Analisis Distribusi Curah Hujan

ANALISIS CURAH HUJAN UNTUK PENDUGAAN DEBIT PUNCAK DENGAN METODE RASIONAL PADA DAS BELAWAN KABUPATEN DELI SERDANG

SKRIPSI

Oleh: FEBRINA GIRSANG 030308039

DEPARTEMEN DEPARTEMEN TEKNOLOGI PERTANIAN

FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2008

Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

2

ANALISIS CURAH HUJAN UNTUK PENDUGAAN DEBIT PUNCAK DENGAN METODE RASIONAL PADA DAS BELAWAN KABUPATEN DELI SERDANG

SKRIPSI

Oleh : FEBRINA GIRSANG 030308039

Skripsi Sebagai Salah Satu Syarat untuk unt uk Memperoleh Memperol eh gelar Sarjana di Departemen Teknologi Pertanian Pertanian Fakultas Pertanian Universitas Sumatera Utara Medan

Disetujui Oleh: Komisi Pembimbing

(Ir.Edi Susanto M.Si)

(Achwil Putra Munir, STP, M.Si)

Ketua

Anggota

DEPARTEMEN DEPARTEMEN TEKNOLOGI PERTANIAN

FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2007 Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

3

ABSTRACT

Rainfall is the the most important important input component component in the hydrologi hydrologic c process. process. Some o rainfall characteristics, are intensity (I), duration (t), depth (d) and frequency. Intensity Intensity that is related to duration and frequency can be expressed expressed by intensity intensity duration frequency (IDF) curve. IDF curve can be used to calculated floodrate using rational method. In this IDF study, daily rainfall depth was calculated by requency analysis, which was started by determining the daily maximum mean rainfall, in this case there are three stations were observed at DAS Belawan i.e Bulu Cina, Tandem Hilir and Sei Semayang, Semayang, then followed by calculating calculating statistical parameter to choose the best distribution. Intensity could be calculated by mononobe method, while coefficient of runoff value was taken from land use data at DAS Belawan. The result of this study indicated that most data was fixed to the log Pearson Type III distribution. : Rainfall, Intensity, duration, frequency, distribution, and floodrate . Keyword :

ABSTRAK

Hujan adalah komponen masukan penting dalam proses hidrologi. Karakteristik hujan diantaranya intensitas, durasi, kedalaman, dan frekuensi. Intensitas yang berhubungan dengan durasi dan frekuensi dapat diekspresikan dengan kurva Intensity-Duratio Intensity-Duration-Frequency n-Frequency (IDF) . Kurva IDF digunakan untuk menghitung debit puncak dengan metode rasional. Dalam kurva IDF, kedalaman curah hujan harian dihitung dengan analisis frekuensi, dimulai dengan menghitung curah hujan maksimum harian, dalam hal ini ada tiga stasiun yang diamati pada DAS Belawan yaitu Bulu Cina, Tandem Hilir dan Sei Semayang, kemudian dilanjutkan dengan menghitung parameter statistik dan memilih jenis distribusi yang sesuai. Intensitas hujan dapat dihitung dengan metode mononobe sementara nilai koefisien limpasan diperoleh dari jenis tata guna lahan yang ada pada DAS Belawan. Hasilnya Ha silnya diperoleh bahwa ba hwa jenis distribusi dist ribusi yang sesuai adalah distribusi Log Pearson Type III. Kata kunci:

curah hujan, hujan, intensitas, intensitas, durasi, durasi, frekuensi, pola distribusi distribusi dan dan debit debit puncak.


4

RINGKASAN PENELITIAN

Febrina, “Analisis Curah Hujan untuk Pendugaan Debit Puncak dengan Metode Rasional pada DAS Belawan kabupaten Deli Serdang” di bawah bimbingan Edi Susanto, selaku ketua komisi pembimbing dan Achwil P. Munir selaku anggota komisi pembimbing. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pola distribusi yang tepat dan menghitung debit puncak dengan metode rasional pada DAS Be lawan kabupaten Deli Serdang. Dari penelitian yang dilakukan menghasilkan kesimpulan sebagai berikut :

Kondisi DAS Belawan

Luas total daerah pengaliran sungai Belawan (A) sebesar 439,37 km 2 , panjang sungai 65 km, kemiringan sungai (S) 0,00798 m/m. Ada lima stasiun penakar hujan pada DAS Belawan yaitu Sei Semayang, Tiga Panah, Tandem Hilir, Bulu Cina dan Belawan. Dari kelima stasiun hujan yang ada, st asiun yang mempunyai data yang lengkap hanya stasiun Bulu Cina, Tandem Hilir dan Sei Semayang. Curah hujan di DAS Belawan dapat diwakili oleh ketiga stasiun hujan tersebut. Kondisi tata guna lahan DAS Belawan terdiri dari kawasan hutan primer, hutan mangrove, hutan sekunder, padang rumput, kebun campuran, kelapa sawit, sawah irigasi dan permukiman. Kawasan yang mendominasi adalah perkebunan dan permukiman.

Analisis Curah Hujan


5

Curah hujan maksimum tertinggi sebesar 155 mm dan curah hujan maksimum terendah 45 mm. Berdasarkan parameter statistika yang diperoleh dan setelah diuji dengan uji Chi-Square dan Smirnov-Kolmogorov, jenis distribusi yang cocok dengan sebaran data curah hujan harian maksimum di wilayah studi adalah distribusi Log Pearson Type III. Besarnya curah hujan rancangan berbagai periode ulang 1, 2, 5, 10, 20, 25, 30, 40, 50, 100, 200, tahun adalah sebesar 47,38 mm; 78,61 mm; 98,97 mm; 112,93 mm; 118,66 mm; 124,82 mm; 131,13 mm; 133,54 mm; 138,52 mm; 143,65 mm; 159,55 mm; dan 174,5 mm.

Intensitas Hujan

Salah satu syarat yang harus dipenuhi dalam penggunaan metode rasional adalah nilai intensitas hujan dengan durasi tertentu harus sama dengan waktu konsentrasi. Hal ini terpenuhi dimana waktu konsentrasi diperoleh sebesar 10,60 jam yang tidak melebihi durasi hujan yang umum terjadi 1-6 jam dan paling maksimum 12 jam. Intensitas hujan yang diperoleh berdasarkan waktu konsentras i untuk kala ulang sama sebesar 3,5 mm/jam; 5,76 mm/jam; 7,25 mm/jam; 8,28 mm/jam; 8,69 mm/jam; 9,15 mm/jam; 9,61 mm/jam; 9,79 mm/jam; 10,15 mm/jam; 10,53 mm/jam; 11,69 mm/jam; dan 12,79 mm/jam.

Debit Puncak

Koefisien limpasan sangat mempengaruhi debit puncak yang terjadi. Pada DAS Belawan koefisien limpasan diperoleh sebesar 0,2122. Hal ini berarti bahwa DAS Belawan dalam kondisi baik. Perubahan tata guna lahan yang terjadi harus bersamaan dengan upaya pelestarian lingkungan. Debit puncak yang diperoleh untuk masing-masing kala ulang sebesar sebesar

95,27 m 3 /detik; 156,78

m 3 /detik; 197,34 m 3 /detik; 225,37 m 3 /detik; 236,53 m 3 /detik; 249,05 m 3 /detik; Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

6

261,57 m 3 /detik; 266,47 m 3 /detik; 276,27 m 3 /detik; 286,61 m 3 /detik; 318,19 m 3 /detik; dan 348,13 m 3 /detik.


7

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Kuta Buluh pada tanggal 01 Pebruari 1986 dari bapak T. Girsang dan Ibu M br Bangun. Penulis merupakan putri ketiga dari empat bersaudara. Tahun 2003 penulis lulus dari SMU Swasta Cahaya Medan dan pada tahun 2003 lulus seleksi masuk USU melalui jalur SPMB. Penulis memilih program studi Teknik Pertanian, Departemen Teknologi Pertanian, Fakultas Pertanian. Selama masa kuliah penulis mengikuti beberapa organisasi seperti IMATETA dan KMK pada tahun 2003-2008. Penulis melaksanakan praktek kerja lapangan (PKL) di Pabrik Gula PTPN II Kwala Madu.


8

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan yang Maha Kuasa karena berkat rahmat dan karuniaNya penulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Adapun judul dari skripsi ini adalah “ Analisis Curah Hujan untuk Pendugaan Debit Puncak dengan Metode Rasional pada DAS Belawan Kabupaten Deli Serdang “. Penulis mengucapkan terima kasih kepada bapak Ir. Edi Susanto, M.Si dan Bapak Achwil Putra Munir STP, M.Si selaku pembimbing yang telah banyak memberikan saran. Disamping itu penulis juga mengucapkan terima kasih kepada teman-teman yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada kedua orang t ua atas segala dukungannya kepada penulis. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa dalam skr ipsi ini masih banyak terdapat kekurangan, oleh sebab itu penulis mengharapkan saran dan kritik untuk kesempurnaan skripsi ini. Sekian dan terima kasih.

Medan, Mei 2008

Penulis


9

DAFTAR ISI

ABSTRAK -----------------------------------------------------------------------RINGKASAN PENELITIAN--------------------------------------------------RIWAYAT HIDUP -------------------------------------------------------------KATA PENGANTAR ----------------------------------------------------------DAFTAR ISI

Hal i ii iv v

vi

DAFTAR TABEL

viii

DAFTAR GAMBAR -----------------------------------------------------------DAFTAR LAMPIRAN ----------------------------------------------------------

ix x

PENDAHULUAN Latar Belakang -------------------------------------------------------------Tujuan Penelitian ----------------------------------------------------------Kegunaan Penelitian -------------------------------------------------------

1 6 6

TINJAUAN LITERATUR Siklus Hidrologi -----------------------------------------------------------Daerah Aliran Sungai ( DAS ) -------------------------------------------Analisis Frekuensi ---------------------------------------------------------Distribusi Normal----------------------------------------------------Distribusi Log Normal ----------------------------------------------Distribusi Log Pearson Type III -----------------------------------Distribusi Gumbel ---------------------------------------------------Uji Kecocokan -------------------------------------------------------------Intensitas Curah Hujan ----------------------------------------------------Waktu Konsentrasi --------------------------------------------------------Koefisien Limpasan -------------------------------------------------------Metode Rasional ------------------------------------------------------------

7 9 10 14 16 18 19 21 23 25 26 28

METODOLOGI PENELITIAN Lokasi dan Waktu Penelitian ---------------------------------------------Bahan Dan Alat ------------------------------------------------------------Metode Penelitian ---------------------------------------------------------Pelaksanaan Penelitian ----------------------------------------------------Pengolahan Data ------------------------------------------------------------

30 30 30 31 32

HASIL DAN PEMBAHASAN

Kondisi DAS Belawan ----------------------------------------------------Analisis Curah Hujan -----------------------------------------------------Curah Hujan Harian Maksimum -----------------------------------Penentuan Pola Distribusi Hujan-----------------------------------Uji Kecocokan (Goodness of Fit) ----------------------------------------Curah Hujan Rencana -----------------------------------------------------Intensitas Hujan-------------------------------------------------------------

34 35 35 37 39 39 41


10

Analisis Debit Banjir ------------------------------------------------------Waktu Konsentrasi --------------------------------------------------Koefisien Limpasan -------------------------------------------------Debit Puncak ----------------------------------------------------------

42 42 43 45

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan -----------------------------------------------------------------Saran -------------------------------------------------------------------------

46 46

DAFTAR PUSTAKA ------------------------------------------------------------

48

LAMPIRAN ----------------------------------------------------------------------

50


11

DAFTAR TABEL

Hal 1. Parameter statistik analisis frekuensi --------------------------------------

14

2. Koefisien limpasan berdasarkan fungsi lahan ----------------------------

27

3. Data penggunaan lahan pada DAS Belawan ------------------------------

35

4. Data curah hujan harian makimum tahun 1985-2006 --------------------

37

5. Parameter statistik analisis frekuensi --------------------------------------

37

6. Hasil uji Chi-Square dan Smirnov-Kolmogorov ------------------------

39

7. Parameter statistik analisis frekuensi disribusi Log Pearson Type III --------------------------------------------------------

40

8. Hujan rancangan berbagai periode ulang ---------------------------------

40

9. Intensitas hujan jam-jaman--------------------------------------------------

41

10. Perhitungan koefisien limpasan --------------------------------------------

43

11. Debit puncak DAS Belawan ------------------------------------------------

45


12

DAFTAR GAMBAR

Hal 1. Gambar siklus hidrologi -----------------------------------------------------

9

2. Gambar kurva distribusi frekuensi normal --------------------------------

15

3. Distribusi frekuensi hujan DAS Belawan ---------------------------------

38

4. Kurva IDF (Intensity-Duration-Frequency) ------------------------------

42


13

DAFTAR LAMPIRAN

Hal 1

Kerangka pemikiran penelitian-----------------------------------------

49

2

Data curah hujan maksimum harian -----------------------------------

50

3 Nilai faktor frekuensi K -------------------------------------------------

52

4 Nilai kritis untuk distribusi Chi-Kuadrat (uji satu sisi) --------------

54

5

Uji kritis Do untuk uji Smirnov-Kolmogorov ------------------------

55

6

Tabel distribusi normal -------------------------------------------------

56

7

Peta DAS Belawan ------------------------------------------------------

57

8

Peta tata guna lahan DAS Belawan ------------------------------------

58


14

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Air merupakan sumber daya alam yang paling berharga, karena tanpa air tidak mungkin terdapat kehidupan. Air tidak hanya dibutuhkan untuk kehidupan manusia, hewan, dan tanaman, tetapi juga merupakan media pengangkutan, sumber energi dan berbagai keperluan lainnya. Pada suatu saat dalam bentuk hujan lebat dan banjir, air juga dapat menjadi benda perusak, menimbulkan kerugian harta dan jiwa, serta menghanyutkan berjuta-juta ton tanah subur. Ilmu yang mempelajari proses yang mengatur kehilangan dan penambahan serta penampungan sumber-sumber air di bumi adalah hidrologi. Dua besaran ekstrim dalam hidrologi adalah besaran maksimum berupa banjir dan besaran minimum berupa kekeringan. Mengingat pentingnya sungai bagi kehidupan manusia, maka keadaan ekstrim alirannya, baik kekeringan maupun banjir tidak dikehendaki. Terutama untuk kasus banjir, perlindungan terhadap berbagai aspek kehidupan di sepanjang sungai perlu diperhatikan. Di dalam analisis hidrologi, salah satu hasil akhir yang sering diharapkan adalah perkiraan besar banjir (hujan) rancangan untuk suatu bangunan hidraulik tertentu ( Sri Harto, 1993).

Aliran air sangat bergantung kepada kondisi tata guna lahan di permukaan bumi. Bila tidak ada daerah yang bisa menyerap dan daerah yang bisa menahan laju aliran maka pada waktu musim penghujan air akan mengalir langsung ke laut. Pada waktu musim kemarau karena tidak ada lagi hujan maka keberadaan air di suatu tempat tergantung dari kuantitas dan kualitas resapan dan penahan air pada


15

waktu musim penghujan. Dengan resapan maupun penahan air yang baik dan optimal maka kebutuhan air dapat terpenuhi di musim kemarau karena masih ada air yang tertampung dan terhenti misalnya : waduk, danau, dan lain-lain serta yang meresap di dalam tanah sehingga membentuk air tanah, sumur, spring, dan lain-lain (Kodoatie dan Syarief, 2005). Daerah aliran sungai (DAS) adalah wilayah tangkapan air hujan yang akan mengalir ke sungai yang bersangkutan. Perubahan fisik yang terjadi di DAS akan berpengaruh langsung terhadap kemampuan retensi DAS terhadap banjir. Retensi DAS dimaksudkan sebagai kemampuan DAS untuk menahan air di bagian hulu. Perubahan tata guna lahan misalnya dari hutan dijadikan perumahan, perkebunan atau lapangan golf akan menyebabkan retensi DAS ini berkurang secara drastis. Seluruh air hujan akan dilepaskan DAS ke arah hilir. Sebaliknya semakin besar retensi suatu DAS semakin baik, karena air hujan dapat dengan baik diresapkan di DAS ini dan secara perlahan-lahan dialirkan ke sungai hingga tidak menimbulkan banjir di hilir (Maryono, 2005).

Adanya tekanan penduduk terhadap kebutuhan lahan baik untuk kegiatan pertanian, perumahan, industri, rekreasi, maupun kegiatan lain akan menyebabkan perubahan penggunaan lahan. Perubahan penggunaan lahan yang paling besar pengaruhnya terhadap kelestarian sumber daya air adalah perubahan dari kawasan hutan ke penggunaan lainnya seperti pertanian, perumahan ataupun industri. Kerapatan bangunan yang tinggi misalnya akan mengurangi area peresapan air hujan ke dalam tanah. Kerapatan bangunan (perumahan) ini dipengaruhi oleh meningkatnya jumlah penduduk. Apabila kegiatan tersebut tidak dengan segera dikelola dengan baik, maka akan menyebabkan kelebihan air (banjir) pada saat Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

16

musim hujan dan kekeringan pada saat musim kemarau. Hal ini disebabkan karena perubahan penggunaan lahan yang tidak bijaksana (tidak disertai tindakan konservasi), sehingga hujan yang jatuh sebagian besar akan menjadi aliran permukaan (run off).

Kekeringan dan banjir, secara bersamaan maupun terpisah, menjadi pandangan publik yang memilukan. Dalam beberapa dekade terakhir ini, kekeringan berlangsung diberbagai tempat di Indonesia. Akibatnya, jutaan hektar areal pertanian di Jawa dan luar Jawa terancam gagal panen. Sementara masih sangat kental dalam ingatan, musim hujan selalu memaksa orang untuk tergopohgopoh karena datangnya banjir yang meredam berbagai kot a.

Sejumlah sungai dan pantai di Sumatera Utara dewasa ini dalam kondisi kritis dan mengancam kehidupan masyarakat. Di samping kualitas dan kuantitas air sungainya yang semakin menurun untuk penyediaan air baku pada musim kemarau, hal itu juga menimbulkan bahaya banjir pada musim hujan. Luas daerah pengaliran sungai yang telah kritis di kota Medan lebih kurang 592.000 Ha, tersebar di satuan wilayah sungai (SWS) Wampu-Besitang, SWS BelawanBelumai-Ular, SWS BahBolon, SWS Barumun Kualah, dan SWS Batang GadisBatang Toru. Sedangkan yang rawan terhadap banjir mencapai seluas 115.903 Ha, terdiri dari perkotaan 7.996 Ha, daerah industri 4.549 Ha, dan daerah pertanian atau pedesaan 103.903 Ha, serta sarana transportasi yang rawan banjir terdapat sepanjang 386,40 km. Sungai-sungai yang dalam kondisi kritis antara lain sungai pada SWS Wampu-Besitang dan SWS Belawan-Belumai-Ular, yaitu Sungai Deli, Sungai Percut, dan Sungai Belawan (Anonimous, 2006).


17

Menurut Sudjarwadi (1987), banjir adalah aliran atau genangan air yang menimbulkan kerugian ekonomi bahkan kehilangan jiwa. Aliran atau genangan air ini dapat terjadi karena adanya luapan-luapan pada daerah di kanan atau kiri sungai atau saluran akibat alur sungai tidak memiliki kapasitas yang cukup bagi debit aliran yang lewat.

Bencana banjir selain akibat kerusakan ekosistem ataupun aspek lingkungan yang tidak terjaga juga disebabkan karena bencana alam itu sendiri seperti curah hujan yang tinggi. Curah hujan sangat berpengaruh pada besarnya debit air yang mengalir pada suatu sungai. Curah hujan yang diperlukan untuk analisis hidrologi adalah curah hujan rata-rata dari seluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan pada suatu titik tertentu (stasiun). Curah hujan ini disebut curah hujan wilayah atau daerah dan dinyatakan dalam mm. Analisis hidrologi memerlukan data curah hujan yang akurat, namun data curah hujan ini sulit untuk diperoleh. Ketidaklengkapan data dapat disebabkan oleh terbatasnya jumlah alat yang dipasang dan tidak semua data tercatat secara lengkap. Dalam perencanaan bangunan pengendali banjir seperti saluran drainase, tanggul dan lain-lain, data masukan curah hujan sangat diperlukan. Ada 3 cara untuk memperkirakan debit banjir yaitu : 1. Cara Statistik (Probabilistik) 2. Cara Satuan hidrograf 3. Cara Empiris (Whistler, Rasional, dll) Metoda rasional sudah dipakai sejak pertengahan abad 19 dan merupakan metoda yang paling sering dipakai untuk perencanaan banjir daerah perkotaan. Walaupun banyak yang mengkritik akurasinya, namun metoda ini tetap dipakai karena Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

18

kesederhanaanya. Metoda ini dipakai untuk DAS yang kecil. Metoda ini juga menunjukkan parameter-parameter yang dipakai metoda perkiraan banjir lainnya yaitu koefisien run off , intensitas hujan, dan luas DAS. Kurva frekue nsi intensitaslamanya dipakai untuk perhitungan limpasan ( run off ) dengan rumus rasional dan untuk perhitungan debit puncak. Luas DAS untuk metoda rasional kurang dari 81 Ha (Dumairy, 1992). Analisis frekuensi adalah prosedur memperkirakan frekuensi suatu kejadian pada masa lalu atau masa yang akan datang. Prosedur tersebut dapat digunakan menentukan hujan rancangan dalam berbagai kala ulang berdasarkan distribusi yang paling sesuai antara distribusi hujan secara teoritis dengan distribusi hujan secara empiris.

Dalam analisis frekuensi diperlukan seri data hujan yang diperoleh dari pos penakar hujan, baik yang manual maupun yang otomatis. Analisis frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan di masa yang akan datang. Dengan anggapan bahwa sifat statistik kejadian hujan yang akan datang masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu (Suripin, 2004). Sungai Belawan merupakan sumber utama air untuk pengairan pada areal persawahan di daerah aliran sungai tersebut serta untuk keperluan lainnya. Suatu permasalahan yang umum terjadi di areal persawahan adalah mengenai ketersediaan air yang memadai untuk kebutuhan pengairan persawahan dan untuk keperluan lainnya. Hal ini biasanya terjadi pada musim kemarau dimana biasanya jumlah air pada sungai tersebut pada kondisi minimum. Oleh karena itu perlu


19

dilakukan pendugaan jumlah debit aliran sungai yang terjadi pada saat tersebut agar dapat dilakukan antisipasi dalam menghadapi keadaan tersebut.

Tujuan Penelitian

1. Untuk mengetahui pola distribusi frekuensi yang tepat pada DAS Belawan. 2. Untuk menghitung debit puncak aliran sungai pada DAS Belawan dengan menggunakan metoda rasional. Kegunaan Penelitian

1. Sebagai bahan bagi penulis untuk menyusun skripsi yang merupakan syarat untuk menyelesaikan pendidikan di Progr am Studi Teknik Pertanian Departemen Teknologi Pertanian Fakultas Pertanian Universitas Sumatera Utara. 2. Sebagai bahan informasi bagi pihak yang membutuhkan.


20

TINJAUAN LITERATUR

Siklus Hidrologi

Siklus hidrologi merupakan proses pengeluaran air dan perubahannya menjadi uap air yang mengembun kembali menjadi air yang berlangsung terusmenerus tiada henti-hentinya. Sebagai akibat terjadinya sinar matahari maka timbul panas. Dengan adanya panas ini maka air akan menguap menjadi uap air dari semua tanah, sungai, danau, telaga, waduk, laut, kolam, sawah dan lain-lain dan prosesnya disebut penguapan (evaporation). Penguapan juga terjadi pada semua tanaman yang disebut transpirasi

(transpiration) (Soedibyo, 2003).

Siklus hidrologi dimulai dengan penguapan air dari laut. Uap yang dihasilkan dibawa oleh udara yang bergerak. Dalam kondisi yang memungkinkan, uap tersebut terkondensasi membentuk awan, pada akhirnya dapat menghasilkan presipitasi. Presipitasi jatuh ke bumi menyebar dengan arah yang berbeda-beda dalam beberapa cara. Sebagian besar dari presipitasi tersebut sementara tertahan pada tanah di dekat tempat ia jatuh, dan akhirnya dikembalikan lagi ke atmosfir oleh penguapan (evaporasi) dan pemeluhan (transpirasi) oleh tanaman. Sebagian air mencari jalanya sendiri melalui permukaan dan bagian atas tanah menuju sungai, sementara lainnya menembus masuk lebih jauh ke dalam tanah menjadi bagian dari air tanah (groundwater). Di bawah pengaruh gaya gravitasi, baik aliran air permukaan (surface streamflow) maupun air dalam tanah bergerak ke tempat yang lebih rendah yang dapat mengalir ke laut. Namun, sejumlah besar air permukaan dan air bawah tanah dikembalikan ke atmosfer oleh penguapan dan pemeluhan (transpirasi) sebelum sampai ke laut ( Linsley, dkk , 1989 ). Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

21

Secara gravitasi (alami) air mengalir dari daerah yang tinggi ke daerah yang rendah, dari gunung-gunung, pegunungan ke lembah, lalu ke daerah lebih rendah, sampai ke daerah pantai dan akhirnya akan bermuara ke laut . Aliran air ini disebut aliran permukaan tanah karena bergerak di atas muka tanah. Aliran ini biasanya akan memasuki daerah tangkapan atau daerah aliran menuju ke sistem jaringan sungai, sistem danau ataupun waduk (Kodoatie dan Syarief, 2005).

Sebagian air hujan yang jatuh di permukaan bumi akan menjadi aliran permukaan (surface run off) . Aliran permukaan sebagian akan meresap ke dalam tanah menjadi aliran bawah permukaan melalui proses infiltrasi (infiltration) , dan perkolasi (percolation) , selebihnya terkumpul di dalam jaringan alur sungai (river flow). Apabila kondisi tanah memungkinkan sebagian air infiltrasi akan mengalir

kembali ke dalam sungai (river), atau genangan lainnya seperti waduk, danau sebagai interflow. Sebagian dari air dalam tanah dapat muncul lagi ke permukaan tanah sebagai air eksfiltrasi (exfiltration) dan dapat terkumpul lagi dalam alur sungai atau langsung menuju ke laut (Soewarno, 2000).

Akibat panas matahari air di permukaan bumi juga akan berubah wujud menjadi gas atau uap dalam bentuk evaporasi dan bila melalui tanaman disebut transpirasi. Air akan diambil oleh tanaman melalui akar-akarnya yang dipakai untuk kebutuhan hidup dari tanaman tersebut, lalu air di dalam tanaman juga akan keluar berupa uap akibat energi panas matahari ( evaporasi ). Proses pengambilan air oleh akar tanaman kemudian terjadinya penguapan dari dalam tanaman disebut sebagai evapotranspirasi (Kodoatie dan Syarief, 2005).


22

Gambar 1 : siklus hidrologi

Daerah Aliran Sungai

Daerah Aliran Sungai (DAS) merupakan daerah dimana semua airnya mengalir ke dalam suatu sungai yang dimaksudkan. Daerah ini umumnya dibatasi oleh batas topografi, yang berarti tidak ditetapkan berdasarkan air bawah tanah karena permukaan air tanah selalu berubah sesuai dengan musim dan tingkat kegiatan pemakaian. Nama sebuah DAS ditandai dengan nama sungai yang bersangkutan dan dibatasi oleh titik kontrol yang umumnya merupakan stasiun hidrometri. Dalam praktek, penetapan batas DAS ini sangat diperlukan untuk menetapkan batas-batas DAS yang akan dianalisis (Sri Harto, 1993). DAS dapat dipandang sebagai bagian dari permukaan bumi tempat air hujan menjadi aliran permukaan dan mengumpul ke sungai menjadi aliran sungai menuju ke suatu titik di sebelah hilir (down stream point) sebagai titik pengeluaran (catchment outlet). Setiap DAS besar yang bermuara ke laut merupakan gabungan dari beberapa DAS sedang (sub DAS) dan sub DAS adalah gabungan dari sub DAS kecil-kecil (Soewarno, 2000).


23

DAS merupakan ekosistem yang terdiri dari berbagai macam komponen dan terjadi keseimbangan dinamik antara komponen yang merupakan masukan (input) dan komponen yang merupakan keluaran (output) , dimana keadaan atau

pengaruh yang berlaku pada salah satu bagian didalamnya akan mempengaruhi wilayah secara keseluruhan (Hartono, dkk, 2005).

Pengelolaan DAS adalah proses formulasi dan implementasi kegiatan atau program yang bersifat manipulasi sumber daya alam dan manusia yang terdapat di DAS untuk memperoleh manfaat produksi dan jasa tanpa menyebabkan terjadinya kerusakan sumber daya air dan tanah. Ia mempunyai arti sebagai pengelolaan dan alokasi sumber daya alam di DAS termasuk pencegahan banjir dan erosi, serta perlindungan nilai keindahan yang berkaitan dengan sumber daya alam. Pengelolaan DAS perlu mempertimbangkan aspek-aspek sosial, ekonomi dan kelembagaan yang beroperasi di dalam dan di luar DAS (Asdak, 1995).

Analisis Frekuensi

Analisis

frekuensi

adalah

suatu

analisis

data

hidrologi

dengan

menggunakan statistika yang bertujuan untuk memprediksi suatu besaran hujan atau debit dengan masa ulang tertentu. Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disamai atau dilampaui. Sebaliknya, kala ulang (return period) diartikan sebagai waktu dimana hujan atau debit dengan suatu

besaran tertentu akan disamai atau dilampaui sekali dalam jangka waktu tersebut. Dalam hal ini tidak berarti bahwa selama jangka waktu ulang tersebut (misalnya T tahun) hanya sekali kejadian yang menyamai atau melampaui, tetapi merupakan


24

perkiraan bahwa hujan ataupun debit tersebut akan disamai at au dilampaui K kali dalam jangka panjang L tahun dimana K/L kira-kira sama dengan 1/T (Sri Harto, 1993). Analisis frekuensi atas data hidrologi menurut syarat tertentu untuk data yang bersangkutan, yaitu harus seragam (homogeneous), ‘independent’ dan mewakili (representative). Data yang seragam berarti bahwa data tersebut harus berasal dari

populasi yang sama. Dalam arti lain, stasiun pengumpul data yang bersangkutan, baik stasiun hujan atau stasiun hidrometri harus tidak pindah, DAS tidak akan berubah menjadi DAS perkotaan ( urban catchment ), maupun tidak ada gangguan-gangguan lain yang menyebabkan data yang terkumpul menjadi lain sifatnya. Batasan ‘independence’ disini berarti bahwa besaran data ekstrim tidak terjadi lebih dari

sekali. Syarat lain adalah bahwa data harus mewakili untuk perkiraan kejadian yang akan datang, misalnya tidak akan terjadi perubahan akibat tangan manusia secara besar-besaran, dibangun konstruksi yang mengganggu pengukuran, seperti bangunan sadap dan perubahan tata guna tanah(Sri Harto, 1993). Perhitungan data hujan maksimum harian rata-rata DAS harus dilakukan secara benar untuk analisis frekuensi data hujan. Dalam praktek sering kita jumpai perhitungan yang kurang pas, yaitu dengan cara mencari hujan maksimum harian setiap pos hujan dalam satu tahun, kemudian dirata-ratakan untuk mendapatkan hujan DAS. Cara ini tidak logis karena rata-rata hujan dilakukan atas hujan masing-masing pos hujan yang terjadi pada hari yang berlainan. Hasilnya akan jauh menyimpang dari yang seharusnya (Suripin, 2004).


25

Curah hujan daerah ini harus diperkirakan dari beberapa titik pengamatan curah hujan. Cara-cara perhitungan curah hujan daerah dari pengamatan curah hujan di beberapa titik adalah sebagai berikut. 1) Cara rata-rata aljabar Jika titik pengamatan banyak dan tersebar merata di seluruh daerah dapat digunakan cara ini. Hasil yang diperoleh dengan cara ini tidak berbeda jauh dari hasil yang didapat dengan cara lain. 2)

Cara poligon Thiessen

Jika titik-titik pengamatan di dalam daerah itu tidak tersebar merata, maka perhitungan curah hujan harian ratarata itu dilakukan denga memperhitungkan daerah pengaruh tiap titik pengamatan. 3)

Cara Isohiet

Cara ini adalah cara rasionil yang paling baik jika garis-garis isohiet dapat digambar dengan teliti. Akan tetapi jika titik-titik pengamatan itu banyak dan variasi curah hujan di daerah b ersangkutan besar, maka pada pembuatan peta isohiet ini akan terdapat kesalahan pribadi sipembuat peta (Sosrodarsono dan Takeda, 1993).

Makin baik data yang tersedia, dalam pengertian kuantitatif dan kualitatif memberikan kemungkinan penggunaan cara analisis yang diharapkan dapat memberikan hasil perkiraan data hidrologi yang lebih baik, khususnya untuk menetapkan besar hujan atau debit dengan kala ulang tertentu. Kala-ulang (return period) diartikan sebagai waktu hipotetik dimana hujan atau debit dengan suatu

besaran tertentu akan disamai atau dilampaui sekali dalam jangka waktu tersebut. Jadi, tidak ada pengertian bahwa kejadian tersebut akan berulang secara teratur setiap kala-ulang tersebut. Dalam statistik dikenal beberapa jenis distribusi frekuensi dan yang banyak digunakan dalam hidrologi yaitu : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi Log-Normal 3. Distribusi Log-Person Type III 4. Distribusi Gumbel Dalam analisis frekuensi data hidrologi baik data hujan maupun data debit sungai terbukti sangat jarang dijumpai seri data yang sesuai dengan distribusi Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

26

normal. Sebaliknya, sebagian besar data hidrologi sesuai dengan tiga distribusi lainnya. Masing-masing distribusi memiliki sifat-sifat khas sehingga setiap data hidrologi harus diuji kesesuaiannya dengan sifat statistik masing-masing distribusi tersebut. Pemilihan distribusi yang tidak benar dapat mengandung kesalahan perkiraan yang cukup besar baik, ‘overestimated’ maupun ‘underestimated’ , keduanya tidak diingini. Dengan demikian, jelas bahwa pengambilan salah satu distribusi secara sembarang untuk analisis tanpa pengujian data hidrologi sangat tidak dianjurkan, meskipun dalam praktek harus diakui bahwa besar kemungkinan banyak dilakukan analisis frekuensi dengan menggunakan distribusi tertentu (Sri Harto, 1993). Dalam statistik dikenal beberapa parameter yang berkaitan dengan analisis data yang meliputi: 1) nilai rata-rata (mean), 2) simpangan baku, 3) koefisien variasi, 4) koefisien skewness, 5) koefisien kurtos is.

Tabel 1. Parameter statistik analisis frekuensi Parameter

Rata-rata

Simpangan Baku

Koefisien Variasi

Sampel X =

1 n

n

∑ X

i

i =1

2  1 n ( ) S =  log X − log X i Σ   n − 1 i −1 

Cv =

1

2

S X


27

n

n

Koefisien Skewness

Cs =

∑ ( X − X )

3

i

i =1

(n −1)(n − 2)s 3 n

n

Koefisien Kurtosis

Ck =

2

∑ ( X − X )

4

i

i =1

(n −1)(n − 2)(n − 3)s 4

Sumber: Singh, 1992.

Distribusi Normal

Distribusi normal atau kurva normal disebut pula distribusi Gauss. Fungsi densitas peluang normal (PDF = probability density function) yang paling dikenal adalah sebagai distribusi normal. PDF distribusi normal dalam bentuk rata-rata dan simpangan bakunya, sebagai beriku t:

P' ( X ) = σ

dimana : P’(X)

 ( x − µ ) 2  exp−  ………………….........….................. (1) 2 σ 2 2π  

1

= fungsi densitas peluang normal (ordinat kurva normal)

X

= Variabel acak kontiniu

μ

= Rata-rata nilai X

σ

= Simpangan baku dari X.

Analisis kurva normal cukup menggunakan parameter statistik Bentuk kurvanya simetris terhadap X =

µ ,

dan grafiknya selalu di atas sumbu

datar X serta mendekati sumbu datar X dan di mulai dari X = X=

µ -

µ dan σ .

µ +

3 σ dan

3 σ , nilai mean = median = modus. Nilai X mempunyai batas -:
Apabila suatu populasi data hidrologi mempunyai distribusi berbentuk distribusi normal, maka


28

1)

Kira-kira 68,27 % terletak di daerah satu deviasi standard sekitar nilai rata-ratanya yaitu antara ( µ -

2)

σ )

dan ( µ + σ ).

Kira-kira 95,45 % terletak di daerah dua deviasi standard sekitar nilai rata-ratanya yaitu antara ( µ - 2 σ ) dan ( µ + 2 σ ).

3)

Kira-kira 99,73 % terletak di daerah tiga deviasi standard sekitar nilai rata-ratanya yaitu antara ( µ - 3 σ ) dan ( µ + 3 σ )

Luas 68,27%

Luas 96, 45 %

Luas 99,73 %

3 σ

2 σ

σ

x

σ

2 σ

3 σ

Gambar 2. Kurva distribusi frekuensi normal

Sedangkan, nilai 50%-nya terletak di daerah antara ( µ -0,6745 σ ) dan ( µ +0,6745 σ ). Rumus yang umum digunakan untuk distribusi normal adalah: XT = X + K T.s …………………………………………...................... (2) di mana: XT = Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T-tahunan Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

29

X = Nilai rata-rata hitung sampel

s

= Deviasi standard nilai sampel

K T = Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau yang digunakan periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang (Suripin, 2004). Sifat khas lain yaitu nilai asimetris (koefisien skewness) hampir sama dengan nol dan dengan kurtosis 3 selain itu kemungkinan:

)

P x − σ = 15,87% P x

)

=

50%

)

P x + σ = 84,14%

(Jayadi, 2000).

Distribusi Log Normal

Jika variabel acak

Y = Log x terdistribusi secara normal, maka x

dikatakan mengikuti distribusi Log Normal. PDF ( probability density function ) untuk distribusi normal dalam bentuk rata-rata dan simpangan baku, sebagai berikut: P' ( X ) = σ

Y

= LogX

P’(X) = X

 (Y − µ y ) 2  exp −  X>0……………………….................(3) 2 y σ 2 2π  

1

peluang log normal

= nilai variat pengamatan


30

σ y

= deviasi standard nilai variat Y

µ y

= nilai rata-rata populasi Y

Ini dapat dinyatakan dengan model matematik dengan persamaan : YT

= Y + K TS ………………………………………………......... (4)

dimana: YT

= Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang T- tahunan

Y

= Nilai rata-rata hitung sampel

S

= Standard deviasi nilai sampel

K T

= Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau yang digunakan periode ulang dan tipe model metematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang

(Singh, 1992). Menurut Jayadi (2000), ciri khas statistik distribusi Log Normal adalah nilai asimetris (koefisien skewness, Cs) sama dengan tiga kali nilai koefisien variasi (Cv) dan selalu bertanda positif.

Distribusi Log Pearson Type III

Parameter penting dalam Log Pearson Type III yaitu harga rata-rata, simpangan baku dan koefisien kemencengan. Jika koefisien kemencengan sama dengan nol maka distribusi kembali ke distribusi Log Normal. Tidak seperti konsep yang melatar belakangi pemakaian distribusi normal untuk debit puncak, maka probabilitas distribusi Log-Pearson III masih tetap dipakai karena fleksibilitasnya (Suripin, 2004).


31

Berikut ini langkah-langkah penggunaan distribusi Log Pearson Type III adalah sebagai berikut : 1. Ubah data ke dalam bentuk logaritmis, X = log X 2. Hitung harga rata-rata: Log X =

1 n

n

∑ log X

i

..............................................................................(5)

i =1

3. Hitung harga simpangan baku: 2  1 n ( ) s =  log log X − X i ∑   n − 1 i −1 

1/ 2

.............................................................(6)

4. Hitung koefisien kemencengan: n

n

Cs =

∑ (log X − log X )

3

i

i =1

(n − 1)(n − 2)s 3

................................................................... (7)

5. Hitung logaritma hujan dengan periode ulang T: Log XT = log X + K.s ........................................................................... (8) (Linsley, et al, 1975).

Menurut Jayadi (2000), ciri khas statistik distribusi Log Pearson Type III adalah: 1. Jika tidak menunjukkan sifat-sifat seperti ketiga distribusi di atas 2. Garis teoritis probabilitasnya berupa garis lengkung.

Ada dua cara untuk mengetahui ketepatan distribusi probabilitas data hidrologi yaitu data yang ada diplot pada kertas probabilitas yang sudah desain khusus atau menggunakan skala plot yang melinierkan fungsi distribusi. Suatu garis lurus yang mempresentasikan sebaran data-data yang diplot

kemudian


32

ditarik sedemikian rupa berupa garis linier. Metode pengeplotan data dapat dilakukan secara empiris, persamaan yang umum digunakan adalah persamaan Weibull :

Tr =

n +1 m

……………………………………………............... (9)

dimana : m = Nomor urut (peringkat) data setelah diurutkan dari besar ke kecil n = Banyaknya data atau jumlah kejadian (Soedibyo, 2003).

Distribusi Gumbel

Menurut Chow (1964), rumus umum yang digunakan dalam metode Gumbel adalah sebagai berikut: X

=

X + s.K ...................................................................................(10)

Dengan : X = nilai rata-rata atau mean, s = standard deviasi (simpangan baku) . Faktor frekuensi K untuk nilai-nilai ekstrim Gumbel ditulis dengan rumus berikut ini:

K =

Y Tr − Y n S n

.........................................................................................(11)

dimana : Yn

= reduced mean yang tergantung jumlah sampel/data n

Sn

= reduced standardd deviation yang juga tergantung pada jumlah data

Tr

= Fungsi waktu balik (tahun)

YTr

= reduced variate yang dapat dihitung dengan persamaan berikut:


33

YTr



T r − 1



T r 

= -In − In

 …………………………………................ (12)

Ciri khas statistik distribusi Gumbel adalah nilai asimetris (koefisien skewness) sama dengan 1,396 dan dengan kurtosis (Ck ) = 5,4002 (Wilson, 1972). Menurut Sri Harto (1993), dalam penelitian disimpulkan bahwa ketidakpastian dalam analisis frekuensi masih sangat besar, tanpa memperhatikan analisis yang dipergunakan. Distribusi Log Normal dan distribusi Log Pearson Type III memberikan hasil yang sama baiknya. Distribusi lainnya cukup baik akan tetapi memberikan ketidakpastian perkiraan frekuensi untuk masing-masing stasiun.

Masing-masing distribusi mempunyai sifat yang khas, sehingga data curah hujan harus diuji kecocokannya dengan sifat statistik masing-masing distribusi tersebut. Pemilihan distribusi yang tidak benar dapat menimbulkan kesalahan baik over estimate maupun under estimate (Sri Harto, 2000). Uji kecocokan

Diperlukan penguji parameter untuk menguji kecocokan (the goodness of fittest test) distribusi frekuensi sampel data terhadap fungsi distribusi peluang

yang diperkirakan dapat menggambarkan atau mewakili distribusi frekuensi tersebut. Pengujian parameter yang sering dipakai adalah Chi-Square dan Smirnov Kolmogorov (Suripin, 2004).


34

1. Uji Chi-Square

Uji Chi-Square dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi yang telah dipilih dapat mewakili distribusi statistik sampel data yang 2

2

dianalisis. Parameter X h merupakan variabel acak. Parameter X yang digunakan dapat dihitung dengan rumus: 2 X h =

Dimana : X h2

n

(Oi − Ei )2

i =1

Ei

∑

.............................................................. (13)

= parameter Chi-Square terhitung

G

= jumlah sub kelompok

Oi

= jumlah nilai pengamatan pada sub kelompok i

Ei

= jumlah nilai teoritis pada sub kelompok i

(Suripin, 2004). Menurut Danapriatna dan Setiawan (2005), pada dasarnya uji ini merupakan pengecekan terhadap penyimpangan rerata data yang dianalisis berdasarkan distribusi terpilih. Penyimpangan tersebut diukur dari perbedaan antara nilai probabilitas setiap variant X menurut hitungan distribusi frekuensi teoritik (diharapkan) dan menurut hitungan dengan pendekatan empiris. Teknik pengujiannya yaitu menguji apakah ada perbedaan yang nyata antara data yang diamati dengan data berdasarkan hipotesis nol (H 0). Cara

memberikan

interpretasi

terhadap

Chi-Square

adalah

dengan

menentukan df atau db (derajat kebebasan). Uji ini digunakan untuk data yang variabelnya tidak dipengaruhi oleh varibel lain dan diasumsikan bahwa sampel dipilih secara acak (Hartono, 2004).


35

2. Uji Smirnov-Kolmogorov

Uji smirnov-kolmogorov digunakan untuk pengujian sampai dimana sebaran data tersebut berdasarkan hipotesis. Uji ini ditegaskan berdasarkan H0: data mengikuti distribusi yang ditetapkan, Ha: data tidak mengikuti distribusi yang ditetapkan (Danapriatna dan Setiawan, 2005). Menurut Wikipedia (2006), dalam statistika, uji Smirnov-Kolmogorov dipakai untuk membedakan dua buah sebaran data yaitu membedakan sebaran berdasarkan data hasil pengamatan sebenarnya dan populasi atau sampel yang diandaikan atau diharapkan. Nilai-nilai parameter populasi yang dipakai untuk menghitung frekuensi yang diharapkan atau frekuensi teoritik ditaksir berdasarkan nilai-nilai statistik sampel. Uji statistik ini dapat dirumuskan: Dn = max { F0(x)-SN(x)} …………………………….............. (14) dimana F0(x) menyatakan sebaran frekuensi kumulatif yaitu sebaran frekuensi teoritik berdasarkan H0. Untuk setiap harga x, F 0(x) merupakan proporsi harapan yang nilainnya sama atau lebih kecil dari x. SN(x) adalah sebaran frekuensi kumulatif dari suatu sampel sebesar N pengamatan. Uji ini menitikberatkan pada perbedaan antara nilai selisih yang terbesar.

Uji kecocokan Smirnov-Kolmogorov sering disebut uji kecocokan non parametrik, kerena pengujiannya tidak menggunakan fungsi distribusi tertentu Menurut Chakravart, et al (1967), menyatakan bahwa uji smirnov-kolmogorov dipergunakan untuk mengambil keputusan jika sampel tidak diperoleh dari distribusi spesifik. Tujuannya untuk menguji perbedaan distribusi kumulatif dari variabel kontinyu, sehingga merupakan test of goodness of fit . Uji SmirnovFebrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

36

Kolmogorov (KS-tes) mencoba untuk memutuskan jika dua data berbeda secara signifikan.

Intensitas Curah hujan

Perhitungan debit banjir dengan metode rasional memerlukan data intensitas curah hujan. Intensitas curah hujan adalah ketinggian curah hujan yang terjadi pada kurun waktu dimana air tersebut terkonsentrasi. Intensitas curah hujan dinotasikan dengan huruf I dengan satuan mm/ja m (Loebis, 1992). Durasi adalah lamanya suatu kejadian hujan. Intensitas hujan yang tinggi pada umumnya berlangsung dengan durasi pendek dan meliputi daerah yang t idak begitu luas. Hujan yang meliputi daerah yang luas, jarang sekali dengan intensitas yang tinggi tetapi dapat berlangsung dengan durasi yang cukup panjang. Kombinasi dari intensitas hujan yang tinggi dengan durasi yang panjang jarang terjadi, tetapi apabila terjadi berarti sejumlah besar volume air bagaikan ditumpahkan dari langit (Sudjarwadi, 1987).

Besarnya intensitas curah hujan tidak sama di segala tempat. Hal ini dipengaruhi oleh topografi, durasi dan frekuensi di tempat atau lokasi yang bersangkutan. Ketiga hal ini dijadikan pertimbangan dalam membuat lengkung IDF (Intensity – Duration – Frequency). Lengkung IDF ini digunakan dalam metode rasional untuk menentukan intensitas curah hujan rata–rata dari waktu konsentrasi yang dipilih. Namun pembuatan lengkung IDF ini cukup sulit dan membutuhkan banyak data curah hujan sehingga secara periodik perlu diperbaharui bila ada tambahan data dan hal ini akan memakan waktu yang cukup lama bila dilakukan secara manual. Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

37

Kurva frekuensi intensitas-lamanya adalah kurva yang menunjukkan persamaan dimana t sebagai absis dan I sebagai ordinat. Kurva ini digunakan untuk perhitungan limpasan (run off) dengan rumus rasional dan untuk perhitungan debit puncak dengan menggunakan intensitas curah hujan yang sebanding dengan waktu pengaliran curah hujan dari titik paling atas ke titik yang ditinjau di bagian hilir daerah pengaliran itu (Sosrodarsono dan Takeda, 2003).

Intensitas hujan (mm/jam) dapat diturunkan dari data curah hujan harian (mm) empiris menggunakan metode mononobe, intensitas curah hujan (I) dalam rumus rasional dapat dihitung berdasarkan rumus : 2/3

R  24  I = 24   24  t  ..............................................................................................(15) dimana: R = Curah hujan rancangan setempat (mm) t = Lamanya curah hujan (jam) I = Intensitas curah hujan (mm/jam) (Loebis, 1992). Waktu Konsentrasi

Waktu konsentrasi adalah waktu yang dibutuhkan air untuk mengalir dari titik terjauh daerah tangkapan hujan ke saluran keluar (outlet) atau waktu yang dibutuhkan oleh air dari awal curah hujan sampai terkumpul serempak mengalir ke saluran keluar (outlet). Waktu konsentrasi (tc = to + td ) terdiri dari : a.

Inlet time (to), waktu yang diperlukan oleh air untuk mengalir dimuka tanah menuju saluran drainase.


38

b. Conduct time (t d ), waktu yang diperlukan oleh air untuk mengalir di sepanjang saluran. (Hasmar, 2002). Salah satu metode untuk memperkirakan waktu konsentrasi adalah rumus yang dikembangkan oleh Kirpich (1940) yang dapat ditulis sebagai berikut :

 0,87 xL2   tc=  1000 xS  

0 , 385

……………………………….................. (16)

dimana: tc = Waktu konsentrasi dalam jam, L = Panjang sungai dalam Km, S = Kemiringan sungai dalam m/m

Durasi hujan yang biasa terjadi 1-6 jam bahkan maksimum 12 jam pun jarang terjadi. Durasi hujan sering dikaitkan dengan waktu konsentrasi sehingga sangat berpengaruh pada besarnya debit yang masuk ke saluran atau sungai. Jika tidak diperoleh waktu konsentrasi sama dengan intensitas hujan maka perlu digunakan metode rasional yang dimodifikasi (Suroso,2006).

Koefisien Limpasan

Koefisien ditetapkan sebagai rasio kecepatan maksimum pada aliran air dari daerah tangkapan hujan. Koefisien ini merupakan nilai banding antara bagian hujan yang membentuk limpasan langsung dengan hujan total yang terjadi. Nilai C tergantung pada beberapa karakteristik dari daerah tangkapan hujan, yang termasuk didalamnya : Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

39

a. Relief atau kelandaian daerah tangkapan b. Karakteristik daerah, seperti perlindungan vegetasi, tipe tanah dan daerah kedap air c. Storage atau karakteristik detention lainnya. Besarnya aliran permukaan dapat menjadi kecil, ter lebih bila curah hujan tidak melebihi kapasitas infiltrasi. Se lama hujan yang terjadi adalah kecil atau sedang, aliran permukaan hanya terjadi di daerah yang impermeabel dan jenuh di dalam suatu DAS atau langsung jatuh di atas permukaan air. Apabila curah hujan yang jatuh jumlahnya lebih besar dar i jumlah air yang dibutuhkan untuk evaporasi, intersepsi, infiltrasi, simpanan depresi dan cadangan depresi, maka barulah bisa terjadi aliran permukaan. Apabila hujan yang terjadi kecil, maka hampir semua curah hujan yang jatuh terintersepsi oleh vegetasi yang lebat (Kodoatie dan Sugiyanto, 2002).

Pada daerah dimana penggunaan lahan berubah-ubah, nilai dar i koefisien limpasan yang digunakan harus mempertimbangkan pembangunan di daerah hulu, untuk daerah tangkapan air pada masa yang akan datang. Hal ini sangat r elevan pada situasi dimana daerah tangkapan air di pedesaan mungkin berkembang sebagian atau seluruhnya menjadi daerah tangkapan hujan perkotaan selama dilakukanya perencanaan pelayanan kesejahteraan hidup. Pengaruh tata guna lahan pada aliran permukaan dinyatakan dalam koefisien aliran permukaan (C), yaitu bilangan yang menampilkan perbandingan antara besarnya aliran permukaan dan besarnya curah hujan. Angka koefisien aliran permukaan itu merupakan salah satu indikator untuk menentukan kondisi Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

40

fisik suatu DAS. Nilai C berkisar antara 0-1. Nilai C = 0 menunjukkan bahwa semua air hujan terintersepsi dan terinfiltrasi ke dalam tanah, sebaliknya untuk nilai C = 1 menunjukkan bahwa air hujan mengalir sebagai aliran permukaan. Pada DAS yang baik harga C mendekati nol dan semakin rusak suatu DAS maka harga C semakin mendekati satu (Kodoatie dan Sjarief, 2005). Nilai koefisien limpasan berdasarkan fungsi lahan menurut metode rasional disajikan pada tabel 2. Tabel 2. Koefisien limpasan berdasarkan fungsi lahan menurut metode rasional Tata Guna Lahan Hutan Tropis Hutan produksi Semak belukar Sawah-sawah Daerah pertanian, perkebunan Jalan aspal Daerah permukiman Bangunan padat Bangunan terpencar Atap rumah Jalan tanah Lapis keras kerikil batu pecah Lapis keras beton Taman, halaman Tanah lapang, tegalan Kebun, ladang

Nilai C <3 5 7 15 40 95 50-70 70-90 30-70 70-90 13-50 35-70 70-90 5 -25 10-30 0-20

Suripin (2004), menyatakan bahwa jika DAS t erdiri dari berbagai macam penggunaan lahan dengan koefisien aliran permukaan yang berbeda, maka C yang dipakai adalah koe fisien DAS yang dapat dihitung dengan n

∑ C A i

persamaan berikut :

CDAS =

i

i =1 n

∑ A

i

i =1

......................................................................................(17) Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

41

dimana : Ai = luas lahan dengan jenis penutup tanah i Ci = koefisien aliran permukaan jenis penutup tanah i n = jumlah jenis penutup lahan.

Metode Rasional

Metode rasional adalah metode lama yang masih digunakan hingga sekarang untuk memperkirakan debit puncak (peak discharge). Ide yang melatarbelakangi metode rasional adalah jika cura h hujan dengan intensitas I terjadi secara terus-menerus, maka laju limpasan langsung akan bertambah sampai mencapai waktu konsentrasi tc. Waktu konsentrasi tc tercapai ketika seluruh bagian DAS telah memberikan kontribusi aliran di outlet . Laju masukan pada sistem adalah hasil curah hujan dengan intensitas I pada DAS dengan luas A. Nilai perbandingan antara laju masukan dengan laju debit puncak (Qp) yang terjadi pada saat tc dinyatakan sebagai run off coefficient (C) dengan nilai 0<=C<=1 (Chow, 1998). Beberapa asumsi dasar untuk menggunakan metode rasional adalah : 1. Curah hujan terjadi dengan intensitas yang tetap dalam jangka waktu tertentu, setidaknya sama dengan waktu konsentrasi. 2. Limpasan langsung mencapai maksimum ketika durasi hujan dengan intensitas tetap sama dengan waktu konsentrasi. 3. Koefisien run off dianggap tetap selama durasi hujan. 4. Luas DAS tidak berubah selama durasi hujan. (Wanielista, 1990).


42

Rumus ini adalah rumus yang tertua dan yang terkenal di antara r umusrumus empiris lainnya. Rumus ini banyak digunakan untuk sungai-sungai biasa dengan daerah pengaliran yang luas dan juga untuk perencanaan drainase daerah pengaliran yang relatif sempit. Bentuk umum rumus rasional ini adalah sebagai berikut : Q = 0,2778. C.I.A………………………………………………………..(18) Dimana : Q = Debit banjir maksimum (m3/det) C = Koefisien pengaliran/limpasan I = Intensitas curah hujan rata-rata (mm/jam) A = Luas daerah pengaliran (km2) Arti rumus ini dapat segera diketahui yakni jika terjadi curah hujan selama 1 jam dengan intensitas 1 mm/jam dalam daerah seluas 1 km 2 , maka debit banjir sebesar 0,2778 m 3 /det dan melimpas selama 1 jam ( Sosrodarsono dan Takeda, 2003).


43

HASIL DAN PEMBAHASAN

Kondisi DAS Belawan

Kondisi hidrologi kota Medan dipengaruhi oleh 3 DAS ut ama yaitu DAS Deli, DAS Percut dan DAS Belawan. Hulu sungai Belawan di kabupaten Deli Serdang yaitu Sibolangit dan Kuta Limbaru hingga bermuara pada daerah hilir di kecamatan Hamparan Perak kemudian terus mengalir sampai selat Malaka (Pantai Timur Sumatera Utara). Sungai Belawan dan sungai Deli juga mempunyai peranan yang penting bagi industri di provinsi sumatera utara. Air sungai Belawan diperuntukkan sebagai salah satu sumber air bersih dan kehidupan kota Medan. DAS Belawan terdiri dari beberapa anak sungai yaitu sungai Baharu, sungai Badak dan sungai Paluh Manan dimana sungai Belawan ini sebagian besar melintasi kota medan dan kabupaten Deli Serdang. Ada lima stasiun penakar hujan pada DAS Belawan yaitu Bulu Cina, Tandem Hilir, Sei Semayang, Tiga Panah, dan Belawan. Dari kelima stasiun hujan yang ada hanya tiga stasiun yang mempunyai data yang lengkap yaitu Bulu Cina, Tandem Hilir dan Sei Semayang. Dalam hal ini penulis menggunakan ketiga stasiun di atas. Data kondisi DAS Belawan yang diperoleh dari Dinas Pengairan Kota Medan dan Yayasan Leuser Indonesia adalah sebagai : Luas total daerah pengaliran sungai Belawan (A) = 439,37 km 2 Panjang sungai Belawan = 65 km Kemiringan = 0,00798 m/m


44

Kondisi tata guna lahan di DAS Belawan terdiri dari hutan primer, hutan sekunder, hutan mangrove, padang rumput, kebun campuran, kelapa sawit, sawah irigasi dan daerah perkotaan. Pemukiman di DAS Belawan digolongkan pada kawasan dengan kepadatan yang sedang yaitu 15,46 km 2 dari total luas sebesar 439,37 km 2 . Berdasarkan peta tata guna lahan yang ada, DAS Belawan dapat dikelompokkan ke dalam beberapa penggunaan lahan yang luas masing-masing lahan adalah sebagai berikut. Tabel 3. Data penggunaan lahan pada DAS Belawan Jenis penutup tanah

2

A ( km )

Hutan Primer

2.37

Hutan Mangrove

6.92

Hutan Sekunder

5.26

Tanah Terbuka/padang rumput

0.70

Kebun Campuran

387.73

Kelapa Sawit

8.52

Sawah Irigasi

3.23

Daerah Perkotaan

15.46

Total

430.19

Sumber : Yayasan Leuser Indonesia

Dari data di atas dapat diketahui bahwa kondisi tata guna lahan pada DAS Belawan didominasi daerah pertanian dan pemukiman.

Analisis Curah Hujan


45

Curah Hujan Harian Maksimum

Untuk mengetahui besarnya curah hujan rencana yang terjadi di DAS Belawan diperlukan data curah hujan harian selama beberapa t ahun terakhir pada stasiun penakar hujan yang terdekat. Data curah hujan harian yang digunakan diperoleh dari Bagian Penelitian Tebu Tembakau Deli (BPTTD) Sampali, Medan yang merupakan data curah hujan harian selama 22 tahun terakhir (1985-2006), dari stasiun penakar hujan Bulu Cina, Tandem Hilir, dan Sei Semayang. Data curah hujan yang diperoleh terlebih dahulu dianalisis untuk mendapatkan data curah hujan harian maksimum. Penentuan data curah hujan maksimum harian ini dilakukan dengan cara menghitung koefisien Thiessen dari masing-masing pos hujan. Setelah itu dicari hujan maksimum setiap tahun pada stasiun Bulu Cina, kemudian pada tanggal, bulan dan tahun yang sama dicari curah hujan harian pada stasiun Tandem Hilir dan Sei Semayang. Masing-masing curah hujan pada tiap stasiun yang diperoleh dikalikan dengan koefisien Thiessennya. Masih dalam tahun yang sama, dicari hujan maksimum tahunan untuk stasiun Tandem Hilir dan Sei Semayang dengan cara di atas. Dari curah hujan ketiga stasiun yang telah diperoleh dicari yang paling maksimum dan itulah curah hujan maksimum harian rata-rata pada tahun tersebut. Untuk tahun berikutnya cara yang sama dilakukan sampai seluruh data yang tersedia, sehingga akan diperoleh 22 buah data hujan harian maksimum DAS. Cara ini sesuai dengan cara yang dianjurkan oleh Sosrodarsono dan Takeda (1993) yang mengatakan jika titik-titik pengamatan di dalam daerah itu tidak tersebar merata, maka dapat digunakan cara poligon Thiessen.


46

Setelah dilakukan analisis, diperoleh data curah hujan harian maksimum selama 22 tahun terakhir. Berdasarkan Tabel 4 di bawah diperoleh bahwa curah hujan harian maksimum tertinggi sebesar 155 mm dan curah hujan harian maksimum terendah sebesar 45 mm. Tabel 4. Data curah hujan harian maksimum tahunan periode 1985-2006 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

Rmax 45 60 64 67 68 68 71 71 71 72 75 76 80 82 94 94 95 96 100 103 118 155

Penentuan Pola Distribusi Hujan

Penentuan

pola

distribusi

atau

sebaran

hujan

dilakukan

dengan

menganalisis data curah hujan harian maksimum yang diperoleh dengan menggunakan analisis frekuensi. Dari hasil perhitungan diperoleh nilai untuk masing-masing parameter statistik adalah sebagai berikut. Tabel 5. Parameter statistik analisis frekuensi Parameter

Nilai


47

Rata-rata Simpangan Baku

x = 82,95 s = 23,27

Koefisien Variasi

Cv = 0,28

Koefisien Skewness

Cs = 1,43

Koefisien Kurtosis

Ck = 3,33

Berdasarkan hitungan parameter statistik yang diperoleh pada Tabel 5 tersebut ditetapkan bahwa jenis distribusi yang cocok dengan sebaran data curah hujan harian maksimum di wilayah studi adalah distribusi Log Pearson Type III untuk menghitung curah hujan rancangan dengan berbagai kala ulang. Hal ini ditunjukkan oleh nilai parameter statistik yang diperoleh tidak mengikuti pola distribusi untuk ketiga metode lainnya dan penggambaran garis teoritiknya berupa garis lengkung (dapat dilihat pada gambar 3). Hal ini sesuai dengan pernyataan Jayadi (2000), bahwa ciri khas statistik distr ibusi Log Pearson Type III adalah: 1. Jika tidak menunjukkan sifat-sifat seperti ket iga distribusi yaitu distribusi Gumbel, Normal maupun Log Normal 2. Garis teoritis probabilitasnya berupa garis lengkung. Penggambaran garis teoritiknya dapat dilakukan dengan melakukan pengeplotan data secara empiris dengan metode Weibull. Pengeplotan ini bertujuan untuk mengetahui ketepatan distribusi probabilitas dan penggambaran garis teoritik data hidrologi.

Setelah

dilakukan

pengeplotan,

data

curah

hujan

maksimum


48

digambarkan di kertas probabilitas. n 1000 a i r a H m u 100 m i s k a M n a 10 j u H h a r u C 1 95.65%

86.96%

78.26%

69.57%

60.87%

52.17%

43.48%

34.78%

26.09%

17.39%

8.70%

% Probabilitas

Gambar 3. Distribusi frekuensi hujan DAS Belawan Uji Kecocokan (Goodness of Fit)

Dari distribusi yang telah diketahui, maka dilakukan uji statistik untuk mengetahui kesesuaian distribusi yang dipilih dengan hasil empiris. Pada penelitian ini, uji statistik dilakukan dengan metode Chi-Square dan SmirnovKolmogorov. Menurut Sri Harto (2000), setiap distribusi mempunyai ciri yang khas sehingga data curah hujan harus diuji kecocokannya dengan metode ChiSquare dan Smirnov-Kolmogorov. Pemilihan distribusi yang tidak benar dapat

menimbulkan kesalahan perkiraan yang cukup besar baik over estimate maupun under estimate.

Tabel 6. Hasil uji Chi-Square dan Smirnov-Kolmogorov Uji Kecocokan

Nilai Tabel

Nilai Hitung

Chi-Square

3,841

2,0

Smirnov-Kolmogorov

0,276

0,1048


49

Dari Tabel 6 dapat dilihat bahwa dengan uji Chi-square diperoleh nilai x 2 hitung < x 2 tabel sedangkan Smirnov-Kolmoorov diperoleh nilai D hitung < D tabel

sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa H 0 terima. Hal ini berarti bahwa distribusi observasi (pengamatan) dan distribusi teoritis (yang diharapkan) tidak berbeda secara nyata atau dapat dinyatakan pola distribusi yang digunakan sudah tepat yaitu distribusi Log Pearson Type III.

Curah Hujan Rencana

Berdasarkan analisis frekuensi yang dilakukan pada data curah hujan harian maksimum diperoleh bahwa jenis distribusi yang paling cocok dengan sebaran data curah hujan harian maksimum di daerah aliran sungai Belawan adalah distribusi Log Pearson Type III. Untuk itu, data curah hujan harian maksimum yang diperoleh diubah dalam bentuk logaritmik sehingga parameter statistik berubah sesuai dengan Tabel 7 di bawah ini. Tabel 7. Parameter statistik analisis frekuensi distribusi Log Pearson Type III Parameter Rata-rata

Nilai

x = 1,904

Simpangan Baku

s = 0,1132

Koefisien Variasi

Cv = 0,0594

Koefisien Skewness

Cs = 0,4057

Koefisien Kurtosis

Ck = 1,2576

Setelah itu, dilakukan penghitungan curah hujan rancangan pada periode ulang tertentu dengan persamaan LogX T = Log x + K .S sehingga: LogX T = 1,904 + 0,1132 K dimana nilai K dapat dilihat pada lampiran 3.


50

Berdasarkan persamaan di atas dapat dihitung hujan rancangan untuk berbagai periode ulang. Hujan rancangan ini dapat dilihat pada Tabel 8 berikut. Tabel 8. Hujan rancangan berbagai periode ulang Kala Ulang (Tahun) 1 2 5 10 15 20 25 30 40 50 100 200

Hujan Rancangan (mm) 47.38 78.61 98.97 112.93 118.66 124.82 131.13 133.54 138.52 143.65 159.55 174.5

Intensitas Hujan

Untuk mendapatkan intensitas hujan dalam periode 1 jam dari data curah hujan harian maksimum digunakan persamaan 15. Hal ini disebabkan karena data curah hujan jangka pendek tidak tersedia, yang ada hanya data curah hujan harian, maka intensitas hujan dapat dihitung dengan rumus mononobe pada persamaan 15 sesuai dengan pernyataan Loebis (1992) bahwa intensitas hujan (mm/jam) dapat diturunkan dari data curah hujan harian empiris menggunakan metode Mononobe. Hasil analisis ditunjukkan dalam Tabel 9 di bawah ini. Tabel 9. Intensitas hujan jam-jaman

T (menit) 5 10 15 30 60 120 180 240

1

2

5

86.52 142.34 179.21 54.51 89.69 112.92 41.61 68.46 86.20 26.23 43.15 54.32 16.53 27.19 34.24 10.42 17.14 21.58 7.95 13.08 16.47 6.57 10.80 13.60

10

15

Kala Ulang 20 25

30

40

204.49 214.86 226.02 237.44 241.81 250.83 128.84 135.38 142.41 149.61 152.36 158.04 98.35 103.34 108.71 114.20 116.30 120.64 61.99 65.13 68.51 71.98 73.30 76.03 39.07 41.05 43.18 45.36 46.20 47.92 24.62 25.87 27.21 28.59 29.12 30.20 18.80 19.75 20.77 21.82 22.23 23.05 15.52 16.31 17.15 18.02 18.35 19.03

50

100

200

260.12 288.91 315.98 163.89 182.03 199.09 125.11 138.96 151.98 78.85 87.58 95.78 49.70 55.20 60.37 31.32 34.79 38.05 23.91 26.55 29.04 19.74 21.92 23.98


51

360 480 720

5.01 4.14 3.16

8.25 6.81 5.20

10.38 8.57 6.54

11.85 9.78 7 .47

12.45 10.28 7.84

13.09 10.81 8.25

13.76 11.36 8 .67

14.01 11.57 8.83

14.53 12.00 9.16

15.07 12.44 9.50

16.74 13.82 10.55

18.30 15.11 11.54

Hasil analisis berupa intensitas hujan dengan durasi dan periode ulang tertentu dihubungkan ke dalam sebuah kurva Intensity Duration Frequency (IDF).Kurva IDF menggambarkan hubungan antara dua parameter penting hujan

yaitu durasi dan intensitas hujan yang selanjutnya dapat dimanfaatkan untuk menghitung debit puncak dengan metode rasional. Hal ini sesuai dengan pernyataan Sosrodarsono dan Takeda (2003), yang mengatakan bahwa lengkung Intensity Duration Frequency (IDF) ini digunakan dalam menghitung debit

puncak dengan metode rasional untuk menentukan intensitas curah hujan rata-rata dari waktu konsentrasi yang dipilih. Dari Tabel 9 di atas dapat dibuat Intensity Duration Frequency (IDF) seperti Gambar 5 dibawah ini.

350 ) m300 a j / m250 m ( n 200 a j u H150 s a t i 100 s n e t 50 n I

1 Tahun 2 Tahun 5 Tahun 10 Tahun 15 Tahun 20 Tahun 25 Tahun 30 Tahun 40 Tahun 50 Tahun

0 5

10

15

30

60

120 180 240 360 480 720

100 Tahun 200 Tahun

Lama Hujan (menit)

Gambar 4. Kurva IDF (Intensity Duration Frequency) Dari kurva IDF terlihat bahwa intensitas hujan yang tinggi berlangsung dengan durasi pendek. Hal ini menunjukkan bahwa hujan deras pada umumnya berlangsung dalam waktu singkat namun hujan tidak deras (rintik-rintik) Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

52

berlangsung dalam waktu lama. Interpretasi kurva IDF diperlukan untuk menentukan debit banjir rencana mempergunakan metode rasional.

Analisis Debit Banjir Waktu Konsentrasi

Waktu konsentrasi digunakan untuk menentukan lamanya air hujan mengalir dari hulu sungai hingga ke tempat keluaran DAS. Waktu konsentrasi (tc) dihitung dengan menggunakan rumus Kirpich (1940) pada persamaan (16). Berdasarkan data panjang dan kemiringan sungai sebelumnya, diperoleh nilai waktu konsentrasi sebesar 10,60 jam. Hal ini berarti bahwa waktu yang diperlukan oleh air hujan untuk mengalir dari titik terjauh (hulu) sampai ke tempat keluaran DAS (hilir) sebesar 10,60 jam. Hal ini sesuai dengan pernyataan Suroso (2006) yang menyatakan bahwa durasi hujan yang sering terjadi 1-6 jam bahkan maksimum 12 jam pun jarang terjadi. Durasi hujan sering dikaitkan dengan waktu konsentrasi sehingga sangat berpengaruh pada besarnya debit yang masuk ke saluran atau sungai. Hal ini menunjukkan bahwa durasi hujan dengan intensitas tertentu sama dengan waktu konsentrasi dapat terpenuhi sehingga metode rasional layak digunakan untuk wilayah studi.

Koefisien Limpasan

Dalam perhitungan debit banjir menggunakan metode rasional diperlukan data koefisien limpasan (run off coefficient) . Koefisien limpasan ini diperoleh dengan menghitung data luasan dari masing-masing tata guna lahan yang ada. Luas masing-masing tata guna lahan untuk DAS Belawan diperoleh dari Yayasan Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

53

Leuser Indonesia (YLI). Penghitungan luas lahan ini menggunakan citra satelit sehingga ada sebagian kawasan-kawasan yang sifatnya minoritas tidak terdeteksi oleh satelit. Berdasarkan pada Tabel 3 dapat dihitung nilai koefisien limpasan untuk masing-masing luasan yaitu : Tabel 10. Perhitungan Koefisien Limpasan Jenis penutup tanah Hutan Primer Hutan Mangrove Hutan Sekunder/sangat terdegradasi Tanah Terbuka/padang rumput Kebun Campuran Kelapa Sawit Sawah Irigasi Daerah Perkotaan Total Nil ai C

2

A (km ) 2.37 6.92 5.26 0.7 387.73 8.52 3.23 15.46 430.19 0,2230

C 0.02 0.02 0.05 0.2 0.2 0.4 0.15 0.9 1.64

CxA 0.0474 0.1384 0.263 0.14 38.773 3.408 0.4845 9.276 95.9413

Dari Tabel 10 di atas dan dengan menggunakan persamaan (17) dapat dihitung nilai koefisien limpasan yaitu sebesar 0,2230. Dari nilai koefisien limpasan ini dapat diketahui bahwa 0,2230 dari air hujan yang turun akan melimpas ke permukaan yang kemudian akan mengalir menuju daerah hilir. Nilai koefisien limpasan dapat juga digunakan untuk menentukan kondisi fisik dari suatu DAS. Dari nilai koefisien limpasan sebesar 0,2230 maka dapat dinyatakan bahwa DAS Belawan memiliki kondisi fisik yang baik. Hal ini sesuai dengan pernyataan Kodoatie dan Syarief (2005), yang mengatakan bahwa angka koefisien aliran permukaan itu merupakan salah satu indikator untuk menentukan kondisi fisik suatu DAS. Nilai C berkisar antara 0-1. Nilai C=0 menunjukkan bahwa semua air hujan terintersepsi dan terinfiltrasi ke dalam tanah, sebaliknya untuk nilai C=1 menunjukkan bahwa air hujan mengalir sebagai aliran


54

permukaan. Pada DAS yang baik harga C mendekati nol dan semakin rusak suatu DAS maka harga C semakin mendekati satu. Perubahan tata guna lahan yang terjadi secara langsung mempengaruhi debit puncak yang terjadi pada suatu DAS. Kondisi fisik DAS Belawan saat ini harus dilestarikan melalui upaya peningkatan pelestarian lingkungan agar nilai koefisien limpasan tidak meningkat secara drast is.

Debit Puncak

Berdasarkan data yang telah diperoleh di atas maka dapat dihitung debit puncak DAS Belawan dengan metode rasional sesuai persamaan (18) untuk berbagai kala ulang tertentu. Lama hujan dengan intensitas tertentu sama dengan waktu konsentrasi. Untuk itu, penulis melakukan

interpolasi terhadap data

intensitas hujan jam-jaman sehingga diperoleh data yang terlihat pada Tabel 11. Tabel 11. Debit puncak di DAS Belawan Kala Ulang (tahun) 1 2 5 10 15 20 25 30 40 50 100 200

Intensitas (mm/jam) 3.5 5.76 7.25 8.28 8.69 9.15 9.61 9.79 10.15 10.53 11.69 12.79

Debit Puncak 3 (m /detik) 95.27 156.78 197.34 225.37 236.53 249.05 261.57 266.47 276.27 286.61 318.19 348.13

Berdasarkan perhitungan di atas dapat dinyatakan bahwa pada kala ulang 1 tahun selama durasi hujan (waktu konsentrasi) 10,60 jam dengan intensitas hujan 3,5 mm/jam seluas 439,37 km 2 maka debit puncak yang diperoleh pada DAS


55

Belawan sebesar 95,27 m 3 /detik. Debit puncak yang diperoleh dapat dijadikan sebagai bahan dasar untuk perencanaan bangunan pengendali banjir, dimana dibangun suatu bangunan pengendali banjir yang dapat menampung debit puncak suatu aliran air sehingga dapat menghemat biaya dan waktu dalam pelaksanaan proyek pembangunan.

KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan

1. Pola distribusi yang tepat untuk DAS Belawan adalah distribusi Log Pearson Type III 2. Hujan rancangan berbagai periode ulang 1, 2, 5, 10, 20, 25, 30, 40, 50, 100, 200, tahun adalah sebesar 47,38 mm; 78,61 mm; 98,97 mm; 112,93 mm; 118,66 mm; 124,82 mm; 131,13 mm; 133,54 mm; 138,52 mm; 143,65 mm; 159,55 mm; dan 174,5 mm.


56

3. Waktu yang diperlukan oleh hujan untuk mengalir dari titik terjauh (hulu) sampai ke tempat keluaran DAS (hilir) atau disebut dengan waktu konsentrasi sebesar 10,60 jam. 4. Dari hasil penelitian diperoleh nilai koefisien limpasan (C) sebesar 0,2230 dengan kondisi fisik DAS Belawan baik. 5. Debit puncak DAS Belawan untuk berbagai periode ulang 1, 2, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40, 50, 100, 200 tahun sebesar

95,27 m 3 /detik; 156,78

m 3 /detik; 197,34 m 3 /detik; 225,37 m 3 /detik; 236,53 m 3 /detik; 249,05 m 3 /detik; 261,57 m 3 /detik; 266,47 m 3 /detik; 276,27 m 3 /detik; 286,61 m 3 /detik; 318,19 m 3 /detik; dan 348,13 m 3 /detik. Saran

1.

Dalam penelitian selanjutnya diharapkan untuk data curah hujan yang hilang/missing data lebih diperhatikan lagi.

2. Dalam

penelitian

selanjutnya

diharapkan

banyak

faktor

yang

diperhitungkan lagi dalam menentukan nilai koefisien limpasan. 3. Upaya pelestarian lingkungan di DAS Belawan lebih ditingkatkan lagi.


57

DAFTAR PUSTAKA

Anonimous, 2006. Sungai dan Daerah Pantai di Sumatera Utar a Kritis. http://www.kompas.com/kompascetak/0506/25/sumbagut/1838636.htm[07 Maret 2007] Asdak, C., 1995. Hidrologi dan Pengelolaan Daerah Aliran Sungai. UGM–Press, Yogyakarta. Chakravart, N. Laha, and B.Roy, 1967. Handbook of Methods of Applied Statistics. John Wiley and Sons, New York. Chow, V.T., 1964. Handbook of Applied Hydrology. McGraw-Hill Book Company, New York.


58

Danapriatna, N. dan R. Setiawan, 2005. Pengantar Statistika. Graha Ilmu, Yogyakarta. Dumairy, 1992. 1992. Ekonomika Ekonomika Sumberdaya Air, Pengantar Pengantar ke Hidrolika. BPFE Offset, Yogyakarta. Hartono, 2004. Statistik untuk Penelitian. Pustaka Pelajar Offset, Yogjakarta. Hartono, B.S.S. Maleray, N.M. Farda, dan M. Kamal, 2005. Analisis Data Penginderaan Jauh dan SIG untuk Studi Sumber Daya Air Permukaan DAS Rawa Biru Merauke Papua. http://www.ns.ui.ac.id/seminar2005/Data/J2E-06.pdf [13 http://www.ns.ui.ac.id/seminar2005/Data/J2E-06.pdf [13 Maret 2007] Hassing, J.M., 1995. Hydrology in: Highway and Traffic Engineering Developing Countries. Thegesen, London. Hasmar, H, 2002. Drainase Perkotaan. UII Press, Yogyakarta. Jayadi, R., 2000. Hidrologi I Pengenalan Hidrologi Teknik Sipil. UGM-Press, Yogyakarta. Kartasapoetra, A. G dan M. M. Sutedjo, 1991. Teknologi Pengairan Pertanian Irigasi. Bumi Aksara, Jakarta. Kodoatie, J.R. dan R. Syarief, 2005. Pengelolaan Sumber Daya Air Ter padu. padu. Andi Offset, Yogyakarta. Loebis, J., 1992. Banjir Rencana Untuk Bangunan Air. Departemen Pekerjaan Umum, Chandy Buana Kharisma, Jakarta. Linsley, R.K., M.A. Kohler, J.B. Franzini and H. H. Paulhus, 1975. Hydrology for Engineers. McGraw-Hill, New York. Linsley, R. K, M. A. Kohler, J. B. Franzini dan H. Pulhus, 1989. Hidrologi Untuk Insinyur. Erlangga, Jakarta. Maryono, A., 2005. Menangani Banjir, Kekeringan, dan Lingkungan. UGM Press, Yogyakarta. Singh, P. V., 1992. Elementary Hydrology. Prentice-Hall Englewood Cliffs, New Jersey. Soedibyo, Soedibyo, 2003. Teknik Bendungan. Pradnya Paramita, Jakarta. Soewarno, 2001. Hidrologi Pengukuran dan Pengolahan Data Aliran Sungai. Nova, Bandung. Bandung. Febrina Girsang : Analisis Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das Belawan Kabupaten Deli Serdang, 2008. USU Repository © 2009

59

Soewarno, 2000. Hidrologi Operasional, PT Citra Aditya Bakt i, Bandung. Bandung. Sosrodarsono, S. dan K. Takeda, 1993. Hidrologi Untuk Pengairan. Pradnya Paramita, Jakarta. Sri Harto, 2000 Hidrologi Teori Masalah Penyelesaian. Nafiri, Jakarta. Sri Harto, 1993. Analisis Hidrologi. Gramedia, Jakarta. Sudjarwadi, 1987. Teknik Sumber Daya Air. UGM-Press, Yogyakarta. Suripin, 2004. Sistem Drainase Perkotaan yang Berkelanjutan. Andi Offset, Yogyakarta. Wanielista, M.P., 1990. Hydrology and Water Quality Control. John Wiley & Sons, Florida-USA. Wikipedia, 2006. 2006. Uji Smirnov-Kolmogorov. http://su.wikipedia.org/wiki/Uji_Kolmogorov-Smirnov.. [04 April 2007] http://su.wikipedia.org/wiki/Uji_Kolmogorov-Smirnov Wilson, E. M., 1972. 1972. Engineering Hydrology. Mc-Millan, London.

Lampiran 1


60

Mulai

- Data Curah Hujan - Karakteristik DAS - Fungsi Lahan

Data Historis

Data tata guna lahan

Identifikasi / Tata Guna Lahan

Data Curah Hujan Maksimum Harian

Seragam

Perhitungan Parameter Statistik

Tidak

- Nilai rata-rata Curah Hujan (X) - Standar deviasi (Sd) - Koefisien Keragaman (Cv) - Koefisien Kepencengan (Cs) - Koefisien Kurtosis (Ck)

Ya

Klasifikasi Tata Guna Lahan Berdasarkan Fungsinya

Penentuan Fungsi Lahan

Pengukuran Luas Lahan Tiap-Tiap Fungsi Lahan

Pengukuran Luas Seluruh LahanLahan

Penentuan Pola Distribusi

Cs = 0; Ck = 3 Penentuan Nilai Koefisien Limpasan (C)Tiap-Tiap Fungsi Lahan

Penentuan Nilai Koefisien Limpasan Lahan (C)

Tidak

Ya

Ya

Distribusi usi Normal

Tidak

Cs = 3.Cv ; Ck > 0

Cs = 1.396 ; Ck = 5.4002

Tidak

Ya

Distri Distribu busi si Log Log Norma Normall

Distri Distribu busi si Gumb Gumbel el

Perhitungan nilai Keofisien Limpasan Gabungan

Distribusi Log Person Type III

n

C DAS =

∑ A × C i

i

i =1

Uji Chi Square & Smirnov Kolmogorov

n

∑ i =1

Ai

Tidak

Xtabel > Xhitung; Dtabel > Dhitung

Ya Penentuan Distribusi Benar

Perhitungan Hujan Rancangan untuk kala Ulang Tertentu

Perhitungan Intensitas Hujan

Kurva IDF (IntensityDuration Frequency)

Perhitungan Waktu Konsentrasi

Data Panjang dan Kemiringan Sungai

Perhitungan Intensitas Hujan berdasarkan Waktu Konsentrasi Data Luas Lahan

Debit Puncak Q=0.278. Q=0.278. C. I. A

Selesai


Lampiran 2.

61 Curah Hujan Maksimu m Harian Rata-rata

Tahun 1985

1986

1987

1988

1989

1990

1991

1992

1993

1994

1995

1996

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

Bulu Sei Tandem Hujan Kejadian Cina Semayang Hilir harian Bul an Tanggal 0.15 0.25 0.61 rata-rata Hujan maksimum h arian rata-rata 5 4 109 33 56 58.76 11 6 40 97 24 44.89 4 26 25 92 59.87 59.87 6 12 103 10 7 22.22 11 18 9 110 17 39.22 2 3 58 102 70.92 70.92 12 10 115 124 48.25 12 10 115 124 48.25 1 9 86 70 85 82.25 82.25 7 1 84 11 40 39.72 2 8 32 75 15 32.70 1 7 70 100 71.50 71.5 1 17 85 45 29 41.69 9 30 76 67 66 68.41 3 18 44 55 73 64.88 68.41 11 2 86 70 30.4 11 2 80 70 29.5 10 15 112 68.32 68.32 6 2 100 61 81 79.66 11 21 21 80 57 57.92 5 28 97 41 85 76.65 79.66 4 9 61 47 87 73.97 10 11 26 60 54 51.84 10 2 59 31 166 117.86 117.86 5 17 98 30 75 67.95 9 17 72 123 89 95.84 3 14 67 28 100 78.05 95.84 7 10 91 12 16.65 4 12 28 96 30 46.50 5 9 82 22 125 94.05 94.05 10 19 77 55 75 71.05 10 26 63 140 44.45 9 18 77 46.97 71.05 5 14 60 14 36 34.46 10 6 30 90 30 45.3 8 10 32 30 52 42.52 45.3 12 24 61 88 43 57.38 11 2 50 100 110 99.60 11 2 50 100 110 99.60 99.6 12 18 75 27 80 66.80 12 31 57 75 40 51.70 12 18 75 27 80 66.80 66.8 7 3 102 55 48.85 2 16 91 125 180 154.7 2 16 91 125 180 154.7 154.7 8 4 75 12 42 39.87 10 24 8 85 10 28.55 9 30 59 40 93 75.58 75.58 12 29 119 135 85 103.45 12 29 119 135 85 103.45 10 24 100 100 92 96.12 103.45 9 14 92 25 60 56.65 7 1 37 120 80 84.35 6 4 78 136 94.66 94.66 4 8 97 62 55 63.60 4 1 13 80 38 45.13 9 27 19 19 92 63.72 63.72 9 20 91 37 70 65.6 8 28 13 67 29 36.39 6 15 67 7 103 74.63 74.63 2 27 105 71 59.06 12 17 64 97 61 71.06 7 5 37 97 64.72 71.06 Febrina Curah Hujan Untuk Pendugaan Debit Puncak Dengan Metode Rasional Pada Das 12 Girsang 22: Analisis102 15.3 Belawan 11 Kabupaten 7 Deli Serdang, 2008. 97 24.25 USU Repository © 2009 5 2 55 7 137 93.57 93.57

62

Lampiran 3. Nilai Faktor frekuensi K untuk Distribusi Log Pearson Type III dengan ‘skewness’ positif


63

Lampiran lanjutan. Faktor frekuensi K untuk Distribusi Log Pearson Type III dengan ‘skewness’ negatif


64

Lampiran 4. Nilai Kritis untuk Distribusi Chi-Square (Uji Satu Sisi) a derajat kepercayaan dk

0,995

0,99

0,975

0,95

0,05

0,025

0,01

0,005

1

0,000 0393

0,000157

0,000982

0,00393

3,841

5,024

6,635

7,879

2

0,0100

0,0201

0,0506

0,103

5,991

7,378

9,210

10,597

3

0,0717

0,115

0,216

0,352

7,815

9,348

11,345

12,838

4

0,207

0,297

0,484

0,711

9,488

11,143

13,277

14,860

5

0,412

0,554

0,831

1,145

11,070

12,832

15,086

16,750

6

0,676

0,872

1,237

1,635

12,592

14,449

16,812

18,548

7

0,989

1,239

1,690

2,197

14,067

16,013

18,475

20,278

8

1,344

1,646

2,180

2,733

15,507

17,535

20,090

21,955

9

1,735

2,088

2,700

3,325

16,919

19,023

21,666

23,589

10

2,156

2,558

3,247

3,940

18,307

20,483

23,209

25,188

11

2,603

3,053

3,816

4,575

19,675

21,920

24,725

26,757

12

3,074

3,571

4,404

5,226

21,026

23,337

26,712

28,300

13

3,565

4,107

5,009

5,892

22,362

24,736

27,688

29,819

14

4,075

4,660

5,629

6,571

23,685

26,119

29,141

31,319

15

4,601

5,229

6,262

7,261

24,996

27,488

30,578

32,801

6

5,142

5,812

6,908

7,962

26,296

28,845

32,000

34,267

17

5,697

6,408

7,564

8,672

27,587

30,191

33,409

35,718

18

6,265

7,015

8,231

9,390

28,869

31,526

34,805

37,156

19

6,844

7,633

8,907

10,117

30,144

32,852

36,191

38,582

20

7,434

8,26

9,591

10,851

31,410

34,170

37,566

39,997

21

8,034

8,897

10,283

11,591

32,671

35,479

38,932

41,401

22

8,643

9,542

10,982

12,338

33,924

36,781

40,289

42,796

23

9,260

10,196

11,698

13,091

36,172

38,076

41,638

44,181

24

9,886

10,856

12,401

13,848

36,415

39,364

42,980

45,558

25

10,520

11,524

13,120

14,611

37,652

40,646

44,314

46,928

26

11,160

12,198

13,844

15,379

38,885

41,923

45,642

48,290

27

11,808

12,879

14,573

16,151

40,113

43,194

46,963

49,645

28

12,461

13,565

15,308

16,928

41,337

44,461

48,278

50,993

29

13,121

14,256

16,047

17,708

42,557

45,722

49,588

52,336

30

13,787

14,953

16,791

18,493

43,773

46,979

50,892

53,672


65

Lampiran 5. Nilai Kritis Do untuk uji Smirnov-Kolmogorov

N

Derajat Kepercayaan, α 0,20

0,10

0,05

0,01

5

0,45

0,51

0,56

0,67

10

0,32

0,37

0,41

0,49

15

0,27

0,30

0,34

0,40

20

0,23

0,26

0,29

0,36

25

0,21

0,24

0,27

0,32

3

0,19

0,22

0,24

0,29

35

0,18

0,20

0,23

0,27

40

0,17

0,19

0,21

0,25

45

0,16

0,18

0,20

0,24

50

0,15

0,17

0,19

0,23

N>50

1,07

1,22

1,36

1,63

N 0, 5

N 0,5

N 0,5

N 0, 5

Tabel Sifat-sifat Khas Distribusi Distribusi

Nilai Cs

Nilai Ck

0

3

Log Normal

3 Cv

>0

Gumbel

1.396

5.4002

Normal

Ket : - Jika tidak menunjukkan sifat-sifat distribusi diatas dan garis teoritik probabilitasnya berupa garis lengkung maka distribusinya mengikuti distribusi Log Pearson Type III.


66

Lampiran 6. Tabel Distribusi Normal Z 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0 0,0000 0,0398 0,0793 0,1179 0,1554 0,1915

0,01 0,0040 0,0438 0,0832 0,1217 0,1591 0,1950

0,02 0,0080 0,0478 0,0871 0,1255 0,1628 0,1985

0,03 0,0120 0,0517 0,0910 0,1293 0,1664 0,2019

0,04 0,0160 0,0557 0,0948 0,1331 0,1700 0,254

0,05 0,0199 0,0596 0,0987 0,1368 0,1736 0,2088

0,06 0,0239 0,0636 0,1026 0,1406 0,1772 0,2123

0,07 0,0279 0,0675 0,1064 0,1443 0,1808 0,2157

0,08 0,0319 0,0714 0,1103 0,1480 0,1844 0,2190

0,09 0,0359 0,0753 0,1141 0,1517 0,1879 0,2224

0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

0,2257 0,2580 0,2881 0,3159 0,3413

0,2291 0,2611 0,2910 0,3186 0,3438

0,2324 0,2642 0,2939 0,3212 0,3461

0,2357 0,2673 0,2967 0,3238 0,3485

0,2389 0,2704 0,2995 0,3264 0,3508

0,2422 0,2734 0,3023 0,3289 0,3531

0,2454 0,2764 0,3051 0,3315 0,3554

0,2486 0,2794 0,3078 0,3340 0,3577

0,2517 0,2823 0,3106 0,3365 0,3599

0,2549 0,2852 0,3133 0,3389 0,3621

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5

0,3643 0,3849 0,4032 0,4192 0,4332

0,3665 0,3869 0,4049 0,4207 0,4345

0,3686 0,3888 0,4066 0,4222 0,4357

0,3708 0,3907 0,4082 0,4236 0,4370

0,3729 0,3925 0,4099 0,4251 0,4382

0,3749 0,3944 0,4115 0,4265 0,4394

0,3770 0,3962 0,4131 0,4278 0,4406

0,3790 0,3980 0,4147 0,4292 0,4418

0,3810 0,3997 0,4162 0,4306 0,4429

0,3830 0,4015 0,4177 0,4319 0,4441

1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

0,4452 0,4554 0,4641 0,4713 0,4772

0,4463 0,4564 0,4649 0,4717 0,4778

0,4474 0,4573 0,4656 0,4726 0,4783

0,4484 0,4582 0,4664 0,4732 0,4788

0,4495 0,4591 0,4671 0,4738 0,4793

0,4505 0,4599 0,4678 0,4744 0,4798

0,4515 0,4608 0,4686 0,4750 0,4803

0,4525 0,4616 0,4693 0,4756 0,4808

0,4535 0,4625 0,4699 0,4761 0,4812

0,4545 0,4633 0,4706 0,4767 0,4817

2,1 2,2 2,3 2,4 2,5

0,4821 0,4861 0,4893 0,4918 0,4938

0,4826 0,4864 0,4896 0,4920 0,4940

0,4830 0,4868 0,4896 0,4922 0,4941

0,4834 0,4871 0,4901 0,4925 0,4943

0,4838 0,4875 0,4904 0,4927 0,4945

0,4842 0,4878 0,4906 0,4929 0,4946

0,4846 0,4881 0,4909 0,4931 0,4948

0,4850 0,4884 0,4911 0,4932 0,4949

0,4854 0,4887 0,4913 0,4934 0,4951

0,4857 0,4890 0,4916 0,4936 0,4952

2,6 2,7 2,8 2,9 3,0

0,4953 0,4965 0,4974 0,4981 0,4987

0,4955 0,4966 0,4975 0,4982 0,4987

0,4956 0,4967 0,4976 0,4982 0,4987

0,4957 0,4968 0,4977 0,4983 0,4988

0,4959 0,4969 0,4977 0,4984 0,4988

0,4960 0,4970 0,4978 0,4984 0,4989

0,4961 0,4971 0,4979 0,4985 0,4989

0,4962 0,4972 0,4979 0,4985 0,4989

0,4963 0,4973 0,4980 0,4986 0,4990

0,4964 0,4974 0,4981 0,4986 0,4990

3,1 3,2 3,3 3,4

0,4990 0,4993 0,4995 0,4997

0,4991 0,4993 0,4995 0,4997

0,4991 0,4994 0,4995 0,4997

0,4991 0,4994 0,4996 0,4997

0,4991 0,4994 0,4996 0,4997

0,4992 0,4994 0,4996 0,4997

0,4992 0,4994 0,4996 0,4997

0,4992 0,4995 0,4996 0,4997

0,4993 0,4995 0,4996 0,4997

0,4993 0,4995 0,4997 0,4998


67


68


Analisis Distribusi Curah Hujan

Recommend Documents