicas de modelado y análisis cuantitativo d e riesgos

Existen técnicas de análisis que se orientan a los eventos, y técnicas que se enfocan al proyecto como un todo, entre las que destacan se encuentran: 1. Análisis de sensibilidad. El análisis de sensibilidad permite verificar qué tanto las variaciones en elementos o partes de un todo, en este caso pueden ser actividades de un proyecto, afectan al resultado global en los objetivos del mismo, y en qué medida. Este método evalúa el grado en que la incertidumbre de cada elemento del proyecto afecta el objetivo que está siendo examinado, cuando todos los demás elementos inciertos se mantienen en sus valores de línea base. Una representación típica del análisis de sensibilidad es el diagrama con forma de tornado, que permite hacer un comparativo de la importancia y el impacto relativos de las variables con alto grado de incertidumbre con respecto a las que son más estables. 2. Análisis del valor monetario esperado El análisis del valor monetario esperado (VME, también conocido como EMV por sus siglas en inglés) es un concepto estadístico que calcula la esperanza matemática , o sea el resultado promedio ante escenarios que pueden ocurrir o no DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 31


en el futuro, en otras palabras, es una herramienta de análisis bajo incertidumbre. El VME de las oportunidades se expresará por lo general con valores positivos, mientras que el de los riesgos será negativo. El VME requiere por parte del analista una postura de neutralidad con respecto al riesgo, o sea, que no se tenga ni una aversión al riesgo ni una atracción por éste. El VME para un proyecto se calcula multiplicando el valor de cada posible resultado por su probabilidad de ocurrencia y sumando luego los resultados. Este tipo de análisis se utiliza comúnmente en el análisis mediante árbol d e decisiones. Se presenta a continuación un ejemplo de diagrama de árbol de decisiones que muestra el análisis de una planta con costos de construcción y probabilidades, recompensas de los diferentes escenarios de demanda de productos. Resolviendo el árbol se deduce que la organización debe elegir mejorar la planta existente ya que el valor de esa decisión es $46 M (contra $36 M por la decisión de construir una nueva planta).

Modelado y sim ulación

La simulación de proyectos permite modelar las incertidumb res con un n ivel de detalle significativo , de tal manera que al integrar el modelo y ponerlo a funcionar, se puedan expresar los impactos a los objetivos por parte de los riesgos a nivel de un proyecto total. Las simulaciones en general utilizan la técnica Monte Carlo , esto es, un conjunto de supuestos que consideran a las variables en juego como var iab les aleatori as , o sea que éstas se comportan al azar, aunque con una distribución de probabilidad definida. En una simulación, el modelo del proyecto se calcula muchas veces (mediante iteración) utilizando valores de entrada (por ejemplo, estimaciones de costos o duraciones de las actividades) seleccionados al azar para cada iteración a partir de las distribuciones de probabilidad para estas variables. A par tir de las iteraciones, se calcula una distribuc ión de pro babilidad (por ejemplo, el costo total o la fecha de conclusión). Para un análisis de riesgos de costos, una DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 32


simulación emplea estimaciones de costos. Para un análisis de los riesgos relativos al programa, se utilizan el diagrama de red del programa y las estimaciones de la duración de las actividades. La siguiente figura muestra la salida de una simulación de riesgos relativo a los costos e ilustra la probabilidad respectiva de alcanzar una meta específica en materia de cos tos . Pueden desarrollarse curvas similares para los resultados del programa y es posible ver que la estimación tradicional de $41 obtenida mediante la suma de los costos más probables, mostrada en la tabla sobre el “Rango de Estimaciones de Costos del Proyecto Recopiladas durante la Entrevista de Riesgos”, es relativamente poco probable, pues cuenta con solamente el 12% de probabilidad. Costo total de un proyecto

Resultados de simulación de los riesgos relativos a los co stos

Para un análisis de riesgo en costos, una simulación puede utilizar la EDT tradicional del proyecto como su modelo. Para un análisis de riesgo en programación, se utiliza el método de diagrama de precedencia. Técnicas d e cuantificación del ri esgo

Dentro de las técnicas más importantes de cuantificación de riesgo se encuentran: 

La determinación del impacto esperado, que consiste en la estimación del daño potencial de un evento.

Las sumas estadísticas , que permiten la obtención de la distribución de los posibles costos del proyecto.

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PERT, que permite la obtención de la distribución de las posibles duraciones del proyecto. Juicio experto , cuantificación subjetiva de los riesgos e imprevistos. El árbol de decisión , cuya aplicación se verá en detalle en la sección de herramientas y métodos de análisis cuantitativo y su aplicación, permite determinar el valor monetario esperado del proyecto. Método de simulación, que consiste en la obtención de la distribución de posibles duraciones y costos del proyecto, y se utilizan como último recurso cuando no son asequibles.

Algunos impactos tangibles pueden medirse de manera cuantitativa en pérdida de ingresos, el costo de reparación de los sistemas o el nivel de esfuerzo requerido para corregir los problemas causados por una amenaza real. Otros impactos (por ejemplo, pérdida de la confianza del público, pérdida de credibilidad, daño a los intereses de la organización), no pueden ser medidos en unidades específicas pero pueden ser calificados en términos de riesgo alto, medio y bajo. Juici o de expertos

Un experto es una persona que tiene experiencia relevante y reciente alrededor de un tema, y mejor aún, cuando su experiencia y conocimientos son capaces de anticipar o resolver un problema. El juicio de expertos se vuelve necesario para identificar los impactos potenciales sobre el costo y los tiempos; evaluar la probabilidad y definir las variables y los rangos estimados en sus valores para alimentar a las herramientas de los modelos utilizados; y la interpretación de los datos. Los expertos deben ser capaces de identificar las limitaciones de las herramientas , así como sus verdaderas capacidades; además, pueden determinar cuándo una herramienta puede ser la más apropiada o cuándo no. Impacto esperado

Esta técnica sirve para dar prioridades a la planeación de acciones preventivas de diferentes riesgos que puedan impactar a un proyecto. Se puede ilustrar mediante una tabla como la siguiente, en la que se considera la magnitud del impacto y la probabilidad de ocurrencia de cada riesgo.



Problema de decisión

Los elementos de cualquier problema de decisión son: Problema de decisión Alternativas de acción Estados de la naturaleza Salidas en función de alternativas y estados de la naturaleza 

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Un problema de decisión que implica diferentes alternativas de solución y diferentes escenarios posibles puede ser representado mediante una tabla de decisión o un árbol de decisión .

Etapas de la toma de decisi ones Los pasos a seguir para resolver un problema de toma de decisiones se describen como sigue:

1. Definir el problema y sus factores de influencia: considerar la situación que define el problema, el objetivo que desea alcanzarse, los posibles escenarios y las alternativas de respuesta ante estos. 2. Establecer los criterios d e decisión : definir qué se busca en términos del objetivo; la alternativa que ofrezca una solución que mejor satisfaga a los criterios de decisión priorizados, será la mejor. 3. Seleccionar las herramientas de toma de decisiones (modelo): definir qué método se usará para comparar las alternativas dentro del contexto de los escenarios posibles o estados de la naturaleza. 4. Identificar y evaluar alternativas utilizando la herramienta de toma de decisiones (modelo): establecer una lista completa de las alternativas posibles que pueden aplicarse para alcanzar el objetivo. DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 35


5. Seleccionar la mejor alternativa: en función de los criterios de decisión anteriormente establecidos. 6. Implementar la decisión : materializar la decisión en el mundo real.

3. Salidas de realizar el análisis cuantitativo de riesgos Ac tuali zacio nes al regi stro d e riesgo s

Dentro de las actualizaciones derivadas del análisis c uantitativo de r iesgos , el registro de riesgos se restablece para incluir un informe que detalla los enfoques cuantitativos, los resultados de éstos y las respectivas recomendaciones. Como elementos a considerar están: •

Análi si s d e pr ob abilidad es del pr oyecto

Las estimaciones de los resultados potenciales del programa y costos del proyecto se incluyen como resultado de este análisis; de igual manera,se definen las fechas de terminación del proyecto y los costos probables con sus niveles de confianza. Normalmente se expresa esta salida como una distribución acumulativa, se pueden incluir además las tolerancias al riesgo por parte de los interesados a fin de poder estimar mejor las reservas para contingencias de costo y tiempo. Estas reservas para contingencias tienen como objeto reducir el riesgo de desviación de los objetivos del proyecto . Por ejemplo, en la gráfica mostrada de costos totales del proyecto, la contingencia de costos al 75 % es de 9 millones de dólares, o alrededor del 22 % frente a la suma de 41 millones de dólares de las estimaciones más probables representadas en la tabla de estimación de costos. •

Probabilidad de alcanzar los objetivos de cos to y tiempo

Se puede estimar la probabilidad de alcanzar los objetivos del proyecto de acuerdo con el plan actual utilizando los resultados del análisis cuantitativo de riesgos. Por ejemplo, en la figura del costo total de un proyecto, que ilustra los costos acumulados de realizar un proyecto, la probabilidad de alcanzar la estimación de costos de 41 millones de dólares (de la estimación de costos) es de aproximadamente el 12 %. •

Lista prio rizada de riesgos cuantificados



Esta lista incluye los riesgos que constituyen la mayor amenaza o la mayor oportu nidad para el proyecto, además de su impacto . En esta lista se incluyen los riesgos que pueden tener el mayor impacto en los costos y también los que tienen más probabilidad de afectar la ruta crítica. Estos riesgos pueden identificarse por medio de un diagrama de tornado que proporciona valores extremos y la distribución de tiempos o costos de las actividades del proyecto y del proyecto en su conjunto. •

Tendencias en los resultados del análisis cuantitativo de r iesgos

Conforme se realiza de manera reiterada el análisis, es posible ver de manera clara una tendencia que puede ayudar a definir mejor las respuestas a los riesgos. La información histórica de la organización relativa a los tiempos de las actividades y su secuencia, al costo, a la calidad y al desempeño del proyecto debe reflejar los nuevos elementos de comprensión adquiridos a través del proceso de realizar el análisis cuantitativo de riesgos. Este historial puede convertirse en un informe de análisis cuantitativo de riesgos.

4. Algunas observaciones al h acer el análisis cuantitativo

Si se llega a utilizar el teorema de límite central para modelar un conjunto de probabilidades mediante la distribución normal. Debe recordarse que éste aplica solamente para el caso en el que las distribuciones probabilísticas son independientes. Esto es, el resultado de una no influye en el resultado de otra, lo cual no es siempre cierto. Si la modelación del riesgo se hace utilizando alguna herramienta computacional, es fácil consid erar much os más escenarios y afinar la información a un grado mayor de detalle. Es importante no perder de vista que la mayoría de los modelos de riesgo basados en simulación (Monte Carlo) generalmente utilizan estimaciones de tres puntos (más probable, optimista y pesimista ) para representar la incertidumbre asociada con cada actividad. Típicamente se supone que están en el rango de las marcas de clase de los percenti les 5 y 95. Se ha encontrado que en general aún los expertos reconocen que se tiende a generar distribuciones demasiado concentradas (con poca dispersión) y distribuciones incorrectamente sesgadas hacia resultados optimistas. La explicación a esto es que la gente tiene una tendencia a sobrevalorar la cantidad y calidad de información con la que cuente, y en ocasiones no se percata de que está usando sus propios supuestos como si realmente fueran información, cuando no es más que una corazonada de la que no es consciente. Los ejemplos más frecuentes surgen en el área de nuevas tecnologías , por ejemplo, si se desea inferir algo sobre la confiabilidad de un programa, su DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 37


estabilidad y disponibilidad . También tiende a ignorarse el efecto de unas actividades sobre otras, de tal modo que en general se analizan de manera aislada pero al integrarse en un proyecto necesariamente el resultado de una afecta a la otra.

Por otro lado, en la ejecución de proyectos, en este mundo competitivo, lo que se busca es planear para el éxito. Los equipos y administradores de proyectos son acicateados para que muestr en su energía y capacidad y teng an la mentalidad de que las cosas se pueden hacer . Estas características son muy útiles. Sin embargo, también pueden conducir a una subestimación del riesgo. Un buen analista de riesgos y un buen administrador de proyectos deben considerar que la clave no está en la disposición de los equipos (aunque es importante), sino en la reducción de todo tip o de influencias que puedan llevar a no considerar correctamente el riesgo. Esto va desde la estrategia de recolección de la información, la personalidad o experiencia de los miembros responsables de las etapas de este proceso o la dinámica del equipo en el proyecto. La mayoría de los implicados tienden a estimar el valor “más probable” y luego estimar un grado de incertidumbre alrededor de este valor para los otros dos puntos. Si se le pide al administrador un plan agresivo, éste tenderá siempre a sobre-estimar el optimismo y a reducir el pesimismo, afectando con ello la calidad de sus estimaciones. Al alimentar esta información a una plantilla de algún software puede no percatarse de lo que ha estimado y finalmente terminar con un programa irrealizable, demasiado ambicioso e irreal. Un punto final sobre este tema es que eventos externos al proyecto y las expectativas de los interesados agregan presión o sesgo adicional a las estimaciones, esto puede ser consciente o inconsciente; y finalmente esto puede impactar a una decisión de detenerse o continuar. Existen evidencias documentadas del desplazamiento hacia el riesgo (Buchanan & Huczynski, 1997), esto es, que las decisiones consensuadas de grupo tienden a irse a los extremos en lugar de reflejar una opinión promedio. Si el equipo está lleno de gente con alta inclinación a competir y a vencer retos es probable que las estimaciones de riesgo se realicen con un fuerte sesgo optimista. Eventos o situaciones políticas crean también sesgos en las estimaciones, desde las luchas internas por el poder en una organización, hasta experiencias recientes que estimulan una postura o las expectativas de premio o castigo pueden influir significativamente en las estimaciones.

En la mayoría de las historias de fracasos en los proyectos (el trasbordador espacial Challenger , el accidente de BP en el Golfo, el Domo del Milenio en el Reino Unido, por mencionar algunos) se percibe un mayor énfasi s a ir adelante a DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 38


pesar de fallas, errores o riesgos percibidos y la tendencia a ignorar las evidencias en sentido cont rario.

Un posible remedio, no siempre aplicable, es contar con una evaluación de estas estimaciones por parte de terceros no involucrados ni afectados por las decisiones tomadas.

Conclusión El análisis cuantitativo de los riesgos es un proceso muy útil a la hora de establecer estrategias de costo y tiempo para alcanzar los objetivos del proyecto. Permite evaluar de manera numérica los posibles escenarios que enfrenta un proyecto , y con base en sus resultados, establecer respuestas adecuadas a los mismos escenarios con que se enfrentará el proyecto. El análisis cuantitativo del proyecto resulta fundamental en la definición de estrategias y decisio nes específicas respecto a la probabilidad de oc urrencia de situaciones determinadas y sus consecuencias en los objetivos del proyecto. Clave en el análisis cuantitativo de los riesgos es la definición d e la probabilidad de los eventos y de su impacto en los objetivos del proyecto. Los supuestos acerca del compor tamiento de las variables en juego y de su s interrelaciones, son también muy importantes y podrían dar mucha riqueza al análisis o convertirlo en un proceso inútil. Por ello es muy importante el validar los datos de entrada de este análisis . Como resultado del análisis cualitativo de riesgos, es posible actualizar el registro de los riesgos, analizar los resultados potenciales del programa y costos del proyecto, definir reservas para contingencias de costo y tiempo, priorizar riesgos por importancia, y, en su caso, establecer tendencias en los resultados.



Tema 3: Herramientas y métodos de análisis cuantitativo Introducción A continuación se ofrecen varios métodos de análisis cuantitativo de riesgos de los proyectos . De forma somera se han bosquejado en el tema anterior, sin embargo, dada su importancia, se ofrece aquí una visión más detallada de sus principios y aplicación . Las herramientas que consideraremos a mayor detalle son: valor monetario esperado, método de ruta cr ítica (CPM), método PERT y los métodos d e simulación.

Objetivo •

Conocer a detalle las herramientas de valor monetario esperado, método de ruta crítica (CPM), método PERT y los métodos de simulación.

Temario

1. Valor monetario esperado (VME) 2. El método de ruta crítica (CPM) 3. Método PERT (Project Evaluation and Review Technique ) 4. Método de simulación

1. Valor monetario esperado (VME) Esta técnica sirve para estimar el costo (impacto) esperado de diferentes alternativas en la toma de decisiones. Considera el costo y la probabilidad de ocurrencia de diferentes posibles resultados de cada alternativa. Es conocida también con el nombre de árboles de decisión. Los árboles de decisión se construyen de izquierda a derecha y se resuelven de derecha a izquierda. Están compuestos por los siguientes elementos: 



Nodos de decisión De éstos salen ramas que representan las diferentes alternativas de una decisión (nodo cuadrado ). Nodos de evento aleatorio De éstos salen ramas que representan posibles resultados del evento (nodo circular ).

En el caso de costos, la mejor alternativa es aquélla que tenga el menor VME Ár bo l de deci sión p ara obt ener el VME DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 40


A 1 = Alternativa 1 R1 = Estado 1 P1 = P (R1) = Probabilidad de R 1 V11 = Pérdida (costo) o ganancia (ingreso) de R 1 en A1 Ár bo l de deci sión Para ilustrar la aplicación de esta herramienta, a continuación se propone un ejemplo que servirá como base para la generación de un árbol de decisión.

El gerente de operaciones de Productos Martínez, una compañía manufacturera de cabinas de almacenamiento, cuenta con los siguientes datos: una planta grande generará una utilidad de $200K si el mercado es favorable y una pérdida de $180K si es desfavorable al construir una planta pequeña. Los valores respectivos son $100K de ganancia y $20K de pérdida, el no construir no es pérdida ni ganancia. A continuación se presenta la tabla de decisión para este problema: Tabla de decisión para el problema propuesto Alter nati vas Est ado s d e la naturaleza Mercado favorable Mercado desfavorable 200 -180 Planta grande -20 Planta pequeña 100 0 0 No construir El árbol de decisión quedaría como sigue:

Alter nati vas y es tados de la naturaleza del prob lem a pr op ues to DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 41


Toma de decisio nes bajo riesgo

En una situación de decisión probabilística , se ilustran los estados de la naturaleza que tienen probabilidades de ocurrencia. Su solución consiste en seleccionar la alternativa con el VME más alto si se trata de ingresos , y el más bajo si se trata de costos. En este problema se busca optimizar el resultado promedio por alternativa o combinación de alternativas. Los elementos claves del cálculo se ilustran en la siguiente figura. Ecuación del VME

Las etapas del árbol de decisión son: 1. Definir el problema 2. Dibujar el árbol de decisión 3. Asignar probabilidades a los estados de la naturaleza 4. Estimar los resultados (pérdida o ganancia) de cada rama final DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 42


5. Calcular el VME para cada alternativa tomada La siguiente figura ilustra la aplicación del método en el problema propuesto. Resulta obvio ahora que el mejor valor esperado es el que corresponde a la construcción de una planta pequeña, lo que genera un ingreso esperado de $40,000, mientras que no construir no genera pérdida ni ganancia, y la construcción de una planta grande implicaría un ingr eso esperado de $10,000.

Costo total del proyecto Para obtener la distribución de la probabilidad del costo total del proyecto se recomienda el método de sumas estadísticas. Su aplicación se basa en un resultado del Teorema del Límite Central (TLC). ¿En qué consis te el Teorema del L ímite Central (TLC)?

Cuando se considera un número grande de variables aleatorias independientes (el comportamiento de una no depende del de las demás), la suma de sus distribuciones probabilísticas es la distribución normal . El valor esperado de esta suma es la suma de los valores esperados de las distribuciones individuales y la varianza de esta suma es la suma de las varianzas de las distribuciones individuales. Esto implica que el costo de un proyecto con muchos componentes y cuando sus costos son independientes entre sí, se podrá considerar como una función de distribución normal.



Valor esperado = ∑ µ i

µ P

i∈P

Entonces, el presupuesto total del proyecto sigue una distribución de campana con: un valor esperado ( µ p) igual a la suma de los valores esperados de los costos de las actividades, ( µ i). •

Varianza σ P = ∑σ i 2

2

i∈P

Entonces, el presupuesto total del proyecto sigue una distribución de campana con: • una varianza (Vp) igual a la suma de las varianzas de los costos de las actividades (Vi). Para aplicar este resultado del TLC, se requiere tener idea de la variabilidad del costo de las actividades definiéndola por medio de alguna distribución de probabilidad (normal, uniforme, triangular, beta, entre otros). El procedimiento más sencillo es conocer el rango de variación del costo de una actividad y suponer una distribución triangular o beta estimando su valor mínimo, su valor más probable y su valor máximo. Análi sis del riesgo

Una vez encontrados el valor esperado y la varianza del costo total del proyecto , se puede calcular lo siguiente: 





La probabilidad que tiene un presupuesto de no ser excedido por el costo final del proyecto (probabilidades de éxito) Presupuestos para diferentes niveles de confianza (probabilidades de éxito) El fondo que debe ser añadido al presupuesto base para cubrir las contingencias que puedan afectar los costos de las actividades

Usando una tabla de la distribución normal estándar , se calcula la probabilidad de que el costo final sea menor que el presupuesto del proyecto con la siguiente ecuación: DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 44




P(c ≤ P) = P z ≤



P − µ P  σ P

 

c = costo final del proyecto P = presupuesto del proyecto



z = variable normal estándar  z =



P − µ P  σ P

 

µ P

= valor esperado del costo del proyecto

σ P

= desviación estándar del costo del proyecto

Se presenta a continuación el siguiente ejemplo:

Con los datos del ejemplo dado y aplicando el teorema de límite central , se concluye que el costo del proyecto sigue una distribución normal con: Media (Valor esperado o promedio) = $176,333 Varianza = $24,222,222 Desviación estándar = $ 4,922



La probabilidad de que el presupuesto de $167,000 no sea excedido se calcula como:  167000 − 176333  ≤  = P( z ≤ −1.9) 4922  

P (c ≤ 167000) = P z

De la tabla de la distribución normal estándar se obtiene una probabilidad de 0.0287. Es decir, la probabilidad de que el costo sea menor de $167,000 es tan solo de 2.9% Si se quisiera tener un presupuesto con una confianza de 70% de no ser excedido, de la tabla de la normal estándar se obtiene el valor de z correspondiente a una probabilidad de 0.70 Z70% = 0.53 El presupuesto correspondiente a este valor de z se obtiene de la relación entre z y la variable aleatori a P. P = z ∗ σ P + µ P = (0.53)(4922) + 176333 = 178,942

Para estimar el fondo de contingencia correspondiente a una confianza de 70% (30% de riesgo), se calcula la diferencia entre el presupuesto total requerido y el presupuesto meta. 178,942 – 167,000 = $11,942

2. El método de ruta crítica (CPM) El objetivo fundamental del método de ruta crítica (CPM, por sus siglas en inglés: Critical Path Method ) originalmente fue generar el programa del proyecto que minimic e el costo esperado total para el proyecto o determine un progr ama o series de prog ramas del proyecto que queden dentro de un rango permisible de costo del proyecto. Es dudoso que el objetivo de optimización de costo del CPM se utilice en situaciones de la vida real debido al gran número de supuestos no válidos o dudosos. De hecho, la característica de optimización de costo es actualmente usado en raras ocasiones, aún en programas computacionales desarrollados con este propósito. Aun así, los procedimientos de optimización de costos son un buen enfoque a problemas de sistemas complejos con la intención de ver la utilidad de este método. Desde un punto de vista de planeación , el CPM tiene muchas características deseables, incluyendo:



1. El desarrollo de redes que permiten ver a proyectos de gran escala como sistemas completos. La interacción de las actividades que forman el proyecto pueden ser vistas de un golpe y se puede evaluar su efecto en otros trabajos. Sin tener que hacer ninguna optimización, es posible prever y eliminar cuellos de botella potenciales antes de que el proyecto siquiera comience. Muchos usuarios de la programación de redes dicen que la capacidad de ver gráficamente las interacciones dentro del sistema es el aspecto más benéfico del CPM. 2. Los caminos críticos se pueden determinar y las actividades que están en estos caminos son las que deben monitorearse con mayor cuidado para asegurarse que el proyecto será terminado a tiempo y no habrá retrasos. 3. Utilizando una combinación de redes de CPM y procedimientos con gráficas de Gantt, se pueden determinar los requerimientos de recursos para un programa en particular o para varios programas simultáneos. Además, el efecto de la escasez de recursos en relación con los costos también puede evaluarse. En general, el método CPM está orientado a ser utilizado mediante el uso de computadoras , no obstante se puede aplicar su teoría manualmente en pequeños proyectos, considerando: •

•

El tiempo normal de una actividad se define como el tiempo que se realizaría esa actividad en condiciones que pueden ser considerados normales. El costo directo normal para el proyecto se determina sumando todos los costos directos del trabajo que se derivan del tiempo normal de cada actividad del mismo.

El requerimiento de usar una aplicación especializada ( software) surge por dos razones: 1. Es el único medio realista para determinar las rutas críticas y las actividades que la forman para redes con cientos de actividades y muchas rutas diferentes. Si solo se desea tener estimaciones de tiempo normales, el CPM es suficiente. 2. La segunda razón está basada en el objetivo orig inal de optimización de costo . El software permite realizar un enfoque iterativo partiendo del programa con tiempos normales y haciendo reducciones unitarias con el afán de minimizar el incremento de los costo s directos del proyecto al reducir el tiempo to tal del proyecto. Lógicamente, solamente las actividades que pertenecen a la ruta crítica se consideran para su reducción o aceleración , ya que el reducir o acelerar cualquier otra actividad no disminuirá el tiempo total del proyecto. Las iteraciones unitarias continúan hasta que el programa reducido deseado se haya alcanzado. DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 47


Agregando costos indirectos (los cuales se decrementan con la reducción en la duración del proyecto) a los costos directos (los cuales se incrementan al estar reduciendo la duración del proyecto), se obtienen los costos totales en función de la duración del proyecto. Para conocer más acerca de este tema, se incluye la siguiente información: El proceso puede ser ilustrado mediante el siguiente ejemplo. La siguiente tabla muestra costos y tiempos normales y acelerados para un problema. Tiempo (días) Costo ($) Ac ti vidad Normal Acelerado Normal A 6 4 100 B 4 3 80 C 5 4 95 D 7 7 115 E 4 2 64 F 8 6 75 G 18 13 228 Datos del p roblema de ejemplo p ara CPM.

Acelerado 120 93 110 115 106 99 318

Predecesor Inmediato 0 A 0 AyC ByD AyC 0

La siguiente figura ilustra la red de actividades representada en la tabla anterior, donde la actividad ficticia P agregada al diagrama tiene como único fin el asegurar que la actividad D no comience hasta no haber terminado la actividad A. Esta actividad ficticia P tiene duración y costo nulos y sólo asegura el cumplimiento de restricciones de precedencia.

Red co rrespondiente a los d atos de la tabla anterior

Un supuesto importante por hacer (que en general puede no ser cierto), es que existe una relación lineal entre la reducción de tiempo y el incremento del costo al acelerar una actividad. De no ser correcto este supuesto, es conveniente DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 48


establecer la función de relación correspondiente entre reducción de tiempo e incremento del costo. Manteniendo el supuesto, la fórmula que da la relación es la siguiente: Existen actividades, consecuencia de la materialización del riesgo (actividades de contingencia), que tienen una probabilidad de ocurrencia; si no ocurren y se plasman en la red de actividades, deben modelarse como actividades de tiempo y costo cero, si ocurren tendrían un costo o un tiempo con una distribución de probabilidad predefinida. ccut =

∆c = ∆t

ca t n

− cn − t a

Donde: ccut= Cambio en el costo por unidad de tiempo Δc = Incremento en el costo Δt = Reducción en el tiempo ca = Costo acelerado cn = Costo normal tn = Tiempo normal ta = Tiempo acelerado El procedimiento general de reducción de tiempo minimizando al mismo tiempo el incremento en el costo es como sigue: 1. Determine el programa del proyecto normal; esto es, el programa del proyecto con tiempos normales para todas las actividades. 2. Determine el o los caminos críticos. 3. Determine el ccut para todas las actividades. 4. Determine el costo directo para el programa normal, el cual es la suma de los costos de las actividades en tiempo normal. 5. Acelere el programa unidad por unidad. Considere para su aceleración solamente a las actividades pertenecientes al camino crítico. Si hay varios caminos paralelos críticos, solamente una actividad en cada camino crítico se acelera. La actividad a ser acelerada en cada camino es la que tenga el menor valor ccut de todas las que pertenecen al camino a ser reducido. 6. Determine el costo directo para el nuevo programa de actividades, el cual es el costo directo del programa anterior, más el ccut de cada una de las actividades aceleradas en el nuevo programa. 7. Repita los pasos 1 y 2 en el nuevo programa reducido. 8. Repita los pasos 5, 6 y 7, hasta que el o los caminos críticos sean tales que todos los trabajos hayan sido reducidos al máximo o se logre la meta de costo o reducción de tiempo deseada. El tiempo mínimo del proyecto es el que se logra cuando ninguna actividad del camino crítico puede reducirse DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 49


más. En cada iteración se está obteniendo una reducción unitaria de tiempo a un costo mínimo adicional. 9. Si desea obtenerse el costo total mínimo para cada programa, se debe sumar los costos directos mínimos del programa, con los costos indirectos del mismo. Los costos indirectos son aquellos costos cargados por unidad de tiempo o con base en un margen o contribución, en contraste con los costos directos, que son costos de materiales y mano de obra directamente asignados a las actividades del proyecto. 10. A la obtención del costo mínimo total correspondiendo al tiempo mínimo del proyecto se le llama optimización del programa. No siempre se desea esto, el programa puede acelerarse hasta un límite aceptable de costo, si se lleva al mínimo, seguramente el mínimo absoluto podría ser más costoso que un tiempo aceptable no siendo mínimo pero con un costo menor que si se lleva el proyecto a máxima aceleración. Se puede ver que las etapas 5 a 10 son iterativas. Ya que los proyectos pueden tener miles de actividades, es entendible que su tratamiento manual se vuelve inmanejable. El ejemplo simple que aquí se muestra sirve solamente para ilustrar el proceso y da una idea de lo que los sistemas computacionales hacen con los datos que se le proveen. Realizando las etapas del proceso: Paso 1.

El programa a tiempo normal se obtiene determinando el tiempo mínimo tm en el que puede ocurrir cada nodo y aún terminar el proyecto, suponiendo que el tiempo de inicio del proyecto es cero. Matemáticamente, este puede ser obtenido así: t m = max [(t m ) i + ji ] '

donde (t m )i' es la ocurrencia en el tiempo mínimo para la cual el nodo inmediatamente precedente, denominado i. Un nodo inmediatamente precedente es el que tiene una actividad, con tiempo ji, que va de ese nodo al nodo bajo consideración. La tabla 10 proporciona los resultados del cálculo.



Nodo i

(t m ) i

j i

(t m ) i' + ji

t m

1

-

-

-

-

0

2

1

0

A; 6

6

6

'

Diagrama

2 B

A

E 1

P C

4

5

D F

3 G

3

1

0

C; 5

5

2 B

A

E

3

2

6

P; 0

6

6

1

P C

4

5

D F

3 G

4

2

6

B; 4

10

2 B

A

E

4

3

6

D; 7

13

13

1

P C

4

5

D F

3 G

5

1

0

G; 18 18

2 B

A

5 5

3 4

6 13

F; 8 E; 4

14

E

18

1

P C

4

5

D

17

F 3 G

Cálculo del programa a tiempo normal.



Paso 2.

El camino crítico en este momento es la actividad G, que que sale del nodo 1. El siguiente camino crítico tendrá 17 días. Si una actividad se acelera por 1 día y no está en el camino crítico, el proyecto no se acortará en el tiempo. Al acortar una unidad a la actividad G quedarán dos caminos críticos: G, y la cadena APDE. Una red compleja requiere un procedimiento más formal para determinar los caminos críticos, uno que que sea asequible al análisis de las computadoras. computadoras. A la determinación de tm se le denomina cálculo hacia delante. tl es el tiempo más tardío en el que se puede programar un nodo sin afectar el tiempo de terminación del proyecto. proyecto. Los valores valores tl y tm, en conjunción con los tiempos de las actividades, permiten determinar cuál es el camino crítico. tl se encuentra para todos los nodos de la misma manera que tm sólo que en lugar de tomar el tiempo del nodo precedente, se toma el tiempo del nodo subsecuente, y se le resta al tiempo mínimo hasta el nodo subsecuente. ' t l = min [(t l ) k − jk ]

donde (t l ) 'k es la ocurrencia en el tiempo más tardía para la cual el nodo inmediatamente subsecuente, denominado k, puede comenzar sin afectar la duración total del proyecto. Una actividad está en el camino crítico si se cumplen las siguientes tres condiciones: Su nodo de inicio tiene tiempos tl y tm iguales, Su nodo de terminación terminaci ón tiene tiempos tl y tm iguales, La diferencia entre los valores de tl para sus nodos inicial y final es exactamente el tiempo de la actividad correspondiente. Ya que la obtención de tl requiere los tiempos de nodos subsecuentes del cálculo hacia delante, la determinación de todos los valores de tl es llamada con frecuencia el cálculo hacia atrás. 





Paso 3.

Se calculan los valores ccut. Visto ya en la tabla del cálculo del programa a tiempo normal.

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Paso 4.

El costo directo del programa normal es simplemente la suma de todos los costos directos de la tabla “Datos de costos” , y da un valor de $757. Paso 5. Acelerar la red a 17 días se logra acelerando solamente la actividad G, de este modo, el camino crítico se reduce a 17 días. Paso 6. El costo directo para 17 días es $757 + ccutG , esto es, $757 + $18 = $775.

Esta reducción crea ahora dos caminos críticos: uno es el G y el otro es la cadena APDE. Si se desea desea reducir reducir el proyecto una unidad unidad más debe reducirse una unidad en cada uno de los caminos críticos. La primera opción para hacerlo es buscar una actividad que pertenezca a ambos caminos, en este caso no existe, y si existiera, habría que comparar su costo con la opción de reducir una unidad en las actividades no comunes, reduciendo siempre primero la de menor costo en cada camino. La siguiente tabla muestra las sucesivas iteraciones.

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Anál is isis is cu cuali alitati tati vo y cu ant ititati ati vo d e riesg ri esgos os

Iteración Rutas Acti Ac ti vidad vi dad es ccut Costo críticas aceleradas y adicional directo (nuevos tiempos)

Tiempo del proyecto (días)

Acti Ac ti vidad vi dad es Diagrama ahora en su tiempo mínimo 2 B

A

E

0

(G)

-

-

757

18

D

1

P C

4

5

D F

3 G

[max,

2 B(4)

A(6) [6, 4]

[4, 3] E(3)

1

(G)

G(17)

18

775

17

D

1

P C(5)

D(7) [7, 7]

[5, 4]

4

[4, 2]

5

F [8. 6]

3

G(17)

(G)

G(16)

2

18

B(4)

A(5) [6, 4]

[4, 3] E(4)

2

803 APDE) A(5) ( APDE

10

16

D

1

P C(5)

4 D(7) [7, 7]

[5, 4]

[4, 2]

5

F [8. 6]

3

G(16)

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54

Anál is isis is cu cuali alitati tati vo y cu ant ititati ati vo d e riesg ri esgos os

(G)

G(15)

2

18

B(4

A(5) [6, 4]

3

( APDE APDE)

842 E(3)

15

D

1

P C(5)

21

( APDE APDE)

G(14)

F [8. 6]

B(4)

A(5)

E(2)

21

881

14

D, E

[4, 3]

1

P C(5)

D(7) [7, 7]

E(2) 4

[4, 2] F

5

[8. 6] 3

G(14)

G(13)

2

18

B(4)

A(4) [6, 4]

APDE) A(4) ( APDE

10

924

13

D, E, G, A, C

[4, 3]

1

P

C(4)

C(4)

15

E(2) 4

D(7) [7, 7]

5 [4, 2] F

[8. 6]

[5, 4]

(CDE)

5

2

18

(CDE)

5

[4, 2]

G(15)

[5, 4]

(G)

E(3) 4

3

[6, 4]

4

D(7) [7,

[5, 4]

(CDE) (G)

[4, 3]

3

G(13)

Proceso iterativo de aceleración del pro yecto. A partir de la iteración 3 se observan tres caminos críticos, ya que G no está asociada con ninguna otra actividad, deberá ser acelerada, los caminos APDE, y CDE quedan por ser acelerados, como D ya está en su límite, es posible acelerar A y C con un ccut de $10 + $15 = $25. Otra opción es acelerar A y E con un ccut de $10 + $21 = $31, y la última es acelerar solamente E, con un ccut de $21. De aquí resulta que deben acelerarse G y E. Una lógica similar se utiliza en las iteraciones que siguen.

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55


Paso 7. Para propósitos del ejemplo, puede suponerse que los costos indirectos están dados mediante la suma de $500 más $30 por la duración en días del proyecto, de este modo se tiene que los costos indirectos y totales mínimos al acelerar el proyecto quedan:

Programa Costo de tiempo directo ($)

Costo indirecto ($)

Costo total ($)

18

757

1040

1797

17

775

1010

1785

16

803

980

1783

15

842

950

1792

14

881

920

1801

13

924

890

1814

Costos directos, indirectos y totales obtenidos . Paso 8. El programa de costo mínimo es $1783 y corresponde a una duración de 16 días. Si lo que la administración deseaba o estaba dispuesto a pagar era hasta $1790 como máximo, entonces las duraciones 17 y 16 días serían aceptables. En resumen, se puede decir que el método CPM obtiene un programa de costo total mínimo suponiendo que las estimaciones son válidas y que los tiempos base son determinísticos. El CPM tiene mucha aceptación en la industria de la construcción donde existen pocos elementos estocásticos. Además, las estimaciones de la industria de la construcción se encuentran entre las mejores en su exactitud. Se debe advertir, sin embargo, que los recursos no son limitados, por lo que aunque no hay ningún supuesto acerca de restricciones en cuanto a los recursos, y podrían surgir conflictos no considerados en el modelo. Por ejemplo, si una actividad requiere un mismo recurso que otra y no se toma en cuenta que al acelerarla, ambas al mismo tiempo estarían demandando el mismo recurso, al no contarse con un recurso adicional, la aceleración no resulta posible, aunque en teoría sí lo es.

3. Método PERT (Project Evaluation and Review Technique) Una de las limitaciones del método CPM es su carácter determinístico . El método PERT, diseñado para el tipo de proyectos de investigación y desarrollo, intenta eliminar algunas de las objeciones del CPM, ya que supone que cada tiempo de actividad surge de alguna distribución de probabilidad, en lugar de DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 56


que tenga algún valor fijo. El objetivo de PERT es obtener a partir de estimaciones de media y varianza para cada actividad, una distribución de probabilidad para el proyecto completo. En realidad, la distribución de todo el proyecto se obtiene a partir del camino crítico , el cual se supone es representativo de todo el proyecto para su terminación. Este último supuesto puede o no ser válido, dependiendo en el tamaño relativo y las distribuciones de los otros caminos en la red, en contraste con el camino crítico. Una vez que se supone la distribución de probabilidad del proyecto, la probabilidad de lograr un programa específico puede obtenerse a partir de ésta. Esto da a la administración información de planeación que permite evaluar la factibilidad de un proyecto . Las distribuciones de probabilidad de las actividades se supone que siguen una distribución beta, la cual es unimodal y tiene límites finitos. Dependiendo de los valores de los parámetros que describen la distribución, podría ser o no simétrica. Posiblemente la razón principal de adoptar la distribución beta ha sido el hecho de que la media y la varianza pueden ser aproximadas de manera simple a través de las ecuaciones: Media µ =

a

+ 4m + b 6

Varianza σ

2

 b − a  ≈   6 

2

Debido a que la aproximación de la media está basada en tres parámetros , se deduce que los parámetros a, b y m deben ser estimados, mientras que el CPM solamente requiere dos parámetros. Una posible ventaja del PERT es que fuerza al planeador a pensar un poco más acerca de sus estimaciones para cada actividad. Los parámetros a, b, y m se definen como sigue: Parámetro a El tiempo mínimo en el que una actividad puede esperarse de manera razonable que quedaría terminada. Esto puede asemejarse al tiempo mínimo en el CPM. Parámetro b DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 57


El tiempo máximo que se esperaría que la actividad tomaría, suponiendo que solamente problemas “normales” serían considerados para esta estimación. En la estimación del parámetro b, las situaciones clasificadas como “fenómenos naturales”, o “desastres naturales”, quedan excluidas para su consideración. Ya que a y b definen límites finitos de la distribució n beta , se constituyen como la frontera para los valores esperados de los tiempos para las actividades. Parámetro m El valor del tiempo que se espera ocurra con mayor frecuencia. La moda en la distribución beta. Análogo al tiempo normal en CPM.

Una vez que se han estimado para todas las actividades los valores de a, m, y b, se calculan con las fórmulas ya proporcionadas , su media y su varianza. Usando la media, se procede a utilizar el CPM para definir los caminos cr íticos. Posteriormente se utiliza el teorema de límite central, que es un resultado de la estadística para determinar la distribución probabilística del proyecto con base en su camino o ruta crítica, obtenida mediante la aplicación del CPM usando como parámetro de tiempo de cada actividad, su media. La aplicación del teorema del límite central define la media y la varianza de todo el proyecto , con base en los caminos críticos del mismo. La media en varios caminos críticos de un mismo proyecto es obviamente la misma. Si la varianza de más de un camino crítico difiere del resto, se tomará como representativa del proyecto , el camino crítico al que corresponde la mayor varianza. Utilizando los valores obtenidos para la media y la varianza del proyecto total, así como las tablas de distribución normal, puede calcularse la probabilidad de que el proyecto p ueda ser terminado en cierta cantidad de tiempo . Para ilustrar estas ideas, se puede revisar la red de actividades correspondiente a los datos del problema de ejemplo para CPM. Tiempo (días) Costo ($) Ac ti vidad Normal Acelerado Normal A 6 4 100 B 4 3 80 C 5 4 95 D 7 7 115 E 4 2 64 F 8 6 75 G 18 13 228 Datos del p roblema de ejemplo p ara CPM.

Acelerado 120 93 110 115 106 99 318

Predecesor Inmediato 0 A 0 AyC ByD AyC 0

La siguiente figura ilustra la red de actividades representada en la tabla anterior, donde la actividad ficticia P agregada al diagrama tiene como único fin el asegurar DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 58


que la actividad D no comience hasta no haber terminado la actividad A. Esta actividad ficticia P tiene duración y costo nulos y sólo asegura el cumplimiento de restricciones de precedencia.

Red co rrespondiente a los d atos de la tabla anterior Datos para la red Ac ti vidad A B C D E F G

Estimación de tiempo PERT a M B

4 3 4 7 3 6 13

6 4 5 7 3 8 18

14 8 6 7 6 14 20

Aplicando las fórmulas dadas para media y varianza se obtiene: Cálculo de medias y varianzas M b Ac ti vidad a A 4 6 14 B 3 4 8 C 4 5 6 D 7 7 7 E 3 3 6 F 6 8 14 G 13 18 20

µ i

7 4.5 5 7 3.5 8.67 17.5

2

σ i

100/36 25/36 4/36 0 9/36 64/36 49/36



Dos caminos críticos se reconocen: G, y APDE . La varianza de G está dada en la tabla y la de APDE resulta ser: 2

σ A

+ σ P2 + σ D2 + σ E 2 =

100 + 0 + 0 + 9 109 = 36 36

Ya que este último es el mayor valor para la varianza, quedará como la varianza del proyecto . Por lo tanto, para estimar la probabilidad de la duración de un proyecto , se supondrá con tiempos de terminación distribuidos de acuerdo a la distribución normal de probabilidad con: Media µ = 17.5 Varianza σ 2 = 109/36 Con los valores anteriores y una tabla de distribución normal, es posible establecer mediante la fórmula de normalización a la variable estándar z, la probabilidad de duración x de un proyecto, donde la conversión a z está dada por:

z

=

x − µ σ

Distribución de probabilidad acumulada para la distribución normal estándar.

Si por ejemplo, se desea estimar con un 95% de confianza de la duración del proyecto, al verificar la tabla se encuentra que el valor de z es 1.64, al deducir el respectivo valor de x x

= σ z + µ =

10.45(1.64) + 17.5 = 20.35 días 6

Para profundizar más sobre este tema se sugiere consultar el curso “Identificación de riesgos”. DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 60


PERT busca tomar en cuenta efectos estocásticos que sobresalen en los proyectos de gran tamaño debido a las incertidumbres presentes en estos. Específicamente la técnica se diseñó originalmente para proyectos de investigación y desarrollo , los cuales tienen mucha incertidumbre, no solamente en sus tiempos de terminación sino también en las ramificaciones que resultan en la red. El resultado final del análisis PERT es una definición de probabilidad relacionada a la terminación del proyecto que puede ser utilizada por la alta administración para tomar decisiones . Por ejemplo, si se desea tener un 95 por ciento de confianza pensando que ese nivel es satisfactorio, para definir el tiempo de terminación de un proyecto, se puede tomar una decisión viendo si es o no razonable un cierto programa y así ayudar a definir en una decisión de hacerlo o no intentarlo. Aunque la técnica PERT hace contribuciones importantes a la capacidad de tomar decisiones , contiene muchos supuestos que podrían no ser reales, al menos en ciertas situaciones. Entre otros están los siguientes: Primer supuesto PERT requiere que todas las actividades se realicen para considerar el proyecto terminado. Esto en muchas ocasiones no es el caso en un ambiente de investigación y desarrollo. Pueden surgir árboles de decisión en el proceso, y de aquí, ya no es útil el método. Por otro lado, cuando hay rutas críticas en un proyecto, en ocasiones una en realidad llega a dominar a la otra, pero eso no se detecta en el análisis sino ya en la ejecución y no es posible anticipar en realidad el valor que cada duración puede tomar en el momento de realizarlo. La distribución de probabilidad de los datos puede no ser un supuesto correcto . Peor aún, si la distribución no es beta, los cálculos no son válidos. •

Segundo s upuesto Un punto muy importante que debe tomarse en cuenta es que el teorema del límite central supone independencia de los tiempos de las actividades para que la ley de suma funcione para las varianzas en la ruta o camino crítico. Conceptualmente es muy difícil suponer que los tiempos de dos actividades en secuencia no se vean afectadas una por la otra. •

Una limitación de los cálculos del PERT es que estos ignoran todas las actividades que no están en la ruta crítica . Un enfoque analítico más exacto sería identificar cada secuencia de actividades que van del nod o de inic io al nodo final del proyecto y luego calcular separadamente la probabilidad de que cada secuencia de actividades que va del inicio al final del proyecto pueda terminarse en una fecha dada. Esto puede hacerse suponiendo que el teorema del límite central aplica para cada secuencia de actividades , y de ahí aplicando la distribución normal a DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 61


cada secuencia posibl e de actividades que va del nodo de inicio al nodo fin al del proyecto . Es necesario, sin embargo, recordar el supuesto de que las distribuciones de probabilidad de las secuencias de actividades son estadísticamente independientes. Esto significa que existe independencia entre los t iempos de cada actividad y de cada ruta dentro d el proyecto.

Es fácil reconocer que esto en general no es cierto en la mayoría de las ocasiones ya que al menos algunas actividades son seguras que pertenezcan a más de un camino. No obstante, la experiencia práctica sugiere que los resultados obtenidos pueden ser aceptables si no existe mucho traslape ; esto es, si no son muchas actividades las que participan en demasiados caminos que van de principio a fin del proyecto. Una vez que se hayan hecho los cálculos, suponiendo que las secuencias son independientes entre sí, la probabilidad de completar el proyecto para una cierta fecha se hace igual al producto de las probabilidades individuales de que cada secuencia se termine a una cierta fecha. Esto es, dadas n secuencias con tiempo de terminación X1, X2, ... XN La probabilidad de que X sea menor o igual a τ se encuentra así: P( X ≤ τ ) = P( X 1 ≤ τ ) P( X 1 ≤ τ ) ... P( X N ≤ τ ) Donde ahora la variable aleatoria X = max [X1, X2, ... XN] Ejemplo Se considera el proyecto mostrado en la siguiente figura. Si no existiera incertidumbre en la duración de las actividades , el camino crítico sería la secuencia de actividades AB y se requerirán exactamente 17 semanas para terminar el proyecto.

Pero si se supone que la duración de las cuatro actividades sigue una distribución normal , con medias y desviaciones estándar mostradas en la figura. Las duraciones de las dos secuencias serían también normalmente distribuidas, con los siguientes parámetros: DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 62


Duración ( AB ) = X1 ~ N(17, 3.61) Duración (CD) = X1 ~ N(16, 3.35)

Las distribuciones de probabilidad se presentan a continuación.

La probabilidad de que el proyecto termine en 17 semanas o menos está dada para cada camino Camino 1 designado por las actividades AB Camino 2 designado por las actividades CD, por: P ( X 1

17 − 17   ≤ 17) = P Z ≤  = P( Z ≤ 0) = 0.5 3.61  

P ( X 2

17 − 16   ≤ 17) = P Z ≤  = P(Z ≤ 0.299) = 0.62 3.35  

Por consiguiente, la probabilidad que el proyecto termine en 17 semanas o menos está dada por: P( X ≤ 17) = P( X 1 ≤ 17) P( X 2 ≤ 17) = 0.5(0.62) = 0.31 DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 63


Entonces, la probabilidad de que el proyecto termine en 17 semanas o menos es de más o menos 31%. El resultado obtenido a través de calcular la probabilidad d e cada secuencia a ser completada para una cierta fecha es válido solamente si las secuencias son independientes. Éste no es el caso cuando una o más actividades son miembros de dos o más secuencias . Se considera, por ejemplo, el proyecto mostrado en la siguiente figura donde la actividad E es miembro de las dos secuencias que conectan al arranque del proyecto con su terminación. Las duraciones esperadas y sus desviaciones estándar están dadas por:

Cálculos de media y desviación estándar para las secuencias alternativas Secuencia Duración esperada ABE 8 + 9 + 3 = 20 CDE 10 + 6 + 3 =19

Desviación Estándar 2 2 + 3 2 + 4 2 = 5.39 3 2 + 1.5 2 + 4 2 = 5.22

La probabilidad de que la secuencia ABE se complete en 17 días se calcula de la siguiente manera: Z =

17 − 20 = −0.5565 por lo tanto P = 0.29 5.39

De manera similar puede calcularse la probabilidad de que la secuenci a CDE se termine en 17 días: Z =

17 − 19 = −0.383 por lo tanto P = 0.35 5.22



Así, la estimación simple del PERT (basada en la secuencia crítica ABE) indica que la probabilidad de completar el proyecto en 17 días es 29%. Si ambas secuencias ABE y CDE se consideran en el problema, la probabilidad de completar el proyecto en 17 días está estimada como: P ( X

≤ 17) = P( X ABE ≤ 17) P( X CDE ≤ 17) = 0(.29)(0.35) = 0.1 o 10%.

Esto está suponiendo que las dos secuencias son independientes . Sin embargo, ya que la actividad E es común a ambas secuencias, la probabilidad real de completar el proyecto en 17 días está más bien entre 10% y 29%. La siguiente pregunta que surge es ¿qué hacer si solamente los parámetros de la distribución se conocen y no su tipo de distribución (por ejemplo: beta, normal) y el número de actividades es demasiado pequeño como para basarse en el teorema del límite central para proporcionar resultados exactos? En este caso la desigualdad de Chebyshev puede usarse para calcular las probabilidades de la duración del proyecto. El teorema subyacente dice que si X es una variable aleatoria con Una media µ y una varianza σ 2 , entonces para cualquier k > 0: P(| X − µ |≥ k σ ) ≤

1 2

k

Una forma alternativa de esta desigualdad es: P (| X − µ |< k σ ) ≥ 1 −

1 2

k

Basados en la segunda desigualdad, la probabilidad de que una variable aleatoria se encuentre dentro de ± 3σ de su media es de al menos 8/9 u 89%. Aunque esto puede no ser un límite estricto en todos los casos, es sorprendente cómo se sostiene para todas las posibles distribu ciones continuas y discretas . Para ilustrar el efecto de la incertidumbre, se considera el proyecto del ejemplo. Cuatro s ecuencias con ectan el nodo inicial con el nodo fi nal. La duración media y la desviación estándar de cada secuencia se resumen en la siguiente tabla.



Duración media y desviación estándar para las secuencias del ejemplo Secuencia Duración media Desviaci ón estándar ACFG 22 1.285 ADFG 21 1.595 BDFG 19 1.407 EFG 16 0.808

Basados en el análisis PERT simple, la probabilidad de completar el proyecto en 22 semanas es de 0.5. Si ambas secuencias ACFG y ADFG se consideran y se suponen independientes , la probabilidad se reduce a (0.5)(0.73) = 0.365. Ya que las actividades AFG son comunes a ambas secuencias, la probabilidad real de completar el proyecto en 22 semanas está más cercana a 0.5 que a 0.365. Basados en los datos de la figura de las secuencias dependientes en una red estocástica, se ve que 24 de 52 corridas de simulación duraron 22 semanas o menos. Esto implica que la probabilidad de completar el proyecto en 22 semanas es 24/52 = 0.48 o sea 48%. Probabilidad de comp letar cada secuencia en 22 semanas Secuencia ACFG

ADFG BDFG EFG

Valor de z 22 − 22 =0 1.285 22 − 21 = 0.626 1.595 22 − 19 = 2.13 1.407 22 − 16 = 7.42 0.808

Probabilidad 0.5

0.73 0.98 1.0

Continuando con este ejemplo, si la desigualdad de Chebyshev se usa para el camino crítico ( µ = 22, σ =1.285). La probabilidad de completar el proyecto es por decir 22 + (2)(1.285) = 24.57 semanas es de alrededor de 2

3  1  1 −   = = 0.75 4  2 

A manera de comparación, utilizando el supuesto de la distribución normal , la probabilidad correspondiente es:


Anál isis cualitativo y cuantitativo de riesgos  

P Z ≤

24.57 − 22   = P( Z ≤ 2) = 0.97 1.285 

De los dos, es probable que el estimado de Chebyshev sea más confiable dado el hecho de que hay solamente unas pocas actividades en el camino cr ítico. Debido a que la incertidumbre puede presentarse en la mayoría de las actividades, es muy posible que después de determinar el camino crítico mediante CPM, una actividad no cr ítica pueda volverse crítica mientras se terminan algunas tareas. Desde un punto de vista práctico, esto sugiere el aprovecharse de progr amar las actividades lo más temprano posible . Comenzar cada actividad tan pronto como sea posible reduce la posibilidad de que una actividad no crítica se vuelva crítica y retrase por ende, el proyecto. Análi sis de l os sup ues tos d e PERT y CPM

Los modelos de proyectos PERT y CPM están abiertos a un amplio rango de técnicas cr íticas : dificultad de estimar con exactitud las duraciones, varianzas, y costos; validez de utilizar la distribución beta para representar las duraciones; la validez de aplicar el teorema del límite central; y el pesado enfoque sobre el camino crítico para controlar el proyecto. A c on tinu ació n s e enumeran lo s pr incip ales su pu estos y c rític as del PERT y CPM.

1. Las actividades del proyecto pueden ser identificadas como entidades; esto es, existe un comienzo y un final claros para cada actividad. Crítica: Los proyectos, especialmente los complejos, cambian en contenido a lo largo del tiempo, y por consiguiente una red construida en la fase de planeación puede ser muy inexacta más tarde. También, el mismo hecho de que las actividades están especificadas y la red formalizada, tiende a limitar la flexibilidad que se requiere para manejar las situaciones cambiantes mientras avanza el proyecto.

2. Las relaciones de secuencia de actividades del proyecto pueden especificarse y agruparse en una red dirigida. Crítica: Las relaciones de secuencia no s iempre pueden ser especificadas de antemano. En algunos proyectos, de hecho, el orden de ciertas actividades es condicionante para las actividades previas. Ni PERT ni CPM tienen en su formato básico ninguna previsión para abordar este problema, no obstante existen técnicas que aceptan varios caminos de contingencia generando salidas alternas para cada actividad.

3. El control del proyecto debe enfocarse en el camino crítico. DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 67


Crítica: No es necesariamente cierto que el camino más largo obtenido de sumar los valores esperados de la duración de las actividades determinarán al final la duración del proyecto. Lo que con frecuencia sucede al ir avanzando el proyecto es que alguna actividad que no está en el camino crítico s e va retrasando a tal grado que hace que todo el proyecto se alargue. Por esta razón, se ha sugerido que un concepto de actividad crítica reemplace el concepto de camino crítico al irse enfocando al control administrativo.

Bajo este enfoque, la atención se centraría en aquellas actividades que tienen una alta variación potencial y que se encuentran cerca del camino crítico. Un camino cercano al crítico es aquel que no comparte actividades con el camino crítico y aunque tiene holgura, puede volverse crítico si una o varias actividades a lo largo de éste se llegan a retrasar. Obviamente, mientras más paralelismo haya en una red, es más probable que existan uno o más caminos casi críticos. Inversamente, mientras una red se aproxime más a una serie única de actividades, es menos probable que existan caminos cercanos al crítico. 4. Los tiempos de las actividades en PERT siguen la distribución beta, con el supuesto de que la varianza del proyecto es igual a la suma de las varianzas de las actividades que corresponden al camino crítico. Crítica: Como se mencionó anteriormente, la distribución beta se seleccionó por varias buenas razones. No obstante, cada componente del manejo estadístico del PERT ha sido llevado a cuestionamiento. Primero, las fórmulas son en r ealidad una modificación de la media y varianza de la distribución beta , las cuales, cuando se comparan con las fórmulas básicas puede esperarse que lleven a errores absolutos del orden del 10% para la media y del 5% para las varianzas individuales.

En segundo lugar, dado que las distribuciones de tiempo de actividad tienen propiedades de unimodalidad, continuidad, y extremos finitos , otras distribuciones con las mismas propiedades darían diferentes medias y varianzas . En tercer lugar, el obtener tres estimados de tiempo “válidos” para ponerlos en las fórmulas del PERT presenta problemas operativos – es frecuentemente difícil llegar a una estimación de tiempo de actividad única, mucho más lo es obtener tres, y las definiciones hasta cierto punto subjetivas de a y b no ayudan al asunto. ¿Qué tan optimista o pesimista te sientes hoy? PERT y CPM están basados en diagramas de precedencia que solamente contienen dos tipos de información: tiempos de las actividades y restricciones de precedencia. Los resultados pueden ser muy sensibles a las estimaciones de los datos y a la definición de las relaciones.



Además de lo dicho con anterioridad, se ha mostrado que una estimación PERT basada en el supuesto de que la varianza de una secuencia de actividades es igual a la suma de las varianzas de las actividades, o sea, que las actividades y sus secuencias son independientes . Esto puede llevar a un error reiterado al estimar el tiempo de terminación de un proyecto. Un problema relacionado es el costo de sobreestimar o subestimar los tiempos de duración de las actividades. Se ha encontrado que la subestimación precipita la reasignación de los recursos y en muchos casos genera retrasos al proyecto que resultan muy costosos. Sobreestimar, por el otro lado, resulta en inactividad y tiende a mal dirigir la atención de la gerencia hacia áreas sin provecho , causando pérdidas que se generaron en la planeación. Otro problema que surge algunas veces, especialmente cuando el PERT se utiliza por subcontratistas trabajando con el gobierno, es la intención de ganarle a la red para entrar o salir del camino cr ítico. Muchos contratos con los gobiernos implican incentivos de costo por terminar un proyecto antes, o se negocian en una base de costo más un pago fijo. El contratista que está en el camino crítico generalmente tiene más apalancamiento para obtener fondos adicionales de sus contratos ya que su influencia en definir la duración del proyecto total es máxima. Por el contrario, algunos contratistas consideran deseable ser menos visibles y por tanto, ajustan sus estimaciones de tiempo y descripciones de actividad de tal forma que aseguren que no estarán en el camino crítico. Esta situación refleja más los problemas relacionados con el uso del método que las fallas del método mismo; sin embargo, PERT y CPM, debido a sus enfoques en el camino crítico, facilitan estos esquemas de compor tamiento . Finalmente, el costo de aplicar métodos de camino crítico a un proyecto es algunas veces usado como una base para crítica. Sin embargo, el costo de aplicar PERT o CPM muy pocas veces excede el 2% del costo total del proyecto. Entonces, este costo adicional siempre queda compensado por los ahorros de una mejor programación y un tiempo de proyecto reducido. Como con cualquier técnica analítica, es importante que cuando se use CPM o PERT, se comprendan completamente los supuestos subyacentes y las limitaciones que su uso impone. La administración debe asegurarse que la gente a cargo de dar seguimiento y controlar el desempeño de las actividades tiene un conocimiento operativo de las características desde el punto de vista estadístico del PERT, así como de la naturaleza general de la programación del camino crítico. La aplicación correcta de estas técnicas puede proveer un beneficio significativo a cada fase en el ciclo de vida del proyecto, además que permite evitar los errores comunes en su uso ya mencionados anteriormente. Se debe recordar que los modelos son simplificaciones de la realidad diseñados para DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 69


apoyar el proceso de análisis y toma de decisiones , enfocándose en los aspectos más importantes del problema.

Se deben juzgar, no tanto por su fidelidad con respecto al sistema real, sino por la capacidad que otorgan de comprender mejor su funcionamiento , por la certeza con la que ellos muestran las consecuencias precisas de los supuestos de estos y por l a facilidad con la cual puede comunicarse la estructura del problema. Conflictos en la programación

La discusión del tema hasta el momento ha supuesto que las únicas restricciones que tiene un programa son las relaciones de precedencia que existen entre las actividades. Basados en estas restricciones, se calculan los tiempos más tempranos y más tardíos para cada evento, así como los tiempos más tempranos y más tardíos para cada actividad. En la mayoría de los proyectos existen restricciones adicionales que deben ser atendidas, tales como las asociadas con la disponibilidad de recursos y el presupuesto. En algunos casos, también existen restricciones de inicio de dispo nibilidad y fechas de entrega. Estas restricciones especifican una ventana de tiempo en la cual debe realizarse una actividad. Además, puede haber una fecha de terminación meta para el proyecto o fecha de entrega para un hito . Si estas fechas de entrega son más temprano que las fechas correspondientes derivadas del análisis CPM, el programa resultante no será factible. ¿Cómo s e pude soluci onar este problema?

Entre las formas de atacar este problema se encuentran: 





Reduciendo la duración d e algunas actividades asignándoles más recursos a éstas. Eliminando algunas actividades o reduciendo su duración mediante el uso más efectivo de la tecnología. Por ejemplo, la pintura convencional que requiere la aplicación de varias capas de pintura y un tiempo largo de secado, se puede reemplazar por un anodizado – un proceso más rápido aunque más caro. Algunas relaciones de precedencia del tipo “comenzar al término”, pueden ser reemplazadas por relaciones “ comenzar al comienzo ”, sin afectar la calidad, el costo, o el desempeño. Cuando es éste el caso, se puede ahorrar gran cantidad de tiempo.



Es común comenzar el análisis de programación con cada actividad propuesta a ser realizada de la manera más económica y suponiendo relaciones de precedencia “comenzar al término”. Si no hay factibilidad con este enfoque, entonces se pueden utilizar los cursos de acción citados para aminorar el problema , hasta finalmente lograr la solución del mismo.

4. Método de simulación Este enfoque está basado en simular la duración del proyecto generando tiempos para cada actividad de manera aleatoria, de acuerdo a las distribuciones de probabilidad que se han percibido para cada actividad. En la mayoría de los casos se suponen que los tiempos de las actividades siguen una distribución beta. En cada simulación, se aplica el CPM para determinar cuál es el camino crítico y el tiempo de terminación del proyecto para los valores obtenidos de cada actividad. Repitiendo el proceso un número grande de veces, es posible constr uir una tabla de frecuencias o histograma de los tiempos de terminación del proyecto . Esta distribución puede utilizarse para calcular la probabilidad de que el proyecto termine en una fecha determinada, así como el error esperado de esta estimación. Una simple corri da de simulación consistiría de los siguientes pasos: 1. Generar un valor aleatorio para la duración de cada actividad de acuerdo a la distribución en cuestión. 2. Determinar el camino crítico y la duración del proyecto, usando CPM. 3. Registrar los resultados. El número de veces que se deba repetir este proceso depende de la tolerancia al error que se consid ere aceptable. Las pruebas estadísticas estándar pueden usarse para verificar la exactitud de las estimaciones. Para comprender los cálculos se ilustra la red de actividades de un proyecto y se presentan los datos de tiempos donde para propósitos didácticos se suponen distribuciones beta simétricas: •

Red de actividades y s us valores m ás probables



•

Acti vidad A B C D E F G

Datos p ara la red de actividades a

m

b

x

s

2 1 7 4 6 2 4

5 3 8 7 7 4 5

8 5 9 10 8 6 6

5 3 8 7 7 4 5

1 0.66 0.33 1 0.33 0.66 0.33

Donde a, m, y b, son parámetros de la distribución beta (mínimo, moda y máximo), x es la media, y s la desviación estándar. En la primera corrida, el tiempo de la actividad A es 6.3, el de la actividad B es 2.2, y así sucesivamente. En la segunda corrida el tiempo de la actividad A es 2.1, etc. Nótese que el camino crítico difiere de una iteración a otr a debido a que los tiempos que definen la duración del proyecto son diferentes, lo que hace que unas actividades que eran críticas dejen de serlo y otras que no lo eran se vuelvan críticas. En la simulación de 10 muestras de la siguiente tabla, el camino crítico es dos veces la secuencia de actividades ADFG, y ocho veces la secuencia ACFG. Esto hace que C esté en el camino crítico el 80% de las veces, D esté en el camino crítico el 20% de las veces y las activid ades A, F, y G estén el 100% de las veces. Resultados de corridas de simulación para el ejemplo. Corrida Duración de la actividad número A B C D 1 6.3 2.2 8.8 6.6

E 7.6

F 5.7

G 4.6

Camino Tiempo de crítico terminación ACFG 25.4



2 3 4 5 6 7 8 9 10

2.1 7.8 5.3 4.5 7.1 5.2 6.2 2.7 4.0

1.8 4.9 2.3 2.6 0.4 4.7 4.4 1.1 3.6

7.4 8.8 8.9 7.6 7.2 8.9 8.9 7.4 8.3

8.0 7.0 9.5 7.2 5.8 6.6 4.0 5.9 4.3

6.6 6.7 6.2 7.2 6.1 7.3 6.7 7.9 7.1

2.7 5.0 4.8 5.3 2.8 4.6 3.0 2.9 3.1

4.6 4.9 5.4 5.6 5.2 5.5 4.0 5.9 4.3

ADFG ACFG ADFG ACFG ACFG ACFG ACFG ACFG ACFG

17.4 26.5 25.0 23.0 22.3 24.2 22.1 18.9 19.7

Un resultado muy importante de la simulación es la distribución de frecuencias de la duración del proyecto, o sea, la duración del camino crítico. A continuación se muestra una distribución de frecuencias de 50 corridas de simulación para el ejemplo, así como sus frecuencias acumuladas. •

•

Histograma de frecuencias que c orresponde a la simulación de la red de actividades

Frecuencias acumuladas



Con base en la información generada se puede establecer la probabilidad de que la duración del proyecto sea menor o igual a una cierta cantidad de tiempo. Si se define la meta de tiempo como τ , entonces:

∑ x

t

P( X ≤ τ ) =

t ≤τ

N

Donde: X = es la duración del proyecto Τ = x t

es el límite máximo de duración considerado para el proyecto

= es el número de veces que la duración del proyecto es t

N = es el número de corridas de la simulación (para ser representativa, debe ser un número relativamente grande)

Con base en este razonamiento, se genera la siguiente gráfica que muestra las probabilidades de ocurrencia de que el proyecto dure un máximo de cada uno de los valores mostrados en el eje x. Puede verse que conforme se incrementa el tiempo permitido para la duración del proyecto, la probabilidad de terminar a tiempo aumenta. Otro resultado que se puede obtener es qué tan crítica es cada actividad dentro de la red del proyecto . El índice de lo crítico de una actividad se define como la proporción de corridas en las cuales la actividad se encontró en el camino crítico, esto es sin ninguna holgura. Frecuencias relativas (probabilidades) correspondientes a la simulación de la red de actividades y sus valores más probables



El método de simulación resulta sencillo de implementar y tiene la ventaja de que produce niveles de exactitud que se incrementan conforme se hacen más corridas. No obstante, para problemas de un tamaño relativamente grande, cercanos a problemas reales, el esfuerzo computacional puede ser significativo. Esto es cada vez menos importante dada la capacidad progr esivamente mayor de las computadoras de manejar problemas grandes y con relaciones complejas. El método de simulación normalmente es conocido como el método de Monte Carlo . Este método se puede utilizar para realizar el análisis de riesgo tanto del costo como de la duración de un proyecto. Para su aplicación se requiere del apoyo de programas computacionales, algunos programas comerciales son el Risk + (de MS-Project ), y Monte Carlo (de Primavera Project Planner ). Resumen de la aplicación del método de simulación

Se tienen que conocer las distribuciones de los posibles costos y duraciones de cada actividad. Se calcula el presupuesto del proyecto varias veces considerando un posible costo (elegido al azar) de cada actividad en cada iteración. O bien, se calcula varias veces la duración del proyecto considerando en cada ruta crítica una posible duración de cada actividad. Los resultados de todas las iteraciones forman una muestra estadística que puede ser usada para analizar el riesgo de terminar el proyecto con un costo mayor (o una duración mayor) a lo estimado. Ejemplo d e simulación

Se consideran 3 actividades secuenciadas (A, B y C) con tiempos ilustrados en la siguiente tabla: Datos del prob lema. Ac ti vidad Posibles duraciones

A 3, 4

B C 7, 8, 9 12, 13, 14

Cada actividad puede tener las siguientes duraciones con la misma probabilidad de ocurrencia (distribuciones uniformes):



Distribució n de frecuencias del problema

Esta distribución corresponde a una muestra de 100 iteraciones. Mientras más iteraciones se realicen, más exacta será la distribución. Distribució n acumulada de frecuencias del pr oblema.

De la distribución de duraciones del proyecto es posible obtener la probabilidad de que el proyecto tenga una duración específica con la siguiente expresión: P (d = T )

=

frecuencia de T Número total de iteraciones

También es posible encontrar la probabilidad (acumulada) de que el proyecto tenga cuando muc ho un a duración específica (T) con la siguiente expresión: P ( d ≤ T )

=

Número de repeticiones ≤ T Número total de iteraciones



Simulación vs. PERT

Según algunas publicaciones, el método de simulación es más exacto que el método PERT para analizar el riesgo de la duración porque permite considerar las diferentes posibles rutas críticas que se pueden llegar a presentar en un proyecto. La defic iencia del PERT

Por el método PERT, el hito o milestone B tendrá una duración de 13 días. Sin embargo, la duración en realidad puede ser fácilmente mayor de 13 días si cualquiera de las actividades se retrasa. Por otro lado, PERT no analiza costo s , solo tiempos ; mientras que la simulación puede analizar tanto costos como tiempos.

Conclusión Las herramientas y técnicas de análisis cuantitativo de los riesgos en proyectos son fundamentales, no solamente para generar un modelo sólido de análisis de los riesgos de un proyecto considerando sus probabilidades de costo total o tiempo total de terminación del proyecto, sino también para definir fondos de contingencia para enfrentar los costos probables y extensiones de tiempo más allá de lo que se espera como un tiempo razonable. Existen métodos enfocados a enfrentar la incertidumbre del ambiente considerando varias alternativas para hacerlo. Éstos se basan en los árboles de decisión y en su expresión de análisis visto, se conoce como valor monetario esperado o VME por sus siglas. DR © Institut o Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, Universidad Virt ual | México, 2010 77


Otros modelos, como el CPM (método de camino crítico), se enfocan a minimizar el costo mediante un intercambio de tiempo por costo con un supuesto un tanto simplista de una relación lineal entre reducción de tiempo e incremento de costo . La intención es partir de un modelo con tiempo y costo normal y buscar a partir de éste escenario una reducción s istemática de los tiempos a costa de incrementar el costo de las actividades reducidas intentando con ello minimizar el costo total. El atractivo de reducir los tiempos individuales de actividades incrementando su costo consiste en reducir en mayor medida los costos fijos de uso de recursos, eliminación de penalizaciones o aprovechamiento de bonos por reducir tiempo total de terminación de un proyecto. El método PERT (técnica de evaluación y revisión de proyectos) parte de un análisis de ruta crítica y a partir de ella trata de establecer una distribución probabilística de la duración de un proyecto. Tiene muchas críticas a sus supuestos simplificadores. Algunas de estas críticas las comparte con el CPM. Por ejemplo, se puede mencionar el que se supone que todas las actividades deberán cumplirse para terminar el proyecto, que se conocen todos los parámetros de las actividades de antemano , que debe terminarse una actividad para que pueda comenzar la actividad subsecuente. El método de simulación es el método más versátil y poderoso para analizar los proyectos desde el punto de vista de costos y de tiempos. Para proyectos reales con muchas actividades forzosamente requiere el uso de computadoras. Se basa en la generación de números aleatorios que simulan la ocu rrencia de un tiempo o un costo de la actividad correspondiente de acuerdo a la definición de distribución probabilística de esa actividad. Luego de cientos o miles de simulaciones, se obtiene el comportamiento del proyecto total en cuanto a tiempos o costos y de aquí, de manera más realista se pueden hacer inferencias en cuanto al proyecto total. Es posible incorporársele características adicionales como por ejemplo, rutas condicionales (si sucede un evento puede tomarse un camino diferente que si no ocurre). Todas estas características deben incorporarse al programa de simulación del proyecto



Cierre Conclusión El análisis c ualitativo y cuantitativo de los r iesgos es clave para llevar a cabo correctamente el proceso de identificación de riesgos , el cual es muy importante dentro del análisis y administración de riesgos. Además, en un ciclo de retroalimentación genera información preliminar al análisis cualitativo y al análisis cuantitativo de riesgos.

El análisis cualitativo define el impacto y probabilidad de ocurrencia de un riesgo , delimitando los más importantes, a fin de que luego éstos sean tomados en un análisis posterior para un estudio más minucioso en el análisis cuantitativo. El resultado de estos análisis enriquece la comprensión del riesgo , mejorando su identificación y caracterización y permitiendo generar de una manera más efectiva el plan de respuesta a los riesgos. Realizar el análisis cualitativo de riesgos es el proceso que consiste en priorizar los riesgos para realizar otros análisis o acciones posteriores, evaluando la probabilidad de ocurrencia y combinándola con el impacto de dichos riesgos. Las organizaciones pueden mejorar el desempeño del proyecto concentrándose en los riesgos de alta prioridad. El análisis también permite determinar y evaluar enfoques alternativos para mitigar o moderar los riesgos altos, indicando el camino a seguir al tomar acciones para evitar, controlar, asumir o transferir cada riesgo. Es necesario asegurar que el riesgo se resuelve mediante decisiones de d iseño, especificaciones, y alternativas de sol ución. Realizar el análisis cuantitativo de riesgos es el proceso que consiste en analizar numéricamente el efecto de los riesgos identificados sobre los objetivos generales del proyecto. Este se aplica a los riesgos priorizados mediante el proceso de realizar el análisis cualitativo de riesgos por tener un posible impacto significativo sobre las demandas concurrentes del proyecto. El proceso de realizar el análisis cuantitativo de riesgos analiza el efecto de esos eventos de riesgo. Puede utilizarse para asignar a esos riesgos una calificación numérica individual o para evaluar el efecto acumulativo de todos los riesgos que afectan el proyecto. También presenta un enfoque cuantitativo para tomar decisiones en caso de incertidumb re.


Analisis Cualitativo y Cuantitativo de Riesgos

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